CN110766696A - 一种基于改进的粗糙集聚类算法的卫星图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于图像分析及分割技术领域，公开了一种基于改进的粗糙集聚类算法的卫星图像分割方法，初始化，对蚂蚁进行量子编码；量子蚁群中的每只蚂蚁进行选择要移动的目标，蚂蚁的移动用量子旋转门实现；每只蚂蚁通过信息素路径选择规则选择出一条路径，计算出其对应的的适应度值；记录最优解；更新局部信息素和全局信息素，并用Pauli‑Z变异；是否满足收敛条件；将得到的聚类中心作为粗糙集FCM方法初始化聚类中，初始化各参数；计算粗糙集FCM隶属度；输出分割结果。本发明克服了FCM算法对初始参数敏感性的不足，与其他算法相比较有显著的效果。

Description

一种基于改进的粗糙集聚类算法的卫星图像分割方法

技术领域

本发明属于图像分析及分割技术领域，尤其涉及一种基于改进的粗糙集聚类算法的卫星图像分割方法。

背景技术

图像分割技术作为一种从图像中提取有用信息的手段，将图像划分成多个目标子区域，继而通过更抽象和紧凑的方式还原原始图像，使得卫星图像的高层次表达和应用成为可能。同时，分割图像的质量好坏直接决定了后续图像特征提取等系列工作的精度。由此可见，对于图像处理而言，其最为重要的关键点便是图像分割技术，因而该技术目前已经成为了图像处理领域研究的热点，尤其是针对卫星图像的分割技术已经成为当前的热点研究论题。现阶段，随着国内外研究人员在图像分割技术上的精力投入，提出了针对不同领域需求的分割算法，相关学者对此方面的研究主要是从以下三个方面着手：第一，即最为重要的图像分割技术；第二，集中于研究使用图像分割技术所实现的改进和优化；最后则是对图像分割评价方面规则的制定。

图像分割方法涵盖了经典的分割方法以及在特种理论基础上提出的新的图像分割方法。且伴随着当前遗传算法、模糊理论、聚类理论等多种思维理念和模型概念的发展，研究人员也在不断进行新理论与成熟理论的结合，在图像分割中得到很多的应用，目前主要有以下技术：

(1)基于区域的图像分割方法。

利用事先规定好的相似性准则，把具有共同属性的像素或区域集合在一起，以实现图像区域分割的过程，即是区域分割方法的基本思想。目前较为常用的区域图像分割法如下：

区域生长法：该方法的思想是：首先对需要分割的图像，在需要分割的区域中选取合适的像素作为种子像素并将其按照某种生长法则在该像素周围的邻域中进行像素搜索，将符合预定义规则的相邻像素与设置的种子像素进行合并处理，将合并之后获得的像素作为新种子，继续在周围图像中搜索符合规范的像素，并实现满足规范像素的合并过程。

分水岭变换法：这种算法的理念起源于地理学，并通过数学形态作为研究基础。该理念中将图像视为测地学中的地貌拓扑，图像中不同的像素点视为海拔高度，每个区域出现的极小值以及产生影响的区域视为集水盆，则集水盆边缘

(2)基于聚类法的图像分割

对于图像分割领域而言，聚类法首先需要设定一定的规则，然后将像素灰度等性质按照这一特定规则映射到几个区域的特征空间，在此之后，则根据像素的特点判定其属于哪个区域空间，并完成图像分割的一系列过程。一般所使用的聚类方法主要包括模糊C均值(Fuzzy C-means Clustering，FCM)、谱聚类、模糊聚类等多种方法。

(3)基于人工神经网络的图像分割

人工神经网络是由很多网络节点连接而成的非线性智能系统，它是一种模仿人类大脑结构和功能的计算模型，具有自组织、自学习、以及自适应等良好性能。当利用人工神经网络技术进行图像分割时，由于各个节点之间相互连通，蕴藏了很多的空间信息，所以适用于解决背景内容不确切或者场景复杂的图像。其基本思想是：首先通过样本集对神经网络进行训练来得到各节点之间的连接与权值，接着利用已经训练好的神经网络对像素点进行归类，从而达到分割图像的目的。

但是，现有技术存在的问题是：

卫星图像由于其对比度低、边界模糊、信息量大、易受噪声干扰等缺点，图像的分割效果往往较差，其所含有的丰富数据在当前并不能转变为有效信息以供人类使用，进而阻碍了对于图像感兴趣信息的分割、识别于提取。

解决上述技术问题的意义：

为了解决以上存在的问题，本发明充分利用量子蚁群算法较强的全局寻优能力和丰富的群体多样性等优点，对传统基于粗糙集理论的FCM图像分割算法初始参数敏感不足的缺点进行改进，提出了基于量子蚁群算法的粗糙集FCM图像分割算法，利用改进后的粗糙集FCM图像分割算法实现卫星图像的精确、高效分割。实验结果显示，改进的粗糙集FCM图像分割算法无论是在算法迭代次数、运行时间，还是从抗噪性能上，都有较大的提升，完全适应于现代实际应用当中。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于改进的粗糙集聚类算法的卫星图像分割方法。

本发明是这样实现的，一种基于改进的粗糙集聚类算法的卫星图像分割方法，所述基于改进的粗糙集聚类算法的卫星图像分割方法包括：

第一步，初始化，对蚂蚁进行量子编码；

第二步，量子蚁群中的每只蚂蚁进行选择要移动的目标，蚂蚁的移动用量子旋转门实现；

第三步，每只蚂蚁通过信息素路径选择规则选择出一条路径，计算出其对应的的适应度值；

第四步，记录最优解；用量子旋转门进行路径的更新，比较当前的路径和之前的最优解，如果当前路径的最优解比较好，记录当前的最优解；

第五步，更新局部信息素和全局信息素，并用Pauli-Z变异；

第六步，是否满足收敛条件，若不满足跳至第二步；提高当前计算出的最优解计算各个聚类的偏差误差及总体误差，输出聚类个数和聚类中心；

第七步，将上一步得到的聚类中心作为粗糙集FCM方法初始化聚类中，初始化各参数；

第八步，计算粗糙集FCM隶属度；

第九步，输出分割结果。

进一步，所述第二步的量子蚁群中的每只蚂蚁按照公式进行选择要移动的目标，蚂蚁的移动用量子旋转门实现；

q₀∈(0,1)为任意常数，q∈(0,1)为一个随机的数；τ(x_s)、η(x_s)分别为第k只蚂蚁在位置x_r、x_s的信息素浓度、启发式信息。

进一步，所述基于改进的粗糙集聚类算法的卫星图像分割方法的量子蚁群算法首先利用量子位对蚂蚁的位置进行量子编码，然后由量子旋转门来更新蚂蚁的移动位置实现，用量子非门对蚂蚁的进行变异的操作。

进一步，所述量子蚁群算法具体包括：

(1)量子蚂蚁编码，蚂蚁种群为m位，每只蚂蚁有n个量子位，那么P＝(P₁,P₂,...,P_m)，P_i代表概率福；

(2)量子蚂蚁位置的移动目标，蚂蚁通过路径上的信息素浓度和启发信息选择路径，蚂蚁k由位置x_r转移到位置x_s的转移规则为：

q₀∈(0,1)为任意常数，q∈(0,1)为一个随机的数；τ(x_s)、η(x_s)分别为第k只蚂蚁在位置x_r、x_s的信息素浓度、启发式信息；

(3)量子蚂蚁的移动过程，蚂蚁在选择移动的目标后，进入移动更新的过程，是通过量子旋转门来改变其对应的量子相位操作实现的；第k只蚂蚁要从位置x_r转移到位置x_s，那么两个位置的量子位计算求得：

简化写为X_s＝U(θ)X_r，U(θ)称为旋转门；旋转门角度θ＝Δθ×f(α,β)中Δθ为一个关键的参数，如果Δθ过大，算法容易收敛到局部最优，Δθ的值过小，又会使算法收敛时间较长，甚至会处于停滞状态；令Δθ＝-sgn(A)×θ₀×e^-τ，式中θ代表蚂蚁处于非优解的量子位相位，

代表蚂蚁处于最优解的量子位的相位，θ₀∈(0.005π,0.05π)为迭代初值，τ代表步数优化；

(4)量子蚂蚁的变异操作，蚂蚁k所在的位置为(cosθ,sinθ)^T，那么下式：

为变异过程；将新的量子门，即Pauli-Z门结合到变异操作当中，实现量子位的转变；Pauli-Z门表示为

经过Pauli-Z门变异后，过程变化为：

角度由θ变化到了2π-θ；

(5)信息素的更新，在完成一次搜索后的蚂蚁，对搜索过路径上进行局部的更新，蚂蚁所处的当前位置是x_r，前一个位置设为x_q，蚂蚁移动后到达的位置设为x_s，则更新的规则可归纳如下：

α∈[0，1]代表信息素系数，β∈[0，1]代表可见度重要程度的系数；当蚂蚁种群完成一次遍历后，就要对信息素进行全局更新，更新公式为：

β∈(0，1)称为信息素挥发系数，而

便是当前最优解。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于改进的粗糙集聚类算法的卫星图像分割方法的卫星图像处理系统。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明针对卫星图像对比度低、边界模糊、信息量大、易受噪声干扰等缺点，利用了粗糙集的不可分辨关系的前提下，克服了FCM算法对初始参数敏感性的不足，提出了一种结合量子蚁群算法(Quantum Ant ColonyOptimization,QACO)的改进粗糙集FCM算法。所提卫星图像分割算法与其他算法相比较有显著的效果。

本发明针对存在噪声的卫星图像，对图像结合粗糙集理论的不可分辨关系按照像素梯度值分类图像；将量子蚁群算法与粗糙集FCM算法相结合，克服了粗糙集FCM算法对初始参数敏感性的不足，实现卫星图像的精确分割。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于改进的粗糙集聚类算法的卫星图像分割方法流程图。

图2是本发明实施例提供的粗糙集示意图。

图3是本发明实施例提供的图像分割优化算法的总体思路框架示意图。

图4是本发明实施例提供的原始卫星图像示意图。

图5是本发明实施例提供的灰度卫星图像示意图。

图6是本发明实施例提供的带有噪声的卫星图像示意图。

图7是本发明实施例提供的卫星图像的去噪示意图。

图8是本发明实施例提供的二进制卫星图像示意图。

图9是本发明实施例提供的卫星图像的边缘检测示意图。

图10是本发明实施例提供的日志运算符图像分割示意图。

图11是本发明实施例提供的FCM算法与粗糙集理论相结合示意图。

图12是本发明实施例提供的本发明的方法示意图。

图13是本发明实施例提供的翻译超时，请重试示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

在数字技术飞速发展的今天，图像分析已广泛运用于人们的实际生活当中。图像分割技术作为一种从图像中提取有用信息的手段，已然成为图像分析领域的关键技术之一。伴随着卫星在各个领域中应用的日趋成熟，对卫星图像的分析处理便成为获得卫星所感知信息的重要手段。卫星图像分割，就是对卫星图像进行处理并提取目标信息的过程，但由于卫星图像对比度低、边界模糊、信息量大、易受噪声干扰等缺点，图像的分割效果往往较差，其所含有的丰富数据在当前并不能转变为有效信息以供人类使用，进而阻碍了对于图像感兴趣信息的分割、识别于提取。本发明采用一种结合蚁群算法的改进粗糙集模糊C均值聚类算法；首先，针对存在噪声的卫星图像，对图像结合粗糙集理论的不可分辨关系按照像素梯度值分类图像；其次，简要分析了基于粗糙集的模糊C-均值聚类算法运用于卫星图像分割的优缺点；最后，将改进的蚁群算法-量子蚁群算法与粗糙集模糊聚类C-均值算法相结合，实现卫星图像的精确分割。结合实验分析可知，基于改进的粗糙集聚类算法的卫星图像分割方法在图像分割性能及抗噪方面效果更好。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的基于改进的粗糙集聚类算法的卫星图像分割方法包括以下步骤：

S101：初始化，对蚂蚁进行量子编码；

S102：量子蚁群中的每只蚂蚁:进行选择要移动的目标，蚂蚁的移动用量子旋转门实现；

S103：每只蚂蚁通过信息素路径选择规则选择出一条路径，计算出其对应的的适应度值；

S104：记录最优解；用量子旋转门进行路径的更新，比较当前的路径和之前的最优解，如果当前路径的最优解比较好，记录当前的最优解；

S105：更新局部信息素和全局信息素，并用Pauli-Z变异；

S106：是否满足收敛条件，若不满足跳至步骤S102；提高当前计算出的最优解计算各个聚类的偏差误差及总体误差，输出聚类个数和聚类中心；

S107：将上一步得到的聚类中心作为粗糙集FCM方法初始化聚类中，初始化各参数；

S108：计算粗糙集FCM隶属度；

S109：输出分割结果。

下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。

1拟议方法

1.1图像分割的定义

图像分割技术是按照某种规则将一幅数字图像划分成几个不相交显著图像块的过程，是图像处理与计算机视觉的基本问题之一，其目的在于简化或改变图像的表示形式，使得图像更容易理解和分析。具体点说，图像分割常用于定位图像中的物体和边界(线，曲线等)。更微观地，图像分割是对目标图像中的每个像素加类标号的一个过程，这一个过程使得具有相同类标号的像素具有某种共同的视觉特性。从数学角度看，图像分割就是将一个图像的信息集合分成几个互不相交的非空子集的过程，且每个子集内部是联通的。同一个子集内的信息有相同或相似的特性，如灰度、颜色、纹理等。借助集合的概念对图像分割定义：

给定图像区域R，将集合R分为N个非空子集R₁,R₂,...,R_N，其中R₁,R₂,...,R_N为分割图像R的目的结果子集，其需满足以下五个条件：

(1)

(2)对所有的i和j，i≠j，且

(3)对i＝1,2,...,N,有P(R_i)＝TRUE；

(4)对i≠j，有P(R_i∪R_j)＝FALSE；

(5)对i＝1,2,...,N,令R_i为连通区域；

其中P(R_i)为集合R_i中所有元素的逻辑谓词。条件(1)说明N个目标区域的总和就是整个图像区域R；条件(2)说明分割的目标区域是没有重叠部分的；条件(3)说明分割后的每个目标区域都有独立的相同特性；而条件(4)说明在不同的目标区域中没有共同的特性条件说明分割的结果应该是连通的。

1.2基于粗糙集的FCM卫星图像分割

1.2.1粗糙集理论

信息系统是一个四元组S＝(U,A,V,f)，其中U称为论域，是一个非空有限集合；A则代表属性集合，

V_a代表a属性的值域；f:U×A→V是对象至属性值的其中一个映射，也即对

a∈A,有f(x,a)∈V_a。在U中存在一组属性的子集，其可以对应一个不可分辨关系，定义为：

R_M＝{(x,y)∈U×U:a∈M,a(x)＝a(y)}(1)

其中论域U满足式(1)的目标值。U/R_M暗示了一组相关R_M的类,它被称作是基本分类知识M。

考虑到属性M的一些子集，一个集合

可以认为是近似的。那么下近似和上近似定义如下式：

在知识系统M中，

被定义是X的M上近似，是一组U元素的值，这其中U元素可分类为元素X。同理，

定义为X的M下近似，是一组所有U元素的值，U可以被分类为确定X元素的一组分类。而

被称作区域X的M边界。这是一组在知识系统M中不能被分类成X或者是-X的元素。边界区域的设置越大，则越不准确。这里，可以定义一个标准用于表示一组X的不准确性，被称为粗糙度，表达式如下式(3)；

对于每一个M，当

时，都存在0≤ρ_B(X)≤1。当ρ_B(X)＝0时，X的边界区域是空的，对于知识系统M来说，集合X基于M是准确的。否则，集合X有一些非空的边界区域对于M来说是X粗糙的。如图2，粗糙集有非空的边界区域。

2.2.2基于粗糙集的FCM卫星图像分割

结合粗糙集的不可分辨关系，按照像素梯度值分类图像后，结合FCM算法对卫星图像做分割处理。FCM算法是用隶属度确定每个数据点属于某个聚类的程度的一种聚类算法。令

R^p表示欧氏p维几何空间。聚类问题是要将数据集{x₁,x₂,...,x_n}分为c个子集，c为聚类数目，范围在[2,n]之间。任意样本点{x₁,x₂,...,x_n}对第i(i＝1,2,...,c)类的隶属度定义为μ_ik(0≤μ_ik≤1)，则模糊分类结果可以用一个c×n阶的模糊隶属度矩阵

来表示，该模糊隶属度矩阵约束条件为：

μ_ik∈[0,1]；

再对每个样本与点与聚类中心的距离使用期隶属度平方加权的方式，类内误差平方及模糊聚类目标函数就扩展成类内加权误差平方和目标函数：

上式(5)中d_ik为样本到聚类中心的距离：

(d_ik)²＝||x_k-v_i||²＝(x_k-v_i)^T(x_k-v_i)(6)

V＝{v₁,v₂,...,v_c}为c个聚类中心向量。m代表平滑指数，其取值范围m∈[1,∞)，m取值越大，算法模糊程度越高。

将聚类准则确定为求取目标表函数

的极小值。再利用拉格朗日乘子法，即可求得模糊隶属度矩阵

以及模糊聚类中心V，根据模糊C-均值聚类原则，聚类中心和隶属度的表达式如式(7)-(8)：

将基于粗糙集的FCM算法引入图像分割领域，把图像的像素点灰度值看成数据集的样本点，像素点灰度值的特性看成样本点的特性，则图像的分割问题即转化为基于粗糙集的FCM目标函数列优化问题：将图像中属性相一致的像素进行模糊聚类，当目标函数达到极值时后，输出最佳分类矩阵和最佳聚类中心，并对每类像素进行标定，实现图像分割。基于粗糙集的FCM算法的卫星图像分割方法步骤概括如下：

(1)初始化图像分类个数c(2＜c＜n),n为像素点数；确定模糊加权指数m。设定一个适宜的收敛阈值ε。并设MAX为最大迭代步骤，随机初始化一个初始聚类中心V⁰＝{v₁,v₂,...,v_c}；

(2)根据V^(t)利用式(8)计算U^(t)；

(3)由U^(t)根据式(7)对V^(t)进行更新；

(4)若||U^(t+1)-U^(t)||＜ε或达到MAX值，算法趋于稳定，此时可输出最佳分类矩阵和最佳聚类中心。否则令V^(t+1)＝V^(t)继续迭代步骤。

(5)算法结束。

基于粗糙集的FCM算法的卫星图像分割方法能较好的解决阈值分割和边缘检测中难以解决的多个分支的分割问题，具有善于描述图像自身中存在不确定性和模糊性的特点。但该方法也存在一些缺点：

1.算法要求事先确定聚类数目，而聚类数目至今无较为科学的确定方法；

2.由于算法的初始聚类中心是随机产生的，且算法依赖于初始聚类中心选择，分割结果通常得到的是局部最优解而非全局最优解；

3.收敛速度很慢。

本发明将改进的蚁群算法与粗糙集FCM算法相结合，以实现卫星图像的精确分割。

1.3基于QACO的粗糙集FCM卫星图像分割

随着卫星图像处理复杂度的不断增加，传统的图像分割法已不能满足当前的需要，图像分割方法的研究需要与新理论、新工具和新技术结合起来才能有所突破和创新。本发明将粗糙集FCM卫星图像分割算法与改进蚁群算法结合进来，利用量子蚁群算法的模糊聚类能力，将卫星图像分割看做具有不同特征的像素进行聚类的过程。

1.3.1图像分割特征提取

一幅卫星图像中包括目标、背景、边界和噪声等内容，特征提取的目的是要找出体现这些内容之间区别的特征量，对于后继的分类过程至关重要。区别目标和背景的一个重要的特征是像素灰度，因此选用像素的灰度值作为聚类的一个特征。此外，边界点或噪声点往往是灰度发生突变的地方，而该点处的梯度体现出这种变化，是反映边界点与背景或目标区域内点区别的重要特征。最后，对于梯度值较高的边界点和噪声点，可以利用像素的3×3邻域进行区分。在一幅图像中，与区域内点灰度值相近的3×3邻域的像素个数一般为8，与边界点灰度值相近的3×3邻域像素个数一般大于或等于6，而对于噪声点，该数值一般小于4。邻域特征的提取方法为：将当前像素和邻域像素的灰度差与灰度差阈值Θ作比较，小于该阈值的邻域像素个数即所要提取的邻域特征。Θ的设置根据图像的特点而变化，对于细节较多的图像取值较大，平滑图像取值较小，一般取值范围为50～90。

上述三个特征反映了目标、背景、边界和噪声的特点，这样每只蚂蚁成为一个以灰度(Grayvalue)、梯度(Gratitude)和邻域(Neighbor)为特征的三维向量。

1.3.2基于传统蚁群算法的粗糙聚类图像分割的数学模型

对于获取的卫星图像Η，将图像中的像素值h_j(j＝1,2,...,N)看作蚂蚁，则根据上述进行特征提取。每只蚂蚁是以灰度、梯度和邻域为特征的三维向量，图像分割就是这些具有不同特征的蚂蚁搜索食物源的过程。设任意像素h_i、h_j的距离为d_ij，表达式如下：

其中τ代表蚂蚁的特征维数，此处取3；p_k代表加权因子，其值根据像素各分量对聚类的影响程度设定。设聚类半径为r，信息素为ph_ij，ph_ij的表达式如下：

h_i选择到h_j路径的概率可以用p_ij表示：

式中S为可行路径集合。经过一次循环，各路径上信息素可根据下式进行调整：

r为聚类半径，聚类半径越大，引导函数值越大，选择该聚类中心的概率随之增大；像素与聚类中心之间的距离越大，引导函数值越小，选择该聚类中心的概率就越小。最后结合蚁群算法的图像分割方法的程序流程如下所示：

具体实现步骤如下：

(1)将图像数据转化为M×N的矩阵A，每个数据对应一只蚂蚁；

(2)参数初始化。令时间t与循环次数NC均为0，设置NC_MAX为其最大循环次数，并初始化相关参数；

(3)开始聚类循环，令NC←NC+1；

(4)蚂蚁数目k←k+1；

(5)计算像素h_i到任意像素h_j的距离d_ij；if d_ij＝0，那么该像素到该类的隶属度为1，反之为0。并根据公式(12)计算h_i到各路径的信息素；

(6)根据计算出的像素间概率p_ij，比较其是否大于λ，若大于λ，则调整路径的信息素，并利用

更新聚类中心；

(7)若NC≥NC_MAX,则满足结束条件，输出计算结果，否则返回步骤(3)。

1.3.3基于量子蚁群算法的粗糙集模糊C-均值聚类

量子蚁群算法是蚁群算法和量子算法相结合的算法，也是一种概率优化方法，它是基于量子计算原理的，它以量子计算的理论和概念作为基础，信息素釆用量子位编码，通过量子旋转门更新信息素，群体大小可自由调控，且不影响算法特性，同时拥有“勘探”和“开采”两种能力、收敛速度也比较快，具有较强的全局寻优能力和丰富的群体多样性。

量子蚁群算法的基本思想为，首先利用量子位来对蚂蚁的位置进行量子编码，然后由量子旋转门来更新蚂蚁的移动位置实现，用量子非门对蚂蚁的进行变异的操作，这样做可以避免早熟和出现局部最优解现象的产生。

1.3.3.1量子蚁群算法基本原理

(1)量子蚂蚁编码

蚂蚁种群为m位，每只蚂蚁有n个量子位，那么P＝(P₁,P₂,...,P_m)，P_i代表概率福。在量子蚁群算法中，蚂蚁当前所处的状态信息是由量子的概率幅表示的，相当于每只蚂蚁占据了两个不同位置。在相等数量的状况下，有m个量子位，就会有2^m种状态，从而增加搜索空间。

(2)量子蚂蚁位置的移动目标

蚂蚁通过路径上的信息素浓度和启发信息选择路径，蚂蚁k由位置x_r转移到位置x_s的转移规则为：

式(13)-(14)，q₀∈(0,1)为任意常数，q∈(0,1)为一个随机的数；τ(x_s)、η(x_s)分别为第k只蚂蚁在位置x_r、x_s的信息素浓度、启发式信息。在这一选择的过程中，信息素浓度和启发信息对蚂蚁选择路径的影响是由参数来确定的，这一步的设定对后续步骤是非常重要的，因此参数的设置起到关键的作用。

(3)量子蚂蚁的移动过程

蚂蚁在选择移动的目标后，进入移动更新的过程，它是通过量子旋转门来改变其对应的量子相位来操作实现的。

设第k只蚂蚁要从位置x_r转移到位置x_s，那么两个位置的量子位可有式(15)-(16)计算求得：

上面两式可简化写为X_s＝U(θ)X_r，U(θ)称为旋转门。旋转门角度θ＝Δθ×f(α,β)中Δθ为一个关键的参数，如果Δθ过大，算法容易收敛到局部最优，Δθ的值过小，又会使算法收敛时间较长，甚至会处于停滞状态。本发明令Δθ＝-sgn(A)×θ₀×e^-τ，式中

θ代表蚂蚁处于非优解的量子位相位，

代表蚂蚁处于最优解的量子位的相位，θ₀∈(0.005π,0.05π)为迭代初值，τ代表步数优化。通过量子旋转门的作用，蚂蚁k更新的位置。

(4)量子蚂蚁的变异操作

变异主要来源于遗传算法中的思想，变异操作后的结果是为了跳出局部最优解，防止早熟现象的产生，使算法的搜索能力得以提高。变异操作的思想是：首先在随机挑选若干只蚂蚁，其次对于这些蚂蚁中携带的若干个量子态进行操作，通过量子非门进行操作实现的，达到空间位置的改变，增大了搜索空间。设定蚂蚁k所在的位置为(cosθ,sinθ)^T，那么下式：

为变异过程。从该过程中可以看出，相对于原来量子比特中的概率幅，经过变异操作原来的概率幅得到了交换，变异操作实际上近似于旋转的操作。式(17)中指导，蚂蚁位置的变化只与量子位的相位有关，与概率幅无关。为此，本发明将新的量子门，即Pauli-Z门结合到变异操作当中来，实现量子位的转变。Pauli-Z门可简单表示为

经过Pauli-Z门变异后，式(17)过程变化为：

由式(18)可知，角度由θ变化到了2π-θ，从而增大了搜索空间的幅度，继而也增加了蚂蚁位置的多样性，更好的突破了蚁群算法中局部最优解的问题，提高了算法的性能。

(5)信息素的更新

在完成一次搜索后的蚂蚁，需要对搜索过路径上进行局部的更新，即更新信息素浓度和启发式信息，设定蚂蚁所处的当前位置是x_r，前一个位置设为x_q，蚂蚁移动后到达的位置设为x_s，则更新的规则可归纳如下：

α∈[0，1]代表信息素系数，β∈[0，1]代表可见度重要程度的系数。当蚂蚁种群完成一次遍历后，就要对信息素进行全局更新，更新公式为：

β∈(0，1)称为信息素挥发系数，而便是当前最优解。

1.3.3.2基于QACO的粗糙集模糊C-均值聚类卫星图像分割

针对基于粗糙集的FCM算法对初始参数敏感的不足的缺点，利用QACO算法具有较强的全局寻优能力、丰富的群体多样性以及局性和鲁棒性等优势，与粗糙集FCM算法相结合。算法步骤如下：

(1)初始化，对蚂蚁进行量子编码；

(2)量子蚁群中的每只蚂蚁按照公式(13)-(14)进行选择要移动的目标，蚂蚁的移动用量子旋转门实现；

(3)每只蚂蚁通过信息素路径选择规则选择出一条路径，计算出其对应的的适应度值；

(4)记录最优解。用量子旋转门进行路径的更新，比较当前的路径和之前的最优解，如果当前路径的最优解比较好，记录当前的最优解；

(5)更新局部信息素和全局信息素，并用Pauli-Z变异；

(6)是否满足收敛条件，若不满足跳至步骤(2)；提高当前计算出的最优解计算各个聚类的偏差误差及总体误差，输出聚类个数和聚类中心；

(7)将上一步得到的聚类中心作为粗糙集FCM方法初始化聚类中,初始化各参数；

(8)计算粗糙集FCM隶属度μ_ik；

(9)输出分割结果。

下面结合实验对本发明的应用效果作详细的描述。

1卫星图像分割算法系统

实验测试准备分为以下5个部分：

计算机配置：PC机，内存8G，64位系统，配置为Inter(R)Core(TM)；

系统测试所需要操作系统：Windows 10系统；

实验软件：Matlab 2015a；

使用图像：澳大利亚地理科学网站(http://www.ga.gov.au/)ERS-2卫星图像，其位置位于澳大利亚昆士兰州；

2图像分割优化算法具体框架

如图3所示，本发明基于QACO的粗糙集FCM卫星图像分割充分利用了蚁群算法鲁棒性较强、并行性以及正反馈等优点，同时又融合了量子算法的优势。算法根据以下图像分割优化算法思想总体框架图实现卫星图像的精确分割：

为了更加突出卫星图像的有用特征，以便后期实现精确图像分割，需要对图像进行预处理操作。下面通过仿真说明本发明对卫星图像进行预处理有利于后续的图像特征提取及利用本发明算法实现图像分割。图4为获取的卫星图像原图：

首先对原始的卫星图像做灰度化处理，灰度图如图5所示。其目的是能够将原本的三维图像降至二维，但图像轮廓并未因此受到影响，图像的基本信息均保留下来。

在卫星对图像采集的过程中，噪声影响是不可避的，这些噪声恶化了图像质量，甚至淹没特征，给图像特征提取及图像分割带来了不必要的困难。因此消除卫星图像中的噪声，以改善图像质量是当务之急。图6为加入了椒盐噪声后的含噪声图像，由图可知，噪声的存在严重影响了图像的特征，不利于对图像进行分割操作。而图7为利用中值滤波对卫星图像进行的去噪处理。

由图7去噪后的卫星图像，图像中的噪声基本去除，可以对图像做进一步的操作。在图像去噪处理后，对卫星图像实施了二值化处理，处理结果如图8所示。图8中，经过处理后的图像灰度级有256个，选取适当的阈值将灰度化图像的灰度级分为两部分，即可得到二值化图像，二值化处理的图像在保留图像特征的同时，有效的降低了图像的数据，能够凸显卫星图像的敏感区域，从而极大的简化了特征提取及后续分割工作。

在二值化处理的基础上，对图像进行必要的边缘检测处理。图像边缘是图像的基本特征之一，其中蕴含了图像丰富的内在信息，有利于寻找图像的边缘特征，是图像的分割处理的前提条件。边缘检测结果如图9所示。

对卫星图像预处理的过程，实质也是一个提升图像质量的过程，该过程避免了噪声等一些外界因素对图像质量的影响。根据预处理的仿真结果表明，图像的预处理操作对后持的图像特征识别与基于本发明算法的图像分割技术是有利的。

为验证本发明算法对于卫星图像分割的精确性、高效性及可行性，在实验方面，本发明列举了高斯—拉普拉斯(LOG)算子法^[29]、基于粗糙集的FCM图像分割法与本发明所提方法进行对比，其中LOG算子是针对噪声点(灰度与周围点相差很大的像素点)对边缘检测有一定的影响的图片进行分割。实验中加入噪声的影响。图10为基于LOG算子的图像分割方法

图10中可以看出，虽然基于LOG算子是常用的边缘检测方法，但是图像分割只是对图像中目标进行了大体上的分割，而对于图像中目标的很多细节部分没有分割出来，整体的分割效果不理想。

图11为结合粗糙集理论的FCM图像分割方法，此算法对噪声的反映比较敏感，设分割时聚类数取c＝4。对比分析结果，结合粗糙集理论的FCM算法对噪声图像分割时，具有一定的抗噪能力，但是对噪声的处理能力还是不太尽如人意，这点尤其表现在对椒盐噪声的处理上，分割结果中依然含有许多噪声点，而且图片相对较模糊。而图12为本发明基于QACO的粗糙集模糊C-均值聚类卫星图像分割方法，图像中较多的细节纹理和灰度值相对较低区域都能非常好的分割出来，图像分割的效果与其他算法相比较有显著的效果。

为进一步测定基于QACO的粗糙集模糊C-均值聚类卫星图像分割方法的性能，本发明对加入噪声的高斯—拉普拉斯(LOG)算子法、基于粗糙集的FCM算法与本发明所提方法的分割结果进行图像评价，图像的评价参数利用误分率(Misclassification rate,MSR)，表达式如下：

其中N_r该聚类的总点数；而N_u、N_o分别为属于但没被划入、不属于却被划入的点数。下表1即三种图像分割算法在三种不同噪声等级下的MSR；

表1 MSR不同级别三种方法的比较

可以看到在不同的噪声等级下，高斯—拉普拉斯(LOG)算子法性能相比于其他两种图像分割方法明显较差，而本发明结合了QACO的粗糙集FCM方法在不同噪声条件下MSR值明显更低，甚至在噪声系数为0.005时，该方法的MSR值是传统基于粗糙集的FCM算法的一半，基于以上对比可知，本发明方法较改进前来说分割效果更好。利用条形图能够更好的呈现本发明方法的性能效果，如图13所示，图中横坐标代表MSR值，纵坐标代表噪声系数。

为进一步证明本发明算法结合了量子蚁群算法的改进程度，这里利用两种算法图像分割结果后的迭代次数与运算效率进行了比较，结果见表2。

表2改进前和改进后业务效率的比较

初始化参数m＝20为蚁群大小，ρ＝0.7，NC_MAX＝500，n＝2为量子位，空间关系权重因子设定为α＝0.5，限定最大迭代次数位50次。从两种方法的迭代次数及运行时间上来看，本发明算法无论是在迭代次数，或者运行时间上，都优于传统基于粗糙集的FCM算法，图像分割的整体性能得到了进一步提高。

卫星图像由于其对比度低、边界模糊、信息量大、易受噪声干扰等缺点，图像的分割效果往往较差，其所含有的丰富数据在当前并不能转变为有效信息以供人类使用，进而阻碍了对于图像感兴趣信息的分割、识别于提取。为了解决该问题，本发明充分利用量子蚁群算法较强的全局寻优能力和丰富的群体多样性等优点，对传统基于粗糙集理论的FCM图像分割算法初始参数敏感不足的缺点进行改进，提出了基于量子蚁群算法的粗糙集FCM图像分割算法。文章首先简要分析了传统粗糙集理论的FCM图像分割算法的不足之处，其次分析了量子蚁群算法理论及于传统方法结合的可行性分析，最后利用改进后的粗糙集FCM图像分割算法实现卫星图像的精确、高效分割。实验结果显示，改进的粗糙集FCM图像分割算法无论是在算法迭代次数、运行时间，还是从抗噪性能上，都有较大的提升，完全适应于现代实际应用当中。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于改进的粗糙集聚类算法的卫星图像分割方法，其特征在于，所述基于改进的粗糙集聚类算法的卫星图像分割方法包括：

第一步，初始化，对蚂蚁进行量子编码；

第二步，量子蚁群中的每只蚂蚁进行选择要移动的目标，蚂蚁的移动用量子旋转门实现；

第三步，每只蚂蚁通过信息素路径选择规则选择出一条路径，计算出其对应的的适应度值；

第四步，记录最优解；用量子旋转门进行路径的更新，比较当前的路径和之前的最优解，如果当前路径的最优解比较好，记录当前的最优解；

第五步，更新局部信息素和全局信息素，并用Pauli-Z变异；

第六步，是否满足收敛条件，若不满足跳至第二步；提高当前计算出的最优解计算各个聚类的偏差误差及总体误差，输出聚类个数和聚类中心；

第七步，将上一步得到的聚类中心作为粗糙集FCM方法初始化聚类中，初始化各参数；

第八步，计算粗糙集FCM隶属度；

第九步，输出分割结果。

2.如权利要求1所述的基于改进的粗糙集聚类算法的卫星图像分割方法，其特征在于，所述第二步的量子蚁群中的每只蚂蚁按照公式进行选择要移动的目标，蚂蚁的移动用量子旋转门实现；

q₀∈(0,1)为任意常数，q∈(0,1)为一个随机的数；τ(x_s)、η(x_s)分别为第k只蚂蚁在位置x_r、x_s的信息素浓度、启发式信息。

3.如权利要求1所述的基于改进的粗糙集聚类算法的卫星图像分割方法，其特征在于，所述基于改进的粗糙集聚类算法的卫星图像分割方法的量子蚁群算法首先利用量子位对蚂蚁的位置进行量子编码，然后由量子旋转门来更新蚂蚁的移动位置实现，用量子非门对蚂蚁的进行变异的操作。

4.如权利要求3所述的基于改进的粗糙集聚类算法的卫星图像分割方法，其特征在于，所述量子蚁群算法具体包括：

(1)量子蚂蚁编码，蚂蚁种群为m位，每只蚂蚁有n个量子位，那么P＝(P₁,P₂,...,P_m)，P_i代表概率福；

(2)量子蚂蚁位置的移动目标，蚂蚁通过路径上的信息素浓度和启发信息选择路径，蚂蚁k由位置x_r转移到位置x_s的转移规则为：

q₀∈(0,1)为任意常数，q∈(0,1)为一个随机的数；τ(x_s)、η(x_s)分别为第k只蚂蚁在位置x_r、x_s的信息素浓度、启发式信息；

(3)量子蚂蚁的移动过程，蚂蚁在选择移动的目标后，进入移动更新的过程，是通过量子旋转门来改变其对应的量子相位操作实现的；第k只蚂蚁要从位置x_r转移到位置x_s，那么两个位置的量子位计算求得：

简化写为X_s＝U(θ)X_r，U(θ)称为旋转门；旋转门角度θ＝Δθ×f(α,β)中Δθ为一个关键的参数，如果Δθ过大，算法容易收敛到局部最优，Δθ的值过小，又会使算法收敛时间较长，甚至会处于停滞状态；令Δθ＝-sgn(A)×θ₀×e^-τ，式中θ代表蚂蚁处于非优解的量子位相位，

代表蚂蚁处于最优解的量子位的相位，θ₀∈(0.005π,0.05π)为迭代初值，τ代表步数优化；

(4)量子蚂蚁的变异操作，蚂蚁k所在的位置为(cosθ,sinθ)^T，那么下式：

为变异过程；将新的量子门，即Pauli-Z门结合到变异操作当中，实现量子位的转变；Pauli-Z门表示为

经过Pauli-Z门变异后，过程变化为：

角度由θ变化到了2π-θ；

(5)信息素的更新，在完成一次搜索后的蚂蚁，对搜索过路径上进行局部的更新，蚂蚁所处的当前位置是x_r，前一个位置设为x_q，蚂蚁移动后到达的位置设为x_s，则更新的规则可归纳如下：

α∈[0，1]代表信息素系数，β∈[0，1]代表可见度重要程度的系数；当蚂蚁种群完成一次遍历后，就要对信息素进行全局更新，更新公式为：

β∈(0，1)称为信息素挥发系数，而

便是当前最优解。

5.一种应用权利要求1～4任意一项所述基于改进的粗糙集聚类算法的卫星图像分割方法的卫星图像处理系统。

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