CN107844632A - 基于和声搜索算法的稀布线阵栅瓣抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于和声搜索算法的稀布线阵栅瓣抑制方法，首先给出稀布线阵模型，包括阵元数目、阵列孔径、阵元间距等多重约束，以降低阵列的PSLL为目标函数建立优化模型；然后，通过矢量映射法将阵元间距这一优化自变量转换为新的自变量，在保证可行解空间不变的前提下，建立优化自由度更高的稀布线阵栅瓣抑制模型，并通过HS算法对其进行寻优。经迭代计算，选取在满足多重约束条件下使得阵列旁瓣电平最小的最优阵列布局作为最优解，并由此时的阵列布局得到最优方向图。本发明采用矢量映射法进行优化问题的转换，提高问题的自由度，优化效率更高效；采用和声搜索算法对此问题进行了寻优，经迭代计算，得到更优的PSLL，且收敛速度快，鲁棒性好。

Description

基于和声搜索算法的稀布线阵栅瓣抑制方法

技术领域

本发明属于天线阵列方向图综合的技术领域，具体涉及一种基于和声搜索算法的稀布线阵栅瓣抑制方法。

背景技术

在当代电子战争中，逐渐复杂的战场环境对雷达系统提出了更严格的要求，数字阵列雷达、多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达和相控阵雷达等新兴体制雷达得到了广泛的发展与应用。但是考虑到电磁的隐身特性、载体的机动性能以及战场适应能力的要求，雷达孔径大小受限制。阵列天线阵面尺寸的局限性，制约了雷达的分辨率和作用范围。美国海军研究生院(Naval Postgraduate School,NPS)针对此问题提出了机会阵雷达的概念。该雷达作为无线网络化机会阵雷达，以孔径结构为基础，是未来有着重要军事利用价值以及应用前景的新概念雷达。

栅瓣抑制是机会阵雷达所要应对的关键技术问题。由于机载机会阵是一种在空间位置上随机排布且可以实现小孔径天线合成的阵列天线，作为特殊的稀疏阵列，其较长的基线给分布式阵列提供了极高的角度分辨率以及角度测量精度。根据空域采样定理可知，此类机会阵综合所得的方向图存在栅瓣，这种现象是由阵列的拓扑结构所导致的，是所有稀疏阵列固有的特征。因此如何对机会阵列进行栅瓣抑制是该种阵列方向图综合研究的重点。

目前，机载机会阵栅瓣抑制的相关内容没有公开的研究报道。由于机载机会阵本质上是一种分布式三维异构阵，是非均匀间隔阵列的一种。可以考虑将现有规则的非均匀间隔阵列栅瓣抑制的研究成果进行推广，应用到更加复杂的非规则机载机会阵中。相较于均匀间隔阵列，非均匀间隔阵列可以以较少的阵元数目达到窄的波束和高的分辨率，从而降低系统的生产成本和馈电复杂度，因此近年来也受到了广泛的关注。所谓的非均匀间隔阵列，可以分为稀疏阵列和稀布阵列两类。稀疏阵列是从均匀阵列中按一定的稀疏率随机选取等间距点的天线单元，所有阵元是在所有栅格点上随机选取的，阵元间距是最小阵元间距的整数倍；稀布阵列的阵元位置是在孔径内任意布置的，并无规律性。在稀布阵列综合研究中，一类很重要的问题是在给定的阵列分布结构、阵元数目和阵列孔径的条件下，通过优化阵元的位置及其对应的激励系数来最大限度地降低阵列的峰值旁瓣电平(PeakSidelobe Level,PSLL)。然而，由于阵列响应是阵元位置的复指数函数，这个非线性优化问题依然是稀布阵列综合的难点。

针对此问题，部分学者已经展开了不少的研究，且随着计算机技术的发展，各种稀布阵列天线优化设计方法层出不穷。但是，无论是经典密度加权阵设计方法、分区动态规划法还是遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等智能进化算法，往往都需要很长的运算时间才能得到最终的优化结果。可见，在稀布阵列天线优化设计中，如何在寻找最优解的同时，增强方法的鲁棒性和提高收敛速度还有待研究。此外，稀布阵列由于阵元位置任意分布，建立优化模型时需要考虑多重约束，在寻优过程中如何有效地避免不可行解也是一个研究难点。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题是：针对带有阵列孔径、阵元数目和最大最小相邻阵元间距等多重约束的稀布线阵栅瓣抑制问题，在最大限度保证优化问题的自由度的情况下，获得鲁棒性更好的旁瓣电平，并提高优化效率。

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明从实际应用出发，提出了一种基于和声搜索(Harmony Search，HS)算法的稀布线阵栅瓣抑制方法，与现有方法相比能够获得更好的旁瓣电平，且收敛速度快，鲁棒性好。

技术方案：为实现上述目的，本发明创造采用的技术方案的工作原理及工作过程为：

本发明首先给出稀布线阵模型，包括阵元数目、阵列孔径、阵元间距等多重约束，以降低阵列的PSLL为目标函数建立优化模型(3)；然后，通过矢量映射法将阵元间距这一优化自变量转换为新的自变量，在保证可行解空间不变的前提下，建立优化自由度更高的稀布线阵栅瓣抑制模型，并通过HS算法对其进行寻优。经迭代计算，选取在满足多重约束条件下使得阵列旁瓣电平最小的最优阵列布局作为最优解，并由此时的阵列布局得到最优方向图。

一种基于和声搜索算法的稀布线阵栅瓣抑制方法，包括如下步骤：

(1)建立多重约束条件下稀布线阵模型；

(2)采用矢量映射得到新的稀布线阵优化模型；

(3)基于HS的稀布线阵栅瓣抑制。

进一步的，步骤(1)的具体方法为：初始化阵列模型，包括阵元数目N、阵列孔径L、主瓣带宽、相邻阵元之间间距约束条件，优化的目标函数；

以降低稀布线阵的PSLL为优化目标，建立的优化模型如下：

min PSLL＝f(d₁,d₂,…d_N-1)

s.t.d_min≤d_n≤d_max,1≤n≤N-1

式中，d_n＝x_n+1-x_n表示相邻阵元间的间距，d_min,d_max分别表示相邻阵元间距的最小值和最大值约束。

进一步的，步骤(2)的具体方法为：引入一个新向量z＝[z₁,z₂,…z_N-1],z∈S将其作为优化变量，则阵元间距矢量d可以通过映射函数T:z∈S→d∈F′计算得到，其中集合S为约束条件d_min≤d_n≤d_max,n＝1,2,…N-1定义的N-1维搜索空间，该映射函数T定义为下述形式：

式中，γ和η为转换因子，且有于是优化模型转变为：

s.t.d_min≤z₁,z₂,…,z_N-1≤d_max

式中，F(z₁,z₂,…,z_N-1)＝F(z)＝f(T(z))＝f(d)。

进一步的，步骤(3)的具体方法为：初始化HS算法关键参数，包括：和声记忆库的大小HMS、记忆库保留概率HMCR、记忆库扰动概率PAR、调整步长bw及最大迭代次数。

进一步的，基于HS的稀布线阵栅瓣抑制的具体方法包括以下步骤：

(3-1)根据所设置的HMS初始化HM，即在给定约束范围内随机初始化HMS个解向量，并计算每个解向量的目标函数，组成如下的HM矩阵：

(3-2)根据和声搜索算法的三种更新机制进行新的解向量的选取，首先产生一个随机数r₁：

i.若r₁小于HMCR，则从已知的HM中随机选择一个新的解向量，再产生一个随机数r₂；

ii.若r₂小于PAR，对于HM中选择的解向量进行随机微扰；

iii.若r₂大于等于PAR，则不对新的解向量做任何变化；

iv.若r₁大于等于HMCR，则从给定约束范围内随机产生一个新的解向量；

(3-3)计算新的解向量是否好于HM中最劣向量，若是，则用该新向量取代最劣向量。

(3-4)判断此时的循环次数是否满足最大迭代次数，若否，则跳转至步骤(3-2)，若是，则终止循环，通过矢量映射得到最优解的原像，并显示最优方向图及数值结果。

进一步的，所述和声搜索算法的三种更新机制为：

首先，根据HMCR的值确定新解是从已有的HM中去选取还是在变量范围内随机产生，由下式描述：

然后，对于通过和声记忆库求得的解向量再按照PAR概率进行扰动，即

其中，α＝bw×u(-1,1)，u(-1,1)为均匀分布在-1和1范围内的随机数，bw表示设定的音调调整步长，设bw＝u(0,1)×(x_max-x_min)；

进一步的，所述和声搜索算法的三种更新机制为：

P(S1)＝HMCR×(1-PAR)

P(S2)＝HMCR×PAR

P(S3)＝1-HMCR

上式P(S1),P(S2),P(S3)分别表示在新的解向量生成中通过HM直接选取，对和声记忆库的值进行扰动微调选取以及可行域范围内随机选取这三种机制的概率。

该发明创造的发明点为：

1、传统的人为限定首尾阵元位置处理阵元双边约束时，人为限定不可避免地减少了搜索空间，影响了优化问题的求解，基于上述考虑提出了一种新的思路，采用矢量映射法进行优化问题的转换，能够在保证可行解空间不变的前提下，提高问题的自由度，且优化效率更为高效；

2、以最小化稀布线阵的PSLL为目标，在满足阵元间距约束和阵列孔径约束的前提下，建立优化自由度更高的稀布线阵栅瓣抑制模型，采用和声搜索算法对此问题进行了寻优，经迭代计算，得到了更优的PSLL，且收敛速度快，鲁棒性好。

有益效果：本发明提供的基于和声搜索算法的稀布线阵栅瓣抑制方法，与现有技术相比，具有以下优势：

1.本发明提出了一种基于和声搜索算法的稀布线阵栅瓣抑制方法，该方法所完成的主要任务是在考虑稀布线阵相邻阵元间距约束和阵列孔径约束下，以最小化阵列峰值旁瓣电平为优化目标，通过优化阵元的位置来实现栅瓣抑制的目的。

该发明的优点是既能提高算法的优化效率，而且能够获得更优的PSLL。产生该优点的原因是本发明采用了矢量映射法解决多重约束，在保证可行解空间不变的前提下，建立优化自由度更高的稀布线阵栅瓣抑制模型，且和声搜索算法使用新颖的随机搜索代替梯度搜索，相较于一般智能算法更不易陷入局部最优解。

2.与现有技术相比，本发明提出的基于和声搜索算法的稀布线阵栅瓣抑制方法，不仅考虑了双边约束对稀布线阵方向图的影响，而且能以更快的收敛速度获得更优的PSLL。

附图说明

图1为直线阵列示意图。

图2为矢量映射示意图。

图3为HS算法中新解产生的过程。

图4为HS算法实现稀布阵栅瓣抑制时的算法流程图。

图5为HS算法中使用矢量映射法和未使用时得到的方向图结果。

图6为矢量匹配法HS稀布线阵栅瓣抑制适应度曲线。

图7为矢量匹配法PSO稀布线阵栅瓣抑制适应度曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

本发明为一种基于和声搜索算法的稀布线阵栅瓣抑制方法，包括如下步骤：

(1)初始化阵列模型，包括阵元数目，阵列孔径，主瓣带宽，相邻阵元之间间距约束条件，优化的目标函数等。以降低稀布线阵的PSLL为优化目标，建立的优化模型如下：

式中，d_n＝x_n+1-x_n表示相邻阵元间的间距，d_min,d_max分别表示相邻阵元间距的最小值和最大值约束。

(2)采用矢量映射得到新的优化模型。引入一个新向量z＝[z₁,z₂,…z_N-1],z∈S将其作为优化变量，则阵元间距矢量d可以通过映射函数T:z∈S→d∈F′计算得到，该映射函数T定义为下述形式：

式中，γ和η为转换因子，且有于是优化模型转变为：

s.t.d_min≤z₁,z₂,…,z_N-1≤d_max

式中，F(z₁,z₂,…,z_N-1)＝F(z)＝f(T(z))＝f(d).

(3)初始化HS算法关键参数，如：HMS、HMCR、HMCR、PAR、调整步长bw，最大迭代次数等。

(4)根据所设置的HMS初始化HM，即在给定约束范围内随机初始化HMS个解向量，并计算每个解向量的目标函数，组成如下的HM矩阵：

(5)根据三种更新机制进行新的解向量的选取，首先产生一个随机数r₁

i.若r₁小于HMCR，则从已知的HM中随机选择一个新的解向量，再产生一个随机数r₂

ii.若r₂小于PAR，对于HM中选择的解向量进行随机微扰

iii.若r₂大于等于PAR，则不对新的解向量做任何变化

iv.若r₁大于等于HMCR，则从给定约束范围内随机产生一个新的解向量

(6)计算新的解向量是否好于HM中最劣向量，若是，则用该新向量取代最劣向量。

(7)判断此时的循环次数是否满足最大迭代次数，若否，则跳转至步骤5)，若是，则终止循环，通过矢量映射得到最优解的原像，并显示最优方向图及数值结果。

下面结合附图对本发明的结构及工作过程做进一步说明。

实施例1

根据下述实施例，可以更好的理解本发明。然而，本领域的技术人员容易理解，实施例所描述的具体的物料配比、工艺条件及其结果仅用于说明本发明，而不应当也不会限制权利要求书中所详细描述的本发明。

1、建立多重约束条件下稀布线阵模型

考虑一孔径为L的线阵，阵列上稀布分布了N个阵元，如图1所示，x_i表示第i个阵元的位置。

对于该阵列模型，假设所有阵元相同且无方向性，只考虑仰角θ方向上的方向图特性。则阵列方向图函数可简化为如下形式：

以降低稀布线阵的PSLL为优化目标，其定义为：

式中，Ω代表方向图的旁瓣区间。

对于图1所示的稀布线阵，优化的约束条件包括阵列的孔径大小以及相邻阵元间距约束。该阵列天线的优化模型可用下式描述：

式中，d_n＝x_n+1-x_n表示相邻阵元间的间距，d_min,d_max分别表示相邻阵元间距的最小值和最大值约束，约束的目标函数为峰值副瓣电平。

该多重约束条件下的稀布线阵优化模型可理解为在给定孔径和相邻阵元间距约束下进行稀布阵列的栅瓣抑制。此处不考虑优化阵元的激励，即令

2、矢量映射下的稀布线阵优化模型

采用矢量映射法解决该多重约束优化问题。通常的处理方法是人为限定首尾阵元的位置，从而不可避免地限定了优化的自由度，影响了优化问题的求解。为避免上述方法带来的局限性，此处考虑采用多点映射的方法进行约束问题的转化，并将其命名为矢量映射法。图2为多点到一点映射的示意图。

将上图与原始优化模型(3)进行类比分析，可得到其中集合S为约束条件d_min≤d_n≤d_max,n＝1,2,…N-1定义的N-1维搜索空间，集合定义了多重约束下的变量的可行域搜索空间。

引入一个新向量z＝[z₁,z₂,…z_N-1],z∈S，将其作为优化变量，则阵元间距矢量d可以通过映射函数T:z∈S→d∈F′计算得到，该映射函数T定义为下述形式:

其中，

对于任意的z∈S，均可以通过式(4)得到满足约束条件的阵元间距矢量d∈F′。下面给出证明。

a)当nd_min≤S_z＜L时，根据γ的表达式可知

从而

0≤γ(d_max-z_n)＜(d_max-z_n)＜(d_max-d_min)

又由于d_n＝d_max-γ(d_max-z_n)，对上式进行移项可得

d_min＜d_n≤d_max,n＝1,2,…N-1

且此时孔径也满足设置的要求

b)当S_z＝L时，显然，相邻阵元间距与此时优化所得变量对应相等，即d_n＝z_n。

c)当L＜S_z≤nd_max时，与a)的证明类似，根据η的表达式可知

从而

0≤η(z_n-d_min)＜(z_n-d_min)＜(d_max-d_min)

又由于d_n＝d_min+η(z_n-d_min)，对上式进行移项可得

d_min＜d_n≤d_max,n＝1,2,…N-1

此时的孔径也同样满足设置要求，即

上述所给证明验证了矢量映射法的正确性。

3、基于HS的稀布线阵栅瓣抑制

和声搜索算法的核心在于新和声的生成，这个过程也称为创作过程。在和声搜索算法中，当一个演奏者演奏一个新的音调时通常可有三种方式选择，第一，从自身的记忆中选择，第二，在自身经验的基础上进行微调，第三，在给定范围内随机产生。类似的，在工程优化中，当某个决策变量需要更新一个新值时，也有三种机制供其选择，第一，从当前决策变量自身HM中寻找，第二，对HM中的值进行微调，第三，在给定变量范围内随机产生。HS中有两个关键的变量决定了使用哪种机制进行变量的更新，即和声记忆库保留概率(HarmonyMemory Considering Rate,HMCR)以及记忆库扰动概率(Pitch Adjusting Rate,PAR)。下面详细介绍这三种更新机制：

首先，根据HMCR的值确定新解是从已有的HM中去选取还是在变量范围内随机产生，可由式(5)描述：

然后，对于通过和声记忆库求得的解向量再按照PAR概率进行扰动，即

其中，α＝bw×u(-1,1)，u(-1,1)为均匀分布在-1和1范围内的随机数，bw表示设定的音调调整步长，一般可设为bw＝u(0,1)×(x_max-x_min)。

在HS算法中引入HMCR以及PAR参数，可以改善算法在进行局部、全局解搜索时的效率。图3直观地描述了新解的产生过程。

由图可知，上式P(S1),P(S2),P(S3)分别表示在新的解向量生成中通过HM直接选取，对和声记忆库的值进行扰动微调选取以及可行域范围内随机选取这三种机制的概率。

实施例2仿真结果

考虑一对称稀布直线阵列模型，孔径L＝9.744λ，波长阵元数目N＝17，阵元间距约束d_min＝0.5λ，d_max＝λ，主瓣零功率点带宽为12.8°，离散化间隔为0.2°。使用HS算法进行稀布阵列栅瓣抑制，将峰值副瓣电平作为优化目标，HS算法中基本参数设置如下：HMS为10，HMCR为0.8，PAR为0.3，调整步长最大迭代次数为3000次。分别采用人为限定首尾阵元位置法和矢量映射法进行处理。

(1)两种方法对比

方法一：采用人为限定首尾阵元的位置

为保证阵列的孔径为L，人为规定x₁＝0,x_N＝L，此时优化变量减少为N-2个阵元的位置。考虑到互耦的影响，设置d_min＝0.5λ(其中λ为波长)，最大间隔设置为在均匀分布时阵元间距，为

对于对称阵列来说，限制的阵元位置为x₁＝-L/2,x_N＝L/2，d_min＝0.5λ，最大间隔可表示为

设d_min＝0.5λ，由式(9)可计算得到d_max＝0.6246λ。

方法二：采用矢量映射法对阵元间距以及阵列孔径的多重约束进行处理。

引入新的优化矢量z＝[z₁,z₁,…z_N-1]，变量约束范围d_min≤z_n≤d_max，首先采用HS算法进行优化，适应度函数中实际的阵元间距可通过式(4)进行转化得到。

图5画出了使用矢量匹配法与未使用时的方向图对比，可以看出，使用矢量匹配法解决多约束问题与人为限制阵元位置以保证阵列孔径的方法相比有明显的优势，峰值副瓣电平能进一步压低2.3249dB，该方向图性能的优化表明了本节所提的矢量匹配法在解决多重约束条件下稀布线阵栅瓣抑制问题上的有效性。

(2)鲁棒性对比

算法的收敛速度可以通过考察算法在达到指定电平时所需的适应度函数的迭代次数(Fitness iterations,FI)以及算法收敛到指定解时的成功率进行评判。达到指定电平时所需的FI次数越小，表明算法的收敛速度越快，而成功率则表明算法的稳定性。

为把所提的HS算法与PSO算法进行对比，下面给出使用粒子群算法进行该稀布模型栅瓣抑制的仿真分析。考虑到算法对比时的公平性，此处将PSO的参数设置如下：粒子种群数为30个，迭代次数为100，以确保每次实验过程中FI次数同HS算法一样为3000次，学习因子c₁＝c₂＝2，权重w＝0.73，粒子游动的V_max为粒子搜索空间的50％。

HS算法与PSO算法分别进行200次独立实验，并对数值结果进行分析，以探讨算法的稳定性与收敛性。

表1 HS与PSO采用矢量映射法时的性能参数对比

表1采用矢量映射法处理多重约束时的HS算法与PSO算法性能参数的对比，可以看出，在FI平均值，FI标准差，成功率方面，HS均优于PSO，表现出良好的鲁棒性。采用矢量映射法与采用人为限定首尾阵元位置的仿真共同说明了和声搜索算法在进行稀布直线阵列栅瓣抑制时的有效性和稳定性，及其与粒子群算法对比时表现出的数值优越性与时间优越性。

(3)收敛性对比

图6和图7给出了HS算法与PSO算法使用矢量匹配方法解决多约束问题时的适应度曲线，算法基本在2000次FI时趋于收敛，由图可知，HS算法的最差与最优适应度曲线非常接近，而PSO则相差较大，PSO的最差适应度曲线说明了该算法易陷入局部解的缺陷，反映出HS算法快速收敛性以及良好的稳定性。

(4)间距对比

表2 HS与PSO运用矢量匹配方法优化后的最优阵元间距

表2给出了利用矢量匹配方法解决多重约束后HS算法与PSO算法优化得到的阵元间距的数值对比(单位：波长)。此时阵元间距可在0.5λ与λ之间任意取值，优化变量有了更大的自由度，阵元排布更加均匀，且可得到更优的栅瓣抑制效果。

(5)PSLL对比

表3不同算法优化稀布线阵的峰值副瓣电平对比

表3给出了所提出的HS算法优化得到的峰值副瓣电平与PSO及各类文献算法所得结果的数值对比。与PSO相比，虽然在最优峰值副瓣电平方面有0.0014dB的差距，但整体的算法稳定性较优，PSO最大的劣势就是随机性太大，算法稳健性较差，表现在最差峰值副瓣电平上。HS算法与文献所提的MGA，MGA-II,IGA等方法相比，在数值上表现出了优越性，能够优化得到最优的峰值副瓣电平，栅瓣抑制效果较好，并且由PSLL的平均值和最差值可以看出算法具有较强的稳定性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于和声搜索算法的稀布线阵栅瓣抑制方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)建立多重约束条件下稀布线阵模型；

(2)采用矢量映射得到新的稀布线阵优化模型；

(3)基于HS的稀布线阵栅瓣抑制。

2.根据权利要求1所述的基于和声搜索算法的稀布线阵栅瓣抑制方法，其特征在于：步骤(1)的具体方法为：初始化阵列模型，包括阵元数目N、阵列孔径L、主瓣带宽、相邻阵元之间间距约束条件，优化的目标函数；

以降低稀布线阵的PSLL为优化目标，建立的优化模型如下：

min PSLL＝f(d₁,d₂,…d_N-1)

s.t. d_min≤d_n≤d_max,1≤n≤N-1

式中，d_n＝x_n+1-x_n表示相邻阵元间的间距，d_min,d_max分别表示相邻阵元间距的最小值和最大值约束。

3.根据权利要求1所述的基于和声搜索算法的稀布线阵栅瓣抑制方法，其特征在于：步骤(2)的具体方法为：引入一个新向量z＝[z₁,z₂,…z_N-1],z∈S将其作为优化变量，则阵元间距矢量d可以通过映射函数T:z∈S→d∈F′计算得到，其中集合S为约束条件d_min≤d_n≤d_max,n＝1,2,…N-1定义的N-1维搜索空间，该映射函数T定义为下述形式：

式中，γ和η为转换因子，且有n＝1,2,…N-1，于是优化模型转变为：

s.t. d_min≤z₁,z₂,…,z_N-1≤d_max

式中，F(z₁,z₂,…,z_N-1)＝F(z)＝f(T(z))＝f(d)。

4.根据权利要求1所述的基于和声搜索算法的稀布线阵栅瓣抑制方法，其特征在于：步骤(3)的具体方法为：初始化HS算法关键参数，包括：和声记忆库的大小HMS、记忆库保留概率HMCR、记忆库扰动概率PAR、调整步长bw及最大迭代次数。

5.根据权利要求1或4所述的基于和声搜索算法的稀布线阵栅瓣抑制方法，其特征在于：基于HS的稀布线阵栅瓣抑制的具体方法包括以下步骤：

(3-1)根据所设置的HMS初始化HM，即在给定约束范围内随机初始化HMS个解向量，并计算每个解向量的目标函数，组成如下的HM矩阵：

(3-2)根据和声搜索算法的三种更新机制进行新的解向量的选取，首先产生一个随机数r₁：

i.若r₁小于HMCR，则从已知的HM中随机选择一个新的解向量，再产生一个随机数r₂；

ii.若r₂小于PAR，对于HM中选择的解向量进行随机微扰；

iii.若r₂大于等于PAR，则不对新的解向量做任何变化；

iv.若r₁大于等于HMCR，则从给定约束范围内随机产生一个新的解向量；

(3-3)计算新的解向量是否好于HM中最劣向量，若是，则用该新向量取代最劣向量。

(3-4)判断此时的循环次数是否满足最大迭代次数，若否，则跳转至步骤(3-2)，若是，则终止循环，通过矢量映射得到最优解的原像，并显示最优方向图及数值结果。

6.根据权利要求5所述的基于和声搜索算法的稀布线阵栅瓣抑制方法，其特征在于：所述和声搜索算法的三种更新机制为：

首先，根据HMCR的值确定新解是从已有的HM中去选取还是在变量范围内随机产生，由下式描述：

然后，对于通过和声记忆库求得的解向量再按照PAR概率进行扰动，即

其中，α＝bw×u(-1,1)，u(-1,1)为均匀分布在-1和1范围内的随机数，bw表示设定的音调调整步长，设bw＝u(0,1)×(x_max-x_min)。

7.根据权利要求5或6所述的基于和声搜索算法的稀布线阵栅瓣抑制方法，其特征在于：所述和声搜索算法的三种更新机制为：

P(S1)＝HMCR×(1-PAR)

P(S2)＝HMCR×PAR

P(S3)＝1-HMCR

上式P(S1),P(S2),P(S3)分别表示在新的解向量生成中通过HM直接选取，对和声记忆库的值进行扰动微调选取以及可行域范围内随机选取这三种机制的概率。