CN105005937B - 一种基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及本发明涉及一种基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法，其步骤：1）获取光区地理信息，晴空指数的自相关系数和晴空指数概率模型的相关参数；2）根据各光区所在地理位置计算各时刻平地直射辐照；3）根据光伏阵列跟踪模式计算光伏阵列倾斜指数和对地倾角；4）生成符合各光区晴空指数时空相关性的正态分布向量序列；5）采样各光区的日类型，根据日类型对应各光区晴空指数的概率分布；6）利用相关正态分布时间序列和晴空指数概率分布函数进行采样得到各光区晴空指数；7）计算各光伏电站光伏板上辐照；8）利用各光伏电站光伏板辐照根据不同类型光伏阵列的出力公式计算出各光区的光伏电站出力。

Description

一种基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法

技术领域

本发明涉及电力系统分析领域，尤其涉及一种基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法。

背景技术

研究表明，光伏板出力与表面辐射强度成正比，与环境温度成线性关系：

其中P_t表示光伏板的出力；P_stc表示光伏板的额定出力，定义为标准条件下太阳能电池板的出力(标准条件下的太阳辐射强度I_stc＝1000W/m²，温度T_stc＝25℃)；I_0t表示大气层外平面太阳光辐射强度，仅随太阳与地球的相对位置有关；k_t为晴空指数，定义为地表平面总辐射I_t与大气层外平面太阳辐射强度I_0t的比值；R_b为光伏板倾斜指数，表示第t时段倾斜面上的太阳辐射强度与地表平面辐射强度的比值；T_t代表大气温度，α_T是光伏板的功率温度系数。

通常温度对光伏出力的影响相对较小，于是忽略温度对于光伏板出力的影响，生成光伏板表面光照强度时序曲线是光伏出力时序模拟的关键。

杨婧等(2011)给出了全球太阳辐照模型如下：

I_0t＝I₀sinα

sinα＝sinφsinδ+cosφcosδcosω

ω＝(t-12)×15°+(ψ-120°)(以东八区为例)

S₀是太阳常数,N表示日序数，φ为该地区的纬度(北纬为正，南纬为负)，δ代表赤纬角，即地球赤道平面与太阳和地球中心的连线之间的夹角，ω表示时角。

太阳方向角A的计算公式：

由于太阳入射角变化规律与光伏阵列跟踪形式紧密相关，传统的光伏出力模拟并没有考虑这一点。

对于服从一定概率分布的物理量的时序模拟一般有以下3种方法：

1)非贯序蒙特卡洛法，直接根据分布密度函数进行多次随机采样，生成对应的时间序列，该方法能够保证分布特性，但完全忽略了原物理量的时序特征，由此得到的时间序列无法保证物理量变化的剧烈程度与实际相同。

2)时间序列ARIMA模型法，该方法首先利用ARIMA模型对历史数据进行建模，确定ARIMA模型的各参数。之后，利用所得ARIMA模型生成对应的时间序列。该方法考虑了时序特征，能够模拟原物理量变化的剧烈程度，但该方法没有考虑分布特性，得到的时间序列的概率分布无法满足期望的典型分布。

3)随机差分方程，该方法根据随机过程的中随机微分方程的理论，考虑时间序列的自相关与物理量的概率分布函数，解析化的给出了物理量的随机微分方程，将随机微分方程变换为随机差分方程后，即可利用差分方程迭代生成时间序列。该方法既考虑概率分布，又考虑时序特征，能够得到符合历史数据随机特征的时间序列。

距离相近的光伏电站的辐照表现出强相关的特性，可采用随机微分方程的模型生成非独立的时间序列。

发明内容

本发明目的在于克服以上现有技术之不足，提供一种基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法，具体有以下技术方案实现：

所述基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法，包括下列步骤：

1)获取光区地理信息，晴空指数的自相关系数和晴空指数概率模型的参数；

2)根据各光区所在的地理信息以及所述参数，计算各时刻平地直射辐照；

3)根据光伏阵列跟踪模式并计算光伏阵列倾斜指数和对地倾角；

4)生成符合各光区晴空指数时空相关性的正态分布向量序列；

5)采样各光区的日类型，根据日类型得到各光区的晴空指数的概率分布；

6)利用所述相关正态分布时间序列和晴空指数概率分布函数进行采样得到各光区晴空指数；

7)根据各时刻平地直射辐照与所述参数，计算各光伏电站光伏板上辐照；

8)利用各光伏电站光伏板辐照根据不同类型光伏阵列的出力公式计算出各光区的光伏电站出力。

所述基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法的进一步设计在于，所述步骤1)中，将需要模拟的光伏电站群根据地理位置分为N个光区，并获取每个光区的基本信息，包括各光区所在地的纬度φ、经度ψ、各类天气类型的概率p_h、晴空指数参数k_th与晴空指数的自相关系数θ₁,θ₂,...,θ_N以及各光区晴空指数相关系数矩阵Σ；同时，获取各光伏电站的光伏阵列的跟踪模式。

所述基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法的进一步设计在于，所述步骤1)中，光伏阵列的跟踪模式的获取包括：

对于固定式光伏板以及倾斜单轴光伏板，获取倾斜角度β；

对于水平单轴和倾斜单轴光伏板，获取跟踪轴方位角γ_r，时序模拟的时间区间[t₁,t₂]。

所述基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法的进一步设计在于，所述步骤

2)中，根据各光区所在地理位置计算各时刻平地直射辐照I_0t，根据全球太阳辐照模型以及光区所在地纬度φ、经度ψ，计算各时刻t∈[t₁,t₂]各光区平地直射辐照I_0t。

所述基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法的进一步设计在于，所述步骤3)中，根据光伏阵列跟踪模式，由式(1)计算出光伏阵列各时刻t∈[t₁,t₂]倾斜指数R_b,t，和对地倾角β，根据全球太阳辐照模型得出：

R_b＝cosθ/sinα (1)

其中，sinα为太阳高度角正弦值，cosθ为太阳直射光线到倾斜面的入射角的余弦值；

接着，分情况计算各类型光伏板各时刻太阳光与光伏板夹角余弦值cosθ：

a)对于固定式光伏阵列，根据其对地倾角β，方位角γ，根据式计(8)算其太阳光与光伏板夹角余弦值cosθ：

cosθ＝sinαcosβ+cosαsinβcos(γ-A) (8)

固定光伏阵列无追踪角，任意时刻相对于水平面的倾角均为β：

b)对于水平单轴跟踪光伏阵列，获取跟踪轴方位角γ_r，根据式(9)计算其太阳光与光伏板夹角余弦值cosθ：

水平跟踪轴光伏阵列各时刻与地面倾角ρ即为追踪角β_t；

c)对于倾斜单轴跟踪光伏阵列，获取跟踪轴倾角β_r，方位角γ_r，根据下式计算其太阳光与光伏板夹角余弦值cosθ与对地倾角β_t：

对于双轴跟踪光伏阵列，太阳光与光伏板夹角为0，余弦值cosθ＝1：

所述基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法的进一步设计在于，所述步骤

4)中，利用随机差分方程生成符合各光区晴空指数时空相关性的正态分布向量序列，根据各地区晴空指数的自相关系数向量θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_N]^T以及其相关系数矩阵Σ，由式(2)、(3)生成包含时空相关性的正态分布向量序列：

X(t)＝dX(t)+X(t-1) (3)

上式中，DW为相关系数矩阵为Σ的非独立正态分布序列，X(t)＝[x_1,t,x_2,t,…,x_N,t]表示第t时刻模拟得到的各光区的随机数向量。

所述基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法的进一步设计在于，所述步骤5)中，确定各光区辐照的概率分布，根据各光区各类天气类型的概率p_h，通过随机采样确定各光区在采样当日的日类型，根据采样的日类型得到对应的晴空指数参数k_th，由式(4)确定晴空指数k_t的概率分布函数

其中，k_th为晴空指数k_t的最大值，由天气类型决定；C,λ与γ₁为由k_th所决定的常数。

所述基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法的进一步设计在于，所述步骤6)中，确定各光区辐照的概率分布，由各光区各类天气类型的概率p_h，通过随机采样确定各光区在采样当日的日类型，再由采样的日类型得到对应的晴空指数参数k_th，k_it的计算公式参见式(5)，

其中，x_i,t为向量X(t)中第i个元素，为的逆函数。

所述基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法的进一步设计在于，所述步骤7)中,根据晴空指数k_it、光伏板倾斜指数R_b,t、对地倾角β_t以及平地面辐照I_0t，计算各光伏电站光伏板辐照I_i,t,I_i,t的计算公式参见式(6)。

其中，θ为太阳直射光线到倾斜面的入射角；α为太阳高度角。R_b表示倾斜面上的太阳辐射强度与水平面上太阳辐射强度的比值；I_0t表示水平面上的直射辐射强度；β是光伏板的对地倾角；ρ是地面的反射率，k_t为晴空指数，p、q为与大气质量相关的参数。

所述基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法的进一步设计在于，所述步骤8)中，利用各光伏电站光伏板辐照I_i,t根据不同类型光伏阵列的出力公式计算出各光区的光伏电站出力，公式参见式(7)，

其中P_t表示光伏板的出力；P_stc表示光伏板的额定出力。

本发明的优点如下：

本发明提供的：

1、使用随机微分方程方法既考虑晴空指数的概率分布，又考虑光照变化的时序特征，能够得到符合历史数据随机特征的光照强度时间序列；

2、考虑了光伏电站之间的相关性，使得光伏电站的出力模拟更符合实际；

3、考虑了光伏阵列跟踪形式，使得太阳入射角的模拟更加精确。

附图说明

图1为美国光伏出力观测点的地理位置示意图。

图2为PV出力的模拟值与测量值对比。

图3为观测点1光伏出力测量值与模拟值的概率分布示意图。

图4为光伏出力值与模拟值时序差分的概率分布示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明方案进行详细说明。

基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法，包括下列步骤：

1)获取光区地理信息，晴空指数的自相关系数和晴空指数概率模型的参数；

2)根据各光区所在的地理信息以及参数，计算各时刻平地直射辐照；

3)根据光伏阵列跟踪模式并计算光伏阵列倾斜指数和对地倾角；

4)生成符合各光区晴空指数时空相关性的正态分布向量序列；

5)采样各光区的日类型，根据日类型得到各光区的晴空指数的概率分布；

6)利用相关正态分布时间序列和晴空指数概率分布函数进行采样得到各光区晴空指数；

7)根据各时刻平地直射辐照与参数，计算各光伏电站光伏板上辐照；

8)利用各光伏电站光伏板辐照根据不同类型光伏阵列的出力公式计算出各光区的光伏电站出力。

基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法的进一步设计在于，步骤1)中，将需要模拟的光伏电站群根据地理位置分为N个光区，并获取每个光区的基本信息，包括各光区所在地的纬度φ、经度ψ、各类天气类型的概率p_h、晴空指数参数k_th与晴空指数的自相关系数θ₁,θ₂,...,θ_N以及各光区晴空指数相关系数矩阵Σ；同时，获取各光伏电站的光伏阵列的跟踪模式。

基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法的进一步设计在于，步骤1)中，光伏阵列的跟踪模式的获取包括：

对于固定式光伏板以及倾斜单轴光伏板，获取倾斜角度β；

对于水平单轴和倾斜单轴光伏板，获取跟踪轴方位角γ_r，时序模拟的时间区间[t₁,t₂]。

基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法的进一步设计在于，步骤2)中，根据各光区所在地理位置计算各时刻平地直射辐照I_0t，根据全球太阳辐照模型以及光区所在地纬度φ、经度ψ，计算各时刻t∈[t₁,t₂]各光区平地直射辐照I_0t。

基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法的进一步设计在于，步骤3)中，根据光伏阵列跟踪模式，由式(1)计算出光伏阵列各时刻t∈[t₁,t₂]倾斜指数R_b,t，和对地倾角β，根据全球太阳辐照模型得出：

R_b＝cosθ/sinα (1)

其中，sinα为太阳高度角正弦值，cosθ为太阳直射光线到倾斜面的入射角的余弦值；

接着，分情况计算各类型光伏板各时刻太阳光与光伏板夹角余弦值cosθ：

a)对于固定式光伏阵列，根据其对地倾角β，方位角γ，根据式计(8)算其太阳光与光伏板夹角余弦值cosθ：

cosθ＝sinαcosβ+cosαsinβcos(γ-A) (8)

固定光伏阵列无追踪角，任意时刻相对于水平面的倾角均为β：

b)对于水平单轴跟踪光伏阵列，获取跟踪轴方位角γ_r，根据式(9)计算其太阳光与光伏板夹角余弦值cosθ：

水平跟踪轴光伏阵列各时刻与地面倾角ρ即为追踪角β_t；

c)对于倾斜单轴跟踪光伏阵列，获取跟踪轴倾角β_r，方位角γ_r，根据下式计算其太阳光与光伏板夹角余弦值cosθ与对地倾角β_t：

对于双轴跟踪光伏阵列，太阳光与光伏板夹角为0，余弦值cosθ＝1：

基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法的进一步设计在于，步骤4)中，利用随机差分方程生成符合各光区晴空指数时空相关性的正态分布向量序列，根据各地区晴空指数的自相关系数向量θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_N]^T以及其相关系数矩阵Σ，由式(2)、(3)生成包含时空相关性的正态分布向量序列：

X(t)＝dX(t)+X(t-1) (3)

上式中，DW为相关系数矩阵为Σ的非独立正态分布序列，X(t)＝[x_1,t,x_2,t,…,x_N,t]表示第t时刻模拟得到的各光区的随机数向量。

基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法的进一步设计在于，步骤5)中，确定各光区辐照的概率分布，根据各光区各类天气类型的概率p_h，通过随机采样确定各光区在采样当日的日类型，根据采样的日类型得到对应的晴空指数参数k_th，由式(4)确定晴空指数k_t的概率分布函数

其中，k_th为晴空指数k_t的最大值，由天气类型决定；C,λ与γ₁为由k_th所决定的常数。

基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法的进一步设计在于，步骤6)中，确定各光区辐照的概率分布，由各光区各类天气类型的概率p_h，通过随机采样确定各光区在采样当日的日类型，再由采样的日类型得到对应的晴空指数参数k_th，k_it的计算公式参见式(5)，

其中，x_i,t为向量X(t)中第i个元素，为的逆函数。

基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法的进一步设计在于，步骤7)中,根据晴空指数k_it、光伏板倾斜指数R_b,t、对地倾角β_t以及平地面辐照I_0t，计算各光伏电站光伏板辐照I_i,t,I_i,t的计算公式参见式(6)。

其中，θ为太阳直射光线到倾斜面的入射角；α为太阳高度角。R_b表示倾斜面上的太阳辐射强度与水平面上太阳辐射强度的比值；I_0t表示水平面上的直射辐射强度；β是光伏板的对地倾角；ρ是地面的反射率，k_t为晴空指数，p、q为与大气质量相关的参数。

基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法的进一步设计在于，步骤8)中，利用各光伏电站光伏板辐照I_i,t根据不同类型光伏阵列的出力公式计算出各光区的光伏电站出力，公式参见式(7)，

其中P_t表示光伏板的出力；P_stc表示光伏板的额定出力。

根据本节提出的光伏出力时序模拟方法对图1所示的8个光伏电站的出力分别进行了时序模拟，模拟时间长度为1年，时间分辨率为1小时。图2对比了位于观测点1全年模拟结果(上图)与实际出力曲线(下图)。由图中可见，模拟值与实际值的包络线变化基本一致，统计得到模拟出力全年的利用小时数为1728小时，与实际出力的利用小时数1708小时相近。

表1给出了分别利用8个地点的数据模拟得到结果与测量结果之间的相关系数和年利用小时数之比。从表中数据可以看出，模拟数据与测量数据的年利用小时数非常接近。

表1光伏出力模拟值与测量值年利用小时数之比

图3对比了观测点1的模拟出力与实际出力的概率分布，其中黑色实线为测量值的概率分布，柱状图为模拟值的概率分布。由计算结果可见模拟的出力序列的概率分布与实际出力序列的概率分布基本一致。

图4对比了观测点1的模拟出力序列与实际出力序列时序差分的概率分布，其具体计算方法如下：

1)分别统计模拟出力序列和实际出力序列相临两点出力的差值；

2)分别求出两组序列出力差值的概率分布。

利用这一方法可以验证模拟值与出力值的波动性差异。由计算结果可见模拟值与出力值的波动性基本一致。

表2计算了8个观测点光伏实际出力以及模拟出力的空间相关系数矩阵(括号内为模拟值)。由计算结果表明模拟出力的空间相关性与实测出力也比较吻合。

表2 8个观测点模拟出力以及实际出力的空间相关系数

Claims (8)

1.一种基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法，其特征在于包括下列步骤：

1)获取光区地理信息，晴空指数的自相关系数和晴空指数概率模型的参数；

2)根据各光区所在的地理信息以及所述参数，计算各时刻平地直射辐照；

3)根据光伏阵列跟踪模式并计算光伏阵列倾斜指数和对地倾角；

4)生成符合各光区晴空指数时空相关性的正态分布向量序列；

5)采样各光区的日类型，根据日类型得到各光区的晴空指数的概率分布；

6)利用所述正态分布向量序列和晴空指数概率分布函数进行采样得到各光区晴空指数；

7)根据各时刻平地直射辐照与所述参数，计算各光伏电站光伏板上辐照；

8)利用各光伏电站光伏板辐照根据不同类型光伏阵列的出力公式计算出各光区的光伏电站出力；

所述步骤7)中,根据晴空指数k_t、光伏板倾斜指数R_b,t、光伏板的对地倾角β以及平地面辐照I_0t，计算各光伏电站光伏板辐照I_i,t,I_i,t的计算公式参见式(6)，

其中，θ为太阳直射光线到倾斜面的入射角；α为太阳高度角，R_b表示倾斜面上的太阳辐射强度与水平面上太阳辐射强度的比值；I_0t表示水平面上的直射辐射强度；ρ₁是地面的反射率，k_t为晴空指数，p、q为与大气质量相关的参数；所述步骤8)中，利用各光伏电站光伏板辐照I_i,t根据不同类型光伏阵列的出力公式计算出各光区的光伏电站出力，公式参见式(7)，

其中P_t表示光伏板的出力；P_stc表示光伏板的额定出力。

2.根据权利要求1中所述的基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法，其特征在于所述步骤1)中，将需要模拟的光伏电站群根据地理位置分为N个光区，并获取每个光区的基本信息，包括各光区所在地的纬度φ、经度ψ、各类天气类型的概率p_h、晴空指数参数k_th与晴空指数的自相关系数θ₁,θ₂,...,θ_N以及各光区晴空指数相关系数矩阵Σ；同时，获取各光伏电站的光伏阵列的跟踪模式。

3.根据权利要求2所述的基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法，其特征在于所述步骤1)中，光伏阵列的跟踪模式的获取包括：

对于固定式光伏板以及倾斜单轴光伏板，获取光伏板的对地倾角β；

对于水平单轴和倾斜单轴光伏板，获取跟踪轴方位角γ_r，时序模拟的时间区间[t₁,t₂]。

4.根据权利要求1所述的基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法，其特征在于所述步骤

2)中，根据各光区所在地理位置计算各时刻平地直射辐照I_0t，根据全球太阳辐照模型以及光区所在地纬度φ、经度ψ，计算各时刻t∈[t₁,t₂]各光区平地直射辐照I_0t。

5.根据权利要求1所述的基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法，其特征在于所述步骤3)中，根据光伏阵列跟踪模式，由式(1)计算出光伏阵列各时刻t∈[t₁,t₂]倾斜指数R_b,t，和对地倾角β，根据全球太阳辐照模型得出：

R_b＝cosθ/sinα (1)

其中，sinα为太阳高度角正弦值，cosθ为太阳光与光伏板夹角的余弦值；

接着，分情况计算各类型光伏板各时刻太阳光与光伏板夹角余弦值cosθ：

a)对于固定式光伏阵列，根据其对地倾角β，方位角γ，根据式(8)计算其太阳光与光伏板夹角余弦值cosθ：

cosθ＝sinαcosβ+cosαsinβcos(γ-A) (8)

固定光伏阵列无追踪角，任意时刻相对于水平面的倾角均为β：

b)对于水平单轴跟踪光伏阵列，获取跟踪轴方位角γ_r，根据式(9)计算其太阳光与光伏板夹角余弦值cosθ：

水平跟踪轴光伏阵列各时刻与地面倾角ρ₂即为追踪角β_t；

c)对于倾斜单轴跟踪光伏阵列，获取跟踪轴倾角β_r，方位角γ_r，根据下式计算其太阳光与光伏板夹角余弦值cosθ与光伏板的对地倾角β：

对于双轴跟踪光伏阵列，太阳光与光伏板夹角为0，余弦值cosθ＝1。

6.根据权利要求1所述的基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法，其特征在于所述步骤4)中，利用随机差分方程生成符合各光区晴空指数时空相关性的正态分布向量序列，根据各地区晴空指数的自相关系数向量θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_N]^T以及其相关系数矩阵Σ，由式(2)、(3)生成包含时空相关性的正态分布向量序列：

X(t)＝dX(t)+X(t-1) (3)

上式中，DW为相关系数矩阵为Σ的非独立正态分布序列，

X(t)＝[x_1,t,x_2,t,…,x_N,t]表示第t时刻模拟得到的各光区的随机数向量。

7.根据权利要求1所述的基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法，其特征在于所述步骤5)中，确定各光区辐照的概率分布，根据各光区各类天气类型的概率p_h，通过随机采样确定各光区在采样当日的日类型，根据采样的日类型得到对应的晴空指数参数k_th，由式(4)确定晴空指数k_t的概率分布函数

其中，k_th为晴空指数k_t的最大值，由天气类型决定；C,λ与γ₁为由k_th所决定的常数。

8.根据权利要求7所述的基于晴空指数的光伏电站出力时序模拟方法，其特征在于所述步骤6)中，由采样的日类型得到对应的晴空指数参数k_th，k_it的计算公式参见式(5)，

其中，x_i,t为向量X(t)中第i个元素，为的逆函数。