CN114997216A - 一种基于张量多模态特征高阶匹配的轴承故障识别方法 - Google Patents

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刘欣刚
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姚佳敏
蒋翔宇
贺鸿程
张立澄
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Abstract

本发明属于轴承故障识别领域，具体提供一种基于张量多模态特征高阶匹配的轴承故障识别方法，用以对轴承振动多属性信号进行故障状态分析。本发明利用张量数据，根据实际应用场景中不同阶所代表属性之间的联系将各个阶分为不同的阶组，对张量进行多模态奇异值分解；对检测对象求其特征空间中的特征张量，对特征张量使用张量距离进行高阶匹配，进而判定其多属性，完成轴承故障的识别。本发明提供的多模态奇异值分解方法能够更加有效地将多个属性在分解中通过多模乘运算关联起来，能够更加充分地获取数据之间多个模态的联系，与基于张量距离的高阶匹配方法结合起来能够更加充分地利用信号的多属性特征，获得更好的故障状态识别效果。

Description

一种基于张量多模态特征高阶匹配的轴承故障识别方法
技术领域
本发明属于轴承故障识别领域，具体提供一种基于张量多模态特征高阶匹配的轴承多属性振动信号故障识别方法。
背景技术
轴承是自动化与机械领域最常用的器件之一，在现代化工业产业以及大众生活中都有着重要作用；在许多应用场景中，随着轴承使用时间的积累，轴承会不断磨损，影响相关设备的平稳运行甚至是发生故障，轻则影响工业生产的进程，重则导致机械事故，甚至造成重大财产损失危机人身安全。因此，防止轴承故障造成的机械瘫痪，有效地检测轴承故障，从而即时采取更换等应对措施提前预防有着重要的现实意义。
随着传感器与物联网技术的发展取得了长足的进步，数字化、网络化的信息浪潮不断推进，在庞大规模的信息化工业产业背景之下，各式各样的传感器每天都产生着形式多种多样、规模庞大的数据。随着机械设备地长期运行与使用，轴承会有不同程度的磨损，这些损坏会不断积累，最终将会不能满足使机械设备稳定工作的条件，引发机械故障，影响生活与工业生产。在庞大规模的信息化时代背景之下，不同形式的传感器可以会收集到不同的轴承振动数据，这些数据从不同的角度描述了轴承的工作状态，一定程度上从不同的角度分别反应了轴承的磨损程度，如何有效地管理、组织、处理分析以及应用这些不同属性的数据更好地服务于轴承故障检测是一个热点问题。
张量可以综合表达高阶多属性信号不同属性之间的联系，作为张量分析的重要工具，张量分解把一个张量分解为若干个张量因子的乘积，这些张量因子往往比较简单或者具有某种特殊性质，能够为张量的计算提供有效方法或者为张量理论分析提供某些重要的依据。单模乘对应因子之间单个属性的联系，多模乘对应因子之间多个属性上的联系；故引入张量的多模乘运算到张量的分解方法中，根据张量多模态克雷洛夫子空间模型，获取子张量块两两之间内积为零，即相互正交的伴随张量，进一步计算核心张量，可以根据奇异值情况对核心张量与伴随张量进行截取，这样就将张量分解为若干因子之间多模乘相乘的形式，用于对高阶多属性的信号进行多特征空间、多个模态上的处理，同时也将所关注目标属性的特征子空间提取出来，保留核心特征的同时实现了高阶高维数据的降维，结合聚类方法，对这些信号的张量化数据进行分析。基于此，本发明提供一种基于张量多模态特征高阶匹配的轴承多属性振动信号故障识别方法。
发明内容
本发明的发明目的在于针对现有轴承故障识别技术仅基于单个特征空间的单个属性、不能充分利用多源信号多属性特征的问题，提供一种基于张量多模态特征高阶匹配的轴承故障识别方法，用以对轴承振动多属性信号进行故障状态分析。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于张量多模态特征高阶匹配的轴承故障识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：数据预处理；采用先验轴承的多属性振动信号数据集作为训练数据集，对训练数据集中多属性振动信号进行截取、采样得到时序信号序列，进而对时域信号进行频域转换得到频域信号；
S2：张量建模；对S1得到的频域信号进行张量化表示得到张量
Figure BDA0003644729260000021
将关注属性对应的张量阶按照属性关联度划分为R1个目标阶组，其他属性对应的张量阶按照属性关联度划分为R2个非目标阶组；R1≥1，R2≥1；
S3：特征空间提取；对张量
Figure BDA0003644729260000022
进行多模态奇异值分解得到每一个阶组的伴随张量，并计算特征空间映射张量
Figure BDA0003644729260000023
S4：对检测对象进行相同数据预处理，利用克雷洛夫特征张量子空间进行检测对象的多属性匹配判定，完成测试对象的轴承故障识别。
进一步的，步骤S3中，具体包括以下步骤：
S31：对步骤2中张量
Figure BDA0003644729260000024
的每个阶组通过φ变换进行多模态展开，获得一系列对应各阶组的展开矩阵；
S32：对每一个展开矩阵使用雅可比方法进行奇异值分解，并对左奇异值矩阵进行φ变换的逆变换得到对应的伴随张量，进而得到一系列对应各阶组的伴随张量；
S33:将张量
Figure BDA0003644729260000025
与对应各阶组的伴随张量的转置依次进行多模乘运算，得到核心张量
Figure BDA0003644729260000026
S34：将核心张量
Figure BDA0003644729260000027
与非目标阶组的伴随张量依次进行多模乘运算，得到特征空间映射张量
Figure BDA0003644729260000028
进一步的，步骤S4中，具体包括以下步骤：
S41：将检测对象进行相同数据预处理后张量化表示为
Figure BDA0003644729260000029
利用特征空间映射张量
Figure BDA00036447292600000210
求解检测对象在目标特征张量子空间中的最优特征张量
Figure BDA00036447292600000211
S42：将检测对象的最优特征张量与特征空间的特征张量基进行匹配排名，使用张量距离衡量特征差异程度，取排名中前k个特征张量基所关联的故障状态作为检测对象的轴承故障结果；
更进一步的，步骤S41中，最优特征张量的求解方程为：
Figure BDA0003644729260000031
求解过程为：当解不存在时，采用多线性方程的最小二乘解作为方程的解：
Figure BDA0003644729260000032
当解存在且唯一时，
Figure BDA0003644729260000033
当存在无数个解时，取其最小范数解作为该多线性方程得解：
Figure BDA0003644729260000034
其中，*other表示在除目标阶组外其余阶组上的多模乘运算。
更进一步的，步骤S42具体为：将每个目标阶组对应伴随张量固定后一半阶的维数得到子张量、作为目标阶组对应的特征张量基，将检测对象的最优特征张量
Figure BDA0003644729260000035
与特征张量基进行匹配排名，匹配系数为：
Figure BDA0003644729260000036
其中，
Figure BDA0003644729260000037
表示各个目标阶组对应的特征张量基的外积结果，i1,i2,...,iQ标记匹配系数与特征张量基的对应关系。
本发明的有益效果在于：
本发明提供一种基于张量多模态特征高阶匹配的轴承故障识别方法，本发明利用预处理和张量建模后得到的张量化数据，根据实际应用场景中不同阶所代表属性之间的联系将各个阶分为不同的阶组，对张量沿着各个阶组进行φ变换得到对应的展开矩阵，对得到的展开矩阵进行奇异值分解，将左奇异值矩阵进行φ变换的逆操作，得到每个阶组所对应的伴随张量，将这些伴随张量的转置与原始张量依次进行多模乘相乘，得到核心张量完成张量的多模态奇异值分解；计算映射张量，对检测对象通过多线性方程求其在特征空间中的特征张量，对特征张量使用张量距离进行高阶匹配，进而判定其多属性，完成轴承故障的识别。本发明提供的多模态奇异值分解方法能够更加有效地将多个属性在分解中通过多模乘运算关联起来，能够更加充分地获取数据之间多个模态的联系，与基于张量距离的高阶匹配方法结合起来能够更加充分地利用信号的多属性特征，获得更好的故障状态识别效果。
附图说明
图1为本发明中基于张量多模态特征高阶匹配的轴承故障识别方法的流程示意图。
图2为本发明中张量多模态奇异值分解过程示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步地详细描述。
本实施例提供一种基于张量多模态特征高阶匹配的轴承故障识别方法，以西储大学的轴承信息数据集为例进行详细说明，该数据集包含在集中不同故障部位(内圈、外圈、滚珠)、不同故障尺寸、不同类型负载以及两个不同传感器位置下采集的多属性振动信号；本实施例中，使用张量表达上述数据，引入张量的多模乘运算至张量的分解方法中，获取子张量块两两之间内积为零(即相互正交)的伴随张量，进一步由原始张量与伴随张量通过多模乘运算计算核心张量，可以根据奇异值情况对核心张量与伴随张量进行截取，将张量分解为若干因子之间多模乘相乘的形式，用于对高阶多属性的信号进行多特征空间、多个模态上的处理，同时也将所关注目标属性的特征子空间提取出来，保留核心特征的同时实现了高阶高维数据的降维，结合聚类方法，使用张量距离衡量张量数据之间差异性的大小，进行高阶聚类，对信号的张量化数据进行分析。
上述基于张量多模态特征高阶匹配的轴承故障识别方法，如图1所示，具体包括以下步骤：
S1：数据预处理；
S11：对各个传感器获取的轴承振动数据进行数据清洗：检测轴承振动数据，对于存在异常或者损坏缺失的数据进行重新收集或者剔除；
S12：对获取的数据进行截取、采样得到时域信号序列x(n)，进而对时域信号进行频域转换，得到频域信号：
Figure BDA0003644729260000041
其中，len表示时域信号的数据长度，n表示时域变量，
Figure BDA0003644729260000042
表示频域变量；
然后，计算频域幅值谱：
Figure BDA0003644729260000043
S2：张量建模；
对训练集数据得到的频域信号进行张量化表示，张量的不同阶代表频域轴承振动信号的不同属性，例如：分别为信号频率、故障类型(无故障、内圈故障、外圈故障、滚珠故障等)、故障点尺寸、电机负载测试频率、传感器测试位置，得到一个五阶张量，根据不同阶之间属性的联系将张量的各个阶划分为不同的阶组；本实施例中，将故障类型与故障点尺寸划分为一个阶组I，电机负载测试频率、传感器测试位置划分为一个阶组J，信号频率单独为一个阶组K；为了方便表示，通过张量的换阶操作将不同阶组的阶排列到一起，得到张量记为
Figure BDA0003644729260000051
张量阶I1对应故障类型，张量阶I2对应故障类型，张量阶J1对应电机负载测试频率，张量阶J2对应传感器测试位置，张量阶K对应信号频率；本实施例的故障识别应用中，故障类型与故障点尺寸为关注属性，故张量阶I1与张量阶I2为目标阶，其余阶都是非目标阶；
S3：特征空间提取；
对张量进行多模态奇异值分解，得到若干个对应不同阶组的特征张量，计算特征空间映射因子；所述多模态奇异值分解的过程如图2所示，具体为：
S31：对张量的每个阶组通过φ变换进行多模态展开，获得一系列对应各阶组的展开矩阵AI,AJ,AK；
以当前阶组I为例，所述φ变换表示为：
Figure BDA0003644729260000052
S32：对展开矩阵AI,AJ,AK依次使用雅可比方法进行奇异值分解，具体为：
以展开矩阵AI为例进行说明，对AI使用雅可比方法进行奇异值分解得到结果：[UI,ΣI,VI]＝svd(AI)，其中，UI表示左奇异值矩阵，ΣI表示对角矩阵，VI表示右奇异值矩阵；取左奇异值矩阵UI，对矩阵UI进行φ变换的逆变换得到还原的伴随张量
Figure BDA0003644729260000053
以当前阶组I为例，φ变换的逆变换表示为：
Figure BDA0003644729260000054
所述雅可比方法的原理与过程为：对于要奇异值分解的给定矩阵A，首先对矩阵A右乘一个正交矩阵使得矩阵的列向量之间相互正交：AV＝B，其中，矩阵B的列向量相互正交，V是由若干Jacobi旋转矩阵连续乘积得到、为一个酉矩阵，相应的旋转矩阵可以由前文所述Givens旋转方法确定；之后对矩阵B归一化得到B＝BΣ-1Σ，其中，Σ为由B的奇异值构成的对角矩阵；令U＝BΣ-1，有AV＝UΣ，两边同时在右边乘以VT，得到A＝UΣVT，即得到了矩阵A的SVD分解结果；
S33：S32中得到的伴随张量
Figure BDA0003644729260000061
为阶对称的偶张量，分别进行张量转置得到
Figure BDA0003644729260000062
由张量
Figure BDA0003644729260000063
与伴随张量
Figure BDA0003644729260000064
进行多模乘运算相乘，得到核心张量
Figure BDA00036447292600000616
Figure BDA0003644729260000065
其中，*I表示在阶组I中的每个阶上进行多模乘运算，*J、*K同理；
进一步的，对核心张量以及伴随张量进行截取，核心张量中的奇异值是从大到小按照一定规律分布的，并且奇异值大小下降速度较快，根据核心张量中奇异值的分布情况，对较小奇异值可以进行截取舍弃，从而将核心张量的一些阶进行降维，使其维数减少，对应的伴随张量也随之进行相应的降维；这一过程的原理是对于很小的奇异值，对其置零引入的误差极小，同时伴随张量与核心张量相乘时，与0相乘的部分对结果没有影响，将核心张量中这一部分所在的维度截取舍弃不影响结果，但能有效降低数据量；通常使用奇异值截取比RSV来度量这一截取过程；
S34：计算张量子空间映射张量：
Figure BDA0003644729260000066
其中，不同属性对应的特征子空间是通过
Figure BDA0003644729260000067
相联系的；
S4：检测对象属性分析；
利用克雷洛夫特征张量子空间进行检测对象的多属性匹配判定，识别出其类别，完成聚类；
S41：对于检测对象，进行同样的预处理后将其频域信号张量化表示为张量
Figure BDA0003644729260000068
张量
Figure BDA0003644729260000069
通过张量子空间的映射张量联合计算，求解多线性方程：
Figure BDA00036447292600000610
得到检测对象在目标阶对应特征空间中的特征张量
Figure BDA00036447292600000611
上述多线性方程求解过程为：当解不存在时，采用多线性方程的最小二乘解作为方程的解：
Figure BDA00036447292600000612
当解存在且唯一时，
Figure BDA00036447292600000613
当存在无数个解时，取其最小范数解作为该多线性方程得解：
Figure BDA00036447292600000614
其中，*other表示在除阶组I外其余阶组上的多模乘运算。
S42：将每个目标阶组对应伴随张量固定后一半阶的维数得到子张量、作为目标阶组对应的特征张量基，将对象的特征张量
Figure BDA00036447292600000615
与特征张量基进行匹配排名(由大到小排序)，其中，匹配系数为：
Figure BDA0003644729260000071
其中，
Figure BDA0003644729260000072
表示各个目标阶组对应的特征张量基的外积结果；
本实施例中，目标阶对应伴随张量为伴随张量
Figure BDA0003644729260000073
为便于表达，将其记为张量
Figure BDA0003644729260000074
则特征张量基为
Figure BDA0003644729260000075
i1表示张量
Figure BDA0003644729260000076
的第三阶的第i1维，i2表示张量
Figure BDA0003644729260000077
的第四阶的第i2维；相应匹配系数表示为：
Figure BDA0003644729260000078
可以选用不同的数据差异性度量方式，比如欧氏距离、张量距离等，张量距离能够更好地描述张量数据之间不同阶所对应属性的重要程度；本实施例中，在高阶张量空间选用张量距离作为衡量数据对象之间差异性的标准；匹配系数代表匹配程度，也就是两个张量所代表对象之间相似性的大小，当两个张量完全相同时匹配系数为1；
S43：根据匹配排名的结果，预设k值，取排名中前k个张量基所关联的故障状态作为检测对象的轴承故障状态识别结果。
综上，本发明提供的一种基于张量多模态特征高阶匹配的轴承故障分析方法，其中，通过不同的传感器收集多属性多源数据，构建高阶对象张量，根据不同业务的需求与各个阶之间的具体联系划分不同的阶组，进而对高阶张量进行多模态奇异值分解提取多模态空间，多模态空间数量为1个或以上；张量的多模态特征空间能够有效融合数据的多视图特征，与使用张量距离的高阶匹配可以为高阶张量数据提供更好的匹配效果；通过调整不同的RSV，本发明在西储大学轴承信息数据集上进行验证，与其他方法相比，本发明的准确率达到了91.2％，当前同类方法平均识别率为88.9％，可见本发明的轴承多属性信号故障状态分析方法提高了故障检测的准确性，具有良好的应用前景。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (5)

1.一种基于张量多模态特征高阶匹配的轴承故障识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：数据预处理；采用先验轴承的多属性振动信号数据集作为训练数据集，对训练数据集中多属性振动信号进行截取、采样得到时序信号序列，进而对时域信号进行频域转换得到频域信号；
S2：张量建模；对S1得到的频域信号进行张量化表示得到张量
Figure FDA0003644729250000011
将关注属性对应的张量阶按照属性关联度划分为R1个目标阶组，其他属性对应的张量阶按照属性关联度划分为R2个非目标阶组；R1≥1，R2≥1；
S3：特征空间提取；对张量
Figure FDA0003644729250000012
进行多模态奇异值分解得到每一个阶组的伴随张量，并计算特征空间映射张量
Figure FDA0003644729250000013
S4：对检测对象进行相同数据预处理，求解多线性方程得到检测对象在多模态特征空间的特征张量，计算匹配系数并进行排名，根据匹配情况对测试对象的轴承故障状态做出识别。
2.按权利要求1所述基于张量多模态特征高阶匹配的轴承故障识别方法，其特征在于，步骤S3中，具体包括以下步骤：
S31：对步骤2中张量
Figure FDA0003644729250000014
的每个阶组通过φ变换进行多模态展开，获得一系列对应每个阶组的展开矩阵；
S32：对每一个展开矩阵使用雅可比方法进行奇异值分解，并对左奇异值矩阵进行φ变换的逆变换得到对应的伴随张量，进而得到一系列对应各阶组的伴随张量；
S33:将张量
Figure FDA0003644729250000015
与对应各阶组的伴随张量的转置依次进行多模乘运算，得到核心张量
Figure FDA0003644729250000016
S34：将核心张量
Figure FDA0003644729250000017
与非目标阶组的伴随张量依次进行多模乘运算，得到特征空间映射张量
Figure FDA0003644729250000018
3.按权利要求1所述基于张量多模态特征高阶匹配的轴承故障识别方法，其特征在于，步骤S4中，具体包括以下步骤：
S41：将检测对象进行相同数据预处理后张量化表示为
Figure FDA0003644729250000019
利用特征空间映射张量
Figure FDA00036447292500000110
求解检测对象在目标特征张量子空间中的最优特征张量
Figure FDA00036447292500000111
S42：将检测对象的最优特征张量与特征空间的特征张量基进行匹配排名，使用张量距离衡量特征差异程度，取排名中前k个特征张量基所关联的故障状态作为检测对象的轴承故障状态识别结果。
4.按权利要求3所述基于张量多模态特征高阶匹配的轴承故障识别方法，其特征在于，步骤S41中，最优特征张量的求解方程为：
Figure FDA00036447292500000112
求解过程为：当解不存在时，采用多线性方程的最小二乘解作为方程的解：
Figure FDA0003644729250000021
当解存在且唯一时，
Figure FDA0003644729250000022
当存在无数个解时，取其最小范数解作为该多线性方程得解：
Figure FDA0003644729250000023
其中，*I表示在目标阶组上的多模乘运算，*other表示在除目标阶组外其余阶组上的多模乘运算。
5.按权利要求3所述基于张量多模态特征高阶匹配的轴承故障识别方法，其特征在于，步骤S42具体为：将每个目标阶组对应伴随张量固定后一半阶的维数得到子张量、作为目标阶组对应的特征张量基，将检测对象的最优特征张量
Figure FDA0003644729250000026
与特征张量基进行匹配排名，匹配系数为：
Figure FDA0003644729250000024
其中，
Figure FDA0003644729250000025
表示各个目标阶组对应的特征张量基的外积结果，i1,i2,...,iQ标记匹配系数与特征张量基的对应关系；
根据匹配系数进行排名，将排名前k个特征张量基所对应的故障状态属性作为测试对象轴承故障状态的识别结果。
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CN116202760A (zh) * 2023-05-05 2023-06-02 赛腾机电科技（常州）有限公司 用于机械故障诊断的三阶张量的奇异值分解方法及系统

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CN116202760A (zh) * 2023-05-05 2023-06-02 赛腾机电科技（常州）有限公司 用于机械故障诊断的三阶张量的奇异值分解方法及系统
CN116202760B (zh) * 2023-05-05 2023-08-18 赛腾机电科技（常州）有限公司 用于机械故障诊断的三阶张量的奇异值分解方法及系统

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