CN107238812A - 一种基于最小间隙阵列的鲁棒动态测向方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种基于最小间隙阵列的鲁棒动态测向方法。一，设置最小间隙阵列；二，初始化搜索空间；三，所有成员在演化前被定义为发现者和游荡者，分别根据发现者演化规则和游荡者演化规则演进搜索步长和量子位置；四，计算第i个成员的适应度，成员使用贪婪策略选取量子位置；将适应度函数最大值对应的量子位置记为全局最优量子位置；五，判断是否达到最大迭代次数；六，进行第k+1次快拍采样；七，是否达到最大快拍采样数；八，将每个快拍采样获得的全局最优量子位置都映射为全局最优位置即需要跟踪的动态目标方向值。本发明基于最小间隙阵列和加权范数协方差更新规则，设计了量子群搜索机制的动态测向方法，获得一种鲁棒动态测向方法。

Description

一种基于最小间隙阵列的鲁棒动态测向方法

技术领域

本发明涉及的是一种动态测向方法，特别是一种在冲击噪声环境下基于量子群搜索机制的动态测向方法。

背景技术

测向通常又被称为空间谱估计或DOA(Direction of Arrival)估计，是阵列信号处理的一个重要研究领域，在卫星通信系统、声源跟踪、谱估计和通信等领域都有广泛的应用。经过不断地研究发展，目前基于高斯模型假设下的DOA测向理论发展已经趋于成熟，然而在实际应用中遇到的许多随机信号和噪声并不是高斯分布的，这些信号存在着显著的尖峰，并且都可用特征指数α不同的SαS(SymmetricαStable)过程来描述，例如大气雷电噪声、通信线路上的瞬间尖峰语音信号和海洋环境噪声以及多种人为噪声等，利用传统基于二阶和高阶统计量的测向方法不能很好地对这些信号进行处理，因此在冲击噪声环境下，需要找到一种既能改善分数低阶矩测向的性能，又能对动态目标进行测向的方法。经过对现有技术文献的检索发现，何劲等在《航空学报》(2006,Vol.27,No.1,pp.104–108)上发表的“利用分数低阶空时矩阵进行冲击噪声环境下的DOA估计”中使用了FSTM-MUSIC方法和广义分数低阶空时矩阵，对冲击噪声情况下的目标进行DOA估计，在低信噪比的情况下对强冲击噪声有一定的抑制作用。单泽彪等在《光学精密仪器》(2015,Vol.23,No.3,pp.838–845)上发表的“应用人工蜂群算法的动态波达方向跟踪”中利用人工蜂群方法和一种可变遗忘因子的自适应样本协方差矩阵更新方法，可以对动态目标进行实时动态测向，但是该方法只适用于高斯噪声环境且不能实现阵列扩展。

已有资料表明，在冲击噪声等恶劣噪声环境下对动态目标进行测向时，尤其是在目标数大于等于阵元数的条件下，测向的鲁棒性很难保证，同时动态测向的难度也增加。因此在冲击噪声环境下进行动态DOA估计，需要设计高性能的鲁棒动态测向方法。在冲击噪声环境下，经典智能计算方法很难摆脱收敛速度和收敛精度之间矛盾的制约，同时在已有的计算条件下，这些经典方法很难在有限的时间里搜索到最优解，因此需要设计新的智能计算方法用于求解冲击噪声环境下的鲁棒动态测向问题。在冲击噪声环境下利用MUSIC方法进行角度估计时计算量。

发明内容

本发明的目的在于提供一种在保证测向鲁棒性的同时，还可以根据搜索边界自适应的确定种群迭代次数，从而获得更高的测向性能的基于最小间隙阵列的鲁棒动态测向方法。

本发明的目的是这样实现的：

步骤一，设置最小间隙阵列，

最小间隙阵列由M个各向同性阵元构成，阵列中第m个阵元相对于第一个阵元的间距设为d_m,m＝1,2,...,M，其中d₁＝0＜d₂＜...＜d_M，同时集合Ω＝{d_m-d_z|m,z＝1,2,...,M,m＞z}是一个不连续的自然数集合，并且该集合中的不连续点最少，阵元间距设置为半波长的整数倍；设阵列远场有P个窄带点源以波长为λ的平面波入射，则非均匀特殊阵列接收的快拍数据表示为x(k)＝A(θ)s(k)+n(k)，式中A(θ)＝[a(θ₁),a(θ₂),...,a(θ_P)]为M×P维信号导向矢量，其中第p个导向矢量为p＝1,2,...,P，θ＝(θ₁,θ₂,...,θ_P)为信源方位矢量，x(k)＝[x₁(k),x₂(k),...,x_M(k)]^T为M×1维阵列快拍数据，其中k为快拍次数，s(k)＝[s₁(k),s₂(k),...,s_P(k)]^T为P×1维信号，n(k)为M×1维服从SαS分布的复冲击噪声，j为复数单位，则第k次采样数据的加权无穷范数归一化信号表示为μ为[0,1]间低阶参量，接收阵列的无穷范数分数低阶协方差矩阵为其中运算符表示两个相同维数的向量对应元素相乘，abs()表示对矩阵每个元素取绝对值，H代表共轭转置，β为设置参数；设阵元间距ε＝λ/2，阵元坐标d＝[d₁,d₂,...,d_M]＝ε[n₁,n₂,...,n_M]，其中n₁,n₂,…,n_M都为整数，无穷范数分数低阶协方差矩阵表示为C(k)＝[c₁(k),c₂(k),...,c_M(k)]，其中m＝1,2,...,M；根据特殊线阵的特点，非均匀阵列虚拟成更多个阵元的最小间隙阵列，若阵列的最大相关延迟为M_α，则虚拟均匀阵列的阵元个数为M_α个，若令(l-q)ε＝d_n-d_m，其中E()表示数学期望，1≤l，q≤M_α，1≤n，m≤M；则扩展的最小间隙阵列的扩展分数低阶协方差矩阵为其中1≤l≤M_α；在第一次快拍时有对进行特征分解，将特征值进行排序，得到信号子空间特征矩阵U_s(1)和噪声子空间特征矩阵U_n(1)；扩展的导向矩阵为W(θ)＝[w(θ₁),w(θ₂),...,w(θ_P)]，第p个扩展的导向矢量为1≤p≤P。

步骤二，初始化搜索空间，初始化成员的量子位置、搜索步长和全局最优量子位置，

令δ表示量子群搜索的迭代次数，初始迭代次数设为δ＝1；定义为搜索空间，式中h(k)＝[h₁(k),h₂(k),...,h_P(k)]和b(k)＝[b₁(k),b₂(k),...,b_P(k)]分别表示第k次快拍搜索空间上限和搜索空间下限，搜索空间J(k)还表示为h_p(k)和b_p(k)分别为第k次快拍时对应第p维角度搜索区间的上限和下限，其中p＝1,2,...,P；由H个成员组成群体，每个成员搜索空间的维数定义为P维，在第δ次迭代，群体中第i个成员的量子位置为第i个成员的搜索步长为其量子位置映射的位置为第i个成员的位置与最小间隙阵列中信源方位矢量θ＝(θ₁,θ₂,...,θ_P)相对应，i＝1,2,...,H；基于加权范数协方差的多维MUSIC测向的极大值方程为则定义第i个成员位置和量子位置的适应度函数为其中trace()为矩阵求迹函数；根据适应度函数计算出每个成员量子位置对应适应度值，并且将适应度最大值对应的量子位置记为全局最优量子位置终止迭代次数被设置为其中，为取整函数，A为倍数。

步骤三，所有成员在演化前被定义为发现者和游荡者，分别根据发现者演化规则和游荡者演化规则演进搜索步长和量子位置；

对于第i,i＝1,2,...,H个成员，产生一个(0,1)间随机数rand_i，若rand_i＜0.5，该成员被定义为发现者，则发现者的搜索步长演进方式为其中为(0,1)间的均匀随机数，为调节系数，其取值范围为(0,2)，搜索步长的每一维都要限制在一定区域内，即其中i＝1,2,...,H，p＝1,2,...,P，为第p维搜索步长的上限；产生发现者的量子位置为其中函数cos()和sin()分别表示对向量中每个元素进行正弦和余弦运算，sqrt()表示对向量中每个元素开方的函数，E为1×P维全1向量；反之，若rand_i≥0.5，则第i个成员定义游荡者，其搜索步长的更新方式为其中为(0,1)间的均匀随机数，g为1×P维矢量，其中的每个元素是服从标准正态分布的随机数，其量子位置更新方式为

步骤四，计算第i个成员的适应度成员使用贪婪策略选取量子位置，若劣于则将适应度函数最大值对应的量子位置记为全局最优量子位置

步骤五，判断是否达到最大迭代次数，若是，输出全局最优量子位置，执行步骤六；否则，δ＝δ+1，返回步骤三；

步骤六，进行第k+1次快拍采样；

采样数据数据为x(k+1)＝[x₁(k+1),x₂(k+1),...,x_M(k+1)]^T，其对应的加权无穷范数归一化信号表示为则该快拍采样的无穷范数分数低阶协方差矩阵为 无穷范数分数低阶协方差矩阵表示为C(k+1)＝[c₁(k+1),c₂(k+1),...,c_M(k+1)]，其中m＝1,2,...,M；根据特殊线阵的特点，非均匀阵列虚拟成更多个阵元的最小间隙阵列，令(l-q)ε＝d_n-d_m，其中E()表示数学期望，1≤l，q≤M_α；1≤n，m≤M；则扩展的最小间隙阵列的扩展分数低阶协方差矩阵为其中1≤l≤M_α；对当前采样的扩展分数低阶协方差矩阵进行更新：其中μ₁为保留系数对进行特征分解，将特征值进行排序，得到信号子空间特征矢量矩阵U_s(k+1)和噪声子空间特征矢量矩阵U_n(k+1)；

更新角度搜索空间，搜索空间上下边界更新方式分别为 1≤p≤P，其中，K_m为正整数，γ_k为收敛因子；为搜索空间的最小搜索半径；为第p个方向在第k次采样时的估计值；为第p个方向在第k次采样时对应搜索空间的中心值，其更新方式为其中η为影响因子，更新后的搜索空间为

步骤七，若已经达到最大快拍采样数，执行步骤八；否则，令k＝k+1，迭代次数δ＝1，返回步骤二继续估计动态目标下一个时刻的方向；

步骤八，将每个快拍采样获得的全局最优量子位置都映射为全局最优位置即需要跟踪的动态目标方向值，同时输出动态测向结果。

本发明是在复杂噪声环境和恶劣测向条件下，基于最小间隙阵列和加权范数协方差更新规则，设计了量子群搜索机制的动态测向方法，获得一种鲁棒动态测向方法。本发明在冲击噪声环境下提出了一种基于扩展分数低阶协方差的多维MUSIC动态测向方法，该方法首先对特殊非均匀线阵进行设置，将观测目标锁定在一个动态搜索范围之内，再设计量子群搜索机制，在自适应确定的搜索空间内对动态目标进行估计，从而获得最优角度值。利用量子群智能搜索机制逐渐缩小搜索范围，可以有效解决现有搜索方法计算量大的问题。仿真结果表明这种冲击噪声环境下的动态测向方法能够保证测向的实时性，而且具备阵列扩展的能力以及较好的跟踪精度，在强冲击噪声等其他恶劣噪声环境下同样具有较好的性能。

与已有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明不仅适用于冲击噪声环境下的动态测向问题，同时也适用于高斯噪声环境和强冲击噪声环境，新方法可以改善相同阵元数条件下均匀阵列的动态波达方向角估计性能。

(2)在冲击噪声环境下可以实现阵列扩展，能够对更多信源进行测向，在阵元数小于目标数的情况下，也可以对动态目标进行测向。

(3)本发明设计的量子群搜索方法能够对动态目标进行高精度测向，同时也可以保证测向的鲁棒性。

附图说明

图1量子群搜索动态测向方法示意图。

图2量子群搜索机制结构流程图。

图3a-图3b特征指数α＝0.95时，所提量子群搜索动态测向方法和基于粒子群的分数低阶协方差矩动态测向方法对2个目标的动态跟踪情况。

图4a-图4b特征指数α＝1.20时，提量子群搜索动态测向方法和基于粒子群的分数低阶协方差矩动态测向方法对3个目标的动态跟踪情况。

图5a-图5b特征指数α＝1.55时，提量子群搜索动态测向方法和基于粒子群的分数低阶协方差矩动态测向方法对4个目标的动态跟踪情况。

图6特征指数α＝1.85时，所提量子群搜索动态测向方法对5个目标的动态跟踪情况。

图7特征指数α＝1.95时，所提量子群搜索动态测向方法对6个目标的动态跟踪情况。

具体实施方式

下面举例对本发明做进一步说明。

步骤一，设置最小间隙阵列。最小间隙阵列由M个各向同性阵元构成，阵列中第m个阵元相对于第一个阵元的间距设为d_m(m＝1,2,...,M)，其中d₁＝0＜d₂＜...＜d_M，同时集合是一个不连续的自然数集合，并且该集合中的不连续点最少，阵元间距设置为半波长的整数倍。假设阵列远场有P个窄带点源以波长为λ的平面波入射，则非均匀特殊阵列接收的快拍数据可以表示为x(k)＝A(θ)s(k)+n(k)，式中A(θ)＝[a(θ₁),a(θ₂),...,a(θ_P)]为M×P维信号导向矢量，其中第p个导向矢量为θ＝(θ₁,θ₂,...,θ_P)为信源方位矢量，x(k)＝[x₁(k),x₂(k),...,x_M(k)]^T为M×1维阵列快拍数据，其中k为快拍次数，s(k)＝[s₁(k),s₂(k),...,s_P(k)]^T为P×1维信号，n(k)为M×1维服从SαS分布的复冲击噪声，j为复数单位。则第k次采样数据的加权无穷范数归一化信号可以表示为μ为[0,1]间低阶参量，接收阵列的无穷范数分数低阶协方差矩阵为其中运算符表示两个相同维数的向量对应元素相乘，abs()表示对矩阵每个元素取绝对值，H代表共轭转置，β为设置参数。假设阵元间距ε＝λ/2，阵元坐标d＝[d₁,d₂,...,d_M]＝ε[n₁,n₂,...,n_M]，其中n₁,n₂,…,n_M都为整数。无穷范数分数低阶协方差矩阵可以表示为C(k)＝[c₁(k),c₂(k),...,c_M(k)]，其中m＝1,2,...,M。根据特殊线阵的特点，非均匀阵列可虚拟成更多个阵元的最小间隙阵列，若阵列的最大相关延迟为M_α，则虚拟均匀阵列的阵元个数为M_α个。若令(l-q)ε＝d_n-d_m，其中E()表示数学期望，1≤l，q≤M_α，1≤n，m≤M；则扩展的最小间隙阵列的扩展分数低阶协方差矩阵为其中1≤l≤M_α。在第一次快拍时有对进行特征分解，将特征值进行排序，得到信号子空间特征矩阵U_s(1)和噪声子空间特征矩阵U_n(1)。扩展的导向矩阵为W(θ)＝[w(θ₁),w(θ₂),...,w(θ_P)]，第p个扩展的导向矢量为1≤p≤P。

步骤二，初始化搜索空间，初始化成员的量子位置、搜索步长和全局最优量子位置。令δ表示量子群搜索的迭代次数，初始迭代次数设为δ＝1。定义为搜索空间，式中h(k)＝[h₁(k),h₂(k),...,h_P(k)]和b(k)＝[b₁(k),b₂(k),...,b_P(k)]分别表示第k次快拍搜索空间上限和搜索空间下限，搜索空间J(k)还可以表示为h_p(k)和b_p(k)分别为第k次快拍时对应第p维角度搜索区间的上限和下限，其中p＝1,2,...,P。考虑由H个成员组成的群体，每个成员搜索空间的维数定义为P维，在第δ次迭代，群体中第i个成员的量子位置为第i个成员的搜索步长为其量子位置映射的位置为第i个成员的位置与最小间隙阵列中信源方位矢量θ＝(θ₁,θ₂,...,θ_P)相对应，i＝1,2,...,H。基于加权范数协方差的多维MUSIC测向的极大值方程为则定义第i个成员位置和量子位置的适应度函数为其中trace()为矩阵求迹函数。根据适应度函数计算出每个成员量子位置对应适应度值，并且将适应度最大值对应的量子位置记为全局最优量子位置终止迭代次数被设置为其中，为取整函数，A为倍数。

步骤三，所有成员在演化前被定义为发现者和游荡者，分别根据发现者演化规则和游荡者演化规则演进搜索步长和量子位置。对于第i(i＝1,2,...,H)个成员，产生一个(0,1)间随机数rand_i，若该成员被定义为发现者，则发现者的搜索步长演进方式为其中为(0,1)间的均匀随机数，为调节系数，其取值范围为(0,2)，搜索步长的每一维都要限制在一定区域内，即其中i＝1,2,...,H，p＝1,2,...,P，为第p维搜索步长的上限。产生发现者的量子位置为其中函数cos()和sin()分别表示对向量中每个元素进行正弦和余弦运算，sqrt()表示对向量中每个元素开方的函数，E为1×P维全1向量。反之，若则第i个成员定义游荡者，其搜索步长的更新方式为其中为(0,1)间的均匀随机数，g为1×P维矢量，其中的每个元素是服从标准正态分布的随机数，其量子位置更新方式为

步骤四，计算第i个成员的适应度成员使用贪婪策略选取量子位置，若劣于则将适应度函数最大值对应的量子位置记为全局最优量子位置

步骤五，判断是否达到最大迭代次数，若是，输出全局最优量子位置，执行步骤六；否则，δ＝δ+1，返回步骤三。

步骤六，进行第k+1次快拍采样，采样数据数据为x(k+1)＝[x₁(k+1),x₂(k+1),...,x_M(k+1)]^T，其对应的加权无穷范数归一化信号可以表示为则该快拍采样的无穷范数分数低阶协方差矩阵为 无穷范数分数低阶协方差矩阵可以表示为C(k+1)＝[c₁(k+1),c₂(k+1),...,c_M(k+1)]，其中根据特殊线阵的特点,非均匀阵列可虚拟成更多个阵元的最小间隙阵列。若令(l-q)ε＝d_n-d_m，其中E()表示数学期望，1≤l，q≤M_α；1≤n，m≤M；则扩展的最小间隙阵列的扩展分数低阶协方差矩阵为其中1≤l≤M_α。对当前采样的扩展分数低阶协方差矩阵进行更新：其中μ₁为保留系数对进行特征分解，将特征值进行排序，得到信号子空间特征矢量矩阵U_s(k+1)和噪声子空间特征矢量矩阵U_n(k+1)。

更新角度搜索空间，搜索空间上下边界更新方式分别为 1≤p≤P，其中，K_m为正整数，γ_k为收敛因子；为搜索空间的最小搜索半径；为第p个方向在第k次采样时的估计值；为第p个方向在第k次采样时对应搜索空间的中心值，其更新方式为其中η为影响因子，更新后的搜索空间为

步骤七，若已经达到最大快拍采样数，执行步骤八；否则，令k＝k+1，迭代次数δ＝1，返回步骤二继续估计动态目标下一个时刻的方向。

步骤八，将每个快拍采样获得的全局最优量子位置都映射为全局最优位置即需要跟踪的动态目标方向值，同时输出动态测向结果。

基于量子群搜索机制的动态测向方法的参数设置如下：最小间隙阵列的阵元个数为5个，快拍数为400，种群规模为30，调节系数影响因子η＝0.8，收敛因子γ_k＝0.995，β＝0.5，收敛半径A＝4，μ＝0.9，保留系数μ₁＝0.9。

图3a-图3b；图4a-图4b和图5a-图5b分别为特征指数为α＝0.95、α＝1.20以及α＝1.55时，广义信噪比为15dB时，利用所设计的动态测向方法和山东大学学报“冲击噪声背景下的动态DOA跟踪”所使用的基于粒子群的分数低阶协方差矩动态测向方法相比较，被比较的测向方法可记为FLOMPSO。由图可知，在冲击噪声环境下，所设计的量子群搜索动态测向方法的测向性能要优于基于粒子群的分数低阶协方差矩动态测向方法。

由图6和图7可知，所设计的量子群搜索动态测向方法在目标数大于等于阵元数的情况下能够对动态目标进行测向，从而实现了阵列扩展。

仿真结果表明，本发明提出的一种基于量子群搜索机制的动态测向方法，在冲击噪声环境下能够对动态目标进行有效测向，同时也能实现阵列扩展，在目标数大于阵元数的情况下仍能进行动态测向。

Claims (5)

1.一种基于最小间隙阵列的鲁棒动态测向方法，其特征是：

步骤一，设置最小间隙阵列；

步骤二，初始化搜索空间，初始化成员的量子位置、搜索步长和全局最优量子位置；

步骤三，所有成员在演化前被定义为发现者和游荡者，分别根据发现者演化规则和游荡者演化规则演进搜索步长和量子位置；

步骤四，计算第i个成员的适应度成员使用贪婪策略选取量子位置，若劣于则将适应度函数最大值对应的量子位置记为全局最优量子位置

步骤五，判断是否达到最大迭代次数，若是，输出全局最优量子位置，执行步骤六；否则，δ＝δ+1，返回步骤三；

步骤六，进行第k+1次快拍采样；

步骤七，若已经达到最大快拍采样数，执行步骤八；否则，令k＝k+1，迭代次数δ＝1，返回步骤二继续估计动态目标下一个时刻的方向；

步骤八，将每个快拍采样获得的全局最优量子位置都映射为全局最优位置即需要跟踪的动态目标方向值，同时输出动态测向结果。

2.根据权利要求1所述的基于最小间隙阵列的鲁棒动态测向方法，其特征是步骤一具体包括：最小间隙阵列由M个各向同性阵元构成，阵列中第m个阵元相对于第一个阵元的间距设为d_m,m＝1,2,...,M，其中d₁＝0＜d₂＜...＜d_M，同时集合Ω＝{d_m-d_z|m,z＝1,2,...,M,m＞z}是一个不连续的自然数集合，并且该集合中的不连续点最少，阵元间距设置为半波长的整数倍；设阵列远场有P个窄带点源以波长为λ的平面波入射，则非均匀特殊阵列接收的快拍数据表示为x(k)＝A(θ)s(k)+n(k)，式中A(θ)＝[a(θ₁),a(θ₂),...,a(θ_P)]为M×P维信号导向矢量，其中第p个导向矢量为p＝1,2,...,P，θ＝(θ₁,θ₂,...,θ_P)为信源方位矢量，x(k)＝[x₁(k),x₂(k),...,x_M(k)]^T为M×1维阵列快拍数据，其中k为快拍次数，s(k)＝[s₁(k),s₂(k),...,s_P(k)]^T为P×1维信号，n(k)为M×1维服从SαS分布的复冲击噪声，j为复数单位，则第k次采样数据的加权无穷范数归一化信号表示为μ为[0,1]间低阶参量，接收阵列的无穷范数分数低阶协方差矩阵为其中运算符⊙表示两个相同维数的向量对应元素相乘，abs()表示对矩阵每个元素取绝对值，H代表共轭转置，β为设置参数；设阵元间距ε＝λ/2，阵元坐标d＝[d₁,d₂,...,d_M]＝ε[n₁,n₂,...,n_M]，其中n₁,n₂,…,n_M都为整数，无穷范数分数低阶协方差矩阵表示为C(k)＝[c₁(k),c₂(k),...,c_M(k)]，其中m＝1,2,...,M；根据特殊线阵的特点，非均匀阵列虚拟成更多个阵元的最小间隙阵列，若阵列的最大相关延迟为M_α，则虚拟均匀阵列的阵元个数为M_α个，若令(l-q)ε＝d_n-d_m，其中E()表示数学期望，1≤l，q≤M_α，1≤n，m≤M；则扩展的最小间隙阵列的扩展分数低阶协方差矩阵为其中1≤l≤M_α；在第一次快拍时有对进行特征分解，将特征值进行排序，得到信号子空间特征矩阵U_s(1)和噪声子空间特征矩阵U_n(1)；扩展的导向矩阵为W(θ)＝[w(θ₁),w(θ₂),...,w(θ_P)]，第p个扩展的导向矢量为1≤p≤P。

3.根据权利要求2所述的基于最小间隙阵列的鲁棒动态测向方法，其特征是步骤二具体包括：令δ表示量子群搜索的迭代次数，初始迭代次数设为δ＝1；定义为搜索空间，式中h(k)＝[h₁(k),h₂(k),...,h_P(k)]和b(k)＝[b₁(k),b₂(k),...,b_P(k)]分别表示第k次快拍搜索空间上限和搜索空间下限，搜索空间J(k)还表示为h_p(k)和b_p(k)分别为第k次快拍时对应第p维角度搜索区间的上限和下限，其中p＝1,2,...,P；由H个成员组成群体，每个成员搜索空间的维数定义为P维，在第δ次迭代，群体中第i个成员的量子位置为第i个成员的搜索步长为其量子位置映射的位置为第i个成员的位置与最小间隙阵列中信源方位矢量θ＝(θ₁,θ₂,...,θ_P)相对应，i＝1,2,...,H；基于加权范数协方差的多维MUSIC测向的极大值方程为则定义第i个成员位置和量子位置的适应度函数为其中trace()为矩阵求迹函数；根据适应度函数计算出每个成员量子位置对应适应度值，并且将适应度最大值对应的量子位置记为全局最优量子位置终止迭代次数被设置为其中，为取整函数，A为倍数。

4.根据权利要求3所述的基于最小间隙阵列的鲁棒动态测向方法，其特征是步骤三具体包括：对于第i,i＝1,2,...,H个成员，产生一个(0,1)间随机数rand_i，若rand_i＜0.5，该成员被定义为发现者，则发现者的搜索步长演进方式为其中为(0,1)间的均匀随机数，为调节系数，其取值范围为(0,2)，搜索步长的每一维都要限制在一定区域内，即其中i＝1,2,...,H，p＝1,2,...,P，为第p维搜索步长的上限；产生发现者的量子位置为其中函数cos()和sin()分别表示对向量中每个元素进行正弦和余弦运算，sqrt()表示对向量中每个元素开方的函数，E为1×P维全1向量；反之，若rand_i≥0.5，则第i个成员定义游荡者，其搜索步长的更新方式为其中为(0,1)间的均匀随机数，g为1×P维矢量，其中的每个元素是服从标准正态分布的随机数，其量子位置更新方式为

5.根据权利要求4所述的基于最小间隙阵列的鲁棒动态测向方法，其特征是步骤六具体包括：采样数据数据为x(k+1)＝[x₁(k+1),x₂(k+1),...,x_M(k+1)]^T，其对应的加权无穷范数归一化信号表示为则该快拍采样的无穷范数分数低阶协方差矩阵为C(k+1)，无穷范数分数低阶协方差矩阵表示为C(k+1)＝[c₁(k+1),c₂(k+1),...,c_M(k+1)]，其中m＝1,2,...,M；根据特殊线阵的特点，非均匀阵列虚拟成更多个阵元的最小间隙阵列，令(l-q)ε＝d_n-d_m，其中E()表示数学期望，1≤l，q≤M_α；1≤n，m≤M；则扩展的最小间隙阵列的扩展分数低阶协方差矩阵为其中1≤l≤M_α；对当前采样的扩展分数低阶协方差矩阵进行更新：其中μ₁为保留系数对进行特征分解，将特征值进行排序，得到信号子空间特征矢量矩阵U_s(k+1)和噪声子空间特征矢量矩阵U_n(k+1)；

更新角度搜索空间，搜索空间上下边界更新方式分别为 1≤p≤P，其中，K_m为正整数，γ_k为收敛因子；l为搜索空间的最小搜索半径；为第p个方向在第k次采样时的估计值；为第p个方向在第k次采样时对应搜索空间的中心值，其更新方式为其中η为影响因子，更新后的搜索空间为