CN109711046B - 基于多智能体遗传算法的大型稀疏阵列综合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于大型稀疏阵列综合的基于多智能体遗传算法，解决了传统优化算法进行稀疏阵列综合易陷入局部最优的问题。实现步骤为：构建天线稀疏阵栅格模型；构建初始稀疏阵布阵方案，并将其作为一个智能体，构成多智能体网格环境；对基于多智能体遗传算法，提出智能体转移和邻域扩张两种改进策略；对多智能体网格依次进行邻域竞争、邻域正交交叉、变异操作；对子代最优智能体进行自学习操作；更新最优智能体能值；当满足最大迭代次数要求，则输出天线稀疏阵面最优布阵方案。借助多智能体系统进化过程中不存在全局控制，每个智能体都是独立的个体，本发明实现了以小规模种群用于大型稀疏相控阵列快速高效综合的目的。

Description

基于多智能体遗传算法的大型稀疏阵列综合方法

技术领域

本发明属于天线技术领域，涉及大型天线阵列稀疏综合构建方法，具体来说是基于多智能体遗传算法的大型稀疏阵列综合方法。可用于雷达、无线通信和电子对抗领域中，以便更大限度地降低成本和馈电网络复杂度。

背景技术

在现代电子战中，为了有效对抗目标，提高雷达抗干扰的能力，对雷达天线提出了低或超低副瓣阵列的要求。目前，极低副瓣天线已经成为高性能电子系统的一个重要组成部分。在一些阵列应用实例中要求具备简单的馈电网络、质量轻、窄波束等性能，比如雷达、遥感、卫星通信和生物医学成像等。从天线阵的基本原理来考虑，阵列排布的周期性是导致产生方向图栅瓣的主要原因，稀疏阵列无规律地关闭栅格位置上的阵元，可以打破阵列辐射能量在空间的周期性分布，实现阵元大间距排布不出现栅瓣的目的。稀疏阵列天线通过有目的地将一些阵元端接匹配负载来减少T/R组件数目，降低阵列成本，并且保证了阵列的空间分辨率，无需幅度加权就可以实现低副瓣性能。这些优点使得稀疏阵列具有极高的工程应用价值，稀疏阵列综合也已经成为低副瓣阵列实现领域的研究热点。

稀疏阵列综合的目的在于通过优化固定栅格上阵元激励状态使得天线阵列能够以更少的单元个数满足期望的辐射特性要求，其往往是一个包含过个未知量的高度非线性优化问题，这也使得传统简单的分析算法不能用于阵列综合问题上。为了解决这些问题，许多基于启发式的优化算法，已经成功地提出并应用在稀疏阵列综合上。早在上世纪六十年代，由美国Michigan大学的教授John Holland首次提出基于随机全局寻优方法的遗传算法。1994年，Randy L.Haupt在其发表的论文“Thinned Array Using Genetic Algorithm”中运用遗传算法以获得最低副瓣电平为目标对对称阵列进行稀疏化优化，并系统地总结了遗传算法在阵列天线综合中的应用。然而在一些工程应用中，遗传算法普遍存在的一个主要问题是，它容易过早收敛，易陷入局部最优解而没法找到预期的期望解。专利号CN104102791 A的专利中提出了一种基于量子萤火虫搜索机制的天线阵稀疏构建方法，该方法相较于传统粒子群算法和遗传算法能够找到更高质量的解，但该方法仅在线阵综合得到应用。而对于情况更为复杂的面阵，甚至是大型稀疏面阵综合，就需要寻求一种更为高效快速的综合方法。

基于多智能体的应用在人工智能领域已经兴起了很多年并取得了大量的成果。国内学者钟伟才和刘静教授在论文“A Multiagent Genetic Algorithm for GlobalNumerical Optimization”中将多智能体系统和遗传算法结合到一起，提出的基于多智能体遗传算法能够解决维度跨越20到10000的大规模优化问题。在专利号为CN 107292450 A和专利号为CN 108537338 A的专利中，该算法分别应用于应急资源调度问题和救护车路径规划问题中，展现了该算法求解问题的优越性。将多智能体搜索的优势应用到阵列稀疏构建问题中，在克服传统优化算法求解大型稀疏阵列综合问题收敛速度慢的同时，更好地抑制了阵列的最大副瓣电平。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提出一种基于多智能体遗传算法的大型稀疏阵列综合方法，以提高算法速度，防止陷入局部最优，使阵列的副瓣电平得到更好的抑制。本方法根据天线稀疏阵阵面布局的任务目标初始化智能体，所有智能体生存于一个连通网格环境中，即多智能体网格，每个智能体固定在网格的一个格点上。每个智能体应当是具备以下四种特质的物理或虚拟实体：它能够在环境中生活和行动(1)；具备感知局部环境的能力(2)；具备感知某些目的驱动能力(3)；能够做出相应的反应行为(4)。

为实现上述目的本发明的技术方案包括如下步骤：

步骤1，构建天线稀疏阵栅格模型：

(1)设定天线稀疏阵栅格形式，矩形栅格或三角栅格；

(2)设定天线稀疏阵边界形式，矩形边界或八角形边界；

(3)设定天线稀疏阵满阵阵元个数，确定阵面规模为N_x×N_y；

(4)设定天线稀疏阵的稀疏率r₀，即被稀疏单元与满阵单元个数之比。

步骤2，基于多智能体遗传算法参数设置：具体包括智能体网格大小L_size，迭代次数G，竞争概率P_o，正交交叉概率P_c，变异概率P_m，自学习智能体网格大小sL_size，自学习迭代次数sG。

步骤3，构建多智能体网格系统，并根据适应度函数，计算该智能体网格中每个智能体的能值大小，确定智能体网格中最优智能体。

(1)将一个天线稀疏阵阵面布阵形式作为一个智能体，构建成L_size×L_size的多智能体网格。通过实数型编码初始化稀疏阵阵面布阵形式，位于多智能体网格(i,j)处的智能体X_i,j＝(x₁,x₂,…,x_N)，其中，x_k是属于[0,1]的实数。

(2)通过二进制解码获得每个智能体对应的天线稀疏阵阵面布阵形式，计算智能体网格中每个智能体的能值大小。天线稀疏阵列中单元的激励权值可以表达为：

其中b＝b₁,…,b_n,...,b_M为M位二进制数字。设计如下稀疏运算符roundc(·)将x＝x₁,…,x_MN映射到b＝b₁,…,b_M：

b_n＝roundc(x_n),n＝1,...,M (2)

其中，稀疏运算符roundc(·)的作用是将大于等于r₀的数归算成“1”，表示该栅格处天线单元工作，而将小于r₀的数归算为“0”，表示该栅格处不放置天线单元或端接匹配负载，从而实现了实数型编码到二进制数值解码的过程。此外，我们提出了具备惩罚特性的改进型多智能体遗传算法对稀疏阵列进行优化，定义如下：

其中，r为每一个智能体经过解码后得到的稀疏阵列的稀疏率。通过以下目标函数公式计算每个智能体的目标函数值：

其中，X为智能体网格中的智能体，S为搜索空间，代表所有天线稀疏阵列阵面布阵方案，Θ_sidelobe表示工作频率下归一化辐射电场方向图F的副瓣区域，sum(·)表示二进制向量b中数值为1的元素个数。智能体的能值可以通过下式获得：

Energy(X)＝-f(X) (5)

步骤4，基于多智能体遗传算法，提出智能体转移和邻域扩张两种改进策略。对大小为L_size×L_size的智能体网格依次进行邻域竞争、邻域正交交叉、变异操作，更新智能体网格。

(1)进行智能体转移操作：我们定义智能体转移操作代数间隔为G_en，表示每经过G_en才执行一次智能体转移操作。下面给出智能体转移操作的详细过程：

(1a)如果mod(g,G_en)＝0，则跳转到步骤(1b)；否则跳转到步骤(1c)。mod(·)表示取余数操作，g代表当前算法执行代数。

(1b)从多智能体网格中随机选择k＝2·l个智能体并两两交换其位置。l表示所需要移动的智能体对数，其中l＝1,2,…。

(1c)对每一个智能体执行传统基于多智能体遗传算法进化操作。

(2)我们定义每一个智能体邻居的邻居为次邻居，提出了另一种改进技术，即邻域扩张算子。智能体邻域NB_i,j及扩张智能体邻域ENB_i,j定义如下：

NB_i,j＝{X_i-1,j,X_i,j-1,X_i+1,j,X_i,j+1} (6)

(3)进行邻域竞争操作：随机产生0和1之间的随机数，若小于竞争概率P_o，则对智能体网格中一种天线稀疏阵阵面布阵形式执行竞争操作；若邻域最优智能体能值大于该智能体的能值，则邻域最优智能体以竞争策略替代所选智能体生存于智能体网格中；否则，不进行替代。

(4)进行邻域正交交叉操作：随机产生0和1之间的随机数，若小于交叉概率P_c，则对该智能体与其领域中最优智能体进行正交交叉操作，用正交矩阵产生M₂个智能体，选取这M₂个智能体中能值最大的智能体替代所选智能体存活于智能体网格中。

(5)进行竞争操作：随机产生0和1之间的随机数，若小于变异概率P_m，则将一个符合高斯分布的随机扰动加到该智能体上，得到变异后的新的智能体，产生新的天线稀疏阵阵面布阵形式。

步骤5，比较每个智能体的能值大小，确定能值最大的智能体为新智能体网格中的最优子代智能体。

步骤6，对最优子代智能体进行自学习操作。

(1)构建sL_size×sL_size小型智能体网格，将最优子代智能体放置在智能体网格第一行第一列位置，初始化该小型智能体网格其余位置的智能体，计算该小型智能体网格中智能体的能值。

(2)对大小为sL_size×sL_size智能体网格依次进行邻域竞争、变异操作，更新该智能体网格。邻域竞争、变异操作与上述相同，此处不再重述。

(3)比较sL_size×sL_size智能体网格中每个智能体的能值大小，确定能值最大的智能体为局部最优智能体。

(4)将最优子代智能体与局部最优智能体进行能值大小比较，若局部最优智能体能值大于最优子代智能体能值，则用局部最优智能体替代最优子代智能体生存于L_size×sL_size智能体网格中；否则，不进行替代。

(5)设置自学习最大迭代次数为sG，判断是否满足迭代次数要求。若满足，则执行步骤7；否则，返回步骤6(2)。

步骤7，设置基于多智能体遗传算法的最大迭代次数为G，判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数。若是，则输出天线稀疏阵最优阵面布阵方案；否则，返回步骤4。

本发明的创新性在于：一、将改进的基于多智能体遗传算法应用到天线稀疏阵列综合上，减少了寻优过程中的迭代次数，能够快速找到最优天线稀疏阵列阵面布阵方式，克服了现有技术中传统方法收敛速度慢，迭代次数较多并且需要较大规模的种群大小的缺点。二、针对天线稀疏阵列综合问题设计过程中，设计了相应的实数型编码和二进制解码的方式，提高了解空间的搜索效率，使得算法的寻优效率得到了相应的提高。三、本发明设计了一种具备惩罚性的适应度函数，进一步保证了算法的搜索性能，增加了种群的多样性，在处理稀疏问题时与现有技术相比能够实现更低的副瓣电平。

与现有优化技术相比，本发明具有以下优点：一、本发明将基于多智能体遗传算法应用在阵列综合问题上，主要针对稀疏阵列低副瓣综合问题。设计了智能体转移和邻域扩张两种改进策略，提高了智能体优化算法的收敛速度。二、本发明运用实数型/二进制编码解码的切换方式及惩罚函数的应用，能够产生更多有效的可行解，找到质量更高的解，使得多智能体遗传算法适合于求解稀疏阵列综合的问题。三、本发明由于采用多智能体系统结构，进化过程中不存在全局控制，每个智能体都是独立的个体，因此不需要通过增大种群数量来维持种群多样性。它的特点主要有种群规模小，收敛速度快，算法稳定性高。实现了以较小的种群规模实现大型稀疏阵列综合，并且能够找到高质量的解。相比其他优化算法，本发明具有快速收敛的性能和强大的搜索能力，实现更低副瓣的稀疏阵列特性。

附图说明

图1为多智能体系统网格结构，网格大小为L_size。

图2为改进邻域扩张算子位于(i,j)处的智能体X_i,j的邻居。

图3为基于多智能体遗传算法流程图。

图4为示例一中12×12矩形栅格排布矩形阵列稀疏阵面拓扑结构图。

图5为示例一中12×12稀疏阵列等幅同相激励时的侧射方向图。

图6为示例一中23×23矩形栅格排布矩形阵列稀疏阵面拓扑结构图。

图7为示例一中23×23稀疏阵列等幅同相激励时的侧射方向图。

图8为示例一中36×36矩形栅格排布矩形阵列稀疏阵面拓扑结构图。

图9为示例一中36×36稀疏阵列等幅同相激励时的侧射方向图。

图10为示例一中23×23稀疏阵列综合不同算法收敛曲线对比图(ADSGA仅给出最后结果)。

图11为示例二中单元三角栅格排布的阵列示意图。

图12为示例二中单元个数为2605的三角栅格排布八角形满阵排布图。

图13为示例二中2605元三角栅格排布八角形阵列稀疏阵面拓扑结构图。

图14为示例二中2605元稀疏阵列等幅同相激励时的侧射方向图。

图15为示例二中2605元稀疏阵列等幅递进相位激励方位面60°方向图。

图16为示例二中9001元三角栅格排布八角形阵列稀疏阵面拓扑结构图。

图17为示例二中9001元稀疏阵列等幅递进相位激励D面60°方向图。

具体实施方式一

考虑中小型规模的稀疏阵列天线，阵面大小N_x×N_y分别为 的矩形栅格矩形阵列低副瓣，阵元间距d＝d_x＝d_y＝0.5λ，要求各规模阵列分别仅保留78、256、647个工作单元，单元馈电为等幅同相激励。多智能体网格参数设置：L_size＝5，G＝2000，P_o＝0.2，P_c＝0.1，P_m＝0.1，sL_size＝3，sG＝10。本发明的仿真实验选择的处理器为Intel(R)Core(TM)i7-7700K CPU@4.20GHz 4.20GHz，内存为16G，硬盘为931G，操作系统为Microsoft windows10，编程环境为MATLABR2014a。本实验需要参考对比的算法有：论文“Plannar thinned array design by hybrid analytical-stochastic optimisation”提出的ADSGA算法和论文“Thinned array using geneticalgorithms”中使用的GA。

图4-图9分别给出了阵面大小分别为12×12、23×23、36×36的矩形栅格矩形稀疏阵列的阵面布阵方案和归一化辐射电场方向图。12×12阵列可实现最大副瓣电平为-17.54dB；23×23可实现最大副瓣电平为-21.15dB；36×36阵列可实现最大副瓣电平为-24.7dB。图10所示给出了针对23×23阵列本发明与其他现有技术的收敛曲线对比，仿真结果为30次的均值。可以发现所提出的算法能够找到高质量的解而仅需要1329次迭代便能达到收敛，无论从解的质量或者是收敛速度来看，均优于其他现有的优化技术。表1是针对23×23天线稀疏阵列本发明与ADSGA和GA的优化结果对比。

表1：23×23稀疏阵列优化算法对比

具体实施方式二

考虑两个三角栅格排布八角形边界大型稀疏阵列综合问题。假设阵列大小为N×N，参照图11给出N＝7的三角栅格排布矩形阵列示意图，阵列中心位置即坐标原点(0,0)位于两条黑色虚线交叉点处，三角栅格阵元坐标为(m,n)，阵元排布位置可以由下面公式确定：

考虑八角形边界布阵方案，应对矩形边界阵列的四个角位置阵元做相应的去除处理，若去除的等腰直角三角形边长为sN，则三角栅格八角形边界阵列的阵元坐标位置(m,n)可以由下面公式确定：

其中，M＝N-1-sN-round(sN-1/2)为八角形阵列布阵范围；round(·)为四舍五入函数。参照图12的单元个数为2605的三角栅格排布八角形满阵排布图，黑色实心圆点代表一个阵元，黑色空心圆点则代表由矩形边界变成八角形边界去除的部分阵元，该实例中N＝81，sN＝26。参照上述同样的方式，设置N＝153，sN＝52可以获得一个单元个数为9001的三角栅格排布八角形满阵排布图。本方案针对所给出的两个三角栅格排布八角形阵列稀疏综合问题，给出如图13-图17的稀疏阵面拓扑结构图及相应的侧射及给定角度扫描三维归一化方向图。本方案设置多智能体网格参数设置与仿真环境与实施方式一相同。

通过本方案进行大型稀疏阵列综合，单元个数为2605的稀疏阵列综合耗时50.67min，图14所示该稀疏阵列侧射等幅同相激励副瓣电平为-23.8790dB；图15所示方位面扫描到60°副瓣电平为-23.8761dB。单元个数为9001的稀疏阵列综合耗时109.74min，图17所示该稀疏阵列D面扫描到60°副瓣电平为-21.5567dB。

以上是向熟悉本发明领域的工程技术人员提供的对本发明及其实施方案的描述，这些描述应被视为是说明性的，而非限定性的。工程技术人员可据此发明权利要求书中的思想结合具体问题做具体的操作实施，自然也可以据以上所述对实施方案做一系列的变更。上述这些都应被视为本发明的涉及范围。

Claims (4)

1.一种基于多智能体遗传算法的大型稀疏阵列综合方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，构建天线稀疏阵栅格模型：

(1)设定天线稀疏阵栅格形式，矩形栅格或三角栅格；

(2)设定天线稀疏阵边界形式，矩形边界或八角形边界；

(3)设定天线稀疏阵满阵阵元个数，确定阵面规模为N_x×N_y；

(4)设定天线稀疏阵的稀疏率r₀，即被稀疏单元与满阵单元个数之比；

步骤2，基于多智能体遗传算法参数设置：具体包括智能体网格大小L_size，迭代次数G，竞争概率P_o，正交交叉概率P_c，变异概率P_m，自学习智能体网格大小sL_size，自学习迭代次数sG；

步骤3，构建多智能体网格系统，并根据适应度函数，计算该智能体网格中每个智能体的能值大小，确定智能体网格中最优智能体；

步骤4，基于多智能体遗传算法，提出智能体转移和邻域扩张两种改进策略；对大小为L_size×L_size的智能体网格依次进行邻域竞争、邻域正交交叉、变异操作，更新智能体网格；

(1)进行智能体转移操作；

(2)进行智能体邻域扩张操作；

(3)进行邻域竞争操作：随机产生0和1之间的随机数，若小于竞争概率P_o，则对智能体网格中一种天线稀疏阵阵面布阵形式执行竞争操作；若邻域最优智能体能值大于该智能体的能值，则邻域最优智能体以竞争策略替代所选智能体生存于智能体网格中；否则，不进行替代；

(4)进行邻域正交交叉操作：随机产生0和1之间的随机数，若小于交叉概率P_c，则对该智能体与其领域中最优智能体进行正交交叉操作，用正交矩阵产生M₂个智能体，选取这M₂个智能体中能值最大的智能体替代所选智能体存活于智能体网格中；

(5)进行竞争操作：随机产生0和1之间的随机数，若小于变异概率P_m，则将一个符合高斯分布的随机扰动加到该智能体上，得到变异后的新的智能体，产生新的天线稀疏阵阵面布阵形式；

步骤5，比较每个智能体的能值大小，确定能值最大的智能体为新智能体网格中的最优子代智能体；

步骤6，对最优子代智能体进行自学习操作：

(1)构建sL_size×sL_size小型智能体网格，将最优子代智能体放置在智能体网格第一行第一列位置，初始化该小型智能体网格其余位置的智能体，计算该小型智能体网格中智能体的能值；

(2)对大小为sL_size×sL_size智能体网格依次进行邻域竞争、变异操作，更新该智能体网格；邻域竞争、变异操作与上述相同，此处不再重述；

(3)比较sL_size×sL_size智能体网格中每个智能体的能值大小，确定能值最大的智能体为局部最优智能体；

(4)将最优子代智能体与局部最优智能体进行能值大小比较，若局部最优智能体能值大于最优子代智能体能值，则用局部最优智能体替代最优子代智能体生存于L_size×sL_size智能体网格中；否则，不进行替代；

(5)设置自学习最大迭代次数为sG，判断是否满足迭代次数要求；若满足，则执行步骤7；否则，返回步骤6(2)；

步骤7，设置基于多智能体遗传算法的最大迭代次数为G，判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数；若是，则输出天线稀疏阵最优阵面布阵方案；否则，返回步骤4。

2.根据权利要求1所述的基于多智能体遗传算法的大型稀疏阵列综合方法，其特征在于，步骤4中的智能体转移操作，实现如下：

(1)如果mod(g,G_en)＝0，则跳转到步骤(2)；否则跳转到步骤(3)；g代表当前算法执行代数，G_en为智能体转移操作代数间隔；

(2)从多智能体网格中随机选择k＝2·l个智能体并两两交换其位置；l表示所需要移动的智能体对数，其中l＝1,2,…；

(3)对每一个智能体执行传统基于多智能体遗传算法进化操作。

3.根据权利要求1所述的基于多智能体遗传算法的大型稀疏阵列综合方法，其特征在于，步骤4中的智能体邻域扩张操作，实现如下：

NB_i,j＝{X_i-1,j,X_i,j-1,X_i+1,j,X_i,j+1}

其中NB_i,j和ENB_i,j分别为智能体邻域及扩张的智能体邻域。

4.根据权利要求1所述的基于多智能体遗传算法的大型稀疏阵列综合方法，其特征在于，步骤3中每一个智能体能值，按如下步骤进行：

(1)首先，采用稀疏运算符roundc(·)将实数型编码x＝x₁,…,x_M解码成二进制型b＝b₁,…,b_M，具体实现如下：

b_n＝roundc(x_n),n＝1,...,M

其中，稀疏运算符roundc(·)的作用是将大于等于r₀的数归算成“1”，而将小于r₀的数归算为“0”，从而实现了实数型编码到二进制数值解码的过程；

(2)接着，通过以下目标函数公式计算每个智能体的目标函数值：

其中，X为智能体网格中的智能体，S为搜索空间，代表所有天线稀疏阵列阵面布阵方案，b为N位二进制向量，Θ_sidelobe表示工作频率下归一化辐射电场方向图F的副瓣区域；

(3)然后，运用惩罚目标函数对目标函数进行惩罚，定义如下：

其中，r为每一个智能体经过解码后得到的稀疏阵列的稀疏率；

(4)最后，通过以下适应度函数公式，计算每个智能体的能值

Energy(X)＝-f(X)。