CN106099393B - 基于遗传算法的子阵稀布与阵元稀疏天线阵列综合布阵方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于天线阵列布阵优化技术领域，特别涉及子阵级天线阵列的优化布阵方法，具体提供基于遗传算法的子阵稀布与阵元稀疏天线阵列综合布阵方法；本发明首先采用子阵级阵列思想与阵元稀疏布阵结合建立布阵模型，然后将天线阵列的峰值旁瓣电平设为适应度函数建立优化模型，最后采用遗传算法对该优化模型求解最优结果。本发明将采用子阵级阵列思想与阵元稀疏布阵结合不但能够克服地形问题，灵活的划分子阵进行布阵，同时又通过“子阵稀布”和“阵元稀疏”的联合优化方法进一步有效的降低PSLL，与分子阵技术布阵方法相比PSLL有显著的降低；另外，本发明收敛速度为现有稀布阵列布阵收敛速度的5到10倍，收敛速度显著提升。

Description

基于遗传算法的子阵稀布与阵元稀疏天线阵列综合布阵方法

技术领域

本发明属于天线阵列布阵优化技术领域，特别涉及子阵级天线阵列的优化布阵方法，具体涉及基于遗传算法的子阵稀布与阵元稀疏天线阵列综合布阵方法。

背景技术

天线阵列的优化布阵技术是在研究天线阵列性能与阵列几何结构关系的基础上，对阵列结构进行优化设计，包括对阵列的形状(如直线、圆环、方形等)设计和对阵元的排列位置(稀疏、稀布等)的设计等；其目的是为了获得优良的性能指标，以满足电子系统对天线阵列的设计要求。天线的峰值旁瓣电平(PSLL:Peak Side-Lobe Level)是评价天线性能的一个重要参数，对稀布天线阵列而言，如何设计一组阵元间距的最优解，使得稀布天线阵列的峰值旁瓣电平在整个可见区最小是天线布阵技术要解决的主要问题。

目前，用于天线布阵设计的方法有很多，传统的如穷举法、阵元位置分布公式、动态规划法等；广泛应用的如智能算法中的遗传算法、模拟退火法等。近年来随着大数据等技术的发展，人工智能技术更是被广泛应用在各个领域，如医疗、模式识别、机器学习等。遗传算法的基本思想是模拟生物进化过程，它具有简单通用、鲁棒性强、适于并行处理等特点，尤其适用于解决传统搜索方法难以解决的复杂和非线性问题；它实际上是使用群体搜索技术，将种群代表一组问题解，通过对当前种群施加选择、交叉和变异等一系列遗传操作，从而产生新一代的种群，并逐步使种群进化到包含近似最优解的状态。

现有大多数的阵列结构为均匀间隔阵列结构或在孔径范围内对阵元稀疏布置得到的稀布天线阵列结构，其中稀布阵列布阵方法是在一片连续的、平坦的地形上，根据预先设定的几何结构、阵元数和阵列孔径等某个或某几个约束，以每一个阵元为单位，通过各种算法对阵列所有阵元的间距都进行优化布置；该方法的缺点一是在阵元布置上灵活性较低，阵元需要在一块连续的孔径长度的区域内放置，而在现代的一些工程或军事应用中希望能够突破地域限制，使得天线阵列能够快速的部署在地形条件相对较差的地区，因此遇到恶劣地形或阵列中间某处需要较大断离的情况时，上述阵列结构无法实现要求；缺点二是该方法工作量计算量较大，当阵元数庞大时，对所有阵元间距的优化必然会增大计算量；缺点三是算法收敛速度较慢，达到稳定时需要经过几百至几千代。

另外，目前也有少量采用分子阵技术的阵列规划和阵元布置方法，即对大规模的均匀阵列按照一定设计结构进行划分，成为若干个含有阵元数较少的子阵列，子阵内部为均匀阵元阵列；这种布阵方式的缺点一是对阵列方向图的优化效果不好，其旁瓣电平太高；二是所需的阵元依然较多，成本较高。

发明内容

本发明的目的在于针对上述缺陷提供了一种基于遗传算法的子阵稀布与阵元稀疏天线阵列综合布阵方法，采用该方法布阵得到天线阵列峰值旁瓣电平显著降低，同时该方法计算量小、收敛速度快。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

基于遗传算法的子阵稀布与阵元稀疏天线阵列综合布阵方法，包括以下步骤：

步骤1.建立布阵模型

阵列孔径为L，阵元总数为N，阵列栅格点总数为M，栅格间距为d；将阵列分为P个子阵，第i个子阵与第i+1个子阵的间距设为D_i,i＝1,2,...,P-1，D_i＞D_c、D_c为子阵间最小间距，阵列栅格点在子阵内均匀分布，子阵内的阵元基于栅格点稀疏分布，单个子阵内栅格数为：

设x_m,m＝1,2,...,M表示第m个栅格点在阵列中的位置，且x₁＝0，令其中[·]表示取整，B＝m\M₀、其中“\”表示取余，则：

设阵元均为全向性理想天线，即天线单元方向图函数F_a(θ)＝1，则阵列方向图为：

其中，F_s(θ)表示阵因子，为激励电流、设λ为入射信号载波波长，θ为接收信号入射方向与水平方向的夹角、θ₀为主波束指向位置；

步骤2.建立优化模型

加入天线标志位a_m，a_m＝1表示第m个栅格点有阵元、a_m＝0表示第m个栅格点无阵元，且a₁＝1、a_M＝1；则阵列方向图表示为：

将峰值旁瓣电平设为适应度函数，归一化后适应度函数为：

则建立得优化模型为：

min{Fitness(a₁,a₂,...,a_M；D₁,D₂,...D_P-1)}；

步骤3.采用遗传算法优化上述优化模型

A、创建初始群体：

对于基于阵元的稀疏优化，优化变量为a_m；利用随机法对阵列中所有栅格点的标志位a_m进行随机赋值为1或0，生成由1和0组成的列向量，即为一个个体，其中赋值为1的个数等于N；依次生成g个个体组成种群group1；

对于基于子阵间距的稀布优化，优化变量为D_i；利用随机法对D_i随机赋值一个约束范围内的实数，组成列向量即为一个个体，依次生成g个个体组成种群group2；其约束范围为：D_c到D_c+[L-d×P(M₀-1)]/(P-1)之间；

B、计算适应度函数：

将group1和group2中的个体依次组成g个个体对，依次带入适应度函数计算得g个函数值；

C、遗传选择：

根据计算出的适应度函数值按从小到大的顺序对个体对进行排序，并按比例转化为选中概率，根据选中概率分别对group1和group2中个体采用轮盘赌方法进行选择，生成新的种群group1'和group2'；

D、遗传交叉：

分别对group1'和group2'中的个体进行两两随机配对；对每一对相互配对的个体，随机设置一个交叉点，根据预设的交叉概率在其交叉点处相互交换两个个体向量的左段，从而产生两个新的个体；

E、遗传变异：

对于基于阵元的稀疏优化，对每个个体随机选中两个基因值，依变异概率指定变异点，检测两个基因值的异或是否为1，若为1则分别对两个值进行取反运算，从而产生一个新的个体，否则重新选中两个基因值进行判断；

对于基于子阵间距的稀布优化，对每个个体随机选中一个基因值，替换为在约束范围内的一个新值；

F、返回步骤B开始循环迭代，直到完成预设遗传代数G，得到两个最终种群；

步骤4.将两个最终种群按步骤B计算适应度函数，函数最小值对应的个体对即为最优结果。

本发明的有益效果在于：

本发明提供一种基于遗传算法的子阵稀布与阵元稀疏天线阵列综合布阵方法，该方法将采用子阵级阵列思想与阵元稀疏布阵结合不但能够克服地形问题，灵活的划分子阵进行布阵，同时又通过“子阵稀布”和“阵元稀疏”的联合优化方法进一步有效的降低PSLL，与分子阵技术布阵方法相比PSLL有显著的降低；另外，本发明收敛速度为现有稀布阵列布阵收敛速度的5到10倍，收敛速度显著提升。

附图说明

图1为遗传算法的流程示意图。

图2为本发明天线阵列整体结构几何模型。

图3为以单个阵元为单位的稀疏直线阵列的几何模型。

图4为本发明基于遗传算法的子阵稀布与阵元稀疏综合布阵方法后的最佳阵列方向图和迭代示意图，其中，(a)为最佳方向图、(b)为迭代示意图。

图5是普通稀疏阵列优化的最佳阵列方向图和迭代示意图，其中，(a)为最佳方向图、(b)为迭代示意图。

图6是子阵间稀布子阵内均匀布阵的优化算法的最佳阵列方向图和迭代示意图，其中，(a)为最佳方向图、(b)为迭代示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明，但本发明并不局限于该实施例。

本实施例提供基于遗传算法的子阵稀布与阵元稀疏天线阵列综合布阵方法，因为稀布天线阵列的主瓣宽度几乎与同口径的均匀满阵的主瓣宽度相同，即已由阵列孔径确定，所以本发明涉及的优化问题为：预先指定阵列的孔径以及阵元数量，在一定范围内对固定数量的阵元的位置进行稀疏布置，要求降低阵列的PSLL，使阵列获得最好的旁瓣特性。子阵内直线阵列上的阵元稀疏优化是指从阵元间距为d的均匀直线阵列中，依据最优化准则，稀疏部分阵元后得到的一种稀疏天线阵列；而子阵稀布的并非稀疏阵列那样有规则的栅格约束阵元的位置，即每个子阵间的间距并不局限与d的倍数。本发明的具体步骤如下：

步骤1.建立布阵模型，如图2、图3所示为本发明天线阵列整体结构几何模型、以及单个阵元为单位的稀疏直线阵列的几何模型；

阵列孔径为L，阵元总数为N，阵列栅格点总数为M，栅格间距为d；将阵列分为P个子阵，第i个子阵与第i+1个子阵的间距设为D_i,i＝1,2,...,P-1，D_i＞D_c、D_c为子阵间最小间距，阵列栅格点在子阵内均匀分布，子阵内的阵元基于栅格点稀疏分布，单个子阵内栅格数为：

设x_m,m＝1,2,...,M表示第m个栅格点在阵列中的位置，且x₁＝0，令其中[·]表示取整，B＝m\M₀、其中“\”表示取余，则：

设阵元均为全向性理想天线，即天线单元方向图函数F_a(θ)＝1，采用传统相控阵体制，加入空域滤波器权向量：

其中，φ₀＝2πd cosθ₀/λ为权向量相位，θ₀是主波束指向位置；

则阵列方向图为：

其中，F_s(θ)表示阵因子，为激励电流、设λ为入射信号载波波长，θ为接收信号入射方向与水平方向的夹角、θ₀为主波束指向位置；

为防止出现栅瓣需满足因cosθ₀的取值范围是0～1，所以令d＝λ/2；

步骤2.建立优化模型

加入天线标志位a_m，a_m＝1表示第m个栅格点有阵元、a_m＝0表示第m个栅格点无阵元，且a₁＝1、a_M＝1；则阵列方向图表示为：

将峰值旁瓣电平设为适应度函数，归一化后适应度函数为：

其中，变量为θ，FF_max为主瓣电平，上式θ的取值应排除主瓣区域；因为方向图的第一对零点出现在即所以变量θ的取值范围应是所以最终的适应度函数为：

则建立得优化模型为：

min{Fitness(a₁,a₂,...,a_M；D₁,D₂,...D_P-1)}；

步骤3.采用遗传算法优化上述优化模型，其基本流程如图1所示；

A、创建初始群体：

对于基于阵元的稀疏优化，优化变量为a_m；利用随机法对阵列中所有栅格点的标志位a_m进行随机赋值为1或0，生成由1和0组成的列向量，即为一个个体，其中赋值为1的个数等于N；依次生成g个个体组成种群group1；

对于基于子阵间距的稀布优化，优化变量为D_i；利用随机法对D_i随机赋值一个约束范围内的实数，组成列向量即为一个个体，依次生成g个个体组成种群group2；由于有D_c和孔径约束限制，因此不能使用传统的标准遗传算法生成初始种群的方法，所以在其约束范围：D_c到D_c+[L-d×P(M₀-1)]/(P-1)之间随机赋值；

B、计算适应度函数：

将group1和group2中的个体依次组成g个个体对，依次带入适应度函数计算得g个函数值；

C、遗传选择：

根据计算出的适应度函数值按从小到大的顺序对个体对进行排序，并按比例转化为选中概率，根据选中概率分别对group1和group2中个体采用轮盘赌方法进行选择，生成新的种群group1'和group2'；

D、遗传交叉：

分别对group1'和group2'中的个体进行两两随机配对；对每一对相互配对的个体，随机设置一个交叉点，根据预设的交叉概率在其交叉点处相互交换两个个体向量的左段，从而产生两个新的个体；

E、遗传变异：

对于基于阵元的稀疏优化，对每个个体随机选中两个基因值，依变异概率指定变异点，检测两个基因值的异或是否为1，若为1则分别对两个值进行取反运算，从而产生一个新的个体，否则重新选中两个基因值进行判断；

对于基于子阵间距的稀布优化，对每个个体随机选中一个基因值，替换为在约束范围内的一个新值；

F、返回步骤B开始循环迭代，直到完成预设遗传代数G，得到两个最终种群；

步骤4.将两个最终种群按步骤B计算适应度函数，函数最小值对应的个体对即为最优结果；

步骤5.仿真测试

设计仿真参数：假设天线阵列波束指向θ₀＝90°，子阵内部栅格间距为半波长d＝0.5λ；设交叉概率p_c＝0.5，变异概率p_m＝0.01；为使效果尽量优，将阵元稀疏率设在75％至80％之间、设为78％，即总栅格数为270，阵元数210，子阵数为P＝10；群体数量group＝100，遗传代数G分别测试了G＝300和直至收敛的情况；

将参数代入程序，在matlab平台上进行仿真，最终得到最优阵列的结构向量，以及使用最优阵列结构画出的方向图；本实施例将本发明的综合布阵方法，与普通的基于遗传算法的稀疏阵列优化方法、子阵间稀布子阵内均匀布阵的优化方法进行对比，其最佳阵列方向图和迭代示意图分别如图4、图5、图6所示；将三者优化后的峰值旁瓣电平(PSLL)值的进行对比如下：

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (1)

1.基于遗传算法的子阵稀布与阵元稀疏天线阵列综合布阵方法，包括以下步骤：

步骤1.建立布阵模型

阵列孔径为L，阵元总数为N，阵列栅格点总数为M，栅格间距为d；将阵列分为P个子阵，第i个子阵与第i+1个子阵的间距设为D_i,i＝1,2,...,P-1，D_i＞D_c、D_c为子阵间最小间距，阵列栅格点在子阵内均匀分布，子阵内的阵元基于栅格点稀疏分布，单个子阵内栅格数为：

设x_m表示第m个栅格点在阵列中的位置、其中m＝1,2,...,M，且x₁＝0，令其中[·]表示取整，B＝m\M₀、其中“\”表示取余，则：

设阵元均为全向性理想天线，即天线单元方向图函数F_a(θ)＝1，则阵列方向图为：

其中，F_s(θ)表示阵因子，为激励电流、设λ为入射信号载波波长，θ为接收信号入射方向与水平方向的夹角、θ₀为主波束指向位置；

步骤2.建立优化模型

加入天线标志位a_m，a_m＝1表示第m个栅格点有阵元、a_m＝0表示第m个栅格点无阵元，且a₁＝1、a_M＝1；则阵列方向图表示为：

将峰值旁瓣电平设为适应度函数，归一化后适应度函数为：

其中，FF_max为主瓣电平；

则建立得优化模型为：

min{Fitness(a₁,a₂,...,a_M；D₁,D₂,...D_P-1)}；

步骤3.采用遗传算法优化上述优化模型

A、创建初始群体：

对于基于阵元的稀疏优化，优化变量为a_m；利用随机法对阵列中所有栅格点的标志位a_m进行随机赋值为1或0，生成由1和0组成的列向量，即为一个个体，其中赋值为1的个数等于N；依次生成g个个体组成种群group1；

对于基于子阵间距的稀布优化，优化变量为D_i；利用随机法对D_i随机赋值一个约束范围内的实数，组成列向量即为一个个体，依次生成g个个体组成种群group2；其约束范围为：D_c到D_c+[L-d×P(M₀-1)]/(P-1)之间；

B、计算适应度函数：

将group1和group2中的个体依次组成g个个体对，依次带入适应度函数计算得g个函数值；

C、遗传选择：

根据计算出的适应度函数值按从小到大的顺序对个体对进行排序，并按比例转化为选中概率，根据选中概率分别对group1和group2中个体采用轮盘赌方法进行选择，生成新的种群group1'和group2'；

D、遗传交叉：

分别对group1'和group2'中的个体进行两两随机配对；对每一对相互配对的个体，随机设置一个交叉点，根据预设的交叉概率在其交叉点处相互交换两个个体向量的左段，从而产生两个新的个体；

E、遗传变异：

对于基于阵元的稀疏优化，对每个个体随机选中两个基因值，依变异概率指定变异点，检测两个基因值的异或是否为1，若为1则分别对两个值进行取反运算，从而产生一个新的个体，否则重新选中两个基因值进行判断；

对于基于子阵间距的稀布优化，对每个个体随机选中一个基因值，替换为在约束范围内的一个新值；

F、返回步骤B开始循环迭代，直到完成预设遗传代数G，得到两个最终种群；

步骤4.将两个最终种群按步骤B计算适应度函数，函数最小值对应的个体对即为最优结果。