CN110619144B - 基于改进飞蛾扑火算法的微带天线设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开基于改进飞蛾扑火算法的微带天线设计方法。本发明通过改进传统飞蛾扑火算法中的初始化方法，使得天线参数矢量在迭代初期有较好分布，提高后期天线参数优化的效率，解决了以往“经验式”调参的不足，并加入越界重置和变异策略等方法，使求得的天线性能优于传统设计方法，有效的解决了传统设计方法的不足，并且可根据不同的天线设计需求使用本发明的方法得到性能更优的天线。

Description

基于改进飞蛾扑火算法的微带天线设计方法

技术领域

本发明属于天线技术领域，具体涉及一种基于改进飞蛾扑火算法的微带天线设计方法，可根据实际需求指标设计优化微带天线。

背景技术

在众多通信系统领域中，天线的发展相当迅速，其中微带天线具有小型化、重量轻、成本低和易于电路集成等优点，得到了广泛的应用，然而也存在损耗大的缺点，因此用常规的设计方法很难设计出相对满意的天线，并且微带天线设计是一个具有代表性的非线性问题，天线的各项结构参数决定了天线性能的优劣，传统的优化技术往往不能得到令人满意的解。

飞蛾扑火算法(Moth-FlameOptimiser，MFO)是近些年由澳大利亚学者Mirjalili提出的一种群体智能优化算法。它的设计来源于飞蛾围绕火焰飞行行为。夜间飞蛾通过保持自身与月亮的相对固定角度进行飞行，由于月亮相对距离远，飞蛾的飞行轨迹可近似为直线。但是实际中飞蛾很容易受到人为光源影响，这种光源距离近，当飞蛾将这种光源作为参照进行固定角度飞行时，就会产生螺旋式飞行轨迹。基于这种飞行特征，在现实中将待优化的问题作为飞蛾，进行目标设计。因此，可将智能优化算法应用于天线设计，为传统优化技术提供新的思路。

发明内容

本发明提供了一种改进MFO算法的天线设计方法，针对标准飞蛾扑火算法的缺陷，对其进行改进，提高飞蛾的寻优能力、收敛速度和精度，并将其应用到天线设计中，采用智能优化算法代替传统调参的方法优化天线性能，最终达到设计的指标，并可以根据实际需求设计不同的高性能天线。

本发明的具体实现步骤如下：

步骤一：建立天线模型，并获取天线的参数，根据天线模型的规模设置算法初始种群数N，每个种群均包括D个待优选的天线尺寸参数，即空间维度为D；并采用佳点集理论初始化天线尺寸模型，即利用均匀化思想设置飞蛾的初始位置，设置天线尺寸参数范围、最大迭代次数T和变异阈值K等相关参数；

用佳点集理论初始化天线尺寸参数矢量，表示为：

X_ij＝R_ij×(ub-lb)+lb (1)

其中ub表示待优选天线尺寸参数范围的上限，lb表示待优选天线尺寸参数范围的下限，X_ij表示第i个种群的第j个天线尺寸参数矢量，i＝1,…,N,j＝1,…,D；R_ij表示为：

p为满足的最小素数。

步骤二：判断当前是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数转到步骤五；否则，继续迭代，且迭代次数加1；

步骤三：判断当前参数矢量X_ij是否超出该天线尺寸参数范围，若否则转到步骤四；若是则采用越界重置策略公式(3)将参数调整回解空间；

X_ij＝lb+C×(ub-lb) (3)

其中C∈[0,1]，是一个随机变量。

步骤四：通过公式(4)计算适应度值，适应度值在天线模型中对应天线的具体性能指标，飞蛾为待优选天线尺寸参数矢量，每次求出飞蛾对应的适应度值并排序后，适应度值所对应的飞蛾变为火焰，火焰代表了目前最优的天线尺寸参数矢量，即飞蛾是区域中寻优的个体，而火焰是飞蛾寻优过程中获得的最佳天线参数矢量；通过公式(5)更新火焰数量，由于火焰数量总小于飞蛾数量并且逐渐减少，故排在末尾的多个飞蛾会围绕同一个火焰飞行；公式(6)更新天线参数矢量；

设定天线的目标函数，即适应度值：

其中k为天线输入端口的数目，可根据单端口或多端口进行不同的天线设计，单端口时k＝1，式中/>是天线输入端口k的回波损耗，多端口的适应度值设置为回波损耗的平均值，单端口则为该处的回波损耗值。

火焰数量的更新公式为：

其中N为种群数量，T为最大迭代数，t为当前迭代数。

天线参数矢量更新公式为：

其中X_ij即为为当前迭代的第i个种群第j个飞蛾，Dist_i表示第i个种群中天线参数矢量与火焰差的绝对值，X_ij,t-1即为上一代最优天线参数矢量，b是定义对数螺旋线的形状的常数，m是[-1,1]的随机数。

由于种群具有N个，则获取N个X_ij,t；根据上述X_ij,t的适应度值按照大小排序，前Flame_no个X_ij,t即为火焰；然后转至步骤二；

上述天线参数矢量更新过程中若将当前迭代的X_ij,t最大适应度值与上一代相同，则认为天线最优回波损耗在迭代中陷入局部最优，需要更新阈值K＝K+1，当K值达到预设值时，通过公式(7)对飞蛾(即当前迭代的所有X_ij,t)进行柯西变异，使其具有向全局最优靠近的能力，使飞蛾摆脱局部最优，同时更新当前天线的回波损耗值及对应的适应度值；

X_ij,t＝ω×Cauchy(1,0)×[D_ie^bt·cos(2πt)+X_ij,t] (7)

其中Cauchy(1,0)表示γ＝1,x₀＝0的柯西分布，ω影响柯西变异的范围，ω更新公式如下：

步骤五：输出火焰，即为天线最优天线尺寸矢量。

本发明具有以下有益的技术效果：

本发明通过改进传统飞蛾扑火算法中的初始化方法，使得天线参数矢量在迭代初期有较好分布，提高后期天线参数优化的效率，解决了以往“经验式”调参的不足，并加入越界重置和变异策略等方法，使求得的天线性能优于传统设计方法，有效的解决了传统设计方法的不足，并且可根据不同的天线设计需求使用本发明的方法得到性能更优的天线。

附图说明

图1是本发明流程图；

图2是佳点集初始化和随机初始化对比图；

图3是天线结构参数图；

图4是算法迭代曲线图；

图5是端口1的S₁₁参数图；

图6是端口2的S₁₁参数图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步详细描述：

基于改进飞蛾扑火算法的微带天线设计方法，如图1所示，具体是：

步骤一：建立天线模型，并获取天线的参数，根据天线模型的规模设置算法初始种群数N，每个种群均包括D个待优选的天线尺寸参数，即空间维度为D；并采用佳点集理论初始化天线尺寸模型，即利用均匀化思想设置飞蛾的初始位置，设置天线尺寸参数范围、最大迭代次数T和变异阈值K等相关参数；

用佳点集理论初始化天线尺寸参数矢量，表示为：

X_ij＝R_ij×(ub-lb)+lb (1)

其中ub表示待优选天线尺寸参数范围的上限，lb表示待优选天线尺寸参数范围的下限，X_ij表示第i个种群的第j个天线尺寸参数矢量，i＝1,…,N,j＝1,…,D；R_ij表示为：

p为满足的最小素数。

图2是佳点集初始化和随机初始化对比图。

步骤二：判断当前是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数转到步骤七；否则，继续迭代，且迭代次数加1；

步骤三：判断当前参数矢量X_ij是否超出该天线尺寸参数范围，若否则转到步骤四；若是则采用越界重置策略公式(3)将参数调整回解空间；

X_ij＝lb+C×(ub-lb) (3)

其中C∈[0,1]，是一个随机变量。

步骤四：通过公式(4)计算适应度值，适应度值在天线模型中对应天线的具体性能指标，飞蛾为待优选天线尺寸参数矢量，每次求出飞蛾对应的适应度值并排序后，适应度值所对应的飞蛾变为火焰，火焰代表了目前最优的天线尺寸参数矢量，即飞蛾是区域中寻优的个体，而火焰是飞蛾寻优过程中获得的最佳天线参数矢量；通过公式(5)更新火焰数量，由于火焰数量总小于飞蛾数量并且逐渐减少，故排在末尾的多个飞蛾会围绕同一个火焰飞行；公式(6)更新天线参数矢量；

设定天线的目标函数，即适应度值：

其中k为天线输入端口的数目，可根据单端口或多端口进行不同的天线设计，单端口时k＝1，式中/>是天线输入端口k的回波损耗，多端口的适应度值设置为回波损耗的平均值，单端口则为该处的回波损耗值。

火焰数量的更新公式为：

其中N为种群数量，T为最大迭代数，t为当前迭代数。

天线参数矢量更新公式为：

X_ij,t＝Dist_ie^bm·cos(2πt)+X_ij,t-1 (6)

其中X_ij即为为当前迭代的第i个种群第j个飞蛾，Dist_i表示第i个种群中天线参数矢量与火焰差的绝对值，X_ij,t-1即为上一代最优天线参数矢量，b是定义对数螺旋线的形状的常数，m是[-1,1]的随机数。

由于种群具有N个，则获取N个X_ij,t；根据上述X_ij,t的适应度值按照大小排序，前Flame_no个X_ij,t即为火焰；然后转至步骤二；

上述天线参数矢量更新过程中将当前迭代的X_ij,t最大适应度值与上一代相同，则认为天线最优回波损耗在迭代中陷入局部最优，需要更新阈值K＝K+1，当K值达到预设值时，通过公式(7)对飞蛾(即当前迭代的所有X_ij,t)进行柯西变异，使其具有向全局最优靠近的能力，使飞蛾摆脱局部最优，同时更新当前天线的回波损耗值及对应的适应度值；

X_ij,t＝ω×Cauchy(1,0)×[D_ie^bt·cos(2πt)+X_ij,t] (7)

其中Cauchy(1,0)表示γ＝1,x₀＝0的柯西分布，ω影响柯西变异的范围，ω更新公式如下：

步骤五：输出火焰，即为天线最优天线尺寸矢量。

本发明的应用实例如下：

为了验证本发明基于改进飞蛾扑火算法的微带天线设计方法的可行性，采用该方法对微带缝隙天线进行设计。

实验条件：

在CPU为i5-4200U，2.3GHz、内存8G、Windows10系统上使用Matlab2015a进行仿真。

实验内容：

设计一种工作于5GHz频段的微带缝隙天线，其结构如图3所示，包括介质基板，以及设置在介质基板上表面的辐射贴片，天线采用同轴线馈电的方式。介质基板采用FR4环氧树脂板，厚度为1.8mm，辐射贴片和基板的尺寸相同，均为60mm×30mm，辐射贴片的右侧中心处开有一开端开放的矩形缝隙，长为L₁，宽为S₁；辐射贴片的左侧开有两个一端开放的L形缝隙，且两L形缝隙关于矩形缝隙轴对称设置；两L形缝隙的尺寸大小相同。L形缝隙的开放端与矩形缝隙的开放端分别位于辐射贴片的对称两边；L形缝隙的其中一臂长为W₂，宽为t，另一臂长为L₂+t，宽为S₂；

天线的指标要求为：1、输入端口1与输入端口2中心频率点的回波损耗S₁₁值均小于-10db；2、两个输入端口的-10db带宽≥10％。本实验选取S₁、L₁、S₂、L₂作为待优化参数，取值范围如下表1所示：

表1待优化尺寸参数取值范围(mm)

优化参数	S1	L1	S2	L2
					范围(mm)	[2.4,2.7]	[18,25]	[2,3]	[14,20]

算法参数设置为：最大迭代次数T＝100，种群个数N＝10，维度D＝4，变异阈值K＝5。其中种群个数即为N个，维度为4的天线参数矢量。

适应度函数设置为：k＝2，其中/>式中/>是输入端口1的回波损耗，/>是输入端口2的回波损耗，适应度值为这两处回波损耗的平均值。

图4是使用本发明方法对微带天线进行优化设计获得的迭代曲线，图表示的是改进飞蛾扑火算法的适应度值在100次迭代中的变化曲线，可看出算法在第29代满足回波损耗小于-10db，在第40代满足-10db带宽≥10％，在第52代找到最优解，输出天线的结构参数为：S₁＝2.6754mm，L₁＝20.9823mm，S₂＝3.0713mm，L₂＝16.2408mm。根据算法得到的结构参数，在HFSS中进行建模仿真，得到对应的S₁₁曲线如图所示，图5为端口1的S₁₁，图6为端口2的S₁₁，两端口的回波损耗S₁₁<-10db的带宽分别为4.46-5.42GHz和4.55-5.52GHz，中心频率分别为4.99GHz和5.06GHz。经过验证该尺寸满足设计指标，天线性能优良。

上述通过实例证明了本发明在天线优化设计上的可行性，相比传统天线设计方法可以获得更优性能的天线，并且可根据不同的天线设计需求使用本发明的方法进行设计。

Claims (1)

1.基于改进飞蛾扑火算法的微带天线设计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：建立天线模型，并获取天线的参数，根据天线模型的规模设置算法初始种群数N，每个种群均包括D个待优选的天线尺寸参数，即空间维度为D；并采用佳点集理论初始化天线尺寸模型，即利用均匀化思想设置飞蛾的初始位置，设置天线尺寸参数范围、最大迭代次数T和变异阈值K相关参数；

用佳点集理论初始化天线尺寸参数矢量，表示为：

X_ij＝R_ij×(ub-lb)+lb (1)

其中ub表示待优选天线尺寸参数范围的上限，lb表示待优选天线尺寸参数范围的下限，X_ij表示第i个种群的第j个天线尺寸参数矢量，i＝1，…，N，j＝1，…，D；R_ij表示为：

p为满足的最小素数；

步骤二：判断当前是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数转到步骤五；否则，继续迭代，且迭代次数加1；

步骤三：判断当前参数矢量X_ij是否超出该天线尺寸参数范围，若否则转到步骤四；若是则采用越界重置策略公式(3)将参数调整回解空间；

X_ij＝lb+C×(ub-lb) (3)

其中C∈[0，1]，是一个随机变量；

步骤四：通过公式(4)计算适应度值，适应度值在天线模型中对应天线的具体性能指标，飞蛾为待优选天线尺寸参数矢量，每次求出飞蛾对应的适应度值并排序后，适应度值所对应的飞蛾变为火焰，火焰代表了目前最优的天线尺寸参数矢量，即飞蛾是区域中寻优的个体，而火焰是飞蛾寻优过程中获得的最佳天线参数矢量；通过公式(5)更新火焰数量，由于火焰数量总小于飞蛾数量并且逐渐减少，故排在末尾的多个飞蛾会围绕同一个火焰飞行；公式(6)更新天线参数矢量；

设定天线的目标函数，即适应度值：

其中k为天线输入端口的数目，可根据单端口或多端口进行不同的天线设计，单端口时k＝1，式中/>是天线输入端口k的回波损耗，多端口的适应度值设置为回波损耗的平均值，单端口则为该处的回波损耗值；

火焰数量的更新公式为：

其中N为种群数量，T为最大迭代数，t为当前迭代数；

天线参数矢量更新公式为：

X_ij，t＝Dist_ie^bm·cos(2πt)+X_ij，t-1 (6)

其中X_ij即为当前迭代的第i个种群第j个飞蛾，Dist_i表示第i个种群中天线参数矢量与火焰差的绝对值，x_ij，t-1即为上一代最优天线参数矢量，b是定义对数螺旋线的形状的常数，m是[-1，1]的随机数；

由于种群具有N个，则获取N个X_ij，t；根据上述X_ij，t的适应度值按照大小排序，前Flame_no个X_ij，t即为火焰；然后转至步骤二；

上述天线参数矢量更新过程中若将当前迭代的X_ij，t最大适应度值与上一代相同，则认为天线最优回波损耗在迭代中陷入局部最优，需要更新阈值K＝K+1，当K值达到预设值时，通过公式(7)对飞蛾，即当前迭代的所有X_ij，t，进行柯西变异，使其具有向全局最优靠近的能力，使飞蛾摆脱局部最优，同时更新当前天线的回波损耗值及对应的适应度值；

X_ij，t＝ω×Cauchy(1，0)×[D_ie^bt·cos(2πt)+X_ij，t] (7)

其中Cauchy(1，0)表示γ＝1，x₀＝0的柯西分布，ω影响柯西变异的范围，ω更新公式如下：

步骤五：输出火焰，即为天线最优天线尺寸矢量。