CN110110802A - 基于高阶条件随机场的机载激光点云分类方法 - Google Patents

基于高阶条件随机场的机载激光点云分类方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出的是一种基于高阶条件随机场的机载激光点云分类方法，具体包括如下步骤：（1）基于DBSCAN聚类的点云分割；（2）基于K‑means聚类的点云过分割；（3）基于Meanshift聚类的点集邻接关系构建；（4）基于多层次点集构造高阶条件随机场的点云分类方法。优点：（1）提出多层聚类的点集结构构建方法，并引入类别标签约束的Meanshift点集聚类构建点集之间的连接关系，能够更加准确的对点集的类别进行分类；（2）能够自适应的构造非线性点云个数的多层次点集，更完整的表征点云目标的结构和形状等信息；（3）以点集为一阶项构造CRF模型，具有更高的效率和分类效果，从而整合更高的框架，得到更好的效果。

Description

基于高阶条件随机场的机载激光点云分类方法
技术领域
本发明涉及的是一种基于高阶条件随机场的机载激光点云分类方法，属于建筑模型测量及构建技术领域。
背景技术
随着激光雷达传感器的快速发展，使得三维点云数据在众多领域有着广泛的应用，如自动驾驶、智慧城市以及测绘遥感等领域。然而三维点云分类是点云数据应用中的重要步骤，因此，对室外场景点分类具有重要的意义。目前点云分类可以分为两种方式：基于单点的点云分类和基于对象的点云分类。基于单点的点云分类主要是通过对点云的单点进行邻域选择、特征提取、特征选择和分类器分类，如Weinmann等提出了一种基于单点的点云分类框架，在涉及7个邻域定义、21个几何特征、7个特征选择方法和10个分类器的评估中，实现了最优特征的选择以及点云分类。然而基于单点的点云分类缺乏单点之间的结构与关联信息等，使得基于单点的分类精度并不理想。而为了解决上述问题，研究人员提出了基于对象的点云分类，该类方法是在点云分类前加入点云分割步骤，同时分类的基本单元是分割后的点集对象，然后再利用点集的特征和分类器基于对象进行分类。这种策略是根据先验知识将具有相同属性的点聚类到同一个点云簇中构成点集，提取每个点集的全局特征等，再利用机器学习方法对点集进行分类。
点云分割是很多上层应用的基础，尤其点云分类的结果与其息息相关。大部分的分割算法都是针对较为规则的场景，而过于散乱的场景分割则面临更多困难，主要是点与点之间的拓扑结构难以分析和如何选择有效的分割措施。目前，常见的点云分割算法有：基于区域生长的方法、基于模型的方法以及基于聚类的方法。
(1)基于区域生长的分割方法
该方法将三维点云中相邻且具有相似几何属性的点聚到同一区域。其主要思路是，先从点云中选择一个种子点，遍历周围邻域点，若邻域点与种子点之间的属性差异满足生长准则，则邻域点成为新的种子点并搜索本身邻域，反复迭代，直至终止。三维点云上的区域生长准则通常设为曲率与法向量夹角等。Tovari先求出每个点在点云中的K近邻，并以此计算近邻点的法向量，之后随机确定种子点，以种子点为初始位置，根据法向量差值是否符合预设阈值进行区域生长，最终利用区域生长实现了机载扫描点云数据的分割。Papon等将原始数据体素化并确定初始种子区域，在种子区域的近邻中，综合考虑RGB颜色信息、简单几何特征以及欧氏距离作为生长的判定准则，随着新的种子区域加入而不断迭代，最后此方法根据多属性特征确保了同一区域内的整体差异最小，而不同区域间的整体差异最大。这类分割算法受种子点的选取和边界判定条件影响较大，由于生长判定准则是依据各个点之间的相关特征，而低层次的特征的选取对于分割结果影响较大，造成算法鲁棒性较差。此外，由于需要不断的对点进行遍历，而且需要提取每个点的相关特征来判别区域边界，使得算法速度相对较慢。
(2)基于预定义模型的方法
该方法根据预先确定的数学几何模型来分割点云数据，将符合同一个模型的点划分为一类。基于模型的点云分割往往需要耦合RANSAC(Random Sample Consensus)算法。RANSAC具有很强的鲁棒性，可以在大量含有噪声、数据缺失和离值点的点云中寻找出最符合当预定义模型的最优目标点集。Awadallah等首先将三维点云投影到二维网格，根据网格密度获取二维灰度图像，然后依据Snake模型分割点云数据。Wang等将三维点云依据空间网格分为子单元，然后利用局部RANSAC拟合子单元中的不同模型，如平面、圆柱体和球体等，再通过统计推断获取最佳模型，实现整体的稠密点云分割。基于模型的分割方法受到模型种类的限制，对于线性目标和非线性参数目标有较强的表达能力，但对于非线性自由曲面目标目标分割效果并不理想。
(3)基于聚类的方法
该方法是一种无监督的学习方法，可以将具有相似属性的点聚集为同一类别，如常见的K-means算法、欧式聚类算法、Meanshift聚类、层次聚类、基于样本密度的聚类、混合核密度函数聚类等。例如，吴燕雄等在传统的欧式聚类算法上加入平滑阈值的约束，防止了过度分割和分割不足的问题，实现了快速的Kinect点云分割。杨永涛等通过计算点云中每个点的曲率信息，再结合坐标位置对点云之间的距离重新定义，并使用K-means进行聚类分割，解决了三维点云逆向重建中的分割问题。基于聚类的方法整体效果很好，但也有一定局限性，通常过于依赖点与点之间的距离，在一些复杂场景，不同物体相邻过近导致聚类算法难以分割。此外，通常基于一种聚类算法并不能将点云不同尺度的目标分割出来，也不能将点云过分割成大小合适的点集。
对于点云分割后的点集，提取的特征通常是多种特征的融合，如常见的全局特征视点特征直方图(View Feature Histogram，VFH)、聚类视点特征直方图(Clustered ViewFeature Histogram，CVFH)、点集的长宽高等全局特征、点集的协方差特征和形状特征等。基于对象的点云分类，将每个点集对象的特征向量作为输入，类别作为输出，通过对分类器模型进行训练，从而实现不同点集的识别分类。常用于点云分类的分类器模型主要有支持向量机、随机森林、AdaBoost、马尔科夫随机场等，如Anguelov等基于马尔科夫随机场建立了关联马尔科夫网络，将点的平滑性、几何特征和近邻点对类型统一起来，构造了一阶团和二阶团，实现了室外大场景下三维点云数据的识别分类。然而，点集通常是点云过分割构造的，简单的直接对点集进行分类并未考虑到点集的邻近区域信息，而现有的大多数用于点云分类的马尔科夫随机场也只是考虑了自身点集和最近邻构造的点集对的约束关系，未考虑多个点集构成的目标物体的约束关系。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有点云分类方法存在的缺陷，提出一种基于对象的多层聚类和高阶条件随机场的ALS点云分类算法，解决现有方法单点分类精度低，计算量大的问题；解决基于模板分割的目标形状与大小自适应差，基于区域生长的种子点选取与区域判别条件造成的分割鲁棒性差，基于单一聚类算法无法有效分割等问题；同时解决基于单个点集分类时丢失点集之间约束关系以及基于二阶条件随机场对点集之间拓扑关系表征不全面的问题。
本发明的技术解决方案：基于高阶条件随机场的机载激光点云分类方法，具体包括如下步骤：
(1)基于DBSCAN聚类的点云分割；
(2)基于K-means聚类的点云过分割；
(3)基于Meanshift聚类的点集邻接关系构建；
(4)基于多层次点集构造高阶条件随机场的点云分类方法。
所述的步骤(1)基于DBSCAN聚类的点云分割具体包括如下步骤：
采用自适应的DBSCAN聚类算法，其输入参数有两个：Eps，即Eps邻域：对于点p来说，在点云中，以其为中心，Eps为半径的球形邻域即为点p的Eps邻域；MinPts，即设定的阈值，用于与点p的Eps邻域内点数作比较，并根据这两个参数实现聚类，将点云中的点分成三个类别：
(a)核心点：Eps邻域内的近邻数大于MinPts的点；
(b)边界点：Eps邻域内的近邻数小于MinPts且在某核心点Eps邻域内的点；
(c)噪声点：Eps邻域内的近邻数小于MinPts且不在某核心点Eps邻域内的点；
然后将密度可达的核心点聚为一类，对于边界点保持与其Eps邻域内某核心点一样的类别，噪声点不分类。
所述的步骤(2)基于K-means聚类的点云过分割具体包括如下步骤：
采用K-means聚类算法进一步分割点云簇：首先，将DBSCAN聚类后的得到L个点云簇，针对第d(d＝1,2,…,L)个点云簇使用K-means进行分割，令K＝2，则将当前点云簇分割为两个子点云簇Cdk(k＝1,2)，判断点云簇Clk的点数是否大于阈值T，此处参数T表述最终过分割点云簇内最多点云的数目，如果大于阈值T，则将Cdk继续使用K-means分割，如果小于阈值T，将其作为最终过分割结果中，反复迭代，直至所有的点云簇均被过分割。
对于一组三维点云数据pi∈R3,i＝1,2,...,n，设定将其分成K类(K＜n)，则K-means则是寻找一种标记方式，来使点云中每个点到对应类别的质心点的距离平和最小，即：
其中，Sc为属于第c个类别的点集，pc是Sc的质心。
K-means聚类算法具体的过程如下：针对DBSCAN聚类分割的每个点云簇l(d＝1,2,…,L)，将每个点云簇作为K-means算法的输入(可进行并行运算)，并执行如下步骤：
①定义当前输入的点云簇为D，从D中选择K个点作为初始质心；
②根据距离计算每一个点的类别，(t)表示第t次迭代：
其中，min(·)表示集合中的最小值。
③更新每一个类别的质心点：
④重复②到③，直到所有类别的质心不再改变，即每个点的类别不再改变，即：
⑤经过上述步骤，点云簇聚类成K个子点云簇Sdc(c＝1,2,…,K)，判断每个子点云簇中的点数Ndc是否大于阈值T。若Ndc≤T，则Sdc作为K-means过分割的输出。否则，令D＝Sdc作为输入，继续执行①-④,得到子点云簇Sdc的K个子点云簇其中v表示子点云簇Sdc被迭代聚类的次数。若中的点数则作为K-means过分割的输出。当所有子点云簇中的点数没有大于T的子点云簇存在时，停止K-means算法。
所述的步骤(3)基于Meanshift聚类的点集邻接关系构建通过引入点集类别标签约束，并利用Meanshift自适应的对点集进行聚类的方法，从而将点集之间拓扑关系的维护问题转化为在K-means过分割点集基础上的再次聚类问题：首先得到K-means过分割点集的初始标签作为后续再次聚类的约束条件，此后根据改进的Meanshift算法进行聚类，聚类结束后，即可得到聚类单元的拓扑关系；具体包括如下步骤：
a)基于过分割点集的初始标签确定
首先将过分割的点集作为处理对象，提取每个点集的特征，并使用支持向量机进行训练和分类，训练集中每个点集对应的真值标签通过统计该对象内所有点的真值标签来确定，即选择点标签的众数作为训练过程中该点集的标签真值，点集中每个点的标签是训练数据中人工标注的类别标签。
提取点云对象的协方差特征：首先提取对象中所有点的质心，再计算整个对象对应的协方差矩阵，进而求得特征值λ2≥λ1≥λ0≥0和对应的特征向量v2,v1,v0，由特征值之间的关系和特征向量作为特征描述子Fcov；选定点集中心点为球心，通过统计点集内的点在纬度方向的分布直方图，作为点集的纬度方向直方图特征Flsh；另外也将点集的高程特征作为点集对象区分特征的描述子Fz。将上述特征融合作为点集特征F，然后采用高斯核函数的非线性SVM对所有的点集特征进行训练和测试，分类后的输出为每个对象所属类别的标签和属于每个类别的概率。
b)基于点集类别约束的Meanshift聚类
在MeanShift中引入关于类别信息的核函数，得到较为合理的聚类结果，为分割单元的合理拓扑构建奠定基础；对于K-means过分割后的点集质心表示为:X＝{xq，q＝1，2，...，Q}，Q为点云过分割点集的个数。随机选取任意一点集x作为聚类中心，则对应的MeanShift向量为：
其中，K(x)为高斯核函数，K’(x)＝1{l＝li}。l和li为对应点集的质心x和xi的初始类别标签，其中，Y＝{lj，j＝1，2，...，Z},Z为点云分类的类别数。Sh为以x为中心、h为半径的球形区域，表示为：
Sh(x)＝{y|(y-x)T(y-x)≤h2} (7)
改进后的Meanshift算法的具体步骤如下：
①在未被标记的点集质心X中随机选择一个对象作为初始聚类中心，同时设初始聚类中心的类别标签为当前聚类簇的类别lj；
②标记Sh范围内所有点集质心，令这些点集质心属于当前聚类簇的概率加1；
③按公式(6)计算均值偏移并移动中心；
④重复②-③直到均值偏移小于阈值ε(即迭代到收敛)；
⑤判断当前聚类中心是否与已经存在的聚类中心足够近(即小于阈值σ)，若足够近，则两个聚类簇合并，否则，将当前聚类簇视为新的聚类；
⑥重复①至⑤，直到所有点集质心都被标记过；
⑦对于每个点集质心，访问频率最大的聚类簇即为其所属的聚类。
经过上述过程，可以输出具有Z种类别的M个聚类簇。每个聚类簇中的所有点集质心构成无向图，即点集之间的邻接关系。
所述的步骤(4)基于多层次点集构造高阶条件随机场的点云分类方法基于点集初始分类的结果和基于Meanshift的点集近邻关系拓扑图，构建高阶条件随机场模型，进而得到点云的最终分类结果，具体包括如下步骤：
a)条件随机场模型
无向图模型是具有马尔科夫性质的变量的联合概率分布，每个节点用v表示，代表一个或者一组变量，节点之间的边用e表示，代表两个变量之间的依赖关系，是没有方向的。记所有节点的集合为V，所有边的集合为E，整个无向图记为G＝(V,E)。对于无向图中节点的一个子集，若其中任意两节点间都有边相连接，则该点集称为一个团，若在一个团中加入任意另外一个节点后，点集不再形成团，则该团称为极大团。在无向图中，假设P(Y)为一联合概率分布，若P(Y)满足马尔可夫性，则P(Y)是概率无向图模型，即马尔科夫随机场。针对室外场景点云分类任务，无向图中的节点即为点云中的点集，边即为不同点集之间的联系。
假设x＝{x1,x2,...,xn}表示点云中每个点集的初始分类结果，y＝{y1,y2,...,yn}为x中对应的每个点集的真实的标签值，则条件随机场的目标是构建条件概率模型P(y|x)为：
其中Z为规范化因子，用于将其P(y|x)归一化到一个概率值，是团c取标记yc时的势函数。最终求的是使P(y|x)最大的y＝{y1,y2,...,yn}，为此，取上式的负对数作为目标函数，将最大化问题转换为函数最小化问题：
因此，求解最优标记序列的问题转化为：
其中即使P(y|x)最大和E(y)最小的类别标签值序列。
b)团的构建
经过DBSCAN和K-means过分割后的点集作为最基本的点云分类单位，每个点集都是CRF分类过程中的节点，也就是一阶团，这里的阶是指团中包含的节点，即分割单元数量，包含等于或超过三个点集的团称为高阶团；高阶团由Meanshift拓扑维护的结果确定，先对每个点云对象进行初始分类，并根据初始类别使用Meanshift聚类，极大程度上避免了不同类别的点云对象被包含在一个高阶团内，确保了CRF分类的准确性。
c)目标函数构建及优化
以过分割后的点集作为基本的点云分类对象构建条件随机场模型，即模型中的节点和一阶团，同时以相邻节点作为二阶团，基于先验类别信息的Meanshift聚类结果作为高阶团，并且将最大化条件概率模型P(y|x)转换为最小化目标函数E(y)。
基于本发明构建的一阶、二阶和高阶团得到最小化目标函数为：
其中是一阶项、是二阶项、是高阶项。
具体的一阶目标函数、二阶目标函数和高阶目标函数如下：
一阶目标函数：相比于使用特征描述子，在目标函数中直接使用初始的分类概率具有更高的准确度并且计算简单，因此，本发明的一阶目标函数是基于对象的初分类结果，根据对象属于每个类别的概率来定义一阶能量函数：
其中，P(yi)表示第i个点属于类别yi的概率。
二阶目标函数：二阶目标函数用于约束相邻节点之间类别差异，使两个相邻节点的标签趋向去同一类别，具体函数如下：
其中，λe是平衡参数，dist为两节点的欧式距离。
高阶目标函数：高阶目标函数用于约束高阶团内节点之间的差异，使整个高阶团内的所有节点趋向于属于同一类别，为了使高阶目标函数更加平缓，本发明使用鲁棒PnPotts模型，具体为：
其中，表示团中部署标签l的节点数目，Q、γmax为给定参数。
根据目标函数，寻找一个使目标函数最小化的标定这个标定即为点云分类的结果。目标函数的优化主要应保证两点：运算速度快和不陷入局部最优解。目标函数公式(11)中二阶和高阶项均可以认为是多阶项，为了便于目标函数的优化求解，将目标函数公式(11)简化为一阶和多阶的形式，则定义优化目标为：
其中，fc(·)是二阶及以上的高阶目标函数。
采用“SOSPD”的原始对偶算法用于优化目标函数，不依赖于最大流，而是通过称为补充松弛条件来优化目标函数。该算法首先对公式(15)进行线性规划松弛化，约束条件包含一阶项和高阶项。补充松弛条件同样有两个约束：一阶松弛条件和高阶松弛条件。其在优化的过程中，将会保证原始解和对偶解始终满足松弛条件，在不断优化时，会使原始解趋近于满足一阶松弛条件，直至收敛至同时满足两个松弛条件。
本发明的优点：(1)提出了一种多层聚类的点集结构构建方法，该方法第一层聚类利用密度聚类尽可能的将同种物体的点云聚成一类。第二层聚类利用K-means算法对密度聚类的每个点云簇进一步分割，使得每个点云簇实现过分割，从而构建最小处理单元的点集。第三层聚类利用Meanshift构建过分割的点集之间的连接关系图和更高层次的点集。使用多层聚类的方法使得每个不同层次点集内的点的基本属于同一类别。
(2)提出了一种引入类别标签约束的Meanshift点集聚类构建点集之间的连接关系的方法。该方法通过对点集初始分类标签和距离的约束构建Meanshift的核函数，可以更准确的构建各个点集之间的连接关系图。
(3)构建了一种基于点集高阶条件随机场模型，考虑了单个点集、成对点集的约束以及多个点集构成高阶团的约束，能够更加准确的对点集的类别进行分类。
(4)本发明提出的三层聚类的点集及点集拓扑关系构造方法能够自适应的构造非线性点云个数的多层次点集，且具有邻接关系的点集个数是自适应的，同时点集的拓扑关系构造无需硬分割阈值。相比于二阶CRF模型对分类结果的优化，引入高阶项能够更完整的表征点云目标的结构和形状等信息。
(5)不同于传统的以单个点为一阶项的CRF模型对分类结果进行优化，本发明以点集为一阶项构造CRF模型，具有更高的效率和分类效果，点云分类框架是灵活的，算法中的一些环节甚至可以用更好的其他方法进行替换，从而整合更高的框架，得到更好的效果。
附图说明
附图1是本发明基于高阶条件随机场的机载激光点云分类方法整体流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
如图1所示的基于高阶条件随机场的机载激光点云分类方法，首先融合DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)将点云根据密度和连通性聚类为相对较大尺寸的点集；其次，利用K-means聚类将点云过分割成点云对象；接着利用改进的MeanShift算法构建K-means生成的点云对象的拓扑关系。该拓扑关系的构建需要初始点云对象分类标签为约束，为此本发明SVM对每个点云对象进行初始分类，得到点云初始分类结果，以此为约束，将类别信耦合到改进的MeanShift聚类算法中，确保聚类的准确性和拓扑关系构建的合理性。最后，根据点云对象的初始类别信息和点云对象的拓扑关系，构建高阶条件随机场模型，经过对模型的优化得到最终的分类结果。
(1)基于DBSCAN聚类的点云分割
点云场景中的目标具有多种形态，基于点云目标大小或点个数的固定阈值直接分割的方法并不适用于各类目标的分割。为了使得各类目标得到合理的分割单元数量，需要采用自适应的点云聚类算法。DBSCAN是一种抗噪声的、基于密度的自适应聚类算法，无论是凸数据集或者非凸数据集，DBSCAN都可以根据密度进行聚类，不受限于形状。DBSCAN不需要提前设置聚类数量，可以直接根据数据分布情况，聚类出最符合的实验场景的不同类别。室外场景的环境通常比较复杂，存在的物体种类较多，且形状不固定，又由于采集设备精度等原因，存在一定的噪声，在无法提前知道类别数的前提下，本发明采用DBSCAN进行初始的点云聚类。
DBSCAN聚类算法的输入参数有两个：Eps(Eps邻域：对于点p来说，在点云中，以其为中心，Eps为半径的球形邻域即为点p的Eps邻域)和MinPts(设定的阈值，用于与点p的Eps邻域内点数作比较)，并根据这两个参数实现聚类，其会将点云中的点分成三个类别：
(a)核心点：Eps邻域内的近邻数大于MinPts的点；
(b)边界点：Eps邻域内的近邻数小于MinPts且在某核心点Eps邻域内的点；
(c)噪声点：Eps邻域内的近邻数小于MinPts且不在某核心点Eps邻域内的点；
然后将密度可达的核心点聚为一类，密度可达可表述为：给定点云数据集，p1,p2......pn，其中p＝p1，q＝pn，如果点pi到pi+ 1(i＝1,2,3,...n)，满足点p在点pi+1的Eps邻域中，同时点pi+1在Eps邻域内的近邻点数大于MinPts，则称点p到点q密度可达。对于边界点保持与其Eps邻域内某核心点一样的类别，噪声点不分类。DBSCAN聚类算法能够在噪声的干扰下，将同一物体基本聚为一类。在室外场景经过第一层的聚类后，由于树木枝叶过于茂盛等原因，存在不同物体紧密接触的情况，进而导致少部分的欠分割，为了确保每个最小处理点集中的点属于同一类别，需要对聚类后的点云簇进行第二层次的进一步分割，使其达到过分割的效果。
(2)第二层：基于K-means聚类的点云过分割
经过DBSCAN算法完成点云的初始聚类，但聚类后的点云簇面积/体积较大，未能顾及目标的细节及局部走势，信息的表达有所缺失，并且不容易保证每个点云簇中的点均属于同一类别(未能保证点云簇内点的均质性)。因此，本发明在DBSCAN聚类的基础上，迭代使用Kmeans过分割点云，快速地将点云分成大量点数小于T的点集，并且确保点集内部点的标签属于同一类别。为了使各类别的点集具有较高的区分度，一个点集只能包含一个地物或者地物的一部分，且各个点集中的点分布是相对一致的。因此，需对初始聚类点云中每个点云簇进一步分割，形成众多过分割且面积/体积较小的均质点云簇使其每个点集中的点尽可能的属于同一类别。本发明采用K-means聚类算法进一步分割点云簇。
首先，DBSCAN聚类后的得到L个点云簇，针对第d(d＝1,2,…,L)个点云簇使用K-means进行分割，令K＝2，则将当前点云簇分割为两个子点云簇Cdk(k＝1,2)，判断点云簇Clk的点数是否大于阈值T(此处参数T表述最终过分割点云簇内最多点云的数目)，如果大于，则将Cdk继续使用K-means分割，如果小于，将其作为最终过分割结果中，反复迭代，直至所有的点云簇均被过分割。
其中，K-means是一种非监督学习方法，采用贪心策略迭代优化，寻找最优聚类结果。对于一组三维点云数据pi∈R3,i＝1,2,...,n，设定将其分成K类(K＜n)，则K-means就是要寻找一种标记方式，来使点云中每个点到对应类别的质心点的距离平和最小，即：
其中，Sc为属于第c个类别的点集，pc是Sc的质心。
K-means聚类算法具体的过程如下：针对DBSCAN聚类分割的每个点云簇l(d＝1,2,…,L)，将每个点云簇作为K-means算法的输入(可进行并行运算)，并执行如下步骤：
①定义当前输入的点云簇为D，从D中选择K个点作为初始质心；
②根据距离计算每一个点的类别，(t)表示第t次迭代：
其中，min(·)表示集合中的最小值。
③更新每一个类别的质心点：
④重复②到③，直到所有类别的质心不再改变，即每个点的类别不再改变，即：
⑤经过上述步骤，点云簇聚类成K个子点云簇Sdc(c＝1,2,…,K)，判断每个子点云簇中的点数Ndc是否大于阈值T。若Ndc≤T，则Sdc作为K-means过分割的输出。否则，令D＝Sdc作为输入，继续执行①-④,得到子点云簇Sdc的K个子点云簇其中v表示子点云簇Sdc被迭代聚类的次数。若中的点数则作为K-means过分割的输出。当所有子点云簇中的点数没有大于T的子点云簇存在时，停止K-means算法。
(3)第三层：基于Meanshift聚类的点集邻接关系构建
目前多数方法考虑点云邻接关系时通常是考虑的各个点之间的关系，然而，多个单个点之间的关系只能描述地物的局部的信息，并不能完整的表征整个地物的特性。但大多数地物是由多个点集构成，对于第二个层次K-means过分割的点集虽然具有较强区分性，但并未考虑点集之间的邻接关系，而通过各个点集之间的关系可以表征地物的局部信息和地物形状等信息，对于地物的类别判别具有重要的意义。传统方法往往直接采用K近邻策略得到当前点集的拓扑关系，然后直接利用K近邻构建的邻接关系使得每个点集的拓扑关系图中包含固定的点集数，直接基于距离阈值构建的邻接关系只能适应特定的某些点集，这些方法并不能自适应的表征点集之间的拓扑关系。为了构建更精确的点集邻接关系，本发明在第三个层次提出一种通过引入点集类别标签约束，并利用Meanshift自适应的对点集进行聚类的方法，从而将点集之间拓扑关系的维护问题转化为在K-means过分割点集基础上的再次聚类问题。为此首先得到K-means过分割点集的初始标签作为后续再次聚类的约束条件，此后根据改进的Meanshift算法进行聚类，聚类结束后，即可得到聚类单元的拓扑关系。
a)基于过分割点集的初始标签确定
针对被分割成众多点云对象的点云数据，每个对象都由一定数目的三维点组成，是点云分类任务的基本单位。在此基础上对点云对象进行初始分类，分类结果将作为接下来对象聚类的重要参考因子。首先将过分割的点集作为处理对象，提取每个点集的特征，并使用支持向量机进行训练和分类，训练集中每个点集对应的真值标签通过统计该对象内所有点的真值标签来确定，本发明选择点标签的众数作为训练过程中该点集的标签真值，点集中每个点的标签是训练数据中人工标注的类别标签。
在特征的选择上，点集的协方差特征能够表征点集所对应物体的形状或者点集中点的分布状态等，对不同目标的点集具有较好的区分能力，因此，本发明提取点云对象的协方差特征。首先提取对象中所有点的质心，再计算整个对象对应的协方差矩阵，进而求得特征值λ2≥λ1≥λ0≥0和对应的特征向量v2,v1,v0。由特征值之间的关系和特征向量作为特征描述子Fcov。此外，在ALS点云中，高程值Fz对于每个点集的类别具有较好的区分，而且不同物体的点集中的点在三维空间的纬度方向分布都有着巨大的差异，选定点集中心点为球心，通过统计点集内的点在纬度方向的分布直方图，简称为LSH(Latitudinal SamplingHistogram)，作为点集的纬度方向直方图特征Flsh。另外高程特征对于区分地物的类别也具有显著性，因此我们也将点集的高程特征作为点集对象区分特征的描述子Fz。该算法所用的点集特征将上述特征融合作为点集特征F，点集的特征具体如表1：
表1对象特征描述子
对每个点集都提取表中的特征，构成点集的特征向量F，然后采用高斯核函数的非线性SVM对所有的点集特征进行训练和测试，分类后的输出为每个对象所属类别的标签和属于每个类别的概率。
b)基于点集类别约束的Meanshift聚类
MeanShift聚类是一种无参密度估计算法。MeanShift向量就是Sh范围内每个样本点相对x的向量偏移求和后再平均，这个平均偏移Mh(x)即为概率密度方向。Sh内的所有样本都起到相同的效果，但实际上距离x越近的样本点，对均值偏移的贡献越大，距离x越远的样本点，贡献越小。若默认所有样本点的贡献一样，则会降低算法的准确性。传统的MeanShift在聚类的过程中，会造成一部分非同类点被聚为一类，为解决这个问题，本算法提出将先验类别信息融合MeanShift算法中，使算法更加倾向于将同一类别的点云聚为一类，减少了聚类过程中的错误划分，提高MeanShift聚类的准确性。在MeanShift中引入关于类别信息的核函数，会得到较为合理的聚类结果，为分割单元的合理拓扑构建奠定基础。对于K-means过分割后的点集质心表示为:X＝{xq，q＝1，2，...，Q}，Q为点云过分割点集的个数。随机选取任意一点集x作为聚类中心，则对应的MeanShift向量为：
其中，K(x)为高斯核函数，K’(x)＝1{l＝li}。l和li为对应点集的质心x和xi的初始类别标签，其中，Y＝{lj，j＝1，2，...，Z},Z为点云分类的类别数。Sh为以x为中心、h为半径的球形区域，表示为：
Sh(x)＝{y|(y-x)T(y-x)≤h2} (7)
改进后的Meanshift算法的具体步骤如下：
①在未被标记的点集质心X中随机选择一个对象作为初始聚类中心，同时设初始聚类中心的类别标签为当前聚类簇的类别lj；
②标记Sh范围内所有点集质心，令这些点集质心属于当前聚类簇的概率加1；
③按公式(6)计算均值偏移并移动中心；
④重复②-③直到均值偏移小于阈值ε(即迭代到收敛)；
⑤判断当前聚类中心是否与已经存在的聚类中心足够近(即小于阈值σ)，若足够近，则两个聚类簇合并，否则，将当前聚类簇视为新的聚类；
⑥重复①至⑤，直到所有点集质心都被标记过；
⑦对于每个点集质心，访问频率最大的聚类簇即为其所属的聚类。
经过上述过程，可以输出具有Z种类别的M个聚类簇。每个聚类簇中的所有点集质心构成无向图，即点集之间的邻接关系。
本发明基于公式(6)的偏移向量实现融合先验类别信息的MeanShift聚类，以过分割后的点云对象为基本单位进行聚类。这种基于类别标签约束的方法比直接基于Meanshift聚类的方法构建的近邻连接关系图更加准确。聚类后的点集与K-means点集之间为一对多的关系，通过聚类实现了K-means点集之间拓扑关系的维护。
(4)基于多层次点集构造高阶条件随机场的点云分类方法
针对“基于Meanshift聚类的点集邻接关系构建”中初始点集标签的特征学习与分类的效果并不稳定，各个点集之间的特征区分性并不能满足要求，容易受到噪声干扰等缺陷。本发明通过加入点集之间关系的约束，对点集的分类进行优化。而条件随机场CRF(Conditional Random Field)，是一种判别式无向图模型，是对多个变量在给定观测值后的条件概率进行建模。该模型既可以考虑单个点集的分类结果，又综合了点集之间的邻接关系。因此，本发明基于点集初始分类的结果和基于Meanshift的点集近邻关系拓扑图，构建高阶条件随机场模型，进而得到点云的最终分类结果。
a)条件随机场模型
无向图模型是具有马尔科夫性质的变量的联合概率分布，图中每个节点用v表示，代表一个或者一组变量，节点之间的边用e表示，代表两个变量之间的依赖关系，是没有方向的。记所有节点的集合为V，所有边的集合为E，整个无向图记为G＝(V,E)。对于图中节点的一个子集，若其中任意两节点间都有边相连接，则该点集称为一个团，若在一个团中加入任意另外一个节点后，点集不再形成团，则该团称为极大团。在无向图中，假设P(Y)为一联合概率分布，若P(Y)满足马尔可夫性，则P(Y)是概率无向图模型，即马尔科夫随机场。针对本发明的室外场景点云分类任务，无向图中的节点即为点云中的点集，边即为不同点集之间的联系。
假设x＝{x1,x2,...,xn}表示点云中每个点集的初始分类结果，y＝{y1,y2,...,yn}为x中对应的每个点集的真实的标签值，则条件随机场的目标是构建条件概率模型P(y|x)，可以写为：
其中Z为规范化因子，用于将其P(y|x)归一化到一个概率值，是团c取标记yc时的势函数。最终求的是使P(y|x)最大的y＝{y1,y2,...,yn}，为此，取上式的负对数作为目标函数，将最大化问题转换为函数最小化问题：
因此，求解最优标记序列的问题转化为：
其中即使P(y|x)最大和E(y)最小的类别标签值序列。
b)团的构建
场景分类速度受到节点和各节团数量的影响，节点数量越多，分类速度越慢，导致以单点为CRF节点的点云分类在速度上有着严重缺陷。因此，本发明经过DBSCAN和K-means过分割后的点集作为最基本的点云分类单位，每个点集都是CRF分类过程中的节点，也就是一阶团，这里的阶是指团中包含的节点(分割单元)数量，包含等于或超过三个点集的团称为高阶团。
二阶团由每个点集和它的最近邻构成，即点集对。点云中所有点集构建的无向图为Gpairwise＝(V，ε)，其中每个点集作为顶点V，顶点之间的边为ε，即当两个点集之间是最近邻的关系则构成连接的边。
本发明的高阶团由Meanshift拓扑维护的结果确定，不同于一般的CRF仅仅根据三维空间中的位置关系确定高阶团，本发明提出一种根据类别先验知识的高阶团选择方法，相比于其他方法，可以根据先验知识提高一个高阶团内的点集实际属于同一个类别的概率。通常高阶团会通过惩罚团内不一致的类别来使团内的类别趋向一致，但当团内实际类别不一致时，往往会造成误分类。而本发明先对每个点云对象进行初始分类，并根据初始类别使用Meanshift聚类，极大程度上避免了不同类别的点云对象被包含在一个高阶团内，确保了CRF分类的准确性。
c)目标函数构建及优化
本发明使用的条件随机场模型是以过分割后的点集作为基本的点云分类对象，也就是模型中的节点和一阶团，同时以相邻节点作为二阶团，基于先验类别信息的Meanshift聚类结果作为高阶团。并且将最大化条件概率模型P(y|x)转换为最小化目标函数E(y)。
点云分类中条件随机场模型的目标函数包含一阶项、二阶项和高阶项。一阶项用于描述节点本身的属性，主要是高程特征和协方差特征等，但通常情况下并不直接使用特征描述子，而是使用先验的类别概率信息。二阶项用于描述节点近邻之间的关系，在一般的场景下，相邻的节点通常属于同一物体，而属于不同物体的节点则很难相邻，因此多数二阶项会使用相邻节点趋向于同一类别的先验信息，即点云场景中的局部一致性。相比于一阶项和二阶项，高阶项更能表述三维点云中的空间上下文信息，应用更多的先验知识。
基于本发明构建的一阶、二阶和高阶团得到最小化目标函数为：
其中是一阶项、是二阶项、是高阶项。
具体的一阶目标函数、二阶目标函数和高阶目标函数如下：
一阶目标函数：相比于使用特征描述子，在目标函数中直接使用初始的分类概率具有更高的准确度并且计算简单，因此，本发明的一阶目标函数是基于对象的初分类结果，根据对象属于每个类别的概率来定义一阶能量函数：
其中，P(yi)表示第i个点属于类别yi的概率。
二阶目标函数：二阶目标函数用于约束相邻节点之间类别差异，使两个相邻节点的标签趋向去同一类别，具体函数如下：
其中，λe是平衡参数，dist为两节点的欧式距离。
高阶目标函数：高阶目标函数用于约束高阶团内节点之间的差异，使整个高阶团内的所有节点趋向于属于同一类别，为了使高阶目标函数更加平缓，本发明使用鲁棒PnPotts模型，具体为：
其中，表示团中部署标签l的节点数目，Q、γmax为给定参数。
根据目标函数，寻找一个使目标函数最小化的标定这个标定即为点云分类的结果。目标函数的优化主要应保证两点：运算速度快和不陷入局部最优解。目标函数公式(11)中二阶和高阶项均可以认为是多阶项，为了便于目标函数的优化求解，将目标函数公式(11)简化为一阶和多阶的形式，则可以定义优化目标为：
其中，fc(·)是二阶及以上的高阶目标函数。
本发明采用“SOSPD”的原始对偶算法用于优化目标函数，该算法并不依赖于最大流，而是通过称为补充松弛条件来优化目标函数。该算法首先对公式(15)进行线性规划松弛化，约束条件包含一阶项和高阶项。补充松弛条件同样有两个约束：一阶松弛条件和高阶松弛条件。其在优化的过程中，将会保证原始解和对偶解始终满足松弛条件，在不断优化时，会使原始解趋近于满足一阶松弛条件，直至收敛至同时满足两个松弛条件。

Claims (5)

1.基于高阶条件随机场的机载激光点云分类方法，其特征是包括如下步骤：
(1)基于DBSCAN聚类的点云分割；
(2)基于K-means聚类的点云过分割；
(3)基于Meanshift聚类的点集邻接关系构建；
(4)基于多层次点集构造高阶条件随机场的点云分类方法。
2.根据权利要求1所述的基于高阶条件随机场的机载激光点云分类方法，其特征是所述的步骤(1)基于DBSCAN聚类的点云分割具体包括如下步骤：
采用自适应的DBSCAN聚类算法，其输入参数有两个：Eps，即Eps邻域：对于点p来说，在点云中，以其为中心，Eps为半径的球形邻域即为点p的Eps邻域；MinPts，即设定的阈值，用于与点p的Eps邻域内点数作比较，并根据这两个参数实现聚类，将点云中的点分成三个类别：
(a)核心点：Eps邻域内的近邻数大于MinPts的点；
(b)边界点：Eps邻域内的近邻数小于MinPts且在某核心点Eps邻域内的点；
(c)噪声点：Eps邻域内的近邻数小于MinPts且不在某核心点Eps邻域内的点；然后将密度可达的核心点聚为一类，对于边界点保持与其Eps邻域内某核心点一样的类别，噪声点不分类。
3.根据权利要求1所述的基于高阶条件随机场的机载激光点云分类方法，其特征是所述的步骤(2)基于K-means聚类的点云过分割具体包括如下步骤：
采用K-means聚类算法进一步分割点云簇：首先，将DBSCAN聚类后的得到L个点云簇，针对第d(d＝1,2,…,L)个点云簇使用K-means进行分割，令K＝2，则将当前点云簇分割为两个子点云簇Cdk(k＝1,2)，判断点云簇Clk的点数是否大于阈值T，此处参数T表述最终过分割点云簇内最多点云的数目，如果大于阈值T，则将Cdk继续使用K-means分割，如果小于阈值T，将其作为最终过分割结果中，反复迭代，直至所有的点云簇均被过分割；
对于一组三维点云数据pi∈R3,i＝1,2,...,n，设定将其分成K类(K＜n)，则K-means则是寻找一种标记方式，来使点云中每个点到对应类别的质心点的距离平和最小，即：
其中，Sc为属于第c个类别的点集，pc是Sc的质心；
K-means聚类算法具体的过程如下：针对DBSCAN聚类分割的每个点云簇l(d＝1,2,…,L)，将每个点云簇作为K-means算法的输入(可进行并行运算)，并执行如下步骤：
①定义当前输入的点云簇为D，从D中选择K个点作为初始质心；
②根据距离计算每一个点的类别，(t)表示第t次迭代：
其中，min(·)表示集合中的最小值；
③更新每一个类别的质心点：
④重复②到③，直到所有类别的质心不再改变，即每个点的类别不再改变，即：
⑤经过上述步骤，点云簇聚类成K个子点云簇Sdc(c＝1,2,…,K)，判断每个子点云簇中的点数Ndc是否大于阈值T；若Ndc≤T，则Sdc作为K-means过分割的输出；否则，令D＝Sdc作为输入，继续执行①-④,得到子点云簇Sdc的K个子点云簇其中v表示子点云簇Sdc被迭代聚类的次数；若中的点数则作为K-means过分割的输出；当所有子点云簇中的点数没有大于T的子点云簇存在时，停止K-means算法。
4.根据权利要求1所述的基于高阶条件随机场的机载激光点云分类方法，其特征是所述的步骤(3)基于Meanshift聚类的点集邻接关系构建通过引入点集类别标签约束，并利用Meanshift自适应的对点集进行聚类的方法，从而将点集之间拓扑关系的维护问题转化为在K-means过分割点集基础上的再次聚类问题：首先得到K-means过分割点集的初始标签作为后续再次聚类的约束条件，此后根据改进的Meanshift算法进行聚类，聚类结束后，即可得到聚类单元的拓扑关系；
具体包括如下步骤：
a)基于过分割点集的初始标签确定
首先将过分割的点集作为处理对象，提取每个点集的特征，并使用支持向量机进行训练和分类，训练集中每个点集对应的真值标签通过统计该对象内所有点的真值标签来确定，即选择点标签的众数作为训练过程中该点集的标签真值，点集中每个点的标签是训练数据中人工标注的类别标签；
提取点云对象的协方差特征：首先提取对象中所有点的质心，再计算整个对象对应的协方差矩阵，进而求得特征值λ2≥λ1≥λ0≥0和对应的特征向量v2,v1,v0，由特征值之间的关系和特征向量作为特征描述子Fcov；选定点集中心点为球心，通过统计点集内的点在纬度方向的分布直方图，作为点集的纬度方向直方图特征Flsh；另外也将点集的高程特征作为点集对象区分特征的描述子Fz；将上述特征融合作为点集特征F，然后采用高斯核函数的非线性SVM对所有的点集特征进行训练和测试，分类后的输出为每个对象所属类别的标签和属于每个类别的概率；
b)基于点集类别约束的Meanshift聚类
在MeanShift中引入关于类别信息的核函数，得到较为合理的聚类结果，为分割单元的合理拓扑构建奠定基础；对于K-means过分割后的点集质心表示为:X＝{xq，q＝1，2，...，Q}，Q为点云过分割点集的个数；随机选取任意一点集x作为聚类中心，则对应的MeanShift向量为：
其中，K(x)为高斯核函数，K’(x)＝1{l＝li}；l和li为对应点集的质心x和xi的初始类别标签，其中，Y＝{lj，j＝1，2，...，Z},Z为点云分类的类别数；Sh为以x为中心、h为半径的球形区域，表示为：
Sh(x)＝{y|(y-x)T(y-x)≤h2} (7)
改进后的Meanshift算法的具体步骤如下：
①在未被标记的点集质心X中随机选择一个对象作为初始聚类中心，同时设初始聚类中心的类别标签为当前聚类簇的类别lj；
②标记Sh范围内所有点集质心，令这些点集质心属于当前聚类簇的概率加1；
③按公式(6)计算均值偏移并移动中心；
④重复②-③直到均值偏移小于阈值ε(即迭代到收敛)；
⑤判断当前聚类中心是否与已经存在的聚类中心足够近(即小于阈值σ)，若足够近，则两个聚类簇合并，否则，将当前聚类簇视为新的聚类；
⑥重复①至⑤，直到所有点集质心都被标记过；
⑦对于每个点集质心，访问频率最大的聚类簇即为其所属的聚类；
经过上述过程，可以输出具有Z种类别的M个聚类簇；每个聚类簇中的所有点集质心构成无向图，即点集之间的邻接关系。
5.根据权利要求1所述的基于高阶条件随机场的机载激光点云分类方法，其特征是所述的步骤(4)基于多层次点集构造高阶条件随机场的点云分类方法基于点集初始分类的结果和基于Meanshift的点集近邻关系拓扑图，构建高阶条件随机场模型，进而得到点云的最终分类结果，具体包括如下步骤：
a)条件随机场模型
无向图模型是具有马尔科夫性质的变量的联合概率分布，每个节点用v表示，代表一个或者一组变量，节点之间的边用e表示，代表两个变量之间的依赖关系，是没有方向的；记所有节点的集合为V，所有边的集合为E，整个无向图记为G＝(V,E)；对于无向图中节点的一个子集，若其中任意两节点间都有边相连接，则该点集称为一个团，若在一个团中加入任意另外一个节点后，点集不再形成团，则该团称为极大团；在无向图中，假设P(Y)为一联合概率分布，若P(Y)满足马尔可夫性，则P(Y)是概率无向图模型，即马尔科夫随机场；针对室外场景点云分类任务，无向图中的节点即为点云中的点集，边即为不同点集之间的联系；
假设x＝{x1,x2,...,xn}表示点云中每个点集的初始分类结果，y＝{y1,y2,...,yn}为x中对应的每个点集的真实的标签值，则条件随机场的目标是构建条件概率模型P(y|x)为：
其中Z为规范化因子，用于将其P(y|x)归一化到一个概率值，是团c取标记yc时的势函数；最终求的是使P(y|x)最大的y＝{y1,y2,...,yn}，为此，取上式的负对数作为目标函数，将最大化问题转换为函数最小化问题：
因此，求解最优标记序列的问题转化为：
其中即使P(y|x)最大和E(y)最小的类别标签值序列；
b)团的构建
经过DBSCAN和K-means过分割后的点集作为最基本的点云分类单位，每个点集都是CRF分类过程中的节点，也就是一阶团，这里的阶是指团中包含的节点，即分割单元数量，包含等于或超过三个点集的团称为高阶团；高阶团由Meanshift拓扑维护的结果确定，先对每个点云对象进行初始分类，并根据初始类别使用Meanshift聚类，极大程度上避免了不同类别的点云对象被包含在一个高阶团内，确保了CRF分类的准确性；
c)目标函数构建及优化
以过分割后的点集作为基本的点云分类对象构建条件随机场模型，即模型中的节点和一阶团，同时以相邻节点作为二阶团，基于先验类别信息的Meanshift聚类结果作为高阶团，并且将最大化条件概率模型P(y|x)转换为最小化目标函数E(y)；
基于本发明构建的一阶、二阶和高阶团得到最小化目标函数为：
其中是一阶项、是二阶项、是高阶项；
具体的一阶目标函数、二阶目标函数和高阶目标函数如下：
一阶目标函数：相比于使用特征描述子，在目标函数中直接使用初始的分类概率具有更高的准确度并且计算简单，因此，本发明的一阶目标函数是基于对象的初分类结果，根据对象属于每个类别的概率来定义一阶能量函数：
其中，P(yi)表示第i个点属于类别yi的概率；
二阶目标函数：二阶目标函数用于约束相邻节点之间类别差异，使两个相邻节点的标签趋向去同一类别，具体函数如下：
其中，λe是平衡参数，dist为两节点的欧式距离；
高阶目标函数：高阶目标函数用于约束高阶团内节点之间的差异，使整个高阶团内的所有节点趋向于属于同一类别，为了使高阶目标函数更加平缓，本发明使用鲁棒PnPotts模型，具体为：
其中，表示团中部署标签l的节点数目，Q、γmax为给定参数；
根据目标函数，寻找一个使目标函数最小化的标定这个标定即为点云分类的结果；目标函数的优化主要应保证两点：运算速度快和不陷入局部最优解；目标函数公式(11)中二阶和高阶项均可以认为是多阶项，为了便于目标函数的优化求解，将目标函数公式(11)简化为一阶和多阶的形式，则定义优化目标为：
其中，fc(·)是二阶及以上的高阶目标函数；
采用SOSPD的原始对偶算法用于优化目标函数，不依赖于最大流，而是通过称为补充松弛条件来优化目标函数：首先对公式(15)进行线性规划松弛化，约束条件包含一阶项和高阶项；补充松弛条件同样有两个约束：一阶松弛条件和高阶松弛条件；在优化的过程中保证原始解和对偶解始终满足松弛条件，在不断优化时，使原始解趋近于满足一阶松弛条件，直至收敛至同时满足两个松弛条件。
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