CN113034554A - 基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于图像处理的技术领域，公开了一种基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法，对数据预处理，生成源点云数据P和待配准数据Q；根据目标函数建立种群个体与模型的映射关系，用旋转R参数和平移T参数得到最优变换矩阵；初始化参数；使用精英保留机制将精英数据保存在精英数据库中；设计权重因子和收敛因子，更新鲸鱼个体的位置，并计算其适应度；更新隶属度、非隶属度和犹豫度；更新鲸鱼个体之间的距离；计算小生境技术的共享函数值，并更新适应度值；判断是否满足迭代条件；将搜索得到的最优解应用到R和T参数中，得到最终的配准模型。本发明优化鲸鱼算法，并使改进的鲸鱼优化算法更适合碎片配准问题。
Description
技术领域
本发明属于图像处理的技术领域，尤其涉及基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法。
背景技术
目前：随着计算机性能的快速提升，以计算机为基础的图像处理技术发展十分迅速，由于其手机设备都可以采集二维图像，给二维图像提供了大量可用的数据，因此，二维图像的视觉处理技术发展迅速。随着图像处理技术的不断发展，二维图像已经无法满足人们对现实世界进行三维描述的要求，研究者们逐渐把研究重心转移到三维图像。
目前，三维点云图像处理技术在三维重建、逆向工程和医疗成像等领域发挥着重要作用。在对三维扫描数据的处理过程中，点云数据配准是一项非常重要的内容。点云数据配准的实质是把在不同的坐标系中测量得到的数据点云进行坐标变换，以得到统一坐标系下的整体数据模型。点云配准一般有以下问题：(1)数据本身存在噪声，影响配准的精度；(2)在数据采集过程中，因为有三维扫描仪的自遮挡光线和视角的问题，存在数据缺失或部分重合等问题，导致配准的对应关系难以寻找；(3)点云数据的初始位置对配准的性能影响较大。最近邻迭代配准ICP(Iterate Closed Point)算法是当前点云数据配准过程中最具代表性、应用最广泛的刚性配准算法。经典ICP算法选取欧氏距离最小点当作对应点并以此建立对应点集，求解刚体变换矩阵，求解得出的变换矩阵作用于目标点云，此时目标点云的初始位置发生变化，计算刚体变换后点对间的欧式距离误差直到达到预设值，否则继续迭代该过程。ICP算法由于简单而被广泛应用，但却易于陷入局部最优。同时，该算法特别依赖于点云配准的初始位置，当两片点云模型的初始位置变换较大，且当存在噪声点和离群点时则极易导致配准失败。点云配准一般涉及两个阶段：粗配准(Coarse Registration)和精配准(Fine Registration)。精配准的目的是在粗配准的基础上让点云之间的空间位置差别最小化。为了克服ICP算法对初始位置敏感的缺陷、搜索时间长和运算效率低等问题，本发明提出了一种基于直觉模糊小生境技术的混沌重心反向学习鲸鱼优化算法。
鲸鱼优化算法(Whale Optimization Algorithms，WOA)是2016年提出的一种元启发式算法，该方法是由于模拟座头鲸以泡泡网捕食的行为而得到的一种方法，它具有原理简单、参数设置少、运算速度快、易于编程等特点，且比其他群体智能算法具有良好的收敛精度和较好的收敛速度，因而被广泛的改进并应用到实际问题，且都取得了不错的收敛结果。
破损俑体碎片在配准过程中，可能会存在以下问题：(1)数据采集过程中受到环境(年限久远、碎片褪色)的问题，即本身存在噪声，影响配准的精度；(2)在数据采集过程中，因为有三维扫描仪的自遮挡光线和视角的问题，存在数据缺失或部分重合等问题，导致配准的对应关系难以寻找；(3)点云数据的初始位置对配准的性能影响较大。这些问题可能会导致样本数据存在大规模、信息冗余或缺失、高噪声、模糊不确定等问题。
通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：现有点云数据配准技术因数据特征高维、模糊、抽象、冗余、不确定等因素所造成的配准效率低，单纯的ICP算法配准速度较慢，对初始的配准数据有着较高的要求，精度难以提高。
解决以上问题及缺陷的难度为：配准速度慢、配准精度低。
解决以上问题及缺陷的意义为：点云配准时得到完整点云模型的基础，是最关键的一步，它决定着点云重建效果的优劣以及后续工作的质量。因此深入探讨兵马俑数据的点云配准具有很高的显示意义和价值。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法。
本发明是这样实现的，基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法，所述基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法包括：
对数据预处理，生成源点云数据P和待配准数据Q；
根据目标函数建立种群个体与模型的映射关系，用旋转R参数和平移T参数得到最优变换矩阵；
初始化参数，采用混沌重心反向学习策略初始化种群，计算适应度值，得到全局最优解；
使用精英保留机制将精英数据保存在精英数据库中；
设计权重因子和收敛因子，更新鲸鱼个体的位置，并计算其适应度；
更新隶属度、非隶属度和犹豫度；
更新鲸鱼个体之间的距离；
计算小生境技术的共享函数值，并更新适应度值；
判断是否满足迭代条件，若不满足则返回初始化参数；否则，进入将搜索得到的最优解应用到R和T参数中；
将搜索得到的最优解应用到R和T参数中，得到最终的配准模型。
进一步，所述基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法的待配准数据Q的生成主要是对预处理之后得到的源点云数据P绕X轴旋转70°，绕Y轴旋转30°，绕Z轴旋转50°，平移向量T＝[0,-200,100]处理得到的，这是本发明使用的参数，可以使用其他数据进行变换。
进一步，所述基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法的R和T是点云数据的旋转量和平移量，R＝Rx*Ry*Rz，表示分别绕x轴，y轴，z轴的旋转角度，T＝[Tx,Ty,Tz]，表示分别沿x轴，y轴，z轴的平移距离；点云配准问题实质为全局优化问题的求解:寻求最优的变换矩阵，使得源点集P与待配准点集Q间的欧氏距离最小，根据R和T得到最优变换矩阵S,S＝R*Q+T，鲸鱼优化的目标函数为
进一步，所述初始化参数，采用混沌重心反向学习策略初始化种群，计算适应度值，得到全局最优解具体包括：
(1)初始参数分别为：搜索上界ub、搜索下界1b、种群规模n、维度D、最大迭代次数maxgen、精英保留概率k；
(2)采用具有较好的遍历性和初值敏感性的Logistic混沌映射在D维空间中生成混沌序列y＝{yd，d＝1，2，…，D}，μ∈[0，4]，y∈[0，1]，yd＝{yid，i＝1，２，…，n}，Logistic混沌映射函数表达式为：
yi+1，d＝yi，d×μ×(1-yi，d)；
(3)将混沌序列映射到解空间，得到种群个体Xid为：
xid＝Xmin+yid×(Xmax-Xmin)；
(4)定义重心，设(X1，…，Xn)是D维搜索空间中的有单位质量的n个点，则此n个点的重心定义为：
记Xi＝(xi1，…，xiD)，i＝1…，n，则M＝(M1，…，Md)，则：
(5)计算重心反向点：
(6)利用目标函数计算种群个体的适应度值，并得到全局最优位置。
进一步，所述精英保留机制的具体实现方法是，在迭代之初，对所有的个体的适应度进行升序排列，设置一个精英保留概率参数k，以k概率在所有个体中选择最优个体作为精英保存在精英数据库中，当鲸鱼个体经过一系列位置更新后，用精英数据库中的个体替换种群中最差的k概率的鲸鱼个体；
所述设计权重因子和收敛因子，更新鲸鱼个体的位置，并计算其适应度具体包括如下步骤：
(1)定义系数变量A、C：
A＝2a·rand1-a；
C＝2·rand2；
其中，rand1和rand2为0到1的随机数，a为收敛因子，在迭代过程中从2线性减少到0。通过不断减小a；
(2)设计一个权重因子ω，其更新公式；其中，t为当前迭代次数，maxgen为最大迭代次数：
(3)设计一个收敛因子E,其更新公式为式，rand为[0,1]之间的随机数，t为当前迭代次数，maxgen是最大迭代次数：
E＝e-4log(k)；
(4)设置一个选择概率p，如果p＜0.5且|A|＜1,每只鲸鱼个体按照公式
p＜0.5更新当前位置，否则按照公式
更新鲸鱼个体位置；如果p≥0.5，则每只鲸鱼个体按照公式
p≥0.5更新位置；
其中，b为常数，l为[-1,1]之间的随机数。Xt为当前的位置向量，
为每次迭代中到当前为止找到的最优位置向量。D为包围步长：
(5)根据更新的个体位置更新其适应度值。
进一步，所述根据计算得到的适应度值更新隶属度、非隶属度和犹豫度：
πxi(xik)＝1-μxi(xik)-γxi(xik)；
其中，μxi(xik)、γxi(xik)、πxi(xik)分别为个体xik的适应度在隶属度、非隶属度和犹豫度，f(xik)为个体xik的适应度，fmax(xik)为本代个体中最大适应度；
所述的个体之间的距离。对于鲸鱼个体Xi＝(xi1，xi2，…，xiD)，小生境是通过个体与其他鲸鱼之间的直觉模糊距离，用来衡量两个个体之间的相似程度，表示鲸鱼个体之间的距离测度公式：
其中，i＝1，2，…，M-1；j＝i+1，i+2，…，M，Xi和Xj分别为第i个和第j个体；N为种群规模；
所述计算小生境技术的共享函数值，并更新适应度值具体包括如下步骤：
(1)适应度共享函数机制是利用个体问相似度的共享度来不断改变个体适应度的大小，个体问的共享函数值确定，σshare为峰半径，取σshare＝20：
共享度是个体与小生境内其他各个个体之间共享函数的总和，它是个体在种群中相似程度的一种度量：
Si＝∑k≠iSh(dik)；
(2)通过每个个体的共享度与共享机制函数更新每个个体的适应度值：
式中：
为共享之后的适应度值，f(Xi)为共享前的适应度值；
所述的判断是否满足迭代条件，若不满足则返回初始化参数；否则，进入将搜索得到的最优解应用到R和T参数中。迭代完成，将得到的全局最优位置用到R和T参数中，得到最终的配准模型。
结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明是自适应调节变换矩阵中的平移、旋转参数，从而提高破损佣体碎片在配准问题上的精确度。通过启发式优化算法(鲸鱼优化算法)结合直觉模糊小生境(Intuitionistic Fuzzy Niche，IFN)理论共同克服上述问题，优化鲸鱼算法，并使改进的鲸鱼优化算法更适合碎片配准问题。首先，启发式算法是一种模拟动物自然社群行为的全局优化算法，具有简单、计算速度快、无需目标函数信息等优势。其已被广泛的应用于求解各类工程领域中最优值问题。其次，直觉模糊集理论是对Zadeh模糊集(Fuzzy Sets，FS)的一种扩展，其可以描述“支持、反对、中立”三种状态，因此相对于FS，IFS在模糊环境中的分析能力更强，并可以在现实世界中更加细腻的刻画模糊对象，更好的贴合实际情况。因此，IFS可以将兵马俑碎片配准中抽象、模糊、复杂的环境信息转换为清晰、可识别的环境因素。而小生境技术可以通过将整个群体按某种特定方式划分成若干个小子群体，通过维持各小生境之间的相对独立性来改善种群的多样性。小生境的共享机制是通过共享函数调整个体的适应度值，并计算个体之间的相似度，抑制相似度较高的个体过度增长，使种群在进化过程中具有很高的多样性。从而提高启发式算法的优化能力，进而提高配准的效果。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的破损佣体碎片配准方法流程图。
图2是本发明实施例提供的破损佣体碎片配准系统的结构示意图；
图2中：1、数据预处理模块；2、最优变换矩阵获取模块；3、参数初始化模块；4、精英数据保存模块；5、适应度计算模块；6、更新模块；7、适应度值更新模块；8、迭代判断模块；9、匹配模型获取模块。
图3是本发明提供的基于混沌反向学习的鲸鱼优化算法的实现流程图。
图4-图7是本发明实施例提供的使用IFN-SIL-WOA算法对破损佣体碎片配准的实验效果图。
图8是本发明提供的在基准测试函数上的仿真结果示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
针对现有技术存在的问题，本发明提供了基于混沌反向学习的鲸鱼优化的基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法碎片配准方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。
如图1所示，本发明提供的基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法包括以下步骤：
S101：对数据预处理，生成源点云数据P和待配准数据Q。
S102：根据目标函数建立种群个体与模型的映射关系，用旋转R参数和平移T参数得到最优变换矩阵。
S103：初始化参数，采用混沌重心反向学习策略初始化种群，然后计算适应度值，得到全局最优解。
S104：使用精英保留机制将精英数据保存在精英数据库中。
S105：设计权重因子和收敛因子，更新鲸鱼个体的位置，并计算其适应度。
S106：更新隶属度、非隶属度和犹豫度。
S107：更新鲸鱼个体之间的距离。
S108：计算小生境技术的共享函数值，并更新适应度值。
S109：判断是否满足迭代条件，若不满足则返回S103；否则，进入S110。
S110：将搜索得到的最优解应用到R和T参数中，得到最终的配准模型。
本发明提供的基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法业内的普通技术人员还可以采用其他的步骤实施，图1的本发明提供的破损佣体碎片配准方法仅仅是一个具体实施例而已。
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的描述。
本实施例所用实验平台为安装matlab2019a的64位win10系统、处理器位IntelCore i7-6700处理器、内存8G。本发明的基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法，具体包括如下步骤：
步骤一：数据的获取与预处理，生成模型数据和源点云数据。
由于兵马俑等相关文物本身的数据的特殊性(体积大，表面特征复杂，纹理特殊，碎片断裂面复杂)，用扫描仪直接采集的点云数据，会因为扫描仪本身和扫描人员技术的原因，会有很多噪声和离群点，在使用这些数据之前需要将其移除，而且数量庞大的点云数据通常无法直接使用，需要对点云数据进行预处理。
目前使用的三维扫描仪分为两种，一种是接触式(contact)3D扫描仪，另一种是非接触(non-contact)式3D扫描仪。接触，式3D扫描仪获取数据的方式是将扫描仪的探头直接接触被测量物体的表面来计算深度。非接触式扫描仪不用接触扫描物体的表面，将扫描仪上的能量投射至物体，借由能量的反射来计算三维空间信息.非接触·式扫描仪可以扫描所有的物体，它具有精度高和扫描速度快等特点。由于本发明研究的是文物的点云模型，需要扫描的物体是文物，为了避免因扫描对文物造成的二次破坏，因此本发明使用非接触式扫描仪Artec EVA。为了完成兵马俑点云数据的获取任务，首先，需要准备好工作站和扫描仪；然后，布置好需要扫面的场景；最后，进行全面扫描，确保被扫描物体的都有被扫描到，并且每一面都有重叠的部分。这样，兵马俑数据的采集就完成了。
得到采集的数据之后，需要对数据进行预处理。在采集文物点云数据的过程中，由于文物表面的粗糙程度不均匀，扫描仪进行扫描之前的预热，人为因素和其他原因，所获得的点云模型中将存在一部分噪声。所以预处理的第一步就是要去噪。由三维扫描仪产生的点云数据，大致可以分为有序和无序两部分。有序点云数据通常具有阵列式的特征，可以通过中值滤波、均值滤波、高斯滤波等方式进行去噪。中值滤波是对临近的三个或三个以上坐标点求出平均值，并代替原始数据，对毛刺有很好的处理效果；均值滤波是通过计算统计平均值，代替原始数据，去噪的效果较为平均；高斯滤波考虑了不同区域的权重，在去噪的同时能够更好地保留细节信息。针对无序点云数据，则可以采用拉普拉斯去噪、平均曲率流方法、双边滤波法等进行处理。
完成去噪之后，由于三维点云模型的数据量及其庞大，特征部分的点多一些就可以描述这个点云，所以要将点云模型进行简化，可以极大地缩短配准的时间。在扫描过程中，会因为人为的原因导致扫描出来的模型有漏洞，一般会使用基于径向基函数、基于三角网格等方法进行孔洞修复。
对于数据的表示，采取到的数据存储格式一般为.wrp、.obj等，本发明使用的数据格式一般是.txt，所以需要对数据的存储格式进行处理，在此先使用GeomagicWrap2017将.wrp数据以.obj格式进行存储，然后再使用代码实现将.obj文件转为.txt格式进行存储。首先，需要使用GeomagicWrap2017将碎片实物产生一个源点云数据集P；其次，通过代码产生一个Q待配准数据集。
通过以上操作，数据的预处理操作已经完毕，用此数据作为后续计算。
步骤二：根据目标函数建立种群个体与模型的映射关系，用旋转R矩阵和平移T矩阵得到最优变换矩阵S。
目标函数的构建主要依赖旋转矩阵R和平移矩阵：
R＝Rx*Ry*Rz；
T＝[x4,x5,x6]；
S＝R*Q+T；
把种群维度设成6维，其中，x1,x2,x3,x4,x5,x6分别为第一维到第六维的数值。x1,x2,x3分别表示绕x，y，z轴旋转的角度，x4,x5,x6分别表示沿x，y，z轴平移的坐标。S表示最优变换矩阵，F则为目标函数的表达式。
步骤三：初始化参数
设定参数：搜索范围为[lb，ub]，种群规模n，维度D，最大迭代次数maxgen，精英保留概率k。本方法中，[lb，ub]＝[-4000，4000]，n＝100，D＝6，maxgen＝1000，k＝0.05。
步骤四：采用混沌重心反向学习策略初始化种群：WOA算法的优化过程是一个寻找最优解的过程，初始种群位置的产生将在一定程度上影响算法的收敛速度和求解精度。在原始的WOA算法中，初始位置是在均匀分布上随机产生的。该算法简单、随意，其缺点是初值缺乏遍历性，在一定范围内容易丢失或集中值，导致种群多样性较差，极大地影响了最优值的搜索，降低了收敛速度。为了使种群尽可能均匀分布在搜索空间，增强种群的的多样性，采用混沌重心反向学习初始化策略。首先，利用混沌序列的遍历性、随机性、非周期性及对系统参数与初值的敏感依赖性特征产生具有多样性特征的混沌序列，并映射到解空间中，产生混沌初始种群；其次对混沌初始种群进行重心反向学习，得到重心反向解即初始种群。
步骤4-1：采用具有较好的遍历性和初值敏感性的Logistic混沌映射在D维空间中生成混沌序列y＝{yd，d＝1，2…，D}，μ∈[0，4]，y∈[0，1]，yd＝{yid，i＝1，２，…，n}，Logistic混沌映射函数表达式为：
yi+1，d＝yi，d×μ×(1-yi，d) (1)
步骤4-2：将混沌序列映射到解空间，得到种群个体Xid为：
xid＝Xmin+yid×(Xmax-Xmin) (2)
步骤4-3：定义重心，设(X1，…，Xn)是D维搜索空间中的有单位质量的n个点，则此n个点的重心定义为：
记Xi＝(xi1，…，xiD)，i＝1…，n，则M＝(M1，…，MD)，则：
步骤4-4：计算重心反向点：
步骤4-5：利用目标函数计算种群个体的适应度值，并得到全局最优位置。
步骤五：使用精英保留机制将精英数据保存在精英数据库中。
具体实现方法是，在迭代之初，对所有的个体的适应度进行升序排列，设置一个精英保留概率参数k，以k概率在所有个体中选择最优个体作为精英保存在精英数据库中，当鲸鱼个体经过一系列位置更新后，用精英数据库中的个体替换种群中最差的k概率的鲸鱼个体。
步骤六：定义权重因子，鲸鱼算法在寻优过程中，包围阶段和攻击阶段都是采用局部寻优操作，而且攻击阶段采用螺旋式位置更新，这只能使个体慢慢靠近局部最优解，而不能快速找到最优解，这导致算法收敛速度慢、寻优能力低。本发明引入一个权重因子调节算法全局搜索和局部开发的能力，权重因子更新策略选择余弦函数变化策略。权重因子更新公式为：
步骤七：定义收敛因子：
在猎物搜索阶段可知，位置的更新主要由随机选取的鲸鱼位置及A和D的值决定。参数A是在[-2，2]之间，|A|是在迭代过程中从2递减到0，当|A|≥1时，算法执行全局搜索，|A|＜1时，算法执行局部搜索，缩小搜索范围。算法在迭代前期，执行全局搜索，但是|A|≥1的时候很少，这样很容易削弱全局搜索的能力并陷入局部最优。因此，引入了一个自适应改变步长的参数E，E在迭代过程中，随着迭代次数的增加，整体呈减小趋势，但是它在迭代过程既有较大步长又有较小步长，可以很好的协调算法探索和开发的能力并保持其多样性。在迭代早期，较大的步长可以提高算法的全局搜索能力；在迭代后期，较大的步长可以避免算法早期收敛陷入局部最优：
E＝e-41og(k) (7)
rand为[0，1]之间的随机数，t为当前迭代次数，max gen是最大迭代次数。
步骤八：更新鲸鱼个体的位置，并计算其适应度。WOA对座头鲸在捕猎过程中的三种行为进行了数学建模，即包围猎物、气泡网攻击和猎物搜索。
步骤8-1：定义系数变量A、C：
A＝2a·rand1-a (9)
C＝2·rand2 (10)
其中，rand1和rand2为0到1的随机数，a为收敛因子，在迭代过程中从2线性减少到0。通过不断减小a。
步骤8-2：定义一个选择概率p，p的0到1之间的随机数。
步骤8-3：如果p＜0.5且|A|＜1，进入包围猎物机制：WOA假设当前位置是猎物位置或接近最优位置。在找到了全局最优位置之后，其他个体倾向于朝它移动，或者换句话说，以最佳方式更新位置，该行为由式(14)定义。否则执行8-4：
A＝2a·rand1-a (11)
C＝2·rand2 (12)
其中，rand1和rand2为0到1的随机数，a为收敛因子，在迭代过程中从2线性减少到0。通过不断减小a，模拟种群接近猎物并被收缩包围。D为包围步长，A和C为两个系数向量，Xt为当前的位置向量，
为每次迭代中到当前为止找到的最优位置向量。
步骤8-4：如果p＜0.5且|A|≥1，进入猎物搜索机制：鲸鱼根据彼此的位置随机寻找猎物，位置更新由式(16)定义，
为每次迭代时从当前种群中随机选取的鲸鱼个体的位置向量。否则，进入步骤8-5：
步骤8-5：如果p≥0.5，进入气泡网攻击阶段：WOA使用螺旋运动来模拟座头鲸在这个阶段用气泡网攻击猎物，位置更新由式(17)定义，其中：b为常数，l为[-1，1]之间的随机数。
步骤九：直觉模糊小生境技术。
直觉模糊集作为模糊集的一种拓展，它同时考虑了隶属度、非隶属度和犹豫度这三个方面的信息，可以更加细腻地刻画客观对象的模糊本质。因此，直觉模糊集在许多领域得到了广泛的应用。基本的鲸鱼算法具有原理简单、易编程和参数少等特点，与其他群体智能算法性比具有良好的收敛精度和较快的收敛速度，因而受到了广泛的应用。从理论上来说，鲸鱼通过多次运行得到最优解，但是在实际计算中鲸鱼在进化过程中趋于同一化，失去多样性，使算法陷入局部最优解。而小生境技术可以通过将整个群体按某种特定方式划分成若干个小子群体，通过维持各小生境之间的相对独立性来改善种群的多样性。小生境的共享机制是通过共享函数调整个体的适应度值，并计算个体之间的相似度，抑制相似度较高的个体过度增长，使种群在进化过程中具有很高的多样性。
因此，将基于共享函数的小生境思想和直觉模糊距离测度引入到WOA算法中，通过共享函数调整种群的适应度值，增强算法的全局寻优能力。该算法首先是通过种群中个体问的直觉模糊距离，确定个体问的相似程度，从而确定每个鲸鱼存在的小生境群体，并利用共享机制改变每个个体的适应度值。
步骤9-1：根据计算得到的适应度值更新隶属度、非隶属度和犹豫度。
πxi(xik)＝1-μxi(xik)-γxi(xik) (20)
其中，μxi(xik)、γxi(xik)、πxi(xik)分别为个体xik的适应度在隶属度、非隶属度和犹豫度，f(xik)为个体xik的适应度，fmax(xik)为本代个体中最大适应度。
步骤9-2：鲸鱼个体之间的距离。对于鲸鱼个体Xi＝(xi1，xi2，…，xiD)，它的小生境是通过个体与其他鲸鱼之间的直觉模糊距离，用来衡量两个个体之间的相似程度，本发明用式(17)表示鲸鱼个体之间的距离测度公式：
其中，i＝1，2，…，M-1；j＝i+1，i+2，…，M，Xi和Xj分别为第i个和第j个体；N为种群规模。
步骤9-3：适应度共享函数机制是利用个体问相似度的共享度来不断改变个体适应度的大小。个体问的共享函数值由下式(22)确定，σshare为峰半径，取σshare＝20。
共享度是个体与小生境内其他各个个体之间共享函数的总和，它是个体在种群中相似程度的一种度量。
Si＝∑k≠iSh(dik) (23)
步骤9-4：通过每个个体的共享度与共享机制函数更新每个个体的适应度值：
式中：
为共享之后的适应度值，f(Xi)为共享前的适应度值。
步骤十：迭代结束，把最终的到的全局最优位置应用到R和T参数中，得到最终的配准模型。
最后实验效果图的说明：图4(a)、(b)是两块配准所需的破损佣体碎片图；图5(a)、(b)是分别是两块破损佣体碎片的点云数据模型P；图6(a)、(b)是分别是两块破损佣体碎片源点云数据，将源点云数据经过旋转和平移之后的待配准数据；图7(a)、(b)就是使用本发明的方法IFN-SIL-WOA模型对数据进行配准，得到最优变换矩阵的数据，与源数据重合。图7中明显看出配准效果较好。
为了证明本发明的方法(IFN-SIL-WOA)的有效性，把本方法在表1的4个基准测试函数上测试，并与一些先进算法进行了比较，包括：基于复合混沌优化策略和动态参数的改进鲸鱼优化算法(Dio-WOA，2019，Shi)基于一种高效的双自适应随机增强的鲸鱼优化算法(RDWOA,2020,Chen),和基于一种准对立的混沌极值鲸鱼优化算法(OBCWOA,2019，Gupta)，实验中，列出了每种算法对4个函数独立运行30次平均值和标准差,平均值和标准差的最佳结果以粗体突出显示，实验结果见表2。
表1测试函数
表2函数测试结果
根据实验结果，可以看出，IFN-SIL-WOA算法除了在函数f1没有取得最优值，在函数f2～f4中都取得了最优值。这取决于混沌邻域重心反向学习策略，使算法在前期具有良好的随机性，增强种群的的多样性，提升了全局搜索能力；直觉模糊小生境技术避免算法陷入局部最优，提升了算法的全局寻优能力；权重因子和收敛因子平衡了算法的局部搜索能力和全局寻优能力。总体来说，IFN-SIL-WOA算法与其他对比算法相比具有明显的优势。
为了更加直观地反映IFN-SIL-WOA算法的性能，图8给出了IFN-SIL-WOA及对比算法在测试函数上的寻优收敛曲线。其中Y轴代表适应度值，为了使数据表现的更加清晰，在这里，本发明将Y轴均采用对数坐标轴。
对应于表2的实验结果，除了函数f1的收敛曲线，IFN-SIL-WOA算法在函数f2～f4的收敛曲线上，不论是寻优能力还是收敛速度都要优于其他算法。IFN-SIL-WOA算法的收敛曲线在迭代一开始迅速下降，而且在整个迭代寻优过程中，IFN-SIL-WOA算法陷入停滞的次数要远远少于其他对比算法。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法，其特征在于，所述基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法包括：
对数据预处理，生成源点云数据P和待配准数据Q；
根据目标函数建立种群个体与模型的映射关系，用旋转R参数和平移T参数得到最优变换矩阵；
初始化参数，采用混沌重心反向学习策略初始化种群，计算适应度值，得到全局最优解；
使用精英保留机制将精英数据保存在精英数据库中；
设计权重因子和收敛因子，更新鲸鱼个体的位置，并计算其适应度；
更新隶属度、非隶属度和犹豫度；
更新鲸鱼个体之间的距离；
计算小生境技术的共享函数值，并更新适应度值；
判断是否满足迭代条件，若不满足则返回初始化参数；否则，进入将搜索得到的最优解应用到R和T参数中；
将搜索得到的最优解应用到R和T参数中，得到最终的配准模型。
2.如权利要求1所述的基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法，其特征在于，所述基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法的待配准数据Q的生成主要是对预处理之后得到的源点云数据P绕X轴旋转70°，绕Y轴旋转30°，绕Z轴旋转50°，平移向量T＝[0,-200,100]处理得到的，这是本发明使用的参数，可以使用其他数据进行变换。
3.如权利要求1所述的基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法，其特征在于，所述基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法的R和T是点云数据的旋转量和平移量，R＝Rx*Ry*Rz，表示分别绕x轴，y轴，z轴的旋转角度，T＝[Tx,Ty,Tz]，表示分别沿x轴，y轴，z轴的平移距离；点云配准问题实质为全局优化问题的求解:寻求最优的变换矩阵，使得源点集P与待配准点集Q间的欧氏距离最小，根据R和T得到最优变换矩阵S,S＝R*Q+T，鲸鱼优化的目标函数为
4.如权利要求1所述的基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法，其特征在于，所述基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法的初始化参数具体包括：
(1)初始参数分别为：搜索上界ub、搜索下界lb、种群规模n、维度D、最大迭代次数maxgen、精英保留概率k；
(2)采用具有较好的遍历性和初值敏感性的Logistic混沌映射在D维空间中生成混沌序列y＝{yd，d＝1，2，…，D}，μ∈[0，4]，y∈[0，1]，yd＝{yid，i＝1，2，…，n},Logistic混沌映射函数表达式为：
yi+1,d＝yi,d×μ×(1-yi,d)；
(3)将混沌序列映射到解空间，得到种群个体Xid为：
xid＝Xmin+yid×(Xmax-Xmin)；
(4)定义重心，设(X1，…，Xn)是D维搜索空间中的有单位质量的n个点，则此n个点的重心定义为：
记Xi＝(xi1，…，xiD)，i＝1，…，n,则M＝(M1，…，MD),则：
(5)计算重心反向点：
(6)利用目标函数计算种群个体的适应度值，并得到全局最优位置。
5.如权利要求1所述的基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法，其特征在于，所述精英保留机制的具体实现方法是，在迭代之初，对所有的个体的适应度进行升序排列，设置一个精英保留概率参数k,以k概率在所有个体中选择最优个体作为精英保存在精英数据库中，当鲸鱼个体经过一系列位置更新后，用精英数据库中的个体替换种群中最差的k概率的鲸鱼个体。
6.如权利要求1所述的基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法，其特征在于，所述设计权重因子和收敛因子，更新鲸鱼个体的位置，并计算其适应度具体包括如下步骤：
(1)定义系数变量A、C：
A＝2a·rand1-a；
C＝2·rand2；
其中，rand1和rand2为0到1的随机数，a为收敛因子，在迭代过程中从2线性减少到0。通过不断减小a；
(2)设计一个权重因子ω，其更新公式；其中，t为当前迭代次数，maxgen为最大迭代次数：
(3)设计一个收敛因子E,其更新公式为式，rand为[0,1]之间的随机数，t为当前迭代次数，maxgen是最大迭代次数：
E＝e-4log(k)；
(4)设置一个选择概率p，如果p＜0.5且|A|＜1,每只鲸鱼个体按照公式
p＜0.5更新当前位置，否则按照公式
更新鲸鱼个体位置；如果p≥0.5，则每只鲸鱼个体按照公式
p≥0.5更新位置；
其中，b为常数，l为[-1,1]之间的随机数，Xt为当前的位置向量，
为每次迭代中到当前为止找到的最优位置向量，D为包围步长：
(5)根据更新的个体位置更新其适应度值。
7.如权利要求1所述的基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法，其特征在于，所述根据计算得到的适应度值更新隶属度、非隶属度和犹豫度：
πxi(xik)＝1-μxi(xik)-γxi(xik)；
其中，μxi(xik)、γxi(xik)、πxi(xik)分别为个体xik的适应度在隶属度、非隶属度和犹豫度，f(xik)为个体xik的适应度，fmax(xik)为本代个体中最大适应度。
8.如权利要求1所述的基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法，其特征在于，所述的个体之间的距离，对于鲸鱼个体Xi＝(xi1，xi2，…，xiD),小生境是通过个体与其他鲸鱼之间的直觉模糊距离，用来衡量两个个体之间的相似程度，表示鲸鱼个体之间的距离测度公式：
其中，i＝1，2，…，M-1；j＝i+1，i+2，…，M，Xi和Xj分别为第i个和第j个体；N为种群规模。
9.如权利要求1所述的基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法，其特征在于，所述计算小生境技术的共享函数值，并更新适应度值具体包括如下步骤：
(1)适应度共享函数机制是利用个体间相似度的共享度来不断改变个体适应度的大小，个体间的共享函数值确定，σshare为峰半径，取σshare＝20：
共享度是个体与小生境内其他各个个体之间共享函数的总和，它是个体在种群中相似程度的一种度量：
Si＝∑k≠iSh(dik)；
(2)通过每个个体的共享度与共享机制函数更新每个个体的适应度值：
式中：
为共享之后的适应度值，f(Xi)为共享前的适应度值。
10.如权利要求1所述的基于混沌反向学习的鲸鱼优化的破损俑体碎片配准方法，其特征在于，所述的判断是否满足迭代条件，若不满足则返回初始化参数；否则，进入将搜索得到的最优解应用到R和T参数中，迭代完成，将得到的全局最优位置用到R和T参数中，得到最终的配准模型。
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