KR102397107B1 - 반복적 전역최적화에 의해 도출된 인공오차 공분산 최적해에 기반한 분산점 칼만필터 연산 구성의 구조물 손상여부 모니터링 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명은 모니터링하려는 대상 구조물의 복수개의 측정점에서 가속도계에 의해 시간이력 형태의 가속도 값을 측정하여 취득하고, 대상 구조물에 대한 구조해석모델을 구축하며, 취득한 가속도 값과 구조해석모델을 이용하되, 이론적 잔차가 최소화되어 높은 신뢰도와 정확성을 가지도록 성능이 향상된 "반복적 전역최적화 기반 분산점 칼만필터 연산"을 통해서, 대상 구조물의 구조적인 성능 자체를 반영하는 "탄성계수 또는 댐핑계수의 시간이력"을 직접적으로 도출하며, 도출된 결과가 정해진 기준에 부합되는지 여부 또는 도출된 결과가 비정상적인지의 여부에 따라 대상 구조물의 손상 여부를 손상 여부를 판단할 수 있게 되는 가속도 측정과 반복적 전역최적화 기반 분산점 칼만필터의 연산을 이용한 구조물의 손상여부 모니터링 장치에 관한 것이다.

Description

반복적 전역최적화에 의해 도출된 인공오차 공분산 최적해에 기반한 분산점 칼만필터 연산 구성의 구조물 손상여부 모니터링 장치{Apparatus for Monitoring Damage of Structure with Unscented Kalman Filter based on Global Optimization}

본 발명은 교량 등과 같은 대상 구조물의 구조적 손상여부를 실시간으로 모니터링하기 위한 방법과 장치에 관한 것으로서, 구체적으로는 모니터링하려는 구조물("대상 구조물")의 복수개의 측정점에 가속도계를 설치한 후 대상 구조물에 기지의 동적 하중을 재하하여 가속도계에 의해 시간이력 형태의 가속도 값을 측정하여 취득하고, 대상 구조물과 이론적으로 동일한 구조적 거동을 보일 수 있는 구조해석모델을 구축하며, 취득한 가속도 값과 구조해석모델을 이용하면서 분산점 칼만필터의 연산에 포함되는 인공오차의 공분산 값을 산출하는 작업을 포함하는 전역최적화를 수행하되, 산출된 인공오차의 공분산 값이 경계조건 내에 위치할 때까지 인공오차의 공분산 값 산출 작업을 반복 수행하여 인공오차의 공분산 값의 최적해를 산출하여 결정하는 방식으로 전역최적화를 수행함으로써, 이론적 잔차가 최소화되어 높은 신뢰도와 정확성을 가지도록 분산점 칼만필터의 성능을 향상시키고, 이렇게 성능이 향상된 "반복적 전역최적화 기반 분산점 칼만필터 연산"을 통해서, 대상 구조물의 구조적인 성능 자체를 반영하는 "탄성계수(강성계수) 또는 댐핑계수의 시간에 따른 변화이력(시간이력)"을 직접적으로 도출하며, 도출된 결과가 정해진 기준에 부합되는지 여부 또는 도출된 결과가 비정상적인지의 여부에 따라 대상 구조물의 손상 여부를 손상 여부를 판단할 수 있게 되는 "가속도 측정과 반복적 전역최적화 기반 분산점 칼만필터의 연산을 이용한 구조물의 손상여부 모니터링 장치"에 관한 것이다.

교량 등과 같은 구조물의 구조적 손상여부를 모니터링하기 위한 기술로서, 실제 구조물에 정적 혹은 동적 하중이 재하되었을 때, 해당 구조물의 구조적인 거동 및 그에 대한 반응으로서 나타나는 여러 가지 구조적 응답특성(예를 들면, 정적 변위, 동적 변위, 속도, 가속도 등)과 동일한 구조적 거동 및 응답특성을 보이는 이론적인 구조해석모델("디지털 트윈"/digital twin)을 이용하여 대상 구조물의 손상여부를 판정하고 모니터링하게 되는 매우 유용한 기술이 대한민국 등록특허 제10-2145449호에 개시되어 있다.

위와 같은 디지털 트윈을 이용한 종래의 모니터링 기술에서는 대상 구조물로부터 측정된 가속도 계측값을 이용하여 대상 구조물의 고유진동수 및 고유모드형상을 구하고, 디지털 트윈을 통해서 대상 구조물의 강성과 경계조건을 계측에 의해 구해진 고유진동수 및 고유모드형상과 일치시키는 방식으로 구조물의 손상여부를 판단하게 된다. 즉, 종래에는 고유진동수 및 고유모드형상을 기반으로 구조물의 손상여부를 파악하게 되는 것이다. 따라서 구조물의 콘크리트 균열 혹은 국부적 손상발생처럼 고유진동수 및 고유모드형상의 변화가 미미한 경우에는 그 적용에 다소 어려움이 따를 수 수 있다. 특히 케이블 교량에서는 케이블의 상태를 실시간으로 모니터링할 필요가 있는데, 케이블 교량의 경우에는 특정 케이블이 절단되더라도 교량 자체의 고유진동수 및 고유모드형상의 변화가 미미하므로, 이러한 경우에는 구조물의 고유진동수 및 고유모드형상을 기반으로 하는 디지털 트윈을 이용하기에 적절하지 않을 수 있다.

대한민국 등록특허공보 제10-2145449호(2020. 08. 18. 공고).

본 발명은 위와 같은 종래 기술의 한계를 극복하기 위하여 개발된 것으로서, 구조물의 콘크리트 균열이나, 국부적 손상, 또는 케이블 교량에서의 케이블 절단 등과 같이 고유진동수 및 고유모드형상의 변화가 미미한 경우에도 적용하여 구조물의 손상여부를 높은 신뢰도와 높은 정확도를 가지고 판단하여 모니터링할 수 있는 기술을 제공하는 것을 목적으로 한다.

특히, 본 발명은 구조해석모델을 이용하여 대상 구조물의 손상여부를 파악함에 있어서, 구조해석모델에서의 구조적 응답을 손상여부 판단의 기준으로 삼는 것이 아니라, 대상 구조물의 구조적인 성능 자체를 반영하는 탄성계수 또는 댐핑계수의 시간에 따른 변화 이력(시간이력)을 직접적으로 도출하여, 이를 기준으로 대상 구조물의 손상여부를 판단하여 모니터링하는 기술을 제공하는 것을 목적으로 한다.

더 나아가, 본 발명에서는 구조해석모델에 대한 연산에 분산점 칼만필터를 이용하되, 분산점 칼만필터의 성능을 나타내는 지표인 이론적 잔차가 최소화된 "반복적 전역최적화 기반"의 분산점 칼만필터의 연산을 이용함으로써 높은 신뢰도와 정확도로 대상 구조물의 손상 여부를 판단하여 모니터링할 수 있게 되는 기술을 제공하는 것을 목적으로 한다.

위와 같은 과제를 달성하기 위하여 본 발명에서는 대상 구조물의 측정점에서 시간이력 형태의 가속도 값을 측정하는 가속도계와, 상기 가속도계의 측정값을 수신하여 연산을 수행하는 연산장치를 포함하며; 연산장치는, 입출력 모듈, 구조해석모델이 저장되어 있는 구조해석모델 저장모듈, 반복적 전역최적화 수행모듈, 칼만필터 연산모듈, 및 손상여부 판단모듈을 포함하고; 반복적 전역최적화 수행모듈은, 분산점 칼만필터의 성능을 최적화시키기 위하여, 대상 구조물의 손상여부 판단을 위해 선정된 모니터링 변수의 초기값 및 분산을 이용하여, 분산점 칼만필터에 포함되는 인공오차의 공분산 값에 대한 전역최적화의 반복적인 수행을 통해서 상기 인공오차의 공분산 값의 최적해를 산출 결정하며; 칼만필터 연산모듈은, 산출된 인공오차의 공분산 값의 최적해 및 측정된 가속도 값을 이용하여 구조해석모델에 대해 분산점 칼만필터의 연산을 수행함으로써 시간이력 형태의 모니터링 변수 값을 산출하며; 손상여부 판단모듈은, 산출된 모니터링 변수 값을 기초로 대상 구조물의 손상여부를 판단하는 것을 특징으로 하는 구조물의 손상여부 모니터링 장치가 제공된다.

본 발명에서는 대상 구조물과 이론적으로 동일한 구조적 거동을 보일 수 있는 구조해석모델을 구축하여, 대상 구조물의 구조적인 성능 자체를 반영하는 탄성계수 및 댐핑계수의 변화 이력을 구축된 구조해석모델로부터 직접적으로 도출하여 이를 기준으로 대상 구조물의 손상여부를 판단하게 되는 바, 대상 구조물의 콘크리트 균열이나 국부적 손상, 또는 케이블 교량에서의 일부 케이블의 손상/절단 등과 같이 고유진동수 및 고유모드형상의 변화가 미미한 경우에도, 탄성계수 또는 댐핑계수의 시간이력이 확률ㆍ통계상으로 확인되기 때문에 대상 구조물의 미미한 손상 여부까지 높은 신뢰도와 정확도로 평가할 수 있게 되는 장점이 있다.

특히, 본 발명에서는 구조해석모델에 대한 연산을 수행함에 있어서, 종래의 일반적인 분산점 칼만필터가 아니라, 분산점 칼만필터를 적용하여 연산할 때 필연적으로 포함되는 이론적 잔차를 최소화시키는 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 최적값(최적해)을 전역최적화를 통해서 도출하고, 이렇게 도출된 최적값을 이용하여 연산을 수행하게 되는 바, 최적 성능을 가지는 분산점 칼만필터를 이용한 연산이 수행되며, 그에 따라 더욱 높은 신뢰도와 정확도로 대상 구조물의 손상 여부를 판단할 수 있게 된다.

도 1은 본 발명에 따른 구조물 손상여부 모니터링 장치를 이루는 연산장치의 구성에 대한 개략적인 블록도이다.
도 2는 본 발명에 따른 구조물 손상여부 모니터링 장치를 이용한 전체적인 작동과정을 보여주는 개략적인 흐름도이다.
도 3은 대상 구조물의 일예에 해당하는 수조 구조물에 대해 가속도계를 사전에 정해놓은 측정점에 각각 설치한 상태를 보여주는 개략도이다.
도 4는 본 발명에 구비된 반복적 전역최적화 수행모듈의 구체적인 구성을 보여주는 개략적인 블록도이다.
도 5는 반복적 전역최적화 수행모듈에서 수행되는 반복적 전역최적화의 구체적인 과정에 대한 개략적인 흐름도이다.
도 6은 반복연산 모듈에서 수행되는 인공오차의 공분산 최적값 산출을 위한 반복 연산 과정을 구체적으로 보여주는 개략적인 흐름도이다.
도 7은 반복적 전역최적화 기반 분산점 칼만필터에서 수행하는 예측 단계와 업데이트 단계의 진행을 보여주는 개략적인 흐름도이다.
도 8은 반복적 전역최적화 기반 분산점 칼만필터에서의 예측 단계의 상세 과정을 보여주는 개략도이다.
도 9는 반복적 전역최적화 기반 분산점 칼만필터에서의 업데이트 단계의 상세 과정을 보여주는 개략도이다.

이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 설명한다. 본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나 이는 하나의 실시예로서 설명되는 것이며, 이것에 의해 본 발명의 기술적 사상과 그 핵심 구성 및 작용이 제한되지 않는다. 특히, 본 발명의 실시예들을 설명함에 있어서 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이며, 후술되는 용어들은 본 발명의 실시예에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다. 첨부된 블록도의 각 블록과 흐름도의 각 단계의 조합들은 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들(실행 엔진)에 의해 수행될 수도 있으며, 이들 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 범용 컴퓨터, 특수용 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비의 프로세서에 탑재될 수 있으므로, 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비의 프로세서를 통해 수행되는 그 인스트럭션들이 블록도의 각 블록(모듈) 또는 흐름도의 각 단계에서 설명된 기능들을 수행하는 수단을 생성하게 된다. 이들 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 특정 방식으로 기능을 구현하기 위해 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비를 지향할 수 있는 컴퓨터 이용가능 또는 컴퓨터 판독 가능 메모리에 저장되는 것도 가능하므로, 그 컴퓨터 이용가능 또는 컴퓨터 판독 가능 메모리에 저장된 인스트럭션들은 블록도의 각 블록 또는 흐름도의 각 단계에서 설명된 기능을 수행하는 인스트럭션 수단을 내포하는 제조 품목을 생산하는 것도 가능하다. 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비 상에서 일련의 동작 단계들이 수행됨으로써, 블록도의 각 블록 및 흐름도의 각 단계에서 설명되는 기능들을 실행하기 위한 단계들을 제공하는 것도 가능하다. 또한, 각 블록 또는 각 단계는 특정된 논리적 기능들을 실행하기 위한 하나 이상의 실행 가능한 인스트럭션들을 포함하는 모듈, 세그먼트 또는 코드의 일부를 나타낼 수 있으며, 몇 가지 대체 실시예들에서는 블록들 또는 단계들에서 언급된 기능들이 순서를 벗어나서 발생하는 것도 가능함을 주목해야 한다. 예컨대, 잇달아 도시되어 있는 두 개의 블록들 또는 단계들은 사실 실질적으로 동시에 수행되는 것도 가능하며, 또한 그 블록들 또는 단계들이 필요에 따라 해당하는 기능의 역순으로 수행되는 것도 가능하다.

도 1에는 본 발명에 따른 구조물 손상여부 모니터링 장치의 개략적인 구성도가 도시되어 있고, 도 2에는 본 발명에 따른 구조물 손상여부 모니터링 장치에서 진행되는 전체적인 과정을 보여주는 개략적인 흐름도가 도시되어 있다. 도 3에는 대상 구조물(200)의 예시로서 수조(水槽) 구조물에 대해 가속도계(110)를 사전에 정해놓은 측정점에 각각 설치한 상태를 보여주는 개략도가 도시되어 있다. 도 3에서 가속도계(110)는 원형의 붉은 점으로 표시되어 있다.

본 발명에 따른 구조물의 손상여부 모니터링 장치는 손상여부를 모니터링하려는 구조물(본 명세서에서는 "대상 구조물"이라고 칭한다)(200)의 미리 정해 놓은 측정점에 설치된 가속도계(110)와, 상기 가속도계(110)로부터의 계측 신호를 수신하여 대상 구조물(200)의 손상발생 여부의 모니터링을 위한 연산 및 일련의 실행과정을 수행하는 연산장치(100)를 포함하여 구성된다.

연산장치(100)는 입출력 모듈(1), 구조해석모델 저장모듈(2), 반복적 전역최적화 수행모듈(3), 칼만필터 연산모듈(4), 및 손상여부 판단모듈(5)을 포함하여 구성된다. 그리고 반복적 전역최적화 수행모듈(3)은 상태-공간 모델 설정모듈(3a), 목적함수 구축모듈(3b) 및 반복연산 모듈(3c)을 포함하여 구성된다.

본 발명에서 연산장치(100)는 컴퓨터에서 구동되는 소프트웨어로 구현될 수 있다. 따라서 연산장치(100)를 구성하는 상기한 모듈들은 각각 저마다의 기능을 수행하기 위한 소프트웨어의 유닛으로 구현될 수 있다.

본 발명에 의해 구조물의 손상여부를 모니터링하기 위해서는, 우선 대상 구조물(200)의 사전 설정된 측정점에 가속도계(110)를 각각 설치한 후 대상 구조물(200)에 기지(旣知)의 동적 하중을 재하하고 가속도계(110)를 이용하여 시간이력 형태의 가속도 값을 측정(계측)한다(단계 S1). 즉, 가속도계(110)를 이용하여 시간에 따른 가속도 값의 변화이력을 취득하게 되는 것이다. 측정된 가속도 값은 입출력 모듈(1)로 전송되는데, 이 때 가속도 값의 전송 방식은 유,무선의 다양한 방식을 이용할 수 있다.

복수개의 가속도계(1)가 복수개의 측정점에 각각 설치되므로, 특정 시간

에서 측정된 복수개의 측정점에서의 가속도 값은 벡터로 표현될 수 있다. 즉, 측정된 가속도 값

는 각각의 측정점에서 측정된 가속도

를 성분으로 가지는 벡터로 표현되며, 구체적으로,

형태가 된다. 여기서

은 설치된 가속도계의 개수를 나타낸다.

한편, 구조해석모델 저장모듈(2)에는 대상 구조물에 가해지는 하중과 동일한 하중이 주어졌을 때 대상 구조물과 동일한 정적 구조적 거동 및 동적 구조적 거동을 보이게 되는 대상 구조물에 대한 이론적인 "구조해석모델"이 관리자에 의해 설정되어 저장되어 있다. 즉, 관리자는 종래의 유한요소해석법에서 적용되는 공지(공지)의 방식을 이용하여 대상 구조물을 관리자가 정한 메시(mesh) 크기로 모델링하여 대상 구조물을 원하는 메시(mesh) 크기와 개수의 해석요소로 분할하여 모델링함으로써 구조해석모델"을 설정하는 것이고, 이렇게 관리자에 의해 설정된 "구조해석모델"이 구조해석모델 저장모듈(2)에 저장되어 있는 것이다. 앞서 가속도계(110)를 설치하여 가속도 값을 계측함에 있어서, 가속도계(110)가 설치되는 측정점은 구조해석모델에서 메시 형태로 분할된 해석요소의 절점이 된다. 즉, 해석요소의 절점 중에서 관리자가 사전에 정해놓은 절점에 가속도계(110)가 설치되는 것이다.

구조해석모델에서 메시 형태로 분할된 해석요소의 개수가 많아질수록 정밀한 해석이 가능하지만 다른 한편으로는 가속도 정보의 취득이 필요한 해석요소의 절점이 늘어나게 된다. 이를 위해서는 많은 개수의 절점을 측정점으로 삼아서 가속도계를 설치하여야 하는데 가속도계의 설치 개수가 증가할수록 경제성이 낮아진다. 따라서 실질적으로는 구조해석모델에서 결정된 해석요소의 개수에 따른 절점수보다 적은 개수로 가속도계를 구조해석모델에 균일하게 분포시켜서 설치할 수밖에 없으며, 결국 한정된 개수의 가속도계로부터 측정된 한정된 가속도 값을 취득할 수밖에 없다. 본 발명에서는 가속도계의 측정값을 "반복적 전역최적화 기반의 분산점 칼만필터"의 연산에 사용함으로써, 가속도계 측정값의 개수가 많지 않고 한정되어 있을지라도 대상 구조물의 손상여부를 높은 신뢰도로 판정할 수 있게 된다.

한편, 관리자는 대상 구조물의 성능을 직접적으로 나타내며 대상 구조물의 손상여부를 판단할 수 있는 변수로서 대상 구조물의 탄성계수 또는 댐핑계수 중 어느 하나 또는 2개 모두를 "모니터링 변수"를 선정하고, 모니터링 변수에 대해 초기값을 가정(설정)하고, 모니터링 변수의 분산을 설정하여 입출력 모듈(1)을 통해서 연산장치(100)에 입력한다(단계 S2). 관리자가 설정하여 입력한 모니터링 변수의 분산 값은 후술하는 것처럼 "반복적 전역최적화 기반" 분산점 칼만필터(Unscented Kalman Filter)의 연산을 수행할 때 사용된다. 위 과정을 좀 더 구체적으로 설명하면, 관리자는 모니터링 변수를 선정하게 되는데, 예를 들어 대상 구조물의 손상여부를 판단하기 변수 즉, 모니터링 변수로서 대상 구조물의 탄성계수를 채택할 수 있는 것이다. 물론 대상 구조물의 댐핑계수를 모니터링 변수로 채택할 수도 있고, 댐핑계수와 탄성계수 전부를 모니터링 변수로 채택하여 선정할 수도 있다. 모니터링 변수가 선정되면 관리자는 선정된 모니터링 변수의 초기값을 설정한다. 그리고 반복적 전역최적화 기반 분산점 칼만필터의 연산을 수행할 때에는 모니터링 변수에 대한 분산 값이 필요하므로, 관리자는 모니터링 변수에 대한 분산 즉, 모니터링 변수의 분산을 설정하게 된다. 이는 모니터링 변수에 대해 예상되는 분산 값을 가정하여 제시하는 것이다.

상기한 모니터링 변수의 선정, 모니터링 변수의 초기값, 그리고 모니터링 변수의 분산 값을 설정하는 작업을 수학적인 관점에서 설명한다면, 구축해놓은 구조해석모델의 해석 파라미터 중에서 관리자가 선정한 모니터링 변수에 대응되는 파라미터를 "변수 벡터

"로 설정하게 되고 초기 분산

를 가정하게 되는 것이다. 초기 분산

는 아래의 수학식 1과 같이 변수 벡터

에 대응하는 공분산 행렬로 표현될 수 있다.

이와 같이 가속도계(110)를 이용하여 시간이력 형태의 가속도 값이 취득되고, 관리자에 의해 구조해석모델이 설정되어 있으며, 관리자에 의해 선정된 모니터링 변수의 초기값 및 그 분산값이 설정된 상태에서, "반복적 전역최적화 기반 분산점 칼만필터"의 연산이 수행된다.

칼만필터(Kalman Filter)는 측정을 통해 취득한 <물리량 A의 시간에 따른 변화 이력 정보(시간이력 정보)>를 알고 있고, <예측하고자 하는 물리량 B>와 <물리량 A의 시간이력 정보> 간의 수학적 관계식(상태-공간 모델)를 알고 있을 경우, 매 시간 스텝마다 계측된 물리량 A의 계측값 정보를 이용하여 해당 물리량 B을 계속해서 확률론적으로 예측ㆍ보정하는 연산방법이고, "분산점" 칼만필터는 분산점을 이용함으로써 비선형성을 고려하여 해당 물리량 B을 예측하고 보정하는 연산방법이다. 분산점 칼만필터는 상태-공간 모델이 "비선형 구조해석 거동"을 포함하는 경우에 적용하기에 적합한 기법으로 알려져 있다.

구조물의 손상여부를 파악함에 있어서, 이러한 종래의 일반적인 분산점 칼만필터를 이용할 경우, 대상 구조물의 비선형을 고려한 모니터링 변수의 시간이력(모니터링 변수가 시간에 따라 어떻게 변화해왔는지를 알 수 있는 이력)을 구할 수 있고, 이렇게 구해진 <모니터링 변수의 시간이력>으로부터 대상 구조물에 손상이 발생하였는지 알 수 있게 된다. 그러나 종래의 일반적인 분산점 칼만필터의 경우, 그 성능이 최적화되지 않을 경우에는 산출 결과의 신뢰도가 저하되기 때문에, 아무리 모니터링 변수의 시간이력을 구해보더라도 큰 손상의 경우 정확도가 떨어지며, 특히 대상 구조물에 미세한 손상이 발생했는지는 알 수 없다는 한계가 있다. 즉, 대상 구조물에 미세한 손상이 발생하였을 경우, 종래의 일반적인 분산점 칼만필터의 연산으로는 이러한 대상 구조물의 손상여부를 정확하고 신뢰성 있게 파악할 수 없게 되는 것이다.

이러한 한계를 극복하기 위하여, 본 발명에서는 모니터링 변수의 선정, 모니터링 변수의 초기값, 그리고 모니터링 변수의 분산이 설정된 후에는, 취득된 가속도 측정값(시간이력 형태의 가속도 값)을 이용하여 구조해석모델에 대하여 분산점 칼만필터(Unscented Kalman Filter)의 연산을 수행하되, 단순한 종래의 분산점 칼만필터가 아니라, 후술하는 방식에 따라 반복적 전역최적화를 수행함으로써 분산점 칼만필터의 성능을 최적화시킨 상태에서 분산점 칼만필터의 연산을 수행하게 되고, 그에 따라 대상 구조물의 손상여부 판단의 정확도와 신뢰도를 극대화시키게 되며, 대상 구조물에 미세한 손상이 발생한 경우에도 이를 정확하게 인지할 수 있게 된다.

구체적으로, 본 발명에서는 위에서 설명한 단계 S1의 <가속도 값의 측정> 작업 및 단계 S2의 <모니터링 변수의 선정, 모니터링 변수의 초기값 설정, 및 모니터링 변수의 분산 설정> 작업이 이루어진 후에는, 분산점 칼만필터의 성능을 극대화시켜서 연산결과에 대한 신뢰도를 높일 수 있도록, 분산점 칼만필터를 최적화시키는 "반복적 전역최적화"가 반복적 전역최적화 수행모듈(3)에서 수행된다(단계 S3). 반복적 전역최적화 수행모듈(3)에 의하여, 분산점 칼만필터의 연산에 포함되는 인공오차들(시스템 인공오차 및 측정 인공오차)의 공분산 값을 산출하는 작업을 포함하는 전역최적화가 수행되는데, 이 때 본 발명의 반복적 전역최적화 수행모듈(3)은 "반복적 전역최적화"를 수행하게 된다. 즉, 반복적 전역최적화 수행모듈(3)에서는, 산출된 인공오차들의 공분산 값이 경계조건 내에 위치할 때까지 인공오차들의 공분산 값 산출 작업을 반복 수행함으로써 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산 값의 최적해를 산출하여 결정하는 방식으로 전역최적화를 수행함으로써, 분산점 칼만필터의 성능을 극대화시키는 것이다.

도 4에는 반복적 전역최적화 수행모듈(3)의 구체적인 구성을 보여주는 개략적인 블록도가 도시되어 있고, 도 5에는 분산점 칼만필터를 최적화시켜서 그 성능을 극대화시키기 위하여 반복적 전역최적화 수행모듈(3)에서 수행되는 반복적 전역최적화의 구체적인 과정에 대한 개략적인 흐름도가 도시되어 있다.

도 4 및 도 5에 도시된 것처럼, 우선 설정된 구조해석모델에 대하여 분산점 칼만필터에서 이용되는 <상태-공간 모델(State-Space Model)>이 연산을 통해서 구축된다(단계 S3-1). 여기서 상태-공간 모델은 "시스템-경과 모델(System-Process Model)"과, "측정-출력 모델(Measurement-Output Model)"을 통칭하는 것이다. 단계 S3-1의 수행을 위해서 반복적 전역최적화 수행모듈(3)에는 상태-공간 모델 설정모듈(3a)이 구비되며, 상태-공간 모델 설정모듈(3a)에 의해 시스템-경과 모델과 측정-출력 모델이 구축된다.

구체적으로, "시스템-경과 모델(System-Process Model)"은 추정하려는 변수가 시간에 따라 변화될 때 변수의 시간에 따른 변화를 나타내는 함수로 표현되는 것이다. 단계 S3-1에서는, 선정된 모델링 변수가 시간에 따라 변화하는 것을 나타내는 수학적 함수가 설정된 후, 상태-공간 모델 설정모듈(3a)은 이를"시스템-경과 모델"로 삼는다. 수학적으로 "시스템-경과 모델"은 앞서 설정된 모니터링 변수

에 관한 함수가 될 수 있으며, 따라서 아래의 수학식 2와 같이 표현될 수 있다.

위 수학식 2에서, 함수

는 설정된 모니터링 변수

의 시간의 흐름에 따른 경과 과정을 수학적으로 표현하는 것이며,

는 분산점 칼만필터의 시스템 인공오차(Artificial noise)를 의미하고,

는 분산점 칼만필터의 시스템 인공오차(Artificial noise)의 공분산을 의미한다.

"측정-출력 모델(Measurement-Output Model)"은, 선정된 모니터링 변수와 구축된 구조해석모델의 구조적 응답 사이의 관계에 대한 함수로 표현되며, 수학적으로 "측정-출력 모델"은 아래의 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.

상기 수학식 3에서 함수

는 설정된 모니터링 변수

와 대상 구조물의 구조적 응답(정적 변위, 동적 변위, 속도, 가속도 등)을 의미하는

와의 관계를 묘사하는 수학적 함수를 의미한다. 수학식 3에서

는 대상 구조물에 재하된 하중을 의미하는 벡터이며,

은 분산점 칼만필터의 측정 인공오차(Artificial noise)를 의미하고,

은 분산점 칼만필터의 측정 인공오차(Artificial noise)의 공분산을 의미한다. 대상 구조물이 정적 시스템일 경우, 측정-출력 모델은 평형방정식이 표현될 수 있다.

대상 구조물이 동적 시스템일 경우에는 "측정-출력 모델"은 뉴마크(Newmark) 혹은 룬지-쿠타(Runge-Kutta) 동해석 기법에 의해 산출된 결과 값으로 표현될 수도 있다. 그런데 공지의 두 방법은 동적거동인 가속도, 속도 및 변위 모두를 이용하여 각각 계산 가능한데, 이중에서 측정하는 변량에 해당하는 값만 선정해야 한다. 이를 위해 앞에서 언급한 선정행렬을 함수

앞에 곱해주면, 관리자가 설정한 측정점에서의 측정 가속도에 해당하는 계산된 가속도 값만을 사용 가능하다. 최종적으로, 상태-공간 모델 설정모듈(3a)은 위와 같은 원리 및 과정에 따라 "측정-출력 모델"을 설정하게 된다.

앞서 설명한 바와 같이 관리자가 설정한 구조해석모델의 해석요소의 개수에 대응하는 모든 절점에 가속도계를 설치하는 것은 실질적으로 가능하지 않다. 따라서 도 3에 예시된 것처럼 관리자가 균일하게 측정점을 선정하고, 선정된 측정점에 가속도계(110)를 설치하여 가속도 값을 측정함에 있어서, 구조해석모델에서도 측정점에 대응하는 자유도들을 선정하는 과정이 필요하며, 이때 선정행렬

를 이용한 연산을 수행한다. 여기서 선정행렬

는 아래의 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.

위 수학식 4에서

,

이며,

은 측정된 절점들에 대응하는 '측정값을 갖는 자유도'의 개수이며,

는 전체 자유도의 개수이다. 선정행렬

는

차원의 행렬이며, 측정된 자유도에서만 1의 값을 가지며 그 외에는 0의 값을 갖는다. 상태-공간 모델 설정모듈(3a)에 의해 설정된 "측정-출력 모델"에서는, 위와 같은 방법에 의해 산정된 선정행렬

를 사용함으로써, 자동적으로 "측정-출력 모델"에서 사용될 절점들을 선별하고, 측정한 가속도 이력을 사용하게 된다.

한편, 일반적으로 분산점 칼만필터에는 "시스템 인공오차(Artificial noise)"와 "측정 인공오차"라는 두 가지의 인공오차가 필수적으로 포함되며, 이러한 두 가지의 인공오차들은 분산점 칼만필터의 성능을 결정하게 되는 중요한 역할을 한다. 따라서 반복적 전역최적화 수행모듈(3)에서는 상기한 두 가지의 인공오차(시스템 인공오차 및 측정 인공오차)를 산출하여 결정하게 되는데, 이를 위하여 반복적 전역최적화 수행모듈(3)에는 목적함수 구축모듈(3b)이 구비된다.

구체적으로 "시스템 인공오차"와 "측정 인공오차"를 산출하여 결정하기 위해서, 단계 S3-1에 후속하여 또는 이와 병행하여, 목적함수 구축모듈(3b)에서는 관리자의 명령에 따라 <시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산을 변수로 하는 목적함수>를 구축하는 작업을 수행한다(단계 S3-2).

분산점 칼만필터에는 연산의 부산물에 해당하는 "이론적 잔차(theoretical residual)"가 필연적으로 포함된다. 이론적 잔차는 매 시간 스텝마다 분산점 칼만필터가 수행되면서 계산되는 값으로, 분산점 칼만필터가 예측한 물리량과, 실제 측정된 물리량의 값의 차이를 의미한다. 이러한 이론적 잔차는 분산점 칼만필터의 성능을 파악할 수 있는 기준이 되는데, 이론적 잔차가 클수록 분산점 칼만필터를 적용하여 연산한 결과(연산결과)의 정확도가 낮아지게 된다. 즉, 이론적 잔차들이 작은 값을 가질수록 분산점 칼만필터의 성능이 우수한 것이 된다.

따라서 단계 S3-2에서, 시스템 인공오차와 측정 인공오차 각각의 공분산을 변수로 하는 목적함수를 설정하여 구축함에 있어서는, 평균제곱근(Root Mean Square)을 가지는 형태의 이론적 잔차들이 포함되도록 목적함수를 설정하게 되는데, 수학적으로는 "시스템 인공오차의 공분산"과 "측정 인공오차의 공분산"을 변수로 하는 목적함수를 아래의 수학식 5의 형태로 설정할 수 있는 것이다.

위 수학식 5에서

는 이론적인 잔차이며,

는 시스템 인공오차의 공분산이고,

은 측정 인공오차의 공분산인데,

와

은 각각 설정된 모니터링 변수

와 동일한 차원을 갖는 정방행렬로서 대각행렬로 표현되는 바, 각각 아래의 수학식 6과 수학식 7로 표현될 수 있다.

위 수학식 6 및 수학식 7에서

와

은 공분산을 대표하는 스칼라 변수들이며,

은 설정된 모니터링 변수와 동일한 차원의 단위행렬(Identity Matrix)이다.

시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산을 변수로서 포함하는 목적함수가 설정된 후에는, 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산을 산출하는 연산이 수행되는데, 본 발명에서는 단순히 목적함수를 이용하여 인공오차들의 공분산을 산출하는데 그치지 않고, 반복적인 연산을 통해서 인공오차들의 최적값을 산출하게 된다. 구체적으로 반복적 전역최적화 수행모듈(3)에서는 목적함수를 이용하여 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산을 산출하되, 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산 각각의 값에 대한 경계조건을 변화시키면서 인공오차의 공분산을 산출하는 작업을 반복적으로 수행하게 되고(단계 S3-3), 그 결과로서 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산에 대한 최적값이 산출되어 결정된다. 이를 위하여 반복적 전역최적화 수행모듈(3)에는 반복연산 모듈(3c)이 구비되며, 반복연산 모듈(3c)에서는 최적해가 존재할 것으로 추정되는 경계 조건(Boundary Condition)을 변화시켜가면서, 목적함수를 최소화시키는 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산 각각의 값을 산출하는 연산을 반복하여 수행함으로써 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산에 대한 최적값을 산출하여 결정하게 된다.

도 6에는 위 단계 S3-3의 인공오차의 공분산 최적값 산출을 위한 연산을 반복 수행하는 과정을 구체적으로 보여주는 개략도가 도시되어 있다. 시스템 인공오차와 측정 인공오차 각각의 공분산을 변수로서 포함하는 목적함수를 구축(단계 S3-2)한 후에는 시스템 인공오차와 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 경계조건을 가정(설정)하고, 가정된 경계조건을 이용하여 목적함수를 연산함으로써, 목적함수를 최소화시키는 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산에 대한 해(解)를 도출한다(단계 S3-3-1). 즉, 목적함수를 최소화시키게 되는 시스템 인공오차의 공분산 값과 측정 인공오차의 공분산 값을 도출하게 되는데, 이를 위하여 시스템 인공오차와 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 경계조건을 가정(설정)한 후, 가정된 경계조건을 이용하여 목적함수를 연산하는 것이다(목적함수의 1차 연산). 이러한 연산을 수행하여 도출된 시스템 인공오차와 측정 인공오차 각각의 공분산 값은 목적함수를 최소화시키는 값이 된다. 이 때 수행되는 목적함수 연산의 구체적인 과정은 공지된 일반적인"전역최적화"에서 수행되는 것과 동일한 것이므로 이에 대한 상세한 설명은 생략한다.

위와 같은 1차적인 전역최적화를 수행하여 도출된 해(解)가 경계조건 내에 위치하는 지의 여부를 판단한다(단계 S3-3-2). 즉, 앞서 단계 S3-3-1에 의한 1차적인 전역최적화를 수행하게 되면 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산 값이 도출되는데, 도출된 2개 인공오차의 공분산 값이 가정해놓은 경계조건에 내에 위치하는지의 여부를 판단하는 것이다. 만일 도출된 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산 값이 모두 경계조건 내에 위치하지 않을 경우 즉, 시스템 인공오차의 공분산 값과 측정 인공오차의 공분산 값 중의 어느 하나라도 경계조건 내에 위치하게 않는 경우에는, 시스템 인공오차와 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 경계조건을 재설정한 후 다시 목적함수의 연산(목적함수의 2차 연산) 작업을 수행함으로써, 목적함수를 최소화시키는 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산 값을 다시 도출한다. 즉, 경계조건을 재설정하는 형태로 앞서 설명한 단계 S3-3-1을 다시 수행하고, 후속하여 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각에 대해 도출된 공분산 값이 경계조건에 내에 위치하는지의 여부를 판단하는 단계 S3-3-2를 다시 수행하는 것이다. 이와 같이, 반복연산 모듈(3c)에서는 목적함수의 연산에 의해 도출된 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산에 대한 산출값이 경계조건에 내에 위치할 때까지, 상기한 경계조건 설정/ 목적함수를 최소화시키는 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산 값 산출 단계(단계 S3-3-1)과, 산출된 공분산의 경계조건 내 위치 여부에 대한 판단 단계(단계 S3-3-2)를 반복하여 수행하는 것이다. 종래에는 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산을 연산함에 있어서, 인공오차를 목적함수의 변수로 설정하고 전역최적화를 단순히 한번 수행하게 된다. 그런데 이와 같이 전역최적화를 한번만 수행한다는 것은 경험적으로 이미 인공오차의 공분산에 대한 해(解)가 어느 정도의 값을 가질 것이라고 알고 있는 것이며, 이러한 이유로 관리자는 인공오차의 공분산 값에 대한 경계조건을 상당한 정확도를 가지고 설정해야만 한다. 따라서 산출되는 인공오차의 공분산 값에 대한 정확도 및 이를 이용한 분산점 칼만필터의 성능은 인공오차의 공분산 값에 대한 경계조건에 대한 설정 정확성 즉, 경계조건의 정확도에 크게 좌우되며, 분산점 칼만필터의 연산성능 및 연산결과의 신뢰도/정확도는 경계조건의 정확도에 매우 강하게 종속되어 있는 것이다.

이에 반하여 본 발명에서는 반복적으로, 여러 번 전역최적화를 수행하게 된다. 즉, 본 발명에서는 상기한 바와 같이 반복적 전역최적화에 의해 시스템 인공오차와 측정 인공오차 각각의 공분산 값이 산출되는 바, 이러한 본 발명에서는 산출되는 인공오차의 공분산 값에 대한 정확도 및 이를 이용한 분산점 칼만필터의 성능이 인공오차의 공분산 값에 대한 경계조건의 정확도에 좌우되지 않는다. 즉, 본 발명에 따르면, 인공오차의 공분산 값에 대한 경계조건의 설정에서의 인위적인 부정확성을 배제시킬 수 있게 되며, 산출되는 인공오차의 공분산 값에 대한 정확도 및 이를 이용한 분산점 칼만필터의 연산성능, 그리고 분산점 칼만필터의 연산결과 신뢰도/정확도는 경계조건의 정확도와는 독립적이므로 연산결과에 대해 더욱 높은 신뢰도와 정확도를 가질 수 있게 된다.

위와 같은 반복적 전역최적화에 의해 경계조건 내부에 존재하도록 산출된 시스템 인공오차와 측정 인공오차 각각의 공분산 값이 산출되면, 산출된 그 값 즉, 산출된 시스템 인공오차와 측정 인공오차 각각의 공분산 값은 최적해(最適解)가 된다. 분산점 칼만필터를 적용하여 연산할 때 필연적으로 포함되는 이론적 잔차를 최소화시켜서 최적의 성능을 보이는 분산점 칼만필터가 도출되도록 하는 시스템 인공오차의 공분산 및 측정 인공오차의 공분산 각각의 최적값으로 결정되는 것이다(단계 S3-3-3).

이와 같이 단계 S3-3-1, 단계 S3-3-2 및 단계 S3-3-3를 포함하는 단계 S3-3의 수행에 의해 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 최적값(최적해)가 산출되면, 후속하여 칼만필터 연산모듈(4)에서는 측정된 가속도 값(시간이력 형태의 가속도 값)을 이용하여, 구조해석모델에 대하여 종래의 분산점 칼만필터와 동일한 방식으로 분산점 칼만필터의 연산을 수행함으로써 모니터링 변수 값을 산출하게 된다(단계 S4). 분산점 칼만필터 자체는 공지(公知)된 연산과정이다.

이와 같이 본 발명에서는 앞서 설명한 단계 S3-3에 의해 이론적 잔차가 최소화되어 있는 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산에 대한 최적해를 이용하여 종래의 분산점 칼만필터와 동일한 방식으로 연산을 수행하게 된다. 즉, 본 발명에서는 "반복적 전역최적화"에 의해 이론적 잔차가 최소화되어 그 연산 성능이 극대화되어 연산결과에 대한 신뢰도가 매우 높은 분산점 칼만필터 즉, "반복적 전역최적화 기반의 분산점 칼만필터"의 연산을 수행하는 것이다. 따라서 본 발명에 의하면 더욱 정확하게 구조적 비선형성이 고려된 모니터링 변수 값과 공분산을 계산할 수 있게 된다. 즉, 단계 S3-4에서는, 이미 구축되어서 구조해석모델 저장모듈(2)에 저장되어 있는 구조해석모델에 대하여, 가속도계(110)에 의해 측정된 시간이력 형태의 가속도 값을 이용하여, 분산점 칼만필터로 알려진 공지된 구체적인 연산 과정을 순차적으로 수행함으로써 시간이력 형태의 모니터링 변수값을 산출하게 되는 것이다. 이 때 본 발명에서는 단계 S3-1부터 단계 S3-3의 과정 및 단계 S3-3-1 및 단계 S3-3-2에 의해 도출된 "이론적 잔차를 최소화시키게 되는 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 최적값(최적해)"을 이용함으로써 성능이 극대화된 분산점 칼만필터의 연산을 수행하여 모니터링 변수의 시간이력 형태의 값(시간이력 형태의 모니터링 변수값)을 정량적으로 산출하게 되는 것이다(단계 S4).

이와 같이 본 발명에서는 종래의 분산점 칼만필터의 연산 과정과 동일하게 연산을 수행하되, "이론적 잔차가 최소화되어 있는 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 최적해"를 이용하여 분산점 칼만필터의 연산을 수행하게 되는 것인 바, 이러한 이유에서 "전역최적화 기반 분산점 칼만필터"라고 부르는 것이며, 이러한 전역최적화 기반 분산점 칼만필터는 성능이 극대화되어 있는 것이고, 그에 따른 연산결과 역시 신뢰성과 정확도가 매우 높다는 장점을 가진다.

앞서 언급한 것처럼 분산점 칼만필터를 이용한 연산 과정 자체는 공지된 것이지만 이에 대해 간략히 소개하면 다음과 같다.

도 7에는 분산점 칼만필터에서 수행하는 예측 단계와 업데이트 단계의 진행을 보여주는 개략적인 흐름도가 도시되어 있다. 분산점 칼만필터에서는 이전 시간에 "추정"한 값을 토대로 해서 현재의 값을 "추정"하는 연속적인 연산을 수행하게 되고, "추정"하는 연산은 두 단계로 이루어지는데, 첫 단계는 이전 시간에 추정된 상태에 대해, 그 상태에서 사용자 입력을 가했을 때 예상되는 측정값을 계산하는 "예측(prediction) 단계"(단계 SK-1)이고, 후속하는 두 번째 단계는 앞서 예측된 측정값과 실제 측정값을 토대로 현재의 상태를 추정하는 "업데이트(update) 단계(보정단계)"(단계 SK-2)이다.

도 8에는 예측 단계(SK-1)의 상세 과정을 보여주는 개략도가 도시되어 있는데, 도면에 예시된 것처럼 "예측 단계"에서는 우선 상태벡터의 시그마-포인트(Sigma-point, 분산점)을 계산한다(단계 SK-1-1). 여기서 상태벡터는 위에서 언급한 "추정"하려는 대상을 의미하는데, 본 발명에서 상태벡터는 모니터링 변수를 의미한다. 후속하여 연산된 시그마-포인트를 이용하여 상태벡터를 연산하여 예측하고 상태벡터의 공분산을 연산하여 예측하게 된다(단계 SK-1-2). 즉, 모니터링 변수와, 모니터링 변수의 공분산을 각각 예측하게 되는 것이다. 이 때, 시스템-경과 모델과, 반복적인 전역최적화 수행으로 도출된 시스템 인공오차의 공분산을 이용한다.

위와 같은 과정에 의해 최종적으로 예측된 상태벡터와 공분산은 후속하는 업데이트 단계(보정단계)에 사용된다. 도 9에는 업데이트 단계(SK-2)의 상세 과정을 보여주는 개략도가 도시되어 있다. 업데이트 단계에서는 이전 단계의 예측 값과 실제 측정값간의 오차를 이용하여 이전 단계에서 얻은 값을 귀납적으로 수정한다. 이를 위해서는 예측 단계에서 예측된 상태벡터 및 상태벡터의 공분산에 대해 추가적으로 시그마-포인트의 연산 작업을 수행한다(단계 SK-2-1). 즉, 예측 단계의 수행을 통해서 예측된 모니터링 변수와, 모니터링 변수의 공분산 각각에 대해 추가적으로 시그마-포인트 연산 작업을 수행하는 것이다.

모니터링 변수와, 모니터링 변수의 공분산 각각에 대한 시그마-포인트가 연산되면, 연산된 시그마-포인트와 측정-출력 모델을 이용하여 출력벡터를 연산하여 예측한다(단계 SK-2-2). 출력벡터는, 구조해석모델로부터 계산 가능한 구조적 거동 중에서, 대상 구조물에 대해 측정하려는 구조적 거동과 동일하게 구조적 거동을 벡터로 표현한 것을 의미한다. 출력벡터의 예측 후에는 출력벡터의 공분산을 연산하여 예측하게 된다(단계 SK-2-3). 이 때, 앞서 단계 S3-3의 반복적인 전역최적화 수행으로 도출된 측정 인공오차의 공분산 값을 이용한다. 이와 같은 연산이 이루어진 후에는 상태벡터와 출력벡터 간의 크로스-공분산을 연산하게 된다(단계 SK-2-4). 상태벡터와 출력벡터 간의 크로스-공분산은 상기한 예측단계에서 예측된 상태벡터를 보정하기 위해 계산되는 것이다. 후속하여 칼만게인(Kalman Gain)을 연산하고(단계 SK-2-5), 연산된 칼만게인을 이용하여 상태벡터의 업데이트 작업 및 상태벡터의 공분산 업데이트 작업을 수행한다(단계 SK-2-6). 위에서 설명한 "업데이트 단계"가 수행되면 그에 따라 업데이트된 모니터링 변수와 그의 공분산이 취득된다.

본 발명에서는 이와 같이 위에서 설명한 과정에 따른 연산 즉, 성능이 극대화된 "반복적 전역최적화 기반 분산점 칼만필터"의 연산을 수행함으로써, 업데이트된 모니터링 변수의 값과, 모니터링 변수의 공분산 값이 산출되는 것이다. 이 때 칼만게인을 이용하여 위와 같이 업데이트된 모니터링 변수의 공분산은, 모니터링 변수의 정량적인 값에 대한 신뢰도를 나타낸다. 이와 같이 본 발명에 따라 <반복적인 전역최적화> 작업을 수반한 분산점 칼만필터 즉, <반복적인 전역최적화 기반 분산점 칼만필터>의 경우 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산에 대한 최적값(최적해)을 구하여, 이를 연산에 이용하는 바, "이론적 잔차"가 최소화된 상태이며, 따라서 분산점 칼만필터의 성능이 크게 향상된 것이다. 즉, 본 발명에서는 <반복적인 전역최적화>를 통해서 최적화된 성능을 가지는 분산점 칼만필터가 만들어지고, 이러한 <반복적 전역최적화 기반 분산점 칼만필터>는 성능이 극대화되어 있는 것이어서 그에 따른 연산결과 역시 신뢰성과 정확도가 매우 높다는 장점을 가지는 것이다.

최종적으로 손상여부 판단모듈(5)에서는 시간이력 형태로 산출된 모니터링 변수 값 및 모니터링 변수의 공분산 값을 기초로 대상 구조물의 손상여부를 판단하게 된다(단계 S5). 예를 들어 업데이트된 모니터링 변수 값 또는 그 공분산 값이 변화되는 정도가 사전 설정된 것보다 심할 경우에는 대상 구조물이 손상되었다고 판단할 수 있으며, 이와 달리 또는 이와 병행하여 업데이트된 모니터링 변수 값 또는 그 공분산 값이 사전 설정된 값 미만일 경우에 대상 구조물이 손상되었다고 판단할 수 있다.

측정된 가속도 값을 이용하여 구조해석모델에 분산점 칼만필터를 적용하여 모니터링 변수 값 및 그 공분산 값을 연산함에 있어서는 앞서 설명한 것처럼 예측단계와 업데이트 단계가 순차적으로 함께 수행되어야 하는데, 이러한 2가지 단계의 수행에 의해 최종적으로 계산된 상태벡터는 현재까지 주어진 정보를 이용하여 사전에 관리자에 의하여 설정된 값 즉, 모니터링 변수를 '추정'하게 된다. 예측단계에서 계산된 상태벡터와 상태벡터의 공분산을 측정한 구조적 거동 정보를 기반으로 보정하기 위해서, '칼만게인'이라는 매트릭스가 계산되어야 한다. 칼만게인을 통해 최종적으로 보정된 상태벡터는 설정된 구조적 물성치의 정량적인 값을 실시간으로 추정하는데, 이때 구조물의 손상이 발생한 경우 추정되는 값의 변화가 시간 이력으로 기록된다.

그러나 이러한 모니터링 변수 및 그 공분산의 정량적인 값을 실시간으로 추정하기 위해서는 분산점 칼만필터가 최적의 성능을 보여야하며 이에 영향을 미치는 분산점 칼만필터의 자체 파라미터인 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산을 적절한 값으로 가정해야 한다. 종래에는 이와 같은 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산의 가정은 관리자(수행자)의 경험에 기초하여 이루어지는데, 이러한 경험에 기초한 방식에서는 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산에 대한 최적의 값을 산출하기란 매우 어려우며, 특히 매우 많은 시행 오차와 시간 소요 필요할 뿐만 아니라, 이러한 시행 오차와 많은 시간 소요에도 불구하고 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산에 대한 최적의 값을 산출하지 못하게 될 가능성도 매우 높다.

그러나 본 발명에서는 앞서 살펴본 것처럼, 종래의 경험에 의존한 방법이 아닌, 단계 S3-1부터 단계 S3-3의 과정에 따른 "반복적 전역최적화"를 통해서 도출된 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 최적해를 이용하게 되는 바, 위와 같은 종래의 문제점을 해결할 수 있게 되며, 최적화된 성능을 가지는 분산점 칼만필터의 연산을 수행하게 되고, 그에 따라 신뢰성 있는 모니터링 변수 및 그 공분산을 산출하고 이를 통해서 대상 구조물의 손상여부를 판단하게 된다. 따라서 본 발명에서는 더욱 높은 신뢰성으로 대상 구조물의 손상여부를 판단할 수 있게 되는 장점이 발휘된다.

특히, 본 발명에서는 앞서 설명한 것처럼 칼만게인을 통해 최종적으로 보정된 상태벡터는 설정된 모니터링 변수의 정량적인 값을 실시간으로 추정하는데, 이때 대상 구조물의 손상이 발생한 경우 추정되는 값의 변화가 시간이력으로 기록되므로 손상 발생을 실시간으로 모니터링할 수 있다는 장점이 있다.

무엇보다도 앞서 설명한 것처럼, 종래 기술에서는 대상 구조물에서 나타나게 되는 "구조적 응답" 즉, 대상 구조물에 대한 구조해석모듈에 대한 연산을 통해 산출된 구조적 응답에 기초하여 대상 구조물의 손상여부를 판단하는 것인데 반하여, 본 발명에서는 대상 구조물의 구조적인 성능 자체를 반영하는 탄성계수 또는 댐핑계수의 시간에 따른 변화이력(시간이력)을 반복적 전역최적화 기반 분산점 칼만필터의 연산을 통해, 구조해석모델 및 실제 측정된 가속도 값으로부터 직접적으로 도출하여 이를 기준으로 대상 구조물의 손상여부를 판단하게 되므로, 대상 구조물의 콘크리트 균열이나 국부적 손상, 또는 케이블 교량에서의 일부 케이블의 손상/절단 등과 같이 고유진동수 및 고유모드형상의 변화가 미미한 경우에도 대상 구조물의 손상 여부를 높은 신뢰도와 정확도로 평가할 수 있게 되는 장점이 발휘된다.

1: 입출력 모듈
2: 구조해석모델 저장모듈
3: 반복적 전역최적화 수행모듈
3a: 상태-공간 모델 설정모듈
3b: 목적함수 구축모듈
3c: 반복연산 모듈
4: 분산점 칼만필터 연산모듈
5: 손상여부 판단모듈
100: 구조물 손상여부 모니터링 장치
110: 가속도계

Claims (6)

1. 대상 구조물의 측정점에서 가속도 값을 측정하여 시간에 따른 가속도 값의 변화이력에 해당하는 시간이력 형태의 가속도 값을 취득하는 가속도계; 및
   반복적 전역최적화 수행모듈, 분산점 칼만필터 연산모듈, 및 손상여부 판단모듈을 포함하여 구성되어 상기 가속도계의 측정값을 이용한 연산을 수행하는 연산장치를 포함하여 구성되고;
   반복적 전역최적화 수행모듈은, 대상 구조물의 손상여부 판단을 위한 모니터링 변수의 초기값과 분산을 이용하여 분산점 칼만필터 연산에서의 인공오차의 공분산 값을 산출하는 전역최적화를 수행하되;
   반복적 전역최적화 수행모듈은, 모니터링 변수의 초기값과 분산을 이용하여 산출되는 인공오차의 공분산 값이 경계조건 내에 위치할 때까지 인공오차의 공분산 값 산출작업을 반복하여 수행함으로써, 상기 경계조건의 정확성에 의존하지 않는 독립적인 방식으로 인공오차의 공분산 값의 최적해를 산출 결정하여 분산점 칼만필터의 성능을 최적화시키며;
   분산점 칼만필터 연산모듈은, 산출된 인공오차의 공분산 값 및 측정된 가속도 값을 이용하여, 구조해석모델에 대해, 반복적 전역최적화에 의해 연산성능이 최적화된 상태의 분산점 칼만필터 연산을 수행하여 시간이력 형태의 모니터링 변수 값을 산출하며; 손상여부 판단모듈은 산출된 모니터링 변수 값을 기초로 하여 대상 구조물의 손상여부를 판단하는 구성을 가지며;
   반복적 전역최적화 수행모듈은, 대상 구조물의 손상여부를 판단을 위해 선정된 모니터링 변수의 초기값 및 분산을 이용하여, 모니터링 변수의 시간에 따른 변화이력을 나타내는 시스템-경과 모델 및 선정된 모니터링 변수와 구축된 구조해석모델의 구조적 응답 사이의 관계를 함수로 나타내는 측정-출력 모델을 구축하는 상태-공간 모델 설정모듈; 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산을 변수로 하는 목적함수를 구축하되, 평균제곱근을 가지는 형태의 이론적 잔차들이 포함되도록 목적함수를 설정하는 목적함수 구축모듈; 및 반복연산 모듈을 포함하며;
   반복연산 모듈에서는, 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 경계조건을 설정하는 경계조건 설정작업과, 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산을 변수로서 포함하는 전역최적화에 의한 목적함수를 연산하는 목적함수 연산작업과, 목적함수를 최소화시키는 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산 값을 산출하는 공분산 값 산출작업과, 도출된 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산 값이 경계조건 내에 위치하는 지의 여부를 판단하는 경계조건 판단작업을 수행하되, 산출된 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산 값이 모두 경계조건 내에 속하지 않으면 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 경계조건을 재설정하여 상기 목적함수 연산작업, 상기 공분산 값 산출작업 및 상기 경계조건 판단작업을 반복수행하며, 산출된 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산 값이 경계조건 내에 속하게 되면 해당 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산 값을 최적값으로 설정함으로써, 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 최적해를 산출 결정하게 되어, 인공오차의 공분산 값에 대한 경계조건 설정에서의 인위적인 부정확성을 배제시키게 되는 것을 특징으로 하는 구조물의 손상여부 모니터링 장치.
2. 제1항에 있어서,
   모니터링 변수는 대상 구조물의 성능을 직접적으로 나타내며 대상 구조물의 손상여부를 판단할 수 있는 변수로서, 대상 구조물의 댐핑계수와 탄성계수 중의 어느 하나 또는 2가지 모두인 것을 특징으로 하는 구조물의 손상여부 모니터링 장치.
3. 삭제
4. 삭제
5. 제1항 또는 제2항에 있어서,
   분산점 칼만필터 연산모듈에서는, 예측 단계와 업데이트 단계를 수행하여 모니터링 변수의 값을 산출하는데;
   상기 예측 단계에서는,
   모니터링 변수에 대한 상태벡터의 시그마-포인트를 연산하는 작업; 및
   연산된 시그마-포인트를 이용하여 모니터링 변수 및 모니터링 변수의 공분산을 연산하는 작업을 수행하게 되는 것을 특징으로 하는 구조물의 손상여부 모니터링 장치.
6. 제5항에 있어서,
   분산점 칼만필터 연산모듈에서 수행되는 상기 업데이트 단계에서는,
   예측 단계의 수행을 통해서 예측된 모니터링 변수와, 모니터링 변수의 공분산 각각에 대해 추가적으로 시그마-포인트를 연산하는 작업;
   모니터링 변수와, 모니터링 변수의 공분산 각각에 대해 연산된 시그마-포인트와, 측정-출력 모델을 이용하여 출력벡터를 연산하는 작업;
   출력벡터의 공분산을 연산하는 작업;
   상태벡터와 출력벡터 간의 크로스-공분산을 연산하는 작업;
   칼만게인을 연산하는 작업; 및
   연산된 칼만게인을 이용하여 상태벡터 및 상태벡터의 공분산 각각을 업데이트하는 작업을 수행하는 것을 특징으로 하는 구조물의 손상여부 모니터링 장치.

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