CN110414788B - 一种基于相似日和改进lstm的电能质量预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于相似日和改进LSTM的电能质量预测方法，包括步骤：1)采集某地区某监测点一段时期内的电能质量稳态指标数据以及该地区的气象数据；2)采用核主成分分析法对气象数据进行特征降维，获取相似日特征向量；3)采用灰色关联算法计算历史日与待预测日的气象因素匹配系数，确定相似日集；4)选取与待预测日相似的电能质量历史数据及相似日集数据作为LSTM神经网络的训练样本集，采用Dropout算法和Adam自适应学习率优化算法相结合的方法优化LSTM神经网络参数，将相似日特征向量作为模型输入变量，获取待预测日各时刻电能质量的预测结果。与现有技术相比，本发明具有避免训练过拟合、避免信息干扰和信息重复、提高预测准确率等优点。
Description
技术领域
本发明涉及电能质量技术领域，尤其是涉及一种基于相似日和改进LSTM的电能质量预测方法。
背景技术
近年来，随着智能电网的不断发展，配用电领域的基础与运行数据出现爆炸性增长，蕴藏了大量有价值的信息，传统的数据分析方法无法适应电能质量数据多源异构的特征需求。各地电网不断升级电能质量监测系统，积累了海量的电能质量数据。通过深入挖掘这些数据的内在联系和变化规律，科学地预测其变化趋势，及时对影响电力设备正常运行的电能质量进行预警，是保证电力系统优质、可靠供电的重要前提。
稳态电能质量问题对电力系统的影响较大，且具有累积效应，一直以来备受关注。反映电能质量稳态问题的电能质量稳态指标具有非线性、时序性的特点，目前，电能质量稳态指标的预测与负荷预测方法类似，主要采用数据挖掘的方法实现，如线性回归、时间序列、灰色预测、组合预测等方法。由于电能质量具有周期性、随机性、非线性的变化特点，采用线性回归或时间序列法都难以实现非线性数据的拟合；灰色预测法要求数据的离散程度尽可能要小；组合预测法在一定程度上可以降低单一模型的预测误差，但由于电能质量监测数据状况不同，在某种情况下，会存在单一预测模型的预测效果优于组合模型预测效果的现象，且组合模型运算复杂，耗费时间长。
近年来，随着深度学习技术的不断发展，一些深度学习模型得到了广泛应用。其中，长短时记忆循环神经网络(long-short time memery，LSTM)模型因其具有非线性和时序性的特点以及较强的学习能力，能更准确的将高层次、抽象的特征从原始数据集中进行提取，已逐渐被应用到时序数据的研究中，且在电力负荷预测中取得了较好的预测效果。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于相似日和改进LSTM的电能质量预测方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于相似日和改进LSTM的电能质量预测方法，具体包括如下步骤：
步骤1、基于电网电能质量监测平台采集某地区某监测点一段时期内的电能质量稳态指标数据以及该地区的气象数据；采集的气象数据包括最高温度、最低温度、平均温度、降雨量、风向、风速、气压和湿度。
步骤2、采用核主成分分析法对步骤1中采集的气象数据进行特征降维，根据各主成分的累积贡献率大小选取主成分作为相似日特征向量；采用核主成分分析对采集的气象数据进行特征降维时，选取的核函数为高斯核函数，并以累计方差贡献率不小于85％选取作为相似日特征向量的主成分。具体包括下列步骤：
21)输入采集的气象数据作为样本集X＝{x1,x2,…，xn}，n为样本个数，并确定核函数；
22)根据样本集计算核矩阵M，其计算式为：
式中：Φ(x)为映射函数，i,j＝1,2,…，n；
23)获取中心化后的核矩阵其计算式为：
式中：I为n×n的矩阵且满足：
24)计算核矩阵的参数，包括特征值λ和特征向量V：
式中：维度h＝1,2,…，n，α1,α2,…，αn为映射数据的系数；
25)计算第h维的非线性主成分βh：
26)获取各非线性主成分的累积贡献率大小，选取累积贡献率较高的主成分作为相似日特征向量。
优选地，选取的高斯核函数的参数σ＝2。
步骤3、根据选取的相似日特征向量，采用灰色关联算法计算历史日与待预测日的气象因素匹配系数，确定相似日集。具体步骤包括：
31)根据主成分大小对m个相似日特征向量进行排序，确定电能质量稳态指标的日特征向量，第i日的日特征向量的表达式为：
xi＝[xi1,xi2,…,xim]i＝1,2,…,n
32)对第i日的日特征向量进行归一化处理，公式为：
33)获取预测日的特征向量元素x0(k)与第i日的特征向量元素xi(k)的关联度αi(k)，其计算式为：
式中：k＝1,2,…，m，ρ为分辨系数，取值范围为0～1，若ρ越小，关联系数间差异越大，区分能力越强，通常ρ取0.5，差异性越小，关联系数越大，待测日与历史日的相似度也越大。
34)综合所有因素的关联系数，获取x0与xi的总相似度Fi，其表达式为：
式中：μk为各个相似日特征向量关联系数的权重值。
35)计算原始样本中各个历史日与预测日的总相似度，根据总相似度选取相似日样本集。具体内容为：
计算原始样本中各个历史日与预测日的总相似度Fi，选取待预测日具有高相似度的30天历史日组成相似日样本集，即要求相似度Fi>＝r，r为阈值，0<r<1，其值为待预测日与相似日样本集之间的最小总相似度。
步骤4、选取与待预测日相似的电能质量历史数据及步骤3获取的相似日集数据作为LSTM神经网络的训练样本集，采用Dropout算法和Adam自适应学习率优化算法相结合的方法优化LSTM神经网络参数，将相似日特征向量作为模型输入变量，获取待预测日各时刻电能质量的预测结果。
优选地，采用ReLu函数作为LSTM的激活函数。
优化LSTM神经网络参数具体包括如下内容：
a)采用Dropout算法对传统LSTM模型进行优化，当LSTM模型训练时，在信息正向传递和权值不断更新的过程中对LSTM神经元的输入和递归连接以概率p进行丢弃，0<p<1；
b)采用Adam算法对传统LSTM模型进行优化，通过计算梯度的一阶矩估计和二阶矩估计来为不同的网络参数设计独立的自适应性学习率，不断更新LSTM网络的参数。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1、本发明方法考虑气象因素对电能质量的影响进行预测，使历史数据集不再是单一的历史电压偏差数据，提高了预测结果的准确性；
2、本发明采用核主成分分析法进行数据降维处理，将气象数据预处理得到一组相互独立又包含足够信息量的主成分，提炼出有效的气象数据信息，降低了计算的复杂程度，还可避免信息干扰和信息重复，大大减小了耗时；
3、本发明利用Dropout算法和Adam自适应学习率优化算法相结合的方法对传统LSTM神经网络进行改进并选取最优初始参数，避免了LSTM神经网络在模型训练过程中陷入过拟合，有利于提高预测结果的准确率。
附图说明
图1为本发明一种基于相似日和改进LSTM的电能质量预测方法的流程示意图；
图2为本发明实施例中Dropout算法示意图；
图3为本发明实施例中改进LSTM的训练过程流程图；
图4为本发明实施例中第三年9月15日数据采用三种方法的电压偏差的预测结果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明涉及一种基于相似日和改进LSTM的电能质量预测方法，包括以下步骤：
步骤一、基于电网电能质量监测平台采集某地区某监测点一段时期内的电能质量稳态指标数据以及该地区的气象数据。
步骤二、采用核主成分分析法(Kernel Principal Component Analysis，KPCA)对步骤一中采集的气象数据进行特征降维，选取主成分占比较高的气象数据作为相似日特征向量。
步骤三、根据步骤二中选取的相似日特征向量，通过灰色关联算法计算历史日与待预测日的气象因素匹配系数，确定相似日集。
步骤四、选取与待预测日相似的电能质量历史数据和相似日集数据作为LSTM神经网络的训练样本集，采用Dropout算法和Adam自适应学习率优化算法相结合的方法优化LSTM神经网络参数，得到待预测日各时刻电能质量的预测结果。具体步骤包括：
41、通过Dropout算法对传统LSTM模型进行优化，当LSTM模型训练时，在信息正向传递和权值不断更新的过程中对LSTM神经元的输入和递归连接以概率p进行丢弃(0<p<1)，防止LSTM神经网络在训练过程中出现过拟合现象；
42、通过Adam算法对传统LSTM模型进行优化，通过计算梯度的一阶矩估计和二阶矩估计来为不同的网络参数设计独立的自适应性学习率，确定最优的网络参数。
本实施例中，气象数据包括气象因素变量：最高温度、最低温度、平均温度、降雨量、风向、风速、气压和湿度。通过Spearman相关系数法计算气象因素与电压偏差、电压负序不平衡之间的非线性相关强度，计算结果如表1所示。
表1气象因素与电能质量之间的非线性相关系数
由表1可知，电能质量中电压偏差、负序不平衡指标与温度、湿度、风速的非线性强度较高，并且在气象因素内部间的非线性相关性也较高，若只提取与电压偏差相关性较强的气象因素，则会出现信息重复现象，所以将气象数据进行核主成分分析降维处理，可得到一组相互独立又信息量大的主成分。
核主成分分析法是一种非线性特征降维方法，通过核函数将初始空间R中的一组数据经过非线性变换映射到高维特征空间F中，然后在高维空间F中对相应映射数据的协方差矩阵进行线性主成分分析(principal component analysis，PCA)。与PCA相比，KPCA不仅能减小输入变量的维数，还可以保留足够的原始信息。具体实现步骤如下所示：
(1)输入样本集X＝{x1,x2,…，xn}(n为样本个数)，确定核函数。
(2)计算核矩阵M：
式中：Φ(x)为映射函数；i,j＝1,2,…，n。
(3)计算中心化后的核矩阵
式中：I是n×n的矩阵且满足：
(4)计算核矩阵的参数，包括特征值λ和特征向量V：
式中：维度h＝1,2,…，n；α1,α2,…，αn为映射数据的系数。
(5)计算第h维的非线性主成分βh：
步骤二进行核主成分分析时，对特征值进行排序，并根据各主成分的累积贡献率大小选取主成分，作为预测模型的输入变量。本实施例中，选取的高斯核函数参数σ＝2，选取累计方差贡献率不小于85％的主成分作为相似日特征向量。
灰色关联算法是以各因素的样本数据为依据，通过比较数据曲线的几何形状的接近程度，使用灰色关联度来描述因素间的强弱、大小和次序。几何形状越接近，变化趋势就越接近，关联度就越大。具体计算步骤如下：
(1)根据主成分大小对m个主要影响因素进行排序，确定电能质量稳态指标的日特征向量。第i日的日特征向量为：
xi＝[xi1,xi2,…,xim]i＝1,2,…,n
(2)由于各个变量的量纲和数量级相差较大，需进行归一化处理，公式为：
(3)预测日的特征向量元素x0(k)与第i日的特征向量元素xi(k)的关联度αi(k)为：
式中：k＝1,2,…，m，ρ为分辨系数，取值范围为0～1，若ρ越小，关联系数间差异越大，区分能力越强，通常ρ取0.5。差异性越小，关联系数越大，待测日与历史日的相似度也越大。
(4)综合所有因素的关联系数，x0与xi的总相似度Fi为：
式中：μk表示各个因素关联系数的权重值，可采用相关系数法求得。
(5)计算原始样本中各个历史日与预测日的相似度，选取待预测日具有高相似度(总相似度Fi>＝r，r为阈值，0<r<1)的30天历史日组成相似日样本集。r值为待预测日与相似日样本集之间的最小总相似度。
LSTM神经网络是一种特殊的循环神经网络(recurrent neural network，RNN)模型。LSTM通过在RNN结构以外添加各层的阀门节点，解决了传统RNN模型在BPTT训练过程中梯度弥散的问题，具有学习长期依赖问题的能力。由于深度神经网络结构的复杂性，传统的梯度下降算法始终保持着单一的学习率来更新所有权重，且学习速率在整个训练过程中不会改变。在这种情况下，很容易导致网络的训练结果陷入局部最优，影响模型的泛化能力。因此，在LSTM的网络训练中需要借助各种优化方法来优化其训练过程，同时解决经常出现的过拟合问题。
因此，步骤四中采用ReLu函数作为LSTM的激活函数，来缓解模型在梯度下降训练时的梯度消失问题；采用Dropout算法优化网络，解决LSTM神经网络模型过拟合的问题；针对梯度下降法的缺陷，采用Adam算法来更新LSTM网络的参数，以提高模型挖掘电能质量变化趋势的能力。
本实施例以实际电网电能质量监测平台采集某地区某监测点一段时期内的电能质量稳态指标数据以及该地区的气象数据进行了真实的数据实验，以验证本发明方法的有效性。
选取某地区220KV监测点某年7月1日到9月30日、第二年7月1日到9月30日以及第三年7月1日9月14日的实际历史电压偏差数据、负序不平衡数据以及气象数据作为研究样本。采用本发明所提方法分别对第三年9月15日的电压偏差、电压负序不平衡、总谐波畸变率进行预测。
以电压偏差为例，对气象数据进行核主成分分析降维处理，得到核主成分中前3个主成分的累计方差贡献率可达92.3％。与主成分分析降维相比，降低了预测模型的计算复杂度。降维处理结果如表2所示，
表2特征降维效果
根据核主成分分析法选取的气象因素日特征向量，通过灰色关联算法计算历史日与待预测日的气象因素匹配系数，本实施例中，按总相似度大小排序，选取与待预测日具有最大相似度的30天历史日，则x0(k)和xi(k)之间的总相似度为r＝0.85。
本实施例中，实验环境基于python平台仿真，利用深度学习框架Tensorflow实现了改进LSTM预测模型的构建，将经过处理的电能质量数据利用python中numpy科学计算库转换为矩阵，使用Keras数据库初始化网络模型。为预测模型添加了30层LSTM神经网络层，并分别对每个LSTM层输入张量维度和输出张量维度进行了设置。
预测模型的输入变量包括：相似日中经KPCA降维后的3种气象因素，每一相似日前3天的电压偏差数据。激活函数采用ReLu函数，同时将Dropout约束添加到模型的隐藏层中，使用全连接中的Dense层作为输出层，输出层的维度是1。模型优化函数使用Adam算法，epochs设置为30，batch设置为32，损失函数使用均方误差Mean square error，设置模型训练的迭代次数为300。
本实施例中将预测结果与传统LSTM神经网络预测模型、KPCA+LSTM神经网络预测模型的预测结果进行比较。图4为第三年年9月15日数据采用三种方法电压偏差预测值与实际值的对比曲线图。使用平均绝对百分比误差MAPE指标对这三种方法的预测效果进行评价，结果如表3所示。平均绝对百分比误差MAPE的计算式为：
式中：yi为电能质量稳态指标预测值；di为电能质量稳态指标实际值；n为样本个数。评价指标MAPE的值越小，说明模型的预测精度越高，效果越好。
表3预测效果评价指标结果对比
由表3可见，与传统LSTM神经网络预测结果相比，本发明中改进LSTM神经网络对电压偏差进行预测，平均绝对百分比误差MAPE降低了6.2379％；与KPCA+LSTM预测模型的预测结果相比，平均绝对百分比误差MAPE降低了3.0163％。本发明所提的预测模型中对初始输入变量进行了特征降维，且利用相似日原理，使得模型的训练样本与待测日具有较强的相似度，在一定程度上保留了输入变量的有效性且降低了LSTM预测模型的输入维数，利用Dropout算法和Adam算法优化网络参数，明显降低了预测误差，说明本发明改进的LSTM模型的具有优异的预测效果。
本发明预测方法、考虑气象因素对电能质量的影响进行预测，采用核主成分分析法进行数据降维处理，将气象数据预处理得到一组相互独立又包含足够信息量的主成分，提炼出有效的气象数据信息，降低了计算的复杂程度，还可以避免信息干扰和信息重复。利用灰色关联算法计算历史日与待预测日的气象因素匹配系数，确定相似日集。利用本发明所提的预测方法对电压偏差和负序不平衡指标进行预测，具有较高的预测精度，实际应用性好。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
Claims (8)
1.一种基于相似日和改进LSTM的电能质量预测方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：
1)基于电网电能质量监测平台采集某地区某监测点一段时期内的电能质量稳态指标数据以及该地区的气象数据；所述电能质量稳态指标包括电压偏差和负序不平衡；
2)采用核主成分分析法对步骤1)中采集的气象数据进行特征降维，根据各主成分的累积贡献率大小选取主成分作为相似日特征向量，具体包括以下步骤：
21)输入采集的气象数据作为样本集X＝{x1,x2,…，xn}，n为样本个数，并确定核函数；
22)根据样本集计算核矩阵M，其计算式为：
式中：Φ(x)为映射函数，i,j＝1,2,…，n；
23)获取中心化后的核矩阵其计算式为：
式中：I为n×n的矩阵且满足：
24)计算核矩阵的参数，包括特征值λ和特征向量V：
式中：维度h＝1,2,…，n，α1,α2,…，αn为映射数据的系数；
25)计算第h维的非线性主成分βh：
26)获取各非线性主成分的累积贡献率大小，选取累积贡献率较高的主成分作为相似日特征向量；
3)根据选取的相似日特征向量，采用灰色关联算法计算历史日与待预测日的气象因素匹配系数，确定相似日集；
4)选取与待预测日相似的电能质量历史数据及步骤3)获取的相似日集数据作为LSTM神经网络的训练样本集，采用Dropout算法和Adam自适应学习率优化算法相结合的方法优化LSTM神经网络参数，将相似日特征向量作为模型输入变量，获取待预测日各时刻电能质量的预测结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于相似日和改进LSTM的电能质量预测方法，其特征在于，步骤1)中，采集的气象数据包括最高温度、最低温度、平均温度、降雨量、风向、风速、气压和湿度。
3.根据权利要求1所述的一种基于相似日和改进LSTM的电能质量预测方法，其特征在于，步骤2)中，采用核主成分分析对采集的气象数据进行特征降维时，选取的核函数为高斯核函数，并以累计方差贡献率不小于85％选取作为相似日特征向量的主成分。
4.根据权利要求3所述的一种基于相似日和改进LSTM的电能质量预测方法，其特征在于，步骤3)具体包括以下步骤：
31)根据主成分大小对m个相似日特征向量进行排序，确定电能质量稳态指标的日特征向量，第i日的日特征向量的表达式为：
xi＝[xi1,xi2,…,xim]i＝1,2,…,n
32)对第i日的日特征向量进行归一化处理，公式为：
33)获取预测日的特征向量元素x0(k)与第i日的特征向量元素xi(k)的关联度αi(k)，其计算式为：
式中：k＝1,2,…，m，ρ为分辨系数，取值范围为0～1，若ρ越小，关联度差异越大，区分能力越强，差异性越小，关联度越大，待测日与历史日的相似度也越大；
34)综合所有特征向量元素的关联度，获取x0与xi的总相似度Fi，其表达式为：
式中：μk为各个相似日特征向量关联度的权重值；
35)计算原始样本中各个历史日与预测日的总相似度，根据总相似度选取相似日样本集。
5.根据权利要求4所述的一种基于相似日和改进LSTM的电能质量预测方法，其特征在于，步骤35)的具体内容为：
计算原始样本中各个历史日与预测日的总相似度Fi，选取待预测日具有高相似度的30天历史日组成相似日样本集，即要求相似度Fi>＝r，r为阈值，0<r<1，其值为待预测日与相似日样本集之间的最小总相似度。
6.根据权利要求1所述的一种基于相似日和改进LSTM的电能质量预测方法，其特征在于，步骤4)中，优化LSTM神经网络参数具体包括如下内容：
a)采用Dropout算法对传统LSTM模型进行优化，当LSTM模型训练时，在信息正向传递和权值不断更新的过程中对LSTM神经元的输入和递归连接以概率p进行丢弃，0<p<1；
b)采用Adam算法对传统LSTM模型进行优化，通过计算梯度的一阶矩估计和二阶矩估计来为不同的网络参数设计独立的自适应性学习率，不断更新LSTM网络的参数。
7.根据权利要求5所述的一种基于相似日和改进LSTM的电能质量预测方法，其特征在于，步骤4)中，采用ReLu函数作为LSTM的激活函数。
8.根据权利要求3所述的一种基于相似日和改进LSTM的电能质量预测方法，其特征在于，选取的高斯核函数的参数σ＝2。
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