CN108495263B - 一种基于广义多核函数的室内定位方法 - Google Patents

一种基于广义多核函数的室内定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明揭示了一种基于广义多核函数的室内定位方法，顺序建立指纹地图库；利用迭代自组织数据分析算法对训练数据集进行预处理；利用C‑支持向量分类算法进行分类学习；构造多核函数；利用基于谱投影梯度下降的广义多核学习算法训练得到多核函数的最佳权重系数和最佳核参数；对训练数据集进行回归学习得到位置回归函数集合；利用分类函数对目标接收到的RSSI值进行在线分类，并调用对应的位置回归函数进行位置估计，得到目标的位置坐标。本发明技术方案得以应用后，增强了机器学习的离线训练能力，进一步提高了室内定位的精度，同时切实降低了离线计算复杂度，得以成本效率优化。

Description

一种基于广义多核函数的室内定位方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术、传感器技术，尤其涉及一种基于广义多核函数的室内定位方法，属于通信定位技术领域。
背景技术
近年来，由于政府调控和商业应用的增加，无线定位引起了广泛的关注。基于位置的服务（Location Based Service, LBS）应用到了众多的领域中，例如：追踪、健康监测和智能交通系统（Intelligent Transport System, ITS）等。以往的文献中提出了很多用于无线定位的测距方法，例如接收信号强度指示（Received Signal Strength Indicators,RSSI），到达时间（Time of Arrival, TOA），到达时间差（Time Difference of Arrival,TDOA）和到达角（Angle of Arrival, AOA）[1][2][3]等。其中，基于RSSI的方法功耗小，成本低，因而是一种性价比较高的解决方案。
随着机器学习的发展，解决基于RSSI测量值的室内定位问题逐渐转化为求解机器学习问题。支持向量回归（Support Vector Regression, SVR）[4][5][6][7]是传统的机器学习方法之一，作为SVR的一项重要技术，基于核函数[8][9]的学习方法也已广泛应用于定位问题中。而多核学习方法[10][11]（Multiple Kernel Learning, MKL）将基核函数组合起来，从而解决更多的问题，例如学习相似性度量、异构特征组合，学习稀疏结构模型等。但现有多核学习算法一般都用于解决某一具体问题。例如：利用半正定规划[12]、M.-Y.正则化[13]、镜像下降[14]或半正定线性规划[15]等对服从
Figure DEST_PATH_IMAGE002
正则化的线性MKL进行优化，利用
Figure DEST_PATH_IMAGE004
范数[16]的直接最小化学习稀疏MKL模型，利用序列最小优化（Sequential MinimalOptimization, SMO）算法[17]、随机梯度下降[18]和半无限线性规划[19]对
Figure DEST_PATH_IMAGE006
正则化的线性MKL进行优化等。这些特定的优化方法仅适用于他们本身针对的问题，无法推广应用。
而广义多核学习算法[20]能够在线性和非线性核组合中，实现核参数化。广义多核学习[21]最常用的求解方法是投影梯度下降（Projected Gradient Descent, PGD）求解算法，但该算法效率较低，扩展性差。相对于传统的PGD求解算法，谱投影梯度下降（Spectral Projected Gradient, SPG）求解算法具有巨大的优势。第一，该算法能够根据谱步长来选择步进大小，从而得到二次信息。第二，通过引入非单调线性搜索准则来计算谱步长，能够有效减少支持向量机的评估次数。同时，该准则还可以排除较差的局部最优解，从而对非凸的核参数进行更好的优化。第三，SPG求解算法在计算目标函数和梯度时，抗噪能力较强，算法性能更加稳定。最后，SPG求解算法所需的初始支持向量求解精度较低，以后每次求解时再对该精度进行动态提高，有效降低了支持向量机的评估成本。
常见的无线定位测距方法详见：
[1] S. Golden and S. Bateman, “Sensor measurements for Wi-Fi locationwith emphasis on time-of-arrival ranging,” IEEE Trans. Mobile Comput., vol.6, no. 10, pp. 1185–1198, 2007；
[2] Y. Shen and M. Win, “On the accuracy of localization systemsusing wideband antenna arrays,” IEEE Trans. Commun., vol. 58, no. 1, pp. 270–280, 2010；
[3] Z. li Wu, C. hung Li, J.-Y. Ng, and K. R. Leung, “Locationestimation via support vector regression,” IEEE Trans. Mobile Comput., vol.6, no. 3, pp. 311–321, 2007。
支持向量回归算法详见：
[4] Lu X X, Zou H, Zhou H M, et al. Robust extreme learning machinewith its application to indoor positioning[J]. IEEE Transactions onCybernetics, vol. 46, no. 1, pp. 194-205, January 2016；
[5] Wu Z L, Li C H, Ng J K, et al, Location estimation via supportvector regression[J]. IEEE Transactions on Mobile Computing, vol. 6, no. 3,pp. 311-321, March 2007；
[6] Mahfouz S, Chehade F M, Honeine P, et al, Kernel-based machinelearning using radio-fingerprints for localization in WSNs[J]. IEEETransactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. 51, no. 2, pp. 1324-1336, April 2015；
[7] Kim W, Park J, Yoo J, et al, Target localization using ensemblesupport vector regression in wireless sensor networks[J]. IEEE Transactionson Cybernetics, vol. 43, no. 4, pp. 1189-1198, August 2013。
核函数详见：
[8] Kushki A, Plataniotis K N, Venetsanopoulos A N. Kernel-basedpositioning in wireless local area networks[J]. IEEE Transactions on MobileComputing, 2007, 6(6): 689-705；
[9] Mahfouz S, Mourad-Chehade F, Honeine P, et al. Kernel-basedlocalization using fingerprinting in wireless sensor networks[C]. IEEE 14thWorkshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications(SPAWC),2013, 744-748。
多核学习方法详见：
[10] Rakotomamonjy A, Bach F R, Canu S, et al. More efficiency inmultiple kernel learning[C]. Proceedings of the 24th International Conferenceon Machine Learning. Corvalis, Oregon: ACM, 2007. 775-782；
[11] Aronszajn N. Theory of reproducing kernels[J]. Transactions ofthe American Mathematical Society, 1950, 68(3): 337-404。
现有的多核学习算法详见：
[12] Lanckriet G R G, Cristianini N, Bartlett P, et al. Learning thekernel matrix with semidefinite programming[J]. Journal of Machine LearningResearch, 5: 27-72, 2004；
[13] Bach F R, Lanckriet G R G, Jordan M I. Multiple kernel learning,conic duality, and the SMO algorithm[C]. International Conference on MachineLearning, 2004. 6-13；
[14] Aflalo J, Ben-Tal A, Bhattacharyya C, et al. Variable sparsitykernel learning[J]. Journal of Machine Learning Research, 12: 565-592, 2011；
[15] Sonnenburg S, Raetsch G, Schaefer C, et al. Large scale multiplekernel learning[J]. Journal of Machine Learning Research, 7: 1531-1565, 2006；
[16] Sindhwani V, Lozano A C. Non-parametric group orthogonalmatching pursuit for sparse learning with multiple kernels[C]. Conference andWorkshop on Neural Information Processing Systems, 2011. 2519-2527；
[17] Vishwanathan S V N, Sun Z, Theera-Ampornpunt N, et al. Multiplekernel learning and the SMO algorithm[C]. Conference and Workshop on NeuralInformation Processing Systems, 2010. 2361-2369；
[18] Orabona F, Jie L. Ultra-fast optimization algorithm for sparsemulti kernel learning[C]. International Conference on Machine Learning, June2011. 249-256；
[19] Kloft M, Brefeld U, Sonnenburg S, etal. Efficient and accurate
Figure DEST_PATH_IMAGE008
-norm Multiple Kernel Learning[C]. Conference and Workshop on NeuralInformation Processing Systems, 2009. 997-1005。
广义多核学习模型详见：
[20] Varma M, Babu B R. More generality in efficient multiple kernellearning[C]. Proceedings of the 26th International Conference on MachineLearning, 2009；
[21] Jain A, Vishwanathan S V N, Varma M. SPG-GMKL: GeneralizedMultiple Kernels Learning with a Million Kernels[C]. Proceedings of the 18thACM SIGKDD conference on knowledge discovery and data mining, Beijing, China,2012。
发明内容
本发明的目的旨在提出一种基于广义多核函数的室内定位方法，解决提高定位精度和降低离线计算复杂度的问题。
本发明解决上述问题所采用的技术方案为：一种基于广义多核函数的室内定位方法，其特征在于以谱投影梯度下降算法作为求解算法，利用广义多核学习模型实现目标定位，包括步骤：a、利用参考节点的位置坐标和接收到的RSSI测量值建立指纹数据库，并作为训练数据集；b、利用迭代自组织数据分析算法对训练数据集进行预处理，分别得到RSSI测量值的类别标签数据集和每类RSSI测量值的位置数据子集；c、利用C-支持向量分类算法对RSSI测量值的类别标签数据集进行分类学习，得到RSSI测量值的分类函数；d、利用线性组合的方法构造多核函数；e、利用基于谱投影梯度下降的广义多核学习算法同时训练得到多核函数的最佳核参数和最佳权重系数；f、在权重系数和核参数最佳的前提下，分别对每类RSSI测量值的位置数据子集进行回归学习，从而得到位置回归函数集合；g、利用步骤c得到的分类函数，对目标接收到的RSSI值进行在线分类，然后调用对应的位置回归函数进行位置估计，得到目标的位置坐标。
进一步地，步骤a中所述训练数据集的得来过程：给定M个位置已知的参考节点和N个位置未知的目标节点，在离线阶段，将目标节点遍历各参考节点并收集每个位置接收到的RSSI值形成指纹数据库；任意目标节点在全部参考节点测得的RSSI测量值形成一个数据集，并基于数据集和目标节点的预设位置得到x坐标和y坐标下的训练集。
进一步地，步骤b中所述预处理为根据可调性预设的聚类中心的位置和数量对训练数据集中的样本进行合并和分裂操作，得到每一个RSSI测量值的类别标签，并构建RSSI测量值的类别标签数据集和每类RSSI测量值的位置数据子集。
进一步地，步骤d中所述线性组合的方法为将各个基本核函数通过权重参数相加成，继而得到多核函数。
进一步地，步骤e中所述基于谱投影梯度下降的广义多核学习算法通过迭代逐渐趋向于二次规划模型的目标函数，逐次迭代对模型进行优化。
进一步地，步骤f中所述位置回归函数集合包含x坐标的回归函数和y坐标的回归函数。
与现有技术相比，本发明具有突出的实质性特点和显著的进步性，其有益效果体现为：
1、本发明采用基于谱投影梯度下降的广义多核学习算法，可同时训练得到多核函数的最佳核参数和最佳权重系数，提高了在线定位精度。
2、本发明采用谱投影梯度下降求解算法求解广义多核模型，降低了离线计算复杂度。
3、本发明将机器学习算法和多核函数相结合，提出室内定位的创新算法，随着多核函数中核函数个数的增加，离线训练能力得以增强，在线定位精度亦得以增高。
附图说明
图1是本发明的详细流程图。
图2是ISODATA算法的流程框图。
图3是多核函数线性组合合成框图。
图4是四种多核函数下的定位误差的CDF。
图5是三种求解器下的RMSE对比。
图6是两种算法下的六核函数定位误差的CDF。
图7是两种算法下的核函数的定位误差的CDF。
图8是两种算法下的核函数定位指标对比。
图9是四种多核函数的算法运行时间对比。
图10是三种求解器下多核函数的离线回归学习时间对比。
图11是两种算法下多核函数的离线回归学习时间对比。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明创新提出了一种机器学习算法下多核函数室内定位技术。如图1所示其概括性的过程描述包括如下步骤：a、利用参考节点的位置坐标（x，y）和接收到的RSSI测量值建立指纹数据库，并作为训练数据集；b、利用迭代自组织数据分析算法对训练数据集进行预处理，分别得到RSSI测量值的类别标签数据集和每类RSSI测量值的位置数据子集；c、利用C-支持向量分类算法对RSSI测量值的类别标签数据集进行分类学习，得到RSSI测量值的分类函数；d、利用线性组合的方法构造多核函数；e、利用基于谱投影梯度下降的广义多核学习算法同时训练得到多核函数的最佳核参数和最佳权重系数；f、在权重系数和核参数最佳的前提下，分别对每类RSSI测量值的位置数据子集进行回归学习，从而得到位置回归函数集合；g、利用步骤c得到的分类函数，对目标接收到的RSSI值进行在线分类，然后调用对应的位置回归函数进行位置估计，得到目标的位置坐标。
为更清楚地理解上述方案的可实现性并理解其创新核心，分步骤详细阐述
Ⅰ.（罗马字母分别对应步骤标号a，以此类推）利用参考节点的位置坐标（x，y）和接收到的RSSI测量值建立指纹地图库，并作为训练数据集。具体步骤包括如下内容：
给定M个位置已知的参考节点，位置为
Figure DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
，和N个位置未知的目标节点，位置设为
Figure DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
。在离线阶段，目标分别移动到M个参考节点的位置
Figure DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，并收集每个位置接收到的RSSI值，形成指纹数据库。假设在位置
Figure DEST_PATH_IMAGE022
接收到的RSSI测量值为
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE026
是第i个参考节点的RSSI值。因此，x坐标的训练集写成：
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
，同理，y坐标的训练集写成：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 829785DEST_PATH_IMAGE030
。
Ⅱ.利用迭代自组织数据分析算法（ISODATA）对训练数据集进行预处理，分别得到RSSI测量值-类别数据集和每类RSSI测量值-位置数据子集。ISODATA算法的流程框图如图2所示。具体步骤包括如下内容：
首先设定初始参数，对训练数据集进行分类。若两个聚类中心较近，则对这两个类别的样本进行合并操作；若某个类别中样本的分散程度较大，且样本的数量较大，则对该类别的样本进行分裂操作。在聚类过程中，动态地调整聚类中心的位置和数目，得到更为客观的分类结果。通过分类预处理，得到每一个RSSI测量值的类别标签，从而构建RSSI测量值-类别标签数据集和RSSI测量值-位置数据子集。
Ⅲ.利用C-支持向量分类算法对RSSI测量值-类别数据集进行分类学习，得到RSSI测量值的分类函数。具体步骤包括如下内容：
若RSSI测量值矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 324089DEST_PATH_IMAGE016
，假设该RSSI测量值数据集可分为两类，且标签矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
。则RSSI测量值分类问题可转化为如下的C-支持向量分类优化问题：
Figure DEST_PATH_IMAGE040
 （1），
Figure DEST_PATH_IMAGE042
 （2），
Figure DEST_PATH_IMAGE044
 （3），
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE046
将
Figure 93374DEST_PATH_IMAGE034
映射到高维空间，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
为正则化参数。
通过离线学习，分类函数可转化为：
Figure DEST_PATH_IMAGE050
 （4），
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
是阶跃函数。通过对训练数据集的学习可以得到
Figure DEST_PATH_IMAGE054
和
Figure DEST_PATH_IMAGE056
。
假设训练集总共有K类，则应建立
Figure DEST_PATH_IMAGE058
个分类器。每个二分类器都相当于一个投票器，若样本被判为两类中的某一类，则该类获得一票，得票最多的类别就是最终的分类结果。
Ⅳ.利用线性组合的方法构造多核函数，多核函数线性组合合成框图如图3所示。具体步骤包括如下内容：
不同的核函数具有不同的特性，将不同的核函数线性组合起来，可以得到多种核函数的优点，获得更好的映射性能。多核函数定义如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE060
 （5），
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
代表基本核函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE064
是各基本核函数的权重参数，代表各基本核函数对多核函数的影响度。
Ⅴ.利用基于谱投影梯度下降的广义多核学习算法同时训练得到多核函数的最佳核参数和最佳权重系数。具体步骤包括如下内容：
以x坐标为例，支持向量机的训练目标是从训练数据集
Figure DEST_PATH_IMAGE066
训练得到
Figure DEST_PATH_IMAGE068
和
Figure DEST_PATH_IMAGE070
的全局最优解。而通过多核学习，不仅能训练得到
Figure 347637DEST_PATH_IMAGE068
和
Figure 958747DEST_PATH_IMAGE070
的全局最优解，还能得到核参数
Figure DEST_PATH_IMAGE072
的最优解。
广义多核学习的原问题可以表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE074
 （6），
Figure DEST_PATH_IMAGE076
 （7），
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE078
 （8），
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE080
是正则化矩阵，
Figure 968161DEST_PATH_IMAGE080
和核函数对
Figure 31931DEST_PATH_IMAGE072
连续可导，
Figure DEST_PATH_IMAGE082
为损失函数。
在求解内部优化问题时，采用谱投影梯度下降求解算法（SPG）。该算法通过迭代逐渐趋向于二次规划模型的目标函数，每一次迭代都对模型进行优化。相比于传统的投影梯度下降求解算法，SPG算法可以有效减少投影操作次数。同时，采用基于平均的非单调线性搜索准则，对广义多核学习模型的梯度精度进行调整。
Ⅵ.在权重系数和核参数最佳的前提下，分别对每类RSSI测量值-位置数据子集进行回归学习，从而得到位置回归函数集合。具体步骤包括如下内容：
离线训练阶段的回归函数定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE084
 （9），
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
是权重参数向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
是内积算子。
Figure DEST_PATH_IMAGE090
是偏置常量。
位置估计问题可转化为如下的
Figure DEST_PATH_IMAGE092
-支持向量回归优化问题：
Figure DEST_PATH_IMAGE094
 （10），
Figure DEST_PATH_IMAGE096
 （11），
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE098
是回归函数与实际
Figure DEST_PATH_IMAGE100
坐标间的偏差，C是惩罚系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE102
和
Figure DEST_PATH_IMAGE104
是松弛变量。
在参数最优条件下，利用Hessian矩阵使对偶拉格朗日函数达到最大值，则公式（9）可转化为：
Figure DEST_PATH_IMAGE106
 （12），
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE108
和
Figure DEST_PATH_IMAGE110
是拉格朗日乘子向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE112
是通过拉格朗日函数得到的最佳阈值。上述参数
Figure 989087DEST_PATH_IMAGE108
、
Figure 657965DEST_PATH_IMAGE110
和
Figure 448067DEST_PATH_IMAGE112
都是通过对训练数据集的学习得到的。
而在非线性回归问题中，基本思想则是将输入向量
Figure DEST_PATH_IMAGE114
映射到高维特征空间
Figure DEST_PATH_IMAGE116
中的向量
Figure DEST_PATH_IMAGE118
上，
Figure DEST_PATH_IMAGE120
是非线性映射函数，该函数将低维数据映射到高维特征空间，即
Figure DEST_PATH_IMAGE122
。这样n维实空间的一个非线性问题就变为特征空间
Figure 858188DEST_PATH_IMAGE116
中的一个线性问题。因此优化问题可以重新描述为求解带有Hessian矩阵的二次拉格朗日最大值的问题，其解如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE124
 （13），
Figure DEST_PATH_IMAGE126
并非基于所有的训练数据，而是基于拉格朗日乘子不等于零的数据，也就是支持向量。
从式（13）可以看出，非线性回归的优化问题中需要求解特征空间
Figure 969102DEST_PATH_IMAGE116
中向量间的内积。但特征空间
Figure 492487DEST_PATH_IMAGE116
的维度较高，不易求解内积，而采用核方法则可以巧妙地化解这一难题，因为使用核函数来进行非线性回归。就不需要将输入向量
Figure 453490DEST_PATH_IMAGE034
映射到特征空间
Figure 491853DEST_PATH_IMAGE116
了。
核函数是一种相似函数，将两个向量
Figure DEST_PATH_IMAGE128
和
Figure 48867DEST_PATH_IMAGE034
输入空间X后，可输出二者在特征空间
Figure 489076DEST_PATH_IMAGE116
的内积，表示如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE130
 （14），
则x坐标的回归函数最终可转化为：
Figure DEST_PATH_IMAGE132
 （15），
同理，y坐标的回归函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE134
 （16），
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE136
和
Figure DEST_PATH_IMAGE138
是拉格朗日乘子向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE140
是通过拉格朗日函数得到的最佳阈值。
Ⅶ.利用得到的分类函数，对目标接收到的RSSI值进行在线分类，然后调用对应的位置回归函数进行位置估计，从而得到目标的位置坐标。
仿真结果说明
实验所用机器人平台基于光探测测距，可同时定位和绘图。利用该平台完成指纹数据库的采集。
指纹数据库建立完成后，利用LIBSVM对训练数据进行分类学习，利用SPG-GMKL工具包对分类数据进行回归学习。在回归学习中使用的是通过加权求和构造出来的多核函数，该多核函数的基核函数包括多项式核函数和高斯核函数。
实验结果如图4、图5、图6、图7、图8、图9、图10、图11所示。
图4是离线RSSI测量值训练数据集大小为1550时，本发明算法在6核高斯、6核多项式、10核高斯、10核多项式多核函数下的定位误差的CDF。从图中可以看出，10核高斯多核函数算法的定位性能最好，67%和95%的位置估计误差分别为0.14米和6.01米。10核多项式多核函数算法67%的位置估计误差为0.71米，95%的位置估计误差为4.77米。6核高斯多核函数算法67%的位置估计误差为3.88米，95%的位置估计误差为13.48米。6核多项式多核函数算法67%的位置估计误差为0.93米，95%的位置估计误差为4.87米。因此，采用10个单核函数构造出来的多核函数的定位精度比6核的要高。
图5是采用SPG、PGD和SMO求解器时，各多核函数算法的RMSE对比。由图可知，对于同一多核函数，不同求解器的RMSE相同，因此可以得出结论：无法通过换用求解器来改善定位精度。10核多项式多核函数算法的RMSE仅为3.04米，性能最好。6核高斯多核函数算法的RMSE为5.91米，在四种多核函数中RMSE最大。
图6是本发明算法和直接使用多核学习算法下的六核函数定位误差的CDF。
图7是本发明算法和直接使用多核学习算法下的十核函数定位误差的CDF。
图8是本发明算法和直接使用多核学习算法下的多核函数定位指标对比。结合图6、图7和图8可知，对训练数据进行分类预处理使得6核高斯多核函数的定位精度有较为明显的改善，未分类6核高斯多核函数算法本身定位精度不高，可见分类预处理对此条件下多核函数算法的定位精度有明显的提升。而对于其余三种多核函数算法，定位精度没有得到较大的改善，原因是ISODATA算法的分类预处理无法达到极致的客观准确，所以分类后的定位精度没有得到改善。
图9是在训练数据集大小为1550，测试数据集大小为713的条件下，本发明算法在6核高斯、6核多项式、10核高斯、10核多项式多核函数下的离线训练时间和在线预测时间对比。由图可知，ISODATA算法的分类预处理时间开销在所有步骤中最大。对于同种核函数，离线阶段进行的分类学习和回归学习时间随着核函数个数的增加而变大；在线阶段进行的在线分类和位置估计时间也随着核函数个数的增加而变大，由于在线阶段运行时间时间较短，因而变化不大。但整体来看，各多核函数算法的离线和在线时间开销都能够接受。
图10是SPG求解器（本发明算法使用），PGD求解器（广义多核学习模型最常用），SMO求解器（凸二次规划问题最常用）三种求解器下各多核函数的离线回归学习时间对比。由图可知，SPG和SMO求解器的耗时相近，而PGD的耗时则相当大，可以达到SPG的4至30倍之多。结合图5和图10可知，对于同一多核函数，虽然采用不同求解器无法改善定位精度，但不同求解器所需的求解时间各不相同，因此，选择合适的求解器，可以达到降低离线计算复杂度的目的。
图11是本发明算法和直接使用多核学习算法下各多核函数的离线回归学习时间对比。由图可知，未分类多核学习算法的离线回归学习时间比本发明算法大得多，是本发明算法的3至10倍。结合图6、图7、图8和图11可知，对训练数据进行分类预处理虽然不能完全有效地改善定位精度，但可以显著缩短离线训练时间，降低离线计算复杂度。

Claims (4)

1.一种基于广义多核函数的室内定位方法，其特征在于以谱投影梯度下降算法作为求解算法，利用广义多核学习模型实现目标定位，包括步骤：
a、利用参考节点的位置坐标和接收到的RSSI测量值建立指纹数据库，并作为训练数据集；
b、利用迭代自组织数据分析算法对训练数据集进行预处理，分别得到RSSI测量值的类别标签数据集和每类RSSI测量值的位置数据子集；
c、利用C-支持向量分类算法对RSSI测量值的类别标签数据集进行分类学习，得到RSSI测量值的分类函数；
d、将各个基本核函数通过权重参数相加成，得到多核函数，多核函数定义为：
Figure 990032DEST_PATH_IMAGE001
，
其中P为基本核函数的个数，
Figure 844856DEST_PATH_IMAGE002
代表基本核函数，
Figure 624593DEST_PATH_IMAGE004
是各基本核函数的权重参数，代表各基本核函数对多核函数的影响度；
e、改进广义多核学习算法，广义多核学习的原问题表示为：
Figure 19802DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 771858DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 594320DEST_PATH_IMAGE007
，其中
Figure 799037DEST_PATH_IMAGE008
是权重参数向量，
Figure 997937DEST_PATH_IMAGE009
是偏置常量，
Figure 666815DEST_PATH_IMAGE010
是正则化矩阵，
Figure 597862DEST_PATH_IMAGE011
和核函数对
Figure 352192DEST_PATH_IMAGE012
连续可导，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
为损失函数，给定M个位置已知的参考节点，位置设为
Figure 26887DEST_PATH_IMAGE014
和N个位置未知的目标节点，位置设为
Figure 550272DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 980116DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 159425DEST_PATH_IMAGE018
是内积算子，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为在参考节点位置
Figure 372231DEST_PATH_IMAGE020
接收到的RSSI测量值，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE021
是第i个参考节点的RSSI值；通过迭代逐渐趋向于二次规划模型的目标函数，逐次迭代对模型进行优化，训练得到多核函数的最佳核参数和最佳权重系数；
f、在权重系数和核参数最佳的前提下，分别对每类RSSI测量值的位置数据子集进行回归学习，从而得到位置回归函数集合；
g、利用步骤c得到的分类函数，对目标接收到的RSSI值进行在线分类，然后调用对应的位置回归函数进行位置估计，得到目标的位置坐标。
2.根据权利要求1所述基于广义多核函数的室内定位方法，其特征在于：步骤a中所述训练数据集的得来过程：给定M个位置已知的参考节点和N个位置未知的目标节点，在离线阶段，将目标节点遍历各参考节点并收集每个位置接收到的RSSI值形成指纹数据库；任意目标节点在全部参考节点测得的RSSI测量值形成一个数据集，并基于数据集和目标节点的预设位置得到x坐标和y坐标下的训练集。
3.根据权利要求1所述基于广义多核函数的室内定位方法，其特征在于：步骤b中所述预处理为根据可调性预设的聚类中心的位置和数量对训练数据集中的样本进行合并和分裂操作，得到每一个RSSI测量值的类别标签，并构建RSSI测量值的类别标签数据集和每类RSSI测量值的位置数据子集。
4.根据权利要求1所述基于广义多核函数的室内定位方法，其特征在于：步骤f中所述位置回归函数集合包含x坐标的回归函数和y坐标的回归函数。
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