CN104978611A - 一种基于灰色关联分析的神经网络光伏发电出力预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于灰色关联的神经网络光伏发电出力预测方法，包括灰色关联度分析、神经网络训练和出力结果预测分析，灰色关联度分析通过对包含影响光伏出力因素的小时段样本灰色关联度计算并排序，从而获得最优样本；神经网络训练是利用最优样本对遗传算法优化过的BP神经网络进行训练，获得训练过的神经网络；出力结果预测分析是选取预测日各小时段的天气参数信息作为输入条件结合训练完成的神经网络以小时为步长对各时间段出力进行预测，并采用平均绝对百分比误差对系统的预测能力进行评价。本发明的预测方法不仅提高了突变天气时预测准确度，还避免了预测结果易陷入局部最优的缺陷。

Description

一种基于灰色关联分析的神经网络光伏发电出力预测方法

技术领域

本发明涉及光伏发电领域，具体涉及一种基于灰色关联分析的神经网络光伏发电出力预测方法。

背景技术

随着全球能源危机的加深和气候问题的日益突出，可再生能源的开发和利用受到了广泛的关注。太阳能光伏发电以其清洁安全无污染的特点成为最受青睐的绿色能源之一。但太阳能光伏发电具有波动性和间歇性的特点，大规模光伏并网将会给电网带来安全稳定性、电能质量、可靠性等问题，因此，光伏发电出力预测对电网规划运行有着重要意义。

目前对于光伏出力预测的模型主要包括神经网络模型、支持向量机模型和灰色模型等。业内应用较为广泛的是基于BP神经网络的预测方法，主要思路是将影响光伏出力的因素以及光伏历史出力数据作为输入量对神经网络进行训练，训练后的网络就可以进行光伏出力的预测。

但是，BP神经网络存在学习效率低、收敛速度慢、容易陷入局部最优等缺点，不利于预测精度的提高；以传统的相似日标准作为训练样本选择依据的方法无法满足突变天气条件下预测精度的要求。

因此，需要一种防止预测结果陷入局部最优，并且在突变天气条件下能够提高预测精度的光伏出力预测方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种光伏出力预测方法，防止预测结果陷入局部最优，并且在突变天气条件下能够提高光伏出力预测结果的精度。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于灰色关联分析的遗传算法优化BP神经网络光伏发电短期出力预测方法，包括：

A、灰色关联度分析，确定最优相似小时段训练样本：将各个小时段内天气参数信息组成一个行为序列，通过灰色关联度分析的方法计算出待预测小时段行为序列与选定样本小时段行为序列的综合关联度系数；在此基础上，对待预测小时段前一个或多个小时段与该样本小时段前一个或多个小时段进行关联度分析，得到天气变化趋势的拟合程度；对以上两者按权重相加得到最终的关联度系数。对所得的最终的关联度系数进行降序排序，选取前K个样本(K为自然数，可以根据实际精度要求确定)作为最优相似小时段训练样本。

B、结合遗传算法，对神经网络进行训练：选取最优相似小时段训练样本的天气参数信息作为输入条件，选取最优相似小时段训练样本的光伏出力作为输出条件，对遗传算法优化的BP神经网络进行训练，得到具有联想记忆和预测能力的神经网络；由于每个小时段的出力特点不同，对于每个小时段都会进行一次网络训练，最后的预测也是按照小时段进行。

C、光伏出力预测，结果分析：选取预测日各个小时段的天气参数信息作为输入条件结合步骤B训练完成的神经网络以小时为步长对各个时间段出力进行预测。本发明采用平均绝对百分比误差(MAPE)对系统的预测能力进行评价。

优选地，所述的步骤A，其包括：

A1、获取相关地区影响光伏出力历史天气参数信息以及预测日影响光伏出力天气参数信息，并形成各自的小时段行为序列X_i＝(x_i(1),x_i(2),…,x_i(n))，其中x_i(n)为某一种天气参数信息因素。

A2、采用区间化方法对步骤A1所述的历史天气参数信息以及预测日天气参数信息分别进行无纲量化处理，所述的无刚量化处理公式为：

$x_i^{\′}\left(k\right)=\frac{x_i\left(k\right)-\underset{i}{min}{x}_i\left(k\right)}{\underset{i}{max}{x}_i\left(k\right)-\underset{i}{min}{x}_i\left(k\right)},i=1,2,\mathrm{...},m,k=1,2,\mathrm{...},n$

其中，m为小时段行为序列个数，n为天气参数信息因素个数；

A3、将步骤A2处理过后的预测小时段天气信息行为序列作为参考序列X'_o＝(x'₀(1),x'₀(2),…,x'₀(n))，将步骤A2处理过后的历史天气信息小时段行为序列作为比较序列X_i'＝(x_i'(1),x_i'(2),…,x_i'(n))，计算两级最大、最小差，所述的两级最大、最小差计算公式为：

Δ_i(k)＝|x'₀(k)-x_i'(k)|

$\mathrm{\Δ}\left(max\right)=\underset{i}{max}\underset{k}{max}{\mathrm{\Δ}}_i\left(k\right)$

$\mathrm{\Δ}\left(min\right)=\underset{i}{min}\underset{k}{min}{\mathrm{\Δ}}_i\left(k\right)$

其中，Δ_i(k)为级差，Δ(max)为两级最大差，Δ(min)为两级最小差。

A4、根据步骤A3得到的两级最大、最小差计算预测小时段天气信息与历史天气信息灰色关联系数，所述的灰色关联系数计算公式为：

${\mathrm{\γ}}_{0i}\left(k\right)=\frac{\mathrm{\Δ}\left(min\right)+\mathrm{\ρ}\mathrm{\Δ}\left(max\right)}{{\mathrm{\Δ}}_i\left(k\right)+\mathrm{\ρ}\mathrm{\Δ}\left(max\right)},\mathrm{\ρ}\∈(0,1)$

${\mathrm{\γ}}_{0i}=\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{w}_k{\mathrm{\γ}}_{0i}\left(k\right)$

其中，ρ为分辨系数，用来削弱Δ(max)过大而使关联系数失真的影响，w_k为各个因素权重。

A5、选取预测小时段前一个或多个小时段天气信息行为序列分别作为参考序列，与对应的历史天气信息行为序列按照步骤A3、A4的方法进行灰色关联度分析，将其分析结果作为衡量天气变化趋势的拟合程度。

A6、将步骤A4所得的预测小时段关联度分析结果与步骤A5所得的天气变化趋势拟合度结果按不同权重相加，得到最终的灰色关联度分析结果；对所得的关联度系数进行降序排序，选取前K个样本(K可以根据实际精度要求确定)作为最优相似小时段训练样本。

优选地，所述的步骤B，其包括：

B1、确定神经网络拓扑结构，根据神经网络权值阈值长度对遗传算法初始值编码。

B2、获取输入数据，并进行输入数据预处理。所述的输入数据是指步骤A中所得到的最优相似小时段训练样本以及各个样本所对应的历史光伏出力数据，所述的预处理公式为：

$x_i^{\′}\left(k\right)=\frac{x_i\left(k\right)-\underset{i}{min}{x}_i\left(k\right)}{\underset{i}{max}{x}_i\left(k\right)-\underset{i}{min}{x}_i\left(k\right)}\×2-1$

B3、将步骤B2处理过的数据作为输入数据，以神经网络训练得到的误差作为适应度，经过选择、交叉、变异、计算适应度等遗传算法的循环操作，获取最优权值阈值。所述的最优权值阈值是指使得遗传算法适应度最小的权值阈值。

B4、隐含层计算、输出层计算、误差计算。所述的隐含层计算是指根据输入向量X，输入层和隐含层之间连接权值ω_ij和隐含层阈值a，计算隐含层输出H，所述的输出层计算是指根据隐含层输出H，隐含层和输出层之间连接权值ω_jk和输出层阈值b，计算BP神经网络预测输出O，所述的误差计算是指根据网络预测数出O和期望输出Y，计算网络预测误差e。

B5、权值更新，阈值更新。所述的权值更新是指根据步骤B4所得的网络预测误差e更新连接权值ω_ij和ω_jk，所述的阈值更新是指根据网络预测误差e更新阈值a,b。

B6、判断算法迭代是否结束，若没有结束则返回步骤B4，若迭代结束则得到训练完成的神经网络。

优选地，所述的步骤C，其包括：

C1、选取预测日各个小时段的天气参数信息作为输入条件结合步骤B得到的训练完成的神经网络以小时为步长对各个时间段出力进行预测。

C2、采用平均绝对百分比误差(MAPE)对系统的预测能力进行评价，所述的百分比误差公式为：

$MAPE=\frac{1}{15}\underset{i=m1}{\overset{m2}{\Σ}}\frac{\left|P_i^f-P_i^r\right|}{P_i^r}\×100\%$

其中，为光伏出力预测值，光伏出力实际值，m1、m2为所选预测小时时间段的两个端点。

与现有技术比，本发明达到的有益效果是：

(1)本发明在传统的BP神经网络预测基础上对神经网络权值采用遗传算法进行优化，解决了传统的神经网络算法具有学习效率低、收敛速度慢、容易陷入局部最优的问题，提高了预测精度。

(2)本发明在训练数据的选取过程中采用了灰色关联度分析的方法，以小时段为单位进行出力预测，综合分析小时段内光照强度、天气、温度、悬浮颗粒等各方面因素。

(3)本发明以小时为单位进行出力预测，天气类型以小时为单位设定，克服了传统日天气类型对预测模型的限制，能够灵活的应对一天之内天气突变的情况，使得日内天气突变情况下的出力预测更加准确。

(4)本发明在对预测小时段进行关联度分析时，充分考虑预测前气象条件变化趋势，使得预测小时段与训练样本关联度更高，弥补了以小时段为单位进行出力预测对气象变化趋势反应不灵敏的特点。

附图说明

图1是本发明的系统流程示意图；

图2是本发明的遗传算法优化BP神经网络流程示意图；

图3是本发明的BP神经网络拓扑结构示意图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，一种基于灰色关联分析的遗传算法优化BP神经网络光伏发电短期出力预测方法包括以下步骤：

A、灰色关联度分析，确定最优相似小时段训练样本：将各个小时段内天气参数信息组成一个行为序列，通过灰色关联度分析的方法计算出待预测小时段行为序列与选定样本小时段行为序列的综合关联度系数；在此基础上，对待预测小时段前一个或多个小时段与该样本小时段前一个或多个小时段进行关联度分析，得到天气变化趋势的拟合程度；对以上两者(上述待预测小时段序列的关联度结果和待预测小时段前一个或多个小时段的关联度结果)按权重相加得到最终的关联度系数。对所得的关联度系数进行降序排序，选取前K个样本(K为自然数，可以根据实际精度要求确定)作为最优相似小时段训练样本。

B、结合遗传算法，对神经网络进行训练：选取最优训练样本的天气参数信息作为输入条件，选取最优训练样本的光伏出力作为输出条件，对遗传算法优化的BP神经网络进行训练，得到具有联想记忆和预测能力的神经网络；由于每个小时段的出力特点不同，对于每个小时段都会进行一次网络训练，最后的预测也是按照小时段进行。

C、光伏出力预测，结果分析：选取预测日各个小时段的天气参数信息作为输入条件结合步骤B训练完成的神经网络以小时为步长对各个时间段出力进行预测。本发明采用平均绝对百分比误差(MAPE)对系统的预测能力进行评价。

进一步地，所述的步骤A，其包括：

A1、获取相关地区影响光伏出力历史天气参数信息以及预测日影响光伏出力天气参数信息，并形成各自的小时段行为序列X_i＝(x_i(1),x_i(2),…,x_i(n))，其中x_i(n)为某一种天气参数信息因素，n为天气参数信息因素个数。本实施例天气参数信息选取有效发电时段内每小时光照强度、环境温度、大气颗粒物以及天气类型，此时n＝4。

A2、采用区间化方法对步骤A1所述的历史天气参数信息以及预测日天气参数信息分别进行无刚量化处理，所述的无刚量化处理公式为：

$x_i^{\′}\left(k\right)=\frac{x_i\left(k\right)-\underset{i}{min}{x}_i\left(k\right)}{\underset{i}{max}{x}_i\left(k\right)-\underset{i}{min}{x}_i\left(k\right)},i=1,2,\mathrm{...},m,k=1,2,\mathrm{...},n$

其中，m为小时段行为序列个数；

A3、将步骤A2处理过后的预测小时段天气信息行为序列作为参考序列X'_o＝(x'₀(1),x'₀(2),…,x'₀(n))，将步骤A2处理过后的历史天气信息小时段行为序列作为比较序列X_i'＝(x_i'(1),x_i'(2),…,x_i'(n))，计算两级最大、最小差，所述的两级最大、最小差计算公式为：

Δ_i(k)＝|x'₀(k)-x_i'(k)|

$\mathrm{\Δ}\left(max\right)=\underset{i}{max}\underset{k}{max}{\mathrm{\Δ}}_i\left(k\right)$

$\mathrm{\Δ}\left(min\right)=\underset{i}{min}\underset{k}{min}{\mathrm{\Δ}}_i\left(k\right)$

其中，Δ_i(k)为级差，Δ(max)为两级最大差，Δ(min)为两级最小差。

A4、根据步骤A3得到的两级最大、最小差计算预测小时段天气信息与历史天气信息灰色关联系数，所述的灰色关联系数计算公式为：

${\mathrm{\γ}}_{0i}\left(k\right)=\frac{\mathrm{\Δ}\left(min\right)+\mathrm{\ρ}\mathrm{\Δ}\left(max\right)}{{\mathrm{\Δ}}_i\left(k\right)+\mathrm{\ρ}\mathrm{\Δ}\left(max\right)},\mathrm{\ρ}\∈(0,1)$

${\mathrm{\γ}}_{0i}=\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{w}_k{\mathrm{\γ}}_{0i}\left(k\right)$

其中，ρ为分辨系数，用来削弱Δ(max)过大而使关联系数失真的影响，w_k为各个因素权重。

A5、选取预测小时段前一个或多个小时段天气信息行为序列分别作为参考序列，与对应的历史天气信息行为序列按照步骤A3、A4的方法进行灰色关联度分析，将其分析结果作为衡量天气变化趋势的拟合程度。

A6、将步骤A4所得的预测小时段关联度分析结果与步骤A5所得的天气变化趋势拟合度结果按不同权重相加，得到最终的灰色关联度分析结果；对所得的关联度系数进行降序排序，选取前K个样本(K可以根据实际精度要求确定)作为最优相似小时段训练样本；所述的权重可以根据天气变化趋势对光伏出力预测精度影响程度大小来确定，若天气变化趋势对预测精度影响大，相应的权重则大。

进一步地，所述的步骤B流程如图2所示，其包括：

B1、确定神经网络拓扑结构，根据神经网络权值阈值长度对遗传算法初始值编码。

本实施例神经网络拓扑结构在为3层神经网络结构，其结构如图3所示，隐含层采用sigmoid函数，由于光伏预测影响因素有4个输入参数，1个输出参数，所以设置BP神经网络结构为4-8-1，即输入层有4个节点，隐含层有8个节点，输出层有1个节点，共有4×8+8×1＝40个权值，8+1＝9个阈值，所以遗传算法个体编码长度为49。

B2、获取输入数据，并进行输入数据预处理。所述的输入数据是指步骤A中所得到的最优相似小时段训练样本以及各个样本所对应的历史光伏出力数据，所述的预处理公式为：

$x_i^{\′}\left(k\right)=\frac{x_i\left(k\right)-\underset{i}{min}{x}_i\left(k\right)}{\underset{i}{max}{x}_i\left(k\right)-\underset{i}{min}{x}_i\left(k\right)}\×2-1$

B3、将步骤B2处理过的数据作为输入数据，以神经网络训练得到的误差作为适应度，经过选择、交叉、变异、计算适应度等遗传算法的循环操作，获取最优权值阈值。所述的最优权值阈值是指使得遗传算法适应度最小的权值阈值。

本实施例的遗传算法参数为:群体规模取20，交叉概率为0.7，变异概率为0.1，遗传代数为35。

B4、隐含层计算、输出层计算、误差计算。所述的隐含层计算是指根据输入向量X，输入层和隐含层之间连接权值ω_ij和隐含层阈值a，计算隐含层输出H，所述的输出层计算是指根据隐含层输出H，隐含层和输出层之间连接权值ω_jk和输出层阈值b，计算BP神经网络预测输出O，所述的误差计算是指根据网络预测数出O和期望输出Y，计算网络预测误差e。

B5、权值更新，阈值更新。所述的权值更新是指根据步骤B4所得的网络预测误差e更新连接权值ω_ij和ω_jk，所述的阈值更新是指根据网络预测误差e更新阈值a,b。

B6、判断算法迭代是否结束，若没有结束则返回步骤B4，若迭代结束则得到训练完成的神经网络。

本实施例的神经网络参数为：迭代次数取100，学习率取0.1，目标取0.00001。

进一步地，所述的步骤C，其包括：

C1、选取预测日各个小时段的光照强度、环境温度、大气颗粒物指标、天气类型作为输入条件，结合步骤B得到的训练完成的神经网络，以小时为步长对各个时间段出力进行预测。

C2、采用平均绝对百分比误差(MAPE)对系统的预测能力进行评价，所述的百分比误差公式为：

$MAPE=\frac{1}{15}\underset{i=6}{\overset{20}{\Σ}}\frac{\left|P_i^f-P_i^r\right|}{P_i^r}\×100\%$

其中，为光伏出力预测值，光伏出力实际值，本实施例预测的是6点到20点的光伏出力，共15个小时。

Claims (5)

1.一种基于灰色关联分析的遗传算法优化BP神经网络光伏发电短期出力预测方法，包括：

A、灰色关联度分析，确定最优相似小时段训练样本：将各个小时段内天气参数信息组成一个行为序列，通过灰色关联度分析的方法计算出待预测小时段行为序列与选定样本小时段行为序列的综合关联度系数；在此基础上，对待预测小时段前一个或多个小时段与该样本小时段前一个或多个小时段进行关联度分析，得到天气变化趋势的拟合程度；对以上两者按权重相加得到最终的关联度系数；对所得的最终的关联度系数进行降序排序，选取前K个样本作为最优相似小时段训练样本，K为自然数；

B、结合遗传算法，对神经网络进行训练：选取最优相似小时段训练样本的天气参数信息作为输入条件，选取最优相似小时段训练样本的光伏出力作为输出条件，对遗传算法优化的BP神经网络进行训练，得到具有联想记忆和预测能力的神经网络；由于每个小时段的出力特点不同，对于每个小时段都进行一次网络训练；

C、光伏出力预测，结果分析：选取预测日各个小时段的天气参数信息作为输入条件，结合步骤B训练完成的神经网络，以小时为步长对各个时间段出力进行预测；采用平均绝对百分比误差对系统的预测能力进行评价。

2.根据权利要求1所述的基于灰色关联分析的遗传算法优化BP神经网络光伏发电短期出力预测方法，其特征在于：所述的步骤A包括以下步骤：

A1、获取相关地区影响光伏出力历史天气参数信息以及预测日影响光伏出力天气参数信息，并形成各自的小时段行为序列X_i＝(x_i(1),x_i(2),…,x_i(n))，其中x_i(n)为某一种天气参数信息因素；

A2、采用区间化方法对步骤A1所述的历史天气参数信息以及预测日天气参数信息分别进行无纲量化处理，所述的无刚量化处理公式为：

$x_i^{\′}\left(k\right)=\frac{x_i\left(k\right)-\underset{i}{\min }{x}_i\left(k\right)}{\underset{i}{\max }{x}_i\left(k\right)-\underset{i}{\min }{x}_i\left(k\right)},i=1,2,\mathrm{...},m,k=1,2,\mathrm{...},n$

其中，m为小时段行为序列个数，n为天气参数信息因素个数；

A3、将步骤A2处理过后的预测小时段天气信息行为序列作为参考序列X'_o＝(x'₀(1),x'₀(2),…,x'₀(n))，将步骤A2处理过后的历史天气信息小时段行为序列作为比较序列X′_i＝(x′_i(1),x′_i(2),…,x′_i(n))，计算两级最大、最小差，所述的两级最大、最小差计算公式为：

Δ_i(k)＝|x'₀(k)-x′_i(k)|

$\mathrm{\Δ}\left(max\right)=\underset{i}{max}\underset{k}{max}{\mathrm{\Δ}}_i\left(k\right)$

$\mathrm{\Δ}\left(min\right)=\underset{i}{min}\underset{k}{min}{\mathrm{\Δ}}_i\left(k\right)$

其中，Δ_i(k)为级差，Δ(max)为两级最大差，Δ(min)为两级最小差；

A4、根据步骤A3得到的两级最大、最小差计算预测小时段天气信息与历史天气信息灰色关联系数，所述的灰色关联系数计算公式为：

${\mathrm{\γ}}_{0i}\left(k\right)=\frac{\mathrm{\Δ}\left(min\right)+\mathrm{\ρ}\mathrm{\Δ}\left(max\right)}{{\mathrm{\Δ}}_i\left(k\right)+\mathrm{\ρ}\mathrm{\Δ}\left(max\right)},\mathrm{\ρ}\∈(0,1)$

${\mathrm{\γ}}_{0i}=\frac{1}{n}{\Σ}_{k=1}^n{w}_k{\mathrm{\γ}}_{0i}\left(k\right)$

其中，ρ为分辨系数，用来削弱Δ(max)过大而使关联系数失真的影响，w_k为各个因素权重；

A5、选取预测小时段前一个或多个小时段天气信息行为序列分别作为参考序列，与对应的历史天气信息行为序列按照步骤A3、A4的方法进行灰色关联度分析，将其分析结果作为衡量天气变化趋势的拟合程度；

A6、将步骤A4所得的预测小时段关联度分析结果与步骤A5所得的天气变化趋势拟合度结果按不同权重相加，得到最终的灰色关联度分析结果；对所得的关联度系数进行降序排序，选取前K个样本作为最优相似小时段训练样本，K根据实际精度要求确定。

3.根据权利要求1或2所述的基于灰色关联分析的遗传算法优化BP神经网络光伏发电短期出力预测方法，其特征在于：所述的步骤B包括以下步骤：

B1、确定神经网络拓扑结构，根据神经网络权值阈值长度对遗传算法初始值编码；

B2、获取输入数据，并进行输入数据预处理：所述的输入数据是指步骤A中所得到的最优相似小时段训练样本以及各个样本所对应的历史光伏出力数据，所述的预处理公式为：

$x_i^{\′}\left(k\right)=\frac{x_i\left(k\right)-\underset{i}{\min }{x}_i\left(k\right)}{\underset{i}{\max x_i}\left(k\right)-\underset{i}{\min }{x}_i\left(k\right)}\×2-1$

B3、将步骤B2处理过的数据作为输入数据，以神经网络训练得到的误差作为适应度，经过选择、交叉、变异、计算适应度等遗传算法的循环操作，获取最优权值阈值；所述的最优权值阈值是指使得遗传算法适应度最小的权值阈值；

B4、隐含层计算、输出层计算、误差计算：所述的隐含层计算是指根据输入向量X，输入层和隐含层之间连接权值ω_ij和隐含层阈值a，计算隐含层输出H，所述的输出层计算是指根据隐含层输出H，隐含层和输出层之间连接权值ω_jk和输出层阈值b，计算BP神经网络预测输出O，所述的误差计算是指根据网络预测数出O和期望输出Y，计算网络预测误差e；

B5、权值更新，阈值更新：所述的权值更新是指根据步骤B4所得的网络预测误差e更新连接权值ω_ij和ω_jk，所述的阈值更新是指根据网络预测误差e更新阈值a,b；

B6、判断算法迭代是否结束，若没有结束则返回步骤B4，若迭代结束则得到训练完成的神经网络。

4.根据权利要求3所述的基于灰色关联分析的遗传算法优化BP神经网络光伏发电短期出力预测方法，其特征在于所述的神经网络拓扑结构为3层神经网络结构，隐含层采用sigmoid函数，设置BP神经网络结构为4-8-1，即输入层有4个节点，隐含层有8个节点，输出层有1个节点，共有4×8+8×1＝40个权值，8+1＝9个阈值，遗传算法个体编码长度为49。

5.根据权利要求1所述的基于灰色关联分析的遗传算法优化BP神经网络光伏发电短期出力预测方法，其特征在于：所述的步骤C包括以下步骤：

C1、选取预测日各个小时段的天气参数信息作为输入条件结合步骤B得到的训练完成的神经网络以小时为步长对各个时间段出力进行预测；

C2、采用平均绝对百分比误差对系统的预测能力进行评价，所述的百分比误差公式为：

$MAPE=\frac{1}{15}\underset{i=m1}{\overset{m2}{\Σ}}\frac{|{P_i}^f-{P_i}^r|}{{P_i}^r}\×100\%$

其中，为光伏出力预测值，光伏出力实际值，m1、m2为所选预测小时时间段的两个端点。