CN112070418A - 一种多目标鲸鱼优化算法的武器目标分配方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种多目标鲸鱼优化算法的武器目标分配方法，包括：构建武器目标分配模型；初始化参数和武器分配方案；获取多个目标函数值；通过所述目标函数值计算鲸鱼个体之间的非支配关系分层并进行排序；获得同一个Pareto等级下的拥挤度并排序；将父代与子代鲸鱼个体进行精英保留操作，并记录最优分配方案，对武器分配方案进行交叉和变异操作；更新武器分配方案；如果达到最大迭代次数，则输出最优分配方案，否则更新获取多个目标函数值，继续寻找目标分配方案。本方法具有多目标寻优的能力，所产生的武器分配方案目标打击收益更高，为指挥员提供更好的作战辅助决策。
Description
技术领域
本发明涉及军事指挥控制辅助决策应用技术领域，具体涉及一种多目标鲸鱼优化算法的武器目标分配方法。
背景技术
随着军事技术的快速发展，合理的武器目标分配方案在现代战场上的指挥和决策战争中具有十分重要的研究意义。武器目标分配(weapon target allocation，WTA)问题是指挥控制辅助决策系统所研究的重要课题，是指使用数量有限的武器，合理的分配打击目标，使总体预期效果最大化，最大程度地减少对自身部队资产的预期损失，该问题属于在约束条件下的组合优化问题，是一个NP完全问题。
针对不同的武器目标分配模型，人们提出各种不同的算法或者改进算法用于求解。对于单目标的武器目标分配模型，大多数以目标的毁伤效果最大化来建立模型，通过启发式优化算法来快速寻找最优解，常用的启发式优化算法有遗传算法(GeneticAlgorithm，GA)、粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)、蛙跳算法(ShuffledFrog Leading Algorithm，SFLA)、蚁群算法(Ant Colony Optimization，ACO)等。对于多目标的武器目标分配模型，与单目标模型相比，不仅考虑目标的最大化毁伤程度，而且加入了武器成本、武器数量等诸多其他目标，这样更加符合实际战争的需求，为决策者提供更合理的分配方案。Li Y等人提出一种改进的帕累托蚁群算法(MPACO)，通过改进运动概率规则、全局信息素更新规则和边界对称变异策略，有效地提高了传统P-ACO算法的性能，并给出了更好的解决方案。崔海波等人通过提出虚拟适应度计算、倒位操作生成新个体等方法，设计出一种非支配遗传算法用于求解武器目标分配问题，该算法能有效得到Pareto最优解解集分布。Fu G等人提出了一种基于多种群协同进化的多目标粒子群优化(MOPSO)算法，通过将从属种群都对应一个目标函数，并改进粒子群速度更新方法，该算法具有较高的计算效率和较好的求解效果。陈龙等人针对航母编队反潜火力优化问题，在考虑相关数据的基础上建立数学模型，并在传统MOEA/D算法的基础上加入差分进化操作和高斯变异操作形成GD-MOEA/D算法，对所建立模型进行求解，求解速度和分配所产生的收益都有提高。尽管上述改进的多目标算法在一定程度上提高了算法的寻优能力，但仍然存在收敛精度低现象。鲸鱼优化算法(Whale Optimization Algorithm,WOA)是近年来出现的新兴元启发式优化算法，具有结构简单、收敛速度快等特点，但原WOA并不能用于求解多目标鲸鱼优化算法，为此需要一种新的方法来解决该问题。
发明内容
针对现有启发式优化算法在多目标武器分配问题中存在求解精度低问题，本申请提供一种多目标鲸鱼优化算法的武器目标分配方法，其具有多目标寻优的能力，所产生的武器分配方案使得目标打击收益更高，为指挥员提供更好的作战辅助决策。
为实现上述目的，本申请的技术方案为：一种多目标鲸鱼优化算法的武器目标分配方法，包括：
构建武器目标分配模型；
初始化参数和武器分配方案；
获取多个目标函数值；
通过所述目标函数值计算鲸鱼个体之间的非支配关系分层并进行排序；
获得同一个Pareto等级下的拥挤度并排序；
将父代与子代鲸鱼个体进行精英保留操作，并记录最优分配方案；
对武器分配方案进行交叉和变异操作；
更新武器分配方案；
如果达到最大迭代次数，则输出最优分配方案，否则更新获取多个目标函数值，继续寻找目标分配方案。
进一步的，所述构建武器目标分配模型，具体包括：
用M个武器平台的武器打击N个来袭目标，多个武器平台拥有多种同类型的武器，所有武器平台拥有的武器数目矩阵W＝{w1,w2,...,wi,...,wM}，wi表示第i武器平台的武器数量，每个武器平台中的武器制作成本矩阵V＝{v1,v2,...,vi,...,vM}，vi表示第i武器平台中武器的制作成本，打击的目标数为T＝{t1,t2,...,tj,...,tN}，tj表示第j个打击目标；为了起到防御效果，所有武器平台所拥有武器的总数量不少于来袭目标总数量
武器平台对来袭目标的毁伤概率矩阵为[Pij]MxN，pij∈(0,1)表示第i个武器平台对第j个来袭目标的毁伤概率，来袭目标的威胁系数矩阵为TC＝[tcj]1xN，对来袭目标进行归一化处理
tcj＞0表示第j个来袭目标的威胁系数值；
同一武器平台下武器性能相同，一个武器只能打击一个目标，多个武器平台下的武器可以打击同一个目标，武器的分配数量矩阵为X＝[xij]MxN，xij≥0表示第i个武器平台打击第j个来袭目标时所使用的武器数量，分配打击来袭目标的武器数量不能超出武器平台所拥有的数量
考虑现代战场的实际需求，将来袭目标的毁伤效果最大和武器成本最小作为两个目标函数。在M个武器平台的武器分配下，对目标j的毁伤概率为
则来袭目标的毁伤概率最大为
总的武器成本函数为
故武器目标分配模型如下：
由于目标函数毁伤程度是求最大值，而弹药消耗是求最小值，为方便计算，对目标函数的毁伤程度进行倒数处理，这样求目标函数毁伤程度的最大值，也意味着函数F1的最小值。武器成本函数F2为每个武器平台拥有的武器数目乘以单个武器制作成本的总和。
进一步的，初始化参数和武器分配方案，具体包括：初始化鲸鱼种群大小NP，交叉概率cp，变异概率mp，迭代次数t和最大迭代次数Tmax；根据所述武器目标分配模型，用M个武器平台的武器打击N个来袭目标，每个武器平台的武器随机分配用于打击来袭目标，分配范围在[0,N]之间，0表示该武器没有分配，N表示该武器打击第N个目标，将所有武器平台的武器数量分配完，鲸鱼个体维度为
此时产生的一个分配矩阵就对应一个鲸鱼个体，初始化鲸鱼种群大小NP，表示有NP个武器打击来袭目标的分配方案。
进一步的，获取多个目标函数值，具体包括：每个鲸鱼个体都代表着一种武器打击目标的分配方案，计算鲸鱼种群大小为NP，对应的各个目标函数值。
进一步的，通过所述目标函数值计算鲸鱼个体之间的非支配关系分层并进行排序，具体包括：根据计算出的目标函数值，将鲸鱼种群中的个体之间的支配关系进行Pareto最优解等级分层；
现假设鲸鱼种群中支配个体p的个体数为np和被个体p支配的个体组成的集合为sp，具体实现过程如下：
计算出鲸鱼种群中每个个体的支配个数np和该个体被支配解的集合s1；
遍历集合s1中每个个体i，以及每个个体i所支配集合si，接着遍历si中每个个体j，对支配个数执行ni＝ni-1，如果ni＝0，则将个体i保存在集合H中；
将集合s1作为第一个Pareto分层的个体，集合H作为当前集合；
重复上述操作，直至整个种群分层完成，并按照Pareto等级从小到大排序。
更进一步的，获得同一个Pareto等级下的拥挤度并排序，具体包括：在将所有鲸鱼种群中个体进行非支配关系分层之后，将在同一Pareto等级下，鲸鱼个体i和距离该个体最近的两个鲸鱼个体(将鲸鱼个体i包含在内)对应的目标函数之间形成最小的矩形的长宽之和，拥挤度计算如下：
初始化拥挤度nd＝0；
遍历每个目标函数，记录同一Pareto等级下该目标函数最大值Fmax和最小值Fmin；
对排序后第一个鲸鱼个体和最后一个鲸鱼个体的拥挤度置为无穷大，剩余的鲸鱼个体的拥挤度计算为nd＝ndi+(Fm(i+1)-Fm(i-1))/(Fmax-Fmin)，Fm(i+1)、Fm(i-1)分别表示鲸鱼个体i的前后两个目标函数值，ndi表示某一个目标函数的拥挤度距离。
更进一步的，将父代与子代鲸鱼个体进行精英保留操作，并记录最优分配方案，具体包括：首先把父代和子代的所有鲸鱼个体合并成一个种群，将该种群中同一Pareto等级下的鲸鱼个体从低到高放入子代鲸鱼种群中，直到某个Pareto等级下鲸鱼个体放入时，超出子代鲸鱼种群大小为止，对该Pareto等级下的鲸鱼个体进行拥挤度排序，从大到下依次加入子代鲸鱼种群中，直到子代鲸鱼种群全部填满为止，对于其他鲸鱼个体，进行舍去；
根据精英选择策略挑选出来的鲸鱼种群，挑选出任意一个Pareto等级最小的鲸鱼个体作为最优鲸鱼个体位置即最优的武器分配方案。
更进一步的，对武器分配方案进行交叉和变异操作，具体包括：虽然将父代和子代中的优秀个体进行了筛选，保留了精英个体，但同时也导致了部分鲸鱼种群多样性的损失。为了进一步提高算法的寻优能力，增加种群多样性，本发明将模拟单点二进制交叉和多项式变异对鲸鱼种群中每一代鲸鱼个体以一定概率进行交叉和变异处理。
更进一步的，更新武器分配方案，具体包括：
对精英选择后组合成的新鲸鱼种群个体进行位置更新，该过程如下所示：
生成随机数p，当p＜0.5且|A|≥1时，根据式(3)更新鲸鱼个体，|A|＜1根据式(5)更新鲸鱼个体；
D1＝|C·Xrand(t)-X(t)| (2)
X(t+1)＝Xrand(t)-A·D1 (3)
D2＝|X*(t)-X(t)| (4)
X(t+1)＝X*(t)-A·D2 (5)
当随机数p≥0.5时，根据式(7)更新鲸鱼位置。
D3＝|C·X*(t)-X(t)| (6)
X(t+1)＝D3·ebl·cos(2πl)+X*(t) (7)
其中，A＝2ar-a，C＝2r，a为收敛因子从2线性递减到0，r是[0,1]间的随机值，Xrand(t)表示从当前代鲸鱼种群中随机鲸鱼个体的位置，X(t)表示鲸鱼个体位置，X*(t)表示猎物位置(当前最优解)，b是螺旋形状的常数，l是[-1,1]间的随机值。
更进一步的，如果达到最大迭代次数，则输出最优分配方案，否则更新获取多个目标函数值，继续寻找目标分配方案，具体包括：判断迭代次数是否达到最优迭代次数，若达到则输出最优鲸鱼个体位置，即最优的武器目标分配方案，否则更新获取多个目标函数值，继续寻找目标分配方案。
本发明由于采用以上技术方案，能够取得如下的技术效果：本发明提供的一种多目标鲸鱼优化算法的武器目标分配方法，通过分别计算武器目标分配模型中目标函数之间的非支配关系、拥挤度大小，对鲸鱼个体对应的目标分配方案进行排序，在父代和子代个体中筛选出优秀个体组成下一代鲸鱼个体，同时为增加鲸鱼种群间信息交流，加入交叉和变异机制，增加鲸鱼种群间多样性。在多约束多目标的武器目标分配模型中，本申请与其他方法那相比，在相同的条件下得到的目标分配的打击效果最大。
附图说明
本申请共有附图10幅：
图1为本发明方法的流程图；
图2为三种算法在ZTD1函数上的Pareto前沿图；
图3为三种算法在ZTD2函数上的Pareto前沿图；
图4为三种算法在ZTD3函数上的Pareto前沿图；
图5为三种算法在ZTD4函数上的Pareto前沿图；
图6为三种算法在ZTD6函数上的Pareto前沿图；
图7为NSGA-11算法在WTA的Pareto前沿分布图仿真图；
图8为多目标PSO算法在WTA的Pareto前沿分布图仿真图；
图9为MWOA算法在WTA的Pareto前沿分布图仿真图；
图10为CMMWOA算法在WTA的Pareto前沿分布图仿真图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：以此为例对本申请做进一步的描述说明。
实施例1
本实施例提供一种多目标鲸鱼优化算法的武器目标分配方法，其所述的多目标鲸鱼优化算法为一种具有交叉和变异能力的快速精英选择的多目标鲸鱼优化算法(crossover and mutation multi-objective Whale OptimizationAlgorithm，CMMWOA)如图1所示，具体包括：
步骤一：构建武器目标分配模型
用M个武器平台的武器打击N个来袭目标，多个武器平台拥有多种同类型的武器，武器平台拥有的武器数目矩阵W＝{w1,w2,...,wi,...,wM}，wi表示第i武器平台的武器数量，每个武器平台中的武器制作成本矩阵V＝{v1,v2,...,vi,...,vM}，vi表示第i武器平台中武器的制作成本，打击的目标数为T＝{t1,t2,...,tj,...,tN}，tj表示第j个打击目标。为了起到防御效果，所有武器平台所拥有武器的总数量不少于来袭目标总数量
武器平台对来袭目标的毁伤概率矩阵为[Pij]MxN，pij∈(0,1)表示第i个武器平台对第j个来袭目标的毁伤概率，来袭目标的威胁系数矩阵为TC＝[tcj]1xN，对来袭目标进行归一化处理
tcj＞0表示第j个来袭目标的威胁系数值。
同一武器平台下武器性能相同，一个武器只能打击一个目标，多个武器平台下的武器可以打击同一个目标，武器的分配数量矩阵为X＝[xij]MxN，xij≥0表示第i个武器平台打击第j个来袭目标时所使用的武器数量，分配打击来袭目标的武器数量不能超出武器平台所拥有的数量
考虑现代战场的实际需求，将来袭目标的毁伤效果最大和武器成本最小作为两个目标函数。在M个武器平台的武器分配下，对目标j的毁伤概率为
则来袭目标的毁伤概率最大为
武器成本函数为
根据上述说明，建立武器目标分配模型如下：
由于目标函数毁伤程度的是求最大值，而弹药消耗是求最小值，为方便计算，对目标函数的毁伤程度进行倒数处理，这样求目标函数毁伤程度的最大值，也意味着函数F1的最小值。
步骤二：初始化参数和武器分配方案
初始化鲸鱼种群大小NP，交叉概率cp，变异概率mp，迭代次数t和最大迭代次数Tmax。根据所建立的武器目标分配模型，用M个武器平台的武器打击N个来袭目标，每个武器平台的武器随机分配用于打击来袭目标，分配范围在[0,N]之间，0表示该武器没有分配，N表示该武器打击第N个目标，将所有武器平台的武器数量分配完，鲸鱼个体维度为
此时产生的一个分配矩阵就对应一个鲸鱼个体。初始化鲸鱼种群大小NP表示有NP个武器打击来袭目标的分配方案。
步骤三：获取多个目标函数值
每个鲸鱼个体都代表着一种武器打击目标的分配方案，计算出当前代所有鲸鱼个体对应的多个目标函数值。
步骤四：通过所述目标函数值计算鲸鱼个体之间的非支配关系分层并进行排序
根据计算出的目标函数值，将鲸鱼种群中的个体之间的支配关系进行Pareto最优解等级分层。
现假设鲸鱼种群中支配个体p的个体数为np和被个体p支配的个体组成的集合为sp，该过程如下所示：
(1)计算出鲸鱼种群中每个个体的支配个数np和该个体被支配解的集合s1；
(2)遍历集合s1中每个个体i，以及每个个体i所支配集合si，接着遍历si中每个个体j，对支配个数执行ni＝ni-1，如果ni＝0，则将个体i保存在集合H中。
(3)将集合s1作为第一个Pareto分层的个体，集合H作为当前集合；
(4)重复上述操作，直至整个种群分层完成，并按照Pareto等级从小到大排序。
步骤五：获得同一个Pareto等级下的拥挤度并排序
在将所有鲸鱼种群中个体进行非支配关系分层之后，将在同一Pareto等级下，鲸鱼个体i和距离该个体最近的两个鲸鱼个体(将鲸鱼个体i包含在内)对应的目标函数之间形成最小的矩形的长宽之和，拥挤度计算如下：
(1)初始化拥挤度nd＝0；
(2)遍历每个目标函数，记录同一Pareto等级下该目标函数最大值Fmax和最小值Fmin；
(3)对排序后第一个鲸鱼个体和最后一个鲸鱼个体的拥挤度置为无穷大，剩余的鲸鱼个体的拥挤度计算为nd＝ndi+(Fm(i+1)-Fm(i-1))/(Fmax-Fmin)，Fm(i+1)、Fm(i-1)分别表示鲸鱼个体i的前后两个目标函数值，ndi表示某一个目标函数的拥挤度距离。
步骤六：将父代与子代鲸鱼个体进行精英保留操作，并记录最优分配方案；
本发明首先把父代和子代的所有鲸鱼个体合并成一个种群，将该种群中同一Pareto等级下的鲸鱼个体从低到高放入子代鲸鱼种群中，直到某个Pareto等级下鲸鱼个体放入时，超出子代鲸鱼种群大小为止，对该Pareto等级下的鲸鱼个体进行拥挤度排序，从大到下依次加入子代鲸鱼种群中，直到子代鲸鱼种群全部填满为止，对于其他鲸鱼个体，进行舍去。
根据精英选择策略挑选出来的鲸鱼种群，挑选出任意一个Pareto等级最小的鲸鱼个体作为最优鲸鱼个体位置即最优的武器分配方案。
步骤七：对武器分配方案进行交叉和变异操作
具有精英保留策略的MWOA算法，虽然将父代和子代中的优秀个体进行了筛选，保留了精英个体，但同时也导致了部分鲸鱼种群多样性的损失。为了进一步提高算法的寻优能力，增加种群多样性，本发明将模拟单点二进制交叉和多项式变异引入MWOA算法中，对鲸鱼种群中每一代鲸鱼个体以一定概率进行交叉和变异处理。
将模拟单点二进制交叉和多项式变异加入，对鲸鱼种群中每一代鲸鱼个体以一定概率进行交叉和变异处理，如式(8)、(9)所示。
X1(t)＝X1(t)+βj (9)
其中，
ui∈[0,1)，uj∈[0,1)，α＝2，β＝5。
步骤八：更新武器分配方案
对精英选择后组合成的新鲸鱼种群个体进行位置更新，该过程如下所示：
(1)生成随机数p，当p＜0.5且|A|≥1时，根据式(3)更新鲸鱼个体，|A|＜1根据式(5)更新鲸鱼个体；
(2)当随机数p≥0.5时，根据式(7)更新鲸鱼位置。
D1＝|C·Xrand(t)-X(t)| (2)
X(t+1)＝Xrand(t)-A·D1 (3)
D2＝|X*(t)-X(t)| (4)
X(t+1)＝X*(t)-A·D2 (5)
D3＝|C·X*(t)-X(t)| (6)
X(t+1)＝D3·ebl·cos(2πl)+X*(t) (7)
其中，A＝2ar-a，C＝2r，a为收敛因子从2线性递减到0，r是[0,1]间的随机值，Xrand(t)表示从当前代鲸鱼种群中随机鲸鱼个体的位置，X(t)表示鲸鱼个体位置，X*(t)表示猎物位置(当前最优解)，b是螺旋形状的常数，l是[-1,1]间的随机值。
步骤九：判断迭代次数t是否达到最优迭代次数tmax，若达到则输出最优鲸鱼个体位置，即最优的武器目标分配方案，否则，t＝t+1返回步骤三继续执行。
实施例2
选取ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6，5个多目标测试函数进行仿真测试，如表1所示。测试本发明使用的CMMWOA算法与MWOA、NSGA-2三种算法在5个多目标函数中的寻优效果作对比，实验参数设置如下：鲸鱼种群大小为30，最大迭代次数为100，交叉和变异概率分别为0.8和0.01。通过加入空间评价方法(Spacing)和反转世代距离(IGD)对多目标算法的寻优结果进行评价，为减小实验数据产生的偶然性，将独立重复运行20次，并记录的平均值，如表2所示。
表1. 5个多目标测试函数
表2. 5个函数评价指标
从表2中的数据可以看出，CMMWOA算法在5个多目标函数中的Spacing指标都最小，Spacing指标越小，表明CMMWOA算法所得Pareto最优解在约束范围内的分布越均匀。对于IGD指标，同样CMMWOA算法的IGD结果都最小，IGD指标越小，表明算法综合性能越好，附图2-图6所示为参考点与三种算法的寻优效果的Pareto前沿图。
从附图2-图6可以明显看出，CMMWOA和MWOA算法所得的Pareto前沿都明显优于NSGA-11算法，说明本发明提出的多目标WOA是有效的，在多目标函数ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT6中，CMMWOA和MWOA算法所得的Pareto前沿都很相近，而对于函数ZDT4，CMMWOA算法的Pareto前沿更接近真实的Pareto前沿，说明CMMWOA算法中的交叉和变异机制有效增加了算法的多样性，同时提高了收敛精度，表明CMMWOA算法具有更强的寻优能力。
本发明所提算法在求解多约束多目标WTA问题的性能，假设有10种不同类型的武器平台，每个武器平台所拥有的武器数量矩阵W＝[1,2,3,1,2,3,1,2,3,2]，打击12个不同类型的来袭目标，目标威胁度为T＝[0.12,0.08,0.13,0.14,0.11,0.01,0.06,0.1,0.05,0.04,0.07,0.09]，武器成本矩阵V＝[0.62,0.63,0.69,0.8,0.72,0.9,0.96,0.68,0.72,0.65]，武器平台的武器对来袭目标的毁伤度如下表3所示。
表3.武器对目标的毁伤概率表
分别使用NSGA-11，多目标PSO、MWOA和CMMWOA四种算法在武器目标分配模型中进行仿真测试。实验参数设置如下：种群大小为100、最大迭代次数为100，CMMWOA算法的交叉概率和变异概率与多目标函数测试相同。为了增加实验的公平性，将独立重复运行20次，取函数F1、函数F2和运行时间的平均值。为了便于分析，表4展示了四种算法的武器成本F2为14.67时，对应的目标函数F1的值和整个算法运行的时间，由于函数F1是毁伤概率的倒数，F1越小表明毁伤效果值就越大，由表中数据可知本发明所提算法的在武器成本一样的情况下，得出的武器分配方案使得目标的毁伤效果最大，由于CMMWOA加入了交叉和变异机制，导致算法运行时间比MWOA算法运行时间稍多一点，但比NSGA-11和多目标PSO运行时间要短。
表4算法性能对比
附图7-图10所示为各个算法对应WTA的Pareto前沿分布图，从图中可以看出，NSGA-11和PSO算法得出的效果过于分散，收敛性差，而MWOA和CMMWOA算法收敛性较好。表5给出武器成本F2为14.67，种群大小为300，迭代次数100的仿真效果对比，从表中观察可知，CMMWOA算法得出的武器分配收益依然最优。
表5与其它算法对比
综上可得，本发明通过计算多目标函数的非支配等级和拥挤度用于选择父代与子代个体间的精英个体，并且在鲸鱼种群间加入交叉和变异机制，增加种群的多样性，通过5个多目标函数进行测试，实验结果表明本发明所提算法在求解多目标优化问题中寻优精度方面更为精确，通过建立的武器目标分配模型，研究CMMWOA对实际模型的应用，所得出的武器分配方案提高武器打击效率，为约束条件下的多目标优化问题提供了一种新的方法。
以上所述，仅为本发明创造较佳的具体实施方式，但本发明创造的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明创造披露的技术范围内，根据本发明创造的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明创造的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种多目标鲸鱼优化算法的武器目标分配方法，其特征在于，包括：
构建武器目标分配模型；
初始化参数和武器分配方案；
获取多个目标函数值；
通过所述目标函数值计算鲸鱼个体之间的非支配关系分层并进行排序；
获得同一个Pareto等级下的拥挤度并排序；
将父代与子代鲸鱼个体进行精英保留操作，并记录最优分配方案；
对武器分配方案进行交叉和变异操作；
更新武器分配方案；
如果达到最大迭代次数，则输出最优分配方案，否则更新获取多个目标函数值，继续寻找目标分配方案。
2.根据权利要求1所述一种多目标鲸鱼优化算法的武器目标分配方法，其特征在于，所述构建武器目标分配模型，具体包括：
用M个武器平台的武器打击N个来袭目标，多个武器平台拥有多种同类型的武器，所有武器平台拥有的武器数目矩阵W＝{w1,w2,...,wi,...,wM}，wi表示第i武器平台的武器数量，每个武器平台中的武器制作成本矩阵V＝{v1,v2,...,vi,...,vM}，vi表示第i武器平台中武器的制作成本，打击的目标数为T＝{t1,t2,...,tj,...,tN}，tj表示第j个打击目标；所有武器平台所拥有武器的总数量不少于来袭目标总数量
武器平台对来袭目标的毁伤概率矩阵为[Pij]MxN，pij∈(0,1)表示第i个武器平台对第j个来袭目标的毁伤概率，来袭目标的威胁系数矩阵为TC＝[tcj]1xN，对来袭目标进行归一化处理
表示第j个来袭目标的威胁系数值；
武器的分配数量矩阵为X＝[xij]MxN，xij≥0表示第i个武器平台打击第j个来袭目标时所使用的武器数量，分配打击来袭目标的武器数量不能超出武器平台所拥有的数量
在M个武器平台的武器分配下，对目标j的毁伤概率为
则来袭目标的毁伤概率最大为
武器成本函数为
故武器目标分配模型如下：
由于目标函数毁伤程度是求最大值，而弹药消耗是求最小值，对目标函数的毁伤程度进行倒数处理，这样目标函数毁伤程度的最大值，也意味着函数F1的最小值。
3.根据权利要求1所述一种多目标鲸鱼优化算法的武器目标分配方法，其特征在于，初始化参数和武器分配方案，具体包括：初始化鲸鱼种群大小NP，交叉概率cp，变异概率mp，迭代次数t和最大迭代次数Tmax；根据所述武器目标分配模型，用M个武器平台的武器打击N个来袭目标，每个武器平台的武器随机分配用于打击来袭目标，分配范围在[0,N]之间，0表示该武器没有分配，N表示该武器打击第N个目标，将所有武器平台的武器数量分配完，鲸鱼个体维度为
此时产生的一个分配矩阵就对应一个鲸鱼个体，初始化鲸鱼种群大小NP，表示有NP个武器打击来袭目标的分配方案。
4.根据权利要求1所述一种多目标鲸鱼优化算法的武器目标分配方法，其特征在于，获取多个目标函数值，具体包括：每个鲸鱼个体都代表着一种武器打击目标的分配方案，计算鲸鱼种群大小为NP，对应的各个目标函数值。
5.根据权利要求1所述一种多目标鲸鱼优化算法的武器目标分配方法，其特征在于，通过所述目标函数值计算鲸鱼个体之间的非支配关系分层并进行排序，具体包括：根据计算出的目标函数值，将鲸鱼种群中的个体之间的支配关系进行Pareto最优解等级分层；
现假设鲸鱼种群中支配个体p的个体数为np和被个体p支配的个体组成的集合为sp，具体实现过程如下：
计算出鲸鱼种群中每个个体的支配个数np和该个体被支配解的集合s1；
遍历集合s1中每个个体i，以及每个个体i所支配集合si，接着遍历si中每个个体j，对支配个数执行ni＝ni-1，如果ni＝0，则将个体i保存在集合H中；
将集合s1作为第一个Pareto分层的个体，集合H作为当前集合；
重复上述操作，直至整个种群分层完成，并按照Pareto等级从小到大排序。
6.根据权利要求1所述一种多目标鲸鱼优化算法的武器目标分配方法，其特征在于，获得同一个Pareto等级下的拥挤度并排序，具体包括：在将所有鲸鱼种群中个体进行非支配关系分层之后，将在同一Pareto等级下，鲸鱼个体i和距离该个体最近的两个鲸鱼个体对应的目标函数之间形成最小的矩形的长宽之和，拥挤度计算如下：
初始化拥挤度nd＝0；
遍历每个目标函数，记录同一Pareto等级下该目标函数最大值Fmax和最小值Fmin；
对排序后第一个鲸鱼个体和最后一个鲸鱼个体的拥挤度置为无穷大，剩余的鲸鱼个体的拥挤度计算为nd＝ndi+(F(i+1)-F(i-1))/(Fmax-Fmin)，F(i+1)、F(i-1)分别表示鲸鱼个体i的前后两个目标函数值，ndi表示某一个目标函数的拥挤度距离。
7.根据权利要求1所述一种多目标鲸鱼优化算法的武器目标分配方法，其特征在于，将父代与子代鲸鱼个体进行精英保留操作，并记录最优分配方案，具体包括：首先把父代和子代的所有鲸鱼个体合并成一个种群，将该种群中同一Pareto等级下的鲸鱼个体从低到高放入子代鲸鱼种群中，直到某个Pareto等级下鲸鱼个体放入时，超出子代鲸鱼种群大小为止，对该Pareto等级下的鲸鱼个体进行拥挤度排序，从大到下依次加入子代鲸鱼种群中，直到子代鲸鱼种群全部填满为止，对于其他鲸鱼个体舍去；
根据精英选择策略挑选出来的鲸鱼种群，挑选出任意一个Pareto等级最小的鲸鱼个体作为最优鲸鱼个体位置即最优的武器分配方案。
8.根据权利要求1所述一种多目标鲸鱼优化算法的武器目标分配方法，其特征在于，对武器分配方案进行交叉和变异操作，具体包括：模拟单点二进制交叉和多项式变异对鲸鱼种群中每一代鲸鱼个体以一定概率进行交叉和变异处理。
9.根据权利要求1所述一种多目标鲸鱼优化算法的武器目标分配方法，其特征在于，更新武器分配方案，具体包括：
对精英选择后组合成的新鲸鱼种群个体进行位置更新，该过程如下所示：
生成随机数p，当p＜0.5且|A|≥1时，根据式(3)更新鲸鱼个体，|A|＜1根据式(5)更新鲸鱼个体；
D1＝|C·Xrand(t)-X(t)| (2)
X(t+1)＝Xrand(t)-A·D1 (3)
D2＝|X*(t)-X(t)| (4)
X(t+1)＝X*(t)-A·D2 (5)
当随机数p≥0.5时，根据式(7)更新鲸鱼位置。
D3＝|C·X*(t)-X(t)| (6)
X(t+1)＝D3·ebl·cos(2πl)+X*(t) (7)
其中，A＝2ar-a，C＝2r，a为收敛因子从2线性递减到0，r是[0,1]间的随机值，Xrand(t)表示从当前代鲸鱼种群中随机鲸鱼个体的位置，X(t)表示鲸鱼个体位置，X*(t)表示猎物位置，b是螺旋形状的常数，l是[-1,1]间的随机值。
10.根据权利要求1所述一种多目标鲸鱼优化算法的武器目标分配方法，其特征在于，如果达到最大迭代次数，则输出最优分配方案，否则更新获取多个目标函数值，继续寻找目标分配方案，具体包括：判断迭代次数是否达到最优迭代次数，若达到则输出最优鲸鱼个体位置，即最优的武器目标分配方案，否则更新获取多个目标函数值，继续寻找目标分配方案。
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