JP4097176B2

JP4097176B2 - 熱解析方法および装置

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Publication number: JP4097176B2
Application number: JP2001235556A
Authority: JP
Inventors: 孝荻野; 浩隆村上
Original assignee: Honda Motor Co Ltd
Current assignee: Honda Motor Co Ltd
Priority date: 2001-08-02
Filing date: 2001-08-02
Publication date: 2008-06-11
Anticipated expiration: 2021-08-02
Also published as: JP2003042984A; FR2828283B1; US20030060999A1; US6885964B2; FR2828283A1

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えば、内燃機関のピストンの温度分布解析などに利用することができる熱解析方法および装置に関し、さらに詳細には応答曲面法を用いた熱解析方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
熱解析を行う際には、例えば、特開平１１−１１８７４０号公報に示されているように、自然対流熱伝達が生じる熱伝達境界面における熱伝達率を計算する実験式を、諸条件に応じて自動的に選択し、熱伝達率を決定するために仮想した熱伝達境界面の温度値を、有限要素法（ＦＥＭ）あるいは有限差分法などの手段によって得られた熱伝達境界面の温度との整合性を取りながら繰り返し計算によって自動的に求めている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記したように、自然対流熱伝達が生じる熱伝達境界面における熱伝達率を計算するための実験式を、諸条件に応じて自動的に選択するにしても、対象物の形状モデルにあった適切な実験式を選択するためと熱伝達率を決定するためには膨大な繰り返し計算が必要であり、膨大な手数と時間を必要とするという問題があった。
【０００４】
また、実験式は解析される物体形状毎に必要であって、実験式の選択が自動化されても、対象物の細部が変更された場合には、変更の度毎に実験式を作成し、さらに熱伝達率を決定するために繰り返し計算を実行しなければならず、膨大な手数と時間を必要とするという問題があった。
【０００５】
本発明は上記の問題点に鑑みなされたもので、対象物体の形状にとらわれずに、汎用的に温度分布を得ることができる熱解析方法および装置を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明の請求項１および３にかかる熱解析方法および装置は、熱解析の対象物形状を有限個の有限要素あるいはセルに分割する対象領域分割を行い、この対象領域分割結果を用いて前記対象領域の熱解析を行う熱解析方法および装置において、
領域分割された対象形状表面の複数位置における熱伝達率を用いて対象物中の温度分布を求め、求めた温度分布に基づいて対象形状中における特定点の温度を求め、求めた前記特定点の温度と該特定点における予め与えた目標温度との偏差を求め、前記偏差が所定範囲内か否かを判別し、前記偏差が所定範囲外と判別されたときは熱伝達率を変更し、変更された熱伝達率で対象物の温度分布を求めるために熱伝達率を更新して、前記偏差が前記所定範囲内になるまで繰り返すことを特徴とする。
【０００７】
本発明の請求項１および３にかかる熱解析方法および装置によれば、領域分割された対象形状表面の複数位置における熱伝達率を用いて対象物中の温度分布が求められ、求められた温度分布に基づいて対象形状中における特定点の温度が求められ、特定点の求められた温度と対象物が所望強度を得るように前記特定点における予め与えた目標温度との偏差が求められ、前記偏差が所定範囲内か否かが判別されて、前記偏差が所定範囲外と判別されたとき熱伝達率が変更され、変更された熱伝達率に前記温度分布を求めるための熱伝達率が更新されて、前記偏差が前記所定範囲内になるまで繰り返される。
【０００８】
上記のように本発明の請求項１および３にかかる熱解析方法および装置によれば、自動的に繰り返して熱伝達率が演算によって求められるために、実験式の選択を行う必要もなく、温度分布と熱伝達率を効率よく得ることができる。
【０００９】
さらに、熱伝達率と温度分布とを連続して得ることができるため、最終的な温度分布と熱伝達率とがほぼ同時に求められて作業効率が向上する。
【００１０】
また、本発明の請求項１および３にかかる熱解析方法および装置において、第１の行程および手段は熱伝達率を予測変数とし、熱伝達率を所定の範囲内で変化させて得た複数の近似式を連立方程式とし、該連立方程式を解いて応答曲面を求め、該応答曲面を対象物の温度分布とするようにしてもよい。
【００１１】
また、このようにしたときは、実験式によるわけではなく、近似式の連立方程式を熱伝達率に関して解くことによって得られた熱伝達率を用いて温度分布が得られ、偏差の収束が時間的に早く得られて、最終的な熱伝達率や温度分布が求まるまでの繰り返し回数は少なくて済む。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明にかかる熱解析方法および装置を実施の形態によって説明する。
【００１３】
図１は、本発明の実施の一形態にかかる熱解析方法が適用される熱解析装置の構成を示すブロック図である。
【００１４】
図１に示した熱解析装置１０を内燃機関のピストンに対して適用した場合を例に説明する。
【００１５】
熱解析装置１０は、入力装置１と、図示しないＲＯＭと、作業領域を有するテンポラリメモリ３と、ＲＯＭおよびテンポラリメモリ３と協働する制御装置２と、出力装置４とを備えている。
【００１６】
入力装置１からピストンの３次元データ、熱伝達率の初期値、予め定めた特定点の温度を入力する。
【００１７】
制御装置２は、３次元データからピストンの３次元モデルを作成し、ＦＥＭ解析のために３次元モデルの領域分割を行う形状算出部２１と、領域分割されたピストン表面の複数位置における熱伝達率を用いてピストンの温度分布を求める温度分布算出部２２と、求めた温度分布からピストンの対象形状中における特定点の温度を求める特定点温度算出部２３と、求めた特定点の温度と該特定点に対して予め与えた特定点の温度とから偏差を求め、求めた偏差が所定範囲内か否かを判別する偏差算出・判別部２４と、偏差が所定範囲外と判別されたとき熱伝達率を変更し、変更された熱伝達率を温度分布算出部２２にて用いる熱伝達率として、偏差が所定範囲内に入るまで繰り返させる熱伝達率更新部２５とを機能的に備えている。
【００１８】
さらに詳細には、温度分布算出部２２は、応答曲面を決定するための解析を含み、ＦＥＭ解析による解析による温度分布解析を行う。
【００１９】
先ず、熱解析装置１０の作用の説明に先立って、熱解析装置１０が適用される解析システムについての概略を説明する。
【００２０】
対象物であるピストンのモデルが作成され、続いてＦＥＭ解析のためのメッシュ、またはセルに分割される。次いでピストンの諸元、計算条件が入力され、温度分布解析が行われ、温度分布解析結果に基づいて爆発荷重と慣性力と熱応力等に対する強度解析が行われ、続いて疲労計算、安全率評価などが行われる。
【００２１】
熱解析装置１０は、上記の温度分布解析において用いられる。
【００２２】
ここで、温度分布解析を行う理由は次の如くである。
【００２３】
最高３００℃にも達する高温にさらされるピストンに用いられるアルミニウム合金材料は温度による強度低下が大きい。このため、ピストン各部の温度分布を求めておくことにより、爆発力と慣性力とを組み合わせることによる温度の影響を考慮した疲労限界線図によってピストンの強度評価、応力評価が行えるためである。
【００２４】
上記のように構成された熱解析装置１０の作用について図２のフローチャートに基づいて説明する。
【００２５】
プログラムが開始されると、入力装置１から入力された３次元データに基づいて形状算出部２１により、対象物であるピストンの３次元モデルが作成され、続いてＦＥＭ解析のためのメッシュ、またはセルに分割される（ステップＳ１）。続いて、入力装置１を介して熱境界条件が設定される（ステップＳ２）。
【００２６】
熱境界条件として、図３に模式的に示すように、ピストン５１の天井５２からの入熱、ピストンリング５３からの出熱、ピストン５１の内側からの出熱、ピストン５１の外側からの出熱、ピストンピン５５の内側からの出熱およびコネクチングロッド（コンロッド）５６端からの出熱に対応する熱伝達率が初期条件として、入力装置１において設定される。図３において符号５４はピストンピン５５が挿入されるピストンピンボスを示している。
【００２７】
実際の内燃機関においては、ガスの燃焼によって熱が発生し、ピストン５１、ピストンピン５５、コンロッド５６、図示しないシリンダなどの部品を介して放熱し、最終的には冷却水、オイルなどを介して放熱される。
【００２８】
この現象を完全にシミュレートすることができないために、上記のように熱の出入りをパラメータとして表し、熱解析を行うのである。本発明の実施の形態では、熱の出入りのパラメータとして熱伝達率を用いる。
【００２９】
具体的には、パラメータとしての各部熱伝達率が図４に示すように、ピストン５１の天井５２の熱伝達率Ｐ１、ピストン５１の側面の熱伝達率Ｐ２、トップリング５３−１の熱伝達率Ｐ３、セカンドリング５３−２の熱伝達率Ｐ４、オイルリング５３−３の熱伝達率Ｐ５、ピストン５１の内面の熱伝達率Ｐ６、ピストンピン５５の熱伝達率Ｐ７の７つとした場合を例に説明する。
【００３０】
ピストン天井５２の熱伝達率Ｐ１、ピストン５１の側面の熱伝達率Ｐ２、トップリング５３−１の熱伝達率Ｐ３、セカンドリング５３−２の熱伝達率Ｐ４、オイルリング５３−３の熱伝達率Ｐ５、ピストン５１の内面の熱伝達率Ｐ６、ピストンピン５５の熱伝達率Ｐ７の７つが初期条件として設定される。
【００３１】
さらに、ピストン５１の断面において図５に黒丸で示す予め定めた特定点における目標温度が設定される。この目標温度は所望強度のピストン５１を得るためにそれぞれの強度着目点である特定点における目標温度であり、予めステップＳ２において、熱伝達率Ｐ１〜Ｐ７と共に初期条件として入力装置１を介して設定される。
【００３２】
初期条件の設定に続いて、初期条件として設定された熱伝達率Ｐ１〜Ｐ７が読み込まれ（ステップＳ３）、対象形状、すなわちピストン５１中における予め定めた特定点の目標温度が読み込まれる（ステップＳ４）。
【００３３】
次いで、熱伝達率Ｐ１〜Ｐ７が用いられて温度分布算出部２２において応答曲面法に基づいて応答曲面が求められる（ステップＳ５）。
【００３４】
ステップＳ５における応答曲面モデルの作成方法について説明する。
【００３５】
いま、各パラメータである７つの熱伝達率Ｐ１〜Ｐ７を予測変数とし、応答関数として２次多項式を採用した場合、応答曲線法に基づき応答曲面式は下記の式（１）にて示される。
【００３６】
【数１】

【００３７】
ここで、式（１）におけるａ₀、ｂｉ、ｃｊ、ｄｋはそれぞれ未知の値であり、熱伝達率Ｐ１〜Ｐ７を、所定の範囲、例えば（０．１〜１．０）の範囲内で何回か変動させて、変動の結果に基づいて７つ以上の方程式を生成し、そのうちの７つの方程式を連立方程式として、熱伝達率Ｐ１〜Ｐ７について解いて、応答曲面を求める。
【００３８】
ステップＳ５をさらに説明すれば、例えば、図７に示す如く熱伝達率Ｐ１〜Ｐ７（各パラメータ）の各々に対して水準の決定が行われる（ステップＳ５１）。各パラメータを２水準とした場合を例示すれば、図８に示すように、例えば各パラメータの水準を２に揃え、例えば下記の表１に示すようにＬ８直交表に割り付けられる。
【００３９】
【表１】

【００４０】
直交表に割り付けられた水準に基づき熱伝達率Ｐ１〜Ｐ７の寄与が同等になるようにＮ回の解析が設定される（ステップＳ５２）。
【００４１】
ステップＳ５２に続いて設定されたＮ回の解析が繰り返し行われて（ステップＳ５３）、解析結果に基づいて最小自乗法などを用いて応答曲面が作成される（ステップＳ５５）。
【００４２】
ステップＳ５５において作成された応答曲面から特定点の温度が目標温度となるように応答曲面モデルより熱伝達率Ｐ１〜Ｐ７が決定される（ステップＳ６）。その熱伝達率Ｐ１〜Ｐ７を用いて熱伝達解析を行うことで対象領域であるピストン５１の温度分布が得られる（ステップＳ７）。
【００４３】
ステップＳ７において算出された対象領域の温度分布は模式的に図５において破線で示す如くである。具体的には濃淡図形で示される。図５はピストンピン５５と直交する方向でのピストン５１の断面図であり、二点鎖線はピストンピンボス５４の位置を示している。図６もピストン５１の断面図であって、図５と直交する方向で切断したときのピストン５１の中心線に対して左の一方側のみを示し、二点鎖線はピストンピンボス５４の中心線の位置を示している。
【００４４】
ステップＳ７において得られた温度分布から、特定点温度算出部２３によって、前記特定点における温度が算出され（ステップＳ８）、特定点における算出温度と対応する特定点の目標温度との偏差△Ｔが偏差算出・判別部２４により求められる（ステップＳ９）。
【００４５】
ステップＳ９において求められた偏差△Ｔが予め定めた所定範囲内であるか否かが、偏差算出・判別部２４によってチェックされる（ステップＳ１０）。
【００４６】
ステップＳ１０において偏差△Ｔが予め定めた範囲内でないと判別されたときは、熱伝達率更新部２５により、これまでに得られた解析結果とステップＳ８の解析結果より応答曲面モデルが更新され（ステップＳ１１）、ステップＳ６から再び実行される。
【００４７】
この実行により偏差△Ｔが予め定めた所定範囲内に入ったと判別されると、偏差△Ｔが予め定めた所定範囲内に入ったときの熱伝達率Ｐ１〜Ｐ７が、ピストン５１の熱伝達率として決定され、その熱伝達率Ｐ１〜Ｐ７に基づくピストン５１の温度分布が得られる。
【００４８】
上記のステップＳ６からステップＳ１１の繰り返しによって、熱伝達率Ｐ１〜Ｐ７（絶対値）の変動の様子の一例は図８に示す如くであり、熱伝達率Ｐ１〜Ｐ７が目標値（偏差△Ｔが収束したときの値）へ収束していく様子の一例は図９に示す如くであり、偏差△Ｔが収束していく様子の一例は図１０に示す如くであった。この例では５回の繰り返しによって偏差△Ｔは所定範囲内に入り、従来の手法による場合に比較して５分の１の時間で所定の設定目標温度範囲に収束した。
【００４９】
図１０において、オイルリング中央部、セカンドリング中央部、トップリング中央部、ピストン天井肉抜き部（ａ）、ピストン天井上中央部（ｂ）、ピストン下中央部（ｃ）、リブ中央部（ｄ）、ピストンピンボス面取り内側上部（ｅ）、ピストンピンボス面取り内側油溝上部（ｆ）およびピストンピンボス面取り内側下部（ｇ）における偏差△Ｔが収束していく様子を示している。
【００５０】
ここで、オイルリング中央部、セカンドリング中央部、トップリング中央部を除いて、ピストン天井肉抜き部（ａ）、ピストン天井上中央部（ｂ）、ピストン天井下中央部（ｃ）、リブ中央部（ｄ）、ピストンピンボス面取り内側上部（ｅ）、ピストンピンボス面取り内側油溝上部（ｆ）およびピストンピンボス面取り内側下部（ｇ）の各部は、ピストンピン５５と直交する方向でのピストン５１の断面図である図１１（ａ）および図１１（ａ）の底部からみたピストン５１の模式図である図１１（ｂ）において、図１０における符号と同一の符号（ａ）〜（ｇ）にて示してある。
【００５１】
図１１（ａ）および（ｂ）において、符号５９はピストンの内周側と外周側とを連通させる油溝であり、符号６０はピストンピンボス５４とピストン外周壁との間をつないでいるリブを示している。また、ａはピストン天井裏面側において、ピストン軽量化のために肉厚を薄くされた部分である。
【００５２】
以上説明したように、熱解析装置１０によるときは、強度上着目点での目標温度に対して該着目点での温度変化の履歴から最適熱伝達率が得られ、最適熱伝達率による対象物における温度分布が迅速に得られる。
【００５３】
ちなみに、強度上着目点の実測温度が欲しいときにも、その着目点の温度測定が可能とは限らず、着目点の周辺の温度を測定して測定結果に基づいて温度分布を推定するために、実測データに合うように熱伝達率を変えながら計算を繰り返す場合に比較して、熱解析装置１０によるときは時間的に１／５から１／１０程度の時間で済む。
【００５４】
【発明の効果】
以上説明したように本発明にかかる熱解析方法および装置によれば、自動的に繰り返して熱伝達率が演算によって求められるために、実験式の選択を行う必要がなく、熱伝達率を効率よく得ることができるという効果が得られる。
【００５５】
また、偏差の収束に至るまでの時間が少なくて済み、作業効率が向上するという効果も得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の一形態にかかる熱解析装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の実施の一形態にかかる熱解析装置の説明に供するフローチャートである。
【図３】本発明の実施の一形態にかかる熱解析装置が適用されるピストンの模式断面図である。
【図４】本発明の実施の一形態にかかる熱解析装置における熱伝達率の説明に供する一部断面図である。
【図５】本発明の実施の一形態にかかる熱解析装置によるときの温度分布の説明図である。
【図６】本発明の実施の一形態にかかる熱解析装置によるときの温度分布の説明図である。
【図７】本発明の実施の一形態にかかる熱解析装置における温度分布の計算の説明に供するフローチャートである。
【図８】本発明の実施の一形態にかかる熱解析装置における繰り返し数対熱伝達率の変動の様子を示す説明図である。
【図９】本発明の実施の一形態にかかる熱解析装置における繰り返し数対熱伝達率の目標値への収束の様子を示す説明図である。
【図１０】本発明の実施の一形態にかかる熱解析装置における繰り返し数対偏差の収束の様子を示す説明図である。
【図１１】図１０における測定個所を示す概略図である。
【符号の説明】
１…入力装置２…制御装置
３…テンポラリメモリ４…出力装置
１０…熱解析装置２１…形状算出部
２２…温度分布算出部２３…特定点温度算出部
２４…偏差算出・判定部２５…熱伝達率更新部

Claims

熱解析の対象物形状を有限個の有限要素あるいはセルに分割する対象領域分割を行い、この対象領域分割結果を用いて前記対象領域の熱解析を行う熱解析実行行程を有する熱解析方法において、
前記熱解析実行行程は、
領域分割された対象形状表面の複数位置における熱伝達率を用いて対象物中の温度分布を求める第１の行程と、
前記第１の行程によって求めた温度分布に基づいて対象形状中における特定点の温度を求める第２の行程と、
前記第２の行程によって求めた前記特定点の温度と対象物が所望強度を得るように前記特定点における予め与えた目標温度との偏差を求める第３の行程と、
前記偏差が所定範囲内か否かを判別する第４の行程と、
前記偏差が所定範囲外と判別されたとき熱伝達率を変更する第５の行程と、
を備え、
前記第５の行程によって変更された熱伝達率に前記第１の行程にて用いる熱伝達率を更新して、前記偏差が前記所定範囲内になるまで前記第１の行程から繰り返すことを特徴とする熱解析方法。
請求項１記載の熱解析方法において、第１の行程は熱伝達率を予測変数とし、熱伝達率を所定の範囲内で変化させて得た複数の近似式を連立方程式として、該連立方程式を解いて応答曲面を求め、該応答曲面を対象物中の温度分布とすることを特徴とする熱解析方法。
熱解析の対象物形状を有限個の有限要素あるいはセルに分割する対象領域分割を行い、この対象領域分割結果を用いて前記対象領域の熱解析を行う熱解析装置において、
領域分割された対象形状表面の複数位置における熱伝達率を用いて対象物中の温度分布を求める第１の手段と、
前記第１の手段によって求めた温度分布に基づいて対象形状中における特定点の温度を求める第２の手段と、
前記第２の手段によって求めた前記特定点の温度と対象物が所望強度を得るように前記特定点における予め与えた目標温度との偏差を求める第３の手段と、
前記偏差が所定範囲内か否かを判別する第４の手段と、
前記偏差が所定範囲外と判別されたとき熱伝達率を変更する第５の手段と、
を備え、
第５の手段によって変更された熱伝達率に前記第１の手段にて用いる熱伝達率を更新して、前記偏差が前記所定範囲内になるまで前記第１の手段から繰り返すことを特徴とする熱解析装置。
請求項３記載の熱解析装置において、第１の手段は熱伝達率を予測変数とし、熱伝達率を所定の範囲内で変化させて得た複数の近似式を連立方程式として、該連立方程式を解いて応答曲面を求め、該応答曲面を対象物中の温度分布とすることを特徴とする熱解析装置。