CN105427058A - 一种基于遗传算法的发动机测试线工位分配优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于遗传算法的发动机测试线工位分配优化方法，根据发动机测试线的检测工位和返修工位的种类确定种群规模，以各工位数量的二进制数值的全排列作为标准进行基因编码；计算测试线平均节拍和允许单元节拍范围；计算最大单元节拍和最小单元间节拍差异度；采用分级操作对种群进行排序，执行精英保留策略；判断是否达到预先设定的最大迭代次数得到最优解集；进行解码操作，输出结果矩阵X，得到发动机测试线的检测工位和返修工位数量。本发明将产量、开动率、各工位节拍、故障率、检测种类数目作为输入条件，在遗传操作中综合多个优化目标，保证种群多样性的同时，得出最优的输出结果。

Description

一种基于遗传算法的发动机测试线工位分配优化方法

技术领域

本发明属于生产线自动控制与信息技术领域，涉及一种基于遗传算法的发动机测试线工位分配优化方法，针对发动机测试线平衡优化提出的一种方法。

背景技术

发动机作为汽车中最重要的部分，其加工工艺非常复杂，进行发动机生产线规划及平衡问题的研究具有重要意义。其中，发动机测试线是发动机生产中重要的一环，测试线的排产、工位节拍和工位数量的设计等工作对于提高生产效率和节约成本有重要意义。

测试线平衡优化的目的是使发动机测试工艺从时间、空间和资源上得到优化，在既定的生产纲领和已知的工序工艺等条件下，合理分配工位任务，负荷均衡化，避免瓶颈工作站，实现测试线平衡，最终提高生产效率、降低成本。主要方法是通过合理规划工序作业时间、进行工序组合、协调产品节拍时间和生产计划，使每个工作站和设备的单元间作业节拍时间达到平衡。

由于工艺要求和约束条件不断变化，测试线平衡是一个螺旋上升的动态平衡。随着汽车制造企业对发动机的性能要求不断提高，发动机测试线的检测工位种类增多，工艺要求日趋严格，测试线平衡问题呈现出不同时段的平衡问题。虽然目前存在着一些解决发动机测试线平衡问题的人工智能优化算法，但大多数是针对装配工序工艺排列的节拍平衡问题。对于发动机测试线的工位数量优化这一类问题，并没有一种有效的工位数量分配的工具。目前主要是根据简单的计算或者经验公式粗略计算发动机测试线上工位分配数量，再利用仿真软件进行仿真并得出最优方案。利用仿真软件进行发动机测试线的工位分配和节拍平衡，需要进行多次仿真，即使利用软件仿真时可以加快仿真速度，但当测试工位达几十个甚至上百个时，组合方案非常多，重复建模和仿真都会浪费大量时间。

结合设计经验和智能算法，设计一种确定最优测试线工位数量和节拍的方法能有效地提高发动机测试线设计与优化效率，而仿真软件可在方案验证或者局部方案优化等方面发挥作用，有利于减轻生产线优化人员的工作量，提高优化效率。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种基于遗传算法的发动机测试线工位分配优化方法，该方法能够根据约束条件简单、快速地得到最优的测试线工位数量，解决发动机测试线工位数量的分配及优化问题。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于遗传算法的发动机测试线工位分配优化方法，在确定的发动机测试线工艺流程的情况下，根据测试线的产量、开动率、各工位节拍、机器故障率、各检测工位的通过率，计算各检测工位和返修工位的最优分配数量。具体包括以下步骤：

(1)输入测试线上各品种发动机的产量N_j、测试线的开动率α、测试线上工位节拍矩阵C_T和C_R、测试线的故障率γ、各检测工位的通过率、测试线所需要检测的项目种类数量为s；所述的工位包括各个检测项目的检测工位和返修工位，每一个检测项目为一个单元；

检测工位节拍矩阵C_T为：

$C_T=\left(C_{Tij}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{C}_{T11}& C_{T12}& \mathrm{...}& C_{T1t}\\ C_{T21}& C_{T22}& \mathrm{...}& C_{T2t}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ C_{Ts1}& C_{Ts2}& & C_{Tst}\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，C_Tij表示第j类品种的发动机在第i个检测单元中的检测工位节拍；

返修工位节拍矩阵C_R为：

$C_R=\left(C_{Rij}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{C}_{R21}& C_{R12}& \mathrm{...}& C_{R1t}\\ C_{R21}& C_{R22}& \mathrm{...}& C_{R2t}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ C_{Rs1}& C_{Rs2}& & C_{Rst}\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中，C_Rij表示第j类品种的发动机在第i个检测单元中的返修工位节拍；

(2)计算平均节拍其中，N表示产量，T表示运行时间，α表示机器开动率，γ表示故障率。

(3)计算允许单元节拍范围C_TR，

(4)对染色体进行基因编码

根据检测工位数量和返修工位数量确定种群规模，以检测工位数量和返修工位数量的二进制数值的全排列作为标准，对染色体进行基因编码，编码后的一连串基因构成一条染色体，每一个染色体代表一种检测工位和返修工位数量的方案，多个染色体构成一个种群；基因编码的形式如附图说明中图2所示。基因编码的数学表达式为：

$X=\left(\begin{array}{c}{n}_i\\ m_i\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{n}_1& n_2& ...& n_s\\ m_1& m_2& ...& m_s\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中，i表示测试线检测项目的种类数量，共有s种检测项目，i＝1,2,…,s；j表示测试线的所要检测发动机的品种，共有t类品种的发动机，j＝1,2,…,t；n_i表示发动机测试线上第i个检测单元的检测工位数量，m_i表示发动机测试线上第i个检测单元的返修工位数量。

所述的种群规模为100～1000；设染色体位串长度为L(L＝2⁴s)，则发动机测试线工位数量的编码空间包含2^L个染色体，每个染色体在种群中所属的模式越多，则种群的多样性越丰富，可以改进算法的搜索质量，但种群规模过大会增加染色体适应值的评价计算量，从而使收敛速度下降，结合发动机测试线的实际情况，种群规模取100。

(5)初始化种群：随机产生一个初始种群。

(6)进入迭代循环：

6.1计算最优检测工位数量和返修工位数量的适应度函数minF(X)：

$\min F\left(X\right)=min\[f_1\left(X\right),f_2\left(X\right)\]=f_1\left(X\right)+\frac{\mathrm{\ξ}}{f_2\left(X\right)}---\left(4\right)$

其中，f₁(X)为最大单元节拍的目标函数，f₂(X)为最小单元间节拍差异度的目标函数，β_ij表示发动机测试线上第j类发动机品种通过第i个检测项目的比例；表示第i个检测单元的平均时间节拍；ξ表示f₁(X),f₂(X)之间的转换系数；

6.2分级操作：采用种群排序技术，在最优检测工位数量和返修工位数量的前提下，对种群进行分级，通过比较发动机测试线上f₁(X)和f₂(X)的数值，提取当前种群中所有非劣解染色体，构成当前非劣解集，并将其划分为同一级，赋予等级1；然后将这些染色体从种群中剥离出来，在剩余染色体中找出新的非劣解，并赋予等级为2,；重复上述过程，直到种群中所有染色体都被分类为止；

6.3对当前种群的染色体采用交叉概率和变异概率的自适应策略：根据当前种群中每一个染色体在分级操作中赋予的等级，自动调整交叉概率和变异概率，实现自适应。

所述的交叉概率P_c为0.1～0.9：发动机测试线工位数量的编码是采用二进制编码，根据发动机测试线的实际情况，四位二进制数表示一种工位的数量。交叉概率控制着交叉算子的应用频率，交叉概率越高，种群中新结构的引入越快，已获得的优良基因结构的丢失速度也相应升高，而交叉概率太低则可能导致搜索阻滞。

所述的变异概率P_m为0.1～0.01：变异概率控制着变异算子作用于种群的概率，变异概率越高，已获得的优良基因被破坏的概率也相应提高，变异概率太低，引入的变异染色体太少又不能达到增加种群多样性的目的。

6.4判断当前种群的迭代次数是否达到预先设置的最大迭代数；若否，进行步骤(6.5)；若是，进行步骤7；所述的迭代次数设置为100～1000。

6.5按最优检测工位数量和返修工位数量的适应度进行遗传操作

遗传操作包括在种群中选择算子、交叉算子和变异算子的过程，在整个遗传操作的过程中根据禁忌条件将当前染色体中满足禁忌条件的染色体剔除出种群，避免迂回搜索以提高搜索的效率。

所述选择算子的过程是在单元间最小差异度和闲置率约束条件下，根据适应度函数minF(X)评价染色体，把优良的染色体直接保留到下一代，其余染色体通过交叉配对产生新的染色体再遗传到下一代。选择操作建立在种群中染色体的适应度评估基础上，并且选择过程贯穿在整个遗传操作中；

所述的交叉算子是将交叉算子作用于种群，进行染色体间的交叉配对，产生新的染色体的过程，交叉算子在遗传算法中起核心作用；

所述的变异算子是将变异算子作用于种群，对种群的染色体中编码基因的基因值作变动。

所述的禁忌条件是把发动机测试线上第i个检测项目的测试工位的闲置率λ_i作为条件，禁忌对象为：λ_i>0.5。

6.6经过选择运算和交叉运算之后，种群中的染色体更新，产生新一代种群，即产生新一代发动机测试线检测工位数量和维修工位数量的种群；完成种群更新后，进行步骤(6)，进行迭代循环。

(7)输出最优的种群集合，并输出最大单元平均节拍值。将所得到的种群进行解码，得到矩阵X，即各检测单元的检测工位数量和返修工位数量。

本发明的有益效果为：设计出一种结合设计经验和智能算法的，能够确定最优测试线工位数量和节拍的方法和工具。在工程应用中，为后期的建模仿真等优化工作提供了一种快捷有效的工具，有利于减轻生产线优化人员的工作量，能有效地提高发动机测试线的设计与优化效率。

附图说明

图1是本发明的基于遗传算法的发动机测试线工位分配优化方法的流程图；

图2是发动机测试线工位数量的基因编码图。

具体实施方式

基于遗传算法的发动机测试线工位分配优化方法，包括以下步骤：

(1)此方法需要输入量：测试线上各品种发动机的产量N_j、测试线的开动率α、测试线上工位的节拍矩阵C_T(公式1)和返修工位节拍矩阵C_R(公式2)、测试线的故障率γ、各工位的通过率、测试线所需要检测的项目种类数量为s；所述的工位包括各个检测项目的检测工位和返修工位，每一个检测项目为一个单元；

$C_T=\left(C_{Tij}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{C}_{T11}& C_{T12}& \mathrm{...}& C_{T1t}\\ C_{T21}& C_{T22}& \mathrm{...}& C_{T2t}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ C_{Ts1}& C_{Ts2}& & C_{Tst}\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，C_Tij表示第j类品种的发动机在第i个检测单元中的检测工位节拍

$C_R=\left(C_{Rij}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{C}_{R21}& C_{R12}& \mathrm{...}& C_{R1t}\\ C_{R21}& C_{R22}& \mathrm{...}& C_{R2t}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ C_{Rs1}& C_{Rs2}& & C_{Rst}\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中，C_Rij表示第j类品种的发动机在第i个检测单元中的返修工位节拍

(2)计算平均节拍其中，N表示产量，T表示运行时间，α表示机器开动率，γ表示故障率。

(3)计算允许单元节拍范围C_TR。其中，

(4)对染色体进行基因编码

根据检测工位数量和返修工位数量确定种群规模，以检测工位数量和返修工位数量的二进制数值的全排列作为标准，对染色体进行基因编码，编码后的一连串基因构成一条染色体，每一个染色体代表一种检测工位和返修工位数量的方案，多个染色体构成一个种群；基因编码的形式如附图说明中图2所示。基因编码的数学表达式为：

$X=\left(\begin{array}{c}{n}_i\\ m_i\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{n}_1& n_2& ...& n_s\\ m_1& m_2& ...& m_s\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中，i表示测试线检测项目的种类数量，共有s种检测项目，i＝1,2,…,s；j表示测试线的所要检测发动机的品种，共有t类品种的发动机，j＝1,2,…,t；n_i表示发动机测试线上第i个检测单元的检测工位数量，m_i表示发动机测试线上第i个检测单元的返修工位数量。

(5)初始化种群：随机产生一个种群规模为100的初始种群。

(6)进入迭代循环：

6.1计算最优检测工位数量和返修工位数量的适应度函数minF(X)：

$\min F\left(X\right)=min\[f_1\left(X\right),f_2\left(X\right)\]=f_1\left(X\right)+\frac{\mathrm{\ξ}}{f_2\left(X\right)}---\left(4\right)$

其中，f₁(X)为最大单元节拍的目标函数，f₂(X)为最小单元间节拍差异度的目标函数，β_ij表示发动机测试线上第j类发动机品种通过第i个检测项目的比例；表示第i个检测单元的平均时间节拍；ξ表示f₁(X),f₂(X)之间的转换系数；

6.2分级操作：采用种群排序技术，在最优检测工位数量和返修工位数量的前提下，对种群进行分级，通过比较发动机测试线上f₁(X)和f₂(X)的数值，提取当前种群中所有非劣解染色体，构成当前非劣解集，并将其划分为同一级，赋予等级1；然后将这些染色体从种群中剥离出来，在剩余染色体中找出新的非劣解集，并赋予等级为2,；重复上述过程，直到种群中所有染色体都被分类为止；

6.3对当前种群的染色体采用交叉概率和变异概率的自适应策略：根据当前种群中每一个染色体在分级操作中赋予的等级，自动调整交叉和变异的概率，实现自适应。所述的交叉和变异具体操作在步骤6.5中论述。其中交叉概率P_c＝0.7，变异概率P_m＝0.05。

6.4判断当前种群的迭代次数是否达到预先设置的最大迭代数；若否，进行步骤(6.5)；若是，进行步骤7；设置迭代次数为500。

6.5按最优检测工位数量和返修工位数量的适应度进行遗传操作

遗传操作包括在种群中选择算子、交叉算子和变异算子的过程，在整个遗传操作的过程中根据禁忌条件将当前染色体中满足禁忌条件的染色体剔除出种群，避免迂回搜索以提高搜索的效率。

所述选择算子的过程是在单元间最小差异度和闲置率约束条件下，根据适应度函数minF(X)评价染色体，把优良的染色体直接保留到下一代，其余染色体通过交叉配对产生新的染色体再遗传到下一代。选择操作建立在种群中染色体的适应度评估基础上，并且选择过程贯穿在整个遗传操作中；

所述的交叉算子是将交叉算子作用于种群，进行染色体间的交叉配对，产生新的染色体的过程，交叉算子在遗传算法中起核心作用；

所述的变异算子是将变异算子作用于种群，对种群的染色体中编码基因的基因值作变动。

所述的禁忌条件是把发动机测试线上第i个检测项目的测试工位的闲置率λ_i作为条件，禁忌对象为：λ_i>0.5。

6.6经过选择运算和交叉运算之后，种群中的染色体更新，产生了新一代种群，因此产生新一代发动机测试线工位数量的种群；所述的工位包括检测工位和维修工位；完成种群更新后，进行步骤(6)，接着进行迭代循环。

(7)输出最优的种群集合，并输出最大单元平均节拍值。将所得到的种群进行解码，得到矩阵X，即各检测单元的检测工位数量和返修工位数量。

Claims (1)

1.一种基于遗传算法的发动机测试线工位分配优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)输入测试线上各品种发动机的产量N_j、测试线的开动率α、测试线上工位节拍矩阵C_T和C_R、测试线的故障率γ、各检测工位的通过率、测试线所需要检测的项目种类数量为s；所述的工位包括检测工位和返修工位，每一个检测项目为一个单元；

检测工位节拍矩阵C_T为：

$C_T=\left(C_{Tij}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{C}_{T11}& C_{T12}& ...& C_{T1t}\\ C_{T21}& C_{T22}& ...& C_{T2t}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ C_{Ts1}& C_{Ts2}& & C_{Tst}\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，C_Tij表示第j类品种的发动机在第i个检测单元中的检测工位节拍；

返修工位节拍矩阵C_R为：

$C_R=\left(C_{Rij}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{C}_{R11}& C_{R12}& ...& C_{R1t}\\ C_{R21}& C_{R22}& ...& C_{R2t}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ C_{Rs1}& C_{Rs2}& & C_{Rst}\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中，C_Rij表示第j类品种的发动机在第i个检测单元中的返修工位节拍；

(2)计算平均节拍其中，N表示产量，T表示运行时间，α表示机器开动率，γ表示故障率；

(3)计算允许单元节拍范围C_TR，其中，

(4)对染色体进行基因编码

根据检测工位数量和返修工位数量确定种群规模，以检测工位数量和返修工位数量的二进制数值的全排列为标准，对染色体进行基因编码，编码后的一连串基因构成一条染色体，每一个染色体代表一种检测工位和返修工位数量的方案，多个染色体构成一个种群，所述的种群规模为100～1000；

基因编码的数学表达式为：

$X=\left(\begin{array}{c}{n}_i\\ m_i\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{n}_1& n_2& ...& n_s\\ m_1& m_2& ...& m_s\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中，i表示测试线检测项目的种类数量，共有s种检测项目，i＝1,2,…,s；j表示测试线的所要检测发动机的品种，共有t类品种的发动机，j＝1,2,…,t；

n_i表示发动机测试线上第i个检测单元的检测工位数量，m_i表示发动机测试线上第i个检测单元的返修工位数量；

(5)初始化种群：随机产生一个初始种群；

(6)进入迭代循环：

(6-1)计算最优检测工位数量和返修工位数量的适应度函数minF(X)：

$\min F\left(X\right)=min\[f_1\left(X\right),f_2\left(X\right)\]=f_1\left(X\right)+\frac{\mathrm{\ξ}}{f_2\left(X\right)}---\left(4\right)$

其中，f₁(X)为最大单元节拍的目标函数，f₂(X)为最小单元间节拍差异度的目标函数，β_ij表示发动机测试线上第j类发动机品种通过第i个检测项目的比例；C_Ti表示第i个检测单元的平均时间节拍；ξ表示f₁(X),f₂(X)之间的转换系数；

(6-2)分级操作：采用群体排序技术，在最优检测工位数量和返修工位数量的前提下，对种群进行分级，比较发动机测试线上f₁(X)和f₂(X)的数值，提取当前种群中所有非劣解染色体，构成当前非劣解集，并将其划分为同一级，赋予等级1；并将这些染色体从种群中剥离，在剩余染色体中提取新的非劣解集，并赋予等级为2；重复上述过程，直到种群中所有染色体都被分类为止；

(6-3)根据当前种群中每一个染色体在分级操作中赋予的等级，自动调整交叉概率和变异概率，实现自适应；所述的交叉概率P_c为0.1～0.9，所述的变异概率P_m为0.1～0.01；

(6-4)判断当前种群的迭代次数是否达到预先设置的最大迭代数；若否，进行步骤(6-5)；若是，进行步骤7；所述的迭代次数为100～1000；

(6-5)按最优检测工位数量和返修工位数量的适应度进行遗传操作

遗传操作包括在种群中选择算子、交叉算子和变异算子的过程，在整个遗传操作的过程中根据禁忌条件将当前染色体中满足禁忌条件的染色体剔除出种群，提高搜索效率；

所述选择算子的过程是在单元间最小差异度和闲置率约束条件下，根据适应度函数minF(X)评价染色体，把优良的染色体保留到下一代，其余染色体通过交叉配对产生新的染色体，再遗传到下一代；

所述的交叉算子是在染色体间进行交叉配对，产生新的染色体；

所述的变异算子是对种群的染色体中编码基因的基因值作变动；

所述的禁忌条件是把发动机测试线上第i个检测项目的测试工位的闲置率λ_i作为条件，禁忌对象为：λ_i>0.5；

(6-6)经过选择运算和交叉运算之后，种群中的染色体更新，产生新一代发动机测试线检测工位数量和维修工位数量的种群；完成种群更新后，进入迭代循环；

(7)输出最优的种群集合，并输出最大单元平均节拍值；将所得的种群进行解码，得到矩阵X，即各检测单元的检测工位数量和返修工位数量。