CN113109758B - 冲击噪声环境下的量子瞭望非圆测向方法 - Google Patents

冲击噪声环境下的量子瞭望非圆测向方法 Download PDF

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CN113109758B CN202110358005.1A CN202110358005A CN113109758B CN 113109758 B CN113109758 B CN 113109758B CN 202110358005 A CN202110358005 A CN 202110358005A CN 113109758 B CN113109758 B CN 113109758B
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Abstract

本发明提供一种冲击噪声环境下的量子瞭望非圆测向方法，包括：建立阵列接收非圆信号的数学模型，构建低阶实值加权协方差矩阵，利用低阶实值加权协方差矩阵构造极大似然测向方程；初始化量子瞭望群体和量子信仰空间，计算量子瞭望群体中量子位置的适应度并获得整个量子瞭望群体的最优量子位置；更新量子规范知识，根据瞭望机制进行量子形势知识空间更新；使用模拟量子旋转门通过量子信仰空间和量子瞭望机制实现量子个体的寻优搜索过程；判断是否达到最大迭代次数G，若未达到，令g＝g+1，返回步骤三；否则终止迭代循环，将最后一代中的最优量子位置的映射态作为测向结果输出。本发明在低快拍、冲击噪声环境下具有鲁棒性，突破现有非圆测向方法的局限性。

Description

冲击噪声环境下的量子瞭望非圆测向方法
技术领域
本发明涉及一种冲击噪声环境下的量子瞭望非圆测向方法，属于阵列信号处理领域。
背景技术
通信系统中大量使用的二相相移键控，调幅等信号属于非圆信号，对非圆信号的测向是阵列信号处理领域中的一项重要技术，广泛应用于通信、导航和电子对抗等领域。在实际应用中，雷达及无线通信系统面临着越来越复杂的电磁环境，这对其接收机的信号处理能力提出了更高的要求，所以研究在低快拍数、冲击噪声干扰环境下相干源非圆信号测向方法具有重要的意义和价值。
非圆信号的测向方法利用了非圆信号的旋转不变性，但经典的测向方法都是针对圆信号的。经典测向方法用于非圆信号测向时，包含在信号中的信息未得到充分的利用，并且在冲击噪声的环境下已有的典型非圆测向算法性能恶化严重，甚至失效，将现有的抗冲击方法与测向方法相结合并不能有效地解决恶劣噪声环境下非圆信号的测向问题，所以需设计在低快拍数、冲击噪声环境下具有鲁棒性的高性能测向方法。
使用极大似然原理进行非圆信号测向，可以获得理论上的优异性能，且可以分辨相干信源，但是需要对多维非线性优化问题进行全局最值搜索，如何快速高精度得到搜索结果是极大似然测向方法应用的瓶颈问题，使用智能优化算法对其求解是一种具有潜力的解决方案，但现有的智能优化算法应用于非圆测向这个复杂工程问题时有较多缺陷，如收敛速度慢、易陷入局部极值等，因此需要针对具体的工程问题设计新的高效求解方法。
通过对现有技术文件的检索发现,何劲等在《电子与信息学报》(2006(05):875-878)上发表的“基于Screened Ratio原理的冲击噪声环境下DOA估计算法”中重构了阵列信号的相关矩阵,并利用MUSIC算法实现测向，可以抑制冲击噪声，但无法分辨相干信源且测向结果存在量化误差；Charge P等在《Signal Processing》(2001,81(6):1765-1770),上发表的“A noncircular sources direction finding metthod using polynomia rooting[J]”中利用共轭扩展MUSIC(CE-MUSIC)算法，是针对非圆信号提出的，在可测向信号数、分辨力和测角精度方面相比于MUSIC算法均有所提高，但是CE-MUSIC算法不能对相干信号源进行测向。
已有文献的检索结果表明，现有的非圆信号测向方法适用范围较窄，计算复杂度高，缺少一种能在低快拍数、冲击噪声干扰环境下的快速准确的鲁棒测向方法，因此设计新的低阶矩进而提出一种新的极大似然测向方法，其具体是设计低阶实值加权协方差矩阵极大似然测向方法，并通过量子瞭望机制快速得到可扩展非圆信号阵列孔径的非圆测向结果，解决现有的测向方法在低快拍数和冲击噪声背景下精度低且无法快速得到相干和非相干测向结果的技术难题。
发明内容
针对现有非圆测向方法的缺点和不足，本发明在冲击噪声下设计了一种新的非圆测向方法，通过设计一种新的低阶相关矩并进行极大似然方程设计，所设计的方法在低快拍、冲击噪声环境下具有鲁棒性，突破现有非圆测向方法的局限性。
本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
步骤一：建立冲击噪声下的阵列接收非圆信号的数学模型，构建低阶实值加权协方差矩阵，利用低阶实值加权协方差矩阵构造极大似然测向方程；
步骤二：初始化量子瞭望群体和量子信仰空间，计算量子瞭望群体中量子位置的适应度并获得整个量子瞭望群体的最优量子位置；
步骤三：更新量子规范知识，根据瞭望机制进行量子形势知识空间更新；
步骤四：使用模拟量子旋转门通过量子信仰空间和量子瞭望机制实现量子个体的寻优搜索过程；
步骤五：判断是否达到最大迭代次数G，若未达到，令g＝g+1，返回步骤三；若达到则终止迭代循环，将最后一代中的最优量子位置的映射态作为测向结果输出。
本发明还包括这样一些结构特征：
1.步骤一具体是：给出一个由M个共向同性全向天线构成的均匀线阵，H个波长为λ的窄带信号源从方向角为θh(h＝1,2,…,H)的方向入射到线阵，相邻阵元之间的距离为d，在信号为窄带信号的假设下，对于第t次快拍,M个阵元接收数据为：
Figure BDA0003004299420000021
其中，x(t)＝[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T为M×1维的阵列接收的快拍数据矢量；
Figure BDA0003004299420000022
为H×1维的信号矢量；A(θ)＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θH)]为M×H维的阵列流形矩阵，θ＝[θ1,θ2,…,θH]为信源的方向矢量，阵列流形矩阵中的第i个导向矢量为
Figure BDA0003004299420000023
n(t)＝[n1(t),n2(t),…,nM(t)]T为M×1维的复冲击噪声矢量，其中加性噪声n(t)服从对称α稳定分布的复冲击噪声，j为复数单位；对于l时刻，对称α稳定分布的特征函数具有如下形式ψ(l)＝exp(jμl-γ|l|α)，其中α为特征指数，0＜α≤2；γ为分散系数，γ＞0；μ为位置参数，-∞＜μ＜∞；
构建低阶实值加权协方差矩阵具体步骤如下：
(1)对于第t次快拍阵元接收向量为x(t)，对其进行矩阵扩展后得：
Figure BDA0003004299420000031
其中上标*”表示共轭；
(2)对扩展处理之后的复矩阵X(t)先进行平方然后进行取实部操作得到
Figure BDA0003004299420000032
构建低阶实值加权协方差矩阵R(t)其中R(t)的第m行，第k列元素Rmk(t)表示为
Figure BDA0003004299420000033
其中m＝1,2,…,2M，k＝1,2,…,2M，p1为低阶实值加权协方差参数，且-1≤p1＜0；
(3)定义非圆信号的导向矩阵为
Figure BDA0003004299420000034
其中，
Figure BDA0003004299420000035
是非圆相位；第i个方向θi(i＝1,2,…,H)的导向矢量由下式给出：
Figure BDA0003004299420000036
极大似然测向方程为
Figure BDA0003004299420000037
tr代表矩阵求迹运算，似然函数值最大的
Figure BDA0003004299420000038
即为信号波达方向的最优估计值，其中
Figure BDA0003004299420000039
Figure BDA00030042994200000310
是
Figure BDA00030042994200000311
的投影矩阵，其中上标H”表示共轭转置。
2.步骤二具体为：首先设定种群中的量子个体数为N，最大迭代次数为G，迭代数标号为g；第g次迭代中，第n个量子个体在S维搜索空间中的量子位置为
Figure BDA00030042994200000312
Figure BDA00030042994200000313
当g＝1时初代量子个体的量子位置的每一维都初始化为[0,1]之间的均匀随机数，第n个量子个体的量子位置通过映射可以得到量子个体的位置即
Figure BDA00030042994200000314
映射规则为：
Figure BDA00030042994200000315
Figure BDA00030042994200000316
为量子个体位置第s维变量上限，
Figure BDA00030042994200000317
为量子个体位置第s维变量下限，s＝1,2,…S；
量子信仰空间的结构采用<P,Qg>结构，其中P＝{pg}为量子形势知识，pg表示到第g代为止所找到的最优量子位置，
Figure BDA00030042994200000318
将pg初始化为第一代种群中的量子最优位置；
Figure BDA00030042994200000319
为量子规范知识，量子规范知识的每一维Qs g为<Is g,Ls g,Us g>，其中Is g＝[ls g,us g]，ls g表示第g代第s维量子规范知识的下限，us g表示第g代第s维量子规范知识的上限；
第g次迭代中，将N个量子个体量子位置通过映射规则映射到角度解空间范围内，得到量子个体的位置
Figure BDA0003004299420000041
其导向矩阵的投影算子为
Figure BDA0003004299420000042
代入极大似然函数得到对应量子位置的适应度值
Figure BDA0003004299420000043
规定量子个体映射态的目标函数值最大的量子位置为直到第g代整个群体的最优量子位置
Figure BDA0003004299420000044
其对应的映射态位置为
Figure BDA0003004299420000045
3.步骤三中更新量子规范知识具体步骤为：
(1)第g次迭代中，根据量子个体与最优解之间的距离将N个量子个体进行排序；
(2)按β比例选取优秀量子个体更新量子规范知识，对于优秀量子个体中的第
Figure BDA0003004299420000046
个量子个体，
Figure BDA0003004299420000047
对第s维量子规范知识更新：
Figure BDA0003004299420000048
Figure BDA0003004299420000049
其中，
Figure BDA00030042994200000410
和
Figure BDA00030042994200000411
分别表示第g代第s维量子规范知识的下限
Figure BDA00030042994200000412
和上限
Figure BDA00030042994200000413
所对应的适应度值；
Figure BDA00030042994200000414
为量子个体的量子位置
Figure BDA00030042994200000415
对应的映射态位置；
根据瞭望机制进行量子形势知识空间更新，具体步骤为：
(1)获取第g代最优量子位置
Figure BDA00030042994200000416
其对应的映射态位置为
Figure BDA00030042994200000417
(2)根据最优量子位置pg产生瞭望点，具体如下：以最优量子位置pg为中心点，瞭望距离为rk，
Figure BDA00030042994200000418
其中k为当前瞭望阶数，k＝1,2,…,K，K为最大瞭望阶数，h为瞭望常数，用来调整量子瞭望距离；
(3)使用模拟量子旋转门通过瞭望机制实现获得量子瞭望点的过程，得到第k阶瞭望点为og(k)，og(k)＝[o1 g(k),o2 g(k),…,oS g(k)]其中第k阶瞭望点的第s维更新方程为：
Figure BDA0003004299420000051
其中s＝1,2,…,S，
Figure BDA0003004299420000052
表示在0到1之间均匀分布的随机数；
(4)对于产生的第k瞭望点的量子位置，其对应的映射态位置为
Figure BDA0003004299420000053
k＝1,2,…,K，求解相应的适应度值，取K个量子瞭望点中的最大适应度值
Figure BDA0003004299420000054
其对应的量子位置
Figure BDA0003004299420000055
和其映射态
Figure BDA0003004299420000056
并与当前最优量子位置的适应度值
Figure BDA0003004299420000057
进行比较，若
Figure BDA0003004299420000058
则
Figure BDA0003004299420000059
否则pg+1＝pg。
4.步骤四具体包括：(1)计算3种量子旋转角，三种旋转角的选择概率依次分别为
Figure BDA00030042994200000510
Figure BDA00030042994200000511
且
Figure BDA00030042994200000512
第一种量子旋转角通过量子形势知识调整量子个体变化步长和前进方向，对于第n个个体量子位置第s维第一种量子旋转角为：
Figure BDA00030042994200000513
其中，
Figure BDA00030042994200000514
为量子信仰空间中第i维量子变量在第g+1代可调整量子区间的长度；η为缩放因子；
Figure BDA00030042994200000515
代表均值为0、方差为1的高斯随机数；第二种量子旋转角通过量子规范知识调整量子个体变化步长及前进方向，对于第n个个体量子位置第s维第二种量子旋转角为:
Figure BDA00030042994200000516
第三种量子旋转角通过量子眺望机制调整量子个体变化步长及前进方向，对于第n个量子个体第s维的定向瞭望距离为
Figure BDA00030042994200000517
根据瞭望机制更新其第三种量子旋转角：
Figure BDA00030042994200000518
Figure BDA00030042994200000519
为[0,1]间的均匀随机数；
(2)使用模拟量子旋转门模拟变异过程生成第n个量子子代的量子位置
Figure BDA0003004299420000061
则第n个量子子代的第s维计算公式为：
Figure BDA0003004299420000062
(3)计算变异后
Figure BDA0003004299420000063
的量子位置矢量映射态对应的适应度值，并从父代量子位置
Figure BDA0003004299420000064
和子代量子位置
Figure BDA0003004299420000065
一共2N个量子位置中，选择最优的N个量子位置作为下一代量子个体量子位置
Figure BDA0003004299420000066
(4)更新量子瞭望群体的最优量子位置，进行新一代的第n个体量子位置矢量
Figure BDA0003004299420000067
映射态
Figure BDA0003004299420000068
对应的目标适应度值计算
Figure BDA0003004299420000069
目标适应度值最大的量子位置为最优量子位置pg+1，其对应的映射态为
Figure BDA00030042994200000610
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明针对现有的非圆测向方法在低快拍数，冲击噪声环境干扰下性能恶化的问题，设计了具有鲁棒性的非圆信号测向方法，通过构造一种全新的低阶矩阵：低阶实值加权协方差矩阵实现对冲击噪声较好的抑制，并利用了低阶实值加权协方差矩阵极大似然测向方法的优势，实现了有效分辨相关信源和求解信源，当接收机的工作环境较为复杂，存在冲击噪声的干扰时，本设计方案仍然能够获得较准确的测向结果，所设计的方案更贴合工程实际。
本发明设计的基于量子瞭望机制的低阶实值加权协方差极大似然测向方法可以快速得到较精确的非圆测向结果，并且无量化误差，可扩展非圆信号测向方法的阵列孔径。仿真实验证明了基于量子瞭望机制的低阶实值加权协方差极大似然测向方法的有效性，且相对与传统求解方法速度更快、精度更高，突破了现有一些测向方法的应用局限。
附图说明
图1为本发明所设计的冲击噪声环境下基于量子瞭望机制的低阶实值加权协方差极大似然测向方法的示意图。
图2为α＝1.8时测向角度均方根误差与信噪比关系曲线。
图3为α＝1.8时测向成功概率与信噪比关系曲线。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
结合图1至图3，本发明的步骤如下：
步骤一，建立冲击噪声下的阵列接收非圆信号的数学模型，构建低阶实值加权协方差矩阵，利用低阶实值加权协方差矩阵构造极大似然测向方程。
假设有一个由M个共向同性全向天线构成的均匀线阵，H个波长为λ的窄带信号源从方向角为θh(h＝1,2,…,H)的方向入射到线阵，相邻阵元之间的距离为d，在信号为窄带信号的假设下,对于第t次快拍,M个阵元接收数据为：
Figure BDA0003004299420000071
其中，x(t)＝[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T为M×1维的阵列接收的快拍数据矢量；
Figure BDA0003004299420000072
为H×1维的信号矢量；A(θ)＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θH)]为M×H维的阵列流形矩阵，θ＝[θ1,θ2,…,θH]为信源的方向矢量，阵列流形矩阵中的第i个导向矢量为
Figure BDA0003004299420000073
n(t)＝[n1(t),n2(t),…,nM(t)]T为M×1维的复冲击噪声矢量，其中加性噪声n(t)服从对称α稳定分布的复冲击噪声，j为复数单位。对于l时刻，对称α稳定分布的特征函数具有如下形式ψ(l)＝exp(jμl-γ|l|α)，其中α为特征指数，0＜α≤2；γ为分散系数，γ＞0；μ为位置参数，-∞＜μ＜∞。
构建低阶实值加权协方差矩阵。具体步骤如下：
(1)对于第t次快拍阵元接收向量为x(t)，对其进行矩阵扩展后得：
Figure BDA0003004299420000074
其中上标*”表示共轭。
(2)对扩展处理之后的复矩阵X(t)先进行平方然后进行取实部操作得到
Figure BDA0003004299420000075
构建低阶实值加权协方差矩阵R(t)其中R(t)的第m行，第k列元素Rmk(t)可以表示为
Figure BDA0003004299420000076
其中m＝1,2,…,2M，k＝1,2,…,2M，p1为低阶实值加权协方差参数，且-1≤p1＜0。
(3)定义非圆信号的导向矩阵为
Figure BDA0003004299420000077
其中，
Figure BDA0003004299420000078
是非圆相位。第i个方向θi(i＝1,2,…,H)的导向矢量由下式给出：
Figure BDA0003004299420000079
极大似然测向方程为
Figure BDA00030042994200000710
tr代表矩阵求迹运算，似然函数值最大的
Figure BDA00030042994200000711
即为信号波达方向的最优估计值，其中
Figure BDA0003004299420000081
Figure BDA0003004299420000082
是
Figure BDA0003004299420000083
的投影矩阵，其中上标H”表示共轭转置。
步骤二，初始化量子瞭望群体和量子信仰空间，计算量子瞭望群体中量子位置的适应度并获得整个量子瞭望群体的最优量子位置。
首先设定种群中的量子个体数为N，最大迭代次数为G,迭代数标号为g。第g次迭代中，第n个量子个体在S维搜索空间中的量子位置为
Figure BDA0003004299420000084
Figure BDA0003004299420000085
当g＝1时初代量子个体的量子位置的每一维都初始化为[0,1]之间的均匀随机数，第n个量子个体的量子位置通过映射可以得到量子个体的位置即
Figure BDA0003004299420000086
映射规则为：
Figure BDA0003004299420000087
Figure BDA0003004299420000088
为量子个体位置第s维变量上限，
Figure BDA0003004299420000089
为量子个体位置第s维变量下限，s＝1,2,…S。
量子信仰空间的结构采用<P,Qg>结构，其中P＝{pg}为量子形势知识，pg表示到第g代为止所找到的最优量子位置，
Figure BDA00030042994200000810
将pg初始化为第一代种群中的量子最优位置；
Figure BDA00030042994200000811
为量子规范知识，表示量子变量取值区间的信息，s＝1,2,…,S，量子规范知识的每一维Qs g为<Is g,Ls g,Us g>，其中Is g＝[ls g,us g]，ls g表示第g代第s维量子规范知识的下限，us g表示第g代第s维量子规范知识的上限，下限ls g和上限us g需要根据问题所给定的量子变量定义域来初始化，在本方案中将ls g初始化为0，us g初始化为1；Ls g表示第g代第s维量子规范知识的下限ls g的目标函数值，Us g表示第g代第s维量子规范知识的上限us g所对应的目标函数值，均初始化为-∞。
第g次迭代中，将N个量子个体量子位置通过映射规则映射到角度解空间范围内，得到量子个体的位置
Figure BDA00030042994200000812
其导向矩阵的投影算子为
Figure BDA00030042994200000813
代入极大似然函数得到对应量子位置的适应度值
Figure BDA00030042994200000814
规定量子个体映射态的目标函数值最大的量子位置为直到第g代整个群体的最优量子位置
Figure BDA00030042994200000815
其对应的映射态位置为
Figure BDA00030042994200000816
步骤三，更新量子规范知识，根据瞭望机制进行量子形势知识空间更新。
进行量子规范知识空间更新，具体步骤为：
(1)第g次迭代中，根据量子个体与最优解之间的距离将N个量子个体进行排序。
(2)按β比例选取优秀量子个体更新量子规范知识，对于优秀量子个体中的第
Figure BDA0003004299420000091
个量子个体，
Figure BDA0003004299420000092
按以下的规则进行第s维量子规范知识更新：
Figure BDA0003004299420000093
Figure BDA0003004299420000094
其中，
Figure BDA0003004299420000095
和
Figure BDA0003004299420000096
分别表示第g代第s维量子规范知识的下限
Figure BDA0003004299420000097
和上限
Figure BDA0003004299420000098
所对应的适应度值；
Figure BDA0003004299420000099
为量子个体的量子位置
Figure BDA00030042994200000910
对应的映射态位置。
根据瞭望机制进行量子形势知识空间更新，具体步骤为：
(1)获取第g代最优量子位置
Figure BDA00030042994200000911
其对应的映射态位置为
Figure BDA00030042994200000912
(2)根据最优量子位置pg产生瞭望点，具体如下：以最优量子位置pg为中心点，瞭望距离为rk，
Figure BDA00030042994200000913
其中k为当前瞭望阶数，k＝1,2,…,K，K为最大瞭望阶数，h为瞭望常数，用来调整量子瞭望距离。
(3)使用模拟量子旋转门通过瞭望机制实现获得量子瞭望点的过程，得到第k阶瞭望点为og(k)，og(k)＝[o1 g(k),o2 g(k),…,oS g(k)]其中第k阶瞭望点的第s维更新方程为：
Figure BDA00030042994200000914
其中s＝1,2,…,S，
Figure BDA00030042994200000915
表示在0到1之间均匀分布的随机数。
(4)对于产生的第k瞭望点的量子位置，其对应的映射态位置为
Figure BDA00030042994200000916
k＝1,2,…,K，求解相应的适应度值，取K个量子瞭望点中的最大适应度值
Figure BDA00030042994200000917
其对应的量子位置
Figure BDA00030042994200000918
和其映射态
Figure BDA00030042994200000919
并与当前最优量子位置的适应度值
Figure BDA00030042994200000920
进行比较，若
Figure BDA00030042994200000921
则
Figure BDA00030042994200000922
否则pg+1＝pg。
步骤四，使用模拟量子旋转门通过量子信仰空间和量子瞭望机制实现量子个体的寻优搜索过程。具体步骤为
(1)定义并计算3种量子旋转角，三种旋转角的选择概率依次分别为
Figure BDA0003004299420000101
且
Figure BDA0003004299420000102
量子信仰空间能够通过改变量子旋转角的步长和前进方向来影响种群空间的量子变异的质量和效果，可以使父量子个体处在较好的量子区间时仅做微小变动，在其他情况下则使父量子个体的变异尽可能朝向信仰空间中量子规范知识所限定的区间移动，第一种量子旋转角通过量子形势知识调整量子个体变化步长和前进方向，对于第n个个体量子位置第s维第一种量子旋转角为：
Figure BDA0003004299420000103
其中，
Figure BDA0003004299420000104
为量子信仰空间中第i维量子变量在第g+1代可调整量子区间的长度；η为缩放因子；
Figure BDA0003004299420000105
代表均值为0、方差为1的高斯随机数。第二种量子旋转角通过量子规范知识调整量子个体变化步长及前进方向，对于第n个个体量子位置第s维第二种量子旋转角为:
Figure BDA0003004299420000106
第三种量子旋转角通过量子眺望机制调整量子个体变化步长及前进方向，对于第n个量子个体第s维的定向瞭望距离为
Figure BDA0003004299420000107
根据瞭望机制更新其第三种量子旋转角：
Figure BDA0003004299420000108
Figure BDA0003004299420000109
为[0,1]间的均匀随机数。
(2)使用模拟量子旋转门模拟变异过程生成第n个量子子代的量子位置
Figure BDA00030042994200001010
则第n个量子子代的第s维计算公式为：
Figure BDA00030042994200001011
(3)计算变异后
Figure BDA0003004299420000111
的量子位置矢量映射态对应的适应度值，并从父代量子位置
Figure BDA0003004299420000112
和子代量子位置
Figure BDA0003004299420000113
一共2N个量子位置中，选择最优的N个量子位置作为下一代量子个体量子位置
Figure BDA0003004299420000114
(4)更新量子瞭望群体的最优量子位置，具体的步骤如下：
进行新一代的第n个体量子位置矢量
Figure BDA0003004299420000115
映射态
Figure BDA0003004299420000116
对应的目标适应度值计算
Figure BDA0003004299420000117
目标适应度值最大的量子位置为最优量子位置pg+1，其对应的映射态为
Figure BDA0003004299420000118
步骤五，判断是否达到最大迭代次数G，若未达到，令g＝g+1，返回步骤三；若达到则终止迭代循环，将最后一代中的最优量子位置的映射态作为测向结果输出。
在图2、图3中，本发明所设计的基于量子瞭望机制的低阶实值加权协方差极大似然测向方法记作QLA-LORWC-ML；根据哈尔滨工程大学信息与通信工程学院(2018)的工学硕士论文“基于智能计算的MIMO雷达测向方法研究”可知分数低阶协方差矩阵是已知非常经典优秀的低阶矩，将基于粒子群机制的分数低阶协方差极大似然测向方法作为比对对象，基于粒子群机制的分数低阶协方差极大似然测向方法记作PSO-FLOC-ML；
在仿真实验中两个信号的来波方向为1°和20°，由两个方向入射到间距为载波波长一半的均匀线阵上，仿真实验参数设置如下：M＝9,h＝36，H＝20，γ＝1，μ＝0，β＝0.2，K＝2，λ＝2，d＝1，S＝4，N＝100，G＝200，η＝0.05，
Figure BDA0003004299420000119
p1＝-0.25，并且规定估计角度与实际角度差值之和小于2°为估计成功。在α＝1.8冲击噪声下，对比测向角度均方根误差随广义信噪比关系曲线和测向成功概率随广义信噪比关系曲线，体现了本发明所设计的方法相对与传统的冲击噪声环境下测向方法的优势。
从仿真图中可以观察出本发明所设计的基于量子瞭望机制的低阶实值加权协方差极大似然测向方法在冲击噪声下表现出较好的测向性能。

Claims (3)

1.冲击噪声环境下的量子瞭望非圆测向方法，其特征在于：步骤如下：
步骤一：建立冲击噪声下的阵列接收非圆信号的数学模型，构建低阶实值加权协方差矩阵，利用低阶实值加权协方差矩阵构造极大似然测向方程；
步骤二：初始化量子瞭望群体和量子信仰空间，计算量子瞭望群体中量子位置的适应度并获得整个量子瞭望群体的最优量子位置；
首先设定种群中的量子个体数为N，最大迭代次数为G，迭代数标号为g；第g次迭代中，第n个量子个体在S维搜索空间中的量子位置为
Figure FDA0003858475300000011
Figure FDA0003858475300000012
当g＝1时初代量子个体的量子位置的每一维都初始化为[0,1]之间的均匀随机数，第n个量子个体的量子位置通过映射可以得到量子个体的位置即
Figure FDA0003858475300000013
映射规则为：
Figure FDA0003858475300000014
Figure FDA0003858475300000015
为量子个体位置第s维变量上限，
Figure FDA0003858475300000016
为量子个体位置第s维变量下限，s＝1,2,…S；
量子信仰空间的结构采用<P,Qg>结构，其中P＝{pg}为量子形势知识，pg表示到第g代为止所找到的最优量子位置，
Figure FDA0003858475300000017
将pg初始化为第一代种群中的量子最优位置；
Figure FDA0003858475300000018
为量子规范知识，量子规范知识的每一维Qs g为<Is g,Ls g,Us g>，其中Is g＝[ls g,us g]，ls g表示第g代第s维量子规范知识的下限，us g表示第g代第s维量子规范知识的上限；
第g次迭代中，将N个量子个体量子位置通过映射规则映射到角度解空间范围内，得到量子个体的位置
Figure FDA0003858475300000019
其导向矩阵的投影算子为
Figure FDA00038584753000000110
代入极大似然函数得到对应量子位置的适应度值
Figure FDA00038584753000000111
规定量子个体映射态的目标函数值最大的量子位置为直到第g代整个群体的最优量子位置
Figure FDA00038584753000000112
其对应的映射态位置为
Figure FDA00038584753000000113
步骤三：更新量子规范知识，根据瞭望机制进行量子形势知识空间更新；
更新量子规范知识具体步骤为：
(1)第g次迭代中，根据量子个体与最优解之间的距离将N个量子个体进行排序；
(2)按β比例选取优秀量子个体更新量子规范知识，对于优秀量子个体中的第
Figure FDA0003858475300000021
个量子个体，
Figure FDA0003858475300000022
对第s维量子规范知识更新：
Figure FDA0003858475300000023
Figure FDA0003858475300000024
其中，
Figure FDA0003858475300000025
和
Figure FDA0003858475300000026
分别表示第g代第s维量子规范知识的下限
Figure FDA0003858475300000027
和上限
Figure FDA0003858475300000028
所对应的适应度值；
Figure FDA0003858475300000029
为量子个体的量子位置
Figure FDA00038584753000000210
对应的映射态位置；
根据瞭望机制进行量子形势知识空间更新，具体步骤为：
(1)获取第g代最优量子位置
Figure FDA00038584753000000211
其对应的映射态位置为
Figure FDA00038584753000000212
(2)根据最优量子位置pg产生瞭望点，具体如下：以最优量子位置pg为中心点，瞭望距离为rk，
Figure FDA00038584753000000213
其中k为当前瞭望阶数，k＝1,2,…,K，K为最大瞭望阶数，h为瞭望常数，用来调整量子瞭望距离；
(3)使用模拟量子旋转门通过瞭望机制实现获得量子瞭望点的过程，得到第k阶瞭望点为og(k)，og(k)＝[o1 g(k),o2 g(k),…,oS g(k)]其中第k阶瞭望点的第s维更新方程为：
Figure FDA00038584753000000214
其中s＝1,2,…,S，
Figure FDA00038584753000000215
表示在0到1之间均匀分布的随机数；
(4)对于产生的第k瞭望点的量子位置，其对应的映射态位置为
Figure FDA00038584753000000216
求解相应的适应度值，取K个量子瞭望点中的最大适应度值
Figure FDA00038584753000000217
其对应的量子位置
Figure FDA00038584753000000218
和其映射态
Figure FDA00038584753000000219
并与当前最优量子位置的适应度值
Figure FDA00038584753000000220
进行比较，若
Figure FDA00038584753000000221
则
Figure FDA00038584753000000222
否则pg+1＝pg；
步骤四：使用模拟量子旋转门通过量子信仰空间和量子瞭望机制实现量子个体的寻优搜索过程；
步骤五：判断是否达到最大迭代次数G，若未达到，令g＝g+1，返回步骤三；若达到则终止迭代循环，将最后一代中的最优量子位置的映射态作为测向结果输出。
2.根据权利要求1所述的冲击噪声环境下的量子瞭望非圆测向方法，其特征在于：步骤一具体是：给出一个由M个共向同性全向天线构成的均匀线阵，H个波长为λ的窄带信号源从方向角为θh(h＝1,2,…,H)的方向入射到线阵，相邻阵元之间的距离为d，在信号为窄带信号的假设下，对于第t次快拍,M个阵元接收数据为：
Figure FDA0003858475300000031
其中，x(t)＝[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T为M×1维的阵列接收的快拍数据矢量；
Figure FDA0003858475300000032
为H×1维的信号矢量；A(θ)＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θH)]为M×H维的阵列流形矩阵，θ＝[θ1,θ2,…,θH]为信源的方向矢量，阵列流形矩阵中的第i个导向矢量为
Figure FDA0003858475300000033
n(t)＝[n1(t),n2(t),…,nM(t)]T为M×1维的复冲击噪声矢量，其中加性噪声n(t)服从对称α稳定分布的复冲击噪声，j为复数单位；对于l时刻，对称α稳定分布的特征函数具有如下形式ψ(l)＝exp(jμl-γ|l|α)，其中α为特征指数，0＜α≤2；γ为分散系数，γ＞0；μ为位置参数，-∞＜μ＜∞；
构建低阶实值加权协方差矩阵具体步骤如下：
(1)对于第t次快拍阵元接收向量为x(t)，对其进行矩阵扩展后得：
Figure FDA0003858475300000034
其中上标“*”表示共轭；
(2)对扩展处理之后的复矩阵X(t)先进行平方然后进行取实部操作得到
Figure FDA0003858475300000035
构建低阶实值加权协方差矩阵R(t)其中R(t)的第m行，第k列元素Rmk(t)表示为
Figure FDA0003858475300000036
其中m＝1,2,…,2M，k＝1,2,…,2M，p1为低阶实值加权协方差参数，且-1≤p1＜0；
(3)定义非圆信号的导向矩阵为
Figure FDA0003858475300000037
其中，
Figure FDA0003858475300000041
是非圆相位；第i个方向θi(i＝1,2,…,H)的导向矢量由下式给出：
Figure FDA0003858475300000042
极大似然测向方程为
Figure FDA0003858475300000043
tr代表矩阵求迹运算，似然函数值最大的
Figure FDA0003858475300000044
即为信号波达方向的最优估计值，其中
Figure FDA0003858475300000045
Figure FDA0003858475300000046
是
Figure FDA0003858475300000047
的投影矩阵，其中上标“H”表示共轭转置。
3.根据权利要求2所述的冲击噪声环境下的量子瞭望非圆测向方法，其特征在于：步骤四具体包括：(1)计算3种量子旋转角，三种旋转角的选择概率依次分别为
Figure FDA0003858475300000048
且
Figure FDA0003858475300000049
第一种量子旋转角通过量子形势知识调整量子个体变化步长和前进方向，对于第n个个体量子位置第s维第一种量子旋转角为：
Figure FDA00038584753000000410
其中，
Figure FDA00038584753000000411
为量子信仰空间中第i维量子变量在第g+1代可调整量子区间的长度；η为缩放因子；
Figure FDA00038584753000000412
代表均值为0、方差为1的高斯随机数；第二种量子旋转角通过量子规范知识调整量子个体变化步长及前进方向，对于第n个个体量子位置第s维第二种量子旋转角为:
Figure FDA00038584753000000413
第三种量子旋转角通过量子眺望机制调整量子个体变化步长及前进方向，对于第n个量子个体第s维的定向瞭望距离为
Figure FDA00038584753000000414
根据瞭望机制更新其第三种量子旋转角：
Figure FDA00038584753000000415
Figure FDA00038584753000000416
为[0,1]间的均匀随机数；
(2)使用模拟量子旋转门模拟变异过程生成第n个量子子代的量子位置
Figure FDA0003858475300000051
则第n个量子子代的第s维计算公式为：
Figure FDA0003858475300000052
(3)计算变异后
Figure FDA0003858475300000053
的量子位置矢量映射态对应的适应度值，并从父代量子位置
Figure FDA0003858475300000054
和子代量子位置
Figure FDA0003858475300000055
一共2N个量子位置中，选择最优的N个量子位置作为下一代量子个体量子位置
Figure FDA0003858475300000056
(4)更新量子瞭望群体的最优量子位置，进行新一代的第n个体量子位置矢量
Figure FDA0003858475300000057
映射态
Figure FDA0003858475300000058
对应的目标适应度值计算
Figure FDA0003858475300000059
目标适应度值最大的量子位置为最优量子位置pg +1，其对应的映射态为
Figure FDA00038584753000000510
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