CN107492101B - 基于自适应构造最优图的多模态鼻咽肿瘤分割算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于自适应构造最优图的多模态鼻咽肿瘤分割算法，其包括以下步骤：输入已配准多模态鼻咽肿瘤MR图像；将肿瘤图像映射为加权无向图G＝(V,E)；输入数据矩阵V，定义正则系数γ及参数λ；对相似度矩阵S进行初始化；对S进行行列变换使其成为块对角矩阵，判断变换过后的相似度矩阵中对角块数是否与聚类类数一致，若一致，则转至最后一步，否则进行下一步；构造/更新由Laplacian矩阵前c个最小特征值对应的特征向量组成的矩阵F；对相似度矩阵按行进行更新；根据构造得到的类标记矩阵对目标图像进行分割。本发明的算法在计算数据相似度的同时对图像数据进行聚类，可有效地提升鼻咽肿瘤的分割精度。

Description

基于自适应构造最优图的多模态鼻咽肿瘤分割算法

技术领域

本发明涉及医学图像处理领域，尤其涉及一种基于自适应构造最优图的多模态鼻咽肿瘤分割算法。

背景技术

受成像设备的限制，传统的医学图像分割大多基于单模态图像，只能获得极为有限的诊疗信息，且传统的图像分割方法，如基于图论的图像分割技术依赖于输入的相似度矩阵，对于灰度对比度低、区域间相似性大、边界模糊的医学影像，当前常用的相似度矩阵构造方法构造得到的相似度矩阵无法真实地反应隐含在图像中的信息。此外，由于基于图论的图像分割技术中固有的离散化误差，使得处理区域间相似度大的医学影像时容易出现欠分割情况。因此传统的基于图论的图像分割方法难以满足临床上高精度的需求。

传统医学图像处理领域中，图像分割大多是基于单一的一种模态影像进行的，而单模态图像能提供的诊疗信息极为有限，无法对目标区域进行精确地分割，此基础上研究人员提出基于多模态的图像分割方法。由于不同模态的信息存在一定的互补性，将多种模态的图像以一定的手段进行融合可以获得更多患者病灶及周边组织的信息。因此，利用多模态图像，理论上可以提升鼻咽肿瘤的分割精度。

此外，随着近年来各种图像分割技术为研究人员所发现，很多成功应用于自然图像处理领域的理论和方法被引用到医学图像分割问题的研究中，极大地推动了医学图像领域的发展。其中，较为常见的图像分割技术有：阈值法、聚类法、边缘检测法、基于图论的方法、神经网络法等。阈值法是最简单的图像分割方法，根据图像的灰度直方图选择阈值并以此对目标图像进行分割，阈值法实现简单，不需要先验知识，对直方图中具有明显峰谷特性的图像分割效果较好，反之分割效果较差，此外阈值法仅考虑图像的灰度信息，因此无法取得理想的分割效果。聚类法可分为K-均值聚类、层次聚类、密度聚类等，聚类法通过迭代执行数据分类并最小化目标函数完成图像分割，具有直接分类，易于执行等优点，但对于具有多重尺度、交叉缠绕的数据以及真实数据集分类效果较差。边缘检测法以图像像素灰度的不连续性为基础，通过灰度值的突变检测图像中存在的边缘点，并在边缘检测后紧跟连接算法，将边缘点组合成有意义的边缘或区域边界，当图像各部分具有明显差别时边缘检测法分割效果较好，反之分割效果较差。基于图论的方法将图像中的每一个数据点x_i看作图中的一个顶点v_i，将两点间的相似度作为边的权重w_ij，这样就将图像映射为一个基于相似度的无向图G＝(V,E)，其中V为图的顶点的集合，E为边的集合，再设计目标函数并根据最大流最小割准则对图像进行分割，基于图论的方法原理简单但分割性能依赖于构造得到的相似度矩阵是否能否真实的反应图像数据间的联系且算法运算量大。神经网络法利用神经网络执行分割，不需要复杂的程序且可并行执行，但算法训练时间长，初始化的值对最终的分割结果有较大的影响且算法容易过拟合。基于谱聚类的图像分割算法将图像每个像素点视为图的节点构造加权无向图，边权大小反应像素间的相似程度，继而由图的边权构造得到相似度矩阵，再求解相似度矩阵对应的拉普拉斯矩阵的特征值与特征向量，将数据点从原始空间映射到新的特征向量空间，最后用k-means得到最终的聚类结果并将结果映射到图像中完成对图像的分割。基于谱聚类的图像分割算法中，相似度计算与图像数据聚类为两个单独进行的过程，因此实际操作中不可避免的存在特征选择单一，或是特征选择无法满足实际问题的需要的情况，使得得到的相似度矩阵无法准确的反应数据间的真实联系，导致基于谱聚类的图像分割算法在某些临床应用中无法取得高精度的分割效果。

此外还有将两种或多种分割方法结合起来对图像进行分割的算法，但由于医学图像具有灰度对比度低、区域间相似性大、边界模糊等特点，且大多数图像分割算法都只针对特定的方面，上述图像分割方法难以在医学图像处理领域取得广泛的应用。

发明内容

针对现有技术之不足，本发明提出了一种基于自适应构造最优图的多模态鼻咽肿瘤分割算法，包括以下步骤：

步骤1：输入已配准多模态鼻咽肿瘤MR图像；

步骤2：将肿瘤图像映射为加权无向图G＝(V,E)，其中V为图节点的集合，E为边的集合，并以{v₁,v₂,…,v_n}表示图像数据集，

表示数据矩阵；

步骤3：输入数据矩阵V，正则系数γ，参数λ；其中，初始值与正则参数γ相同，若对角化后的相似度矩阵中对角块块数小于聚类类数则增大λ，反之减小；

步骤4：根据

对相似度矩阵S进行初始化；

步骤5：对S进行行列变换使其成为块对角矩阵，判断变换过后的相似度矩阵中对角块数是否与聚类类数一致，若一致，则转至步骤8，否则进行下一步；

步骤6：构造/更新由Laplacian矩阵前c个最小特征值对应的特征向量组成的矩阵F；

步骤7：对i＝1,2,…,n,由公式

对相似度矩阵按行进行更新，其中

转至步骤5；

步骤8：根据构造得到的类标记矩阵对目标图像进行分割。

本发明具有以下有益效果：

本发明的算法提出一种新的模型，对待求的相似度矩阵对应的拉普拉斯矩阵进行约束，并以空间距离、像素灰度及图像边缘信息为基础为每个数据点自适应指定其最优邻域点，在计算数据相似度的同时对图像数据进行聚类，可有效地提升鼻咽肿瘤的分割精度。

附图说明

图1是本发明的算法流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

如图1所示，本发明提出的基于自适应构造最优图的多模态鼻咽肿瘤分割算法的具体实施流程如下：

(1)输入已配准多模态鼻咽肿瘤MR图像；

(2)以{v₁,v₂,…,v_n}表示图像数据集，

表示数据矩阵，将肿瘤图像映射为无向图G＝(V,E)，其中V为图的顶点的集合，E为边的集合；

(3)输入数据矩阵V，定义正则系数γ及参数λ(λ的初始值与正则系数γ相同，迭代时若变换后的相似度矩阵中对角块数小于聚类类数则增大λ，否则减小)；

(4)对于第i个节点v_i，数据集{v₁,v₂,…,v_n}中任意一个点v_j均可以以大小为s_ij的概率看作是点v_i的邻点，由相似度定义知，相似度较高的两个节点间的边应有较高的边权，因此可知相似度计算式如下：

其中v_i＝[v_i1,v_i2,…,v_is]^T为节点v_i的特征表示，s为节点的特征维度。由上式计算得到的相似度中，只有与v_i最相似的一个点以1的概率作为它的邻域点。

若不考虑空间距离、灰度，边缘信息等图像特征，则相似度计算公式如下：

上式取得最小值时，数据集中任意一个点均以1/n的概率作为v_i的邻点。结合式(1)及式(2)，可通过下式构造相似度矩阵：

令

为一列向量，其第j个元素为

则上式可转化为：

对于v_i，i＝1,2,…,n，用式(3)计算数据点间的相似度即为各个数据点指定其邻点。通常，根据式(3)确定邻点后，无论γ取何值，通常图像数据都只能聚为一类，无法对图像进行分割。因此需对式(3)进行约束，使得邻域点的确定成为一个自适应的过程，进而使构造得到的相似度矩阵能更为真实的反应图像数据间的联系。

由于相似度矩阵S为非负，其对应的拉普拉斯矩阵0特征值的重数与最终构造得到的相似度矩阵中对角块数目也即聚类类数相同。因此若rank(L_s)＝n-c，即可根据该相似度矩阵对图像进行高精度分割。由此，相似度求解公式可转化为：

其中L_s＝D_s-S，

为度矩阵，第i个对角元素为

以σ_i(L_s)表示拉普拉斯矩阵L_s的第i小个特征值，由L_s为半正定知σ_i(L_s)≥0。则式(5)等价于下式：

λ足够大时，若上式取得最小值，则

需为0，以此满足rank(L_s)＝n-c。

由Ky Fan定理有：

则式(6)与下式等价：

其中

第i行为f_i，且有

若相似度矩阵为定值，式(7)则变为

即转化为基于谱聚类的图像分割；而若矩阵F为定值，式(7)变为：

由式(8)，上式可转化为：

再令

为一列向量，第j个元素为

则上式可转换为：

(5)根据式(3)初始化相似度矩阵S；

(6)对S进行行列变换，使其成为块对角矩阵，若矩阵中对角块块数与聚类类数一致，则转至步骤(9)，否则继续下一步；

(7)计算由相似度矩阵S对应的Laplacian矩阵的前c个特征值对应的特征向量组成的矩阵F；

(8)根据式(11)更新相似度矩阵S，转至步骤(6)；

(9)根据得到的类标记矩阵对目标图像进行分割。

为尽量多的从医学影像中获取患者病灶及周边组织的信息，本发明将多种模态的医学影像进行有效的融合后再对图像进行后续相关的处理。此外，本发明对待求的相似度矩阵对应的拉普拉斯矩阵进行约束,以使最终构造得到的相似度矩阵经变换后得到的块对角阵中对角块数与待分割图像类数相同，并以空间距离、像素灰度及图像边缘等特征信息为基础为每个数据点自适应指定其最优邻域点，在构造相似度矩阵的同时对图像数据进行聚类。因此，本发明的算法可有效的提升临床中鼻咽肿瘤的分割精度。

需要注意的是，上述具体实施例是示例性的，本领域技术人员可以在本发明公开内容的启发下想出各种解决方案，而这些解决方案也都属于本发明的公开范围并落入本发明的保护范围之内。本领域技术人员应该明白，本发明说明书及其附图均为说明性而并非构成对权利要求的限制。本发明的保护范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (1)

1.一种基于自适应构造最优图的多模态鼻咽肿瘤分割算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：输入已配准多模态鼻咽肿瘤MR图像；

步骤2：将肿瘤图像映射为加权无向图G＝(V,E)，其中V为图节点的集合，E为边的集合，并以{v₁,v₂,…,v_n}表示图像数据集，

表示数据矩阵；

步骤3：输入数据矩阵V，正则系数γ，参数λ；其中，λ的初始值与正则参数γ相同，若对角化后的相似度矩阵中对角块块数小于聚类类数则增大λ，反之减小；

步骤4：根据

对相似度矩阵S进行初始化，其中s为节点的维度特征，s_ij表示任意一个点v_j看作是点v_i的邻点的概率；

步骤5：对S进行行列变换使其成为块对角矩阵，判断变换过后的相似度矩阵中对角块数是否与聚类类数一致，若一致，则转至步骤8，否则进行下一步；

步骤6：构造/更新由Laplacian矩阵前c个最小特征值对应的特征向量组成的矩阵F；

步骤7：对i＝1,2,…,n,由公式

对相似度矩阵按行进行更新，其中

转至步骤5；

步骤8：根据构造得到的类标记矩阵对目标图像进行分割。

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