CN110532591B - 基于dic-efg联合仿真分析裂纹尖端应变场的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于DIC‑EFG联合仿真分析裂纹尖端应变场的方法。本发明的基于DIC‑EFG联合仿真分析裂纹尖端应变场的方法，基于DIC技术获得目标图像的坐标位置和位移测量结果，但此时裂纹周围的结果是缺失的，再针对裂纹尖端部分采用小subset进行分析并对节点进行加密，从而得到裂纹周围加密的节点信息和位移场，然后基于前面导出的节点信息建立了无网格计算模型，再将前面得到的位移场输入至无网格模型中，最后基于EFG法计算裂纹尖端的应力和应变。通过将DIC技术与EFG法相结合，有效地克服了现有DIC技术分析裂纹尖端位移数据缺失和应变场计算结果不准确的问题，同时基于DIC‑EFG法建模无需进行网格化分，建模方便、快速且准确。

Description

基于DIC-EFG联合仿真分析裂纹尖端应变场的方法

技术领域

本发明涉及应变场分析技术领域，特别地，涉及一种基于DIC-EFG 联合仿真分析裂纹尖端应变场的方法。

背景技术

DIC(Digital Image Correlation，数字图像相关)技术也称数字散斑相关方法，是20世纪80年代初由美国南卡罗莱纳大学的Peter、Rutton 和日本的Yamaguchi同时提出，经由Sutton和T.C.Chu等人发展起来的一种测试方法。该方法将表面随机分布的散斑点数据作为信息的载体，利用数学相关方法来分析受载荷作用下试样表面数字图像，通过对比被测物体变形前后图像灰阶来确定全平面的位移和变形。该方法不仅可以做到非接触和全场范围的应变测量，而且实验设备和操作简单，对测量环境的要求低。在固体力学、材料性能以及断裂力学实验研究领域获得了广泛的应用。

现有技术中通常采用DIC技术结合有限元分析理论来对应变场进行分析计算，具体方式是通过DIC技术计算出试件表面位移大小，然后再基于有限元理论进行应变计算，为了便于网格划分，常采用三角形单元或四面体单元进行分析。但针对裂纹周围区域，传统的DIC计算方法无法准确获得裂纹周围应变场，因此，现有DIC技术存在裂纹周围应变场计算结果不准确的问题。

发明内容

本发明提供了一种基于DIC-EFG联合仿真分析裂纹尖端应变场的方法，以解决现有DIC技术中裂纹周围应变场计算结果不准确的问题。

根据本发明的一个方面，提供一种基于DIC-EFG联合仿真分析裂纹尖端应变场的方法，包括以下步骤：

步骤S1：基于DIC技术获得试样变形前后的两幅全场平面高清摄像图，变形前的图像为参考图像，变形后的图像为目标图像；

步骤S2：基于DIC技术搜索得到目标图像的节点信息和位移场，此时裂纹周围的结果缺失；

步骤S3：针对裂尖部分采用小subset进行分析识别裂纹路径及裂纹尖端，获得裂纹周围加密的节点信息和位移场；

步骤S4：基于步骤S2和步骤S3导出的节点信息建立无网格计算模型；

步骤S5：将步骤S2和步骤S3得到的位移场引入无网格模型，并基于EFG法计算裂纹尖端的应力和应变。

进一步地，所述步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：选择全场范围，采用合适的subset尺寸进行搜索，获得试样表面的位移测量结果及节点分布信息；

步骤S22：设置整体参考坐标系Oxy；

步骤S23：按照第一间距分布场节点，导出全场范围内场节点的坐标位置(x，y)和位移(u_x，u_y)。

进一步地，所述步骤S23中通过以下步骤计算全场范围内每个场节点的位移：

在参考图像中取以待求点(x，y)为中心、大小为(2m+1)pixel*(2m+1) pixel的矩形区域作为初始图像子区A，通过搜索找到一个以(x’，y’)为中心的变形图像子区B，初始图像子区A和变形图像子区B之间的相关性达到最大值，根据两点在初始图像子区A和变形图像子区B中的坐标差值就可以得到该待求点(x，y)的位移信息；

其中，相关性函数通过以下公式来计算，函数值越小相关性越大：

其中，x、y表示参考图像中的像素坐标，u、v表示实际坐标值，I(x+i，y+j)表示参考图像中(x+i，y+j)处的灰度值，I*(x+u+i，y+v+j)表示目标图像中(x+u+i，y+v+j)处的灰度值。

进一步地，所述步骤S21中合适的subset尺寸以满足相关性最大为前提进行选择。

进一步地，所述步骤S3具体包括以下步骤：

步骤S31：选择包含裂纹尖端的区域A’B’C’D’采用小subset尺寸进行裂纹路径和裂尖识别，获得裂纹尖端部分的位移测量结果及节点分布信息；

步骤S32：设置局部参考坐标系，该局部参考坐标系与整体坐标参考系始终保持一致；

步骤S33：按照加密间距分布场节点，导出裂纹尖端区域ABCD内相应场节点的坐标位置(x，y)和位移(u_x，u_y)。

进一步地，所述步骤S31中采用小subset尺寸进行搜索时表面应变场不出现搜索空洞。

进一步地，所述裂纹尖端加密区域ABCD应包括裂纹并且四周向外扩张不少于di，di为EFG法的搜索半径，di的取值为第一间距的2～4倍，加密间距的取值为第一间距的1/4。

进一步地，所述区域A’B’C’D’的节点间距为第一间距的1/2，且区域 A’B’C’D’与裂纹尖端区域ABCD的边界距离为(1～2)*di。

进一步地，所述步骤S5中基于EFG法计算应变时可以采用衍射法或可视准则或透明法搜索裂尖节点以建立型函数。

本发明具有以下有益效果：

本发明的基于DIC-EFG联合仿真分析裂纹尖端应变场的方法，基于 DIC技术获得目标图像的坐标位置和位移测量结果，但此时裂纹周围的结果是缺失的，再针对裂纹尖端部分采用小subset进行分析并对节点进行加密，从而得到裂纹周围加密的节点信息和位移场，然后基于前面导出的节点信息建立了无网格计算模型，再将前面得到的位移场输入至无网格模型中，最后基于EFG法计算裂纹尖端的应力和应变。通过将DIC技术与EFG 法相结合，有效地克服了现有DIC技术分析裂纹尖端位移数据缺失和应变场计算结果不准确的问题，同时基于DIC-EFG法建模无需进行网格化分，建模方便、快速且准确。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明优选实施例的基于DIC-EFG联合仿真分析裂纹尖端应变场的方法的流程示意图。

图2是本发明优选实施例的图1中的步骤S2的子流程示意图。

图3是本发明优选实施例的图2中的步骤S21获得的试样全表面的位移测量结果示意图。

图4是本发明优选实施例的图2中的步骤S23获得的全场范围内场节点的坐标位置示意图。

图5是本发明优选实施例的图2中的步骤S23中计算某个待求点的位移信息的示意图。

图6是本发明优选实施例的图1中的步骤S3的子流程示意图。

图7是本发明优选实施例的图6中的步骤S31中获得的裂纹尖端部分的位移测量结果和节点分布信息的示意图。

图8是本发明优选实施例的图6中的步骤S33中获得的裂纹尖端区域 ABCD内相应场节点的坐标位置和位移结果的示意图。

图9是本发明优选实施例的图1中的步骤S4建立的无网格模型的示意图。

图10a是本发明优选实施例的图1中的步骤S5中采用衍射法搜索节点的示意图。

图10b是本发明优选实施例的图1中的步骤S5中采用可视准则搜索节点的示意图。

图11是本发明优选实施例的试验中的试样的尺寸示意图。

图12a是本发明优选实施例的试验中得到的试样在10KN荷载作用下的全场位移试验测试结果中的X向位移云图的示意图。

图12b是本发明优选实施例的试验中得到的试样在10KN荷载作用下的全场位移试验测试结果中的Y向位移云图的示意图。

图13a是本发明优选实施例的试验中采用DIC技术分析得到的试样在 10KN荷载作用下的ε_xx云图。

图13b是本发明优选实施例的试验中采用DIC技术分析得到的试样在 10KN荷载作用下的ε_yy云图。

图13c是本发明优选实施例的试验中采用DIC技术分析得到的试样在10KN荷载作用下的ε_xy云图。

图14是本发明优选实施例的试验得到的图12中的G1测点处的应变片和DIC试验的位移-荷载变化曲线示意图。

图15a是本发明优选实施例的试验在不同subset条件下得到的图13a/ 图13b/图13c中的G2节点的位移值随荷载变化的曲线示意图。

图15b是本发明优选实施例的试验在不同subset条件下得到的G2节点的应变值随荷载变化的曲线示意图。

图16是本发明优选实施例的试验中采用DIC-EFG联合仿真建立的无网格计算模型的示意图。

图17a是本发明优选实施例的试验中采用DIC-EFG联合仿真方法在 10KN荷载作用下试样的Y向应变云图。

图17b是本发明优选实施例的试验中分别采用DIC-EFG联合仿真方法和DIC分析方法得到的G2节点应变值随荷载变化的曲线对比示意图。

为了更加直观地解释本发明的技术方案，本发明还另外提供了一份带有彩色效果的参考附图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由下述所限定和覆盖的多种不同方式实施。

如图1所示，本发明的优选实施例提供一种基于DIC-EFG联合仿真分析裂纹尖端应变场的方法，通过将DIC技术与EFG法相结合，有效地克服了现有DIC技术分析裂纹尖端存在的位移数据缺失和应变场计算结果不准确的问题，同时基于DIC-EFG法建模无需进行网格化分，建模方便、快速且准确。所述基于DIC-EFG联合仿真分析裂纹尖端应变场的方法包括以下步骤：

步骤S1：基于DIC技术获得试样变形前后的两幅全场平面高清摄像图，变形前的图像为参考图像，变形后的图像为目标图像；

步骤S2：基于DIC技术搜索得到目标图像的节点信息和位移场，此时裂纹周围的结果缺失；

步骤S3：针对裂尖部分采用小subset进行分析识别裂纹路径及裂纹尖端，获得裂纹周围加密的节点信息和位移场；

步骤S4：基于步骤S2和步骤S3导出的节点信息建立无网格计算模型；

步骤S5：将步骤S2和步骤S3得到的位移场引入无网格模型，并基于EFG法计算裂纹尖端的应力和应变。

可以理解，在所述步骤S1中，首先将试样表面进行处理以获得清晰随机分布的散斑点，基于DIC技术进行试验研究以获得变形前后的两幅全场平面高清摄像图，其中变形前的图像为参考图像，变形后的图像为目标图像。

可以理解，如图2所示，所述步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：选择全场范围合适的subset尺寸进行搜索，获得试样表面的位移测量结果及节点分布信息；

步骤S22：设置整体参考坐标系Oxy；

步骤S23：按照第一间距△分布场节点，导出全场范围内场节点的坐标位置(x，y)和位移(u_x，u_y)，此时裂纹周围的坐标位置和位移测量结果缺失。

可以理解，在所述步骤S21中，DIC技术会通过图像灰度分布(即散斑点大小及分布)、清洗程度、明亮程度等信息给出相关性最大时搜索子区尺寸(subset)的建议值，其中，0.33mm的散斑subset取值可为51× 51pixel至81×81pixel，然后基于该subset值进行分析，从而得到试样全表面的节点分布信息和位移测量结果，节点分布信息即节点的坐标位置，位移测量结果即位移场，位移测量结果如图3所示。

可以理解，在所述步骤S23中，按照第一间距△分布场节点，可以直接导出全场范围内场节点的坐标位置(x，y)，结果如图4所示。其中，全场范围内每个场节点的位移计算过程具体为：在参考图像中取初始图像子区，在目标图像中取一个变形图像子区，这个变形图像子区与初始图像子区之间会具有一定的相关性，而这个相关性是可以通过相关系数来表达。例如，如图5所示，在参考图像中取以待求点(x，y)为中心、大小为(2m+1)pixel*(2m+1)pixel的矩形区域作为初始图像子区A，通过搜索找到一个以(x’，y’)为中心的变形图像子区B，初始图像子区A和变形图像子区B之间的相关性达到最大值，此时，初始图像子区A在变形后就会一一对应于该变形图像子区B，根据两点在初始图像子区A和变形图像子区B中的坐标差值就可以得到该待求点(x，y)的位移信息。

在本实施例中，采用相关性函数C来表示变形图像子区与初始图像子区之间的相关性，相关性函数C为参考图像子区和目标图像子区中各个像素值的误差平方和，总和越小相关性越高。具体计算公式如下所示：

其中，x，y表示参考图像中的像素坐标，u，v表示实际坐标值，I(x+i， y+j)表示参考图像中(x+i，y+j)处的灰度值，I^*(x+u+i，y+v+j)表示目标图像中(x+u+i，y+v+j)处的灰度值。本发明中采用上述相关性函数 C来计算变形图像子区与初始图像子区之间的相关性，从而可以快速、准确地得到全场范围内场节点的位移测量结果。

可以理解，在所述步骤S2中，由于试样表面有裂缝的存在，目标图像中的散斑点分布不连续，这会扰乱DIC分析，导致丢失了裂纹及其边界周围的计算结果，无法对裂纹尖端的应变场进行后续分析。因此针对裂纹周围部分还需进一步分析。如图6所示，所述步骤S3具体包括以下步骤：

步骤S31：选择包含裂纹尖端的部分区域A’B’C’D’采用小subset尺寸进行裂纹路径和裂尖识别，获得裂纹尖端部分的位移测量结果及节点分布信息；

步骤S32：设置局部参考坐标系，该局部参考坐标系与整体坐标参考系始终保持一致；

步骤S33：按照加密间距分布场节点，导出裂纹尖端区域ABCD内相应场节点的坐标位置(x，y)和位移(u_x,u_y)。

可以理解，如图7所示，在所述步骤S31中，在步骤S2得到的全场范围内场节点分布图中选择包含裂纹尖端的部分区域A’B’C’D’，以小 subset值进行裂纹路径和裂尖识别分析，从而获得裂纹尖端部分的位移测量结果和节点分布信息，其中，小subset尺寸应满足表面应变场不出现搜索空洞，针对0.33mm的散斑，小subset取值可为9×9pixel至19×19pixel。以小subset值进行搜索可以搜索到边界条件和裂缝位置的节点分布，并可以计算得到位移和应变，得到的位移结果可以满足工程需要，但是得到的应变场计算结果是不精确的。

可以理解，在所述步骤S33中，所述裂纹尖端加密区域ABCD应包括裂纹并且四周向外扩张不少于di，di为EFG法的搜索半径，di的取值为第一间距的2～4倍，加密间距的取值为第一间距的1/4，相应场节点的坐标位置和位移结果如图8所示，其中，裂纹尖端区域ABCD是包含在区域A’B’C’D’内。

可以理解，在所述步骤S4中，整合步骤S2和步骤S3导出的节点信息，即可以得到全场范围内场节点的分布信息，然后基于全场范围内场节点的分布信息建立无网格计算模型，所述步骤S4建立的无网格模型如图9 所示。

可以理解，在所述步骤S5中，将步骤S2和步骤S3得到的位移场分别引入到无网格模型中，其中步骤S3中得到的裂纹尖端部分的位移测量结果用于填补步骤S2中得到的全平面位移场中裂缝周围计算结果的空白，从而形成了完整的全平面位移场。即步骤S3中的得到裂纹尖端区域ABCD 为步骤S2中的全平面位移场中裂尖缺少的数据点的补充部分，而步骤S2 中的区域A’B’C’D’为过渡区域，其节点间距约为△/2，用于避免因位移误差而导致的应力突变。其中，过渡区域A’B’C’D’的大小与EFG法的搜索半径di有关，其与裂纹尖端区域ABCD的边界距离应不小于di，其中， di的取值约为2～4*△。

可以理解，在所述步骤S5中，由于在步骤S4建立的无网格模型中不存在网格，因此，问题域中任一点X＝(x，y，z)处的场变量u(位移、应力等)需要利用该点局部支持域中的场节点的函数值进行插值，设u^h (x)为场节点定的一个位移近似解，称为试探函数，其中，

式中，p_i(x)标识任意阶的基函数，m标识基函数的项数，a(x)表示一个特定的系数矩阵，与空间坐标x有关。

然后基于移动最小二乘法(MLS)来对试探函数进行求解，在误差最小的情况下要求试探函数达到极值，从而得到EFG法的位移近似解为：

式中，N^k表示EFG法的形函数，其表达式为：

N^k＝p^T(x)A^-1(x)B(x)

A＝P^TW(x)P；B＝P^TW(x)；

可以看出，形函数主要受权函数w(x)和基函数p(x)影响，选择适当的权函数和基函数则可以对问题进行求解。在本实施例中，采用三次样条函数作为权函数来取值，三次样条函数具体为：

式中，

s₀(x)＝||x-x_I||为场节点x与采样点x_I之间的距离，di为EFG法的搜索半径，即权函数的支持域尺寸。

对于裂尖部分，可以采用衍射法、可视准则、透明法等方法进行节点搜索以建立形函数。如图10a所示，考虑到裂纹尖端位置的特殊性，在针对裂纹尖端范围的应变计算时，节点搜索建立形函数的过程采用衍射法进行搜索，可以消除裂纹尖端区域内的不连续性，更适应于非凸边界。其中，裂纹尖端和裂缝周围的节点到积分点的距离为：

其中，s₁(x)＝||x_c-x_I||，s₂(x)＝||x-x_c||，s₁(x)表示裂纹尖端 x_C与采样点x_I之间的距离，s₂(x)表示场节点x与裂纹尖端x_C之间的距离，λ为参数，一般取1或2。

可视准则是引入裂纹带来的不连续性的一种方法，其基本原理为将场节点和积分点的连线视为从场节点发出的一条光线，裂纹所在位置视为不连续线，如果二者相交，则表示该积分点排除在场节点的影响域外。此时裂纹附近的节点支持域形状如图10b所示，图中阴影部分表示由于可视准则而被去掉的部分。

另外，与可视准则不同，透明法的思想是将不连续的线视为有一定透明度的线，透明度随着与裂尖距离的增大而减小，因此定义场节点与积分点的有效距离为：

其中，s_c(x)是从裂尖到“光线”与裂纹交点的距离，

常数κ用以调整透明度，通常在0和1之间取值，h为节点平均间距的度量。

则全平面范围内任意一点的应力和应变计算结果如下所示：

式中，ε为应变向量，σ为应力向量，N^k为EFG法对应场节点的形函数矩阵，E为材料的弹性模量，μ为材料的泊松比，从而采用上述公式即可计算得到裂纹尖端处的应力和应变。

本发明的基于DIC-EFG联合仿真分析裂纹尖端应变场的方法，基于 DIC技术获得目标图像的坐标位置和位移测量结果，但此时裂纹周围的结果是缺失的，再针对裂纹尖端部分采用小subset进行分析并对节点进行加密，从而得到裂纹周围加密的节点信息和位移场，然后基于前面导出的节点信息建立了无网格计算模型，再将前面得到的位移场输入至无网格模型中，最后基于EFG法计算裂纹尖端的应力和应变。通过将DIC技术与EFG 法相结合，有效地克服了现有DIC技术分析裂纹尖端位移数据缺失和应变场计算结果不准确的问题，同时基于DIC-EFG法建模无需进行网格化分，建模方便、快速且准确。

另外，本发明还以Q235材料的紧凑拉伸试样(CT试样)为例进行了静力拉伸试验，然后分别采用DIC分析和DIC-EFG联合仿真得到试验结果，通过两组试验结果的对比，证实了本发明的基于DIC-EFG联合仿真分析裂纹尖端应变场的方法的优异性和可靠性。

1、试验方案

1)、CT试样的制作：获得标准试样，采用机械加工法将Q235qE钢材切割成指定形状大小，具体尺寸如图11所示。

2)、疲劳预裂：在疲劳试验机上加交变循环载荷预制出疲劳裂纹，具体采用荷载比(最大荷载/最小荷载)R＝0.1，以10Hz的频率进行疲劳预裂，疲劳预裂时应保证最大荷载时应力强度因子应低于断裂韧度K_IC的 45％，其中，K_IC＝191.4Mpa*m^1/2，此时疲劳荷载取为10KN。最后使得疲劳裂纹长度为5mm左右停止实验。

3)、实验仪器的安装：重新测量试样尺寸，将表面进行打磨，喷上白漆然后施加非反射黑色斑点图案，保证散斑具有足够的对比度，散斑的密度需达到50％；在试样的轴线上方40mm处粘贴竖向应变片，具体布置如图11所示。利用拉伸夹具将试样安装在MTS250疲劳试验机上，连接好HBMQuantumX综合实验数据采集系统，用于应变片数据的收集。DIC 测试系统的两个相机安装在距离样品表面200mm处，两个相机的高度相同，两个相机之间的夹角为20°，同时配置好相应的光照设备和图像采集电脑，并采用5mm的标定板进行标定。

4)、准静态循环荷载的施加：先在试样上施加100N的预加荷载，然后以一系列准静态循环加载，逐级增加到30KN，每一级荷载大小为1KN。 DIC记录施加了预加荷载的参考状态以及每一个循环结束时的加载状态，以此作为该荷载作用时的应变大小，直至试样发生明显变形后停止加载。

2、DIC分析的试验结果

1)、全场位移测试结果分析

DIC试验测试结果显示DIC技术能够完整地反映出物理量的全场变化规律，便于直观地观察荷载作用下位移的分布情况，图12a和图12b给出了CT试样在10KN荷载作用下的全场位移试验测试结果。为保证测试结果的一致性，计算前需设置统一的笛卡尔坐标系，并将x轴与试样的对称轴平行。从图12a中可以看出，CT试样在双向受拉荷载作用下，X向位移关于X轴有明显的对称性，裂尖处位移达到最大值，并向两端递减；从图12b中可以看出，Y向位移关于X轴有明显的反对称性，从左至右越靠近荷载施加位置变形越大，且裂纹周围位移变化梯度较大。

2)、全场应变测试结果分析

VIC-3D(三维表面应变场测量)仪器基于有限元理论建立三角形网格模型计算平面应变结果。图13a、图13b和图13c给出了试样在10KN荷载作用下的全场应变试验测试结果，可以看出全平面应变场分布具有对称性，在裂尖处出现明显的三向应变集中，x轴远离裂纹一侧会出现明显的受压现象，而切应变主要产生在裂纹两侧和平面上下两部分中央，在裂尖处变形不明显。从图13b中的ε_yy裂尖放大云图中可以看出，当采用推荐的subset进行搜索时，裂纹周围和试样边缘的应变结果将全被忽略，其计算结果对裂尖应变场的计算将会产生很大的影响，从而导致裂纹尖端应变场的计算结果不准确。

另外，VIC-3D仪器通过计算指出当subset＝59pixel时，全平面平均不确定区间达到最小，仅为0.01pixel，即此时相关性最大。为验证试验结果的正确性，图14给出了图11中G1测点处，应变片和DIC试验的位移- 荷载变化曲线。可以看出二者变化规律完全一致，不考虑因应变过小导致 VIC-3D仪器产生的系统误差，DIC试验与应变片测量结果的最大误差为 8.33％；而当荷载大于13KN时，G1测点处发生明显的非线性变形。因此当subset＝59pixel时，DIC技术测量得到的除了裂纹周围和试样边缘以外的其它位置的应变结果基本正确。

3)、采用不同subset值的计算结果分析

在DIC联合有限元理论进行分析的基础上，为获得裂尖位置的应变计算结果以用于应力强度因子的计算，如果采用较小的subset进行计算，通过搜索获得裂尖位置以及裂纹信息。图15a给出了不同subset条件下，图 13a、图13b和图13c中的G2(12，2)节点的位移值随荷载的变化曲线。可以看出G2节点的位移值随着荷载的增大而线性增加，当荷载为11KN时，试样开始发生了非线性变形。以subset＝59的测试结果为标准，当subset＝19 时，Y向位移的相对误差最大值仅为0.17％，可见其位移基本不随subset 值的变化而变化。图15b给出了不同subset条件下G2节点的应变值，可以看出，随着subset值的减小，y向应变值也逐渐减小，甚至会出现负数。因此当采用较小的subset计算时，应变计算结果是不可靠的。因此，可以证实，在DIC联合有限元理论进行分析的基础上，采用小subset值进行搜索获得裂尖位置以及裂纹信息是不准确的，计算得到的应变结果也是不可靠的。

3、DIC-EFG联合仿真

1)、建立CT试样的无网格模型

如图16所示，VIC-3D仪器可通过设置范围和间距的方法导出均匀分布的节点信息。首先，DIC采用subset＝59进行计算，在全场范围内根据△×△＝2mm×2mm的节点间距导出均匀分布的场节点。然后在全场范围内选取包含裂纹尖端区域的过渡区域A’B’C’D’，选取的过渡区域A’B’C’D’的节点范围为：x∈(-1.5,15)mm，y∈(-11.5,11.5)mm，节点间距为△/2＝1.0 mm。然后再采用小subset＝19分析过渡区域A’B’C’D’，得到的裂尖加密区域ABCD的导出节点范围为：x∈(3.75,15)mm，y∈(-5.75,5.75)mm，节点间距为△/4＝0.5mm，最后将得到的裂尖加密区域ABCD输入至全场范围中形成完整的全平面位移场，即完成建立无网格模型。

2)、基于EFG法计算全场应变

基于EFG法计算全平面应变分布规律，图17a给出了10KN荷载作用下试样的DIC-EFG计算结果Y向应变云图。从图17a中可以看出，裂纹走向并不完全与x轴平行，因此裂尖部分的应变并不关于x轴对称，裂尖坐标为(9.75，-0.25)；由于DIC试验的计算结果缺失了裂尖高应力梯度部分的分析结果，DIC试验全场应变范围仅为(-0.84,1.86)mε(如图13b所示)，而DIC-EFG法计算的全场应变范围为(-0.96,12.77)mε。可见DIC-EFG 联合仿真可以获得裂尖和裂纹的详细信息，能较好地研究裂尖的应力应变分布规律。为验证DIC-EFG联合仿真计算应变的正确性，图17b给出了 DIC-EFG联合仿真计算和DIC分析的G2节点应变值随荷载的变化曲线的对比图。可以看出即使无网格模型裂尖部分的散斑点由subset＝59和19的DIC计算结果两部分组成，也不会造成裂尖应变结果异常，二者变化规律基本一致，表明DIC-EFG计算全场应变是正确的，并且，本发明的DIC-EFG 还可以准确计算裂纹尖端的应变场。

通过上述DIC-EFG联合仿真的计算结果与DIC分析的计算结果相对比可证实，基于DIC技术获得目标图像中全场范围内场节点的坐标位置和位移测量结果，其中裂纹尖端部分需采用较小的subset进行分析并对节点进行加密；基于DIC导出的节点信息建立了无网格计算模型；将DIC试验得到的位移场输入至无网格模型中，基于EFG法计算裂纹尖端的应力和应变。通过将DIC技术与EFG法相结合，有效地克服了现有DIC技术分析裂纹尖端位移数据缺失和应变场计算结果不准确的问题，同时基于 DIC-EFG法建模无需进行网格化分，建模方便、快速且准确。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于DIC-EFG联合仿真分析裂纹尖端应变场的方法，其特征在于，

包括以下步骤：

步骤S1：基于DIC技术获得试样变形前后的两幅全场平面高清摄像图，变形前的图像为参考图像，变形后的图像为目标图像；

步骤S2：基于DIC技术搜索得到目标图像的节点信息和位移场，此时裂纹周围的结果缺失；

步骤S3：针对裂尖部分采用小subset进行分析识别裂纹路径及裂纹尖端，获得裂纹周围加密的节点信息和位移场；

步骤S4：基于步骤S2和步骤S3导出的节点信息建立无网格计算模型；

步骤S5：将步骤S2和步骤S3得到的位移场引入无网格模型，并基于EFG法计算裂纹尖端的应力和应变，步骤S3中得到的裂纹尖端部分的位移测量结果用于填补步骤S2中得到的全平面位移场中裂缝周围计算结果的空白，从而形成了完整的全平面位移场；

所述步骤S3具体包括以下步骤：

步骤S31：选择包含裂纹尖端的区域A’B’C’D’采用小subset尺寸进行裂纹路径和裂尖识别，获得裂纹尖端部分的位移测量结果及节点分布信息，其中，采用小subset尺寸进行搜索时表面应变场不出现搜索空洞；

步骤S32：设置局部参考坐标系，该局部参考坐标系与整体坐标参考系始终保持一致；

步骤S33：按照加密间距分布场节点，导出裂纹尖端区域ABCD内相应场节点的坐标位置(x，y)和位移(u_x，u_y)，所述裂纹尖端加密区域ABCD应包括裂纹并且四周向外扩张不少于di，di为EFG法的搜索半径，di的取值为第一间距的2～4倍，加密间距的取值为第一间距的1/4，所述区域A’B’C’D’的节点间距为第一间距的1/2，且区域A’B’C’D’与裂纹尖端区域ABCD的边界距离为(1～2)di。

2.如权利要求1所述的基于DIC-EFG联合仿真分析裂纹尖端应变场的方法，其特征在于，

所述步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：选择全场范围，采用合适的subset尺寸进行搜索，获得试样表面的位移测量结果及节点分布信息，合适的subset尺寸以满足相关性最大为前提进行选择；

步骤S22：设置整体参考坐标系Oxy；

步骤S23：按照第一间距分布场节点，导出全场范围内场节点的坐标位置(x，y)和位移(u_x，u_y)。

3.如权利要求2所述的基于DIC-EFG联合仿真分析裂纹尖端应变场的方法，其特征在于，

所述步骤S23中通过以下步骤计算全场范围内每个场节点的位移：

在参考图像中取以待求点(x，y)为中心、大小为(2m+1)pixel*(2m+1)pixel的矩形区域作为初始图像子区A，通过搜索找到一个以(x’，y’)为中心的变形图像子区B，初始图像子区A和变形图像子区B之间的相关性达到最大值，根据两点在初始图像子区A和变形图像子区B中的坐标差值就可以得到该待求点(x，y)的位移信息；

其中，相关性函数通过以下公式来计算，函数值越小相关性越大：

其中，x、y表示参考图像中的像素坐标，u、v表示实际坐标值，I(x+i，y+j)表示参考图像中(x+i，y+j)处的灰度值，I*(x+u+i，y+v+j)表示目标图像中(x+u+i，y+v+j)处的灰度值。

4.如权利要求3所述的基于DIC-EFG联合仿真分析裂纹尖端应变场的方法，其特征在于，

所述步骤S21中合适的subset尺寸以满足相关性最大为前提进行选择。

5.如权利要求1所述的基于DIC-EFG联合仿真分析裂纹尖端应变场的方法，其特征在于，

所述步骤S5中基于EFG法计算应变时采用衍射法或可视准则或透明法搜索裂尖节点以建立形函数。

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