CN110991683A - 一种基于粒子群算法优化解决武器-目标分配的方法 - Google Patents

一种基于粒子群算法优化解决武器-目标分配的方法 Download PDF

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Abstract

一种基于粒子群优化解决武器目标分配的方法，使用粒子群优化算法，其特征在于包括以下步骤：S1.确立武器目标分配模型；S2.生成大量可行解，使用遗传算法和近邻传播算法探知可行解的局部优区域；S3.初始化粒子群优化算法种群；S4.进行粒子群优化算法寻优。本发明提供的一种基于粒子群优化解决武器目标分配的方法具有较强的全局搜索能力，能够有效避免陷入局部优，可以较快地搜索到较优解，并能够进一步提高解的质量，能有效解决现有技术算法中出现的寻优耗时过长问题。

Description

一种基于粒子群算法优化解决武器-目标分配的方法
技术领域
本发明属于计算机仿真与方法优化领域，涉及一种基于粒子群算法优化解决武器-目标分配的方法。
背景技术
武器-目标分配(WTA)是作战指挥的关键环节，直接影响作战的进程和胜败，是各军事强国竞相研究的一个重要军事问题。武器目标分配主要包括两个阶段。第一阶段：弹目匹配，即针对某种类型目标，分析武器弹药的毁伤机理、制导方式是否适用，预设阵地发射或防区外投射时射程范围能否覆盖目标，目标周围的环境是否满足武器弹药的攻击条件等，选出适宜打击该类目标的武器弹药类型。第二阶段：分配优化，即综合考虑各型武器弹药总量约束，将适宜的武器弹药按照效费比最优的方式合理分配给目标，使所有目标达到预期毁伤效果。
目前，WTA问题的寻优算法主要有粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法、遗传(Genetic Algorithm，GA)算法及蝙蝠算法等智能算法。这些算法大都能获得满意解，但都不同程度地存在易早熟收敛、陷入局部最优的不足。导致这种问题的主要原因在于搜索空间内存在多个区域内的解明显优于领域解的区域，算法在寻优过程中陷入某个局部优区域时缺少快速跳出局部优的手段。
现有技术存在一些改进的遗传算法和粒子群优化算法或是它们的结合，例如交叉和变异算子的取值方式、自适应调整算子、改进的粒子群优化算法权重系数的取值方式、GA-PSO算法等。这些改进算法虽在一定程度上加快了跳出局部优的速度，但在WTA问题的规模较大时，仍不能有效解决寻优耗时明显过长的问题。WTA问题的目标函数复杂，搜索空间随目标数量、武器类型数及各型武器数量的增加呈指数增长，空间范围巨大，是NP完全问题，很难通过算数运算获知其局部优区域的位置。在目标多样、可选用的武器类型多的情况下，现有技术的算法容易陷入局部优或计算局部优消耗时间过长，难以获得较优解。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术的上述不足而提供一种基于粒子群算法优化解决武器-目标分配的方法，其具有较强的全局搜索能力，能够有效避免陷入局部优，可以较快地搜索到较优解。
所述一种基于粒子群算法优化解决武器-目标分配的方法其技术方案包括以下步骤：
S1.根据武器型号的数量N、地面目标类的数量M、各型武器的数量Ni及价值Vi、各类目标的数量Mj及各型武器对各类目标的综合毁伤概率pij，以满足目标毁伤要求的武器价值消耗最少为优化目标，确立武器目标-分配模型和约束条件。
定义分配价值、武器型号和数量以及地面目标类别和数量的关系和限定：
Figure BDA0002088267480000021
Figure BDA0002088267480000022
Figure BDA0002088267480000023
mijk≥0，且为整数(4)
其中，Mj是第j类地面目标的数量，mijk是第i型武器作用于第j类第k个目标的数量，mijk为大于等于0的整数，Vi是第i型号武器的价值，pij第i型武器打击第j类目标的综合毁伤概率。
S2.使用遗传算法和近邻传播(Affinity Propagation，AP)聚类算法探知可行解的局部优区域：
S201.多次执行GA算法直至最优解增幅低于预期阈值，保存各次寻优所得解中的可行解，将其作为AP算法的数据集。
S202.基于S201的数据集执行AP算法将数据集聚类为多个有明显区别的类族，类族中可行解分布的区域作为局部优区域。
S3.基于S2生成的局部优区域初始化PSO种群：
S301.种群粒子排序：计算同一局部优区域粒子间的欧式距离，按粒子间欧式距离的升序排列搜索空间所有粒子对。
S302.密集粒子删减：比较欧式距离最近的两个粒子的拥挤距离，删减拥挤距离小的粒子，重复本步骤直至粒子数量满足种群规模要求。
进一步，拥挤距离为与被计算粒子最相邻的两个粒子的欧式距离之和。
S4.基于S3初始化的种群进行粒子群优化算法寻优：不断更新粒子在各维度方向上的搜索速度和位置直至达到迭代终止条件。
计算粒子的个体极值和全局极值并更新其在维度方向上的搜索速度和位置：
vid(t+1)＝wvid(t)+r1c1(pid-xid(t))+r2c2(gd-xid(t)) (5)
xid(t+1)＝xid(t)+vid(t+1) (6)
其中，在第d维度方向上，vid(t)为粒子当前的速度，xid(t)为粒子当前的位置，vid(t+1)为粒子更新后的速度，xid(t+1)为粒子更新后的位置，pid为粒子的个体极值，gd为全局极值；w为惯性权重；c1与c2为加速系数；r1与r2是大于等于0且小于等于1的随机数。
进一步，当更新粒子在维度方向上的搜索速度时加入竞争因子：r3d3(lid-xid(t))，其中lid为粒子在其局部优区域内的个体极值，c3为加速系数，r3是大于等于0且小于等于1的随机数。
进一步，S4包括在每次更新粒子后都利用AP聚类算法对粒子所属局部优区域进行确定。
进一步，对GA算法的个体和PSO算法的粒子进行基于打击目标的整数编码：
编码的长度和维数D均为N×T，T为打击目标的数量。用PN×(k-1)+i表示第i类型武器对第k个目标的用量分配，其中i是小于等于N的正整数，k是小于等于T的正整数。
本发明的有益效果在于：(1)GA算法具有较强的全局搜索能力，在初期可快速对搜索空间进行大范围搜索而不落入最优解的快速下降陷阱，能较快地搜索到较优解。(2)GA算法和AP聚类算法结合可探知搜索空间内局部优区域的大致分布，在获得大量分布于各局部优区域的种群个体的同时获知这些个体所属的局部优区域。(3)在寻优过程中有效避免了算法陷入局部最优，使得最长和最短的寻优耗时相差较小，能够有效解决算法出现寻优耗时过长的问题。
附图说明
图1是遗传算法多次短时间搜索WTA问题后所得种群个体的分布示意图。
具体实施方式
以下将结合具体实施案例对本发明的一种基于粒子群算法优化解决武器-目标分配的方法做进一步详细说明。
针对典型的WTA问题，基于同一背景设置四个不同案例，用本发明的方法和现有技术的方法分别求解并对寻优结果和耗时进行对比分析。
案例背景：总共投入五种不同类型武器，各型武器的价值(单位：百万)，以及每个案例中的投入量如表1所示。打击一定数量的六类地面目标，每个案例中的目标数量如表2所示；各型武器对每类目标的毁伤概率如表3所示。在要求每类目标的平均毁伤系数分别达到至少0.8、0.8、0.9、0.85、0.8、0.9的前提下，求解最优的武器-目标分配方案。
Figure BDA0002088267480000041
表1
Figure BDA0002088267480000042
表2
Figure BDA0002088267480000043
表3
运用Matlab软件，在相同的软硬件环境下，分别对一种改进PSO算法、一种改进GA算法和本发明提供的方法求解WTA问题编程仿真，并记录这三种方法寻优消耗的时间(单位：秒)及优化的武器消耗价值。
WTA问题模型主要针对分配优化阶段进行设计，首先假设：
1、适宜的武器对目标的毁伤概率为考虑了突防、命中和毁伤等因素的综合毁伤概率，且同种类型武器对同类目标的综合毁伤概率相同；
2、不适宜的武器对目标的毁伤概率为0；
3、为降低风险，所有武器平台均在防区外进行发射，武器的价值消耗不包含武器平台受损部分；
4、暂不考虑目标打击的先后顺序，以及一个波次的最大投射能力限制。
基于上述假设，根据(1)式所描述的方程以及(2)、(3)、(4)式所描述的约束条件进行求解。
对可行解进行基于打击目标的整数编码。编码的长度和维数D均为N×T，T为打击目标的数量。用PN×(k-1)+i表示第i类型武器对第k个目标的用量分配，其中i是小于等于N的正整数，k是小于等于T的正整数。
该编码方式不区分同型武器打击同一目标的次序，并将其武器用量只用一个编码表示，大大减少了编码的长度。
对可行解多次执行GA算法。当GA算法的最优解增幅较小时即停止寻优，保存各次寻优所得解中的可行解，将其作为AP聚类算法的数据集。
相较于其他常用的智能算法，GA算法具有较强的全局搜索能力，在初期可快速对搜索空间进行大范围搜索而不落入最优解的快速下降陷阱，能较快地搜索到较优解。在初期每次搜索到的较优解所在的区域有所不同，通过多次搜索能获得较多的分布在各局部优区域及其邻近区域的个体。
参照图1，种群个体大都分布在局部优区域及其邻近区域，只有极少个体距离局部优区域较远。通过种群个体能够探知局部优区域的大致位置。种群个体虽在局部优区域及其邻近区域，但通过单个个体很难探知局部优区域，而通过一族较密集分布的个体则能较好地探知和表示局部优区域。
利用AP聚类算法聚类多次执行GA算法获得的可行解，将其聚类为多个有明显区别的类族。AP聚类算法会获得多个类族，每个类族中有多个可行解，将类族中可行解分布的区域作为局部优区域。在AP聚类算法聚类时，其参数相似度矩阵S中的元素数值取种群个体间的欧式距离。
利用GA算法和AP聚类算法可探知搜索空间内局部优区域的大致分布，获得大量分布于各局部优区域的种群个体，并同时获知这些个体所属的局部优区域。这样，能快速探知WTA问题解的局部优区域，且较为接近真实的局部优区域的分布。
初始化PSO种群并根据前述步骤确定的局部优区域对种群进行优选。种群个体中有些个体间的欧式距离较近，没有同时存在的必要，因而可适当删减初始种群中部分密集分布的粒子，删减时以粒子的拥挤距离为依据。
计算同一局部优区域粒子间的欧式距离，按粒子间欧式距离的升序排列搜索空间所有粒子对。比较欧式距离最近的两个粒子的拥挤距离，删减拥挤距离小的粒子，重复本步骤直至粒子数量满足种群规模要求。粒子xi的拥堵距离计算方法为：
Figure BDA0002088267480000061
在(7)式中，xj与xk为距离粒子xi最近的两个粒子。
基于初始化后的种群进行粒子群优化算法寻优。当更新粒子在维度方向上的搜索速度时加入竞争因子：r3c3(lid-xid(t))，其中lid为粒子在其局部优区域内的个体极值，c3＝c2/2，r3是大于等于0且小于等于1的随机数。
加入竞争因子后，(5)式更新为：
vid(t+1)＝wvid(t)+r1c1(pid-xid(t))+r2c2(gd-xid(t))+r3c3(lid-xid(t))(8)
计算粒子的个体极值pid和全局极值gd并根据(8)式和(6)式更新粒子在各维度方向上的搜索速度和位置。每次更新粒子后都用AP聚类算法对粒子所属局部优区域进行确定。不断更新粒子在各维度方向上的搜索速度和位置直至达到迭代终止条件。
表4和表5分别记录了三种方法对案例1和案例4进行的100次仿真中各方法寻优耗时最短及最长的各5次仿真的结果。
Figure BDA0002088267480000071
表4
Figure BDA0002088267480000072
表5
表6记录的是三种方法对案例1～4进行100次仿真的寻优耗时及求优解得到武器消耗价值的平均值。
Figure BDA0002088267480000081
表6
通过上述对比分析可知，本发明提供的一种基于粒子群算法优化解决武器-目标分配的方法能有效解决现有技术算法中出现的寻优耗时过长问题，并能够进一步提高解的质量，且WTA问题的规模越大效果越明显。

Claims (8)

1.一种基于粒子群算法优化解决武器-目标分配的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.根据武器型号的数量N、地面目标类的数量M确立武器目标-分配模型和约束条件；
S2.使用遗传算法和近邻传播聚类算法探知可行解的局部优区域：
S201.多次执行遗传算法直至最优解增幅低于预期阈值，保存各次寻优所得解中的可行解，将其作为近邻传播聚类算法的数据集；
S202.基于S201的数据集执行近邻传播聚类算法将数据集聚类为多个有明显区别的类族，类族中可行解分布的区域作为局部优区域；
S3.基于S2生成的局部优区域初始化粒子群优化算法种群；
S4.基于S3初始化的种群进行粒子群优化算法寻优：不断更新粒子在各维度方向上的搜索速度和位置直至达到迭代终止条件。
2.根据权利要求1所述的一种基于粒子群算法优化解决武器-目标分配的方法，其特征在于，所述S3包括：
S301.种群粒子排序：计算同一局部优区域粒子间的欧式距离，按粒子间欧式距离的升序排列搜索空间所有粒子对；
S302.密集粒子删减：比较欧式距离最近的两个粒子的拥挤距离，删减拥挤距离小的粒子，重复本步骤直至粒子数量满足种群规模要求。
3.根据权利要求2所述的一种基于粒子群算法优化解决武器-目标分配的方法，其特征在于，所述S303包括计算粒子的拥挤距离，拥挤距离为与被计算粒子最相邻的两个粒子的欧式距离之和。
4.根据权利要求1所述的一种基于粒子群算法优化解决武器-目标分配的方法，其特征在于，所述S1包括定义分配价值、武器型号和数量以及地面目标类别和数量的关系：
Figure FDA0002088267470000011
Figure FDA0002088267470000012
Figure FDA0002088267470000013
其中Mj是第j类地面目标的数量，mijk是第i型武器作用于第j类第k个目标的数量，mijk为大于等于0的整数，Vi是第i型号武器的价值，pij第i型武器打击第j类目标的综合毁伤概率。
5.根据权利要求1所述的一种基于粒子群算法优化解决武器-目标分配的方法，其特征在于，所述S4中更新粒子在各维度方向上的搜索速度和位置的方法为：
vid(t+1)＝wvid(t)+r1c1(pid-xid(t))+r2c2(gd-xid(t))；
xid(t+1)＝xid(t)+vid(t+1)；
其中在第d维度方向上，vid(t)为粒子当前的速度，xid(t)为粒子当前的位置，vid(t+1)为粒子更新后的速度，xid(t+1)为粒子更新后的位置，pid为粒子的个体极值，gd为全局极值；w为惯性权重；c1与c2为加速系数；r1与r2是大于等于0且小于等于1的随机数。
6.根据权利要求5所述的一种基于粒子群算法优化解决武器-目标分配的方法，其特征在于，当更新粒子在维度方向上的搜索速度时加入竞争因子：r3c3(lid-xid(t))，其中lid为粒子在其局部优区域内的个体极值，c3为加速系数，r3是大于等于0且小于等于1的随机数。
7.根据权利要求1至6任一项所述的一种基于粒子群算法优化解决武器-目标分配的方法，其特征在于，所述S4包括在每次更新粒子后都利用近邻传播聚类算法对粒子所属局部优区域进行确定。
8.根据权利要求1至6任一项所述的一种基于粒子群算法优化解决武器-目标分配的方法，其特征在于，还包括对遗传算法的个体和粒子群优化算法的粒子进行基于打击目标的整数编码：编码的长度和维数D均为N×T，其中T为打击目标的数量；用PN×(k-1)+i表示第i类型武器对第k个目标的用量分配，其中i是小于等于N的正整数，k是小于等于T的正整数。
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