CN108694439A - 一种贝叶斯网络的拓扑构建方法 - Google Patents

一种贝叶斯网络的拓扑构建方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种贝叶斯网络的拓扑构建方法，先初始化若干个代表贝叶斯网络的飞蛾，使用评分函数对其打分排序得到烛火；使用迭代法更新飞蛾和烛火，更新过程中使用遗传算法的变异和交叉方法；最终根据最高评分的烛火获得最优的贝叶斯网络；这样利用了飞蛾烛火算法的平衡了全局寻优和局部寻优的特点以及遗传算法的并行计算能力强、减少粒子随机性的优点，更快更准确的建立了贝叶斯网络拓扑结构。

Description

一种贝叶斯网络的拓扑构建方法
技术领域
本发明属于故障诊断技术领域，更为具体地讲，涉及一种贝叶斯网络的拓扑构建方法。
背景技术
智能电网是建立在智能化输配电系统上的现代电力系统，在电力系统的各环节都在推进智能电网的进程。智能变电站是实现电力能量的流入、控制和分配，是实现电压变换和潮流控制功能的关键，也是实现电力系统安全可靠运行和可持续发展的关键。由于工作环境恶劣变电站设备会随着工作时间的增加逐渐老化，最终失效，这不仅会给电力系统造成严重的损失，同时也会威胁到其他行业的正常生产。目前，大部分地区仍采用对电气设备进行定期检修的方式，以避免出现故障。这种相对陈旧的检验制度存在明显的针对性差的缺陷，直接导致过度维修和遗漏维修两种现象并存。
在一些领域的故障诊断中，常用的是专家系统的方式，但是可能存在着不确定信息较多的问题，不能完整的建立知识库，诊断效率和准确度不高。贝叶斯网络可以通过运行数据不断学习，改进自己的网络结构和参数，提高故障诊断效率和准确率。相比专家系统处理这些不确定性问题而言，具备很多优势。
贝叶斯网络拓扑结构的建立是贝叶斯网络进行故障诊断的基础，没有准确的拓扑结构就不可能得到正确的概率参数集合，不能进行准确的故障推理。影响贝叶斯网络结构学习效率和准确度的主要因素是搜索算法和评分函数，常用的搜索算法有爬山算法和粒子群优化算法等，常用的评分函数有BIC和BDE等，准确度不高，需要设计一种更有准确率的方法进行贝叶斯网络拓扑结构的建立。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种贝叶斯网络的拓扑构建方法，利用了飞蛾烛火算法来贝叶斯网络拓扑结构，这样平衡了全局寻优和局部寻优的特点，且计算能力强、减少粒子随机性。
为实现上述发明目的，本发明一种贝叶斯网络的拓扑构建方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)、设置飞蛾数量n，每一只飞蛾代表一个节点数量为f的贝叶斯网络拓扑结构，每一个贝叶斯网络拓扑结构均为一有向无环图，其中，f个节点用集合表示为：X＝{X1,X2,…，Xi,…,Xf}；设置最大迭代次数T，最大无效迭代次数P；
(2)、初始化n个有向无环图，得到每只飞蛾的f阶位置矩阵Mi，i＝1,2,…,n；
(3)、利用改进型BIC算法使用样本集D＝{D1,D2,…,Dm}对每只飞蛾的位置矩阵Mi进行评分；
其中，m代表样本数量，qi是节点Xi的父节点取值个数，ri是节点Xi取值个数，mijk表示节点Xi的父节点在第j种取值下自身第k种取值的个数，且λ为惩罚系数；
(4)、将每个位置矩阵Mi的评分从大到小排序，得到烛火Fi；
(5)、利用迭代法更新飞蛾位置和烛火数量；
如果当前迭代次数t小于最大迭代次数T，则将当前迭代次数t加1，再更新烛火数量R， 表示向上取整，然后对所有的飞蛾位置进行更新，然后进入步骤(6)，否则跳至步骤(9)；
(6)、将原位置矩阵Mi和更新后的位置矩阵按照评分从大到小排序，选择前R个位置作为新烛火；
(7)、判断新烛火对应的位置矩阵的最高评分是否大于上一次迭代时新烛火对应的位置矩阵的最高评分，如果大于，则将当前无效迭代次数p为1，否则将当前无效迭代次数p加1；
(8)、判断当前无效迭代次数p是否达到最大无效迭代次数P的上限，如果达到上限，则进入步骤(9)，否则返回步骤(5)；
(9)、将最高评分的位置矩阵作为构建的贝叶斯网络拓扑。
本发明的发明目的是这样实现的：
本发明一种贝叶斯网络的拓扑构建方法，先初始化若干个代表贝叶斯网络的飞蛾，使用评分函数对其打分排序得到烛火；使用迭代法更新飞蛾和烛火，更新过程中使用遗传算法的变异和交叉方法；最终根据最高评分的烛火获得最优的贝叶斯网络；这样利用了飞蛾烛火算法的平衡了全局寻优和局部寻优的特点以及遗传算法的并行计算能力强、减少粒子随机性的优点，更快更准确的建立了贝叶斯网络拓扑结构。
同时，本发明一种贝叶斯网络的拓扑构建方法还具有以下有益效果：
(1)、本发明采用飞蛾烛火算法，通过改进型评分函数来构建贝叶斯网络拓扑，与爬山算法，粒子群优化算法中采用常用的BIC，BDE评分函数相比，在错误总边数最少，具有比较高的准确性。
(2)、在改进型评分函数BICs的运用时，引入了惩罚系数λ，λ太大则惩罚项太重，会使最终拓扑结构中缺失边较多，数据和结构出现欠拟合；λ太小则惩罚项太轻，会使最终结构增加边较多，数据和结构出现过拟合，当惩罚系数λ为0.001时，学习效果更优。
(3)、本发明在迭代开始时，每个飞蛾对应一个烛火，每次迭代后对烛火排序重新分配，促进了全局搜索，随着迭代次数增加，减少烛火数量使一个烛火对应多个飞蛾，在较优的烛火局部充分搜索更优的位置。
附图说明
图1是本发明一种贝叶斯网络的拓扑构建方法流程图；
图2是飞蛾的初始化示意图；
图3是飞蛾转化为位置矩阵示意图；
图4是飞蛾位置更新流程图；
图5是飞蛾位置矩阵和烛火的交叉示意图；
图6是飞蛾位置矩阵的变异示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。
实施例
为了方便描述，先对具体实施方式中出现的相关专业术语进行说明：
BIC(Bayesian information criterion)：贝叶斯信息标准得分；
BDE(Bayesian Dirichlet Equivalent)：贝叶斯狄氏等价得分；
Asia数据集和Alarm数据集是两个在医疗上已经成功运用于专家系统的贝叶斯网络的样本集。
图1是本发明一种贝叶斯网络的拓扑构建方法流程图。
在本实施例中，如图1所示，本发明一种贝叶斯网络的拓扑构建方法，包括以下步骤：
S1、设置飞蛾数量n＝30，每一只飞蛾代表一个节点数量为f＝5的贝叶斯网络拓扑结构，每一个贝叶斯网络拓扑结构均为一有向无环图，其中，5个节点用集合表示为：X＝{X1,X2,X3,X4,X5}，；设置最大迭代次数500，最大无效迭代次数P＝50；
S2、如图2所示，节点进行随机排列，按照出队列的顺序选择部分相邻节点连接初始化30个有向无环图，再按照图3所示方法，,得到每只飞蛾的5阶位置矩阵Mi，i＝1,2,…,30；
S3、利用改进型BIC算法使用样本集D＝{D1,D2,…,Dm}对每只飞蛾的位置矩阵Mi进行评分；
其中，m代表样本数量，qi是节点Xi的父节点取值个数，ri是节点Xi取值个数，mijk表示节点Xi的父节点在第j种取值下自身第k种取值的个数，且λ为惩罚系数，λ太大即惩罚项太重，会使最终结构中缺失边较多，数据和结构出现欠拟合；λ太小即惩罚项太轻，会使最终结构增加边较多，数据和结构出现过拟合，本实施例中，惩罚系数λ的取值为：λ＝0.001，通过实验对比可以看出，当惩罚系数为0.001时，学习效果相比0.01和0.0001更优。
S4、将每个位置矩阵Mi的评分从大到小排序，得到烛火Fi；
S5、利用迭代法更新飞蛾位置和烛火数量；
如果当前迭代次数t小于最大迭代次数500，则将当前迭代次数t加1，再更新烛火数量R， 表示向上取整，然后对所有的飞蛾位置进行更新，然后进入步骤S6，否则跳至步骤S9；
其中，如图4所示，飞蛾位置更新的具体方法为：
S5.1、如图5所示，将飞蛾的位置矩阵Mi与其对应的烛火随机按照行或列进行交叉，得到两个位置矩阵；
S5.2、如图6所示，将交叉得到的两个位置矩阵随机进行加边或删边或反向边的变异处理，得到变异后的矩阵；该变异操作随机执行，但加边时应尽可能增加会提高较多分的边，删边时应尽可能删除会减少较少分的边；在本实施例中，交叉得到位置矩阵结构如图6(a)所示，经过删边处理后如图6(b)所示，经过加边处理后如图6(c)所示，经过反向边处理后如图6(d)所示。
S5.3、判断变异后的矩阵的合法性
将变异后的矩阵记为A，判断A5是否等于5阶零矩阵，如果等于，则A合法进入步骤S5.4；如果不等于，则A不合法，即A中存在环路，需要进一步进行去环处理，直到变异后的矩阵中不存在环路后再进入步骤S5.4；
其中，为了最大程度的不改变网络结构，尽量不通过删边实现去环操作，优先考虑反向边实现，下面我们对去环处理的具体过程进行描述：
T1、寻找矩阵A中是否存在第行第列和第行第列的值同时为1，如果存在，则进行删边处理，令其中的一个元素值变为0，得到新矩阵其中，
T2、判断新矩阵的合法性，如果新矩阵不合法，则计算的每一行的行和，如果某一行的行和等于0，则表示该行中所有节点不存在子节点，将这些不存在子节点的点对应的列中的元素置为0，然后重新计算行和，找到行和大于0的最小值对应的行标再找到第行中值为1的列标令和两个元素变为和实现边的反向，从而完成去环处理。
S5.4、对满足合法性的两个变异后的矩阵进行评分，再选取评分大的矩阵作为飞蛾更新后的位置矩阵。
S6、将原位置矩阵Mi和更新后的位置矩阵按照评分从大到小排序，选择前R个位置作为新烛火；
在本实施例中，迭代开始时，每个飞蛾对应一个烛火，每次迭代后对烛火排序重新分配，促进了全局搜索，随着迭代次数增加，减少烛火数量使一个烛火对应多个飞蛾，在较优的烛火局部充分搜索更优的位置；
S)、判断新烛火对应的位置矩阵的最高评分是否大于上一次迭代时新烛火对应的位置矩阵的最高评分，如果大于，则将当前无效迭代次数p为1，否则将当前无效迭代次数p加1；
S8、判断当前无效迭代次数p是否达到最大无效迭代次数P的上限50，如果达到上限，则进入步骤S9，否则返回步骤S5；
S9、将最高评分的位置矩阵作为构建的贝叶斯网络拓扑。
实例
选用了经典的Asia数据集进行学习。分别随机选取1000、2000、5000组实验数据，并把它和爬山算法(HC)、嵌入了遗传算法的粒子群优化算法(PSO)相比较。为了减小随机性，对每种算法进行10次实验，如表1所示，各算法对Asia数据集学习结果。
表1
在本实施例中，如表1所示，共计采用了如下算法进行学习。
MF-BIC是使用了BIC评分函数的飞蛾烛火算法；
MF-BDE是使用了BDE评分函数的飞蛾烛火算法；
MF-BICs是使用了改进的BIC评分函数的飞蛾烛火算法；
HC-BIC是使用了BIC评分函数的爬山算法；
HC-BDE是使用了BDE评分函数的爬山算法；
PSO-BIC是使用了BIC评分函数的粒子群优化算法；
PSO-BDE是使用了BDE评分函数的粒子群优化算法；
通过使用相同评分函数的不同算法，可以发现飞蛾烛火算法学习效果均为最优，使用BIC评分函数时，爬山算法学习效果稍微好于离子群优化算法，而使用BDE评分函数时，爬山算法学习效果比离子群优化算法差。使用不同评分函数的飞蛾烛火算法中，改进的BIC评分函数能够达到最优的学习效果，BIC评分函数其次，BDE评分函数较差。
选用了经典的Asia和Alarm数据集使用λ分别为0.01，0.001，0.0001进行学习，分别随机选取5000组实验数据。如表2所示，在不同的惩罚系数λ下改进算法对Asia和Alarm数据集学习结果。
表2
如表2所示，当惩罚系数λ的取值是0.01时，最终结构增加边较少、缺失边较多，惩罚项太重，数据和结构出现欠拟合；惩罚系数λ的取值是0.0001时，最终结构缺失边较少、增加边较多，惩罚项太轻，数据和结构出现过拟合。惩罚系数λ的取值是0.001时，最终结构缺失边和增加边均较少，形成的贝叶斯网络更加完整。即当惩罚系数为0.001时，贝叶斯网络结构学习效果相比0.01和0.0001更优。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (4)

1.一种贝叶斯网络的拓扑构建方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)、设置飞蛾数量n，每一只飞蛾代表一个节点数量为f的贝叶斯网络拓扑结构，每一个贝叶斯网络拓扑结构均为一有向无环图，其中，f个节点用集合表示为：X＝{X1,X2,…，Xi,…,Xf}；设置最大迭代次数T，最大无效迭代次数P；
(2)、初始化n个有向无环图，得到每只飞蛾的f阶位置矩阵Mi，i＝1,2,…,n；
(3)、利用改进型BIC算法使用样本集D＝{D1,D2,…,Dm}对每只飞蛾的位置矩阵Mi进行评分；
其中，m代表样本数量，qi是节点Xi的父节点取值个数，ri是节点Xi取值个数，mijk表示节点Xi的父节点在第j种取值下自身第k种取值值的个数，且λ为惩罚系数；
(4)、将每个位置矩阵Mi的评分从大到小排序，得到烛火Fi；
(5)、利用迭代法更新飞蛾位置和烛火数量；
如果当前迭代次数t小于最大迭代次数T，则将当前迭代次数t加1，再更新烛火数量R， 表示向上取整，然后对所有的飞蛾位置进行更新，然后进入步骤(6)，否则跳至步骤(9)；
(6)、将原位置矩阵Mi和更新后的位置矩阵按照评分从大到小排序，选择前R个位置作为新烛火；
(7)、判断新烛火对应的位置矩阵的最高评分是否大于上一次迭代时新烛火对应的位置矩阵的最高评分，果大于，则将当前无效迭代次数p为1，否则将当前无效迭代次数p加1；
(8)、判断当前无效迭代次数p是否达到最大无效迭代次数P的上限，如果达到上限，则进入步骤(9)，否则返回步骤(5)；
(9)、将最高评分的位置矩阵作为构建的贝叶斯网络拓扑。
2.根据权利要求1所述的一种贝叶斯网络的拓扑构建方法，其特征在于，所述的惩罚系数λ的取值为：λ＝0.001。
3.根据权利要求1所述的一种贝叶斯网络的拓扑构建方法，其特征在于，所述的飞蛾位置更新的具体方法为：
1)、将飞蛾的位置矩阵Mi与其对应的烛火随机按照行或列进行交叉，得到两个位置矩阵；
2)、将交叉得到的两个位置矩阵随机进行加边或删边或反向边的变异处理，得到变异后的矩阵；
3)、判断变异后的矩阵的合法性
将变异后的矩阵记为A，判断Af是否等于f阶零矩阵，如果等于，则A合法进入步骤4)；如果不等于，则A不合法，即A中存在环路，需要进一步进行去环处理，直到变异后的矩阵中不存在环路后再进入步骤4)；
4)、对满足合法性的两个变异后的矩阵进行评分，再选取评分大的矩阵作为飞蛾更新后的位置矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种贝叶斯网络的拓扑构建方法，其特征在于，所述的步骤3)中，去环处理的具体过程为：
S1、寻找矩阵A中是否存在第行第列和第行第列的值同时为1，如果存在，则进行删边处理，令其中的一个元素值变为0，得到新矩阵其中，
S2、判断新矩阵的合法性，如果新矩阵不合法，则计算的每一行的行和，如果某一行的行和等于0，则表示该行中所有节点不存在子节点，将这些不存在子节点的点对应的列中的元素置为0，然后重新计算行和，找到行和大于0的最小值对应的行标再找到第行中值为1的列标令和两个元素变为和实现边的反向，从而完成去环处理。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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