CN109683125A - 一种免疫飞蛾扑火机制的特殊阵列测向方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种免疫飞蛾扑火机制的特殊阵列测向方法，包括步骤设置两个非等距均匀线阵构成的特殊稀疏线阵，根据特殊稀疏阵列接收信号构造无穷范数低阶矩；将特殊双均匀线阵的无穷范数低阶矩虚拟成更多阵元的均匀线阵的扩展无穷范数低阶矩，利用虚拟均匀线阵的扩展导向矩阵构造正交投影矩阵，获得特殊双均匀线阵的无穷范数极大似然方程；生成飞蛾初始种群，计算适应度值，初始化火焰矩阵；通过不同演化机制制备的疫苗母本和疫苗进行接种以及位置更新，最终输出全局最优火焰位置，即为估计角度；本发明可以在复杂冲击噪声环境下，利用特殊非等距双均匀线阵对信源进行高精度测向。

Description

一种免疫飞蛾扑火机制的特殊阵列测向方法

技术领域

本发明涉及阵列信号处理领域，具体涉及一种免疫飞蛾扑火机制的特殊阵列测向方法。

背景技术

波达方向(Direction of Arrival，DOA)估计是阵列信号处理的一个重要研究领域，在卫星通信系统、雷达、声源跟踪、谱估计和通信等领域都有广泛的应用。传统DOA估计算法大多是在均匀线阵的条件下研究的，在阵元数相同的条件下，非均匀线阵能够获得更大的阵列孔径，提高角度分辨率，同时非均匀线阵阵元摆放位置不唯一，受实际环境的影响较小，此外在强冲击噪声环境下，传统基于二阶和高阶统计量的测向方法不能很好地对信号进行处理，因此需要找到一种能够改善分数低阶矩的测向性能的特殊阵列测向方法。

经过对现有文献的检索发现，陈柱学等在《雷达科学与技术》(2014，Vol.12，No.2，PP.166-170)发表的“非均匀线阵的快速求根MUSIC方法”中，针对非均匀线阵DOA估计带来的高计算量问题，提出了一种快速的多项式求根MUSIC方法，但是该方法只适用于高斯噪声下的角度估计。吕泽均等在《电子与信息学报》(2004，Vol.26，No.3，pp.350-356)上发表的“一种冲击噪声环境中的二维DOA估计新方法”中，一种基于阵列输出信号的分数低阶矩的协变异DOA矩阵二维测向算法，在加性高斯白噪声和冲击噪声环境中都能给出精度较高的二维DOA估计，但是该方法只适用于均匀线阵，不能实现阵列扩展。

鉴于上述缺陷，本发明创作者经过长时间的研究和实践终于获得了本发明。

发明内容

为解决上述技术缺陷，本发明采用的技术方案在于，在复杂冲击噪声环境下，基于两个间距不等的双均匀线阵、无穷范数极大似然测向方法和免疫飞蛾扑火等方法，设计了一种扩展阵列孔径的特殊双均匀线阵阵列测向方法，即本发明所述免疫飞蛾扑火机制的特殊阵列测向方法，包括步骤：

S1，设置由两个非等距均匀线阵构成的特殊稀疏线阵列，根据所述特殊稀疏阵列接收信号构造无穷范数低阶矩；

S2，将所述特殊稀疏阵列的所述无穷范数低阶矩虚拟成虚拟均匀线阵的扩展无穷范数低阶矩，通过所述虚拟均匀线阵的扩展导向矩阵构造正交投影矩阵，获得所述特殊稀疏线阵的无穷范数极大似然方程；

S3，生成飞蛾初始种群，计算适应度值，初始化火焰矩阵，初始化文化机制；

S4，挑选优秀火焰位置，根据两种以上不同的演化机制制备疫苗母本和疫苗，放入疫苗库；

S5，更新飞蛾矩阵；

S6，计算所述飞蛾矩阵更新后每个飞蛾位置的适应度，从所述疫苗库获得疫苗对飞蛾进行免疫接种，产生接种后飞蛾位置，并再次进行所述接种后飞蛾位置的适应度计算，进行接种选择；

S7，更新所述火焰矩阵，更新全局最优火焰位置；

S8，判断终止条件，输出所述全局最优火焰位置，获得估计角度。

较佳的，所述步骤S1中，所述非等距均匀线阵包括第一个均匀线阵和第二个均匀线阵；所述第一个均匀线阵和所述第二个均匀线阵的间距为z₀λ/2，所述第一个均匀线阵由M₁个各向同性天线阵元构成，所述第一个均匀线阵的阵元间距为半波长的整倍数z₁λ/2；所述第二个均匀线阵由M₂个各向同性天线阵元构成，所述第二个均匀线阵的阵元间距为半波长的整数z₂λ/2，其中z₀、z₁、z₂为大于或等于1的整数，λ为波长；所述第一个均匀线阵和所述第二个均匀线阵构成所述特殊稀疏线阵列；所述特殊稀疏线阵列中第m个阵元相对于第一个阵元的间距设为d_m，

其中，m＝1，2，...，M₁+M₂；

所述特殊稀疏线阵列中阵元间距ε＝λ/2，则阵元坐标为

其中都为整数；

集合Δ＝{h_m-h_v|m，v＝1，2，...，M₁+M₂，m＞v}是一个连续的自然数集合。

较佳的，所述特殊稀疏线阵列远场设置有N个窄带点源以波长为λ的平面波入射，所述特殊稀疏线阵列接收的第k次快拍数据的表达式为：

其中，x(k)为(M₁+M₂)×1维阵列快拍数据；k为快拍次数；A(θ)为(M₁+M₂)×N维导向矩阵；s(k)为N×1维信号；为(M₁+M₂)×1维服从SαS分布的复冲击噪声；

其中，第k次快拍采样的(M₁+M₂)×1维阵列快拍数据x(k)的表达式为：

所述(M₁+M₂)×N维导向矩阵A(θ)的表达式为：

A(θ)＝[a(θ₁)，a(θ₂)，...，a(θ_N)]；

其中，第n个导向矢量a(θ_n)的表达式为：

其中，n＝1，2，...，N；θ＝(θ₁，θ₂，...，θ_N)为来波方位矢量；j为复数单位；λ为平面波波长；

第k次采样的N×1维信号s(k)的表达式为：

s(k)＝[s₁(k)，s₂(k)，...，s_N(k)]^T；

则第k次采样数据的加权无穷范数归一化信号的表达式为：

根据所述特殊稀疏线阵列接收信号构造的所述无穷范数低阶矩为：

其中，E()表示数学期望，H代表共轭转置。

较佳的，所述步骤S2中，所述无穷范数低阶矩的表达式为：

其中m＝1，2，...，M₁+M₂；

所述特殊稀疏线阵列为特殊双均匀线阵；所述特殊稀疏线阵列可虚拟成数量大于M₁+M₂个阵元组成的虚拟均匀线阵，根据所述特殊稀疏线阵列计算得到的最大相关延迟为M₃，所述虚拟均匀线阵的阵元个数为(M3+1)个；

令(β-q)ε＝d_w-d_m，1≤β，q≤M₃+1，1≤w，m≤M₁+M₂，则所述虚拟均匀线阵的扩展无穷范数低阶矩为：

其中1≤β≤M₃+1；

所述虚拟均匀线阵的扩展导向矩阵为：

B(θ)＝[b(θ₁)，b(θ₂)，...，b(θ_N)]，

其中，第n个扩展导向矢量n＝1，2，...，N。

较佳的，所述正交投影矩阵表达式为：

P_B(θ)＝B(θ)[B^H(θ)B(θ)]^-1B^H(θ)，

所述扩展无穷范数低阶矩所对应的无穷范数极大似然方程的角度估计值为：

其中tr()为矩阵求迹函数。

较佳的，所述步骤S3中，随机产生I个飞蛾个体，每个飞蛾搜索空间的维数定义为N维，在第t次迭代，群体中第i个飞蛾位置为其中1≤i≤I，t表示免疫飞蛾扑火的迭代次数，初始迭代次数设为t＝1；

所述第i个飞蛾位置的适应度函数为：

其中；

根据所述适应度函数计算出每个飞蛾位置的适应度值，按所述适应度值对所述飞蛾个体进行优劣排序，把搜索到的最优飞蛾适应度值的飞蛾位置存入火焰矩阵，第i个火焰位置为其中1≤i≤I，并且将所述适应度最大值对应的火焰位置记为全局最优火焰位置并根据所述适应度值对对应的所述火焰位置进行优劣排序；

所述文化机制包括形势知识和规范知识，所述形势知识对应全局最优火焰位置；所述规范知识包括第n个变量的变化范围I_n＝[l_n，u_n]，所述规范知识的下限l_n和上限u_n根据问题所给定的变量取值范围来初始化；L_n表示第n维变量的下限l_n所对应的评价值，U_n表示第n维变量的上限u_n所对应的评价值，L_n和U_n均初始化为-∞。

较佳的，所述步骤S4中，挑选飞蛾使用演化机制制备疫苗母本其中1≤i≤I；使用所述优劣排序中前50％的优秀飞蛾进行所述疫苗母本的制备，一半的所述疫苗母本根据局部搜索机制进行制备，另一半的所述疫苗母本根据所述文化机制进行制备，所述疫苗母本采用整体制备或随机抽取制备的制备方式制备成疫苗放入所述疫苗库。

较佳的，使用所述全局最优火焰位置和优秀火焰的整体经验对飞蛾位置调整制备的疫苗母本为：

其中，rand₁和rand₂为[0，1]之间的均匀随机数，为前50％优秀火焰位置第n维的平均，为加权系数，1≤ξ≤I/2，1≤n≤N；

使用所述文化机制的所述规范知识和火焰的当前位置调整位置变量变化步长及前进方向的影响函数表达式为：

其中，η为缩放比例因子，为标准正态分布的随机数，1≤ξ≤I/2，1≤n≤N。

较佳的，在所述步骤S5中，第i个飞蛾的第n维的更新方程为：

其中；ρ代表[0，1]之间的均匀随机数，g为随机选取的飞蛾标号，1≤i≤I，1≤n≤N。

较佳的，所述步骤S6中，第i个飞蛾的接种后飞蛾位置优于飞蛾接种前位置，则保留所述接种后飞蛾位置作为t代第i个飞蛾的最终飞蛾位置其中1≤i≤I；否则将其淘汰；

所述步骤S7中，更新火焰矩阵，更新全局最优火焰位置进行适应值比较，若新产生的飞蛾位置优于全局最优火焰位置，则全局最优火焰位置被更新；

根据接受函数挑选前20％的火焰位置更新所述规范知识，所述接受函数用于选择能够直接影响当前文化机制的知识经验的个体；设置第i个火焰位置影响所述规范知识的下限，第k个火焰位置影响所述规范知识的上限，根据更新方程更新所述规范知识；所述更新方程为：

所述步骤S8中，判断是否满足所述终止条件；若不满足，令免疫飞蛾扑火的迭代次数加1，返回所述步骤S4继续进行；否则，输出火焰矩阵中的最优火焰位置。

与现有技术比较本发明的有益效果在于：本发明设计了一种基于免疫飞蛾扑火搜索机制的特殊阵列测向方法，该方法可以在复杂冲击噪声环境下，利用特殊非等距双均匀线阵对信源进行高精度测向。仿真结果表明该方法可以实现阵列扩展，并且具有较高的测向精度，在强冲击噪声等其他恶劣噪声环境下同样具有较好的性能。

附图说明

图1为本发明所述基于免疫飞蛾扑火搜索机制的特殊阵列测向方法的流程图；

图2为本发明中特殊双均匀线阵的排列示意图；

图3为强冲击噪声的特征指数α＝0.8时，本发明IMF-NUL-ML和现有技术PSO-UL-ML对2个信源测向的对比示意图；

图4为弱冲击噪声的特征指数α＝1.5时，本发明IMF-NUL-ML和现有技术PSO-UL-ML对2个信源测向的对比示意图；

图5为高斯噪声环境下独立信源测向时成功概率与信噪比的关系曲线；

图6为本发明所述特殊阵列测向方法的阵列扩展能力示意图。

具体实施方式

以下结合附图，对本发明上述的和另外的技术特征和优点作更详细的说明。

实施例一

如图1所示，图1为本发明基于免疫飞蛾扑火搜索机制的特殊阵列测向方法流程图，本发明特殊阵列测向方法具体包括步骤；

S1，设置由两个非等距均匀线阵构成的特殊稀疏线阵列，根据所述特殊稀疏阵列接收信号构造无穷范数低阶矩；

S2，将所述特殊稀疏阵列的所述无穷范数低阶矩虚拟成虚拟均匀线阵的扩展无穷范数低阶矩，通过所述虚拟均匀线阵的扩展导向矩阵构造正交投影矩阵，获得所述特殊稀疏线阵的无穷范数极大似然方程；

S3，生成飞蛾初始种群，计算适应度值，初始化火焰矩阵，初始化文化机制；

S4，挑选优秀火焰位置，根据两种以上不同的演化机制制备疫苗母本和疫苗，放入疫苗库；

S5，更新飞蛾矩阵；

S6，计算所述飞蛾矩阵更新后每个飞蛾位置的适应度，从所述疫苗库获得疫苗对飞蛾进行免疫接种，产生接种后飞蛾位置，并再次进行所述接种后飞蛾位置的适应度计算，进行接种选择；

S7，更新所述火焰矩阵，更新全局最优火焰位置；

S8，判断终止条件，输出所述全局最优火焰位置，获得估计角度。

本发明不仅适用于强冲击噪声环境下的复杂测向难题，同时也适用于高斯噪声背景和弱冲击噪声背景下的测向问题，所设计方法有更广阔的应用环境，同时也可以改善相同阵元数条件下均匀线阵波达方向估计的精度和分辨能力。

本发明基于免疫飞蛾扑火搜索机制的特殊阵列测向方法能够对冲击噪声环境下的目标进行高精度测向，同时也可以提高不同特征指数下的测向成功概率；具有较优秀的阵列扩展能力、抗冲击噪声能力和部分去相关能力，适用于较复杂和比较恶劣的测向环境。

所设计的基于免疫飞蛾扑火搜索机制的特殊阵列测向方法中的阵元摆放方法不唯一，实际应用时可以回避那些不可摆放天线的位置而不影响测向方法的性能。

实施例二

如图2所示，图2为特殊双均匀线阵示意图；在步骤S1中，所述特殊稀疏线阵列即为由两个均匀线阵构成的特殊双均匀线阵；具体的，假设两个均匀线阵的间距为z₀λ/2，第一个均匀线阵由M₁个各向同性天线阵元构成，所述第一个均匀线阵的阵元间距为半波长的整倍数z₁λ/2；第二个均匀线阵由M₂个各向同性天线阵元构成，所述第二个均匀线阵的阵元间距为半波长的整数z₂λ/2，其中z₀、z₁、z₂为大于或等于1的整数，λ为波长。

所述特殊稀疏线阵列中第m(m＝1，2，...，M₁+M₂)个阵元相对于第一个阵元的间距设为d_m，

其中m＝1，2，...，M₁+M₂；

若所述特殊稀疏线阵列中阵元间距ε＝λ/2，则阵元坐标为

其中都为整数。

集合Δ＝{h_m-h_v|m，v＝1，2，...，M₁+M₂，m＞v}是一个连续的自然数集合。

假设所述特殊稀疏线阵列远场有N个窄带点源以波长为λ的平面波入射，则特殊双均匀线阵接收的第k次快拍数据可以表示为：

其中，x(k)为(M₁+M₂)×1维阵列快拍数据；k为快拍次数；A(θ)为(M₁+M₂)×N维导向矩阵；s(k)为N×1维信号；为(M₁+M₂)×1维服从SαS分布(symmetric α stable分布)的复冲击噪声。

其中，第k次快拍采样的(M₁+M₂)×1维阵列快拍数据x(k)的表达式为：

所述(M₁+M₂)×N维导向矩阵A(θ)的表达式为：

A(θ)＝[a(θ₁)，a(θ₂)，...，a(θ_N)]；

其中，第n个导向矢量a(θ)的表达式为：

其中，n＝1，2，...，N；θ＝(θ₁，θ₂，...，θ_N)为来波方位矢量；j为复数单位；λ为平面波波长；

第k次快拍的N×1维信号s(k)的表达式为：

s(k)＝[s₁(k)，s₂(k)，...，S_N(k)]^T；

则第k次采样数据的加权无穷范数归一化信号可以表示为：

根据特殊双均匀线阵接收信号构造的所述无穷范数低阶矩为：

其中，E()表示数学期望，H代表共轭转置。

具体的，所述步骤S2中，所述无穷范数低阶矩可表示为：

其中m＝1，2，...，M₁+M₂。

所述特殊稀疏线阵列为特殊双均匀线阵；根据特殊双均匀线阵的特点，特殊双均匀线阵可虚拟成更多阵元的均匀线阵，即所述虚拟均匀线阵；若根据特殊双均匀线阵计算得到的最大相关延迟为M₃，所述虚拟均匀线阵的阵元个数为(M₃+1)个；

若令(β-q)ε＝d_w-d_m，1≤β，q≤M₃+1，1≤w，m≤M₁+M₂，则所述虚拟均匀线阵的扩展无穷范数低阶矩为：

其中1≤β≤M₃+1。

所述虚拟均匀线阵的扩展导向矩阵为：

B(θ)＝[b(θ₁)，b(θ₂)，...，b(θ_N)]，

其中，第n个扩展导向矢量n＝1，2，...，N。

所述正交投影矩阵表达式为：

P_B(θ)＝B(θ)[B^H(θ)B(θ)]^-1B^H(θ)，

所述扩展无穷范数低阶矩所对应的无穷范数极大似然方程的角度估计值为：

其中tr()为矩阵求迹函数。

步骤S3具体为，随机产生I个飞蛾个体，每个飞蛾搜索空间的维数定义为N维，在第t次迭代，群体中第i个飞蛾位置为其中1≤i≤I，t表示免疫飞蛾扑火的迭代次数，初始迭代次数设为t＝1。

定义第i个飞蛾位置的初始适应度函数为：

其中；

根据适应度函数计算出每个飞蛾位置的初始适应度值，把搜索到的最优飞蛾初始适应度值的飞蛾位置存入火焰矩阵，其中第i个火焰位置为其中1≤i≤I，并且将初始适应度最大值对应的火焰位置记为全局最优火焰位置

初始化文化机制的规范知识，规范知识的下限l_n和上限u_n根据问题所给定的变量取值范围来初始化；L_n表示第n维变量的下限l_n所对应的评价值，U_n表示第n维变量的上限u_n所对应的评价值，均初始化为-∞。

挑选优秀飞蛾使用演化机制制备疫苗母本其中1≤i≤I。

使用前50％的优秀飞蛾进行疫苗母本的制备，一半的疫苗母本是根据局部搜索机制进行制备，另一半的疫苗母本则是根据文化机制进行制备，疫苗母本整体或其随机抽取的大部分制备成疫苗放入疫苗库。

使用整个优秀火焰的整体经验对飞蛾位置调整制备的疫苗母本为：

其中，rand₁和rand₂为[0，1]之间的均匀随机数，为前50％优秀火焰位置第n维的平均，为加权系数，1≤ξ≤I/2，1≤n≤N。

在所述文化机制中考虑两种知识源即形势知识和规范知识，形势知识对应全局最优火焰位置，所述规范知识包含参数范围信息，用<I_n，L_n，U_n>定义规范知识，其中I_n＝[l_n，u_n]表示第n个变量的变化范围，规范知识的下限l_n和上限u_n根据问题所给定的变量取值范围来初始化；L_n表示第n维变量的下限l_n所对应的评价值，U_n表示第n维变量的上限u_n所对应的评价值，L_n和U_n均初始化为-∞。

使用所述文化机制的规范知识和火焰的当前位置调整位置变量变化步长及前进方向的影响函数定义为：

其中，η为缩放比例因子，为标准正态分布的随机数，1≤ξ≤I/2，1≤n≤N。

具体的，步骤S5中，第i个飞蛾的第n维的更新方程为：

其中；ρ代表[0，1]之间的均匀随机数，g为随机选取的飞蛾标号，1≤i≤I，1≤n≤N。

具体的步骤S6中，计算所述飞蛾矩阵更新后每个飞蛾位置的适应度，从所述疫苗库获得疫苗对飞蛾进行免疫接种，产生接种后飞蛾位置，并再次进行所述接种后飞蛾位置的适应度计算，进行接种选择；若第i个飞蛾的飞蛾接种后位置优于飞蛾接种前位置，则保留所述飞蛾接种后位置作为最终飞蛾位置其中1≤i≤I；否则淘汰。

具体的，步骤S7中，再次进行适应值比较，若所述最终飞蛾位置优于火焰位置，则火焰位置被更新，全局最优最终火焰位置

根据接受函数挑选前20％的火焰位置更新规范知识，所述接受函数用于选择能够直接影响当前所述文化机制的知识经验的个体，即从当前火焰位置空间中以一定的比例选择最优火焰位置。假设第i个火焰位置影响规范知识的下限，第k个火焰位置影响规范知识的上限，其更新方程为：

S8，判断是否满足终止条件；若不满足，令免疫飞蛾扑火的迭代次数加1，返回所述步骤S4继续进行；否则，输出火焰矩阵中最优位置，从而完成测向操作。

实施例三

在本实施例中，PSO-UL-ML为现有技术中使用粒子群实现的无穷范数极大似然测向方法，所述PSO-UL-ML方法采用阵元间距为0.5λ的均匀线阵。本发明所设计的基于免疫飞蛾扑火的特殊双均匀线阵测向方法记作IMF-NUL-ML。测向时都使用6根天线、快拍数为100，特殊双均匀线阵阵元摆放位置为扩展出来的均匀线阵阵元数为13。

图3测向时冲击噪声是特征指数为0.8的强冲击噪声，广义信噪比设置为5dB，空间来波方向为{30°，10°}，从图3中清晰的看出本发明的测向精度和准确率都优于PSO-UL-ML。

图4测向时冲击噪声是特征指数为1.6的弱冲击噪声，广义信噪比设置为0dB，空间来波方向为{25°，10°}，从图4中清晰的看出本发明的测向精度和准确率都优于PSO-UL-ML。

图5为高斯噪声环境，信噪比10dB，空间来波方向为{15°，5°}，给出了估计成功概率和特征指数的关系，从图4中清晰的看出本发明的测向方法是优于PSO-UL-ML的。

图6测向时为高斯噪声，快拍数为5000，信噪比设置为20dB，空间来波方向为{-70°，-50°，-35°，-10°，10°，30°，50°}，本发明的测向方法可估计出信源方向，此时PSO-UL-ML已无测向能力。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，对本发明而言仅仅是说明性的，而非限制性的。本专业技术人员理解，在本发明权利要求所限定的精神和范围内可对其进行许多改变，修改，甚至等效，但都将落入本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种免疫飞蛾扑火机制的特殊阵列测向方法，其特征在于，包括步骤：

S1，设置由两个非等距均匀线阵构成的特殊稀疏线阵列，根据所述特殊稀疏阵列接收信号构造无穷范数低阶矩；

S2，将所述特殊稀疏阵列的所述无穷范数低阶矩虚拟成虚拟均匀线阵的扩展无穷范数低阶矩，通过所述虚拟均匀线阵的扩展导向矩阵构造正交投影矩阵，获得所述特殊稀疏线阵的无穷范数极大似然方程；

S3，生成飞蛾初始种群，计算适应度值，初始化火焰矩阵，初始化文化机制；

S4，挑选优秀火焰位置，根据两种以上不同的演化机制制备疫苗母本和疫苗，放入疫苗库；

S5，更新飞蛾矩阵；

S6，计算所述飞蛾矩阵更新后每个飞蛾位置的适应度，从所述疫苗库获得疫苗对飞蛾进行免疫接种，产生接种后飞蛾位置，并再次进行所述接种后飞蛾位置的适应度计算，进行接种选择；

S7，更新所述火焰矩阵，更新全局最优火焰位置；

S8，判断终止条件，输出所述全局最优火焰位置，获得估计角度。

2.如权利要求1所述免疫飞蛾扑火机制的特殊阵列测向方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述非等距均匀线阵包括第一个均匀线阵和第二个均匀线阵；所述第一个均匀线阵和所述第二个均匀线阵的间距为z₀λ/2，所述第一个均匀线阵由M₁个各向同性天线阵元构成，所述第一个均匀线阵的阵元间距为半波长的整倍数z₁λ/2；所述第二个均匀线阵由M₂个各向同性天线阵元构成，所述第二个均匀线阵的阵元间距为半波长的整数z₂λ/2，其中z₀、z₁、z₂为大于或等于1的整数，λ为波长；所述第一个均匀线阵和所述第二个均匀线阵构成所述特殊稀疏线阵列；所述特殊稀疏线阵列中第m个阵元相对于第一个阵元的间距设为d_m，

其中，m＝1，2，...，M₁+M₂；

所述特殊稀疏线阵列中阵元间距ε＝λ/2，则阵元坐标为

其中都为整数；

集合Δ＝{h_m-h_v|m，v＝1，2，...，M₁+M₂，m＞v}是一个连续的自然数集合。

3.如权利要求2所述免疫飞蛾扑火机制的特殊阵列测向方法，其特征在于，所述特殊稀疏线阵列远场设置有N个窄带点源以波长为λ的平面波入射，所述特殊稀疏线阵列接收的第k次快拍数据的表达式为：

其中，x(k)为(M₁+M₂)×1维阵列快拍数据；k为快拍次数；A(θ)为(M₁+M₂)×N维导向矩阵；s(k)为N×1维信号；为(M₁+M₂)×1维服从SαS分布的复冲击噪声；

其中，第k次快拍采样的(M₁+M₂)×1维阵列快拍数据x(k)的表达式为：

所述(M₁+M₂)×N维导向矩阵A(θ)的表达式为：

A(θ)＝[a(θ₁)，a(θ₂)，...，a(θ_N)]；

其中，第n个导向矢量a(θ_n)的表达式为：

其中，n＝1，2，...，N；θ＝(θ₁，θ₂，...，θ_N)为来波方位矢量；j为复数单位；λ为平面波波长；

第k次采样的N×1维信号s(k)的表达式为：

s(k)＝[s₁(k)，s₂(k)，...，s_N(k)]^T；

则第k次采样数据的加权无穷范数归一化信号的表达式为：

根据所述特殊稀疏线阵列接收信号构造的所述无穷范数低阶矩为：

其中，E()表示数学期望，H代表共轭转置。

4.如权利要求3所述免疫飞蛾扑火机制的特殊阵列测向方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述无穷范数低阶矩的表达式为：

其中m＝1，2，...，M₁+M₂；

所述特殊稀疏线阵列为特殊双均匀线阵；所述特殊稀疏线阵列可虚拟成数量大于M₁+M₂个阵元组成的虚拟均匀线阵，根据所述特殊稀疏线阵列计算得到的最大相关延迟为M₃，所述虚拟均匀线阵的阵元个数为(M₃+1)个；

令(β-q)ε＝d_w-d_m，1≤β，q≤M₃+1，1≤w，m≤M₁+M₂，则所述虚拟均匀线阵的扩展无穷范数低阶矩为：

其中1≤β≤M₃+1；

所述虚拟均匀线阵的扩展导向矩阵为：

B(θ)＝[b(θ₁)，b(θ₂)，...，b(θ_N)]，

其中，第n个扩展导向矢量n＝1，2，...，N。

5.如权利要求4所述免疫飞蛾扑火机制的特殊阵列测向方法，其特征在于，所述正交投影矩阵表达式为：

P_B(θ)＝B(θ)[B^H(θ)B(θ)]^-1B^H(θ)，

所述扩展无穷范数低阶矩所对应的无穷范数极大似然方程的角度估计值为：

其中tr()为矩阵求迹函数。

6.如权利要求5所述免疫飞蛾扑火机制的特殊阵列测向方法，其特征在于，所述步骤S3中，随机产生I个飞蛾个体，每个飞蛾搜索空间的维数定义为N维，在第t次迭代，群体中第i个飞蛾位置为其中1≤i≤I，t表示免疫飞蛾扑火的迭代次数，初始迭代次数设为t＝1；

所述第i个飞蛾位置的适应度函数为：

其中；

根据所述适应度函数计算出每个飞蛾位置的适应度值，按所述适应度值对所述飞蛾个体进行优劣排序，把搜索到的最优飞蛾适应度值的飞蛾位置存入火焰矩阵，第i个火焰位置为其中1≤i≤I，并且将所述适应度最大值对应的火焰位置记为全局最优火焰位置并根据所述适应度值对对应的所述火焰位置进行优劣排序；

所述文化机制包括形势知识和规范知识，所述形势知识对应全局最优火焰位置；所述规范知识包括第n个变量的变化范围I_n＝[l_n，u_n]，所述规范知识的下限l_n和上限u_n根据问题所给定的变量取值范围来初始化；L_n表示第n维变量的下限l_n所对应的评价值，U_n表示第n维变量的上限u_n所对应的评价值，L_n和U_n均初始化为-∞。

7.如权利要求6所述免疫飞蛾扑火机制的特殊阵列测向方法，其特征在于，所述步骤S4中，挑选飞蛾使用演化机制制备疫苗母本其中1≤i≤I；使用所述优劣排序中前50％的优秀飞蛾进行所述疫苗母本的制备，一半的所述疫苗母本根据局部搜索机制进行制备，另一半的所述疫苗母本根据所述文化机制进行制备，所述疫苗母本采用整体制备或随机抽取制备的制备方式制备成疫苗放入所述疫苗库。

8.如权利要求7所述免疫飞蛾扑火机制的特殊阵列测向方法，其特征在于，使用所述全局最优火焰位置和优秀火焰的整体经验对飞蛾位置调整制备的疫苗母本为：

其中，rand₁和rand₂为[0，1]之间的均匀随机数，为前50％优秀火焰位置第n维的平均，为加权系数，1≤ξ≤I/2，1≤n≤N；

使用所述文化机制的所述规范知识和火焰的当前位置调整位置变量变化步长及前进方向的影响函数表达式为：

其中，η为缩放比例因子，为标准正态分布的随机数，1≤ξ≤I/2，1≤n≤N。

9.如权利要求8所述免疫飞蛾扑火机制的特殊阵列测向方法，其特征在于，在所述步骤S5中，第i个飞蛾的第n维的更新方程为：

其中；ρ代表[0，1]之间的均匀随机数，g为随机选取的飞蛾标号，1≤i≤I，1≤n≤N。

10.如权利要求9所述免疫飞蛾扑火机制的特殊阵列测向方法，其特征在于，所述步骤S6中，第i个飞蛾的接种后飞蛾位置优于飞蛾接种前位置，则保留所述接种后飞蛾位置作为t代第i个飞蛾的最终飞蛾位置其中1≤i≤I；否则将其淘汰；

所述步骤S7中，更新火焰矩阵，更新全局最优火焰位置进行适应值比较，若新产生的飞蛾位置优于全局最优火焰位置，则全局最优火焰位置被更新；

根据接受函数挑选前20％的火焰位置更新所述规范知识，所述接受函数用于选择能够直接影响当前文化机制的知识经验的个体；设置第i个火焰位置影响所述规范知识的下限，第k个火焰位置影响所述规范知识的上限，根据更新方程更新所述规范知识；所述更新方程为：

所述步骤S8中，判断是否满足所述终止条件；若不满足，令免疫飞蛾扑火的迭代次数加1，返回所述步骤S4继续进行；否则，输出火焰矩阵中的最优火焰位置。