CN109212465A - 一种基于文化蚁狮机制的特殊阵列动态测向方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于文化蚁狮机制的特殊阵列动态测向方法，属于阵列信号处理领域。本发明包括如下步骤：设置非等距双均匀阵列，初始化搜索区间和最大迭代次数，更新协方差矩阵，初始化蚁群和蚁狮群空间，计算适应度值，标记精英蚁狮，初始化信仰空间；判断迭代次数是否为文化算子参与度的整数倍，若不是，则轮盘赌选择优秀的蚁狮，蚂蚁围绕其和精英蚁狮随机游走，计算蚂蚁适应值，更新蚁狮位置和精英蚁狮位置，否则对蚁狮变异，计算变异后蚁狮适应值，选取适应值较优的一半蚁狮作为下一代蚁狮，更新信仰空间和精英蚁狮位置。本发明不仅跟踪速度快，搜索精度高，而且可扩展阵列孔径，突破信源数不能超过天线数的限制，回避传统方法对天线摆放的苛刻要求。
Description
技术领域
本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种基于文化蚁狮机制的特殊阵列动态测向方法。
背景技术
目前，波达角度(DOA)估计方法主要针对的是静止的信源。而在实际情况下，信源位置是变化的，即波达方向随时间发生改变。传统的DOA估计方法，需要接收信号在一定的快拍内波达方向不变，以便于利用接收数据统计特性求得精确角度。而在动态信源下，多次快拍的数据对应的不是同一个波达方向，传统的DOA估计方法就不再适用。因此，研究在波达方向时刻改变情况下的动态DOA估计方案，对实际应用有重要意义。
DOA估计领域常用的算法有子空间分解类算法和子空间拟合类算法。子空间分解类又可分为噪声子空间类算法如MUSIC算法和旋转不变子空间类算法如ESPRIT算法，多数DOA 估计围绕这些算法开展研究。子空间拟合类算法中比较实用的算法有最大似然算法ML、加权子空间拟合WSF算法等。
最大似然算法是一种求解非线性多维问题的算法，运算量随着维数的增多而急剧增大。为了增强该算法的实用性应寻找算法的快速实现方法，已有的算法如轮换投影(AP)算法等，可以在一定程度上减少计算量，然而随着信号源数的增多，算法的收敛时间会明显增长。近年不少学者提出将智能优化算法应用在最大似然算法的求解上，如遗传算法，粒子群算法等实现最大似然求解，能够大大的减少计算量，同时保证高测向精度，但也存在收敛慢和早熟等问题。
蚁狮算法是一种以蚁狮捕食蚂蚁的过程为模型而建立的智能优化算法，和其他智能算法相比，具有收敛速度快，高鲁棒性等优点，但容易陷入局部最优解。该算法在很多工程问题上已经得到了成功的应用。动态测向这种测向难题，需要设计收敛速度快、估计精度高的新方法。
多数DOA估计方法是在等距均匀线阵(Uniform Linear Array，ULA)条件下进行研究的，如赵大勇等在《哈尔滨工程大学学报》(2009,Vol.30,No.7,pp.843-846)上发表的期刊“应用粒子群算法的动态目标DOA估计”提出了粒子群跟踪(TSPSO ML)算法进行动态DOA估计，但由于采用的是均匀线阵，不能很好的利用接收数据的冗余性，导致阵列有效孔径较小，当信号源数大于天线数时，该方法失效。
发明内容
本发明目的在于提供一种能够估计信源数大于阵元数情况下的基于文化蚁狮机制的特殊阵列动态测向方法。
本发明的目的是这样实现的：
一种基于文化蚁狮机制的特殊阵列动态测向方法，包括以下步骤：
(1)设置非等距双均匀阵列，获得特殊阵列的接收信号，构造扩展的虚拟均匀线阵的协方差矩阵及其对应的导向矩阵；
(2)初始化搜索上界和搜索下界，初始化最大迭代次数、搜索因子和遗传因子；
(3)更新虚拟阵列的协方差矩阵当k＝1时，
(4)初始化蚁群和蚁狮群空间，计算所有个体适应度值，将蚁狮中适应度值最大的蚁狮记为精英蚁狮；初始化信仰空间；
(5)判断迭代次数是否为文化算子参与度的整数倍，若是，则轮盘赌选择适应度值较优的蚁狮位置，更新搜索边界，建立蚂蚁随机游走模型并将其归一化，更新蚁群位置，执行步骤(6)；否则，执行步骤(7)；
(6)计算蚁群中蚂蚁位置的适应度值，当存在蚂蚁适应度值优于蚁狮适应度值时，更新蚁狮位置，执行步骤(9)；
(7)对蚁狮群中所有蚁狮位置进行变异操作，进行边界检查，调整不在搜索区域内的蚁狮位置，计算变异前后所有蚁狮位置的适应度值，选取适应度值较优的一半蚁狮位置作为下一代蚁狮位置；
(8)更新信仰空间；
(9)如果蚁狮中存在适应度值优于精英蚁狮适应度值，更新精英蚁狮位置，判断是否达到最大迭代次数Tk，若满足，输出精英蚁狮位置为第k个快拍估计的波达方向否则，执行步骤(5)；
(10)判断是否达到最大快拍数，若满足，输出动态测向结果；否则，则更新搜索区间上界和下界，更新最大迭代次数，执行步骤(3)。
所述步骤(1)中非等距双均匀阵列由B、C两个子阵共M个各向同性阵元构成，每个子阵为均匀线阵；阵列中阵元位置矢量为其中为正整数，m＝1,2,...,M，信号源波长为λ，阵元间距都设置为半波长整数倍，且得到的整数组合是一个连续的自然数集合；设子阵C有a个阵元,其中a≥2；子阵B有b个阵元，其中b≥2且a+b＝M；子阵C的相邻阵元间距为子阵B的相邻阵元间距子阵C和子阵B的间隔为设最大相关延迟为则非等距双均匀线阵虚拟出个阵元的均匀线阵；设阵列远场有N个窄带点源以平面波的方式入射，则非等距双均匀线阵接收到的快拍数据为X(k)＝A(θ)s(k)+n(k)，式中 A(θ)＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θN)]为M×N维导向矢量，其中第n个导向矢量为n＝1,2,…,N，θ＝[θ1,θ2,...,θN]T为到达角矢量， X(k)＝[x1(k),x2(k),...,xM(k)]T为M×1维阵列快拍矢量，其中k为快拍次数， s(k)＝[s1(k),s2(k),...,sN(k)]T为N×1维信号矢量，n(k)为M×1维高斯噪声矢量，j为复数单位，T为取矩阵的转置；构造第k个快拍数据的协方差矩阵Rk＝X(k)XH(k)，将Rk扩展成虚拟的均匀线阵的协方差矩阵扩展的方法为：第k个快拍数据矢量的协方差矩阵为 Rk＝X(k)XH(k)＝[c1(k),c2(k),...,cM(k)],其中 m＝1,2,...,M；令其中E(·)表示求数学期望，1≤ρ,τ≤M，则虚拟的均匀线阵对应的协方差矩阵为其中则虚拟的均匀线阵对应的导向矩阵为第n个扩展的导向矢量为维的
所述步骤(2)中初始化搜索上界和搜索下界设置第k次快拍对应的最大迭代次数如果则其中χ为搜索因子，[·]为取整函数，max(·)为求集合中最大的数的函数，初始化遗传因子γ，本步骤中k＝1。
所述步骤(4)中初始化蚁群中蚂蚁位置集合其中第p个蚂蚁位置为p＝1,2,...,P；蚁狮群中蚁狮位置集合为其中t为代数，蚁狮群和蚁群各有P个蚁狮和蚂蚁；初始蚂蚁群体和蚁狮群体的每个位置的每维变量取搜索上界和下界范围内的随机值；计算所有蚁狮位置的适应值，根据最大似然原理得到第p个蚁狮的适应度函数为其中trace(·)为矩阵求迹算子，H为求矩阵的共轭转置；比较蚁狮种群中每个蚁狮的适应值，选出最优适应值，即适应值函数的值最小对应的蚁狮位置作为精英蚁狮位置初始化信仰空间，信仰空间采取＜O,Q＞结构，O＝{ot}为精英蚁狮位置；上限下限初始值设置为 为第n维变量上限对应的适应值，为第n维变量下限对应的适应值。
所述步骤(5)中当前迭代次数tmodμ不为0时，其中mod为取余算子，μ为常系数，执行步骤(7)；否则，轮盘赌选择出适应度值较优的蚁狮位置蚂蚁做随机游走：设为蚂蚁围绕由轮盘赌选择出的适应度值较优的蚁狮随机游走的位置，为蚂蚁围绕精英蚁狮随机游走的位置，则围绕精英蚁狮和轮盘赌选择出的蚁狮随机游走的蚂蚁位置其中蚂蚁围绕蚁狮随机游走得到蚂蚁位置的方法为：建立随机游走模型其中且其中cumsum(·) 是求累计和，Tk表示第k次快拍对应的最大迭代次数，r(t)是随机函数，定义为：其中是在[0,1]范围内生成的均匀随机数，为了蚂蚁能够在搜索区域内随意游走，对其进行归一化处理:其中min(·)为求集合中最小的数的函数，的取值如下： 其中和是[0,1]区间内生成的均匀随机数，ω是一个与t相关的常量：
执行步骤(6)；
蚂蚁围绕精英蚁狮做随机游走得到蚂蚁位置的方法为同上，进行边界检查，将不在搜索区域内的蚂蚁位置调整在可行域：
所述步骤(6)中根据适应度函数计算所有蚂蚁位置适应度值，捕食和重构陷阱：当蚂蚁位置适应度值优于蚁狮位置适应度值时，更新蚁狮位置，蚂蚁被捕食：其中G(·)为取集合中元素按从小到大顺序排列的前一半元素对应的位置构成的优秀位置集合；如果蚁狮中有位置适应度值优于当前精英蚁狮位置适应度值，则更新精英蚁狮位置p＝1,2,...,P，执行步骤(9)。
所述步骤(7)中对蚁狮进行变异操作，变异蚁狮的位置为其中η为满足标准正态分布的随机数，α为步长收缩因子；进行边界检查，调整不在搜索区域内的蚁狮位置；计算变异后所有蚁狮位置的适应度值，更新蚁狮群体中蚁狮位置集合，如果蚁狮中有位置适应度值优于当前精英蚁狮位置适应度值，则更新精英蚁狮位置 p＝1,2,...,P。
所述步骤(8)中更新信仰空间＜O,Q＞，设以β为比例更新信仰空间，则选取蚁狮群体中[β·P]个蚁狮位置进行更新，更新规则如下：
1)形势知识的更新：
2)规范知识的更新，若蚁狮p用于影响规范知识下界及其适应度值，蚁狮用于影响规范知识上界及其适应度值，则：
所述步骤(10)中判断是否达到最大快拍数，若达到，输出动态测向结果；若没有达到，则更新搜索上界和下界，锁定跟踪，规则为： 其中当k＝1时， lg(·)为求以10为底的对数运算，为搜索半径；更新最大迭代次数如果则接收第k+1次快拍数据，令k＝k+1，t＝1，执行步骤(3)。
本发明的有益效果在于：
(1)基于双等距均匀线阵的阵列形式是一种可阵列扩展的特殊阵列，不仅可以扩展阵列孔径，还可以回避一些不适合摆放天线的位置，扩展了特殊阵列的实用场景。
(2)设计了文化蚁狮机制进而能对特殊阵列的动态极大似然方程进行高精度求解，具有收敛速度快，收敛精度高的优点。
(3)设计新的更新搜索中心、搜索区间和迭代次数策略，可提高搜索速度和跟踪速度，具有良好的实时性，并且在天线数小于阵元数时依旧有效。
附图说明
图1为基于文化蚁狮机制的特殊阵列动态跟踪方法示意图；
图2为非等距双均匀线阵的结构示意图；
图3为本发明中文化蚁狮方法流程图；
图4a为实例1中6阵元非等距双均匀线阵估计3个动态信源仿真图；
图4b为实例1中6阵元等距均匀线阵通过TSPSO ML算法估计3个动态信源仿真图；
图5a为实例2中6阵元非等距双均匀线阵估计5个动态信源仿真图；
图5b为实例2中6阵元等距均匀线阵通过TSPSO ML算法估计5个动态信源仿真图；
图6为实例3中6阵元非等距双均匀线阵估计7个动态信源仿真图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进一步详细说明。
图1、图2和图3分别为基于文化蚁狮的特殊阵列动态跟踪方法示意图、非等距双均匀线阵的结构示意图和文化蚁狮方法流程图。本发明能够完成特殊阵列的动态测向，设计了文化蚁狮方法求解动态极大似然方程，通过不断更新搜索中心、搜索区间和设置迭代次数，不仅能够减少计算时间和提高跟踪速度，以满足高性能系统要求。
一种基于文化蚁狮机制的特殊阵列动态测向方法，包括以下步骤：
(1)设置非等距双均匀阵列，获得特殊阵列的接收信号。构造扩展的虚拟均匀线阵的协方差矩阵及其对应的导向矩阵。
非等距双均匀阵列由B、C两个子阵共M个各向同性阵元构成，每个子阵为均匀线阵；阵列中阵元位置矢量为其中 为正整数，m＝1,2,...,M，信号源波长为λ，阵元间距都设置为半波长整数倍，且得到的整数组合是一个连续的自然数集合；设子阵C有a个阵元,其中 a≥2；子阵B有b个阵元，其中b≥2且a+b＝M；子阵C的相邻阵元间距为子阵B的相邻阵元间距子阵C和子阵B的间隔为设最大相关延迟为则非等距双均匀线阵可以虚拟出个阵元的均匀线阵。设阵列远场有N个窄带点源以平面波的方式入射，则非等距双均匀线阵接收到的快拍数据为X(k)＝A(θ)s(k)+n(k)，式中 A(θ)＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θN)]为M×N维导向矢量，其中第n个导向矢量为n＝1,2,…,N。θ＝[θ1,θ2,...,θN]T为到达角矢量， X(k)＝[x1(k),x2(k),...,xM(k)]T为M×1维阵列快拍矢量，其中k为快拍次数， s(k)＝[s1(k),s2(k),...,sN(k)]T为N×1维信号矢量，n(k)为M×1维高斯噪声矢量，j为复数单位，T为取矩阵的转置。构造第k个快拍数据的协方差矩阵Rk＝X(k)XH(k)，将Rk扩展成虚拟的均匀线阵的协方差矩阵扩展的方法为：第k个快拍数据矢量的协方差矩阵为 Rk＝X(k)XH(k)＝[c1(k),c2(k),...,cM(k)],其中 m＝1,2,...,M。令其中E(·)表示求数学期望，1≤ρ,τ≤M,则虚拟的均匀线阵对应的协方差矩阵为其中则虚拟的均匀线阵对应的导向矩阵为第n个扩展的导向矢量为维的
(2)初始化搜索上界和搜索下界设置第k次快拍对应的最大迭代次数如果则其中χ为搜索因子，[·] 为取整函数，max(·)为求集合中最大的数的函数，初始化遗传因子γ。该步骤中 k＝1。
(3)更新虚拟阵列的协方差矩阵当k＝1时，
(4)初始化蚁群中蚂蚁位置集合其中第p个蚂蚁位置为p＝1,2,...,P；蚁狮群中蚁狮位置集合为其中t为代数，蚁狮群和蚁群各有P个蚁狮和蚂蚁。初始蚂蚁群体和蚁狮群体的每个位置的每维变量取搜索上界和下界范围内的随机值。计算所有蚁狮位置的适应值，根据最大似然原理可得到第p个蚁狮的适应度函数为其中trace(·)为矩阵求迹算子，H为求矩阵的共轭转置。比较蚁狮种群中每个蚁狮的适应值，选出最优适应值，即适应值函数的值最小对应的蚁狮位置作为精英蚁狮位置初始化信仰空间，信仰空间采取＜O,Q＞结构，O＝{ot}为精英蚁狮位置；上限下限初始值设置为 为第n维变量上限对应的适应值，为第n维变量下限对应的适应值。
(5)当tmodμ＝0时，其中mod为取余算子，μ为常系数，执行步骤(7)；否则，轮盘赌选择出适应值较优的蚁狮位置蚂蚁做随机游走：设为蚂蚁围绕由轮盘赌选择出的适应值较优的蚁狮随机游走的位置，为蚂蚁围绕精英蚁狮随机游走的位置，则围绕精英蚁狮和轮盘赌选择蚁狮随机游走的蚂蚁位置其中蚂蚁围绕蚁狮随机游走得到蚂蚁位置的方法为：建立随机游走模型其中且其中cumsum(·) 是求累计和，Tk表示第k次快拍对应的最大迭代次数。r(t)是随机函数，定义为：其中是在[0,1]范围内生成的均匀随机数。为了蚂蚁能够在搜索区域内随意游走，对其进行归一化处理:其中min(·)为求集合中最小的数的函数，的取值如下： 其中和是[0,1]区间内生成的均匀随机数，ω是一个与t相关的常量：执行步骤(6)。
蚂蚁围绕精英蚁狮做随机游走得到蚂蚁位置的方法为同上。进行边界检查，将不在搜索区域内的蚂蚁位置调整在可行域：
(6)根据适应度函数计算所有蚂蚁位置适应值，更新蚂蚁位置。捕食和重构陷阱：当蚂蚁位置适应值优于蚁狮位置适应值时，更新蚁狮位置，蚂蚁被捕食：其中G(·)为取集合中元素按从小到大顺序排列的前一半元素对应的位置构成的优秀位置集合。如果蚁狮中有位置适应值优于当前精英蚁狮位置适应值，则更新精英蚁狮位置p＝1,2,...,P。执行步骤(9)。
(7)对蚁狮进行变异，根据文化机制变异蚁狮的位置为其中η为满足标准正态分布的随机数，α为步长收缩因子。进行边界检查，调整不在搜索区域内的蚁狮位置。计算变异后所有蚁狮位置的适应值，更新蚁狮群体中蚁狮位置集合，如果蚁狮中有位置适应值优于当前精英蚁狮位置适应值，则更新精英蚁狮位置 p＝1,2,...,P。
(8)更新信仰空间＜O,Q＞：设以β为比例更新信仰空间，则选取蚁狮群体中[β·P]个蚁狮位置进行更新，更新规则如下：
1)形势知识的更新：
2)规范知识的更新，若蚁狮p用于影响规范知识下界及其适应值，蚁狮用于影响规范知识上界及其适应值，则：
(9)判断是否达到最大迭代次数Tk，不满足则执行步骤(5)；若满足，则输出精英蚁狮位置为第k个快拍估计的波达方向
(10)判断是否达到最大快拍数，若达到，输出动态测向结果；若没有达到，则更新搜索上界和下界，锁定跟踪，规则为： 其中当k＝1时， lg(·)为求以10为底的对数运算，为搜索半径。更新最大迭代次数如果则接收第k+1次快拍数据，令k＝k+1，t＝1，执行步骤(3)。
下面举例说明本发明配置及实验仿真结果。
设置6阵元的非等距双均匀线阵，所设计的非等距双均匀线阵阵元位置矢量为Y＝0.5λ[0,3,6,10,11,12]，其中λ为信号源波长。快拍数为1000，高斯白噪声环境下信噪比SNR＝10dB，遗传因子γ＝0.95，群体规模为30，搜索因子χ＝1.5，步长收缩因子α＝0.1，搜索半径β＝0.1，μ＝3。采用本发明方法估计结果如图4a；设置6阵元均匀线阵，阵元位置矢量为Y＝0.5λ[0,1,2,3,4,5]，快拍数为1000，高斯白噪声环境下信噪比SNR＝10dB，遗传因子γ＝0.95，种群规模为30，搜索半径采用TSPSO ML方法估计结果如图4b，TSPSO ML方法的其他参数设置参考《哈尔滨工程大学学报》(2009,Vol.30,No.7,pp.843-846) 上发表的期刊“应用粒子群算法的动态目标DOA估计”。
实例1：信源的初始角度为第k次快拍远场窄带动态信号源波达方向为n＝1,2,3，各信号源相互独立。
实例2：信源的初始角度为第k次快拍远场窄带动态信号源波达方向为n＝1,2,3,4,5，各信号源相互独立。
实例3：信源初始角为第k次快拍远场窄带动态独立信号源波达方向为
由图4a、图5a和图6可知，在高斯噪声环境下，本发明所提方法可以有效跟踪动态信号源；对比图4b和图5b可知相对于哈尔滨工程大学学报“应用粒子群方法的动态目标DOA估计”的TSPSO ML算法，本发明测向效果好。由图6还可知本发明还可以估计信号源数目大于阵元数目的情况，而TSPSO ML算法在这种情况下已经失效，说明本发明可以有效扩展阵列孔径。
Claims (9)
1.一种基于文化蚁狮机制的特殊阵列动态测向方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)设置非等距双均匀阵列，获得特殊阵列的接收信号，构造扩展的虚拟均匀线阵的协方差矩阵及其对应的导向矩阵；
(2)初始化搜索上界和搜索下界，初始化最大迭代次数、搜索因子和遗传因子；
(3)更新虚拟阵列的协方差矩阵当k＝1时，
(4)初始化蚁群和蚁狮群空间，计算所有个体适应度值，将蚁狮中适应度值最大的蚁狮记为精英蚁狮；初始化信仰空间；
(5)判断迭代次数是否为文化算子参与度的整数倍，若是，则轮盘赌选择适应度值较优的蚁狮位置，更新搜索边界，建立蚂蚁随机游走模型并将其归一化，更新蚁群位置，执行步骤(6)；否则，执行步骤(7)；
(6)计算蚁群中蚂蚁位置的适应度值，当存在蚂蚁适应度值优于蚁狮适应度值时，更新蚁狮位置，执行步骤(9)；
(7)对蚁狮群中所有蚁狮位置进行变异操作，进行边界检查，调整不在搜索区域内的蚁狮位置，计算变异前后所有蚁狮位置的适应度值，选取适应度值较优的一半蚁狮位置作为下一代蚁狮位置；
(8)更新信仰空间；
(9)如果蚁狮中存在适应度值优于精英蚁狮适应度值，更新精英蚁狮位置，判断是否达到最大迭代次数Tk，若满足，输出精英蚁狮位置为第k个快拍估计的波达方向否则，执行步骤(5)；
(10)判断是否达到最大快拍数，若满足，输出动态测向结果；否则，则更新搜索区间上界和下界，更新最大迭代次数，执行步骤(3)。
2.根据权利要求1所述的一种基于文化蚁狮机制的特殊阵列动态测向方法，其特征在于：所述步骤(1)中非等距双均匀阵列由B、C两个子阵共M个各向同性阵元构成，每个子阵为均匀线阵；阵列中阵元位置矢量为其中 为正整数，m＝1,2,...,M，信号源波长为λ，阵元间距都设置为半波长整数倍，且得到的整数组合是一个连续的自然数集合；设子阵C有a个阵元,其中a≥2；子阵B有b个阵元，其中b≥2且a+b＝M；子阵C的相邻阵元间距为子阵B的相邻阵元间距子阵C和子阵B的间隔为设最大相关延迟为则非等距双均匀线阵虚拟出个阵元的均匀线阵；设阵列远场有N个窄带点源以平面波的方式入射，则非等距双均匀线阵接收到的快拍数据为X(k)＝A(θ)s(k)+n(k)，式中A(θ)＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θN)]为M×N维导向矢量，其中第n个导向矢量为n＝1,2,…,N，θ＝[θ1,θ2,...,θN]T为到达角矢量，X(k)＝[x1(k),x2(k),...,xM(k)]T为M×1维阵列快拍矢量，其中k为快拍次数，s(k)＝[s1(k),s2(k),...,sN(k)]T为N×1维信号矢量，n(k)为M×1维高斯噪声矢量，j为复数单位，T为取矩阵的转置；构造第k个快拍数据的协方差矩阵Rk＝X(k)XH(k)，将Rk扩展成虚拟的均匀线阵的协方差矩阵扩展的方法为：第k个快拍数据矢量的协方差矩阵为Rk＝X(k)XH(k)＝[c1(k),c2(k),...,cM(k)],其中m＝1,2,...,M；令其中E(·)表示求数学期望，1≤ρ,τ≤M，则虚拟的均匀线阵对应的协方差矩阵为其中则虚拟的均匀线阵对应的导向矩阵为第n个扩展的导向矢量为维的1≤n≤N。
3.根据权利要求1所述的一种基于文化蚁狮机制的特殊阵列动态测向方法，其特征在于：所述步骤(2)中初始化搜索上界和搜索下界设置第k次快拍对应的最大迭代次数如果则其中χ为搜索因子，[·]为取整函数，max(·)为求集合中最大的数的函数，初始化遗传因子γ，本步骤中k＝1。
4.根据权利要求1所述的一种基于文化蚁狮机制的特殊阵列动态测向方法，其特征在于：所述步骤(4)中初始化蚁群中蚂蚁位置集合其中第p个蚂蚁位置为p＝1,2,...,P；蚁狮群中蚁狮位置集合为其中t为代数，蚁狮群和蚁群各有P个蚁狮和蚂蚁；初始蚂蚁群体和蚁狮群体的每个位置的每维变量取搜索上界和下界范围内的随机值；计算所有蚁狮位置的适应值，根据最大似然原理得到第p个蚁狮的适应度函数为其中trace(·)为矩阵求迹算子，H为求矩阵的共轭转置；比较蚁狮种群中每个蚁狮的适应值，选出最优适应值，即适应值函数的值最小对应的蚁狮位置作为精英蚁狮位置初始化信仰空间，信仰空间采取＜O,Q＞结构，O＝{ot}为精英蚁狮位置；上限下限初始值设置为 为第n维变量上限对应的适应值，为第n维变量下限对应的适应值。
5.根据权利要求1所述的一种基于文化蚁狮机制的特殊阵列动态测向方法，其特征在于：所述步骤(5)中当前迭代次数tmodμ不为0时，其中mod为取余算子，μ为常系数，执行步骤(7)；否则，轮盘赌选择出适应度值较优的蚁狮位置蚂蚁做随机游走：设为蚂蚁围绕由轮盘赌选择出的适应度值较优的蚁狮随机游走的位置，为蚂蚁围绕精英蚁狮随机游走的位置，则围绕精英蚁狮和轮盘赌选择出的蚁狮随机游走的蚂蚁位置其中蚂蚁围绕蚁狮随机游走得到蚂蚁位置的方法为：建立随机游走模型其中且其中cumsum(·)是求累计和，Tk表示第k次快拍对应的最大迭代次数，r(t)是随机函数，定义为：其中是在[0,1]范围内生成的均匀随机数，为了蚂蚁能够在搜索区域内随意游走，对其进行归一化处理:其中min(·)为求集合中最小的数的函数，的取值如下： 其中和是[0,1]区间内生成的均匀随机数，ω是一个与t相关的常量：执行步骤(6)；
蚂蚁围绕精英蚁狮做随机游走得到蚂蚁位置的方法为同上，进行边界检查，将不在搜索区域内的蚂蚁位置调整在可行域：
6.根据权利要求1所述的一种基于文化蚁狮机制的特殊阵列动态测向方法，其特征在于：所述步骤(6)中根据适应度函数计算所有蚂蚁位置适应度值，捕食和重构陷阱：当蚂蚁位置适应度值优于蚁狮位置适应度值时，更新蚁狮位置，蚂蚁被捕食：其中G(·)为取集合中元素按从小到大顺序排列的前一半元素对应的位置构成的优秀位置集合；如果蚁狮中有位置适应度值优于当前精英蚁狮位置适应度值，则更新精英蚁狮位置p＝1,2,...,P，执行步骤(9)。
7.根据权利要求1所述的一种基于文化蚁狮机制的特殊阵列动态测向方法，其特征在于：所述步骤(7)中对蚁狮进行变异，变异蚁狮的位置为其中η为满足标准正态分布的随机数，α为步长收缩因子；进行边界检查，调整不在搜索区域内的蚁狮位置；计算变异后所有蚁狮位置的适应度值，更新蚁狮群体中蚁狮位置集合，如果蚁狮中有位置适应度值优于当前精英蚁狮位置适应度值，则更新精英蚁狮位置p＝1,2,...,P。
8.根据权利要求1所述的一种基于文化蚁狮机制的特殊阵列动态测向方法，其特征在于：所述步骤(8)中更新信仰空间＜O,Q＞，设以β为比例更新信仰空间，则选取蚁狮群体中[β·P]个蚁狮位置进行更新，更新规则如下：
1)形势知识的更新：
2)规范知识的更新，若蚁狮p用于影响规范知识下界及其适应度值，蚁狮用于影响规范知识上界及其适应度值，则：
9.根据权利要求1所述的一种基于文化蚁狮机制的特殊阵列动态测向方法，其特征在于：所述步骤(10)中判断是否达到最大快拍数，若达到，输出动态测向结果；若没有达到，则更新搜索上界和下界，锁定跟踪，规则为： 其中当k＝1时，lg(·)为求以10为底的对数运算，为搜索半径；更新最大迭代次数如果则接收第k+1次快拍数据，令k＝k+1，t＝1，执行步骤(3)。
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