CN111460974A - 一种基于优化的散乱点云数据全局特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种基于优化的散乱点云数据全局特征提取方法包括以下步骤：初始化散乱点云标签，根据阈值划分特征点和非特征点；判断每个点的局部统一性，根据标签划分统一点和不统一点，把标签为1的统一点的记作特征点集合；通过高斯分布拟合三维散乱模型点云数据中不统一点的属性信息；求取不统一点标签l的马尔科夫随机场的状态分布函数；求取不统一点标签l的目标优化函数并优化，得到不统一点的最优标签分布，进而得到不统一点特征点集合；合并两个特征点集合，得到全局特征点集合，本发明直接对点云数据进行处理，将特征提取问题转化为马尔科夫随机场能量最小化问题，并利用了模拟退火算法求取每个点的最优标签，在全局范围内得到最优解。

Description

一种基于优化的散乱点云数据全局特征提取方法

技术领域

本发明涉及三维重建和逆向工程领域，特别涉及一种基于优化的散乱点云数据全局特征提取方法。

背景技术

物体的三维模型表达是通过物体的尖锐特征实现的，特征是描述模型外观的最小元素，同样也是模型外观准确表达的必要条件。因此，特征提取技术成为了三维模型几何处理中日益受到关注的热点课题，是三维重建和逆向工程等领域不可规避的关键问题。

近年来，点云数据的特征提取方法主要分为基于局部拟合的方法和基于特征检测算子的方法。其中，基于局部拟合的方法一般将曲率或者点云法向量作为判定尺度，判定尺度单一，提取结果粗糙；基于特征检测算子的方法大多依赖于固定的全局阈值，通常依赖于人工半交互式调参，要求用户对模型具有一些先验的知识积累，同时阈值的大小直接决定了特征提取的尖锐程度，会忽略较为平滑的特征。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于优化算法的散乱点云全局特征提取方法，以便获得散乱点云数据精确的全局特征，解决现有技术中在阈值半自动调整和提取时间耗时长的问题。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：

一种基于优化的散乱点云数据全局特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、输入三维散乱模型，初始化散乱点云标签，并根据阈值划分特征点和非特征点；

S2、判断每个点的局部统一性，根据该点的近邻域该点的标签进行划分统一点和不统一点，并把标签为1的统一点的特征点集合记作set_yes；

S3、通过高斯分布拟合三维散乱模型点云数据中不统一点的属性信息；

S4、求取不统一点标签l的马尔科夫随机场的状态分布函数p(l)；

S5、求取不统一点标签l的目标优化函数E(l)；

S6、优化目标优化函数E(l)，得到不统一点的最优标签分布，得到不统一点的特征点集合set_no；

S7、合并统一点的特征点集合set_yes和不统一点的特征点集合set_no，得到全局特征点集合set。

进一步地，所述步骤S1具体为：

S101、输入三维散乱模型P＝{p₁,p₂,...,p_N},p_i∈R³,i＝1,2,...,N,N为点的个数；p_i代表标号为i的点；

S102、对每个点的m个邻居点进行协方差分析，估计曲率；设协方差矩阵特征值为λ₁,λ₂,λ₃，且λ₁≤λ₂≤λ₃，则点p_i的曲率c_i计算如下：

其中，c_i为点p_i的曲率；

S103、对曲率估计设置阈值，阈值计算如下：

其中，max(|c_i|和min(|c_i|)分别表示点云模型曲率的最大值和最小值；

根据阈值初始化点云标签l＝{l₁,l₂,...,l_N}，其中l_i是第i个点的标签，曲率绝对值大于阈值的点标记为特征点，其标签设置为1；否则标记为非特征点，其标签设置为2，即有：

进一步地，所述步骤S2具体为：

判断每个点的局部统一性，如果点的k近邻与该点的标签相同，则该点为统一点，否则为不统一点，记不统一点个数为N'；记标签为1的统一点的集合为set_yes。

进一步地，所述的k取值范围为1＜k＜20。

进一步地，所述步骤S3具体为：

S301、用两个高斯分布拟合三维散乱点云中不统一点的属性信息c_i，其中每个高斯分布分别表示标签为1或2的点的属性信息分布情况，记两个高斯分布的均值分别为μ₁和μ₂，标准差分别为σ₁和σ₂，则不统一点的曲率在不统一点的标签给定的情况下，其联合概率分布计算如下：

其中，p(c|l)表示不统一点在标签给定的情况下曲率的概率分布情况；

S302、对高斯分布的均值和标准差进行估计，估计如下：

初始化μ₁，μ₂，σ₁，σ₂，

其中，N₁'为不统一点中标签为1的个数，N₂'为不统一点标签为2的个数；

S303、初始化不统一点中两类标签的权重，计算如下：

其中，w₁表示标签为1的点的权重，w₂为标签为2的点的权重；

S304、计算每个不统一点与两类标签之间的相关系数，计算如下：

其中，χ(c_im)表示标签为m，曲率为c_i的不统一点的相关系数，m取值为1或者2，N(c_i|μ_m,σ_m)表示均值为μ_m，标准差为σ_m的高斯分布在c_i处的取值，N(c_i|μ_j,σ_j)表示均值为μ_j，标准差为σ_j的高斯分布在c_i处的取值(参数含义请明确)，σ_m,σ_j的取值为{σ₁,σ₂}，μ_m,μ_j的取值为{μ₁,μ₂}；

S305、由相关系数更新μ₁,μ₂,σ₁,σ₂,w₁,w₂，计算如下：

其中，m取值为1和2，分别对应于标签为1和2的相应均值μ_m、标准差σ_m和权重w_m和不统一点的标签为m的数量N'_m；

N'_m的更新公式为：

S306、利用公式(8)更新的参数计算公式(4)的对数似然函数，并判断是否满足收敛条件，满足则计算终止，不满足则重复步骤S304，S305。

进一步地，所述步骤S4具体为：

求取不统一点标签l的马尔科夫随机场的状态分布函数p(l)，其计算过程如下：

其中，为归一化常数，δ_i是点i的r邻域，U(l)是子团势能函数的和，表示的是邻域之间各个点的依赖关系，子团势能函数V_(i,j)(l)的定义如下：

其中，V_(i,j)(l)是邻域内距离点i最近的点j的曲率距离，θ_ij是不统一点中两点法向量夹角的余弦值，所述法向量的求解方法是主成分分析法。

进一步地，所述步骤S5具体为：

由MAP-MRF框架可知，找出最优的l^*，使得p(l|c)最大，即找出最优的l^*使得p(c|l)p(l)最大，所以最终的目标优化函数即p(c|l)p(l)的对数，其计算如下：

其中，E(l)为最终的目标优化函数，其与-p(c|l)p(l)的对数成正比；

即求取使得p(c|l)p(l)的对数取得最大值时的l^*。

进一步地，所述步骤S6具体为：

通过模拟退火法，优化目标优化函数E(l)，

S601、记l(n)＝(l₁,l₂,...,l_N')，表示不统一点在第n次迭代时的标签取值，其中l(0)表示的是初始状态，由点云标签决定其取值，记每个状态的迭代次数为t，t取值范围为300～600；记E(n)表示不统一点在l(n)的状态下目标优化函数的取值，其中E(0)表示的是初始能量值；

S602、对n＝1,...,t做步骤603至步骤605；

S603、在原l(n)上产生新的l(n)，即l(n+1)，并计算E(n+1)；

S604、计算能量增量ΔE＝E(n+1)-E(n)；

S605、若ΔE<0,则接受l(n+1)为新的当前解，并将l(n+1)赋予l(n)，否则以概率exp(-ΔE/E)接受l(n+1)作为新的当前解l(n)；

S606、此时已经达到迭代次数，需要判定终止条件是否满足，满足则终止；否则缓慢减小E(0)的值，重置步骤602至步骤605；

S607、满足终止条件，计算终止，返回最优解l^*，得到不统一点的最优标签集合，其中标签为1的不统一点作为特征点，得到不统一点的特征点集合set_no。

进一步地，所述的终止条件为连续h个新解没有被接受。

进一步地，其特征在于，所述h取值为10。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1、本发明直接对点云数据进行处理，避免了三角网格模型的拓扑数据带来的冗余信息，提高了处理速度；

2、本发明将特征提取问题转化为马尔科夫随机场能量最小化问题，不需要局部曲面拟合或者重建，能够自适应的提取特征点；

3、本发明利用了模拟退火算法求取每个点的最优标签，在全局范围内得到最优解。

附图说明

图1为本发明所述一种基于优化的散乱点云数据全局特征提取方法的流程图；

图2为本发明所述实施例中不统一点曲率参数拟合流程图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例：

如图1所示的本发明的流程图，一种基于优化算法的散乱点云全局特征提取方法，包括以下步骤：

步骤1：初始化散乱点云标签，其过程如下：

步骤1.1：输入三维散乱模型P＝{p₁,p₂,...,p_N},p_i∈R³,i＝1,2,...,N,N为点的个数，p_i代表标号为i的点；

步骤1.2：对每一个点p_i的m个邻居点(本文m取10)进行协方差分析，估计曲率，设协方差矩阵特征值为λ₁,λ₂,λ₃，且λ₁≤λ₂≤λ₃，则点p_i的曲率c_i计算公式为：

步骤1.3，对曲率估计设置阈值θ，其计算公式如下：

根据阈值初始化点云标签l＝{l₁,l₂,...,l_N},其中l_i是第i个点的标签，曲率绝对值大于阈值的点标记为特征点，其标签设置为1；否则标记为非特征点，标签设置为2,即：

步骤2：判断每个点的局部统一性，如果点的k近邻(k本文取为10)与该点的标签相同，则该点为统一点，否则为不统一点，记不统一点个数为N'；记标签为1的统一点的集合为set_yes；

步骤3：用两个高斯分布拟合三维散乱点云中不统一点的属性信息c_i，其中每个高斯分布分别表示标签为1或2的点的属性信息的分布情况，记这两个高斯分布的均值分别为μ₁和μ₂，标准差分别是σ₁,σ₂，则不统一点的曲率在不统一点的标签给定的情况下的联合概率分布计算公式为：

进一步地，步骤3所述的参数μ₁,μ₂，σ₁,σ₂的估计方法为EM算法，其过程如下：

步骤3.1：初始化μ₁,μ₂，σ₁,σ₂四个参数，计算公式为：

其中N₁'是不统一点中标签为1的个数，N₂'为不统一点中标签为2的个数；

图2为不统一点曲率参数拟合流程图，具体如下：

步骤3.2：初始化不统一点中两个标签的权重，计算公式为：

步骤3.3：计算每个不统一点与两类标签之间的相关系数，计算公式为：

其中χ(c_im)表示标签为m，曲率为c_i的不统一点的相关系数；

步骤3.4：由相关系数更新μ₁,μ₂,σ₁,σ₂,w₁,w₂，计算公式为：

其中m取值为1和2，分别对应于标签为1和2的相应参数，N'_m的更新公式为：

步骤3.5：利用公式(8)更新的参数计算公式(4)的对数似然函数并判断是否满足收敛条件，是则算法终止，不满足则重复步骤3.3，3.4；

步骤4：求取标签l的马尔科夫随机场的状态分布函数，其计算公式为：

其中，Z为归一化常数，在本文中没有求取必要；δ_i指的是点i的r邻域，U(l)是子团势能函数的和，其中子团势能函数V_(i,j)(l)的定义如下：

其中V_(i,j)(l)描述的是邻域内距离点i最近的点j的曲率距离，θ_ij表示的是两点法向量夹角的余弦值，法向量的求解方法是主成分分析法；

步骤5：由MAP-MRF框架可知，找出最优的l^*，使得p(l|c)最大，即找出最优的l^*使得p(c|l)p(l)最大，所以最终的目标优化函数即p(c|l)p(l)的对数，其计算公式如下：

其中，E(l)为最终的优化函数，其与-p(c|l)p(l)的对数成正比，所以求取最优的l^*，使得E(l)最小，也就是求取p(c|l)p(l)的对数的最大值；

步骤6：利用模拟退火算法，优化公式(12)，得到最优的l^*，其过程如下：

步骤6.1：记l(n)＝(l₁,l₂,...,l_N'),表示不统一点在第n次迭代时的标签取值，其中l(0)表示的是初始状态，由公式(3)决定其取值，记每个状态的迭代次数为t，本文t取500；记E(n)表示不统一点在l(n)的状态下公式(12)的取值，其中E(0)表示的是初始能量值；

步骤6.2：对n＝1,...,t做步骤6.3至步骤6.5；

步骤6.3：在原l(n)上产生新的l(n)，即l(n+1)，并计算E(n+1)；

步骤6.4：计算能量增量ΔE＝E(n+1)-E(n)；

步骤6.5：若ΔE<0,则接受l(n+1)为新的当前解，并将l(n+1)赋予l(n)，否则以概率exp(-ΔE/E)接受l(n+1)作为新的当前解l(n)；

步骤6.6：此时已经达到迭代次数，需要判定终止条件是否满足，满足的话终止算法；否则缓慢减小E(0)的值，重置步骤6.2至步骤6.6；

进一步地，步骤6.6所述的终止条件为连续h个新解没有被接受，本文h取10；

步骤6.7：算法终止，返回最优解l^*，得到不统一点的最优标签集合，其中标签为1的不统一点作为特征点，得到不统一点的特征点集合set_no；

步骤7：合并统一点的特征点集合set_yes和不统一点的特征点集合set_no，得到最终的全局特征点集合set；

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于优化的散乱点云数据全局特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、输入三维散乱模型，初始化散乱点云标签，并根据阈值划分特征点和非特征点；

S2、判断每个点的局部统一性，根据该点的近邻域该点的标签进行划分统一点和不统一点，并把标签为1的统一点的特征点集合记作set_yes；

S3、通过高斯分布拟合三维散乱模型点云数据中不统一点的属性信息；

S4、求取不统一点标签l的马尔科夫随机场的状态分布函数p(l)；

S5、求取不统一点标签l的目标优化函数E(l)；

S6、优化目标优化函数E(l)，得到不统一点的最优标签分布，得到不统一点的特征点集合set_no；

S7、合并统一点的特征点集合set_yes和不统一点的特征点集合set_no，得到全局特征点集合set。

2.根据权利要求1所述的一种基于优化的散乱点云数据全局特征提取方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：

S101、输入三维散乱模型P＝{p₁,p₂,...,p_N},p_i∈R³,i＝1,2,...,N,N为点的个数；p_i代表标号为i的点；

S102、对每个点的m个邻居点进行协方差分析，估计曲率；设协方差矩阵特征值为λ₁,λ₂,λ₃，且λ₁≤λ₂≤λ₃，则点p_i的曲率c_i计算如下：

其中，c_i为点p_i的曲率；

S103、对曲率估计设置阈值，阈值计算如下：

其中，max(|c_i|和min(|c_i|)分别表示点云模型曲率的最大值和最小值；

根据阈值初始化点云标签l＝{l₁,l₂,...,l_N}，其中l_i是第i个点的标签，曲率绝对值大于阈值的点标记为特征点，其标签设置为1；否则标记为非特征点，其标签设置为2，即有：

3.根据权利要求1所述的一种基于优化的散乱点云数据全局特征提取方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：

判断每个点的局部统一性，如果点的k近邻与该点的标签相同，则该点为统一点，否则为不统一点，记不统一点个数为N'；记标签为1的统一点的集合为set_yes。

4.根据权利要求3所述的一种基于优化的散乱点云数据全局特征提取方法，其特征在于，所述的k取值范围为1＜k＜20。

5.根据权利要求1所述的一种基于优化的散乱点云数据全局特征提取方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：

S301、用两个高斯分布拟合三维散乱点云中不统一点的属性信息c_i，其中每个高斯分布分别表示标签为1或2的点的属性信息分布情况，记两个高斯分布的均值分别为μ₁和μ₂，标准差分别为σ₁和σ₂，则不统一点的曲率在不统一点的标签给定的情况下，其联合概率分布计算如下：

其中，p(c|l)表示不统一点在标签给定的情况下曲率的概率分布情况；

S302、对高斯分布的均值和标准差进行估计，估计如下：

初始化μ₁，μ₂，σ₁，σ₂，

其中，N₁'为不统一点中标签为1的个数，N₂'为不统一点标签为2的个数；

S303、初始化不统一点中两类标签的权重，计算如下：

其中，w₁表示标签为1的点的权重，w₂为标签为2的点的权重；

S304、计算每个不统一点与两类标签之间的相关系数，计算如下：

其中，χ(c_im)表示标签为m，曲率为c_i的不统一点的相关系数，m取值为1或者2，N(c_i|μ_m,σ_m)表示均值为μ_m，标准差为σ_m的高斯分布在c_i处的取值，N(c_i|μ_j,σ_j)表示均值为μ_j，标准差为σ_j的高斯分布在c_i处的取值(参数含义请明确)，σ_m,σ_j的取值为{σ₁,σ₂}，μ_m,μ_j的取值为{μ₁,μ₂}；

S305、由相关系数更新μ₁,μ₂,σ₁,σ₂,w₁,w₂，计算如下：

其中，m取值为1和2，分别对应于标签为1和2的相应均值μ_m、标准差σ_m和权重w_m和不统一点的标签为m的数量N'_m；

N'_m的更新公式为：

S306、利用公式(8)更新的参数计算公式(4)的对数似然函数，并判断是否满足收敛条件，满足则计算终止，不满足则重复步骤S304，S305。

6.根据权利要求1所述的一种基于优化的散乱点云数据全局特征提取方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：

求取不统一点标签l的马尔科夫随机场的状态分布函数p(l)，其计算过程如下：

其中，为归一化常数，δ_i是点i的r邻域，U(l)是子团势能函数的和，表示的是邻域之间各个点的依赖关系，子团势能函数V_(i,j)(l)的定义如下：

其中，V_(i,j)(l)是邻域内距离点i最近的点j的曲率距离，θ_ij是不统一点中两点法向量夹角的余弦值，所述法向量的求解方法是主成分分析法。

7.根据权利要求1所述的一种基于优化的散乱点云数据全局特征提取方法，其特征在于，所述步骤S5具体为：

由MAP-MRF框架可知，找出最优的l^*，使得p(l|c)最大，即找出最优的l^*使得p(c|l)p(l)最大，所以最终的目标优化函数即p(c|l)p(l)的对数，其计算如下：

其中，E(l)为最终的目标优化函数，其与-p(c|l)p(l)的对数成正比；

即求取使得p(c|l)p(l)的对数取得最大值时的l^*。

8.根据权利要求1所述的一种基于优化的散乱点云数据全局特征提取方法，其特征在于，所述步骤S6具体为：

通过模拟退火法，优化目标优化函数E(l)，

S601、记l(n)＝(l₁,l₂,...,l_N')，表示不统一点在第n次迭代时的标签取值，其中l(0)表示的是初始状态，由点云标签决定其取值，记每个状态的迭代次数为t，t取值范围为300～600；记E(n)表示不统一点在l(n)的状态下目标优化函数的取值，其中E(0)表示的是初始能量值；

S602、对n＝1,...,t做步骤603至步骤605；

S603、在原l(n)上产生新的l(n)，即l(n+1)，并计算E(n+1)；

S604、计算能量增量ΔE＝E(n+1)-E(n)；

S605、若ΔE<0,则接受l(n+1)为新的当前解，并将l(n+1)赋予l(n)，否则以概率exp(-ΔE/E)接受l(n+1)作为新的当前解l(n)；

S606、此时已经达到迭代次数，需要判定终止条件是否满足，满足则终止；否则缓慢减小E(0)的值，重置步骤602至步骤605；

S607、满足终止条件，计算终止，返回最优解l^*，得到不统一点的最优标签集合，其中标签为1的不统一点作为特征点，得到不统一点的特征点集合set_no。

9.根据权利要求8所述的一种基于优化的散乱点云数据全局特征提取方法，其特征在于，所述的终止条件为连续h个新解没有被接受。

10.根据权利要求9所述的一种基于优化的散乱点云数据全局特征提取方法，其特征在于，所述h取值为10。

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