CN106971022B - 基于仿生原理的结构散热通道布局优化设计方法 - Google Patents

基于仿生原理的结构散热通道布局优化设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于仿生原理的结构散热通道布局优化设计方法，其步骤：首先根据设计对象的外形尺寸，建立设计用的几何模型，再根据实际工况，对结构施加热源、热边界条件，进行有限元热分析，得到每个单元的热耗散；采用散热通道布局优化设计数学模型，根据自然界分枝系统成长的机理，即分枝总是沿着使整个系统功能最优的方向和速度成长，散热通道的截面积反复进行更新，直至成长了的散热通道总体积达到预定的总体积上限qV 0。通过本发明的优化设计方法使散热通道布局合理，能提高散热效率。与传统散热通道布局采用的经验设计和类比设计相比，可以实现复杂热边界条件下的最优布局。

Description

基于仿生原理的结构散热通道布局优化设计方法
技术领域
本发明涉及一种传热结构设计方法，尤其涉及一种在板壳结构上分布的散热通道的仿生优化设计方法。
背景技术
随着电子产品体积减小，内部元件集成化程度增加，能否将热量及时散出，决定了该类产品的性能和使用寿命，因而高效散热是该类产品进一步发展的关键技术。因为生热集中、散热空间有限，对电子元件进行强制对流散热的传统方式已无法满足实际散热的要求，解决的有效途径是将用高导热材料形成的散热通道敷设于元器件表面或直接嵌入元器件内部，将热量快速导向外界环境，从而有效解决空间限制和散热效率的问题。
散热通道布局的合理设计是提高散热效率的关键。传统散热通道布局一般是经验设计和类比设计，难以实现复杂热边界条件下的最优布局。
发明内容
本发明提出了一种针对板壳结构的散热通道分布优化设计方法，其基本思想是根据自然界生物分枝系统(如植物根系)形态的成长机理，将板壳结构上敷设的散热通道看做是分枝的生长过程，使结构智能地生长成最优的散热通道布局。
本发明的技术方案为：一种基于仿生原理的结构散热通道布局优化设计方法，包括如下步骤：
1)首先根据设计对象的外形尺寸，建立设计用的几何模型，该几何模型由具有低导热系数的基底区域和高导热材料构成的初始散热通道组成，将优化设计的基底区域以4节点四边形板壳单元离散化，用2节点杆单元，将四边形单元节点两两相联，构成初始散热通道，并赋予其高导热系数；
2)根据实际工况，对结构施加热源、热边界条件，进行有限元热分析，得到每个单元的热耗散；
3)以式(1)为散热通道布局优化设计数学模型，
find x＝(x1,x2,…xi)
min E＝TTP (1)
Figure GDA0002314342210000021
P＝kT
xmin≤xi≤xmax
式中，x为设计变量；E是结构的散热弱度；T为各节点温度的矢量；P为节点热载荷矢量；V为优化后的体积；n为单元总数；vi为第i个单元的体积；q为体积约束因子；V0为设计域初始体积；
4)根据自然界分枝系统成长的机理，即分枝总是沿着使整个系统功能最优的方向和速度成长，散热通道的截面积按照(2)式和(3)式进行更新：首先由(2)式计算得到
Figure GDA0002314342210000022
的值，再由(3)式根据
Figure GDA0002314342210000023
的值，更新散热通道的截面积
Figure GDA0002314342210000024
Figure GDA0002314342210000025
Figure GDA0002314342210000026
式中，i表示第i个离散单元；xmax和xmin分别是中间变量上下限值；z是迭代次数；α是阻尼系数，可保证在数值迭代过程中，计算的稳定性；Di由(4)式计算得到：
Figure GDA0002314342210000027
式中，p是插值模型的惩罚系数；r是单元热耗散；c是单元导热系数与给定最小导热系数的比值；β1为拉格朗日乘子；
5)采用步骤4)反复进行散热通道截面积更新，直至成长了的散热通道总体积达到预定的总体积上限qV0。
本发明的有益效果是：
本发明的优化设计方法是根据自然界生物分枝系统(如植物根系)形态的成长机理，将板壳结构上敷设的散热通道看做是分枝的生长过程，使结构智能地生长成最优的散热通道布局。通过本发明的优化设计方法使散热通道布局的设计合理，能提高散热效率。与传统散热通道布局采用的经验设计和类比设计相比，可以实现复杂热边界条件下的最优布局。
附图说明
图1为设计用的几何模型图；
图2为图1中沿A－A剖视图；
图3为底边中部散热结构的设计模型图；
图4为以散热边界为中心的“山”字形散热通道示意图；
图5为最终散热弱度比E/E0的迭代历程。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
一种基于仿生原理的结构散热通道布局优化设计方法，包括如下步骤：
1)首先根据设计对象的外形尺寸，建立设计用的几何模型。如图1，2所示，该几何模型由两部分组成，C表示具有低导热系数的基底区域，D为高导热材料构成的初始散热通道。将优化设计基底区域以4节点四边形板壳单元离散化，用2节点杆单元，将四边形单元节点两两相联，构成截面积为很小值的初始散热通道，并赋予其高导热系数。初始散热通道的截面积为数值很小、可忽略不计的散热通道截面积A。
2)根据实际工况，对结构施加热源、热边界条件，进行有限元热分析，得到每个单元的热耗散。
3)以式(1)为散热通道布局优化设计数学模型，
find x＝(x1,x2,…xi)
min E＝TTP (1)
Figure GDA0002314342210000041
P＝kT
xmin≤xi≤xmax
式中，x为设计变量；E是结构的散热弱度；T为各节点温度的矢量；P为节点热载荷矢量；V为优化后的体积；n为单元总数；vi为第i个单元的体积；q为体积约束因子；V0为设计域初始体积；
4)根据自然界分枝系统成长的机理，即分枝总是沿着使整个系统功能最优的方向和速度成长，散热通道的截面积按照(2)式和(3)式进行更新：首先由(2)式计算得到
Figure GDA0002314342210000042
的值，再由(3)式根据
Figure GDA0002314342210000043
的值，更新散热通道的截面积
Figure GDA0002314342210000044
Figure GDA0002314342210000045
Figure GDA0002314342210000046
式中，i表示第i个离散单元；xmax和xmin分别是中间变量上下限值；z是迭代次数；α是阻尼系数，可保证在数值迭代过程中，计算的稳定性；Di由(4)式计算得到。
Figure GDA0002314342210000051
式中，p是插值模型的惩罚系数；r是单元热耗散；c是单元导热系数与给定最小导热系数的比值；β1为拉格朗日乘子。
5)采用步骤4)反复进行散热通道截面积更新，直至成长了的散热通道总体积达到预定的总体积上限qV0。
应用实例
以四边绝热、底边中部散热为例，说明本发明的适用性。
以图3所示的底边中部散热结构的设计模型。设计域Ωd为100mm×100mm的正方形，其内部存在均匀生热率Q＝6×104W/m3。在下边界存在散热边界，边界长度L＝10mm，边界温度T0＝0℃，其余边界绝热。
应用本发明的布局优化设计方法，将模型离散为20×20个网格，连接板壳单元节点生成杆单元，形成设计对象的初始几何模型。
根据热源及热边界条件，对结构进行有限元热分析。并按照式(2)-(4)更新散热通道截面积，直至达到设定的体积上限，优化结果如图4所示，设计域内剖面线部分表示由高导热材料敷设的散热通道，其余部分表示低导热材料。可见，随着迭代次数的增加，靠近散热边界处的高导热材料逐渐成长，离散热边界较远处的高导热材料逐渐退化。散热通道有效的主干枝不断成长，而细小枝不断的退化，最终形成以散热边界为中心的“山”字形散热通道，图4所示。
图5是最终散热弱度比E/E0的迭代历程，可见当迭代次数z＝46时，满足收敛条件，形成如图4所示的散热通道形态，且最终E/E0＝0.207。

Claims (1)

1.一种基于仿生原理的结构散热通道布局优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)首先根据设计对象的外形尺寸，建立设计用的几何模型，该几何模型由具有低导热系数的基底区域和高导热材料构成的初始散热通道组成，将优化设计的基底区域以4节点四边形板壳单元离散,用2节点杆单元，将四边形单元节点两两相联，构成初始散热通道，并赋予其高导热系数；
2)根据实际工况，对结构施加热源、热边界条件，进行有限元热分析，得到每个单元的热耗散；
3)以式(1)为散热通道布局优化设计数学模型，
Figure FDA0002314342200000011
式中，x为设计变量；E是结构的散热弱度；T为各节点温度的矢量；P为节点热载荷矢量；V为优化后的体积；n为单元总数；vi为第i个单元的体积；q为体积约束因子；V0为设计域初始体积；
4)根据自然界分枝系统成长的机理，即分枝总是沿着使整个系统功能最优的方向和速度成长，散热通道的截面积按照(2)式和(3)式进行更新：首先由(2)式计算得到xi z+1的值，再由(3)式根据xi z+1的值，更新散热通道的截面积Ai z+1,
Figure FDA0002314342200000012
Figure FDA0002314342200000021
式中，i表示第i个离散单元；xmax和xmin分别是中间变量上下限值；z是迭代次数；α是阻尼系数，可保证在数值迭代过程中，计算的稳定性；Di由(4)式计算得到：
Figure FDA0002314342200000022
式中，p是插值模型的惩罚系数；r是单元热耗散；c是单元导热系数与给定最小导热系数的比值；β1为拉格朗日乘子；
5)采用步骤4)反复进行散热通道截面积更新，直至成长了的散热通道总体积达到预定的总体积上限qV0。
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