CN114117852B - 一种基于有限差分工作域划分的区域热负荷滚动预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于有限差分工作域划分的区域热负荷滚动预测方法，所述的方法包括如下步骤：获取城市区域供热系统实测热负荷历史运行数据、相关天气数据及节假日日期数据；对获取的数据进行预处理。本发明的优点在于：(1)提出了一种包括特征提取、时延阶数确定、基于有限差分的多操作域划分方法，为区域热负荷预测提供了合理的工况划分；(2)提出了一种双向LSTM模型的滚动预测模型结构，它在保证区域热负荷预测精度的同时，对变化的天气和用户条件具有很强的适应性，并通过仿真结果表明，本发明所提方案能够实现区域热负荷的精准预测，对区域供热系统的按需供暖，节能环保具有重要意义。

Description

一种基于有限差分工作域划分的区域热负荷滚动预测方法

技术领域

本发明涉及区域热负荷预测方法技术领域，具体是指一种基于有限差分工作域划分的区域热负荷滚动预测方法。

背景技术

2020年底，中国北方城市集中供热面积已超过130亿平方米，其中化石燃料主要提供冬季的供暖来源，其中，80％的供暖需求由区域供热系统(DHS)提供，近年来，随着工业物联网和智能控制技术的发展，精确按需供暖的DHS的高效运行已经成为一个非常热门的话题，对于低碳和节能至关重要，区域热负荷(DHL)预测成为DHS运行控制的关键因素。

针对区域热负荷预测，为了描述特征输入与区域热负荷之间的非线性映射关系，可以使用时间序列建模、传统机器学习和深度学习方法，自回归、外生和多元线性回归等时间序列建模是经典的建模方法，其线性模型结构的逼近精度有限，近年来，数据驱动的机器学习方法发展迅速，提供了一种高效的黑盒建模方式，传统的支持向量回归、多层感知器、人工神经网络、自适应神经模糊推理系统、极限学习机、高斯过程回归等算法得到了广泛的应用，然而，大多数传统的机器学习算法都很难调整参数，此外，它们的建模性能很大程度上依赖于用于训练的样本数据量，太少的数据容易过拟合，对新数据的泛化能力较差，而太多的数据包含超过表示能力的丰富的非线性，由于这些限制，DHL预测精度无法进一步提高，为了解决这一问题，人们采用了长短期记忆神经网络LSTM、时间卷积神经网络TCNN和混合 CNN-LSTM等深度学习算法，这些算法具有较强的特征提取能力和较强的非线性学习能力，往往对时间序列具有较好的预测精度，然而，它们的性能也依赖于用于训练的采样数据，在多个运行条件下，对于复杂的非线性过程，统一的覆盖整个运行条件的数据采样是非常困难和耗时的，根据DHL受到运营模式、天气条件和用户行为的影响，表现出明显的时空不确定性和非线性，并且难以实现全工况下的高精度逼近，如何对DHL预测的工况进行合理划分一直没有引起足够的重视，仍然是一个关键问题。

为解决上述问题，本申请提出了一种包括数据预处理、特征提取、时延阶数确定、基于有限差分的多操作域划分方法，这是一种基于数据驱动的特征输入与区域热负荷之间随机动态过程的工况辨识与划分方法，为区域热负荷预测提供了合理的工况划分，同时提出了一种基于双向LSTM模型的滚动预测模型结构，它在保证区域热负荷预测精度的同时，对变化的天气和用户条件具有很强的适应性，通过预测结果显示，本发明所提出的基于有限差分工作域划分的区域热负荷滚动预测方法可以有效的对区域热负荷进行短期预测，达到按需供暖，节能环保的目的。

发明内容

本发明要解决的技术问题是以上所述的技术问题，提供一种基于有限差分工作域划分的区域热负荷滚动预测方法。

本发明提供的技术方案为：一种基于有限差分工作域划分的区域热负荷滚动预测方法，所述的方法包括如下步骤：

(1)、获取城市区域供热系统实测热负荷历史运行数据、相关天气数据及节假日日期数据；

(2)、对获取的数据进行预处理，预处理包括异常值的筛选剔除与缺失值的填补；

(3)、选取影响区域热负荷的特征变量；

(4)、确定区域热负荷与其特征变量延迟阶数；

(5)、基于有限差分法进行多工作域的划分，将特征输入、热负荷及其延迟顺序进行积分，形成一个用回归向量表示的有限差分操作空间，采用一种数据驱动的多操作域划分方法，利用高维数据空间聚类分析方法实现边界划分和边界特征提取，并建立有限数量的操作域，根据适用条件在不同的操作条件之间切换；

(6)、采用深度学习神经网络进行预测模型的建立；

(7)、实现热负荷的滚动预测，并通过平均绝对误差MAE、均方根误差RMSE对预测结果进行评价。

作为改进，所述的步骤(2)中异常值的筛选采用滑动窗口的方法进行，异常值被定义为在指定窗口长度内偏离局部平均值超过局部标准差3倍以上的数据，假设指定窗口中设置的采样点数据为X＝(x₁,x₂,…,x_n)，其平均值为

样本数据x_i与平均值的偏差为

数据集的标准差为：

如果数据集x_i的偏差满足：

|v_i|＞3σ(i＝1，2，...，n)

则将x_i视为异常数据，滑动窗口，直到处理完所有异常数据，所述的缺失值包括设备自身造成的缺失采样数据和异常数据处理后的缺失采样数据，采用三次样条插值法进行数据填补。

作为改进，所述的特征变量的选取采用NCA距离度量学习算法，给定集合S

S＝{(x_i，y_i)，i＝1，2，...，N}

其中，x_i是包括天气因素和用户因素的外部因素，y_i是热负荷，x_i是从集合S中随机选择的作为参考点x_i，ref，x_i处的响应值等于参考点x_i，ref的响应值，用S^-i中的数据来预测x_i的反应，S^-i是剔除(x_i，y_i)后的S的集合，根据公式中的距离函数d_w(x_i，x_j)计算剩余输入x_j被选择为参考点的概率P(x_i，ref＝x_j|S^-i)，如下所示：

w_r是特征权重，计算热负荷的所有外部因素的特征权重，根据特征权重选择输入因子。

作为改进，所述的步骤(4)在特征提取后DHL输入因子的时延，基于系统辨识的ARX模型，利用AIC判据确定输入因子与供热负荷之间的时延顺序，ARX模型结构如下：

y(t)+a₁y(t-1)+...+a_nay(t-n_a)

＝b₁u(t-n_k)+...+b_nbu(t-n_b-n_k+1)+e(t)

其中，y(t)是时间t的输出，n_a是极数，n_b是零数，n_k是输入影响热负荷之前出现的输入样本数，y(t-1)...y(t-n_a)是当前输出所依赖的先前输出，u(t-n_k)...u(t-n_k-n_b+1)是当前输出所依赖的先行和延迟输入，e(t)是扰动值，寻找AIC值较小的估计模型来确定模型的阶数，AIC的值由以下公式定义：

其中，N是估计数据集中的值数，ε(t)是预测误差向量，θ_N表示估计的参数，n_p是估计参数的个数，n_y是模型输出的数量，通过选择具有最小AIC的模型来确定阶数n_a和n_b。

作为改进，所述的步骤(5)中，在AIC确定特征输入与热负荷之间的延迟顺序后，回归向量X(k)为：

X(k)＝[y^T(k-1)，y^T(k-2)，…，y^T(k-n_a)，u^T(k-1)，u^T(k-2)，…，u^T(k-n_b)]

在此基础上，采用一种数据驱动的多操作域划分方法，利用高维数据空间聚类分析方法实现边界划分和边界特征提取，并建立有限数量的操作域，根据适用条件在不同的操作条件之间切换，步骤如下：通过对局部数据子集的特征向量进行聚类，考虑数据空间的特点和数据点参数向量之间的相似性，以数据点(X(k),y(k))为数据中心，以(X(k),y(k))中的每个数据点为中心建立局部数据子集C_k，数据子集C_k包括数据中心及其相邻(c-1)个数据点，计算每个点的输入向量与数据中心输入向量之间的欧几里德距离，选择距离最小的(c-1)个点组成相邻数据点，采用最小二乘法计算数据子集C_k的参数向量P_k，它与C_k中每个数据点的输入向量的平均值 M_k一起构成特征向量FV_K＝[P_k ^TM_k]^T，最后计算PV_k的经验协方差矩阵V_k，根据C_k中数据点的模型输入向量，计算用于度量类内离散度的散度矩阵Q_k，散度矩阵Q_k为：

将特征向量视为服从高斯分布的随机向量，根据高斯分布的特点，其方差表示为R_k＝[V_k 0；0 Q_k]，将特征向量作为平均值M_k的置信度通过下面的公式来测量：

选择K-Means算法对每个局部特征向量进行聚类，将局部特征向量所代表的原始数据分成S 组，将划分后的S组原始数据记录为D₁,D₂,…,D_S，即S个操作域，基于数据集的模式识别算法可以实现对每个操作区域面积的估计，即获得数据集之间的超平面，并借助分类支持向量机获得每个切平面方程的系数，公式为：

s.t.y_k(φ^Tx_k+d)≥1-ζ_k ζ_k≥0，k＝1，2，…，m

其中，φ和d是切换面的法向量和偏移量，ξ_k是松弛变量，反映数据不满足硬区间约束的程度；γ表示惩罚系数，可以根据结果进行调整；y_k是数据的分类标签，取值为1和-1，根据聚类结果，使用软区间支持向量机求解相邻数据集之间的分割平面方程构成每个操作域的范围，根据建立的运行区域和各运行工况超平面估计，可以对热负荷进行动态建模。

作为改进，所述的预测模型基于双向LSTM模型建立，LSTM是递归神经网络的一种变体，从上到下分为输入层、前向层、后向层和输出层，前向LSTM层可以获取前一时刻的定时信息，后向LSTM层可以获得未来时刻的定时信息。

作为改进，所述的预测模型采用滚动预测的方式实现区域热负荷的滚动预测，通过平均绝对误差MAE、均方根误差RMSE对预测结果进行评价，由下式计算：

式中，

表示热负荷预测值，p_i为实际值，N为预测样本数。

本发明与现有技术相比的优点在于：(1)提出了一种包括特征提取、时延阶数确定、基于有限差分的多操作域划分方法，其中在异常值的剔除与缺失值填补的基础上，从影响区域热负荷的气象因素中选取特征输入，同时结合了节假日日期因素，充分考虑了各种因素对热负荷的影响，针对区域热负荷与其特征输入间的延迟，采用基于ARX模型的AIC准则进行延迟阶数确定，形成表示延迟特征输入和区域热负荷的有限差分回归向量，最后基于高维聚类和超平面估计实现多操作域的划分，这是一种基于数据驱动的特征输入与区域热负荷之间随机动态过程的工况辨识与划分方法，为区域热负荷预测提供了合理的工况划分；(2)提出了一种双向LSTM模型的滚动预测模型结构，它在保证区域热负荷预测精度的同时，对变化的天气和用户条件具有很强的适应性，并通过仿真结果表明，本发明所提方案能够实现区域热负荷的精准预测，对区域供热系统的按需供暖，节能环保具有重要意义。

附图说明

图1是本发明一种基于有限差分工作域划分的区域热负荷滚动预测方法的区域热负荷预测流程框图。

图2是本发明一种基于有限差分工作域划分的区域热负荷滚动预测方法滚动预测流程图。

图3是本发明一种基于有限差分工作域划分的区域热负荷滚动预测方法实施例预测结果 1。

图4是本发明一种基于有限差分工作域划分的区域热负荷滚动预测方法实施例预测结果 2。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明。

实施例

结合附图1～4，选取中国西北部某城市的区域热负荷数据进行研究分析，使用的热负荷数据为多热源联网总数据，供热面积约960万平方米，采样时间为2019.11-2020.11，采样周期为5min，预测流程图如图1 所示：

步骤一：获取区域热负荷实测历史运行数据，相应区域天气数据，包括温度、湿度、大气压、风速、风向、太阳辐射等数据及对应的日期节假日数据；

步骤二：采用滑动窗口的方法进行异常值的筛选，取滑动窗口长度为288，即根据一天内采暖负荷的变化进行异常值剔除，将超出阈值范围的数据定义为异常值并剔除，异常数据剔除后，需要对缺失值进行处理，在原始数据中统计设备自身因素的缺失值，并结合剔除异常值后的缺失值，采用三次样条插值进行数据填充；

步骤三：通过分析影响热负荷的因素，初步选择相对湿度、气压、温度、能见度、风向、风速、太阳辐射等七个气象因子进行NCA特征提取，由于天气因素的时间间隔为1小时，因此取12个采样点的平均值作为该时刻的热负荷值，采用NCA算法选择特征变量，核函数选取为

其中，σ是内核宽度，定义损失函数

来测量预测响应值

与真实响应值y_i之间的差，计算损失值L：

损失函数l(y_i,y_i)使用绝对误差

在损失上加上正则化项，λ是正则化参数值，定义目标函数f(w)，通过调整λ最小化目标函数：

采用交叉验证法确定最佳λ值，计算热负荷各外部因素的特征权重，输入变量n＝7，使用五次交叉验证优化产生最小回归损失的正则化参数λ，得到最佳λ＝0.001，对应于最小平均损失为0.191，计算所有变量的特征权重值如下所示：

选取相对湿度、气压、温度、辐射强度、风向作为特征输入，在采暖季节，可以分为平日和节假日两种日期类型，与平日相比，节假日对供暖负荷变化的影响较大，为了满足供暖需求，还将假日因素即日期类型作为输入变量，如下所示：

步骤四：针对外部因素与供热负荷之间复杂的非线性关系，采用基于ARX模型的AIC定阶准则来确定延迟定阶，并选择AIC值较小的估计模型来确定模型定阶，系统参数由上述ARX 模型设定：输入u₁(k)为大气压力，u₂(k)为温度，u₃(k)为相对湿度，u₄(k)为辐射湿度，u₅(k)为风向，u₆(k)为假日因子，输出y(k)为采暖负荷，通过系统辨识，将n_a和n_b的变化范围设为1～10，估计出模型最小AIC值对应的阶数，通过实验结果，确定最优模型阶数为n_a＝5，n_b＝1，然后，特征输入、DHL输出及其延迟阶数积分形成一个由回归向量表示的有限差分运算空间：

步骤五：超平面的分离对应于方程w^T·x+b＝0，该方程由法向量w和截距b决定，w决定超平面的方向，根据上述方程，将超平面方程划分为不同的操作域；

步骤六：采用Bi-LSTM深度神经网络进行热负荷预测建模，通过多层LSTM神经网络的堆叠，使其具有更好的学习能力和泛化性能，该模型的网络结构分为三层：输入层、隐含层和输出层，输入层将数据处理成Bi-LSTM要求的格式，并将训练数据和测试数据分开；隐层由多个LSTM单元组成，用于学习和保存数据信息，并通过反复迭代和调整权重来减小误差直到收敛，σ(·)是阈值激活函数，它在神经网络的构建中起着重要的作用，线性整流函数RELU 可以有效地减少梯度的消失，加快训练速度，因此本研究选择REU作为激活函数，此外，在训练机制中引入了dropout机制，以缓解过适应问题，为了保证模型的性能，在模型训练过程中使用了Adam优化算法和k折交叉验证，根据多个运行区域的聚类数据分别进行Bi-LSTM建模，以热负荷为输出变量，采用交叉验证的方法选择超级参数，建立的热负荷单步预测模型如下：

y_t＝f(u_1，t-1，u_2，t-1，…，u_6，t-1，y_t-1，…，y_t-5)

其中，y_t为模型的输出变量，即时刻t的采暖负荷预测值；f为采暖负荷单步预测模型；u_1,t-1至 u₆,_t-1分别为(t-1)时刻的相对湿度、气压、温度、辐射强度、风向和假日因子的天气预报值；y_t-1到y_t-5分别是从时间(t-1)到时间(t-5)的热负荷的真值；

步骤七：区域热负荷的滚动预测如图2所示：滚动预测首先使用由单步热负荷预测模型获得的时间t处的供热负荷预测值y_t，然后将y_t作为特征输入到单步预测模型中以预测时间t+1处的供热负荷y_t+1，并执行该过程，直到供热负荷预测值y_t,y_t+1,…,y_t+H在预测范围H内的所有时间。本实施例选取H＝24，根据上述划分的多个操作域，对未来24 小时的热负荷进行短期预测，为了验证模型预测的准确性，随机选取操作域在2019年至2021 年的某一天，其中有些是节假日，各操作域的仿真结果如图3～4所示，为了充分证明该方法的有效性，,采用直接预测的方法，即不划分多个操作域进行建模和预测作为对比研究，各操作域的建模结果评价指标如下表所示，可以看出，本文提出的基于多操作域架构的热负荷预测结果具有较好的准确性，达到了预测的效果，与没有划分多个运行区域的直接预测结果相比，它能更好地跟踪热负荷的变化趋势，在供热负荷波动较大的地方，可能会出现突发事件，降低预测精度，但在热源DHL预测存在较高的时空复杂性和不确定性的情况下，整体预测效果较为理想，具有实际应用价值。

以上对本发明及其实施方式进行了描述，这种描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。总而言之如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于有限差分工作域划分的区域热负荷滚动预测方法，其特征在于：所述的方法包括如下步骤：

(1)、获取城市区域供热系统实测热负荷历史运行数据、相关天气数据及节假日日期数据；

(2)、对获取的数据进行预处理，预处理包括异常值的筛选剔除与缺失值的填补；

(3)、选取影响区域热负荷的特征变量；

(4)、确定区域热负荷与其特征变量延迟阶数；

(5)、基于有限差分法进行多工作域的划分，将特征输入、热负荷及其延迟顺序进行积分，形成一个用回归向量表示的有限差分操作空间，采用一种数据驱动的多操作域划分方法，利用高维数据空间聚类分析方法实现边界划分和边界特征提取，并建立有限数量的操作域，根据适用条件在不同的操作条件之间切换；

(6)、采用深度学习神经网络进行预测模型的建立；

(7)、实现热负荷的滚动预测，并通过平均绝对误差MAE、均方根误差RMSE对预测结果进行评价。

2.根据权利要求1所述的一种基于有限差分工作域划分的区域热负荷滚动预测方法，其特征在于：所述的步骤(2)中异常值的筛选采用滑动窗口的方法进行，异常值被定义为在指定窗口长度内偏离局部平均值超过局部标准差3倍以上的数据，假设指定窗口中设置的采样点数据为X＝(x₁,x₂,…,x_n)，其平均值为

样本数据x_i与平均值的偏差为

数据集的标准差为：

如果数据集x_i的偏差满足：

|v_i|＞3σ(i＝1，2，...，n)

则将x_i视为异常数据，滑动窗口，直到处理完所有异常数据，所述的缺失值包括设备自身造成的缺失采样数据和异常数据处理后的缺失采样数据，采用三次样条插值法进行数据填补。

3.根据权利要求2所述的一种基于有限差分工作域划分的区域热负荷滚动预测方法，其特征在于：所述的特征变量的选取采用NCA距离度量学习算法，给定集合S

S＝{(x_i，y_i)，i＝1，2，...，N}

其中，x_i是包括天气因素和用户因素的外部因素，y_i是热负荷，x_i是从集合S中随机选择的作为参考点x_i，ref，x_i处的响应值等于参考点x_i，ref的响应值，用S^-i中的数据来预测x_i的反应，S^-i是剔除(x_i，y_i)后的S的集合，根据公式中的距离函数d_w(x_i，x_j)计算剩余输入x_j被选择为参考点的概率P(x_i，ref＝x_j|S^-i)，如下所示：

w_r是特征权重，计算热负荷的所有外部因素的特征权重，根据特征权重选择输入因子。

4.根据权利要求3所述的一种基于有限差分工作域划分的区域热负荷滚动预测方法，其特征在于：所述的步骤(4)在特征提取后DHL输入因子的时延，基于系统辨识的ARX模型，利用AIC判据确定输入因子与供热负荷之间的时延顺序，ARX模型结构如下：

y(t)+a₁y(t-1)+...+a_nay(t-n_a)

＝b₁u(t-n_k)+...+b_nbu(t-n_b-n_k+1)+e(t)

其中，y(t)是时间t的输出，n_a是极数，n_b是零数，n_k是输入影响热负荷之前出现的输入样本数，y(t-1)...y(t-n_a)是当前输出所依赖的先前输出，u(t-n_k)...u(t-n_k-n_b+1)是当前输出所依赖的先行和延迟输入，e(t)是扰动值，寻找AIC值较小的估计模型来确定模型的阶数，AIC的值由以下公式定义：

其中，N是估计数据集中的值数，ε(t)是预测误差向量，θ_N表示估计的参数，n_p是估计参数的个数，n_y是模型输出的数量，通过选择具有最小AIC的模型来确定阶数n_a和n_b。

5.根据权利要求4所述的一种基于有限差分工作域划分的区域热负荷滚动预测方法，其特征在于：所述的步骤(5)中，在AIC确定特征输入与热负荷之间的延迟顺序后，回归向量X(k)为：

X(k)＝[y^T(k-1)，y^T(k-2)，…，y^T(k-n_a)，u^T(k-1)，u^T(k-2)，…，u^T(k-n_b)]

在此基础上，采用一种数据驱动的多操作域划分方法，利用高维数据空间聚类分析方法实现边界划分和边界特征提取，并建立有限数量的操作域，根据适用条件在不同的操作条件之间切换，步骤如下：通过对局部数据子集的特征向量进行聚类，考虑数据空间的特点和数据点参数向量之间的相似性，以数据点(X(k),y(k))为数据中心，以(X(k),y(k))中的每个数据点为中心建立局部数据子集C_k，数据子集C_k包括数据中心及其相邻(c-1)个数据点，计算每个点的输入向量与数据中心输入向量之间的欧几里德距离，选择距离最小的(c-1)个点组成相邻数据点，采用最小二乘法计算数据子集C_k的参数向量P_k，它与C_k中每个数据点的输入向量的平均值M_k一起构成特征向量FV_K＝[P_k ^TM_k]^T，最后计算PV_k的经验协方差矩阵V_k，根据C_k中数据点的模型输入向量，计算用于度量类内离散度的散度矩阵Q_k，散度矩阵Q_k为：

将特征向量视为服从高斯分布的随机向量，根据高斯分布的特点，其方差表示为R_k＝[V_k 0；0 Q_k]，将特征向量作为平均值M_k的置信度通过下面的公式来测量：

选择K-Means算法对每个局部特征向量进行聚类，将局部特征向量所代表的原始数据分成S组，将划分后的S组原始数据记录为D₁,D₂,…,D_S，即S个操作域，基于数据集的模式识别算法可以实现对每个操作区域面积的估计，即获得数据集之间的超平面，并借助分类支持向量机获得每个切平面方程的系数，公式为：

s.t.y_k(φ^Tx_k+d)≥1-ζ_k ζ_k≥0，k＝1，2，…，m

其中，φ和d是切换面的法向量和偏移量，ξ_k是松弛变量，反映数据不满足硬区间约束的程度；γ表示惩罚系数，可以根据结果进行调整；y_k是数据的分类标签，取值为1和-1，根据聚类结果，使用软区间支持向量机求解相邻数据集之间的分割平面方程构成每个操作域的范围，根据建立的运行区域和各运行工况超平面估计，可以对热负荷进行动态建模。

6.根据权利要求5所述的一种基于有限差分工作域划分的区域热负荷滚动预测方法，其特征在于：所述的预测模型基于双向LSTM模型建立，LSTM是递归神经网络的一种变体，从上到下分为输入层、前向层、后向层和输出层，前向LSTM层可以获取前一时刻的定时信息，后向LSTM层可以获得未来时刻的定时信息。

7.根据权利要求6所述的一种基于有限差分工作域划分的区域热负荷滚动预测方法，其特征在于：所述的预测模型采用滚动预测的方式实现区域热负荷的滚动预测，通过平均绝对误差MAE、均方根误差RMSE对预测结果进行评价，由下式计算：

式中，

表示热负荷预测值，p_i为实际值，N为预测样本数。

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