JPH11118740A

JPH11118740A - 熱解析方法及び熱解析装置

Info

Publication number: JPH11118740A
Application number: JP9299660A
Authority: JP
Inventors: Tatsuro Kawakami; 竜郎川上
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 1997-10-17
Filing date: 1997-10-17
Publication date: 1999-04-30

Abstract

(57)【要約】【課題】熱解析の精度向上、及び解析時間の短縮を図
ることができる熱解析方法を提供する。【解決手段】自然対流熱伝達が生じる熱伝達境界面に
おける熱伝達率を計算する実験式を諸条件に応じて自動
的に選択し（ステップＳ１〜Ｓ７）、また熱伝達率を決
定するために仮想した熱伝達境界面の温度値を有限要素
法あるいは有限差分法等の数学的手法によって得られた
熱伝達境界面の温度との整合性を取りながら繰り返し計
算によって自動的に求める（ステップＳ６〜ステップＳ
９）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、有限要素法あるい
は有限差分法等の数学的手法を用いた熱解析方法及び熱
解析装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来の熱設計における数値解析手法を図
８のフローチャートに示す。

【０００３】ステップＳ１０１はモデル入力を行う行程
で、熱解析の対象となる領域を定義し、その領域を有限
要素あるいはセルに分割する。通常、解析対象領域は外
部流体を含まない固体部分となる。ステップＳ１０２は
前記ステップＳ１０１にて作成したモデル中の熱伝達境
界面を指定する行程で、熱伝達境界面より外部流体に熱
の授受が行われる。

【０００４】ステップＳ１０３は熱伝達境界面と外部流
体との熱伝達率ｈを指定する行程で、同行程により、解
析対象領域となる固体と外部流体との熱伝達による熱の
授受の関係式を境界条件として与えたことになる。ステ
ップＳ１０４は有限要素法あるいは有限差分法を用いて
解析対象領域の熱解析を行う行程である。解析結果とし
て解析対象領域中の温度分布、熱流束分布等が得られ
る。

【０００５】また、通常、熱伝達率ｈの決定において
は、実験式を用いることが多く、また実験式は、例えば
「化学工学協会編：“化学工学便覧”、化学工学協会
（１９８８）」等で提案されている。

【０００６】熱伝達率ｈの決定を解析装置に取り入れた
技術は、例えば特開平８−７７２１４号公報にて強制対
流熱伝達について報告されているが、自然対流熱伝達に
ついては存在しなかった。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来の技術によると、特に自然対流境界面を含む熱解析を
行う際に、次のような問題があった。

【０００８】熱伝達率ｈを計算する実験式が、重力方向
に対する熱伝達境界面の向き、外部流体の種類（気体、
液体、液体金属等）、外部流体が層流域であるか乱流域
であるか、熱伝達境界面からの熱流束の向きが重力方向
に対し正であるか負であるかによって種々異なり、実験
式の選択及び熱伝達率ｈの計算に非常に多くの時間と労
力を必要とした。

【０００９】さらに、いずれの実験式においても、本来
未知数である熱伝達境界面の温度値が熱伝達率ｈの計算
に必要である。従って、先ず仮想の熱伝達境界面の温度
を設定して熱伝達率ｈを計算した後、その熱伝達率ｈを
用いて解析対象領域の熱解析を行い、熱解析の結果の熱
伝達境界面の温度が想定した温度と大きく異なっていた
場合、再び仮想温度を設定し直して熱伝達率ｈを再度計
算する必要があった。この繰り返し作業を従来技術では
ほぼ手作業で行っているため、所定の精度にて熱解析の
結果を得るには非常に多くの時間と労力を必要とした。

【００１０】本発明は上記従来の問題点に鑑み、熱の移
動現象において自然対流熱伝達を含む系の熱解析の精度
向上、及び解析時間の短縮を図ることができる熱解析方
法及び熱解析装置を提供することを目的とする。

【００１１】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、第１の発明は、熱解析の対象領域を有限個の有限要
素あるいはセルに分割する対象領域分割行程と、この対
象領域分割行程の分割結果を用いて前記対象領域の熱問
題を数学的手法で解く熱解析実行行程とを有する熱解析
方法において、前記熱解析実行行程は、前記対象領域分
割行程で分割された対象領域中の熱伝達境界面を指定す
る第１の行程と、前記熱伝達境界面が熱の授受を行う外
部流体の温度、熱物性及び流体の種類を含む情報を指定
する第２の行程と、前記熱伝達境界面の仮想温度を指定
する第３の行程と、前記第１、第２及び第３の行程の指
定結果を用いて実験式を選択し、この選択した実験式よ
り前記熱伝達境界面における熱伝達率を計算する第４の
行程と、前記熱伝達率を用い、数学的手法により前記対
象領域の温度変化を計算する第５の行程と、前記第５の
行程により計算された熱伝達境界面の温度と前記第３の
行程により指定された仮想温度とを比較してその差が許
容範囲内であるか否かを判定する第６の行程とを有し、
前記第６の行程の判定結果が前記許容範囲内であるとき
は計算終了とし、許容範囲外であるときは、前記第３の
行程以降を繰り返し実行するようにしたものである。

【００１２】第２の発明は、熱解析の対象領域を有限個
の有限要素あるいはセルに分割する対象領域分割行程
と、この対象領域分割行程の分割結果を用いて前記対象
領域の熱問題を数学的手法で解く熱解析実行行程とを有
する熱解析方法において、前記熱解析実行行程は、前記
対象領域分割行程で分割された前記対象領域中の熱伝達
境界面を指定する第１の行程と、前記熱伝達境界面が熱
の授受を行う外部流体の温度、熱物性及び流体の種類を
含む情報を指定する第２の行程と、前記対象領域におけ
る重力方向を指定する第３の行程と、前記熱伝達境界面
と前記重力方向とのなす角度を計算する第４の行程と、
前記熱伝達境界面の仮想温度を指定する第５の行程と、
前記第１、第２、第３及び第５の行程の指定結果と前記
第４の行程の計算結果とを用いて実験式を選択し、この
選択した実験式より前記熱伝達境界面における熱伝達率
を計算する第６の行程と、前記熱伝達率を用い、数学的
手法により前記対象領域の温度変化を計算する第７の行
程と、前記第７の行程により計算された熱伝達境界面の
温度と前記第５の行程により指定された仮想温度とを比
較してその差が許容範囲内であるか否かを判定する第８
の行程とを有し、前記第８の行程の判定結果が前記許容
範囲内であるときは計算終了とし、許容範囲外であると
きは前記第５の行程以降を繰り返し実行するようにした
ものである。

【００１３】第３の発明は、上記第１または第２の発明
において、前記数学的手法として、有限要素法または有
限差分法を用いたものである。

【００１４】第４の発明は、上記第１乃至第３の発明に
おいて、前記熱伝達率を計算する実験式の選択につい
て、熱伝達率の理論解を用いたものである。

【００１５】第５の発明では、上記第１乃至第４の発明
において、前記熱伝達率を計算する実験式は、更新を可
能とするようにしたものである。

【００１６】第６の発明では、上記第１の発明におい
て、前記第３の行程以降の繰り返し計算毎に、計算され
た熱伝達境界面の温度と指定された仮想温度との差をモ
ニターし、その差が許容範囲内に収まる収束性が悪いと
きには、任意に仮想温度を前記繰り返し計算の途中で設
定するようにしたものである。

【００１７】第７の発明では、上記第２の発明におい
て、前記第５の行程以降の繰り返し計算毎に、計算され
た熱伝達境界面の温度と指定された仮想温度との差をモ
ニターし、その差が許容範囲内に収まる収束性が悪いと
きには、任意に仮想温度を前記繰り返し計算の途中で設
定するようにしたものである。

【００１８】第８の発明では、熱解析の対象領域を有限
個の有限要素あるいはセルに分割する対象領域分割手段
を有し、その分割結果に基づいて前記対象領域の熱問題
を数学的手法で解く熱解析装置において、前記対象領域
分割手段で分割された対象領域中の熱伝達境界面を指定
する第１の手段と、前記熱伝達境界面が熱の授受を行う
外部流体の温度、熱物性及び流体の種類を含む情報を指
定する第２の手段と、前記熱伝達境界面の仮想温度を指
定する第３の手段と、前記第１、第２及び第３の手段の
指定結果を用いて実験式を選択し、この選択した実験式
より前記熱伝達境界面における熱伝達率を計算する第４
の手段と、前記熱伝達率を用い、数学的手法により前記
対象領域の温度変化を計算する第５の手段と、前記第５
の手段により計算された熱伝達境界面の温度と前記第３
の手段により指定された仮想温度とを比較してその差が
許容範囲内であるか否かを判定する第６の手段とを備
え、前記第６の手段の判定結果が許容範囲内であるとき
は計算終了とし、許容範囲外であるときは前記第３、第
４、第５及び第６の手段を繰り返し実行する構成にした
ものである。

【００１９】第９の発明では、熱解析の対象領域を有限
個の有限要素あるいはセルに分割する対象領域分割手段
を有し、この分割結果を用いて前記対象領域の熱問題を
数学的手法で解く熱解析装置において、前記対象領域分
割手段で分割された前記対象領域中の熱伝達境界面を指
定する第１の手段と、前記熱伝達境界面が熱の授受を行
う外部流体の温度、熱物性及び流体の種類を含む情報を
指定する第２の手段と、前記対象領域における重力方向
を指定する第３の手段と、前記熱伝達境界面と前記重力
方向とのなす角度を計算する第４の手段と、前記熱伝達
境界面の仮想温度を指定する第５の手段と、前記第１、
第２、第３及び第５の手段の指定結果と前記第４の手段
の計算結果とを用いて実験式を選択し、この選択した実
験式より前記熱伝達境界面における熱伝達率を計算する
第６の手段と、前記熱伝達率を用い、数学的手法により
前記対象領域の温度変化を計算する第７の手段と、前記
第７の手段により計算された熱伝達境界面の温度と前記
第５の手段により指定された仮想温度とを比較してその
差が許容範囲内であるか否かを判定する第８の手段とを
有し、前記第８の手段の判定結果が許容範囲内であると
きは計算終了とし、許容範囲外であるときは、前記第
５、第６、第７及び第８の手段を繰り返し実行する構成
にしたものである。

【００２０】第１０の発明では、上記第８または第９の
発明において、前記数学的手法として、有限要素法また
は有限差分法を用いたものである。

【００２１】第１１の発明では、上記第８乃至第１０の
発明において前記熱伝達率を計算する実験式の選択につ
いて、熱伝達率の理論解を用いたものである。

【００２２】第１２の発明では、上記第８乃至第１１の
発明において、前記熱伝達率を計算する実験式は、更新
を可能とするものである。

【００２３】第１３の発明では、上記第８の発明におい
て、前記第３の手段以降の繰り返し計算毎に、計算され
た熱伝達境界面の温度と指定された仮想温度との差をモ
ニターし、その差が許容範囲内に収まる収束性が悪いと
きには、任意に仮想温度を前記繰り返し計算の途中で設
定するようにしたものである。

【００２４】第１４の発明では、上記第９の発明におい
て、前記第５の手段以降の繰り返し計算毎に、計算され
た熱伝達境界面の温度と指定された仮想温度との差をモ
ニターし、その差が許容範囲内に収まる収束性が悪いと
きには、任意に仮想温度を前記繰り返し計算の途中で設
定するようにしたものである。

【００２５】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の実
施の形態を説明する。

【００２６】（第１実施形態）図１は、本発明の第１実
施形態に係る熱解析装置の概略構成を示すブロック図で
ある。

【００２７】図中の１は表示装置（ＣＲＴ）であり、解
析モデルや解析結果を表示する。２は入力装置でキーボ
ード２１やマウス２２などのデバイスを備えており、熱
解析に必要な各種データを入力するものである。３は計
算機本体で、主に主記憶装置３１、中央処理装置３２、
磁気ディスク３３を備えている。

【００２８】本発明による熱解析方法は、プログラムと
して磁気ディスク装置３３に格納されており、実行時に
主記憶装置３１にロードされ処理を実行する。また外部
流体の熱物性のデータベースも磁気ディスク装置３３に
格納されている。

【００２９】図２は、図１の熱解析装置を用いて実現さ
れる第１実施形態の熱解析方法を示すフローチャートで
ある。また、図３（ａ），（ｂ）及び図４（ｃ），
（ｄ）は、第１実施形態の具体的な動作の説明図であ
る。これら図を参照しつつ熱解析方法の各工程における
動作を以下詳細に説明する。

【００３０】まず、ステップＳ１では、解析対象領域の
定義、解析対象領域を有限要素に分割する際の分割指
定、解析対象領域の熱物性データを入力装置２により入
力し、解析対象領域を有限要素に分割する処理を中央処
理装置３２にて行う。同処理は逐次表示装置１に反映さ
れ、その過程が確認可能である。図３（ａ）に有限要素
に分割された解析対象領域の例を示す。

【００３１】続いて、ステップＳ２では、ステップＳ１
にて定義した解析領域中、自然熱伝達が生ずる熱伝達境
界面を入力装置２により指定する。熱伝達境界面はステ
ップＳ１にて生成された有限要素の面の集合によって構
成される。図３（ｂ）に熱伝達境界面の指定例を示す。
ステップＳ３では、自然熱伝達によって解析対象領域が
熱の授受を行う外部流体の温度Ｔｆ及び外部流体の種類
（気体、液体、液体金属等）を入力装置２により指定す
る。

【００３２】さらに、ステップＳ４では、解析座標にお
ける重力方向を入力装置２より指定し、次いでステップ
Ｓ５では、ステップＳ２にて指定された熱伝達境界面に
含まれる有限要素の面の法線ベクトルと、ステップ４に
て指定された重力方向との成す角度φの計算を全ての有
限要素の面に対して行う。またその結果を磁気ディスク
装置３３に格納する。図４（ｃ）に角度φの計算例を示
す。

【００３３】ステップＳ６では、ステップＳ２にて指定
した熱伝達境界面の仮想温度Ｔｗを指定すると共に、所
望の熱解析精度（温度）Ｔｅを入力装置２により指定す
る。ステップＳ７では、各熱伝達境界面について熱伝達
率ｈを計算するための実験式を熱伝達境界面の諸条件に
応じて自動選択し、最終的に熱伝達率ｈを計算する。

【００３４】このステップＳ７における熱伝達率ｈを計
算する実験式の自動選択の詳細なフローチャートを図５
に示す。

【００３５】ステップＳ２１では、体膨張係数βを計算
するための参照温度Ｔref を計算する。前記ステップＳ
３にて指定された外部流体の種類に応じて計算式が異な
る。外部流体が気体の場合は、次式（１）により計算す
る。

【００３６】Ｔref ＝Ｔw−０．３８（Ｔw −Ｔf ） ……（１）外部流体が液体の場合は、次式（２）により計算する。

【００３７】Ｔref ＝Ｔw−０．２５（Ｔw −Ｔf ） ……（２）外部流体が金属液体の場合は、次式（３）により計算す
る。

【００３８】Ｔref ＝Ｔw−０．３０（Ｔw −Ｔf ） ……（３）ステップＳ２２では、前記ステップＳ６にて指定された
熱伝達境界面の仮想温度Ｔｗにおける外部流体の密度
ｐ、定圧比熱Ｃｐ、熱伝導率λ、粘性係数μを磁気ディ
スク装置３３に格納されている流体の熱物性データベー
スから検索する。そして、ステップＳ２３では、体膨張
係数βの計算を外部流体の種類に応じて以下のように行
う。

【００３９】外部流体が気体の場合は、次式（４）によ
り計算する。

【００４０】 β＝１／Ｔｆ ……（４）外部流体が液体の場合は、次式（５）により計算する。

【００４１】

【数１】ステップＳ２４では、グラスホフ数Ｇｒ及びプラントル
数Ｐｒを計算する。グラスホフ数Ｇｒは次式（６）によ
り、プラントル数Ｐｒは次式（７）にて計算される。

【００４２】

【数２】ステップＳ２５では、前記ステップ６にて計算した熱伝
達境界面と重力方向との成す角度φにより、−π／２＜
φ１＜π／２である場合は水平平板と見做し、ステップ
Ｓ２７に移る。それ以外の場合には垂直平板と見做しス
テップＳ２６に移る処理を行う。

【００４３】ステップＳ２６では、ステップＳ２４にて
計算されたＧｒとＰｒの積の値を基に、１０⁹＞ＧｒＰ
ｒ＞１０⁴の場合は、次式（８）にて熱伝達率ｈを計算
する。

【００４４】

【数３】１０¹²＞ＧｒＰｒ＞１０⁹の場合は、次式（９）にて熱
伝達率ｈを計算する。

【００４５】

【数４】ステップＳ２７では、各熱伝達境界面について、前記ス
テップＳ３にて指定した外部流体の温度と前記ステップ
Ｓ６にて指定された仮想境界面の温度とを比較する。そ
して、仮想境界面温度が外部流体の温度より高く、かつ
熱伝達境界面の向きが重力方向と反対である場合を以
下、上向き熱面と呼び、仮想境界面温度が外部流体の温
度より低くかつ熱伝達境界面の向きが重力方向と同じで
ある場合を以下、下向き冷面と呼ぶ。また、仮想境界面
温度が外部流体の温度より高く、かつ熱伝達境界面の向
きが重力方向と同じである場合を以下、下向き熱面と呼
び、仮想境界面温度が外部流体の温度より低くかつ熱伝
達境界面の向きが重力方向と反対である場合を以下、上
向き冷面と呼ぶ。

【００４６】上向き熱面または下向き冷面の場合で、か
つ２×１０⁷＞ＧrＰr＞１０⁵の場合は、次式（１０）に
て熱伝達率ｈを計算する。

【００４７】

【数５】上向き熱面または下向き冷面の場合でかつ３×１０¹⁰＞
ＧrＰr＞２×１０⁷の場合は、次式（１１）にて熱伝達
率ｈを計算する。

【００４８】

【数６】下向き熱面または上向き冷面の場合には、次式（１２）
にて熱伝達率ｈを計算する。

【００４９】

【数７】また、前記式（８）、式（９）、式（１０）、式（１
１）、式（１２）のいずれの実験式も、熱伝達率ｈの測
定実験等にてより高精度な実験式が見つかった場合には
更新可能である。

【００５０】前記ステップＳ８では、解析対象領域の温
度変化の計算を例えば有限要素法あるいは有限差分法な
どによって計算する。ステップＳ９では、ステップＳ８
にて計算された熱伝達境界面の温度ＴwcalとステップＳ
６にて指定した仮想の熱伝達境界面温度Ｔwとを比較
し、｜Ｔwcal−Ｔw｜≧Ｔeであれば計算終了とする。｜
Ｔwcal−Ｔw｜＜Ｔeであれば、熱伝達境界面温度Ｔw
を、Ｔw＝（Ｔw＋Ｔwcal）／２としてステップＳ６に戻る処理を行う。

【００５１】また、熱伝達境界温度を再設定する際、ス
テップＳ６からステップＳ９に至る繰り返し計算毎に、
温度差｜Ｔwcal−Ｔw｜を表示装置１に表示し（図４
（ｄ））、｜Ｔwcal−Ｔw｜の値がＴeの範囲内になかな
か収束しない場合には、任意にＴwの値をステップＳ６
で設定できる。

【００５２】このように、本実施形態では、自然対流熱
伝達が生じる熱伝達境界面における熱伝達率ｈを計算す
る実験式を重力方向に対する熱伝達境界面の向き、外部
流体の種類（気体、液体、液体金属等）、外部流体が層
流域であるか乱流域であるか、熱伝達境界面からの熱流
束の向きが重力方向に対して正であるか負であるかの諸
条件に応じて自動的に選択し、また熱伝達率ｈを決定す
るために仮想した熱伝達境界面の温度値を有限要素法あ
るいは有限差分法によって得られた熱伝達境界面の温度
との整合性をとりながら繰り返し計算によって自動的に
求めるため、熱解析に要する時間および労力を大幅に低
減することができる。

【００５３】また、熱伝達率ｈを計算する実験式の選択
について、熱伝達境界面の形状、重力方向との角度に応
じて熱伝達率ｈの理論解を採用したので、より高精度に
て熱伝達率ｈを計算し、その結果、有限要素法あるいは
有限差分法にて計算する解析対象領域の温度も高精度で
算出可能となる。

【００５４】さらに、熱伝達率ｈを計算する実験式を、
実験等により高精度で計算可能な実験式が新たに見つか
った際に、更新可能としたので、より高精度にて熱伝達
率ｈを計算し、その結果有限要素法あるいは有限差分法
にて計算する解析対象領域の温度も高精度で算出可能と
なる。

【００５５】また上記した反復計算において、熱伝達境
界面の計算された温度と仮想温度の差を繰り返し計算毎
にモニターし、収束性が悪い場合には適宜仮想温度を反
復計算途中で設定可能としたので、不必要な反復計算回
数を減らし、より高速に解析結果を得ることができる。

【００５６】（第２実施形態）次に、本発明の第２実施
形態を説明する。本実施形態は、熱伝達境界面が重力方
向に対して水平である円柱側面である場合について説明
するものである。

【００５７】図６は、図１の熱解析装置を用いて実現さ
れる第２実施形態の熱解析方法を示すフローチャートで
ある。

【００５８】まず、ステップＳ５１では、解析対象領域
の定義、解析対象領域を有限要素に分割する際の分割指
定、及び解析対象領域の熱物性データを入力装置２によ
り入力し、解析対象領域を有限要素に分割する処理を中
央処理装置３２にて行う。同処理は逐次表示装置１に反
映され、その過程が確認可能である。

【００５９】続くステップＳ５２では、熱伝達境界面が
図７に示すような重力方向に対し水平である円柱側面Ｐ
である場合に、円柱側面Ｐとその直径Ｄを指定する。こ
の場合の重力方向は、円柱の中心軸に対して垂直とな
る。さらに、ステップＳ５３では、自然熱伝達によって
解析対象領域が熱の授受を行う外部流体の温度Ｔf及び
外部流体の種類（気体、液体、液体金属等）を入力装置
２により指定する。

【００６０】ステップＳ５４では、前記ステップＳ５２
にて指定した熱伝達境界面の仮想温度Ｔwを指定する。
また所望の熱解析精度（温度）Ｔeを入力装置２により
指定する。ステップＳ５５では、熱伝達境界面について
熱伝達率ｈを次式（１３）の理論式を用い計算する。熱
伝達境界面が図７に示すような重力方向に対して水平で
ある円柱側面である場合には、熱伝達率ｈを計算する理
論式が存在する。

【００６１】

【数８】ステップＳ５６では、解析対象領域の温度変化の計算を
有限要素法あるいは有限差分法によって計算する。

【００６２】ステップＳ５７では、ステップＳ５６にて
計算された熱伝達境界面の温度ＴwcalとステップＳ５４
にて指定した仮想の熱伝達境界面温度Ｔｗとを比較す
る。

【００６３】｜Ｔwcal−Ｔw｜≧Ｔe であれば計算終了とし、｜Ｔwcal−Ｔw｜＜Ｔe であれば熱伝達境界面温度ＴwをＴw＝（Ｔw＋Ｔwcal）
／２としてステップＳ５４に戻る処理を行う。

【００６４】本実施形態でも、上記第１実施形態と同様
の効果を奏する。なお、第２実施形態と第１実施形態を
組み合わせて用いてもよい。

【００６５】

【発明の効果】以上詳述したように、第１乃至第３の発
明である熱解析方法によれば、自然対流熱伝達が生じる
熱伝達境界面における熱伝達率を計算する実験式を諸条
件に応じて自動的に選択し、また熱伝達率を決定するた
めに仮想した熱伝達境界面の温度値を有限要素法あるい
は有限差分法等の数学的手法によって得られた熱伝達境
界面の温度との整合性を取りながら繰り返し計算によっ
て自動的に求めるため、熱解析に要する時間および労力
を大幅に低減する効果がある。これにより、熱設計での
試作コスト及び試作時間の低減を図ることが可能にな
る。

【００６６】第４の発明である熱解析方法によれば、熱
伝達率を計算する実験式の選択について、熱伝達率の理
論解を採用することで、高精度にて温度分布が計算可能
となる効果がある。

【００６７】第５の発明である熱解析方法によれば、熱
伝達率を計算する実験式を、例えば実験等により高精度
で計算可能な実験式が新たに見つかった際に、更新可能
とすることで、高精度で温度分布を計算することが可能
になる。

【００６８】第６及び第７の発明である熱解析方法によ
れば、上記第１または第２の発明において、繰り返し計
算毎に、計算された熱伝達境界面の温度と指定された仮
想温度との差をモニターし、その差が許容範囲内に収ま
る収束性が悪いときには、任意に仮想温度を前記繰り返
し計算の途中で設定するようにしたので、不必要な反復
計算回数を減らし、より高速に解析結果を得ることがで
きる。

【００６９】第８乃至第１０の発明である熱解析装置に
よれば、上記第１乃至第３の発明と同等の効果を奏す
る。

【００７０】第１１の発明である熱解析装置によれば、
上記第４の発明と同等の効果がある。

【００７１】第１２の発明である熱解析装置によれば、
上記第５の発明と同等の効果がある。

【００７２】第１３及び第１４の発明である熱解析装置
によれば、上記第１１または第１２の発明において、上
記第６及び第７の発明と同等の効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施形態に係る熱解析装置の概略
構成を示すブロック図である。

【図２】図１の熱解析装置を用いて実現される第１実施
形態の熱解析方法を示すフローチャートである。

【図３】第１実施形態の具体的な動作の説明図である。

【図４】第１実施形態の具体的な動作の説明図である。

【図５】熱伝達率ｈを計算する実験式の自動選択の詳細
なフローチャートである。

【図６】図１の熱解析装置を用いて実現される第２実施
形態の熱解析方法を示すフローチャートである。

【図７】第２実施形態に関わる熱伝達境界の説明図であ
る。

【図８】従来の熱設計における数値解析手法を示すフロ
ーチャートである。

【符号の説明】

１表示装置（ＣＲＴ）２入力装置３計算機本体２１キーボード２２マウス３１主記憶装置３２中央処理装置３３磁気ディスク

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】熱解析の対象領域を有限個の有限要素あ
るいはセルに分割する対象領域分割行程と、この対象領
域分割行程の分割結果を用いて前記対象領域の熱問題を
数学的手法で解く熱解析実行行程とを有する熱解析方法
において、前記熱解析実行行程は、前記対象領域分割行程で分割された対象領域中の熱伝達
境界面を指定する第１の行程と、前記熱伝達境界面が熱の授受を行う外部流体の温度、熱
物性及び流体の種類を含む情報を指定する第２の行程
と、前記熱伝達境界面の仮想温度を指定する第３の行程と、前記第１、第２及び第３の行程の指定結果を用いて実験
式を選択し、この選択した実験式より前記熱伝達境界面
における熱伝達率を計算する第４の行程と、前記熱伝達率を用い、数学的手法により前記対象領域の
温度変化を計算する第５の行程と、前記第５の行程により計算された熱伝達境界面の温度と
前記第３の行程により指定された仮想温度とを比較して
その差が許容範囲内であるか否かを判定する第６の行程
とを有し、前記第６の行程の判定結果が前記許容範囲内であるとき
は計算終了とし、許容範囲外であるときは、前記第３の
行程以降を繰り返し実行することを特徴とする熱解析方
法。
【請求項２】熱解析の対象領域を有限個の有限要素あ
るいはセルに分割する対象領域分割行程と、この対象領
域分割行程の分割結果を用いて前記対象領域の熱問題を
数学的手法で解く熱解析実行行程とを有する熱解析方法
において、前記熱解析実行行程は、前記対象領域分割行程で分割された前記対象領域中の熱
伝達境界面を指定する第１の行程と、前記熱伝達境界面が熱の授受を行う外部流体の温度、熱
物性及び流体の種類を含む情報を指定する第２の行程
と、前記対象領域における重力方向を指定する第３の行程
と、前記熱伝達境界面と前記重力方向とのなす角度を計算す
る第４の行程と、前記熱伝達境界面の仮想温度を指定する第５の行程と、前記第１、第２、第３及び第５の行程の指定結果と前記
第４の行程の計算結果とを用いて実験式を選択し、この
選択した実験式より前記熱伝達境界面における熱伝達率
を計算する第６の行程と、前記熱伝達率を用い、数学的手法により前記対象領域の
温度変化を計算する第７の行程と、前記第７の行程により計算された熱伝達境界面の温度と
前記第５の行程により指定された仮想温度とを比較して
その差が許容範囲内であるか否かを判定する第８の行程
とを有し、前記第８の行程の判定結果が前記許容範囲内であるとき
は計算終了とし、許容範囲外であるときは前記第５の行
程以降を繰り返し実行することを特徴とする熱解析方
法。
【請求項３】前記数学的手法として、有限要素法また
は有限差分法を用いたことを特徴とする請求項１または
請求項２記載の熱解析方法。
【請求項４】前記熱伝達率を計算する実験式の選択に
ついて、熱伝達率の理論解を用いたことを特徴とする請
求項１乃至請求項３記載の熱解析方法。
【請求項５】前記熱伝達率を計算する実験式は、更新
を可能とすることを特徴とする請求項１乃至請求項４記
載の熱解析方法。
【請求項６】前記第３の行程以降の繰り返し計算毎
に、計算された熱伝達境界面の温度と指定された仮想温
度との差をモニターし、その差が許容範囲内に収まる収
束性が悪いときには、任意に仮想温度を前記繰り返し計
算の途中で設定することを特徴とする請求項１記載の熱
解析方法。
【請求項７】前記第５の行程以降の繰り返し計算毎
に、計算された熱伝達境界面の温度と指定された仮想温
度との差をモニターし、その差が許容範囲内に収まる収
束性が悪いときには、任意に仮想温度を前記繰り返し計
算の途中で設定することを特徴とする請求項２記載の熱
解析方法。
【請求項８】熱解析の対象領域を有限個の有限要素あ
るいはセルに分割する対象領域分割手段を有し、その分
割結果に基づいて前記対象領域の熱問題を数学的手法で
解く熱解析装置において、前記対象領域分割手段で分割された対象領域中の熱伝達
境界面を指定する第１の手段と、前記熱伝達境界面が熱の授受を行う外部流体の温度、熱
物性及び流体の種類を含む情報を指定する第２の手段
と、前記熱伝達境界面の仮想温度を指定する第３の手段と、前記第１、第２及び第３の手段の指定結果を用いて実験
式を選択し、この選択した実験式より前記熱伝達境界面
における熱伝達率を計算する第４の手段と、前記熱伝達率を用い、数学的手法により前記対象領域の
温度変化を計算する第５の手段と、前記第５の手段により計算された熱伝達境界面の温度と
前記第３の手段により指定された仮想温度とを比較して
その差が許容範囲内であるか否かを判定する第６の手段
とを備え、前記第６の手段の判定結果が許容範囲内であるときは計
算終了とし、許容範囲外であるときは前記第３、第４、
第５及び第６の手段を繰り返し実行する構成にしたこと
を特徴とする熱解析装置。
【請求項９】熱解析の対象領域を有限個の有限要素あ
るいはセルに分割する対象領域分割手段を有し、この分
割結果を用いて前記対象領域の熱問題を数学的手法で解
く熱解析装置において、前記対象領域分割手段で分割された前記対象領域中の熱
伝達境界面を指定する第１の手段と、前記熱伝達境界面が熱の授受を行う外部流体の温度、熱
物性及び流体の種類を含む情報を指定する第２の手段
と、前記対象領域における重力方向を指定する第３の手段
と、前記熱伝達境界面と前記重力方向とのなす角度を計算す
る第４の手段と、前記熱伝達境界面の仮想温度を指定する第５の手段と、前記第１、第２、第３及び第５の手段の指定結果と前記
第４の手段の計算結果とを用いて実験式を選択し、この
選択した実験式より前記熱伝達境界面における熱伝達率
を計算する第６の手段と、前記熱伝達率を用い、数学的手法により前記対象領域の
温度変化を計算する第７の手段と、前記第７の手段により計算された熱伝達境界面の温度と
前記第５の手段により指定された仮想温度とを比較して
その差が許容範囲内であるか否かを判定する第８の手段
とを有し、前記第８の手段の判定結果が許容範囲内であるときは計
算終了とし、許容範囲外であるときは、前記第５、第
６、第７及び第８の手段を繰り返し実行する構成にした
ことを特徴とする熱解析装置。
【請求項１０】前記数学的手法として、有限要素法ま
たは有限差分法を用いたことを特徴とする請求項８また
は請求項９記載の熱解析装置。
【請求項１１】前記熱伝達率を計算する実験式の選択
について、熱伝達率の理論解を用いたことを特徴とする
請求項８乃至請求項１０記載の熱解析装置。
【請求項１２】前記熱伝達率を計算する実験式は、更
新を可能とすることを特徴とする請求項８乃至請求項１
０記載の熱解析装置。
【請求項１３】前記第３の手段以降の繰り返し計算毎
に、計算された熱伝達境界面の温度と指定された仮想温
度との差をモニターし、その差が許容範囲内に収まる収
束性が悪いときには、任意に仮想温度を前記繰り返し計
算の途中で設定することを特徴とする請求項８記載の熱
解析装置。
【請求項１４】前記第５の手段以降の繰り返し計算毎
に、計算された熱伝達境界面の温度と指定された仮想温
度との差をモニターし、その差が許容範囲内に収まる収
束性が悪いときには、任意に仮想温度を前記繰り返し計
算の途中で設定することを特徴とする請求項９記載の熱
解析装置。