CN112016209B - 基于蚁群算法的分布式嵌套圆阵列综合布阵方法 - Google Patents

Abstract

基于蚁群算法的分布式嵌套圆阵列综合布阵方法，涉及天线优化布阵技术领域。本发明是为了解决现有天线采用稀疏阵列布局法，阵列单元布局区域环境受限、工作过程中计算量大、且算法收敛速度慢，而嵌套排布的阵列规划和阵元布置方法对阵列方向图的优化效果差，其旁瓣电平高的问题。本发明提供了一种基于蚁群算法的子阵稀布与阵元稀疏的分布式嵌套圆阵列综合布阵方法，首先建立分布式嵌套圆阵列模型，然后建立优化模型，最后用蚁群算法对优化模型尽心优化。不但能够克服地形问题，灵活的进行布阵，还能够在阵元数量固定的前提下，采用本发明布阵能够显著降低天线阵列的峰值旁瓣电平。

Description

基于蚁群算法的分布式嵌套圆阵列综合布阵方法

技术领域

本发明属于天线优化布阵技术领域。

背景技术

对天线阵列进行优化的主要目的在于获得优良的性能指标，如天线的峰值旁瓣电平、主瓣宽度等，进而满足电子系统对天线阵列设计的需求。对天线阵列的优化主要包括阵列形状设计(如线阵、圆阵等)和阵元位置设计(如稀布、嵌套等)。对于稀疏排布的天线阵来说，如何对阵元位置进行排布，使得天线阵的方向图具有最小的峰值旁瓣电平，是天线布阵技术需要解决的主要问题。

现在的天线阵列大多为阵元均匀排布的阵列结构或在孔径范围内阵元稀疏排布的结构。阵元稀疏排布是指在阵元数量、阵元孔径等条件的约束下，通过各种算法对阵元的位置进行排布。这种方法的第一个缺点是计算量大，特别是在优化变量较多时，计算量会大大增加；第二个缺点是算法的收敛速度慢，想要达到稳定状态往往需要成百上千次的迭代；第三个缺点是阵元排布的灵活性不够，在地形相对较差的地区，这种阵列排布不能满足实际需求。

另外，目前也有少量采用嵌套排布的阵列规划和阵元布置方法，即将阵列划分成多级子阵，每一级阵列的间距不同，子阵内部各阵元间距固定；这种布阵方式的缺点是对阵列方向图的优化效果不好，其旁瓣电平太高。

发明内容

本发明是为了解决现有天线采用稀疏阵列布局法，阵列单元布局区域环境受限、工作过程中计算量大、且算法收敛速度慢，而嵌套排布的阵列规划和阵元布置方法对阵列方向图的优化效果差，其旁瓣电平高的问题，现提供基于蚁群算法的分布式嵌套圆阵列综合布阵方法。

基于蚁群算法的分布式嵌套圆阵列综合布阵方法，包括以下步骤：

步骤一：建立分布式嵌套圆阵列模型，该模型中包括N个半径为R、阵元总数为T的嵌套圆阵，每个嵌套圆阵包括M个实际阵元和T-M个虚拟阵元，且每个嵌套圆阵包括两级子阵，

将N个嵌套圆阵的圆心按照嵌套线阵的排列规则并按顺序进行排布，以N个嵌套圆阵的圆心所在直线为X轴，以X轴负方向、且距离第1个嵌套圆阵圆心λ/2的点为原点O建立直角坐标系XOY，则每个实际阵元所在半径与Y轴之间的夹角为阵元角度，λ为入射波长，

将N个嵌套圆阵任意分成H组，第i组包括N_i个嵌套圆阵、且每组中相邻两个嵌套圆阵圆心之间的距离为D_i，i＝2,...,H，D₁＝λ/2，则分布式嵌套圆阵列模型所在平面的方向图函数为：

其中，φ₀为信号源的方位角，φ为观察方向的方位角，φ_m为第n_i＝1,2,...,N_i个嵌套圆阵中第m＝1,2,...,M个阵元的方位角，β＝2π/λ，

步骤二：根据分布式嵌套圆阵列模型的方向图函数计算峰值旁瓣电平MSLL，并将峰值旁瓣电平MSLL作为适应度函数：

其中，S为方向图的旁瓣区间，F_dB(φ,φ₀)为归一化后的方向图函数，

则建立优化模型：

min{MSLL(φ₀,φ₁,...,φ_m,...,φ_M)}；

步骤三：利用蚁群算法对优化模型进行优化获得模型最优结果。

上述步骤三的具体方法包括以下子步骤：

A、将每个嵌套圆阵中的每个阵元角度均作为蚁群中一个个体、从而创建初始群体，共有N个蚁群、且每个蚁群中有M个个体；

B、将每个蚁群均代入到适应度函数中，然后将获得的每个函数结果代入到状态转移概率公式中，计算得到N个蚁群的状态转移概率；

C、当第k个蚁群的状态转移概率小于预设值，则蚁群在局部搜索范围内进行局部搜索，k＝1,2,...,N，

当第k个蚁群的状态转移概率大于等于预设值，则蚁群在全局搜索范围内进行搜索；

D、将蚁群中大于2π的个体减去2π，将蚁群中小于0的个体加上2π；

E、当N个蚁群的峰值旁瓣电平变低时，将搜索结果作为新的蚁群，否则蚁群不变；

F、返回步骤B进行至少100次迭代，获得最优结果。

上述步骤B中，状态转移概率公式为：

P_k＝(MSLL_best-MSLL_k)/MSLL_best

其中，MSLL_best为所有蚁群中峰值旁瓣电平的最优值，MSLL_k为第k个蚁群的适应度函数结果，P_k为第k个蚁群的状态转移概率。

上述局部搜索范围为(π*rand)/G，其中rand为(0,1)中的随机参数，G为迭代次数，全局搜索范围为π*rand。

第i组嵌套圆阵中、每个圆心在X轴上的位置集合记为A_i，则有：

A_i＝{D_i,2D_i,...,N_iD_i}。

其中，D_i＝(N_i-1+1)D₁。

方向图的旁瓣区间S主瓣零功率点为

则：

第一级子阵包括M₁个阵元、其阵元间距为d₁＝2π/T，第二级子阵包括M₂个阵元、其阵元间距为d₂＝(M₁+1)d₁。

第一级子阵中、第m₁个阵元的阵元角度为：

C_first＝m₁d₁/R，m₁＝1,2,...,M₁

第二级子阵中、第m₂个阵元的阵元角度为：

C_second＝m₂d₂/R＝m₂(M₁+1)d₁/R，m₂＝1,2,...,M₂。

本发明提供了一种基于蚁群算法的子阵稀布与阵元稀疏的分布式嵌套圆阵列综合布阵方法，不但能够克服地形问题，灵活的进行布阵，还能够在阵元数量固定的前提下，采用本发明布阵能够显著降低天线阵列的峰值旁瓣电平。

附图说明

图1为具体实施方式一中所述一种分布式嵌套圆阵示意图；

图2为蚁群算法流程图；

图3为圆阵间距不等时、分布式嵌套圆阵优化前的阵元分布图；

图4为圆阵间距不等时、分布式嵌套圆阵优化后的阵元分布图；

图5为圆阵间距不等时、分布式嵌套圆阵优化结果曲线图。

具体实施方式

蚁群算法是基于对蚁群的观察，受蚁群行为特征的启发而产生的。该方法简单、通用、鲁棒性好，适用于并行处理。特别适用于解决传统搜索方法难以解决的复杂非线性问题。事实上，它使用群体搜索技术来解决一些看起来不可能由单个蚂蚁完成的问题。通过在自己的路径上释放信息素来吸引其他蚂蚁，更多的蚂蚁会选择更短的路径，从而形成正反馈机制。最后，所有蚂蚁将找到从蚁穴到食物源的最短路径，达到近似最优解的状态。

本实施方式就是采用上述蚁群算法进行的优化布阵，具体如下。

具体实施方式一：参照图1至图5具体说明本实施方式，本实施方式所述的基于蚁群算法的分布式嵌套圆阵列综合布阵方法，通过蚁群算法对分布式嵌套圆阵列的阵元进行位置优化，以方向图的峰值旁瓣电平为适应度函数，找到满足要求的阵元位置的最优解，具体包括以下步骤：

步骤一：建立分布式嵌套圆阵列模型，该模型中包括N个半径为R、阵元总数为T的嵌套圆阵，每个嵌套圆阵包括M个实际阵元和T-M个虚拟阵元，且每个嵌套圆阵包括两级子阵，第一级子阵包括M₁个阵元、其阵元间距为d₁＝2π/T，第二级子阵包括M₂个阵元、其阵元间距为d₂＝(M₁+1)d₁，M＝M₁+M₂。第一级子阵中、第m₁个阵元的阵元角度为：

第二级子阵中、第m₂个阵元的阵元角度为：

将N个嵌套圆阵的圆心按照嵌套线阵的排列规则并按顺序进行排布，以N个嵌套圆阵的圆心所在直线为X轴，以X轴负方向、且距离第1个嵌套圆阵圆心λ/2的点为原点O建立直角坐标系XOY，则每个实际阵元所在半径与Y轴之间的夹角为阵元角度，λ为入射波长。

将N个嵌套圆阵任意分成H组，第i组包括N_i个嵌套圆阵、且每组中相邻两个嵌套圆阵圆心之间的距离为D_i，i＝2,...,H，D₁＝λ/2。第i组嵌套圆阵中、每个圆心在X轴上的位置集合记为A_i，则有：

A_i＝{D_i,2D_i,...,N_iD_i}，

其中，D_i＝(N_i-1+1)D₁。

则分布式嵌套圆阵列模型所在平面的方向图函数为：

其中，φ₀为信号源的方位角，φ为观察方向的方位角，φ_m为第n_i＝1,2,...,N_i个嵌套圆阵中第m＝1,2,...,M个阵元的方位角，β＝2π/λ，

图1为一种分布式嵌套圆阵的示意图。它由四个嵌套圆阵组成，每个嵌套圆阵都由6个实际阵元构成，其中第一级子阵和第二级子阵均由3个实际阵元组成。S为信号源，将信号源的俯仰角和观察的俯仰角均设为90°，各嵌套圆阵圆心的位置按照嵌套线阵的排布规则横向排列，分别为圆阵O、圆阵A、圆阵B和圆阵C，那么圆阵O圆心和圆阵A圆心之间的距离为D₁＝λ/2，圆阵B圆心和圆阵A圆心间距也为D₁，圆阵C圆心和圆阵B的圆心间距为D₂＝2N₁D₁＝4D₁。则圆阵O圆心、圆阵A圆心、圆阵B圆心和圆阵C圆心的坐标分别为：(0,0)、(D₁,0)、(2D₁,0)和(4D₁,0)。由于信号源S到各个圆心的距离远大于圆阵半径，因此近似的认为圆阵O方位角φ₀、圆阵A方位角φ₁、圆阵B方位角φ₂和圆阵C方位角φ₃相等，则有上述信号源的方位角为φ₀。

步骤二：根据分布式嵌套圆阵列模型的方向图函数计算峰值旁瓣电平MSLL，并将峰值旁瓣电平MSLL作为适应度函数：

其中，F_dB(φ,φ₀)为归一化后的方向图函数，S为方向图的旁瓣区间，当方向图的旁瓣区间S主瓣零功率点为

则：

则建立优化模型：

min{MSLL(φ₀,φ₁,...,φ_m,...,φ_M)}。

步骤三：利用蚁群算法对优化模型进行优化：

A、将每个嵌套圆阵中的每个阵元角度均作为蚁群中一个个体、从而创建初始群体，共有N个蚁群、且每个蚁群中有M个个体；

B、将每个蚁群均代入到适应度函数中，然后将获得的每个函数结果代入到状态转移概率公式中，计算得到N个蚁群的状态转移概率。所述状态转移概率公式为：

P_k＝(MSLL_best-MSLL_k)/MSLL_best

其中，MSLL_best为所有蚁群中峰值旁瓣电平的最优值，MSLL_k为第k个蚁群的适应度函数结果，P_k为第k个蚁群的状态转移概率。

C、当第k个蚁群的状态转移概率小于预设值，则蚁群在局部搜索范围(π*rand)/G内进行局部搜索，k＝1,2,...,N，其中rand为(0,1)中的随机参数，G为迭代次数。

当第k个蚁群的状态转移概率大于等于预设值，则蚁群在全局搜索范围π*rand内进行搜索；

D、将蚁群中大于2π的个体减去2π，将蚁群中小于0的个体加上2π；

E、当N个蚁群的峰值旁瓣电平变低时，将搜索结果作为新的蚁群，否则蚁群不变；

F、返回步骤B进行至少100次迭代，获得最优结果。

本实施方式中，设共有四个圆阵，每个圆阵的阵元总数为10个，第一级和第二级各有5个阵元，第一组和第二组圆阵的个数均为2个，种群数量为500，迭代次数为100，圆阵半径为100m，转移概率为0.2，挥发系数为0.8，波长为450m，波束指向为(180°,90°)。经过优化后的阵元位置如表1所示，记最左边的圆阵为圆阵1，最右边的圆阵为圆阵4：

表1间距不等时蚁群算法优化分布式嵌套圆阵列结果(单位：度)

这样的阵元排布在不改变阵元数量的条件下，具有更低的旁瓣电平。将新阵型与原来的嵌套圆阵进行方向图对比，得到图5。图5中，实线为原来阵型的方向图，虚线为新阵型的方向图，可以看出，新阵型的方向图旁瓣电平为-11.42dB，而原来的嵌套圆阵列的方向图旁瓣电平为-8.761dB。采用新排布的阵型可以在不影响其他性能的条件下，降低方向图的旁瓣电平。

Claims (7)

1.基于蚁群算法的分布式嵌套圆阵列综合布阵方法，其特征在于，所述分布式嵌套圆阵列综合布阵方法用于对天线阵列进行布阵，包括以下步骤：

步骤一：建立分布式嵌套圆阵列模型，该模型中包括N个半径为R、阵元总数为T的嵌套圆阵，每个嵌套圆阵包括M个实际阵元和T-M个虚拟阵元，且每个嵌套圆阵包括两级子阵，

将N个嵌套圆阵的圆心按照嵌套线阵的排列规则并按顺序进行排布，以N个嵌套圆阵的圆心所在直线为X轴，以X轴负方向、且距离第1个嵌套圆阵圆心λ/2的点为原点O建立直角坐标系XOY，则每个实际阵元所在半径与Y轴之间的夹角为阵元角度，λ为入射波长，

将N个嵌套圆阵任意分成H组，第i组包括N_i个嵌套圆阵、且每组中相邻两个嵌套圆阵圆心之间的距离为D_i，i＝2,...,H，D₁＝λ/2，则分布式嵌套圆阵列模型所在平面的方向图函数为：

其中，φ₀为信号源的方位角，φ为观察方向的方位角，φ_m为第n_i＝1,2,...,N_i个嵌套圆阵中第m＝1,2,...,M个阵元的方位角，β＝2π/λ，

步骤二：根据分布式嵌套圆阵列模型的方向图函数计算峰值旁瓣电平MSLL，并将峰值旁瓣电平MSLL作为适应度函数：

其中，S为方向图的旁瓣区间，F_dB(φ,φ₀)为归一化后的方向图函数，

则建立优化模型：

min{MSLL(φ₀,φ₁,…,φ_m,…,φ_M)}；

步骤三：利用蚁群算法对优化模型进行优化获得模型最优结果；

步骤三的具体方法包括以下子步骤：

A、将每个嵌套圆阵中的每个阵元角度均作为蚁群中一个个体、从而创建初始群体，共有N个蚁群、且每个蚁群中有M个个体；

B、将每个蚁群均代入到适应度函数中，然后将获得的每个函数结果代入到状态转移概率公式中，计算得到N个蚁群的状态转移概率；

C、当第k个蚁群的状态转移概率小于预设值，则蚁群在局部搜索范围内进行局部搜索，k＝1,2,...,N，

当第k个蚁群的状态转移概率大于等于预设值，则蚁群在全局搜索范围内进行搜索；

D、将蚁群中大于2π的个体减去2π，将蚁群中小于0的个体加上2π；

E、当N个蚁群的峰值旁瓣电平变低时，将搜索结果作为新的蚁群，否则蚁群不变；

F、返回步骤B进行至少100次迭代，获得最优结果。

2.根据权利要求1所述的基于蚁群算法的分布式嵌套圆阵列综合布阵方法，其特征在于，步骤B中，状态转移概率公式为：

P_k＝(MSLL_best-MSLL_k)/MSLL_best

其中，MSLL_best为所有蚁群中峰值旁瓣电平的最优值，MSLL_k为第k个蚁群的适应度函数结果，P_k为第k个蚁群的状态转移概率。

3.根据权利要求1所述的基于蚁群算法的分布式嵌套圆阵列综合布阵方法，其特征在于，局部搜索范围为(π*rand)/G，其中rand为(0,1)中的随机参数，G为迭代次数，全局搜索范围为π*rand。

4.根据权利要求1所述的基于蚁群算法的分布式嵌套圆阵列综合布阵方法，其特征在于，第i组嵌套圆阵中、每个圆心在X轴上的位置集合记为A_i，则有：

A_i＝{D_i,2D_i,...,N_iD_i}，

其中，D_i＝(N_i-1+1)D₁。

5.根据权利要求1所述的基于蚁群算法的分布式嵌套圆阵列综合布阵方法，其特征在于，方向图的旁瓣区间S主瓣零功率点为

则：

6.根据权利要求1所述的基于蚁群算法的分布式嵌套圆阵列综合布阵方法，其特征在于，第一级子阵包括M₁个阵元、其阵元间距为d₁＝2π/T，

第二级子阵包括M₂个阵元、其阵元间距为d₂＝(M₁+1)d₁。

7.根据权利要求6所述的基于蚁群算法的分布式嵌套圆阵列综合布阵方法，其特征在于，第一级子阵中、第m₁个阵元的阵元角度为：

第二级子阵中、第m₂个阵元的阵元角度为：

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