CN104463349A - 一种基于多时段综合相似日的光伏发电功率预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于多时段综合相似日的光伏发电功率预测方法，首先采用欧氏距离法对天气类型归类，并将预测日进行分段；在不同时段选取历史相似日，采用BP神经网络对相应时段的发电功率进行预测；第一时段运用日特征相似日函数预测，得到第一时段的预测功率值；由得出的第一时段的功率值结合线性综合相似日函数得到综合相似日，第二时段运用所得的综合相似日进行预测，以此得到第二时段的预测功率值；随后各时段由上一时段得出的预测功率值，重复上述第二时段的方法对后续时段的功率值进行预测；合并各时段的预测结果，从而得出待预测日全天的光伏发电功率输出数据。此种预测方法可有效提高光伏发电预测功率的准确性。

Description

一种基于多时段综合相似日的光伏发电功率预测方法

技术领域

本发明属于光伏发电技术领域，特别涉及一种光伏发电系统中基于相似日的光伏发电功率预测方法。

背景技术

为了保证电力系统安全稳定的运行，使电力调度部门能够根据光伏发电量变化及时进行调度，降低备用容量和运行成本，需要对光伏电站的发电量进行准确预测。

目前，国内外对于光伏发电系统输出功率的研究越来越深入，根据预测物理量的不同可归纳为以下两类：①基于太阳辐射强度的间接预测方法，②利用历史输出功率数据的直接预测方法。间接预测方法中，基于太阳辐射强度预测光伏发电系统输出功率被视为一种有效的预测方法，但是此方法依赖于复杂的太阳辐射强度模型和详细准确的天气预报信息。对于不同类型发电单元的光伏系统来说，转换效率、安装角度等参数也有所差异，确定发电系统输出模型的参数值难度较高。利用历史输出功率数据的直接预测方法避免了预测模型的复杂建模，省去了太阳辐射强度测量装置的投资，简化了预测过程，但需要一段时间的历史输出功率数据积累作为保证，并且对于模型输入参数的选择也提出了一定的要求。

国内目前对光伏出力直接预测模型的研究主要基于数学统计预测方法和人工智能预测方法。基于数学统计预测方法有时间序列法，把光伏电站看做随时间周期性变化的一个随机时间序列，其优点是具有预测速度快、预测过程简单、外推性好等优点，其缺点是该方法没有考虑影响光伏发电的环境因素。基于人工智能的预测方法有神经网络法，其优点是神经网络具有联想、学习、记忆功能，因此可以对光伏出力进行有效预测，但由于光伏电站输出受环境影响较大，复杂的环境变化使得神经网络在训练和预测时产生较大的误差，甚至失效。因此在建立预测模型时，在不同的天气类型中分别寻找相似日，并通过获得的相似日训练样本集来进行预测，可以有效避免复杂环境变化的影响。只是一般的相似日选取是基于天气预报的，由于天气预报只提供温度数据，而温度与光伏输出功率数据相关性不够强，故预测结果会存在较大误差。

基于以上分析，传统的光伏发电功率预测方法存在着各种不足，有待改进。

发明内容

本发明的目的，在于提供一种基于多时段综合相似日的光伏发电功率预测方法，其可有效提高光伏发电预测功率的准确性。

为了达成上述目的，本发明的解决方案是：

一种基于多时段综合相似日的光伏发电功率预测方法，包括以下步骤：

步骤01，统计各类天气类型下的发电功率数据，计算不同天气类型各个时刻发电功率的平均值，并由欧氏距离表达式对天气类型进行归类，并在细分后的天气类型中选取相似日；

步骤02，根据光伏电站历史功率数据，将一天需要预测的时间进行分段；

步骤03，选取天气预报数据的温度作为相似日的日特征向量，由灰色关联系数法找出第一时段的日特征相似日，并得到一个日特征相似度指标；

步骤04，采用BP神经网络建立基于日特征相似日的光伏电站发电量的预测模型，利用每一个形成的日特征相似日样本集对所述预测模型进行训练；

步骤05，利用训练后的BP神经网络对预测日第一时段的发电功率进行预测，得出预测结果；

步骤06，由步骤05得出的预测结果，根据日特征相似度指标和形状相似度函数的线性组合得到线性综合相似日；

步骤07，采用BP神经网络建立基于线性综合相似日的光伏电站发电功率的预测模型，利用每一个形成的线性综合相似日样本集对所述预测模型进行训练；

步骤08，利用训练后的BP神经网络进行预测日第二时段的发电功率预测，得出预测结果；

步骤09，重复上述步骤06-步骤08，对预测日后续时段的光伏发电功率进行预测；

步骤10，合并步骤05、步骤08和步骤09的预测结果，从而得出待预测日全天的光伏发电功率输出数据。

上述步骤01中，所述欧氏距离表达式如下：

$d=\sqrt{\underset{M=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_M-y_M)}^2}$

其中，x_M为不同天气类型各个时刻发电功率的平均值，y_M为需要判断天气类型的某天各个时刻的发电功率。

上述步骤03中，所述灰色关联系数法的表达式为：

${\mathrm{\ξ}}_j\left(k\right)=\frac{\underset{j}{\min }\underset{k}{\min }|x\left(k\right)-x_j\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{j}{\max }\underset{k}{\max }|x\left(k\right)-x_j\left(k\right)|}{|x\left(k\right)-x_j\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{j}{\max }\underset{k}{\max }|x\left(k\right)-x_j\left(k\right)|}$

其中，ξ_j(k)表示第j个相似的历史日的气象特征向量x_j(k)与预测日的气象特征向量x(k)在第k个特征分量的关联系数，ρ∈[0,1]为分辨系数；

所述日特征相似度指标O_j的表达式是：

O_j＝1-r_j

其中，r_j表示相似的历史日的气象特征向量x_j(k)对预测日x(k)的关联度，n表示气象特征向量分量的个数。

上述ρ的取值为0.5。

上述步骤06中，线性综合相似日的具体求法是：

由步骤05得出的预测结果计算出形状相似度函数值，其中形状相似度函数如下：

$S_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}|p_{\mathrm{ijk}}-q_{\mathrm{ij}}|$

其中，用(p_i1,p_i2,p_i3,…,p_in)表示第i日的n个采样点的发电量，S_ij表示第i日与第j日的形状相似度；p_ijk＝p_ik-p_jk，p_ik为第i日发电量序列的第k个分量，p_jk表示第j日发电量序列的第k个分量；

线性综合相似度函数定义如下：

T_ij＝αO_j+βS_ij

其中，O_j表示日特征相似度指标，α、β为参数，依据天气类型进行取值。

上述天气类型为晴天时，取值为α＝0.3，β＝0.7。

上述步骤04和步骤07中，所述BP神经网络预测模型输入变量为一个m维的向量，将m维向量定义为X＝(x₁,x₂,…,x_n,…,x_n+p,…,x_m)，其中，x₁,x₂,…,x_n为预测日上一相似日对应的时间段n个点的发电量，x_n+1,…,x_n+p为上一相似日对应的气象参数，x_n+p+1,…,x_m为预测日对应的气象参数，输出变量o₁,o₂,…,o_n为预测日对应不同时间分段内的n个点的发电量。

上述步骤04和步骤07中，所述BP神经网络预测模型包括顺序连接的输入层、隐含层和输出层，隐含层和输出层节点的输入是前一层节点输出的加权和，每一节点的激励程度由其激励函数决定；输出层第p个节点的输入为：

$n_p=\underset{l=1}{\overset{N_h}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{pl}}{y}_l$

其中，y_l为隐含层的输出；w_pl为隐含层和输出层节点之间的连接权值；N_h为隐含层节点的个数。

上述隐含层节点个数根据输入和输出节点个数由公式计算并试凑调整，其中，N_h为隐含层节点个数，N_入为输入层节点的个数，N_出为输出层节点的个数，a为1～10之间的常数，[]表示取整运算。

上述步骤04前还包括步骤a：

在利用BP神经网络训练前，对发电功率和日特征向量进行归一化处理，即按照下式对输入数据进行归一化处理：

${\stackrel{\‾}{x}}_N=\frac{x_N-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }}$

其中，x_N表示原始输入/输出数据，x_max表示原始输入/输出数据中的最大值，x_min表示原始输入/输出数据中的最小值，为归一化后的数据，训练完成后再基于上式对输出数据进行反归一化处理。

采用上述方案后，本发明首先通过细化天气类型，使相似日的选取范围更精确；又利用分时段的综合相似日选取方法，将和光伏出力相关性都比较强的天气指数和历史功率数据相结合来选取相似日，有效地提高了预测精度。通过与实际光伏电站运行数据的比较，可以有效地对未来一天的光伏出力进行预测。

附图说明

图1是本发明所采用BP神经网络的结构示意图；

图2是本发明的流程图；

图3是本发明与传统预测方法在晴天的比较图；

图4是本发明与传统预测方法在多云天的比较图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

本发明基于BP神经网络实现光伏出力预测，所述BP神经网络采用图1所示的结构。

图1中，输入变量为一个m维的向量，将m维向量定义为X＝(x₁,x₂,…,x_n,…,x_n+p,…,x_m)，其中x₁,x₂,…,x_n为预测日上一相似日对应的时间段n个点的发电量，n表示气象特征向量分量的个数，x_n+1,…,x_n+p为上一相似日对应的气象参数，x_n+p+1,…,x_m为预测日对应的气象参数，输出变量o₁,o₂,…,o_n为预测日对应不同时间分段内的n个点的发电量；BP神经网络采用一层隐含层，其隐含层节点个数根据输入和输出节点个数由公式计算并试凑调整，其中，[]表示取整运算，N_h为隐含层节点个数；N_入为输入层节点的个数；N_出为输出层节点的个数；a为1～10之间的常数。

图2所示是本发明的流程图，首先由欧氏距离法先将通过天气预报预测的天气类型进行再分类，再在分类后的数据样本中选择同种天气类型的相似日样本集，然后将预测日进行分段处理，在不同的时间段运用不同的相似日选取方法选取相似日样本，并运用图1所示的BP神经网络模型进行训练和预测，最后将不同时段的预测结果综合起来，从而得出全天的预测结果。

以宁夏太阳山光伏电站为例，以光伏电站3-5月份的实测数据为例，利用本发明提供的技术方案进行光伏发电功率预测。

预测方法实施时，首先需根据光伏电站历史发电数据分析一天中的出力时间段，确定预测日需要预测的时间段，然后具体实施步骤如下：

步骤1：统计光伏电站某时间段内的发电功率数据，确定预测日需要预测的时间段的发电功率为8:00-18:00；通过天气预报先将不同的天气类型进行预分类，计算不同天气类型各个时刻发电功率的平均值x_M；

步骤2：计算某天各时刻发电数据y_M与该天气类型各时刻的平均发电功率的欧氏距离d；

$d=\sqrt{\underset{M=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_M-y_M)}^2}$

其中，x_M为不同天气类型各个时刻发电功率的平均值，y_M为需要判断天气类型的某天各个时刻的发电功率。

并由欧氏距离d对需要判断的天气类型作进一步的归类，并根据预测日季节和细分的气象类型、气温初步筛选出各因素均较近的相似日样本集；

步骤3：计算日特征相似度，选取天气预报数据的温度作为相似日的日特征向量，设预测日的气象特征向量为x＝[t₁,T,t₂]，第j个相似的历史日的气象特征向量为x_j＝[t_1j,T_j,t_2j]，其中，t₁、T、t₂分别表示预测日的最高温度、平均温度和最低温度，同理可推知x_j中各个元素的含义。由灰色关联系数法，其灰色关联系数公式为：

${\mathrm{\ξ}}_j\left(k\right)=\frac{\underset{j}{\min }\underset{k}{\min }|x\left(k\right)-x_j\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{j}{\max }\underset{k}{\max }|x\left(k\right)-x_j\left(k\right)|}{|x\left(k\right)-x_j\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{j}{\max }\underset{k}{\max }|x\left(k\right)-x_j\left(k\right)|}$

其中，ξ_j(k)为x_j(k)与待预测日x(k)在第k个特征分量的关联系数，ρ∈[0,1]为分辨系数，一般取0.5。由于各个气象特征向量分量都有一个关联数，因此信息显得过于分散，不便于比较，为此给出公式：

$r_j=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_j\left(k\right)$

为相似的历史日的气象特征向量x_j(k)对待预测日x(k)的关联度。并定义

O_j＝1-r_j

为日特征相似度指标，其值越小，表示所选日与预测日越相似。由日特征相似度指标找出第一时段的日特征相似日。

步骤4：选择BP神经网络的训练数据：由于实验数据是以1小时为采样间隔的，故本实施例中将上午6个小时和下午5小时分为两个时段，每个时段的气象参数为该时段的最高气温和最低气温，故第一段的预测模型输入节点为10个，输出节点为6个，第二时段的输入节点个数为9个，输出节点为5个。其中输入节点的个数为该时段对应的功率点的个数。如模型的第一个时段输入变量X＝(x₁,x₂,…,x₁₀)，其中x₁,x₂,…,x₆为预测日上一相似日对应的6个小时的平均发电功率值，x₇,x₈为上一相似日中最高气温度和最低气温，x₉,x₁₀为预测日的最高气温和最低气温；输出变量o₁,o₂,…,o₆为预测日对应6个小时的平均发电量值。同理，可得第二个时段的模型。

步骤5：根据输入、输出单元数，经公式推算和多次试凑，确定隐含层节点数；

具体方案是，隐含层和输出层节点的输入是前一层节点输出的加权和，每一节点的激励程度由其激励函数决定；输出层第p个节点的输入为：

$n_p=\underset{l=1}{\overset{N_h}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{pl}}{y}_l$

其中，y_l为隐含层的输出；w_pl为隐含层和输出层节点之间的连接权值；N_h为隐含层节点的个数。

步骤6：对输入变量作归一化处理，对输出数据作反归一化处理；

对发电功率和日特征向量进行归一化处理。即按照下式对输入数据进行归一化处理：

${\stackrel{\‾}{x}}_N=\frac{x_N-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }}$

其中：x_N、x_max、x_min分别为原始输入(输出)数据、原始输入(输出)数据中的最大值和最小值，为归一化后的数据，训练完成后再基于上式对输出数据进行反归一化处理。

步骤7：在第一时段(8:00-13:00)采用日特征相似日样本集建立基于BP神经网络的光伏电站发电量的预测模型，利用训练后的BP神经网络对预测日第一时段的发电功率进行预测，得出预测结果；

步骤8：由所得出第一时段的预测结果，计算预测日与历史日同一时刻发电量之差p_ijk，预测日与历史日同一时刻发电量之差的平均值q_ij，预测日与历史日发电量曲线之间的形状相似度S_ij；

$p_{\mathrm{ijk}}=p_{\mathrm{ik}}-p_{\mathrm{jk}},q_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ijk}},S_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}|p_{\mathrm{ijk}}-q_{\mathrm{ij}}|$

其中，形状相似度S_ij表示第i日与第j日的形状相似度，取值范围在[0,1]之间；用(p_i1,p_i2,p_i3,…,p_in)表示第i日的n个采样点的发电量，p_ik为第i日发电量序列的第k个分量，p_jk表示第j日发电量序列的第k个分量。

步骤9：由综合相似度指标找出综合相似日样本集，具体根据日特征相似度指标和形状相似度函数的线性组合得到线性综合相似日，由公式T_ij＝αO_j+βS_ij选取合适的综合相似日样本，式中：O_j为日特征相似度指标；S_ij为形状相似度；α、β为适当的参数，不同α、β的选取对预测结果的精度有较大的影响，不同季节不同天气类型其值的选取也不一样，例如天气类型为晴天时，取α＝0.3、β＝0.7最为合适，可以通过试凑的方法近似得出最佳的权值选取。

步骤10：在第二时段(14:00-18:00)采用综合相似日样本集建立基于BP神经网络的光伏电站发电量的预测模型，利用训练后的BP神经网络对预测日第二时段的发电功率进行预测，得出预测结果；

步骤11：将不同时段的预测结果综合起来，从而得出全天的预测结果。

步骤12：在进行误差分析时，选取合理、科学的误差指标，对评定预测效果有着十分重要的意义。本文构造的预测模型分别选用平均绝对百分误差e_MAPE和均方根误差e_RMSE对其进行可行性分析，如下式所示：

$e_{\mathrm{MAPE}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|\frac{P_i-{\hat{P}}_i}{P_i}\right|\×100\%$

$e_{\mathrm{RMSE}}=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(P_i-{\hat{P}}_i)}^2}$

其中，P_i为光伏阵列输出功率实测值，为输出功率预测值，N为预测样本个数。e_MAPE值和e_RMSE值越小，其预测精度越高。

根据本发明提供的方法，预测光伏电站在5月15日(晴天)的光伏出力，并将预测值与实际值和传统的日特征相似预测方法相比较，其比较关系图如图3所示，数据结果如表1所示：

表1

根据本发明提供的方法，预测光伏电站在5月14日(多云天)的光伏出力，并将预测值与实际值和传统的日特征相似预测方法相比较，其比较关系图如图4所示，预测数据结果如表2所示：

表2

由上述应用实例，可以完成对本发明的实例验证，可见，本发明所提出的光伏出力预测方法，技术方案可行，实施途径简明。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于多时段综合相似日的光伏发电功率预测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤01，统计各类天气类型下的发电功率数据，计算不同天气类型各个时刻发电功率的平均值，并由欧氏距离表达式对天气类型进行归类，并在细分后的天气类型中选取相似日；

步骤02，根据光伏电站历史功率数据，将一天需要预测的时间进行分段；

步骤03，选取天气预报数据的温度作为相似日的日特征向量，由灰色关联系数法找出第一时段的日特征相似日，并得到一个日特征相似度指标；

步骤04，采用BP神经网络建立基于日特征相似日的光伏电站发电量的预测模型，利用每一个形成的日特征相似日样本集对所述预测模型进行训练；

步骤05，利用训练后的BP神经网络对预测日第一时段的发电功率进行预测，得出预测结果；

步骤06，由步骤05得出的预测结果，根据日特征相似度指标和形状相似度函数的线性组合得到线性综合相似日；

步骤07，采用BP神经网络建立基于线性综合相似日的光伏电站发电功率的预测模型，利用每一个形成的线性综合相似日样本集对所述预测模型进行训练；

步骤08，利用训练后的BP神经网络进行预测日第二时段的发电功率预测，得出预测结果；

步骤09，重复上述步骤06-步骤08，对预测日后续时段的光伏发电功率进行预测；

步骤10，合并步骤05、步骤08和步骤09的预测结果，从而得出待预测日全天的光伏发电功率输出数据。

2.如权利要求1所述的一种基于多时段综合相似日的光伏发电功率预测方法，其特征在于：所述步骤01中，所述欧氏距离表达式如下：

$d=\sqrt{\underset{M=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_M-y_M)}^2}$

其中，x_M为不同天气类型各个时刻发电功率的平均值，y_M为需要判断天气类型的某天各个时刻的发电功率。

3.如权利要求1所述的一种基于多时段综合相似日的光伏发电功率预测方法，其特征在于：所述步骤03中，所述灰色关联系数法的表达式为：

${\mathrm{\ξ}}_j\left(k\right)=\frac{\underset{j}{\min }\underset{k}{\min }|x\left(k\right)-x_j\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{j}{\max }\underset{k}{\max }|x\left(k\right)-x_j\left(k\right)|}{|x\left(k\right)-x_j\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{j}{\max }\underset{k}{\max }|x\left(k\right)-x_j\left(k\right)|}$

其中，ξ_j(k)表示第j个相似的历史日的气象特征向量x_j(k)与预测日的气象特征向量x(k)在第k个特征分量的关联系数，ρ∈[0,1]为分辨系数；

所述日特征相似度指标O_j的表达式是：

O_j＝1-r_j

其中，r_j表示相似的历史日的气象特征向量x_j(k)对预测日x(k)的关联度，n表示气象特征向量分量的个数。

4.如权利要求3所述的一种基于多时段综合相似日的光伏发电功率预测方法，其特征在于：所述ρ的取值为0.5。

5.如权利要求3所述的一种基于多时段综合相似日的光伏发电功率预测方法，其特征在于：所述步骤06中，线性综合相似日的具体求法是：

由步骤05得出的预测结果计算出形状相似度函数值，其中形状相似度函数如下：

$S_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}|p_{\mathrm{ijk}}-q_{\mathrm{ij}}|$

其中，用(p_i1,p_i2,p_i3,...,p_in)表示第i日的n个采样点的发电量，S_ij表示第i日与第j日的形状相似度；p_ik为第i日发电量序列的第k个分量，p_jk表示第j日发电量序列的第k个分量；

线性综合相似度函数定义如下：

T_ij＝αO_j+βS_ij

其中，O_j表示日特征相似度指标，α、β为参数，依据天气类型进行取值。

6.如权利要求5所述的一种基于多时段综合相似日的光伏发电功率预测方法，其特征在于：所述天气类型为晴天时，取值为α＝0.3，β＝0.7。

7.如权利要求1所述的一种基于多时段综合相似日的光伏发电功率预测方法，其特征在于：所述步骤04和步骤07中，所述BP神经网络预测模型输入变量为一个m维的向量，将m维向量定义为X＝(x₁,x₂,...,x_n,...,x_n+p,...,x_m)，其中，x₁,x₂,...,x_n为预测日上一相似日对应的时间段n个点的发电量，x_n+1,...,x_n+p为上一相似日对应的气象参数，x_n+p+1,...,x_m为预测日对应的气象参数，输出变量o₁,o₂,...,o_n为预测日对应不同时间分段内的n个点的发电量。

8.如权利要求1所述的一种基于多时段综合相似日的光伏发电功率预测方法，其特征在于：所述步骤04和步骤07中，所述BP神经网络预测模型包括顺序连接的输入层、隐含层和输出层，隐含层和输出层节点的输入是前一层节点输出的加权和，每一节点的激励程度由其激励函数决定；输出层第p个节点的输入为：

$n_p=\underset{l=1}{\overset{N_h}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{pl}}{y}_l$

其中，y_l为隐含层的输出；w_pl为隐含层和输出层节点之间的连接权值；N_h为隐含层节点的个数。

9.如权利要求8所述的一种基于多时段综合相似日的光伏发电功率预测方法，其特征在于：所述隐含层节点个数根据输入和输出节点个数由公式计算并试凑调整，其中，N_h为隐含层节点个数，N_入为输入层节点的个数，N_出为输出层节点的个数，a为1～10之间的常数，[]表示取整运算。

10.如权利要求1所述的一种基于多时段综合相似日的光伏发电功率预测方法，其特征在于：所述步骤04前还包括步骤a：

在利用BP神经网络训练前，对发电功率和日特征向量进行归一化处理，即按照下式对输入数据进行归一化处理：

${\stackrel{\‾}{x}}_N=\frac{x_N-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }}$

其中，x_N表示原始输入/输出数据，x_max表示原始输入/输出数据中的最大值，x_min表示原始输入/输出数据中的最小值，为归一化后的数据，训练完成后再基于上式对输出数据进行反归一化处理。