CN111415379B - 一种基于布谷鸟优化的三维点云数据配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于布谷鸟优化的三维点云数据配准方法，包括以下步骤：步骤1)对输入的待配准点云进行简化处理，并获得固有形状特征点；步骤2)根据固有形状特征点提取的待配准点云，对目标点云进行布谷鸟优化算法迭代优化；步骤3)利用ICP算法迭代最近点精配准。本发明所达到的有益效果：本发明可提高点云ICP精细配准的效率，解决配准对应关系难以寻找，能有效克服ICP算法对点云初始位置要求高的缺陷，其全局搜索性能与寻优精度更具优势，抗噪性好，配准精度高，鲁棒性强。

Description

一种基于布谷鸟优化的三维点云数据配准方法

技术领域

本发明属于计算机图形学技术领域，尤其涉及一种基于布谷鸟优化的三维点云数据配准方法。

背景技术

点云数据配准是逆向工程中的一个核心问题，是计算机视觉所有后续处理的基础，其配准结果在三维测量的精度和后续数据处理中起着至关重要的作用。

在三维重建过程中，获取三维物体表面的真实数据却因受测量设备、自遮挡与环境等因素的影响，如文献1：Senin N,Colosimo B M,Pacella M.Point set augmentationthrough fitting for enhanced ICP registration of point clouds in multisensorcoordinate metrology[J].Robotics and Computer-Integrated Manufacturing,2013,29(1):39-52.，提出实际测量过程中获取的点云数据只是实体表面的部分数据，且易导致平移或旋转错位，故需对被测物体在不同视角下进行多次测量，并将各个视角下的点云数据合并到统一的坐标系下，形成最终完整的点云数据，方便后续可视化等操作。点云数据配准的实质是把在不同的坐标系中测量得到的数据点云进行坐标变换，以得到统一坐标系下的整体数据模型。这给点云配准带来了许多挑战，如文献2：Tam G K L,Zhi-Quan C,Yu-KunL,et al.Registration of 3D point clouds and meshes:a survey from rigid tononrigid.[J].IEEE Transactions on Visualization&Computer Graphics,2013,19(7):1199-1217.，其提出，第一，数据本身存在高噪声、离群点等会影响配准的精度；第二，在数据采集过程中，因三维扫描仪的自遮挡、视角和光线等问题，存在数据获取的缺失或部分重合等问题，导致后期配准对应关系难以寻找，搜索难度较大；第三，点云数据的初始位置对配准的性能影响较大。

最近邻迭代配准算法ICP(Iterate Closed Point)则是当前点云数据配准过程中最具代表性、应用最广泛的刚性配准算法。该算法以四元数配准算法为基础，在两片点云中搜索相互对应的欧氏距离最短的最近点对，通过不断搜索迭代优化，最终得到两片点云刚体变换的最优参数。ICP算法由于简单而被广泛应用，但却易于陷入局部最优。同时，该算法特别依赖于点云配准的初始位置，当两片点云模型的初始位置变换较大，且当存在噪声点和离群点时则极易导致配准失败。为了解决这一系列问题，先后有不同学者提出了改进策略，基于概率论和统计的配准策略，基于特征对应的配准方法，基于尺度迭代最近点的配准方法SICP(Scaled Iterative Closest Point)。ICP的改进策略从不同程度上提高了原始算法的抗噪能力和配准精度，但始终无法从本质上解决其对初始位置敏感的缺陷。

点云配准分为粗配准和精配准。粗配准是在满足降低配准搜索维度的前提下，实现两片点云的位置在同一坐标系下的粗对齐。为了克服ICP算法对初始位置敏感的缺陷，一些基于群智能优化策略的粗配准方法相继提出。其中有参数自适应进化算法SaEvo(Self-Adaptive Evolution)、人工蜂群算法ABC(Artificial Bee Colony)，和声搜索算法HS(Harmony Search)、生物地理学优化算法BBO(Biogeography-Based Optimization)等。这类方法为解决三维点云配准问题提供了新的思路和突破口，如基于粒子群算法PSO(Particle Swarm Optimization)和基于遗传算法GA(Genetic Algorithm)的粗配准技术可以为精配准提供良好的初始位置，但全局优化能力和配准的鲁棒性还不够。相比于传统的配准方法，这类优化方法有利于提高配准精度，但又存在搜索时间长，运算效率低等问题。虽然这些策略使用群体方式在求解空间内加强寻优搜索，但还是存在易陷入全局最优的不足。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种基于布谷鸟优化的三维点云数据配准方法，用于支持对输入的两片点云的自动由粗到精的配准。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种基于布谷鸟优化的三维点云数据配准方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1，对输入的两组点云分别进行简化处理，两组点云分别记为待配准点云和目标点云，并分别获得待配准点云和目标点云的固有形状特征点；

步骤2，根据固有形状特征点，对待配准点云和目标点云进行布谷鸟优化算法迭代优化；

步骤3，利用ICP算法迭代进行精细配准：对人工蜂群算法点云粗配准的基础上进行迭代最近点的精细配准，通过K-D tree点云数据存储结构加速空间最近邻域搜索，进行精细配准。

步骤1包括：

步骤1-1，点云均匀采样：提取待配准和目标点云数据，对输入的待配准的点云数据进行读取操作，将输入的待配准点云数据和目标点云数据分别按比例参数进行均匀采样；这里的比例参数依据经验值选择90％，即将输入的待配准点云数据和目标点云数据均按90％的比例进行均匀采样；

步骤1-2，特征点提取：将点云均匀采样获得的新的待配准点云数据和目标点云数据，分别采用固有形状特征点提取算法进行特征点的提取。

步骤1-2包括：

步骤1-2-1，对点云(指待配准点云数据或者目标点云数据)上的每个点pt_i定义一个局部坐标系，并设定每个点的搜索半径r_ISS；第i个点记为pt_i，pt_i采用该点的三维向量表示，包含三维坐标的位置信息；

步骤1-2-2，查询点云数据(指待配准点云数据或者目标点云数据)中每个点pt_i在半径r_ISS周围内的所有点，计算其权值w_ij＝1/|pt_i-pt_j|,|pt_i-pt_j|＜r_ISS；

步骤1-2-3，计算每个点pt_i的协方差矩阵cov(pt_i)：

步骤1-2-4，计算每个点pt_i的协方差矩阵cov(pt_i)的特征值

和特征向量/>

特征值降序排列/>

是特征向量/>

相应的3个特征值，分别指向三个数据方差最大的方向，次特征向量/>

总是正交于最大的特征向量/>

步骤1-2-5，设置阈值ε₁和ε₂，满足式

的点即被标记为固有形状特征点。

步骤2包括：

步骤2-1，初始化种群：设置n个宿主巢位置X_i，i＝1,2,…,n；

步骤2-2，进行适应度值评价：对于宿主巢位置的初始位置，计算其所表示的适应值函数值F_i，F_i＝f(X_i),X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_iD)^T，即对适应度值进行评价。其中f(X_i)表示向量X_i的适应度函数，x_iD为X_i在D维向量空间中的数值；；

步骤2-3，莱维飞行随机游动鸟窝位置搜索：莱维飞行的随机游动搜索策略通过布谷鸟i进行更新搜索位置

实现寻窝搜索路径和位置的变化，计算新的位置的适应度值F_i，适应度值F_i根据新产生的搜索位置/>

进行点云配准适应度值的度量，/>

公式更新如下：

式中，i∈{1,2,...,n}，n设定为布谷鸟巢穴数；第i个布谷鸟巢穴在第t代和t+1代的位置向量X_i＝x_i1,x_i2,x_i3,...x_iD分别表示为

和/>

D表示布谷鸟巢穴位置的维数，α表示随机搜索范围的步长参数，/>

X_b为当前优化最好位置；/>

表示点对点乘法，Lévy(λ)为随机幂次形式的概率密度函数表示基于莱维分布的随机搜索；

步骤2-4，选择鸟窝位置：随机选择候选位置X_j，如果F_i>F_j，则用新位置解替代候选位置，按发现概率p_a丢弃差的位置；

步骤2-5，莱维飞行偏好随机游动机制：偏好随机游动产生新的位置进行替代，随机游动的各个新位置通过混合变异和交叉操作产生，位置更新公式如下：

式中，r表示缩放因子，r＝rand(0,1)，

和/>

分别为随机选择的鸟巢位置；

步骤2-6，记忆最好的位置：记录全局最好的鸟窝位置，即全局最优解；

步骤2-7，更新迭代次数t+1；若满足当前搜索条件，则搜索停止，输出全局最优位置X_g，否则继续执行。

步骤2-2包括：对于待配准点云P和目标点云Q，寻求三维空间内最优的变换矩阵T，变换矩阵T包含6个参数，分别为沿3个坐标轴的平移量V_x、V_y、V_z，由三个平移量形成一个平移矩阵V；三个旋转矩阵Rx、Ry和Rz分别表示绕3个坐标轴的旋转角α、β、γ的旋转矩阵；变换矩阵T的表示形式如下：

T＝R_xR_yR_zV，

对点云配准目标函数中变换矩阵，参数编码和归一化处理后对应食物源的位置，利用布谷鸟优化算法对点云模型进行目标函数的优化，全局优化函数F(T)为：F(T)＝min||T(P_m)-Q_n||²，通过改进的人工蜂群算法的全局寻优性能，求解最优的变换矩阵T，使得扫描点集P＝{p_i∈R³,i＝1,2,……,m}与待配准点集Q＝{q_j∈R³,j＝1,2,……,n}间的欧式距离最小，需要对变换矩阵T中的6个参数进行编码。式中p_i和q_j分别表示属于三维空间R³内的第i个点和第j个点，m和n分别为点云P和Q中点的个数；参数编码随机生成6个约束范围内的解x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，组成一组解X＝[x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆]，对其进行归一化处理X'＝[x'₁,x'₂,x'₃,x'₄,x'₅,x'₆]，其中x'_i＝(x_i-lb_i)/(ub_i-lb_i)，i＝1,2,...,6，X'表示归一化的结果，ub_i和lb_i分别是x_i的上限和下限，使得参数编码的数值在[0,1]范围之间，每个参数对应布谷鸟优化算法中鸟巢的变量，整个点云配准的问题就转变为一个求解六维空间内的函数优化问题，当两片点云配准完成后，其F(T)的取值越小。

步骤3包括：通过K-D tree数据结构搜索寻找k最近邻域点，由每一点的k个邻域最近点形成的点集得到一个中心点，加速迭代最近点算法的搜索配准过程。

本发明所达到的有益效果：本发明在点云配准优化问题中，实现了一种用于三维点云配准空间的由粗至精的配准，解决ICP算法对点云初始位置严重依赖的问题，有很好地抑制早熟的能力，提高了全局寻优能力，同时求解精度也相比于传统的ICP算法大幅提高。在点云配准中有很好的鲁棒能力，具有较好的应用价值。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1是本发明的处理流程示意图；

图2a是Hippo目标点云数据。

图2b是待配准点云数据。

图2c是Coati目标点云数据。

图2d是待配准点云数据。

图3a是Hippo布谷鸟优化粗配准示意图。

图3b是Coati布谷鸟优化粗配准示意图。

图4a是Hippo基于布谷鸟优化粗精配准结果示意图。

图4b是Coati基于布谷鸟优化粗精配准结果示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明公开的一种基于布谷鸟优化算法的点云配准方法，具体包括以下步骤：

步骤1)待配准点云简化处理：对输入的待配准点云进行简化处理获得预处理后的简化的点云，点云简化处理过程对输入的两片点云进行简化以降低后续计算的复杂度，包括待配准点云均匀采样和特征点提取两个步骤：

点云均匀采样部分，过程如下：

步骤111)点云数据配准的两个点集为待配准点云P和目标点云Q，P＝{p_i|p_i∈R³,i＝1,2,...,m}和Q＝{q_i|q_i∈R³,i＝1,2,...,n}，其中，m和n为两片点云中点的数量，对输入的待配准的点云数据进行读取操作；

步骤112)将输入的待配准的点云按一定比例参数进行均匀采样；

特征点提取采用固有形状特征点提取方式：特征点是描述曲面几何形状最基本的一种特征基元，在不同的坐标系下能保持较好的一致性。所提取特征点为文献3：ZhongY.Intrinsic shape signatures:Ashape descriptor for 3D objectrecognition.IEEE,International Conference on Computer Vision Workshops.IEEE,2010:689-696.ISS(Intrinsic shape signatures)特征点提取算法的具体步骤：

设点云数据有N个点，任意一点pt_i坐标为(x_i,y_i,z_i),i＝0,1,...,N-1，过程如下：

步骤121)对点云上的每个点pt_i定义一个局部坐标系，并设定每个点的搜索半径r_ISS；

步骤122)查询点云数据中每个点pt_i在半径r_ISS周围内的所有点，计算其权值：w_ij＝1/|pt_i-pt_j|,|pt_i-pt_j|＜r_ISS；

步骤123)计算每个点pt_i的协方差矩阵：

步骤124)计算每个点pt_i的协方差矩阵cov(pt_i)的特征值

降序排列；

步骤125)设置阈值ε₁和ε₂，满足式

的点即被标记为固有形状特征点。

步骤2)布谷鸟优化算法点云配准优化：根据固有形状特征点提取的待配准点云，对目标点云进行布谷鸟优化算法迭代优化。

布谷鸟搜索算法(Cuckoo Search，CS)最早于2009年提出，是一种元启发式全局优化方法，如文献4：YANG X S.Cuckoo search for inverse problems and simulateddriven shape optimization.Journal of Computational Methods in Sciences andEngineering,2011,12(1):129-137.，该方法模拟布谷鸟寻窝产卵的繁殖机理并基于莱维飞行(Lévy flights)而形成的一种搜索策略，从而表现出较好的全局优化性能，算法的优势表现在参数设置少，全局寻优速度快，与其他智能优化算法相比具有较好地搜索性能。

本步骤中的布谷鸟优化算法，具体过程如下：

步骤21)初始化种群：设置n个宿主巢位置X_i(i＝1,2,…,n)；每一个位置产生公式如下：

步骤22)适应度值评价：对于宿主巢位置的初始位置，计算其所表示的适应值函数值，F_i＝f(X_i),X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_iD)^T，即对适应度值进行评价；点云配准的本质是将多个视角下扫描获取的点云数据统一到同一个坐标系下，其过程是寻找两片点云数据集的一系列空间变换，该变换矩阵可以用T来表示三维空间几何模型的变换关系。对于待配准点云P和目标点云Q，就是寻求三维空间内最优的变换矩阵T，变换矩阵T包含6个参数，分别为沿3个坐标轴的平移量V_x、V_y、V_z，以及绕3个坐标轴的旋转角α、β、γ。变换矩阵的表示形式，公式如下：

T＝VR_xR_yR_z，

对点云配准目标函数中变换矩阵，参数编码和归一化处理后对应食物源的位置，利用布谷鸟优化算法对点云模型进行目标函数的优化，全局优化函数为：F(T)＝min||T(P_m)-Q_n||²，通过改进的人工蜂群算法的全局寻优性能，求解最优的变换矩阵T，使得扫描点集P＝{p_i∈R³,i＝1,2,……,m}与待配准点集Q＝{q_j∈R³,j＝1,2,……,n}间的欧式距离最小，需要对变换矩阵T中的6个参数进行编码，由于旋转变量α、β、γ和平移变量V_x、V_y、V_z的取值范围不同，故进一步对参数编码进行归一化操作，如参数编码随机生成6个约束范围内的解x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆。组成一组解X＝[x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆]，对其进行归一化处理X'＝[x'₁,x'₂,x'₃,x'₄,x'₅,x'₆]，其中x′_i＝(x_i-lb_i)/(ub_i-lb_i)，i＝1,2,...,6，ub_i和lb_i分别是x_i的上限和下限，使得参数编码的数值在[0,1]范围之间，每个参数对应布谷鸟优化算法中鸟巢的变量，整个点云配准的问题就转变为一个求解六维空间内的函数优化问题，当两片点云配准完成后，其F(T)的取值越小。

步骤23)莱维飞行随机游动鸟窝位置搜索：莱维飞行的随机游动搜索策略通过布谷鸟i进行更新搜索位置

实现寻窝搜索路径和位置的变化，计算新的位置的适应度值F_i，适应度值F_i根据新产生的搜索位置/>

进行点云配准适应度值的度量，/>

公式更新如下：

式中，i∈{1,2,...,n}，n设定为布谷鸟巢穴数。第i个布谷鸟巢穴在第t代和t+1代的位置向量X_i＝x_i1,x_i2,x_i3,...x_iD分别表示为

和/>

D表示布谷鸟巢穴位置的维数，α表示随机搜索范围的步长参数，/>

X_b为当前优化最好位置。/>

表示点对点乘法，Lévy(λ)为随机幂次形式的概率密度函数表示基于莱维分布的随机搜索。

步骤24)鸟窝位置选择：随机选择候选位置X_j，如果F_i>F_j，则用新位置解替代候选位置，按发现概率p_a丢弃差的位置；

步骤25)莱维飞行偏好随机游动机制：偏好随机游动产生新的位置进行替代，随机游动的各个新位置通过混合变异和交叉操作产生，位置更新公式如下:

式中，r表示缩放因子，r＝rand(0,1)，

和/>

分别为随机选择的鸟巢位置。

步骤26)记忆最好的位置：记录全局最好的鸟窝位置，即全局最优解；

步骤27)更新迭代次数_t+1；若满足当前搜索条件，则搜索停止，输出全局最优位置X_g，否则继续执行。

步骤3)在改进的布谷鸟优化算法完成对点云较好的初始配准的基础上，得到空间变换矩阵参数，再通过k-d tree(k-Dimension tree)近邻搜索法加速对应点查找，采用迭代最近点精配准的方法，如文献5：Besl P J and McKay N D.Method for registrationof 3-D shapes[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and MachineIntelligence,1992,14(2):586-606.，以提高点云ICP精细配准的效率。

本实施例中，测试数据选用了经典的2个模型数据(“Hippo”和“Coati”)来进行测试，选择了2个视角下的点云，点云数据中含有噪音和离群点，其中两片Hippo点云数据集大小分别为30519和21935个点，两片Coati点云数据集大小分别为28107和28241个点。如图2a和图2b所示为输入的点云集，通过本实施例所述的基于布谷鸟优化算法(CS)的点云配准方法，可将图2a和图2b输入的2组点云进行均匀采样，并进行特征点提取得到固有形状特征点提取的结果，再通过布谷鸟优化算法迭代优化得到图3a和图3b所示的粗配准结果，最终经过迭代最近点算法ICP(Iterative Closest Point)精配准获得图4a和图4b的最终配准结果。具体实施过程如下：

1.点云简化处理

采样参数设定为0.1，可以有效保持点云数据的整体性，降低后续数据处理的运算量，其搜索范围r_ISS为0.02，ε₁＝ε₂＝0.6，可以有效保持点云数据的固有形状特征信息，对于数据本身存在高噪声、离群点等会影响配准精度的点云具有较好的鲁棒性。

2.布谷鸟优化算法点云配准优化

在实验中，ICP算法和CS算法分别最大迭代50次和100次，布谷鸟巢穴的规模设置为20，发现概率为P_a＝0.25。实验设定了最大迭代次数并独立运行30次，旋转角度范围[0°,360°]，平移量范围[-40mm,40mm]。

在本部分，验证了本文方法CS在不同的模型和视角下的粗配准性能，将ICP和CS+ICP算法进行了比较，为了比较的公平，在设置相同的种群规模数20和最大的迭代次数100的前提下进行了实验。结果如表1所示。

表1

Data	ICP	CS+ICP
			Hippo	2.1849E+02	4.2277E+00
Coati	5.0428E+01	1.9144E+00

3.ICP迭代最近点精配准

在实验中，ICP算法和CS算法分别最大迭代50次和100次，种群规模设置为20，旋转角度范围[0°,360°]，平移量范围[-40mm,40mm]。为了验证本文配准策略流程的有效性和鲁棒性，实验分别在2个模型数据上进行测试。配准结果通过可视化的方式进行呈现，给出了输入点云，进行简化和特征点提取，然后利用CS进行粗配准，在粗配准的基础上进行ICP精配准，最后将变换参数映射到输入的点云上得到最终的配准结果。同时使用均方根差在对应点间进行量化(root mean square error,RMS)，反映了点云配准的精度，值越小，配准效果越好。最终获得如图4a和图4b所示的配准结果。

本发明提供了一种基于布谷鸟优化的三维点云数据配准方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (1)

1.一种基于布谷鸟优化的三维点云数据配准方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，对输入的两组点云分别进行简化处理，两组点云分别记为待配准点云和目标点云，并分别获得待配准点云和目标点云的固有形状特征点；

步骤2，根据固有形状特征点，对待配准点云和目标点云进行布谷鸟优化算法迭代优化；

步骤3，利用ICP算法迭代进行精细配准；

步骤1包括：

步骤1-1，点云均匀采样：提取待配准点云数据和目标点云数据，对输入的待配准点云数据和目标点云数据进行读取操作，将输入的待配准点云数据和目标点云数据分别按比例参数进行均匀采样；

步骤1-2，特征点提取：将点云均匀采样获得的新的待配准点云数据和目标点云数据，分别采用固有形状特征点提取算法进行特征点的提取；

步骤1-2包括：

步骤1-2-1，对点云上的每个点定义一个局部坐标系，并设定每个点的搜索半径r_ISS；第i个点记为pt_i，pt_i采用该点的三维向量表示，包含三维坐标的位置信息；

步骤1-2-2，查询点云数据中每个点pt_i在半径r_ISS周围内的所有点，计算其权值w_ij＝1/|pt_i-pt_j|,|pt_i-pt_j|<r_ISS；

步骤1-2-3，计算每个点pt_i的协方差矩阵cov(pt_i)：

步骤1-2-4，计算每个点pt_i的协方差矩阵cov(pt_i)的特征值

和特征向量

特征值降序排列/>

是特征向量/>

相应的3个特征值，分别指向三个数据方差最大的方向，次特征向量/>

总是正交于最大的特征向量/>

步骤1-2-5，设置阈值ε₁和ε₂，满足式

的点即被标记为固有形状特征点；

步骤2包括：

步骤2-1，初始化种群：设置n个宿主巢位置X_i，i＝1,2,…,n；

步骤2-2，进行适应度值评价：对于宿主巢位置的初始位置，计算其所表示的适应值函数值F_i，F_i＝f(X_i),X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_iD)^T，即对适应度值进行评价，其中f(X_i)表示向量X_i的适应度函数，x_iD为X_i在D维向量空间中的数值；

步骤2-3，莱维飞行随机游动鸟窝位置搜索：莱维飞行的随机游动搜索策略通过布谷鸟i进行更新搜索位置

实现寻窝搜索路径和位置的变化，计算新的位置的适应度值F_i，适应度值F_i根据新产生的搜索位置/>

进行点云配准适应度值的度量，/>

公式更新如下：

式中，i∈{1,2,...,n}，n设定为布谷鸟巢穴数；第i个布谷鸟巢穴在第t代和t+1代的位置向量X_i＝x_i1,x_i2,x_i3,...x_iD分别表示为

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D表示布谷鸟巢穴位置的维数，α表示随机搜索范围的步长参数，/>

α₀＝0.01，X_b为当前优化最好位置；/>

表示点对点乘法，Lévy(λ)为随机幂次形式的概率密度函数表示基于莱维分布的随机搜索；

步骤2-4，选择鸟窝位置：随机选择候选位置X_j，如果F_i>F_j，则用新位置解替代候选位置，按发现概率p_a丢弃差的位置；

步骤2-5，莱维飞行偏好随机游动机制：偏好随机游动产生新的位置进行替代，随机游动的各个新位置通过混合变异和交叉操作产生，位置更新公式如下：

式中，r表示缩放因子，r＝rand(0,1)，

和/>

分别为随机选择的鸟巢位置；

步骤2-6，记忆最好的位置：记录全局最好的鸟窝位置，即全局最优解；

步骤2-7，更新迭代次数t+1；若满足当前搜索条件，则搜索停止，输出全局最优位置X_g，否则继续执行；

步骤2-2包括：对于待配准点云P和目标点云Q，寻求三维空间内最优的变换矩阵T，变换矩阵T包含6个参数，分别为沿3个坐标轴的平移量V_x、V_y、V_z，由三个平移量形成一个平移矩阵V；三个旋转矩阵Rx、Ry和Rz分别表示绕3个坐标轴的旋转角α、β、γ的旋转矩阵；变换矩阵T的表示形式如下：

T＝R_xR_yR_zV，

对点云配准目标函数中变换矩阵，参数编码和归一化处理后对应食物源的位置，利用布谷鸟优化算法对点云模型进行目标函数的优化，全局优化函数F(T)为：F(T)＝min||T(P_m)-Q_n||²，通过改进的人工蜂群算法的全局寻优性能，求解最优的变换矩阵T，使得扫描点集P＝{p_i∈R³,i＝1,2,……,m}与待配准点集Q＝{q_j∈R³,j＝1,2,……,n}间的欧式距离最小，需要对变换矩阵T中的6个参数进行编码，式中p_i和q_j分别表示属于三维空间R³内的第i个点和第j个点，m和n分别为点云P和Q中点的个数；参数编码随机生成6个约束范围内的解x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，组成一组解X＝[x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆]，对其进行归一化处理X'＝[x'₁,x'₂,x'₃,x'₄,x'₅,x'₆]，其中x'_i＝(x_i-lb_i)/(ub_i-lb_i)，i＝1,2,...,6，X'表示归一化的结果，ub_i和lb_i分别是x_i的上限和下限，使得参数编码的数值在[0,1]范围之间，每个参数对应布谷鸟优化算法中鸟巢的变量，整个点云配准的问题就转变为一个求解六维空间内的函数优化问题，当两片点云配准完成后，其F(T)的取值越小；

步骤3包括：通过K-D tree数据结构搜索寻找k最近邻域点，由每一点的k个邻域最近点形成的点集得到一个中心点，加速迭代最近点算法的搜索配准过程。

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