CN108710752B - 一种基于灰色关联分析和bp神经网络的电机数据分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于灰色关联分析和BP神经网络的电机数据分析方法，包括以下步骤：(1)灰色关联分析，包括以下步骤：确定分析数列；变量的无量纲化；计算关联度；关联度排序；(2)：BP神经网络模型训练的数据分析，包括以下步骤：建立指标体系；设计BP神经网络结构；利用训练样本集训练神经网络；测试样本集的实验；将七个电机性能指标作为输入向量，由训练好的BP神经网络模型进行计算，得到电机数据分析结果。本发明通过将电机的多种参数数据抽象化、数学化，将灰色关联分析和BP神经网络这两种方法合理应用到电机数据分析中，通过数学模型的方式来分析所得到的测试数据，使其更有普适性，可以推广到任何不同型号的电机测试中。

Description

一种基于灰色关联分析和BP神经网络的电机数据分析方法

技术领域

本发明涉及一种电机数据分析方法，尤其涉及一种基于灰色关联分析和BP神经网络的电机数据分析方法。

背景技术

针对高速永磁电机功率密度大、损耗密度较高、散热困难等特性，对其检测分析目前还停留在仪器的单一测定和数据后续的简易评定，大多数情况下还是依靠技术人员的经验，其综合性能的数据分析缺乏有力的支撑与说服力。

随着工业的不断发展以及机械、化工、汽车、航空航天等行业技术的不断提高，支撑这些工业设备实现的核心——电机行业也得到迅猛发展。电机检测技术向着高效化、精准化、智能化、互联化快速进步。

上个世纪70年代以前，电机测试多采用传统的指针式仪表进行手工测试，这类仪表结构简单，性能稳定，造价低廉，但它的测试精度较差，功能单一。随后产生的数字仪器基于电参数测量显示电压、电流、功率，扩展显示功率因数、频率等多种电量参数，稳定性、准确度高，一体化更强，但对数据的处理、实验过程中的读数同步仍不够理想。

由于计算机技术的加速发展和普及，电机检测向自动化测试方向发展。中国国内许多科研机构研制以PC机为核心的电机自动化测试系统，如上海电机技术所研制的AMT1型电机性能综合测试仪，它采用双机系统结构，系统运用了标准接口，方便系统的组建和扩充，并且利用PC机丰富的软硬件资源，实现友好的人机交互界面和容错性。上海交通大学的分马力微机试验系统，可以测量电机的电流、转矩、电压和功率。哈尔滨工业大学电工研究所研制的TL-1型数字转矩测试仪可以实时测量电机的输出转矩。

国外也有以计算机为核心的电机实验综合装置，可以对被试电机进行快速数据采集，并能自动处理、绘制和打印各种曲线和实验报告。如西门子公司为慕尼黑大学电机实验室制造了300型过程控制计算机，在电机实验过程中大大简化了各种参数的测量。日本国际检测公司生产的MDP101，102型电机性能综合测试机，可以自动测试电压、电流、转矩、转速、功率、效率、功率因素等项目，并可进行数据处理。法国的CEM公司也研制了自动测试台，主要适用于O.SKW一800KW三相异步电动机的测试。采用微机的电机自动测试系统在测试功能、测量精度等各项指标上都远远超过了传统的实验方法。使电机测试步入了新的时代。

近些年，国内外的许多公司和科研机构纷纷开始研制基于虚拟仪器技术的电机测试系统。国内基于虚拟仪器的电机测试技术已被广泛应用。如LabVIEW对电机转子动平衡系统设计，双滑模结构永磁同步电机矢量控制策略，LabVIEW的同步器单体试验台测控系统研发。这些基于虚拟仪器的测试方法精度高、实时性强、性能安全稳定。

美国的MAGTROL公司和我国上海聚星仪器公司都分别开发出基于虚拟仪器技术的电机测试系统产品[18]。MAGTROL公司的HD系列磁滞测功机从18N.m到最大56N.m，共18个规格。MAGTROL公司开发出最新的采用的DSP测功机系统，自动加载速度不到秒，高速采样，采样过程自动计算惯量。因为DSP是高速采样，并及时进行惯性量补偿，达到电机的高精度，高速自动测试。

国外也有全虚拟仪器的电机测试系统，设有显示仪，控制器和功率仪，用软件代替大部分硬件，实现计算机全虚拟化测试。对于大多数产品，已100％试验。德国申克公司研制出了一种利用参数认定法进行电机测试的新设备。该参数认定法的基本思想是通过建立数学模型，仅测量近似空载下的电流和电压，从而获得电机性能指标。该设备结构简单，可靠性高，检测时间短，是一种全新的微电机检测设备。

综上所述，目前对电机各项参数的测定技术已日渐成熟，但对电机多数据的实时追踪与综合评定还有待发展。具体来说，在电机的参数分析方面，应用得比较广泛的主要是在异步电机上面，有常微分和非线性方程的例子，但对于高速永磁电机的评价还基本不成熟，大多是直接用的效率进行评价，没有综合各项参数的评价案例。

发明内容

本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种基于灰色关联分析和BP神经网络的电机数据分析方法。

本发明通过以下技术方案来实现上述目的：

一种基于灰色关联分析和BP神经网络的电机数据分析方法，包括以下步骤：

步骤(1)：灰色关联分析，包括以下步骤：

步骤(1.1)：确定分析数列：将电压、电流、输入功率、转速、扭矩、机械功率、转差率依次作为系统特征变量数据序列，剩余因素作为相关因素变量数据序列，按下式两两计算关联度：

A_i＝[A_i(1)，A_i(2)，…，A_i(k)，…A_i(n)]

B_j＝[B_j(1)，B_j(2)，…，B_j(k)，…B_j(n)] (1-1)

式中，A_i(k)、B_i(k)分别表示第i个系统特征变量和第j个相关因素变量在第k次试验时的测量数据样本值，n表示共进行n次实验，i、j＝1…7时分别表示电压、电流、输入功率、转速、扭矩、机械功率、转差率这几个参数的测试值；

步骤(1.2)：变量的无量纲化：通过均值化算子D₁来计算出各变量序列的均值象，将式1-1转化为下式：

A_i′＝A_iD₁＝[A_i′(1)，A_i′(2)，…，A_i′(k)，…A_i′(n)]

B_j′＝B_jD₁＝[B_j′(1)，B_j′(2)，…，B_j′(k)，…B_j′(n)] (1-2)

式中，

对式1-2应用始点零象化算子D计算出其相应的始点零象：

A_i ⁰＝A_iD₀＝[A_i ⁰(1)，A_i ⁰(2)，…，A_i ⁰(k)，…A_i ⁰(n)]

B_j ⁰＝B_jD₀＝[B_j ⁰(1)，B_j ⁰(2)，…，B_j ⁰(k)，…B_j ⁰(n)] (1-3)

式中，

步骤(1.3)：计算关联度：运用灰色绝对关联的定义得出第i个系统特征变量和第j个相关因素变量的灰色绝对关联度为：

式中，E_ij表示第i个系统特征变量与第j个相关因素变量的灰色关联度，|AS_i|、|BS_j|、|BS_j-AS_i|分别为：

利用式1-4计算出系统特征变量的灰色关联度E_ij，从而得出灰色绝对关联矩阵：

步骤(1.4)：关联度排序：当i，j∈{1，2，…m}满足E_i1＞E_ij(i＝1，2，…，s)时，判定因素A_i优于B_j；如果最优因素不存在，那么必然存在i，j∈{1，2，…m}满足

此时判定为因素A_i优于B_j；如果同时对任意的j＝{1，2，…m}，j≠1，都存在因素A_i优于B_j，则确定因素A_i为准优因素；

通过对电压、电流、输入功率、转速、扭矩、机械功率、转差率两两之间计算灰色关联度，最后得到这七个因素总共的关联度并进行排序，即可得到对需要的评价结果影响最大的因素；

步骤(2)：BP神经网络模型训练的数据分析，包括以下步骤：

步骤(2.1)：建立指标体系，收集样本数据：根据之前灰色分析的结果指标，建立评价指标体系，作为神经网络的输入样本，首先对其中的定性指标采用目标相对等级隶属度的方法进行定量化处理，对定量指标分别进行归一化处理，通过真实情况下的电机测试数据提取得到训练样本集、测试样本集；

步骤(2.2)：设计BP神经网络结构：选择三层BP神经网络，然后根据指标体系确定输出层节点数和输入层节点数，根据样本的数量和质量以及复杂程度确定隐含层节点数；

步骤(2.3)：利用训练样本集训练神经网络：包括信息正向传播和误差反向传播两个过程，对于输入的训练样本指标，通过比较网络输出值和期望输出值的误差，逐层修改各层网络节点的权值和阈值，当训练样本集总误差E小于允许误差ε时，训练结束；

步骤(2.4)：测试样本集的实验：输入测试样本集，进行神经网络的预测，将测试样本集得到的数据与真实数据进行比较，得到神经网络对评价的误差率；

步骤(2.5)：将电压、电流、输入功率、转速、扭矩、机械功率、转差率这七个电机性能指标作为输入向量，由训练好的BP神经网络模型进行计算，得到电机数据分析结果。

本发明的有益效果在于：

本发明通过将电机的多种参数数据抽象化、数学化，将灰色关联分析和BP神经网络这两种方法合理应用到电机数据分析中，利用灰色关联分析进行参数的选择，利用BP神经网络将筛选出来的参数进行训练评价，而不仅仅是依靠效率这一单一元素进行评价，通过数学模型的方式来分析所得到的测试数据，使其更有普适性，应用的范围更广泛，可以推广到任何不同型号的电机测试中。

附图说明

图1是本发明所述BP神经网络模型的结构示意图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明：

实施例：

一种基于灰色关联分析和BP神经网络的电机数据分析方法，包括以下步骤：

步骤(1)：灰色关联分析，包括以下步骤：

步骤(1.1)：确定分析数列：如果通过次试验结果来对影响电机运行状况的主要因素进行研究分析，那么，每一个系统特征变量以及相关因素变量在次试验中所测得的数据样本值就形成了相应的系统特征变量数据序列和相关因素变量数据序列，所以，将电压、电流、输入功率、转速、扭矩、机械功率、转差率依次作为系统特征变量数据序列，剩余因素作为相关因素变量数据序列，按下式两两计算关联度：

A_i＝[A_i(1)，A_i(2)，…，A_i(k)，…A_i(n)]

B_j＝[B_j(1)，B_j(2)，…，B_j(k)，…B_j(n)] (1-1)

式中，A_i(k)、B_i(k)分别表示第i个系统特征变量和第j个相关因素变量在第k次试验时的测量数据样本值，n表示共进行n次实验，i、j＝1…7时分别表示电压、电流、输入功率、转速、扭矩、机械功率、转差率这几个参数的测试值；

步骤(1.2)：变量的无量纲化：在计算过程中，由于各变量数据序列的单位不是统一的，所以为了保证计算出的关联度的准确性，必须对各变量数据序列进行均值化变换，为此，通过均值化算子D₁来计算出各变量序列的均值象，将式1-1转化为下式：

A_i′＝A_iD₁＝[A_i′(1)，A_i′(2)，…，A_i′(k)，…A_i′(n)]

B_j′＝B_jD₁＝[B_j′(1)，B_j′(2)，…，B_j′(k)，…B_j′(n)] (1-2)

式中，

对式1-2应用始点零象化算子D计算出其相应的始点零象：

A_i ⁰＝A_iD₀＝[A_i ⁰(1)，A_i ⁰(2)，…，A_i ⁰(k)，…A_i ⁰(n)]

B_j ⁰＝B_jD₀＝[B_j ⁰(1)，B_j ⁰(2)，…，B_j ⁰(k)，…B_j ⁰(n)] (1-3)

式中，

步骤(1.3)：计算关联度：运用灰色绝对关联的定义得出第i个系统特征变量和第j个相关因素变量的灰色绝对关联度为：

式中，E_ij表示第i个系统特征变量与第j个相关因素变量的灰色关联度，|AS_i|、|BS_j|、|BS_j-AS_i|分别为：

利用式1-4计算出系统特征变量的灰色关联度E_ij，从而得出灰色绝对关联矩阵：

步骤(1.4)：关联度排序：当i，j∈{1，2，…m}满足E_i1＞E_ij(i＝1，2，…，s)时，判定因素A_i优于B_j；如果最优因素不存在，那么必然存在i，j∈{1，2，…m}满足

此时判定为因素A_i优于B_j；如果同时对任意的j＝{1，2，…m}，j≠1，都存在因素A_i优于B_j，则确定因素A_i为准优因素；

通过对电压、电流、输入功率、转速、扭矩、机械功率、转差率两两之间计算灰色关联度，最后得到这七个因素总共的关联度并进行排序，即可得到对需要的评价结果影响最大的因素；

步骤(2)：BP神经网络模型训练的数据分析，包括以下步骤：

步骤(2.1)：建立指标体系，收集样本数据：根据之前灰色分析的结果指标，建立评价指标体系，作为神经网络的输入样本，首先对其中的定性指标采用目标相对等级隶属度的方法进行定量化处理，对定量指标分别进行归一化处理，通过真实情况下的电机测试数据提取得到训练样本集、测试样本集；

步骤(2.2)：设计BP神经网络结构：选择三层BP神经网络，然后根据指标体系确定输出层节点数和输入层节点数，根据样本的数量和质量以及复杂程度确定隐含层节点数；

步骤(2.3)：利用训练样本集训练神经网络：包括信息正向传播和误差反向传播两个过程，对于输入的训练样本指标，通过比较网络输出值和期望输出值的误差，逐层修改各层网络节点的权值和阈值，当训练样本集总误差E小于允许误差ε时，训练结束；

步骤(2.4)：测试样本集的实验：输入测试样本集，进行神经网络的预测，将测试样本集得到的数据与真实数据进行比较，得到神经网络对评价的误差率；

步骤(2.5)：将电压、电流、输入功率、转速、扭矩、机械功率、转差率这七个电机性能指标作为输入向量，由训练好的BP神经网络模型进行计算，得到电机数据分析结果。

下面以更具体的方法步骤来详细描述上述步骤(2)的方法。

BP神经网络是一种神经网络学习算法，基于误差反向传播算法的人工神经网络。一般称为三层前馈网或三层感知器，即：输入层、中间层(也称隐层)和输出层。它的特点是：各层神经元仅与相邻层神经元之间相互全连接，同层内神经元之间无连接，各层神经元之间无反馈连接，够成具有层次结构的前馈型神经网络系统。单计算层前馈神经网络只能求解线性可分问题，能够求解非线性问题的网络必须是具有隐层的多层神经网络。在人工神经网络发展历史中，很长一段时间里没有找到隐层的连接权值调整问题的有效算法。直到误差反向传播算法即BP算法的提出，成功地解决了求解非线性连续函数的多层前馈神经网络权重调整问题。近年来，它在经济、工业生产、工程技术、环境保护等方面已有一定的应用并逐渐成熟。

如图1所示，BP神经网络模型三层前馈网中，输入向量为X＝(x₁，x₂，…，x_i，…，x_n)^T，如加入x₀＝-1，可为隐含层神经元引入阀值；隐含层输出向量为Y＝(y₁，y₂，…，y_j，…y_m)^T，如加入y₀＝-1，可为输出层神经元引入阀值；输出层输出向量为O＝(o₁，o₂，…，o_k，…，o_l)^T；期望输出向量为d＝(d₁，d₂，…，d_i，…，d_n)^T。输入层到隐含层之间的权值矩阵用V＝(V₁，V₂，…，V_j，…V_m)^T表示，其中列向量V_j为隐含层第j个神经元对应的权向量；隐含层到输出层之间的权值矩阵用W＝(W₁，W₂，…，W_k，…，W_l)^T表示，其中列向量W_k为输出层第k个神经元对应的权向量。

下面就各层信号之间的数学关系进行分析：

第一步，模型初始化：

对于输出层，有：

o_k＝f(net_k)，k＝1，2，…，l (3-6)

对于隐含层，有：

y_j＝f(net_j)，j＝1，2，…，m (3-8)

以上两式中，转移函数f(x)均为单极性Sigmoidal函数(或称双曲线正切函数)：

f(x)具有连续性、可导的特点，且有：

f′(x)＝f(x)[1-f(x)] (3-11)

第二步，网络误差与权值调整：

当网络输出与期望输出不等时，存在输出误差E，定义如下：

将以上误差定义式展开至隐层，有：

进一步展开至输入层，有：

由上式可以看出，网络输入误差是各层权值w_jk、v_ij的函数，因此调整权值可改变误差E。显然，调整权值的原则是使误差不断地减小，因此应使权值的调整量与误差的负梯度成正比，即：

式中负号表示梯度下降，常数表示比例系数，在训练中反映了学习速率。可以看出BP算法属于学习规则类，这类算法常被成为误差的梯度下降算法。

第三步，BP算法权值调整的计算式推导：

式3-15a、3-15b仅是对权值调整思路的数学表达，而不是具体的权值调整计算式。下面推导三层BP算法权值调整的计算式。事先约定，在全部推导过程中，对输出层均有j＝0，1，2，…，m；k＝1，2，…，l；对隐层均有i＝0，1，2，…，n；j＝1，2，…，m，

对于输出层，式3-15a可改写为：

对隐层，(3-15b)可改写为：

对输出层和隐层各定义一个误差信号，令：

综合应用式3-8和3-17a，可将式3-16a的权值调整式改写为：

综合应用式3-9和3-17b，可将式3-16b的权值调整式改写为：

可以看出，只要计算出式3-18a中的误差信号

和

权值调整量的计算推导即可完成。

第四步，得出结果：

对于输出层，

可展开为：

对于隐层，

可展开为：

对于输出层，利用3-12式，可得：

对于隐层，利用3-13式，可得：

将以上结果代入式3-19，并应用式3-11，得：

至此两个误差信号的推导已完成，将式3-21代回到式3-18，得到三层前馈网的BP学习算法权值调整计算公式为：

容易看出，BP学习算法中，隔层权值调整公式形式上都是一样的，均由3个因素决定，即：学习率、本层输出的误差信号以及本层输入信号或XY。其中输出层误差信号同网络的期望输出与实际输出之差有关，直接反映了输出误差，而各隐含层的误差信号与前面各层的误差信号都有关，是从输出层开始逐层反传过来的。当E小于指定的误差时，样本训练达到了精度的要求，结束训练，这样神经网络的模型就建立好了，再把电机性能指标作为输入向量，由训练模型进行计算。

极端条件：

通过查阅文献，明确知道，导致电机出现故障的极端条件有外部故障、瞬时过电流、电动机过载、电源过压/欠压、内部控制系统故障等因素，结合对电机性能分析筛选出的因素，此处只考虑电机性能因素导致的故障分析，即当电机运转突变，因素与效率的关系图出现拐点时，判定其为异常情况，当实际情形出现此类状况时，应立即对电机采取措施。

上述实施例只是本发明的较佳实施例，并不是对本发明技术方案的限制，只要是不经过创造性劳动即可在上述实施例的基础上实现的技术方案，均应视为落入本发明专利的权利保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于灰色关联分析和BP神经网络的电机数据分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤(1)：灰色关联分析，包括以下步骤：

步骤(1.1)：确定分析数列：将电压、电流、输入功率、转速、扭矩、机械功率、转差率依次作为系统特征变量数据序列，剩余因素作为相关因素变量数据序列，按下式两两计算关联度：

A_i＝[A_i(1)，A_i(2)，…，A_i(k)，…A_i(n)]

B_j＝[B_j(1)，B_j(2)，…，B_j(k)，…B_j(n)] (1-1)

式中，A_i(k)、B_i(k)分别表示第i个系统特征变量和第j个相关因素变量在第k次试验时的测量数据样本值，n表示共进行n次实验，i、j＝1…7时分别表示电压、电流、输入功率、转速、扭矩、机械功率、转差率这几个参数的测试值；

步骤(1.2)：变量的无量纲化：通过均值化算子D₁来计算出各变量序列的均值象，将式1-1转化为下式：

A_i′＝A_iD₁＝[A_i′(1)，A_i′(2)，…，A_i′(k)，…A_i′(n)]

B_j′＝B_jD₁＝[B_j′(1)，B_j′(2)，…，B_j′(k)，…B_j′(n)] (1-2)

式中，

对式1-2应用始点零象化算子D计算出其相应的始点零象：

A_i ⁰＝A_iD₀＝[A_i ⁰(1)，A_i ⁰(2)，…，A_i ⁰(k)，…A_i ⁰(n)]

B_j ⁰＝B_jD₀＝[B_j ⁰(1)，B_j ⁰(2)，…，B_j ⁰(k)，…B_j ⁰(n)] (1-3)

式中，

步骤(1.3)：计算关联度：运用灰色绝对关联的定义得出第i个系统特征变量和第j个相关因素变量的灰色绝对关联度为：

式中，E_ij表示第i个系统特征变量与第j个相关因素变量的灰色关联度，|AS_i|、|BS_j|、|BS_j-AS_i|分别为：

利用式1-4计算出系统特征变量的灰色关联度E_ij，从而得出灰色绝对关联矩阵：

步骤(1.4)：关联度排序：当i，j∈{1，2，…m}满足E_i1＞E_ij时，i＝1，2，…，s，判定因素A_i优于B_j；如果最优因素不存在，那么必然存在i，j∈{1，2，…m}满足

此时判定为因素A_i优于B_j；如果同时对任意的j＝{1，2，…m}，j≠1，都存在因素A_i优于B_j，则确定因素A_i为准优因素；

通过对电压、电流、输入功率、转速、扭矩、机械功率、转差率两两之间计算灰色关联度，最后得到这七个因素总共的关联度并进行排序，即可得到对需要的评价结果影响最大的因素；

步骤(2)：BP神经网络模型训练的数据分析，包括以下步骤：

步骤(2.1)：建立指标体系，收集样本数据： 根据之前灰色分析的结果指标，建立评价指标体系，作为神经网络的输入样本，首先对其中的定性指标采用目标相对等级隶属度的方法进行定量化处理，对定量指标分别进行归一化处理，通过真实情况下的电机测试数据提取得到训练样本集、测试样本集；

步骤(2.2)：设计BP神经网络结构：选择三层BP神经网络，然后根据指标体系确定输出层节点数和输入层节点数，根据样本的数量和质量以及复杂程度确定隐含层节点数；

步骤(2.3)：利用训练样本集训练神经网络：包括信息正向传播和误差反向传播两个过程，对于输入的训练样本指标，通过比较网络输出值和期望输出值的误差，逐层修改各层网络节点的权值和阈值，当训练样本集总误差E小于允许误差ε时，训练结束；

步骤(2.4)：测试样本集的实验：输入测试样本集，进行神经网络的预测，将测试样本集得到的数据与真实数据进行比较，得到神经网络对评价的误差率；

步骤(2.5)：将电压、电流、输入功率、转速、扭矩、机械功率、转差率这七个电机性能指标作为输入向量，由训练好的BP神经网络模型进行计算，得到电机数据分析结果。

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