CN111275238B - 基于每时晴空指数的大规模电站光伏出力序列生成方法 - Google Patents

Abstract

一种基于每时晴空指数的大规模电站光伏出力序列生成方法，属于新能源发电分析技术领域。本发明的目的是利用平稳化的每时晴空指数序列对光伏出力进行建模，通过聚类分析对大规模光伏电站进行空间分群，拟合建立VAR模型，模拟大规模电站光伏出力序列的基于每时晴空指数的大规模电站光伏出力序列生成方法。本发明对大规模光伏电站进行空间分群。划分典型电站和波动电站。计算典型电站每时晴空指数序列。对不平稳序列进行平稳化处理。建立VAR模型。对VAR模型进行平稳性检验。模拟时间序列进行数值转化。本发明生成的光伏模拟序列不仅能有效继承原始序列的统计特性、概率分布及自相关特性，而且具有更高的准确性。

Description

基于每时晴空指数的大规模电站光伏出力序列生成方法

技术领域

本发明属于新能源发电分析技术领域。

背景技术

日益增长的全球能源需求和气候变化带来的负面影响使可再生能源成为人们关注的焦点。随着光伏发电技术的逐渐成熟，在国家政策大力扶持下，我国光伏行业取得了显著的成绩。截至2018年底，我国太阳能发电累计装机17463万千瓦，同比增长35％，占电源总装机容量的9.2％。光伏电站的功率输出取决于气象条件，具有高变动性和低抗扰性等特点。大规模光伏电站接入带来的不确定性和高渗透性，使得电网规划、调度运行面临巨大挑战。研究光伏发电功率的特性和多电站时空关联特征，进而生成大规模电站多维光伏出力模拟序列，对于评估光伏并网对电力系统规划运行安排具有重要的意义。

国内外学者在光伏出力模拟序列生成方面已有类似研究。目前，光伏出力特性建模主要采用基于历史数据的统计方法。应用最为广泛的是基于时间序列的光伏出力统计模型。利用改进的向量自回归模型将智能仪表采集的光伏出力历史功率与气象监测数据相结合生成光伏出力模拟序列，并将光伏模拟序列应用于小范围智能电网的短期预测。但实际中有气象监测设备的分布式光伏数量很少，很难获得精准全面的气象数据，考虑到系统成本，难以应用到大规模光伏电站实际工程分析。使用Copula理论基于光伏出力历史数据对多个新能源电站的不确定性和空间相关性进行建模，提出了一种基于吉布斯采样的动态新能源场景生成方法。一种光伏发电的概率时空模型，该模型利用了邻近光伏电站的历史数据，基于分位数回归和Lasso惩罚技术生成了光伏出力概率密度函数，为短期光伏出力预测提供了理论基础，但均难以应用于长时间尺度的序列生成领域。基于以上考虑，本发明主要对大规模长时间光伏电站光伏出力序列进行模拟。

发明内容

本发明的目的是利用平稳化的每时晴空指数序列对光伏出力进行建模，通过聚类分析对大规模光伏电站进行空间分群，拟合建立VAR模型，模拟大规模电站光伏出力序列的基于每时晴空指数的大规模电站光伏出力序列生成方法。

本发明步骤是：

(1)通过聚类分析对大规模光伏电站进行空间分群；

步骤(1-1)：计算光伏每日晴空指数：

太阳辐射的每日晴空指数K_d为：

式中：I_t ^means表示t时刻太阳辐射实测值；I_t ^sim表示t时刻全球水平太阳辐射理论模拟值；时间t从日出到日落；步骤1-2：提取光伏出力波动量：

光伏出力波动量ΔP_t为：

ΔP_t＝P_t-K_dP_t ^sim (2)

式中：P_t为t时刻光伏实际出力大小；K_d为电站每日晴空指数；P_t ^sim为t时刻光伏理论出力大小；

步骤1-3：确定最优聚类数

假设待聚类的观测集为X＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_n},每个观测值有p维变量，两个观测值之间的欧几里得距离d_ij定义为：

式中：x_ip和x_jp分别为第i和第j个观测值的第p维变量；p是变量的个数；

最优聚类数目通过轮廓系数确定。轮廓系数s(i)是类的密集与分散程度的评价指标；

式中：a(i)为样本i到同类其他样本的平均距离；b(i)为样本i到其他某类所有样本的平均距离；

a(i)是测量类内的相似度,b(i)是测量类间的相似度，s(i)范围从-1到1；

(2)划分典型电站和波动电站；

将不同天气下始终同属一个聚类集合的电站选为典型电站，对不属于同一集合的电站定义为波动电站；

(3)计算典型电站每时晴空指数序列；

光伏出力的每时晴空指数k_t ^pv表示为：

式中：P_t ^means表示t时刻光伏出力实测值；P_t ^sim表示t时刻光伏出力理论模拟值；

(4)对不平稳序列进行平稳化处理；

在f(P_t ^sim)不为0的条件下形成新的平稳序列u_t

u_t＝P_t/f(P_t ^sim) (6)

定义线性分段函数f为：

f(P_t ^sim)＝P_t ^sim+f_a(P_t ^sim)+f_b(P_t ^sim) (7)

式中：f_a为日出到中午时段的函数；f_b为中午到日落时段的函数；

f_a和f_b的目的是改进日出和日落时段光伏理论出力的模拟值，表达式如下：

式中：

为一天中光伏理论模拟最大值；α_a,b,β_a,b,γ为使u_t标准差最小化的优化参数；β_a,b∈(0,2)；

(5)建立VAR模型；

步骤(5-1)：VAR模型参数估计

VAR模型表示为:

式中：p为时间最大滞后量；U_t＝(u_1,t,u_2,t,…,u_m,t)'为m维平稳化序列；B^l为滞后期l的m×m维待估计系数矩阵；η为一列m维常数向量；a_t＝(a_1,t,a_2,t,…,a_m,t)'为方差待估计的m维白噪声向量；

模型中待估计的参数为系数矩阵B^l和白噪声向量a_t的方差—协方差矩阵∑，对于一阶VAR模型其形式如下：

其中，B¹中非对角元素表征各电站之间的相互影响，

σ_im分别为a_t中各元素的方差和协方差；步骤5-2：VAR模型阶数确定

AIC值表达式如下：

式中：T为每时晴空指数记录总天数；

为拟合VAR(p)模型时方差－协方差矩阵Σ的极大似然估计；

对p＝0,1,…,P阶VAR模型，分别估计模型参数，计算对应的AIC(p)，选取AIC最小值对应的阶数即为模型阶数；

(6)对VAR模型进行平稳性检验；

对VAR模型进行平稳性检验，若检验通过，根据模型可生成任意长度的模拟时间序列

否则重新建立模型；

(7)模拟时间序列进行数值转化；

将模拟时间序列

与对应电站理论出力值P_t ^sim相乘，得到最终光伏出力模拟序列；

(8)典型电站映射波动电站光伏出力；

计算序列的互相关函数公式为：

式中：u_i(t),u_j(t)为2组平稳序列；

为2组平稳序列平均值；D(u_i(t)),D(u_j(t))为2组平稳序列方差；E为序列的期望；k为时间延迟数。

本发明生成的光伏模拟序列不仅能有效继承原始序列的统计特性、概率分布及自相关特性，而且具有更高的准确性。

本发明所提出的每时晴空指数序列平稳化方法有效的消除了光伏出力日趋势，更好的表征不同电站间光伏出力时空关联特性，适用于大规模光伏电站的光伏出力特性分析，具有明显的工程应用价值和现实意义。

本发明提出了一种大规模电站光伏出力序列生成方法，为大规模光伏电站出力特性分析、光伏资源跨省跨区输送与交易、光伏资源最优配置等电网规划调度层面的研究提供数据及理论支持；还可为集中式光伏群监测布点和全局分析提供手段，具有推广价值。

附图说明

图1是每时晴空指数示意图；

图2是VAR模型残差累计和曲线图；

图3是光伏出力ACF对比图；

图4是光伏出力PDF对比图；

图5是每日晴空指数平均联动聚类结果图；

图6是轮廓系数示意图；

图7是7天模型RMSE对比箱型图；

图8是一个月模型RMSE对比箱型图。

具体实施方式

随着大规模光伏电站接入电网带来的不确定性和高渗透性，使得电网规划、调度运行面临巨大挑战。

本发明提出的基于每时晴空指数的大规模电站光伏出力序列生成方法，考虑多电站间时空关联特征进行大规模电站光伏出力模拟。

本发明主要内容是利用平稳化的每时晴空指数序列对光伏出力进行建模，通过聚类分析对大规模光伏电站进行空间分群，拟合建立VAR模型，模拟大规模电站光伏出力序列。其特点是生成的光伏模拟序列不仅能有效继承原始序列的统计特性、概率分布及自相关特性，而且具有更高的准确性。

本发明的详细步骤是：

步骤1：通过聚类分析对大规模光伏电站进行空间分群。

步骤1-1：计算光伏每日晴空指数。

太阳辐射的每日晴空指数K_d为：

式中：I_t ^means表示t时刻太阳辐射实测值；I_t ^sim表示t时刻全球水平太阳辐射理论模拟值；时间t从日出到日落。

步骤1-2：提取光伏出力波动量。

光伏出力波动量ΔP_t为：

ΔP_t＝P_t-K_dP_t ^sim (2)

式中：P_t为t时刻光伏实际出力大小；K_d为电站每日晴空指数；P_t ^sim为t时刻光伏理论出力大小。

步骤1-3：确定最优聚类数

采用平均联动方法对全省光伏电站每日晴空指数进行聚类，得到大尺度天气下大规模电站分群情况，对每个电站群内各光伏电站出力波动量进行二次聚类，选择最优聚类数，最后得到电站最终分群结果。本发明使用欧氏距离作为分类的依据,计算如式(3)。

假设待聚类的观测集为X＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_n},每个观测值有p维变量，两个观测值之间的欧几里得距离d_ij定义为：

式中：x_ip和x_jp分别为第i和第j个观测值的第p维变量；p是变量的个数。

最优聚类数目通过轮廓系数确定。轮廓系数s(i)是类的密集与分散程度的评价指标。

式中：a(i)为样本i到同类其他样本的平均距离；b(i)为样本i到其他某类所有样本的平均距离。

a(i)是测量类内的相似度,b(i)是测量类间的相似度，s(i)范围从-1到1，值越大说明类内吻合度越高，类间距离越远，聚类效果越好。

步骤2：划分典型电站和波动电站。

电站的光伏群最优分类随着每天数据样本的分布不同而改变,即聚类情况与天气状况密切相关,这具有一定的随机性和不确定性。因此，本发明将不同天气下始终同属一个聚类集合的电站选为典型电站，对不属于同一集合的电站定义为波动电站。

步骤3：计算典型电站每时晴空指数序列。

光伏出力的每时晴空指数k_t ^pv可表示为：

式中：P_t ^means表示t时刻光伏出力实测值；P_t ^sim表示t时刻光伏出力理论模拟值。

步骤4：对不平稳序列进行平稳化处理。

理论上每时晴空指数足以消除光伏出力的趋势，但对其序列进行单方根检验发现并不总是平稳，因此对光伏实际出力和理论出力之间通过函数f建立了新的联系，更准确地刻画这两个出力关系。在f(P_t ^sim)不为0的条件下形成新的平稳序列u_t

u_t＝P_t/f(P_t ^sim) (6)

根据每日光伏出力变化特性，即在日出后出力逐渐增加，在中午后出力逐渐减少，定义线性分段函数f为：

f(P_t ^sim)＝P_t ^sim+f_a(P_t ^sim)+f_b(P_t ^sim) (7)

式中：f_a为日出到中午时段的函数；f_b为中午到日落时段的函数。

f_a和f_b的目的是改进日出和日落时段光伏理论出力的模拟值，表达式如下：

式中：

为一天中光伏理论模拟最大值；α_a,b,β_a,b,γ为使u_t标准差最小化的优化参数；β_a,b∈(0,2)。

将优化参数随机初始化，根据电站历史数据一个月的滑动窗口进行优化。

步骤5：建立VAR模型。

步骤5-1：VAR模型参数估计。

VAR模型是一种通过多方程联立的方式探索各个变量之间的线性关系的模型，可以表示为:

式中：p为时间最大滞后量；U_t＝(u_1,t,u_2,t,…,u_m,t)'为m维平稳化序列；B^l为滞后期l的m×m维待估计系数矩阵；η为一列m维常数向量；a_t＝(a_1,t,a_2,t,…,a_m,t)'为方差待估计的m维白噪声向量。

模型中待估计的参数为系数矩阵B^l和白噪声向量a_t的方差—协方差矩阵∑，对于一阶VAR模型其形式如下：

其中，B¹中非对角元素表征各电站之间的相互影响，

σ_im分别为a_t中各元素的方差和协方差，以上参数可通过极大似然估计法进行估计。

步骤5-2：VAR模型阶数确定。

AIC(Akaike Information Criterion，赤池信息准则)是回归模型定阶的常用判据，它考虑了模型的统计拟合度以及用来拟合的参数数目。AIC值较小的模型要优先选择，它说明模型用较少的参数。表达式如下：

式中：T为每时晴空指数记录总天数；

为拟合VAR(p)模型时方差－协方差矩阵Σ的极大似然估计。

对p＝0,1,…,P阶VAR模型，分别估计模型参数，计算对应的AIC(p)，选取AIC最小值对应的阶数即为模型阶数。

步骤6：VAR模型平稳性确定。

对VAR模型进行平稳性检验，若检验通过，根据模型可生成任意长度的模拟时间序列

否则重新建立模型。

步骤7：模拟时间序列进行数值转化。

将模拟时间序列

与对应电站理论出力值P_t ^sim相乘，得到最终光伏出力模拟序列。

步骤8：典型电站映射波动电站光伏出力。

计算序列的互相关函数公式为：

式中：u_i(t),u_j(t)为2组平稳序列；

为2组平稳序列平均值；D(u_i(t)),D(u_j(t))为2组平稳序列方差；E为序列的期望；k为时间延迟数。

计算波动电站和典型电站之间每时晴空指数序列的相关系数矩阵，选择日内相关系数最大的典型电站作为映射电站。

步骤9：利用MATLAB和R语言仿真平台，完成上述模型验证和分析。

仿真分析

基于本发明光伏序列生成方法，结合宁夏回族自治区内大规模集中式光伏电站的光伏出力数据进行仿真测试。总计40个集中式光伏电站几乎覆盖全省；选择具有丰富天气类型的2018年7月的数据进行仿真，截取07:00至19:00共12h共31天的历史出力数据作为数据源。其中，光伏出力数据采样间隔为15min一次，每个光伏电站包含1519个出力数据，40个电站数据总数为60760。得到不同光伏出力序列统计参数及评价指标比较表如表1所示；对大规模电站聚类分群得到典型电站结果如表2所示；波动电站与典型电站相关系数矩阵表如表3所示。

表1不同光伏出力序列统计参数及评价指标比较表

表2大规模电站分群所得典型电站名称

表3波动电站与典型电站相关系数矩阵

本发明主要内容是提出一种基于每时晴空指数序列的光伏出力序列生成方法，并考虑多电站时空关联特征进行大规模电站空间分群和多维光伏出力模拟。首先，对每时晴空指数序列进行定义与计算，在此基础上提出了一种新的序列平稳化方法，将每时晴空指数序列代替常规的光伏实际出力序列作为输入进行向量自回归(vector auto-regressive，VAR)建模；然后，通过多步聚类的方法对大规模光伏电站进行空间最优分群，并分别对聚类集群电站进行多维光伏出力序列模拟；最后，利用MATLAB和R语言仿真平台，搭建以上条件的光伏出力序列模型，确定该模型的平稳性与准确性。利用此方法对大规模光伏电站光伏出力序列进行模拟，可以为高比例光伏并网对电力系统优化运行方面的影响提供数据支持。

Claims (1)

1.一种基于每时晴空指数的大规模电站光伏出力序列生成方法，其特征在于：其步骤是：

(1)通过聚类分析对大规模光伏电站进行空间分群；

步骤1-1：计算光伏每日晴空指数：

太阳辐射的每日晴空指数K_d为：

式中：I_t ^means表示t时刻太阳辐射实测值；I_t ^sim表示t时刻全球水平太阳辐射理论模拟值；时间t从日出到日落；

步骤1-2：提取光伏出力波动量：

光伏出力波动量ΔP_t为：

ΔP_t＝P_t-K_dP_t ^sim (2)

式中：P_t为t时刻光伏实际出力大小；K_d为电站每日晴空指数；

为t时刻光伏理论出力大小；

步骤1-3：确定最优聚类数

假设待聚类的观测集为X＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_n},每个观测值有p维变量，两个观测值之间的欧几里得距离d_ij定义为：

式中：x_ip和x_jp分别为第i和第j个观测值的第p维变量；p是变量的个数；

最优聚类数目通过轮廓系数确定， 轮廓系数s(i)是类的密集与分散程度的评价指标；

式中：a(i)为样本i到同类其他样本的平均距离；b(i)为样本i到其他某类所有样本的平均距离；a(i)是测量类内的相似度,b(i)是测量类间的相似度，s(i)范围从-1到1；

(2)划分典型电站和波动电站；

将不同天气下始终同属一个聚类集合的电站选为典型电站，对不属于同一集合的电站定义为波动电站；

(3)计算典型电站每时晴空指数序列；

光伏出力的每时晴空指数

表示为：

式中：

表示t时刻光伏出力实测值；

表示t时刻光伏出力理论模拟值；

(4)对不平稳序列进行平稳化处理；

在

不为0的条件下形成新的平稳序列u_t

定义线性分段函数f为：

式中：f_a为日出到中午时段的函数；f_b为中午到日落时段的函数；

f_a和f_b的目的是改进日出和日落时段光伏理论出力的模拟值，表达式如下：

式中：

为一天中光伏理论模拟最大值；α_a,b,β_a,b,γ为使u_t标准差最小化的优化参数；β_a,b∈(0,2)；

(5)建立VAR模型；

步骤(5-1)：VAR模型参数估计

VAR模型表示为:

式中：p为时间最大滞后量；U_t＝(u_1,t,u_2,t,…,u_m,t)'为m维平稳化序列；B^l为滞后期l的m×m维待估计系数矩阵；η为一列m维常数向量；a_t＝(a_1,t,a_2,t,…,a_m,t)'为方差待估计的m维白噪声向量；

模型中待估计的参数为系数矩阵B^l和白噪声向量a_t的方差—协方差矩阵∑，对于一阶VAR模型其形式如下：

其中，B¹中非对角元素表征各电站之间的相互影响，

分别为a_t中各元素的方差和协方差；

步骤5-2：VAR模型阶数确定

AIC值表达式如下：

式中：T为每时晴空指数记录总天数；

为拟合VAR(p)模型时方差－协方差矩阵Σ的极大似然估计；

对p＝0,1,…,P阶VAR模型，分别估计模型参数，计算对应的AIC(p)，选取AIC最小值对应的阶数即为模型阶数；

(6)对VAR模型进行平稳性检验；

对VAR模型进行平稳性检验，若检验通过，根据模型可生成任意长度的模拟时间序列

否则重新建立模型；

(7)模拟时间序列进行数值转化；

将模拟时间序列

与对应电站理论出力值

相乘，得到最终光伏出力模拟序列；

(8)典型电站映射波动电站光伏出力；

计算序列的互相关函数公式为：

式中：u_i(t),u_j(t)为2组平稳序列；

为2组平稳序列平均值；D(u_i(t)),D(u_j(t))为2组平稳序列方差；E为序列的期望；k为时间延迟数。

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