CN112991402B - 一种基于改进差分进化算法的文物点云配准方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于改进差分进化算法的文物点云配准方法及系统，步骤1、获得被测文物的源点云，对源点云中进行刚性矩阵变换得到参考点云；步骤2、以参考点云为基准，对源点云进行多次旋转平移变换得到目标点云，所述目标点云与参考点云之间的适应度值小于等于1，并利用改进型差分进化算法确定得到目标点云时的最优精确旋转矩阵和最优精确平移矩阵。本发明方法计算速度快、配准精度高和抗干扰能力强等优点，能够抵抗正常误差和变化的点云密度，在具体应用过程中，能够满足处理形状各异、外型受损严重、噪声较高的文物碎片。

Description

一种基于改进差分进化算法的文物点云配准方法及系统

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及基于改进差分进化算法的文物点云配准方法及系统。

背景技术

在文物复原过程中，利用现代计算机技术手段可以有效提高文物修复的工作效率、降低文物的二次破坏。随着科技的发展，点云配准在文物复原工作中得到了较为广泛的应用。点云配准的最终目的是通过一定的旋转和平移变换将不同坐标系下的两组或者多组点云统一到同一参考坐标系下，即将源点云变换到目标点云相同的坐标系下。现有的配准方法通常分为初始配准和精细配准两个步骤。初始配准是指在点云相对位置完全未知的情况下对点云进行配准，其主要作用是为精细配准提供较好的迭代初始位置。精细配准的目的是在初始配准的基础上让点云之间的空间位置差别最小化。

目前，有学者提出采用差分进化算法进行点云配准，但是由于差分改进算法对配准的初始条件要求极为严格，而且配准的源点云和目标点云大小必须一致，而在文物复原配准过程中，数据的采集容易受到环境因素(因年代久远，很多碎片自身携带的特征基本已经消褪)、设备因素(等客观因素的影响，导致所采集到的样本数据存在大规模、非线性、数据缺失、信息冗余度高、模糊、不确定、高噪声的问题，从而导致初始配准精度低、鲁棒性差、迭代速度慢，无法为后续的精细配准提供较好的迭代初始位置。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种基于改进差分进化算法的文物点云配准方法及系统，解决现有的配准方法存在的初始配准精度低、鲁棒性差、迭代速度慢的技术问题。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种基于改进差分进化算法的文物点云配准方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1、获得被测文物的源点云，对源点云中进行刚性矩阵变换得到参考点云；

步骤2、以参考点云为基准，对源点云进行多次旋转平移变换得到目标点云，所述目标点云与参考点云之间的适应度值小于等于1，并利用改进型差分进化算法确定得到目标点云时的最优精确旋转矩阵和最优精确平移矩阵；

具体包括，每次对源点云进行旋转平移变换之前计算本次变换的旋转矩阵和平移矩阵，每次进行旋转平移之后得到一个变换目标点云并且计算该变换目标点云与参考点云之间的适应度；

其中，所述适应度通过下式计算：

E_G＝1/(1+norm(T_data,G-model))

式中，E_G为第G代的适应度，其中G为种群进化代数，G∈{1，2，...m}，G的初始值为1，m为最大进化代数，norm()为矩阵2范数，T_data,G为第G代的目标点云，model为参考点云。

本发明还具有以下技术特征：

具体的，步骤2中所述的利用改进型差分进化算法确定得到目标点云时的最优精确旋转矩阵和最优精确平移矩阵具体包括：

步骤S2.1、随机生成第一代初始化种群和第一代归档种群，然后对第一代初始化种群中的每个个体进行动态随机反向学习处理和均匀化处理，得到改进后个体，组成第一代改进后种群；

步骤S2.2、计算第一代改进后种群中的每个个体的适应度；

步骤S2.3、利用差分改进算法对第一代改进后种群中的每个个体执行变异操作，得到基于差分算法的第一代变异种群；

步骤S2.4、对得到的第一代变异种群中的每个个体进行交叉操作，得到第一代交叉种群并计算第一代交叉种群中的每个个体的适应度；

步骤2.5、将得到的第一代交叉种群中的每个个体的适应度与第一代改进种群中对应个体的适应度进行对比，

若第一代交叉种群中的个体的适应度大于第一代改进种群中对应个体的适应度，则将第一代交叉种群中的个体放入第一代选择种群；

若第一代交叉种群中的个体的适应度小于第一代改进种群中对应个体的适应度，则将第一代交叉种群中的个体放入归档种群。

步骤S2.6、判断是否迭代至预设的最大进化代数或第一代选择种群中所有个体的适应度值是否小于等于1，若是，则输出得到步骤S2.5的第一代选择种群所使用的旋转矩阵和平移矩阵，作为最优精确旋转矩阵和最优精确平移矩阵；若否，则进入步骤2.7；

步骤2.7、获取第G代改进后种群和第G代归档种群，其中G≥2，所述的第G代改进后种群为第G-1代选择种群，所述的第G代归档种群为第G-1代的归档种群；

步骤S2.8、计算第G代改进后种群中的每个个体的适应度；

步骤S2.9、利用差分改进算法对第G代改进后种群中的每个个体执行变异操作，得到基于差分算法的第G代变异种群；

步骤S2.10、对得到的第G代变异种群中的每个个体进行交叉操作，得到第G代交叉种群，并根据适应度函数计算第G代交叉种群中的每个个体的适应度；

步骤2.11、将得到的第G代交叉种群中的每个个体的适应度与第G代改进种群中对应个体的适应度进行对比，

若第G代交叉种群中的个体的适应度大于第G代改进种群中对应个体的适应度，则将第G代交叉种群中的个体放入第G代选择种群；

若第G代交叉种群中的个体的适应度小于第G代改进种群中对应个体适应度，则将第G代交叉种群中的个体放入归档种群；

步骤S2.12、判断是否迭代至预设的最大进化代数或第G代选择种群中所有个体的适应度值小于等于1，若是，则输出得到步骤S2.11得到的第G代选择种群的旋转矩阵和平移矩阵，作为最优精确旋转矩阵和最优精确平移矩阵输出；若否，则令G＝G+1，返回步骤S2.7。

更进一步的，步骤2.1所述对第一代初始化种群中的每个个体进行动态随机反向学习处理和均匀化处理，得到改进后个体，组成第一代改进后种群具体包括以下子步骤：

步骤S2.1.1、使用以下动态随机反向学习公式对第一代初始化种群中的每个个体进行动态随机反向学习处理，得到第一代中间种群：

P'(i,j)＝a+b-r*P₀(i,j)

其中，P_G(i,j)为第一代初始化种群中第i个个体的第j维，且i为正整数；a为第一代初始化种群中第i个个体所在矩阵行中的最小值；b为第一代初始化种群中第i个个体所在在矩阵行中的最大值；r为在(0,1)区间内的随机数，P'(i,j)为第一代中间种群中第i个个体的第j维；

步骤2.1.2、对步骤2.1.1得到的第一代中间种群中的每个个体采用以下公式进行均匀化处理，得到第一代改进后种群：

式中，P表示第一代的改进后种群。

更进一步的，步骤S2.9具体包括：

步骤2.9.1、从第G代改进后种群中随机选取一个个体P₁；将第G代改进后种群与第G代初始归档种群归并得到第G代归并种群，并且从第G代归并种群中随机选取一个个体P₂；

步骤2.9.2、对第G代改进后种群内的每个个体按照适应度进行降序排列，然后从排序在前的5个个体中随机选取一个个体P_best；

步骤2.9.3、对步骤2.9.1和步骤2.9.2所选出的个体按照下式进行向量合成，得到变异后个体，组成第G代变异种群：

V_m,G＝P_m,G+F_m*(P_best-p_m,G)+F_m*(p₁-p₂)

其中，V_m,G为第G代变异种群；P_m,G为第G代的第m个个体；F_m为第m个个体的变异算子。

更进一步的，步骤2.9.3中的F_m,G通过以下公式求得：

F_m,G＝cauchyrnd(u_F,0.1)

式中，u_F为第G代初始化缩放因子。

更进一步的，初始化缩放因子通过以下公式求得:

u_F＝(1-c)·u_F1+c·mean_L(S_F)+0.001*ω

其中，c为常数，取值范围为[0,1]，ω为惯性权重因子，mean_L为Lehmer平均值，u_F1为第G-1代缩放因子，且u_F1的初始值为0.5，S_F为由第G代变异种群中的每个个体的缩放因子组成集合。

更进一步的，所述权重因子通过以下公式求得：

ω＝H+e*B

其中，H为直觉模糊熵，e为(0,1)区间内的随机数，B为贝塔函数，且取值范围为(0,1)。

更进一步的，所述直觉模糊熵通过以下公式构建：

/>

其中，μ_G表示第G代种群隶属度，取值范围为[0,1]；v_G为第G代种群非隶属度，取值范围为[0,1]；γ_G为第G代种群犹豫度，取值范围为[0,1]。

本发明还公开了一种基于改进差分进化算法的文物点云配准系统，该系统包括：

数据预处理模块，用于对数据进行预处理，生成源点云和参考点云；

最优变换矩阵获取模块，利用改进型差分进化算法确定得到目标点云时的最优精确旋转矩阵和最优精确平移矩阵，所述最优精确旋转矩阵和最优精确平移矩阵用于将源点云旋转平移变换至参考点云所在坐标系；

配准模块，用于以参考点云为基准，对源点云进行多次旋转平移变换得到目标点云，所述目标点云与参考点云之间的适应度值小于等于1。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明方法计算速度快、配准精度高和抗干扰能力强等优点，能够抵抗正常误差和变化的点云密度，在具体应用过程中，能够满足处理形状各异、外型受损严重、噪声较高的文物碎片

(2)本发明方法可以将得到的中抽象、模糊、复杂的环境信息转换为清晰、可识别的环境因素。从而提高启发式算法的优化能力，进而提高配准的效果。

本发明的其他特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为本发明实施例1所用的兵马俑碎片。

图3为本发明实施例1的数据预处理过程图。

图4为本发明实施例1的兵马俑碎片数据仿真图。

图5为实施例1中采用本发明方法得到的初始配准实验结果图。

图6为对比例1中得到的初始配准的实验结果图。

以下结合附图和具体实施方式对本发明的具体内容作进一步详细解释说明。

具体实施方式

本发明的方案主要是针对点云的初始配准，需要说明的是，本发明中源点云与目标点云中均包含特征点，特征点指的是图像灰度值发生剧烈变化的点或者在图像边缘上曲率较大的点。

点云配准：为了获得被测文物表面的完整点云数据，需要从不同角度对被测文物进行多次测量，不同视角获得的点云分别属于不同的坐标系，所以必须通过一定的算法确定不同视角之间的坐标转换关系，从而将不同视角的点云数据合并到统一的坐标系下，最终得到被测文物表面完整的点云数据，这个过程就是点云配准。

在将源点云进行多次旋转平移变换最终得到目标点云的过程中，每次旋转平移都会得到一个动态变换点云，动态变化点云中相应特征点与参考点云中相应特征点之间存在的位置误差值即为适应度。

在配准的过程中，参考点云的位置不发生变化，动态变换点云中的特征点的位置在配准的过程中不断发生变化，通过平移旋转进入参考点云所在的坐标系，并通过逐步迭代不断缩小与参考点云的距离。

本发明并不局限于以下具体实施方式，凡在本申请技术方案基础上做的等同变换均落入本发明的保护范围。

对于采集到的源点云，首先通过刚性矩阵变换求解出旋转矩阵和平移矩阵，然后对源点云使用求解得到的旋转矩阵和平移矩阵进行旋转和平移得到参考点云；然后使用通过不断旋转平移将源点云变换到参考点云所在坐标系，最终得到目标点云，并采用改进型差分优化算法确定由源点云变换得到目标点云所需的最优精确旋转矩阵和最优精确平移矩阵，完成点云配准。

对源点云通过刚性矩阵变换得到参考点云，是为了将参考点云作为配准过程中的参考，所述目标点云与参考点云之间的适应度值小于等于1，并在此过程中通过利用改进型差分进化算法确定得到目标点云时的最优精确旋转矩阵和最优精确平移矩阵，得到目标点云时所对应的旋转矩阵和平移矩阵即为最优精确旋转矩阵和最优精确平移矩阵。

一种基于改进差分进化算法的文物点云配准方法及系统，该方法包括以下步骤：

步骤1、获得被测文物的源点云，对源点云中进行刚性矩阵变换得到参考点云；

首先要对获得的被测文物的数据进行预处理，具体包括去噪、孔洞修复、模型简化、数据表示。

通常采用中值滤波、均值滤波、高斯滤波等方式进行去噪；本发明主要使用体素化网格取样法过滤点云，首先，计算出点云在三维坐标系内的每个坐标轴方向上的最大长度，然后根据点云的体积大小，将该点云拆分为多个立方体网格。网格建立完成后，检测网格内是否包含点云特征点，若不含点云特征点，则直接删除；若网格包含点云特征点，则计算其中心点，设定阈值保留部分离中心点距离较近的点云特征点，删除其余特征点，最终得到预处理后的源点云。使用基于径向基函数、基于三角网格的方法进行孔洞修复；为简化模型、去除大量冗余信息，采用网格简化，在使用较少数据表示模型时保持模型的几何特征和形状基本不变；对于数据表示，我们使用的数据格式一般是.txt，所以需要对数据的存储格式进行处理，在此先使用Geomagic Wrap2017将.wrp数据以.obj格式进行存储，然后再使用代码实现将.obj文件转为.txt格式进行存储。

步骤2、以参考点云为基准，对源点云进行多次旋转平移变换得到目标点云，所述目标点云与参考点云之间的适应度值小于等于1，并利用改进型差分进化算法确定得到目标点云时的最优精确旋转矩阵和最优精确平移矩阵；

具体包括，每次对源点云进行旋转平移变换之前计算本次变换的旋转矩阵和平移矩阵，每次进行旋转平移之后得到一个变换目标点云并且计算该变换目标点云与参考点云之间的适应度；

其中，所述适应度通过下式计算：

E_G＝1/(1+norm(T_data,G-model))

式中，E_G为第G代的适应度，其中G为种群进化代数，G∈{1，2，...m}，G的初始值为1，m为最大进化代数，norm()为矩阵2范数，T_data,G为第G代的目标点云，model为参考点云。

具体包括：

步骤S2.1、随机生成第G代初始化种群和第G代归档种群，然后对生成的第G代初始化种群中的每个个体进行动态随机反向学习处理和均匀化处理，得到改进后个体；组成第G代改进后种群；

首先，设置改进型差分优化算法的参数，具体包括第G代种群大小、差分进化变量的维度、第G代初始化交叉概率、第G代初始化缩放因子、改进代数、最大改进代数；其中，第一代归档种群为空集。

然后，随机生成第一代初始化种群和第一代归档种群，第一代初始化种群中每个个体设置为1行6列的矩阵，前三列分别表示为X、Y、Z方向上的旋转角度，取值范围在[-π,π]之间；4到6列分别表示为X、Y、Z方向上的平移量，取值范围根据参考点云在分量方向上的最大差值确定。然后将第G代初始化种群转化为差分进化算法输入所需的格式，具体就是将旋转角度按照下述公式转换为旋转矩阵：

Rx＝[1 0 0；0cos(α)-sin(α)；0sin(α)cos(α)]

R_y＝[cos(β)0sin(β)；0 1 0；-sin(β)0cos(β)]

R_z＝[cos(γ)-sin(γ)0；sin(γ)cos(γ)0；0 0 1]

R＝R_x*R_y*R_z

T＝[x₁,x₂,x₃]

其中，α、β、γ表示绕X、Y、Z轴旋转角度，对应初始化种群的前三列数据；R_x、R_y、R_z分别表示旋转角度在X、Y、Z轴上的分量；最终旋转矩阵R₂是由三个分量的乘积计算得到；x₁、x₂、x₃分别表示在X、Y、Z轴上的平移向量组成了平移矩阵T₂，对应初始化种群的后三列数据。

具体的，步骤S2.1.1、使用以下动态随机反向学习公式对第一代初始化种群中的每个个体进行动态随机反向学习处理，得到第一代中间种群：

P'(i,j)＝a+b-r*P₀(i,j)

其中，P_G(i,j)为第一代初始化种群中第i个个体的第j维，且i为正整数；a为第一代初始化种群中第i个个体所在矩阵行中的最小值；b为第一代初始化种群中第i个个体所在在矩阵行中的最大值；r为在(0,1)区间内的随机数，P'(i,j)为第一代中间种群中第i个个体的第j维；

P₀(i,j)中，当i＝1时，表示第一个个体的第j维。假设j维中的第二个参数最大，即表示在Y轴上的旋转分量为第一个个体的最大值，同理当最后一个参数最小时，即表示在Z轴上的平移分量为第一个个体的最小值。

步骤2.1.2、对步骤2.1.1得到的第一代中间种群中的每个个体采用以下公式进行均匀化处理，得到第一代改进后种群：

式中，P表示第一代的改进后种群。

由于在形成改进后种群的过程中使用了动态随机反向学习策略，使得种群中的个体搜索可以从上下界两个方向进行，从而极大地提高了搜索的速度，也增强了搜索个体的质量。作为改进后做种作为变异的初始化种群能够提高算法的质量和效率。

步骤S2.2、计算第一代改进后种群中的每个个体的适应度；

步骤S2.3、利用差分改进算法对第一代改进后种群中的每个个体执行变异操作，得到基于差分算法的第一代变异种群；

步骤S2.4、对得到的第一代变异种群中的每个个体进行交叉操作，得到第一代交叉种群并计算第一代交叉种群中的每个个体的适应度；

步骤2.5、将得到的第一代交叉种群中的每个个体的适应度与第一代改进种群中对应个体的适应度进行对比，

若第一代交叉种群中的个体的适应度大于第一代改进种群中对应个体的适应度，则将第一代交叉种群中的个体放入第一代选择种群；

若第一代交叉种群中的个体的适应度小于第一代改进种群中对应个体的适应度，则将第一代交叉种群中的个体放入归档种群。

步骤S2.6、判断是否迭代至预设的最大进化代数或第一代选择种群中所有个体的适应度值是否小于等于1，若是，则输出得到步骤S2.5的第一代选择种群所使用的旋转矩阵和平移矩阵，作为最优精确旋转矩阵和最优精确平移矩阵；若否，则进入步骤2.7；

步骤2.7、获取第G代改进后种群和第G代归档种群，其中G≥2，所述的第G代改进后种群为第G-1代选择种群，所述的第G代归档种群为第G-1代的归档种群；

步骤S2.8、计算第G代改进后种群中的每个个体的适应度；

步骤S2.9、利用差分改进算法对第G代改进后种群中的每个个体执行变异操作，得到基于差分算法的第G代变异种群；

步骤2.9.1、从第G代改进后种群中随机选取一个个体P₁；将第G代改进后种群与第G代初始归档种群归并得到第G代归并种群，并且从第G代归并种群中随机选取一个个体P₂；

步骤2.9.2、对第G代改进后种群内的每个个体按照适应度进行降序排列，然后从排序在前的5个个体中随机选取一个个体P_best；

步骤2.9.3、对步骤2.9.1和步骤2.9.2所选出的个体按照下式进行向量合成，得到变异后个体，组成第G代变异种群：

V_m,G＝P_m,G+F_m*(P_best-p_m,G)+F_m*(p₁-p₂)

其中，V_m,G为第G代变异种群；P_m,G为第G代的第m个个体；F_m为第m个个体的变异算子。

步骤2.9.3中的F_m,G通过以下公式求得：

F_m,G＝cauchyrnd(u_F,0.1)

式中，u_F为第G代初始化缩放因子。

初始化缩放因子通过以下公式求得:

u_F＝(1-c)·u_F1+c·mean_L(S_F)+0.001*ω

其中，c为常数，取值范围为[0,1]，ω为惯性权重因子，mean_L为Lehmer平均值，u_F1为第G-1代缩放因子，且u_F1的初始值为0.5，S_F为由第G代变异种群中的每个个体的缩放因子组成集合。

所述权重因子通过以下公式求得：

ω＝H+e*B

其中，H为直觉模糊熵，e为(0,1)区间内的随机数，B为贝塔函数，且取值范围为(0,1)。

所述直觉模糊熵通过以下公式构建：

其中，μ_G表示第G代种群隶属度，取值范围为[0,1]；v_G为第G代种群非隶属度，取值范围为[0,1]；γ_G为第G代种群犹豫度，取值范围为[0,1]。

直觉模糊熵用于直觉模糊集的模糊性程度，直觉模糊熵通过直觉模糊集的定义来构造直觉模糊熵函数。

直觉模糊集实际上是对Zadeh模糊集的一种扩展，其可以描述“支持、反对、中立”三种状态，因此，直觉模糊集在模糊环境中的分析能力更强，并可以在现实世界中更加细腻的刻画模糊对象，更好的贴合实际情况。因此，使用直觉模糊熵构建的权重因子，一方面可以对最优个体进行扰动，防止陷入局部最优；另一方面，由于直觉模糊熵可以描述“支持、反对、中立”三种状态，可以很好的掌握信息，更加细腻的刻画模糊对象，更好的贴合实际情况。本专利中将构建的权重因子作用到变异算子的构造中，能够更好地调节变异过程中个体，通过动态调节权重因子，进而使得产生的变异种群更加适合优化。权重因子的构造中使用到了正弦函数，由于正弦函数的周期性，所以在整个调节过程中，其波动起伏不会很大，既达到了扰动效果，也保证了算法的稳定性。

步骤S2.10、对得到的第G代变异种群中的每个个体进行交叉操作，得到第G代交叉种群，并根据适应度函数计算第G代交叉种群中的每个个体的适应度；

步骤2.11、将得到的第G代交叉种群中的每个个体的适应度与第G代改进种群中对应个体的适应度进行对比，

若第G代交叉种群中的个体的适应度大于第G代改进种群中对应个体的适应度，则将第G代交叉种群中的个体放入第G代选择种群；

若第G代交叉种群中的个体的适应度小于第G代改进种群中对应个体适应度，则将第G代交叉种群中的个体放入归档种群；

步骤S2.12、判断是否迭代至预设的最大进化代数或第G代选择种群中所有个体的适应度值小于等于1，若是，则输出得到步骤S2.11得到的第G代选择种群的旋转矩阵和平移矩阵，作为最优精确旋转矩阵和最优精确平移矩阵输出；若否，则令G＝G+1，返回步骤S2.7。

需要说明的是，对于第一代改进后种群和第一代归档种群，其处理过程中所用的运算公式与第G代种群相同。

现有技术中的差分进化算法均使用变异、交叉、选择操作，通过使用传统的变异操作，提高种群的多样性；通过交叉因子进行交叉操作，改善种群中的个体的基因质量；最后使用选择操作选择较为优秀的个体成为下一代。

本发明改进的差分进化算法中也使用到变异、交叉、选择操作。但不同于现有差分算法的是：

在变异操作过程中创建了归并种群，然后从改进后种群和归并种群中随机选取个体进行向量合并，而且在选取最优个体时，是先从种群所有个体中选取最优的几个，再从最优中随机选取一个，这样的操作会极大提高算法的质量，有效避免算法进入早熟收敛阶段。此外，变异算子的改进对于收敛速率的提高起到了重要推进的作用。

本发明中变异算子的构建使用了柯西分布策略及通过直觉模糊熵构建的权重因子，通过柯西分布策略，使得变异之后的种群个体更加多样性，降低了陷入局部收敛的概率；使用直觉模糊熵构建权重因子，一方面可以对最优个体进行扰动，防止陷入局部最优；另一方面，由于直觉模糊熵可以描述“支持、反对、中立”三种状态，可以很好地掌握信息、更加细腻地刻画模糊对象、更好地贴合实际情况，选出更适合的个体进行下一步的交叉操作，从整体上提高了种群进化的效率和质量。

而现有的标准差分算法仅仅是从初始化种群中随机选择个体将其向量合并，使用了一个值不变的变异算子，其效果远不如本方法所取得的效果。

在交叉操作过程中，现有的差分算法仅仅使用交叉因子，在对交叉因子初始赋值后一直保持不变，然后对每一代进行选择操作，最终生成交叉种群；而本发明中交叉阶段使用的交叉因子是在动态发生变换的，通过使用随机因子c取值范围在(0,1)之间和正态分布的策略，能够更好的稳定交叉中间体变化的空间，所以能够更好的调节，使得种群朝着更有利的方向进行发展。

所以在最终的选择操作中，由于变异、交叉操作产生了高质量的种群个体，将适合环境的个体保留了下来，所以最终在求解精度、收敛速度和寻优效率上均有更好的表现，得到的旋转矩阵和平移矩阵也是优于标准差分进化算法的结果。

实施例

本实施例中，将兵马俑一号坑第3次发掘出土的兵马俑碎片的点云作为实验数据，采用上述实施方案完成点云配准。

兵马俑碎片如图2所示，将由该兵马俑碎片数据得到的源点云作为本实施例的实验数据集。图3给出了对选取的兵马俑碎片进行预处理的过程中的各阶段的结果。首先使用三维扫描仪得到碎片原型，然后使用滤波方式去噪，采用基于三角网格等方法进行孔洞修复，为简化模型、去除大量冗余信息，通常会采用网格简化，它可以在使用较少数据表示模型时保持模型的几何特征和形状基本不变。

图4显示了兵马俑碎片的数据仿真图。

图5为实施例1中采用本发明方法得到的初始配准实验结果图。

在配准过程中，首先对数据仿真图中的水平放置部分的源点云进行仿真，然后通过使用刚性矩阵变换得到参考点云的仿真，为最后的配准奠基。

配准结果如图5所示，图5中水平放置的点云部分为源点云，是对兵马俑碎片进行仿真得到的结果，竖直放置的点云是对源点云用刚性矩阵变换得到的参考点云的仿真。图中，实线为参考点云的仿真，虚线部分为目标点云的仿真。观察可知：垂直部分的实线部分与虚线部分重叠，说明配准效果很好。

对比例

本对比例将兵马俑一号坑第3次发掘出土的兵马俑碎片的点云集作为实验数据。采用鲸鱼优化算法对旋转矩阵和平移矩阵进行优化，由于其优化能力劣于改进的差分进化算法，因此使用鲸鱼优化算法得到的旋转平移矩阵不是最精确的，进而对源点云使用此旋转平移矩阵得到的目标点云不能与参考点云配准成功。

图6为本对比例中得到的初始配准的实验结果图。由于鲸鱼优化算法是一种元启发式算法，差分进化算法是基于群体智能理论的优化算法，其功能都是优化的作用。鲸鱼优化算法存在收敛精度低、多样性差、易陷入局部最优的缺陷，因此在对其进行改进之后，效果虽有改变，但仍旧需要进一步的改进，才能消除以上的问题。

在使用相同点云集且点云重叠率相同的情况下，将本发明的点云初始配准方法基于直觉模糊熵的差分进化算法，与改进的基于直觉模糊熵的鲸鱼优化算法进行比较，通过对比可以发现，采用改进型差分进化算法，保留基于种群的全局搜索，采用实数编码，基于差分的简单变异操作和“一对一”的竞争生存策略。降低了操作的复杂性，差分进化算法特有的记忆能力使其可以动态的跟踪当前的搜索情况，以调整其搜索策略，具有较强的收敛能力和稳健性，且不需要借助问题的特征信息。本发明方法中所用的改进型差分进化算法具有较强的优化能力，在收敛速度、求解精度上均有较好的表现。

所以，通过本文改进算法对兵马俑碎片的配准效果明显优于鲸鱼优化算法。可以清晰的发现，本专利的改进算法更加适用优化问题，对于文物的复原问题更加适用。

在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合，只要其不违背本发明的思想，同样应当视其为本发明所公开的内容。

Claims (5)

1.一种基于改进差分进化算法的文物点云配准方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1、获得被测文物的源点云，对源点云中进行刚性矩阵变换得到参考点云；

步骤2、以参考点云为基准，对源点云进行多次旋转平移变换得到目标点云，所述目标点云与参考点云之间的适应度值小于等于1，并利用改进型差分进化算法确定得到目标点云时的最优精确旋转矩阵和最优精确平移矩阵；

具体包括，每次对源点云进行旋转平移变换之前计算本次变换的旋转矩阵和平移矩阵，每次进行旋转平移之后得到一个变换目标点云并且计算该变换目标点云与参考点云之间的适应度；

其中，所述适应度通过下式计算：

E_G＝1/(1+norm(T_data,G-model))

式中，E_G为第G代的适应度，其中G为种群进化代数，G∈{1，2，...m}，G的初始值为1，m为最大进化代数，norm()为矩阵2范数，T_data,G为第G代的目标点云，model为参考点云；

所述的利用改进型差分进化算法确定得到目标点云时的最优精确旋转矩阵和最优精确平移矩阵具体包括：

步骤S2.1、随机生成第一代初始化种群和第一代归档种群，然后对第一代初始化种群中的每个个体进行动态随机反向学习处理和均匀化处理，得到改进后个体，组成第一代改进后种群；

步骤S2.2、计算第一代改进后种群中的每个个体的适应度；

步骤S2.3、利用差分改进算法对第一代改进后种群中的每个个体执行变异操作，得到基于差分算法的第一代变异种群；

步骤S2.4、对得到的第一代变异种群中的每个个体进行交叉操作，得到第一代交叉种群并计算第一代交叉种群中的每个个体的适应度；

步骤2.5、将得到的第一代交叉种群中的每个个体的适应度与第一代改进种群中对应个体的适应度进行对比，

若第一代交叉种群中的个体的适应度大于第一代改进种群中对应个体的适应度，则将第一代交叉种群中的个体放入第一代选择种群；

若第一代交叉种群中的个体的适应度小于第一代改进种群中对应个体的适应度，则将第一代交叉种群中的个体放入归档种群；

步骤S2.6、判断是否迭代至预设的最大进化代数或第一代选择种群中所有个体的适应度值是否小于等于1，若是，则输出得到步骤S2.5的第一代选择种群所使用的旋转矩阵和平移矩阵，作为最优精确旋转矩阵和最优精确平移矩阵；若否，则进入步骤2.7；

步骤2.7、获取第G代改进后种群和第G代归档种群，其中G≥2，所述的第G代改进后种群为第G-1代选择种群，所述的第G代归档种群为第G-1代的归档种群；

步骤S2.8、计算第G代改进后种群中的每个个体的适应度；

步骤S2.9、利用差分改进算法对第G代改进后种群中的每个个体执行变异操作，得到基于差分算法的第G代变异种群；

步骤S2.10、对得到的第G代变异种群中的每个个体进行交叉操作，得到第G代交叉种群，并根据适应度函数计算第G代交叉种群中的每个个体的适应度；

步骤2.11、将得到的第G代交叉种群中的每个个体的适应度与第G代改进种群中对应个体的适应度进行对比，

若第G代交叉种群中的个体的适应度大于第G代改进种群中对应个体的适应度，则将第G代交叉种群中的个体放入第G代选择种群；

若第G代交叉种群中的个体的适应度小于第G代改进种群中对应个体适应度，则将第G代交叉种群中的个体放入归档种群；

步骤S2.12、判断是否迭代至预设的最大进化代数或第G代选择种群中所有个体的适应度值小于等于1，若是，则输出得到步骤S2.11得到的第G代选择种群的旋转矩阵和平移矩阵，作为最优精确旋转矩阵和最优精确平移矩阵输出；若否，则令G＝G+1，返回步骤S2.7；

步骤2.1所述对第一代初始化种群中的每个个体进行动态随机反向学习处理和均匀化处理，得到改进后个体，组成第一代改进后种群具体包括以下子步骤：

步骤S2.1.1、使用以下动态随机反向学习公式对第一代初始化种群中的每个个体进行动态随机反向学习处理，得到第一代中间种群：

P'(i,j)＝a+b-r*P₀(i,j)

其中，P₀(i,j)为第一代初始化种群中第i个个体的第j维，且i为正整数；a为第一代初始化种群中第i个个体所在矩阵行中的最小值；b为第一代初始化种群中第i个个体所在在矩阵行中的最大值；r为在(0,1)区间内的随机数，P'(i,j)为第一代中间种群中第i个个体的第j维；

步骤2.1.2、对步骤2.1.1得到的第一代中间种群中的每个个体采用以下公式进行均匀化处理，得到第一代改进后种群：

式中，P表示第一代的改进后种群；

步骤S2.9具体包括：

步骤2.9.1、从第G代改进后种群中随机选取一个个体P₁；将第G代改进后种群与第G代初始归档种群归并得到第G代归并种群，并且从第G代归并种群中随机选取一个个体P₂；

步骤2.9.2、对第G代改进后种群内的每个个体按照适应度进行降序排列，然后从排序在前的5个个体中随机选取一个个体P_best；

步骤2.9.3、对步骤2.9.1和步骤2.9.2所选出的个体按照下式进行向量合成，得到变异后个体，组成第G代变异种群：

V_m,G＝P_m,G+F_m*(P_best-P_m,G)+F_m*(P₁-P₂)

其中，V_m,G为第G代变异种群；P_m,G为第G代的第m个个体；F_m为第m个个体的变异算子；

步骤2.9.3中的F_m,G通过以下公式求得：

F_m,G＝cauchyrnd(u_F,0.1)

式中，u_F为第G代初始化缩放因子。

2.如权利要求1所述的基于改进差分进化算法的文物点云配准方法，其特征在于，初始化缩放因子通过以下公式求得:

u _F＝(1-c)·u_F1+c·mean _L(S_F)+0.001*ω

其中，c为常数，取值范围为[0,1]，ω为惯性权重因子，mean_L为Lehmer平均值，u_F1为第G-1代缩放因子，且u_F1的初始值为0.5，S_F为由第G代变异种群中的每个个体的缩放因子组成集合。

3.如权利要求2所述的基于改进差分进化算法的文物点云配准方法，其特征在于，所述惯性权重因子通过以下公式求得：

ω＝H+e*B

其中，H为直觉模糊熵，e为(0,1)区间内的随机数，B为贝塔函数，且取值范围为(0,1)。

4.如权利要求3所述的基于改进差分进化算法的文物点云配准方法，其特征在于，所述直觉模糊熵通过以下公式构建：

其中，μ_G表示第G代种群隶属度，取值范围为[0,1]；v_G为第G代种群非隶属度，取值范围为[0,1]；γ_G为第G代种群犹豫度，取值范围为[0,1]。

5.一种基于改进差分进化算法的文物点云配准系统，所述配准系统用于实施权利要求1～4任意一项所述的配准方法，其特征在于，基于直觉模糊熵的差分进化文物点云配准系统包括：

数据预处理模块，用于对数据进行预处理，生成源点云和参考点云；

最优变换矩阵获取模块，利用改进型差分进化算法确定得到目标点云时的最优精确旋转矩阵和最优精确平移矩阵，所述最优精确旋转矩阵和最优精确平移矩阵用于将源点云旋转平移变换至参考点云所在坐标系；

配准模块，用于以参考点云为基准，对源点云进行多次旋转平移变换得到目标点云，所述目标点云与参考点云之间的适应度值小于等于1。

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