CN110163437B - 基于DPK-means的日前光伏发电功率预测方法 - Google Patents

Abstract

基于DPK‑means的日前光伏发电功率预测方法，包括对历史数据的归一化处理；对历史数据的聚类分析，并确定待预测日所属类别；为极限学习机回归训练与预测。本发明针对不同天气状况下的光伏系统的日前发电功率预测均可得到较好的结果。在选择日气象特征向量时，根据我国实际天气预报情况，选择每小时的温度、湿度、空气质量指数组成日特征向量。在日特征向量确定的基础上，采用DPK‑means聚类方法对历史气象特征进行聚类，并确定待预测日的所属类别。在选定待聚类样本所属类别集后，通过极限学习机实现预测。本发明对数据的处理更加简单，极限学习机所需设置的参数较少，可快速、准确地实现日前光伏发电功率的预测。

Description

基于DPK-means的日前光伏发电功率预测方法

技术领域

本发明为光伏发电系统的日前发电功率预测方法，具体是基于DPK-means聚类过程和ELM极限学习机回归相结合的预测方法。

背景技术

随着环境污染、能源危机等逐年严重，太阳能等新能源迅猛发展。据国家能源局统计，2018年我国光伏新增装机容量超过43GW，累计总装机容量已超过170GW。但是由于光伏发电功率易受气象、环境条件影响，具有较大的波动性和随机性，及时、准确地预测光伏功率，对电网调度及光伏电站运行具有重要意义。

发明内容

本发明要解决日前光伏发电功率预测精确性的问题。

本发明的技术方案：基于DPK-means和ELM的日前光伏发电功率预测方法，包括对历史数据的归一化处理；对历史数据的聚类分析，并确定待预测日所属类别；为极限学习机回归训练与预测。

对历史数据的归一化处理包括下述内容：所述历史数据是指至少100天的温度、湿度、空气质量数据；

S1:采用

对历史数据进行归一化处理；其中，x_{normalization}为历史数据归一化后的结果，x为原始值，x_min为该特征最小值，x_max为该特征最大值；

采用

对光伏发电功率进行归一化处理，其中y_{normalization}为光伏发电功率归一化后的结果，y为功率值，y_capacity为光伏装机容量。

日气象特征向量表达为下式：

x⁽ⁱ⁾＝[x_1t,x_2t…x_mt,x_1h,x_2h…x_mh,x_1a,x_2a…x_ma]^T∈R^P

x⁽ⁱ⁾表示第i天的气象特征向量，m表示数据的采样时刻，x_mt表示第m个采样时刻的温度，x_mh表示第m个采样时刻的湿度，x_ma表示第m个采样时刻的空气质量指数，T表示向量的转置，R^P表示日气象特征向量为P维。

功率向量表达式如下：

y⁽ⁱ⁾＝[y₁,y₂,…y_m]^T∈R^m

y⁽ⁱ⁾表示第i天的发电功率向量，y_m表示第m个采样时刻的光伏发电功率，T表示向量的转置，R^m表示功率向量为m维。

S2:采用DPK-means聚类算法对历史数据进行聚类分析，并确定待预测日所归属的样本集。

设待聚类样本集合为D＝{x⁽¹⁾,x⁽²⁾…,x^(N)}，即为上述历史日气象特征向量样本集。

1)计算所有样本间的距离d_ij；

其中

表示第i天的气象特征向量中的第k个变量、

表示第j天的气象特征向量中的第k个变量，k的取值为1到P。

2)确定截断距离d_c；

d_c代表截断距离，通常选取将所有数据对象两两之间的距离按照升序排列，前2％位置的数据距离作为截断距离。即步骤1)中计算得到的d_ij依次按升序排列后，前2％位置的值为d_c。

3)计算第i个样本的局部密度ρ_i和与高密度样本的距离δ_i；

采用Gaussian Kernel来计算聚类样本集的局部密度ρ，表达式如下：

其中，d_ij为步骤1)中得到的所有样本间的距离，d_c为步骤2)中得到的截断距离。

样本x⁽ⁱ⁾到样本集合中其它高密度样本的距离δ_i，表达式如下：

在所有局部密度ρ比样本x⁽ⁱ⁾高的样本中，选取与样本x⁽ⁱ⁾间样本距离d_ij最小的值。

当样本x⁽ⁱ⁾的局部密度ρ为所有数据对象中密度最大时，

δ_i＝max_j(d_ij)

在所有样本间的距离d_ij中，选取最大值。

4)将所得结果做出样本的(ρ_i,δ_i)决策图，确定聚类数目K和初始聚类中心μ₁,μ₂,...μ_K∈R^P；通过计算样本的ρ_i*δ_i值并作曲线，拐点之前的样本点作为初始聚类中心，拐点之前的样本数即为聚类数目K。其中(ρ_i,δ_i)即为样本x⁽ⁱ⁾局部密度ρ_i和与高密度样本的距离δ_i组成的坐标点；

5)在密度峰值法(Density Peaks Clustering)采用欧式距离进行初始聚类中心和聚类数目的基础上，采用相关系数作为聚类过程中的样本相似度衡量标准，样本x⁽ⁱ⁾与样本x^(j)的相关系数表达式如下：

式中，

K-means聚类中以1-ρ_co表征相关系数距离，相关系数越大，则两向量间的相关系数距离越小，代表两向量相似性越高。

通过下式计算其划分类簇：

其中c_k表示第k类簇样本集合，且k＝1…K；μ_k为初始聚类中心，||x⁽ⁱ⁾-μ_k||²表示样本x⁽ⁱ⁾与聚类中心μ_k之间的相关系数距离，argmin表示计算使距离最小时的所属类簇。

6)对每一类簇k求取平均值作为新的聚类中心μ_k，计算表达式如下：

其中i＝1…l表示当前属于k类簇的样本数目。

7)重复步骤5)步骤6)，直至达到目标函数值J的最小化或聚类中心不再改变，目标函数如下式所示：

其中

S3:采用极限学习机回归的实现对待预测日整点功率的预测。在聚类基础上，筛选出待预测日的样本集合，将其随机划分为训练集和测试集，训练集用来估计模型中的参数，而测试集用来评估模型的预测性能。通过测试集选定误差最小的隐含层节点数，进而确定极限学习机的拓扑结构。

本发明为光伏发电功率的日前整点功率预测，光伏发电功率夜间为零，预测的时间区间为6:00-18:00，共计13个整点数据。本发明利用气象数据可实现对日前光伏发电整点功率的预测，为日前调度提供依据，提高电力系统运行的稳定性和经济性。

本发明对数据的处理更加简单，极限学习机所需设置的参数较少，可快速、准确地实现日前光伏发电功率的预测。

附图说明

图1是本发明预测方法流程图。

图2是极限学习机预测的流程图。

图3是晴天天气下的预测结果与实际结果对比图。

图4是多云天气下的预测结果与实际结果对比图。

图5是阴雨天气下的预测结果与实际结果对比图。

具体实施方式

1.参见图1，基于DPK-means和ELM的日前光伏发电预测方法，包括以下步骤：

S1:数据预处理；

采用公式(1)分别对温度、湿度、空气质量的历史数据归一化：

其中，x_{normalization}为历史数据归一化后的结果，x为原始值，x_min为该特征最小值，x_max为该特征最大值。

采用公式(2)对光伏发电功率归一化：

其中y_{normalization}为伏发电功率归一化后的结果，y为功率值，y_capacity为光伏装机容量。

日气象特征向量表达为下式：

x⁽ⁱ⁾＝[x_1t,x_2t…x_mt,x_1h,x_2h…x_mh,x_1a,x_2a…x_ma]^T∈R^P (3)

x⁽ⁱ⁾表示第i天的气象特征向量，m表示数据的采样时刻，x_mt表示第m个采样时刻的温度，x_mh表示第m个采样时刻的湿度，x_ma表示第m个采样时刻的空气质量指数，T表示向量的转置，R^P表示日气象特征向量为P维。

功率向量表达式如下：

y⁽ⁱ⁾＝[y₁,y₂,…y_m]^T∈R^m (4)

y⁽ⁱ⁾表示第i天的发电功率向量，y_m表示第m个采样时刻的光伏发电功率，T表示向量的转置，R^m表示功率向量为m维。

S2:采用DPK-means聚类算法对历史数据进行聚类分析，并确定待预测日所归属的样本集；

设待聚类样本集合为D＝{x⁽¹⁾,x⁽²⁾…,x^(N)}，即为上述历史日气象特征向量样本集。

1)计算所有样本间的距离d_ij，其表达式如下式所示；

其中

表示第i天的气象特征向量中的第k个变量、

表示第j天的气象特征向量中的第k个变量，k的取值为1到P。

2)确定截断距离d_c，d_c代表截断距离，通常选取将所有数据对象两两之间的距离按照升序排列，前2％位置的数据距离作为截断距离。即步骤1)中计算得到的d_ij依次按升序排列后，第2％位置的值为d_c。

3)计算i样本的局部密度ρ_i和与高密度样本的距离δ_i；

采用Gaussian Kernel来计算聚类样本集的局部密度ρ，表达式如下：

其中，d_ij为步骤1)中得到的所有样本间的距离，d_c为步骤2)中得到的截断距离。

样本x⁽ⁱ⁾到样本集合中其它高密度样本的距离δ_i，表达式如下：

在所有局部密度ρ比样本x⁽ⁱ⁾高的样本中，选取与样本x⁽ⁱ⁾间样本距离d_ij最小的值。

当样本x⁽ⁱ⁾的局部密度为所有数据对象中密度最大时，

δ_i＝max_j(d_ij) (8)

在所有样本间的距离d_ij中，选取最大值。

4)将所得结果做出样本的(ρ_i,δ_i)决策图，确定聚类数目K和初始聚类中心μ₁,μ₂,...μ_K∈R^P；通过计算样本的ρ_i*δ_i值并作曲线，拐点之前的样本点作为初始聚类中心，拐点之前的样本数即为聚类数目K。其中(ρ_i,δ_i)即为样本x⁽ⁱ⁾局部密度ρ_i和与高密度样本的距离δ_i组成的坐标点；

5)在密度峰值法(Density Peaks Clustering)采用欧式距离进行初始聚类中心和聚类数目的基础上，采用相关系数作为聚类过程中的样本相似度衡量标准，样本x⁽ⁱ⁾与样本x^(j)的相关系数表达式如下：

式中，

K-means聚类中以1-ρ_co表征相关系数距离，相关系数越大，则两向量间的相关系数距离越小，代表两向量相似性越高。

通过下式计算其划分类簇：

其中c_k表示第k类簇样本集合，且k＝1…K；μ_k为初始聚类中心，||x⁽ⁱ⁾-μ_k||²表示样本x⁽ⁱ⁾与聚类中心μ_k之间的相关系数距离，argmin表示计算使距离最小时的所属类簇。

6)对每一类簇k求取平均值作为新的聚类中心μ_k，计算表达式如下：

其中i＝1…l表示当前属于k类簇的样本数目。

7)重复步骤5)步骤6)，直至达到目标函数值J的最小化或聚类中心不再改变，目标函数如下式所示：

其中

S3:极限学习机回归的训练、测试及预测。

设隐含层神经元数目为N_h，则极限学习机学习过程用数学公式表示为：

其中，g(x)为输入层和隐含层之间的激活函数；α_j为第j隐含层神经元与输入神经元间的连接权值向量；b_j为第j隐含层神经元的阈值；β_j为第j隐含层神经元与输出层节点间的权值；α_j·x⁽ⁱ⁾表示α_j和x⁽ⁱ⁾的内积；o⁽ⁱ⁾为极限学习机的实际输出。

极限学习机以零误差逼近样本，即存在α_j，b_j，β_j使得下式成立，即

可记为：

Hβ＝Y (15)

其中，H表示隐含层的输出矩阵，β表示输出层的输出矩阵，Y表示训练样本的对应训练结果。

通过求取Moore-Penrose广义逆矩阵求得隐含层到输出层的权值，即：

极限学习机预测模型建立步骤：

给定样本集S＝{(x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾),x⁽ⁱ⁾∈R^P,y⁽ⁱ⁾∈R^m,i＝1,…,N}，激活函数g(x)和隐含层节点数N_h；随机抽取样本将样本集划分为训练集和测试集，训练集用来估计模型中的参数，而测试集用来评估模型的预测性能。本发明中，以8:2来划分为训练集和测试集。本发明通过测试集选定误差最小的隐含层节点数，进而确定极限学习机的拓扑结构；在此基础上输入预测集，得到预测结果。

Claims (1)

1.基于DPK-means的日前光伏发电功率预测方法，其特征在于包括下述步骤：

(1)将每日6:00-18:00的整点的日气象特征向量进行归一化；所述日气象特征为每小时的温度、湿度、空气质量指数；

归一化公式是：

其中，x_{normalization}为气象特征归一化后的结果，x为原始值，x_min为该特征最小值，x_max为该特征最大值；

(2)采用下式对光伏发电功率归一化：

y_{normalizatiuon}＝y/y_capacity

其中y_{normalization}为光伏功率归一化后的结果，y为功率值，y_capacity为光伏装机容量；

(3)采用DPK-means聚类方法对历史数据进行聚类，并判别待预测日的所属类别，确定极限学习机的输入样本集；通过计算待预测日气象特征向量与各类簇聚类中心的相关系数距离，将待预测日归属于距离最小的类簇；即包括下述内容：

Ⅰ)计算所有样本间的距离d_ij；

Ⅱ)确定截断距离d_c，选取将所有数据对象两两之间的距离按照升序排列，前2％位置的数据距离作为截断距离；

Ⅲ)计算样本的ρ_i和δ_i；

采用Gaussian Kernel来计算样本集局部密度ρ，表达式如下：

样本x⁽ⁱ⁾到其它高密度样本的距离δ_i，表达式如下：

在所有局部密度ρ比样本x⁽ⁱ⁾高的样本中，选取与样本x⁽ⁱ⁾间样本距离d_ij最小的值；

当样本x⁽ⁱ⁾的局部密度为所有数据对象中密度最大时，

δ_i＝max_j(d_ij)

Ⅳ)将所得结果做出样本的(ρ_i,δ_i)决策图，确定初始聚类数目K和聚类中心μ₁,μ₂,...μ_K∈R^P；通过计算样本的ρ_i*δ_i值并作曲线，拐点之前的样本点作为初始聚类中心，拐点之前的样本数即为聚类数目K；其中(ρ_i,δ_i)即为样本x⁽ⁱ⁾局部密度ρ_i和与高密度样本的距离δ_i组成的坐标点；

Ⅴ)对于待聚类样本D＝{x⁽¹⁾,x⁽²⁾…,x^(N)}，计算其划分类簇：

其中c_k表示第k类簇样本集合，且k＝1…K；μ_k为初始聚类中心，||x⁽ⁱ⁾-μ_k||²表示样本x⁽ⁱ⁾与聚类中心μ_k之间的相关系数距离，argmin表示计算使距离最小时的所属类簇；

Ⅵ)对每一类簇k求取平均值作为新的聚类中心，计算表达式如下：

其中l表示当前属于k类簇的样本数目；

Ⅶ)重复步骤Ⅴ)步骤Ⅵ)，直至达到目标函数值J的最小化或聚类中心不再改变，目标函数如下式所示：

其中

(4)所述极限学习机回归预测即将样本集划分为训练集与测试集，确定极限学习机的最佳隐含层节点数和拓扑结构，并实现对待预测日的日前光伏发电功率预测。

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