CN110009745B - 根据平面基元和模型驱动对点云提取平面的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种根据平面基元和模型驱动对点云提取平面的方法。本发明先根据邻域协方差矩阵求出各点的法向量；其次采用一种高效RANSAC方法从点云中提取平面基元，再利用MCMD_Z方法对提取的平面进行粗差剔除，拟合高精度平面基元；然后利用上述平面基元内点的共面关系，采用多点最小二乘法拟合平面方程；最后分别对每部分共面的点重新提取平面，具体将平面提取问题转换为非线性约束整数规划的求解问题。本发明综合了平面基元及模型驱动法的优点，提高了密集匹配点云面片提取的可靠性。

Description

根据平面基元和模型驱动对点云提取平面的方法
技术领域
本发明涉及无人机倾斜影像建模的技术领域，具体涉及一种根据平面基元和模型驱动对点云提取平面的方法。
背景技术
无人机倾斜摄影测量技术是近几年新兴的一种高测量技术，通过多台传感器从不同的角度进行数据的采集，快速高效获取丰富的数据信息，真实地反映地面的客观情况，将用户引入符合人眼视觉的真实直观世界。倾斜摄影测量具有周期短、效率高，成本低、操作简单，机动性、灵活性，可形成更加直观的3D模型等其他测量方式所不具备的优点。
随着无人机倾斜摄影的广泛应用，如何通过无人机获取的点云数据自动提取精细化的面片模型并重构其相互之间复杂的拓扑关系一直是倾斜摄影测量建筑物三维自动重建的挑战性问题之一。建筑物三维模型种类多样形态各异、城市环境错综复杂，受点云噪声、缺漏等因素影响，平面基元提取精度较差，易产生缺漏和拓扑结构错误。模型驱动方法受上述因素影响较小，因为该方法将平面提取隐式的转换成平面拟合，拟合精度仅受数据精度和模型种类影响，而不会导致拓扑结构错误。然而数据驱动方法受限于点云数据精度和分布密度，会导致空间上不连续的共面平面结合成一个面，难以精确提取平面集合。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种根据平面基元和模型驱动对点云提取平面的方法。
为了实现上述的目的，本发明采用了以下的技术方案：
根据平面基元和模型驱动对点云提取平面的方法，该方法用于对建筑物三维自动化建模点云P按以下步骤进行处理，点云
Figure BDA0001989559720000011
其中N表示顶点个数，
Figure BDA0001989559720000012
步骤一，计算点云对应的法向量；
步骤二，从点云中提取平面基元：采用高效RANSAC方法从点云中提取平面基元，再利用MCMD_Z方法对提取的平面进行出差剔除，拟合高精度平面基元；
步骤三，计算出平面基元的方程：
利用步骤二得到的平面基元内点的共面关系抽象出共面的平面基元φ＝{φ1，φ2，...，φN}，其中平面φi对应的顶点记作
Figure BDA0001989559720000017
剩余的点为
Figure BDA0001989559720000018
平面基元φi对应的方程记为Fi(x，y，z)＝0，其中i＝1，2，...，N由于平面方程的一般表达式为Ax+By+Cz＝0，(C≠0)，采用多点最小二乘法拟合平面方程；得到对应的方程集合为F＝{F1，F2，...，FN}，将R″中的点依次代入F中，若满足方程Fi则将该点加入到
Figure BDA0001989559720000014
中得到
Figure BDA0001989559720000015
整理得到
Figure BDA0001989559720000016
步骤四，将提取平面转换为非线性约束整数规划的问题并求解：
步骤三中
Figure BDA0001989559720000021
中所包含的顶点共面，i＝1，2，...，N，假设从
Figure BDA0001989559720000022
中提取K个平面效果最好，这K个平面分别包含的顶点为{t1，t2，...，tK}，tk表示第k类所包含的顶点集合，其中
Figure BDA0001989559720000023
Figure BDA0001989559720000024
Figure BDA0001989559720000025
为
Figure BDA0001989559720000026
的模长，即
Figure BDA0001989559720000027
所包含的顶点个数。提取
Figure BDA0001989559720000028
的K个平面即对
Figure BDA0001989559720000029
所包含的顶点聚为K类，当然类内所包含顶点越相似越好，类间差距越大越好。相似性采用欧式距离衡量，目标是使得σ2最小，其表达式如下：
Figure BDA00019895597200000210
其中σ2用来衡量聚类的优劣，σ2越小聚类效果越好，tkj指tk类中第j个顶点，Ek指tk类中所包含顶点的中心点，0＜α＜1为权重，||tk||表示tk所包含的顶点个数即第k类所包含顶点个数，||Ej-Ek||表示中心点Ej和Ek的欧式距离；
约束条件如下：
Figure BDA00019895597200000211
作为优选方案，步骤一中，根据领域协方差矩阵求出各点的法向量：
Figure BDA00019895597200000212
为点云P中的一个点，其K邻域为
Figure BDA00019895597200000213
其中K为点
Figure BDA00019895597200000214
的K个邻近点，根据K邻域计算协方差矩阵C，该矩阵有三个特征值λ0，λ1，λ2，其中λ0＞λ1＞λ2，则最小的特征值λ2对应的特征向量
Figure BDA00019895597200000224
即为该点的法向；依次求出N个点对应的法向集合为
Figure BDA00019895597200000215
使用K领域协方差矩阵求各点云的法向量，方法简单且效果好，受噪声点的影响较小。
作为优选方案，所述采用高效RANSAC方法从点云中提取平面基元，高效RANSAC方法的输入为点云P和对应法向量，输出是平面基元集合ψ＝{ψ1，ψ2，...，ψN}，其中平面ψi对应的顶点记作
Figure BDA00019895597200000216
且
Figure BDA00019895597200000217
Figure BDA00019895597200000218
剩余的点为
Figure BDA00019895597200000219
MCMD_Z方法对提取的平面基元ψ进行粗差剔除，得到拟合后的高精度平面基元ψ′＝{ψ1′，ψ′2，...，ψ′N}，其中平面ψi′对应的顶点记作
Figure BDA00019895597200000220
且
Figure BDA00019895597200000221
Figure BDA00019895597200000222
剩余的点为
Figure BDA00019895597200000223
本发明所述的高效RANSAC方法是指[Schnabel R，Wahl R，Klein R.Efficient RANSAC forPoint-Cloud Shape Detection[J].Computer Graphics Forum，2007，26(2)：214-226]这一论文所述的基于RANSAC的改进方法，这一方法能明显提高效率。本发明所述的MCMD_Z方法具体可参考[Nurunnabi A，West G，Belton D.0utlier detection and robust normal-curvature estimation in mobile laser scanning 3D point cloud data[J].PatternRecognition，2015，48(4)：1404-1419]这一论文公开的内容。
作为优选，步骤四中，采用蒙特卡罗方法求解得到提取的平面的相对最优解。
本发明综合了平面基元及模型驱动法的优点，首先通过邻域协方差求出各点的法向量保证了点云噪声较大时依然能求出较可靠的法向量；然后利用已有的方法得到高精度的平面基元；最后利用平面基元间的共面关系，求出共面的所有顶点，对这些顶点重新提取平面，这里将平面提取问题转换为非线性约束整数规划的求解问题。这样做大大可减小提取面片的误差，提高密集匹配点云面片的可靠性。
本发明还公开了一种建筑物精细化三维自动重建方法，该方法包括以下步骤：
建筑物三维自动化建模点云的获取；
点云数据处理，包括，配准拼接和去噪简化；
建筑物平面的提取即拓扑重建；
所述建筑物平面的提取采用如上所述的根据平面基元和模型驱动对点云提取平面的方法。
其中，建筑物三维自动化建模点云的获取方式有多种，一般来说需要通过三维激光扫描设备获取建筑物平面的三维数据，设置三维激光扫描设备的扫描参数以及网络参数，使其能够获取目标建筑物的扫描数据并将扫描数据传输到数据处理装置进行数据处理，于实施例中，三维激光扫描设备可以通过无人机搭载。[李清泉.三维空间数据的实时获取、建模与可视化[M].武汉大学出版社，2003]详细介绍了三维空间数据获取的相关技术，本领域技术人员借助该文献即可实现本方法所述的建筑物三维自动化建模点云的获取。具体实施例中，数据处理装置一般采用电脑设备。
由于在获取建筑物三维自动化建模点云时，为了获取建筑物完整的三维数据，一般从多站点对目标建筑物进行扫描，因此，对于初始获取的点云数据需要对其进行处理提取目标建筑物的完整数据。一般来说，对于该步骤中对于点云数据的处理包括点云配准拼接、去燥简化等，上述点云配准拼接、去燥简化等均具有已公开的具体实现方法。例如[蒋荣华.地面三维激光扫描点云配准研亢综述[J]科技创新与生产力，2016(12)]一文详细介绍了点云配准相关的内容。
建筑物平面的提取作为三维重建的一个重要环节，其质量与效率对三维重建而言至关重要。采用上述提取平面的方法，首先通过邻域协方差求出各点的法向量保证了点云噪声较大时依然能求出较可靠的法向量；然后利用已有的方法得到高精度的平面基元；最后利用平面基元间的共面关系，求出共面的所有顶点，对这些顶点重新提取平面，这里将平面提取问题转换为非线性约束整数规划的求解问题。这样做大大可减小提取面片的误差。
上述根据平面基元和模型驱动对点云提取平面的方法可以通过计算机编程实现，因此，本发明相应提出一种存储介质，该存储介质上存储有计算机程序，程序被处理器执行实现如上所述的根据平面基元和模型驱动对点云提取平面的方法。
具体实施方式
下面对本专利的优选实施方案作进一步详细的说明。
本发明的实施例公开一种根据平面基元和模型驱动对点云提取平面的方法，该方法用于对建筑物三维自动化建模点云P按以下步骤进行处理，点云
Figure BDA0001989559720000031
其中N表示顶点个数，
Figure BDA0001989559720000032
步骤一：计算点云对应的法向量。
对于电源P中的一个点
Figure BDA0001989559720000041
其K邻域为
Figure BDA0001989559720000042
其中K为点
Figure BDA0001989559720000043
的K个邻近点，根据K邻域计算协方差矩阵C，该矩阵有三个特征值λ0，λ1，λ2，其中λ0＞λ1＞λ2，则最小的特征值λ2对应的特征向量
Figure BDA0001989559720000044
即为该点的法向；用此方法依次求出N个点对应的法向集合为
Figure BDA0001989559720000045
步骤二：从点云中提取平面基元。
这里使用了一种自适应算法检测提取点云中的平面，该算法将点云分解为具有平面形状和一组剩余点的简明混合结构。该算法为一种高效的RANSAC方法，所述的高效RANSAC方法具体是指[Schnabel R，Wahl R，Klein R.Efficient RANSAC for Point-CloudShape Detection[J].Computer Graphics Forum，2007，26(2)：214-226]这一论文所述的基于RANSAC的改进方法，这一方法能明显提高效率。该算法的输入为点云P和对应法向量，输出是平面基元集合ψ＝{ψ1，ψ2，...，ψN}，其中平面ψi对应的顶点记作
Figure BDA0001989559720000046
且
Figure BDA0001989559720000047
剩余的点为
Figure BDA0001989559720000048
再利用MCMD_Z方法对提取的平面基元ψ进行粗差剔除，得到拟合后的高精度平面基元ψ′＝{ψ′1，ψ′2，...，ψ′N}，其中平面ψ′i对应的顶点记作
Figure BDA0001989559720000049
且
Figure BDA00019895597200000410
剩余的点为
Figure BDA00019895597200000411
所述的MCMD_Z方法具体可参考[Nurunnabi A，West G，Belton D.Outlier detection and robustnormal-curvature estimation in mobile laser scanning 3D point cloud data[J].Pattern Recognition，2015，48(4)：1404-1419]这一论文公开的内容。
步骤三：计算出平面基元的方程。
从基元平面集合ψ′中抽象出共面的平面基元，如ψ′1，ψ′2共面，则记它们为新的平面基元φ1，φ1对应的顶点
Figure BDA00019895597200000412
整理后，新的平面基元为φ＝{φ1，φ2，...，φN}，其中平面φi对应的顶点记作
Figure BDA00019895597200000413
Figure BDA00019895597200000414
剩余的点为
Figure BDA00019895597200000415
该步骤中，通过判断两个面对应的法向量关系来判断是否共面，两个面对应的法向量平行即可判断这两个面共面。
平面基元φi对应的方程记为Fi(x，y，z)＝0，其中i＝1，2，...，N由于平面方程的一般表达式为Ax+By+Cz＝0，(C≠0)，因此我们只要根据
Figure BDA00019895597200000416
似合出A，B，C的值即可，这里采用多点最小二乘法拟合平面方程。最终得到对应的方程集合为F＝{F1，F2，...，FN}，将R″中的点依次代入F中，若满足方程Fi则将该点加入到
Figure BDA00019895597200000417
中得到
Figure BDA00019895597200000418
整理得到
Figure BDA00019895597200000419
于实施例中，也可以采用其他方法拟合平面方程，只要三个点就可以拟合出平面方程，为了减小误差所以选择多点最小二乘拟合平面。
步骤四：将提取平面转换为非线性约束整数规划的问题并求解。
由步骤三知，
Figure BDA0001989559720000051
中所包含的顶点共面，i＝1，2，...，N，假设从
Figure BDA0001989559720000052
中提取K个平面效果最好，这K个平面分别包含的顶点为{t1，t2，...，tK}，tk表示第k类所包含的顶点集合，其中
Figure BDA0001989559720000053
Figure BDA0001989559720000054
为
Figure BDA0001989559720000055
的模长，即
Figure BDA0001989559720000056
所包含的顶点个数。提取
Figure BDA0001989559720000057
的K个平面即对
Figure BDA0001989559720000058
所包含的顶点聚为K类，当然类内所包含顶点越相似越好，类间差距越大越好。相似性采用欧式距离衡量，目标是使得σ2最小，其表达式如下：
Figure BDA0001989559720000059
其中σ2用来衡量聚类的优劣，σ2越小聚类效果越好，tkj指tk类中第j个顶点，Ek指tk类中所包含顶点的中心点，0＜α＜1为权重，||tk||表示tk所包含的顶点个数即第k类所包含顶点个数，||Ej-Ek||表示中心点Ej和Ek的欧式距离，N+为正整数。
约束条件如下：
Figure BDA00019895597200000510
通过上述步骤处理便可将提取平面转换为非线性约束的整数规划的求解问题，可采用蒙特卡罗方法求解得到提取的平面的相对最优解。
本发明综合了平面基元及模型驱动法的优点，首先通过邻域协方差求出各点的法向量保证了点云噪声较大时依然能求出较可靠的法向量；然后利用已有的方法得到高精度的平面基元；最后利用平面基元间的共面关系，求出共面的所有顶点，对这些顶点重新提取平面，这里将平面提取问题转换为非线性约束整数规划的求解问题。这样做大大可减小提取面片的误差，提高密集匹配点云面片的可靠性。
本发明还公开了一种建筑物精细化三维自动重建方法，该方法包括以下步骤：
建筑物三维自动化建模点云的获取；
点云数据处理，包括，配准拼接和去噪简化；
建筑物平面的提取即拓扑重建；
所述建筑物平面的提取采用如上所述的根据平面基元和模型驱动对点云提取平面的方法。
其中，建筑物三维自动化建模点云的获取方式有多种，一般来说需要通过三维激光扫描设备获取建筑物平面的三维数据，设置三维激光扫描设备的扫描参数以及网络参数，使其能够获取目标建筑物的扫描数据并将扫描数据传输到数据处理装置进行数据处理，于实施例中，三维激光扫描设备可以通过无人机搭载。[李清泉.三维空间数据的实时获取、建模与可视化[M].武汉大学出版社，2003]详细介绍了三维空间数据获取的相关技术，本领域技术人员借助该文献即可实现本方法所述的建筑物三维自动化建模点云的获取。具体实施例中，数据处理装置一般采用电脑设备。
由于在获取建筑物三维自动化建模点云时，为了获取建筑物完整的三维数据，一般从多站点对目标建筑物进行扫描，因此，对于初始获取的点云数据需要对其进行处理提取目标建筑物的完整数据。一般来说，对于该步骤中对于点云数据的处理包括点云配准拼接、去燥简化等，上述点云配准拼接、去燥简化等均具有已公开的具体实现方法。例如[蒋荣华.地面三维激光扫描点云配准研究综述[J].科技创新与生产力,2016(12)]一文详细介绍了点云配准相关的内容。
建筑物平面的提取作为三维重建的一个重要环节，其质量与效率对三维重建而言至关重要。采用上述提取平面的方法，首先通过邻域协方差求出各点的法向量保证了点云噪声较大时依然能求出较可靠的法向量；然后利用已有的方法得到高精度的平面基元；最后利用平面基元间的共面关系，求出共面的所有顶点，对这些顶点重新提取平面，这里将平面提取问题转换为非线性约束整数规划的求解问题。这样做大大可减小提取面片的误差。
上述根据平面基元和模型驱动对点云提取平面的方法可以通过计算机编程实现，因此，本发明相应提出一种存储介质，该存储介质上存储有计算机程序，程序被处理器执行实现如上所述的根据平面基元和模型驱动对点云提取平面的方法。

Claims (5)

1.根据平面基元和模型驱动对点云提取平面的方法，其特征在于，对建筑物三维自动化建模点云P按以下步骤进行处理，点云
Figure FDA0003938867180000011
其中N表示顶点个数，
Figure FDA0003938867180000012
步骤一，计算点云对应的法向量；
步骤二，从点云中提取平面基元：采用高效RANSAC方法从点云中提取平面基元，再利用MCMD_Z方法对提取的平面进行出差剔除，拟合高精度平面基元；
步骤三，计算出平面基元的方程：
利用步骤二得到的平面基元内点的共面关系抽象出共面的平面基元φ＝{φ1,φ2,...,φN}，其中平面φi对应的顶点记作
Figure FDA0003938867180000013
Figure FDA0003938867180000014
剩余的点为
Figure FDA0003938867180000015
平面基元φi对应的方程记为Fi(x,y,z)＝0，其中i＝1,2,...,N， 由于平面方程的一般表达式为Ax+By+Cz＝0,(C≠0)，采用多点最小二乘法拟合平面方程；得到对应的方程集合为F＝{F1,F2,...,FN}，将R″中的点依次代入F中，若满足方程Fi则将该点加入到
Figure FDA0003938867180000016
中得到
Figure FDA0003938867180000017
整理得到
Figure FDA0003938867180000018
步骤四，将提取平面转换为非线性约束整数规划的问题并求解：
步骤三中
Figure FDA0003938867180000019
中所包含的顶点共面，i＝1,2,...,N，假设从
Figure FDA00039388671800000110
中提取K个平面效果最好，这K个平面分别包含的顶点为{t1,t2,...,tK}，tk表示第k类所包含的顶点集合，其中k＝1,2,...,K，
Figure FDA00039388671800000111
Figure FDA00039388671800000112
为
Figure FDA00039388671800000113
的模长，即
Figure FDA00039388671800000114
所包含的顶点个数；提取
Figure FDA00039388671800000115
的K个平面即对
Figure FDA00039388671800000116
所包含的顶点聚为K类，当然类内所包含顶点越相似越好，类间差距越大越好；相似性采用欧式距离衡量，目标是使得σ2最小，其表达式如下：
Figure FDA00039388671800000117
其中σ2用来衡量聚类的优劣，σ2越小聚类效果越好，tkj指tk类中第j个顶点，Ek指tk类中所包含顶点的中心点，0<α<1为权重，||tk||表示tk所包含的顶点个数即第k类所包含顶点个数，||Ej-Ek||表示中心点Ej和Ek的欧式距离；
约束条件如下：
Figure FDA00039388671800000118
步骤一中，根据领域协方差矩阵求出各点的法向量：
Figure FDA00039388671800000119
为点云P中的一个点，其K邻域为
Figure FDA00039388671800000120
其中K为点
Figure FDA00039388671800000121
的K个邻近点，根据K邻域计算协方差矩阵C，该矩阵有三个特征值λ0,λ1,λ2，其中λ0>λ1>λ2，则最小的特征值λ2对应的特征向量
Figure FDA00039388671800000122
即为该点的法向；依次求出N个点对应的法向集合为
Figure FDA00039388671800000123
2.根据权利要求1所述的根据平面基元和模型驱动对点云提取平面的方法，其特征在于，所述采用高效RANSAC方法从点云中提取平面基元，高效RANSAC方法的输入为点云P和对应法向量，输出是平面基元集合ψ＝{ψ1,ψ2,...,ψN}，其中平面ψi对应的顶点记作
Figure FDA0003938867180000021
且
Figure FDA0003938867180000022
剩余的点为
Figure FDA0003938867180000023
MCMD_Z方法对提取的平面基元ψ进行粗差剔除，得到拟合后的高精度平面基元ψ′＝{ψ′1,ψ′2,...,ψ′N}，其中平面ψ′i对应的顶点记作
Figure FDA0003938867180000024
且
Figure FDA0003938867180000025
剩余的点为
Figure FDA0003938867180000026
3.根据权利要求1所述的根据平面基元和模型驱动对点云提取平面的方法，其特征在于，步骤四中，采用蒙特卡罗方法求解得到提取的平面的相对最优解。
4.建筑物精细化三维自动重建方法，包括以下步骤：
建筑物三维自动化建模点云的获取；
点云数据处理，包括，配准拼接和去噪简化；
建筑物平面的提取；
其特征在于，所述建筑物平面的提取采用如权利要求1-3中任一项所述的根据平面基元和模型驱动对点云提取平面的方法。
5.一种存储介质，其特征在于，存储介质上存储有计算机程序，程序被处理器执行实现如权利要求1-3中任一项所述的根据平面基元和模型驱动对点云提取平面的方法。
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