CN102789493A - 自适应双子和声优化方法 - Google Patents

Abstract

一种自适应双子和声优化方法，先初始化和声记忆库，并将产生的初始解放入和声记忆库内；然后将上述初始解等分为两组，分别为主子和声库和辅子和声库，分别确定主子和声库和辅子和声库的音调微调概率和音调微调带宽；在算法收敛准则不满足的情况下从反方向迭代搜索得到两组新解；并用多次迭代得到的两组新解中的最优解替代原记忆库的解，从而得到最优解，最终达到美妙的和声。本方法不断调节音调微调概率和音调微调带宽因子，提高了算法的动态适应性及局部搜索和全局搜索的协调能力；构造两组搜索方向各异、相互协同的主、辅和声，扩展了搜索范围，减少迭代次数，较快的实现全局最优。解决复杂函数优化问题，全局搜索能力和收敛速度好。

Description

自适应双子和声优化方法

技术领域

本发明涉及一种自适应双子和声优化方法，该方法前期可以增强局部搜索能力，后期可以改善搜索精度。同时通过两个子和声库的配合，扩大了搜索范围，可以较好的解决组合优化问题，在一定程度上提高了最优值的搜索能力，减少了迭代次数。

背景技术

基本和声搜索算法是最近问世的一种启发式全局搜索算法，在许多组合优化问题中得到了成功的应用。在音乐演奏中，乐师们凭借自己的记忆，通过反复调整乐队中各乐器的音调，最终达到一个美妙的和声状态。Z.W.Geem等受这一现象启发，将乐器i(1，2，......，m)类比于优化问题中的第i个设计变量，各乐器声调的和声Rj，j＝1，2，......，M相当于优化问题的第j个解向量，评价类比于目标函数。算法首先产生M个初始解(和声)放入和声(HM)记忆库(harmony memory)内，以概率HR在HM内搜索新解，以概率1-HR在HM外变量可能值域中搜索。然后，算法以概率PR对新解产生局部扰动，判断新解目标函数值是否优于HM内的最差解，若是，则替换之；以后不断迭代，直至达到最大迭代次数为止。

2001年Z.W.Geem人基于音乐和最优化问题的相似性提出了一种新的模拟非生物物理现象的启发式智能进化和声搜索算法(Harmony Search，HS)。该算法具有原理简单、求解速度快、鲁棒性强、通用性高的优点，是一种具有强大搜索能力的全局优化方法，已被成功用于工程方面的多个领域。相关研究表明HS算法在解决多维函数优化问题上，较遗传算法、模拟退火算法等有更好的优化性能，近年来该算法受到学术界的广泛关注。但在优化复杂函数时，HS算法存在后期易陷入局部最优、出现早熟收敛或收敛不稳定的现象。为了提高算法的优化性能，出现了各种不同思想的改进策略。Zong Woo Geem在2006年提出了一种改进的HS算法，在标准HS算法的基础上增加一个新的和声向量，通过与原有和声向量的协调合作，达到优化效果。Omran，Mahdavi等人于2008年提出了对HS算法中参数调整的全局搜索的HS算法(global-bestharmony search，GHS)，提高了原算法性能。Prithwish Chakraborty等人于2009年提出基于杂交变异的HS算法，提高了原算法的全局搜索能力。MajidJaberipour等人于2010年提出了对HS的改进算法，主要通过调整HS算法中的扰动调节因子，提高算法收敛率。上述方法均对HS算法有所改进，但在解决复杂函数优化问题时，没能进一步扩大全局的搜索范围，降低解的优化性。

有鉴于此，特提出本发明。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种自适应双子和声优化方法，该方法前期可以增强局部搜索能力，后期可以改善搜索精度。同时通过两个子和声库的配合，扩大了搜索范围，可以较好的解决组合优化问题，在一定程度上提高了最优值的搜索能力，减少了迭代次数。

为解决上述技术问题，本发明采用技术方案的基本构思是：

一种自适应双子和声优化方法，其步骤如下：

(1)初始化和声记忆库，产生初始解，放入和声记忆库内；

(2)将上述初始解等分为两组，分别为主子和声库和辅子和声库，分别确定主子和声库和辅子和声库的音调微调概率和音调微调带宽；

(3)判断算法收敛准则是否满足，若不满足，进入步骤(4)。

(4)主子和声库迭代搜索得到主子和声库的新解、辅子和声库从主子和声库的相反方向迭代搜索得到辅子和声库的新解；

(5)用主子和声库的新解和辅子和声库的新解分别与步骤(2)中主子和声库和辅子和声库中的初始解进行比较并根据比较结果更新和声记忆库从而得到和声记忆库的全局最优解以及次全局最优解。

(6)每n次迭代监测一次全局最优解和次全局最优解是否发生变化，如果均没有变化，则重新设置和声记忆库的音调微调概率和音调微调带宽，进入步骤(4)；反之，进入步骤(7)；

(7)检查迭代停止准则，当迭代次数达到最大迭代次数时，停止迭代，否则重新设置和声记忆库的音调微调概率和音调微调带宽，进入步骤(4)。

优选的，步骤(1)初始化和声记忆库的具体步骤为：通过公式

逐个生成和声记忆库中的每一个解，每一列对应的是决策变量X_i可能的值，

是X_i在第j维对应的值，式中，j＝1，2，…，N，j＝1，2，…，HMS，r取0～1之间的随机数，HMS为和声记忆库大小，LB_i和UB_i分别为决策变量的下限和上限，N是决策变量的数量，对于离散型变量X_i＝{x_i(1)，x_i(2)，...，x_i(K)}，K为离散变量可能值的个数，对于连续型变量_Lx_i≤X_x≤_Ux_i，_Lx_i是X_i的最小值，_Ux_i是X_i的最大值。初始化和声记忆库得到的初始解为

$\mathrm{HM}=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_1^1& x_2^1& ...& x_{N-1}^1& x_N^1\\ x_1^2& x_2^2& ...& x_{N-1}^2& x_N^2\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ x_1^{\mathrm{HMS}-1}& x_2^{\mathrm{HMS}-1}& ...& x_{N-1}^{\mathrm{HMS}-1}& x_N^{\mathrm{HMS}-1}\\ x_1^{\mathrm{HMS}}& x_2^{\mathrm{HMS}}& ...& x_{N-1}^{\mathrm{HMS}}& x_N^{\mathrm{HMS}}\end{array}\right].$

优选的，步骤(4)中主子和声库根据记忆保留、扰动调节和随机选择3条法则对决策变量进行扰动，生成新解；辅子和声库根据记忆保留、扰动调节和随机选择3条法则对决策变量进行扰动，生成新解。

优选的，其步骤(5)更新和声记忆库具体为：

1)如果主子和声库的新解和辅子和声库的新解之一优于和声记忆库中初始解中最差的，则用该较好的新解替换主子和声库和辅子和声库的最差解；

2)如果主子和声库的新解和辅子和声库的新解都差于和声记忆库中初始解中最差的，则不做变换。

采用上述技术方案后，本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

本发明一种自适应双子和声优化方法(SGHS)是一种启发式的全局搜索智能方法，在工程领域不少组合优化问题上比常规的一些智能算法(如遗传算法、模拟退火算法和禁忌搜索)的性能表现更优越。该方法模拟了音乐创作中乐师们凭借自己的记忆，通过反复调整乐队中各乐器的音调，最终达到一个美妙的和声状态的过程。通过这个方法对和声算法中音调微调概率和音调微调带宽因子两个重要参数调整，不断重复步骤(4)至步骤(7)，最终得到最优解。本方法不断调节音调微调概率和音调微调带宽因子两个重要参数的过程提高了算法的动态适应性，以及局部搜索和全局搜索的协调能力；通过构造两组搜索方向各异、相互协同的主、辅和声，可以充分利用搜索域内的隐含信息，扩展搜索范围，减少方法的迭代次数，从而较快的实现全局最优。本方法为了解决复杂函数优化问题，把决策变量分成主辅两部分减少了每部分的迭代次数，通过调节音调微调概率和音调微调带宽按照步骤(5)去更新初始记忆库中的最优解，实验结果表明该方法具有较好的全局搜索能力和收敛速度。

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的描述。

附图说明

图1是本发明的流程图。

具体实施方式

首先解释下几个名词：

和声记忆库：HM(harmony memory)；

和声记忆库大小：HMS(Harmony Memory Size)；

和声记忆库取值概率：HMCR(Harmony Memory Considering Rate)，其取值范围是0～1之间的数，它决定每次迭代过程中新解如何产生；

音调微调概率：PAR(Pitch Adjusting Rate)，其取值范围是0～1之间的数，它决定某一分量扰动的概率；

音调微调带宽，BW(Band Width)它决定某一分量在扰动时扰动的大小。

参照图1，本发明是一种自适应双子和声优化方法(self-adaption Geminiharmony search，SGHS)，其步骤如下：

S1、初始化和声记忆库，产生初始解，放入和声记忆库内；

S2、将上述初始解等分为两组，分别为主子和声库和辅子和声库，分别确定主子和声库和辅子和声库的音调微调概率和音调微调带宽；

S3、判断算法收敛准则是否满足，若不满足，进入步骤S4，若满足，执行S11、结束。

S4、主子和声库迭代搜索得到主子和声库的新解、辅子和声库从主子和声库的相反方向迭代搜索得到辅子和声库的新解；

S5、用主子和声库的新解和辅子和声库的新解分别与步骤S2中主子和声库和辅子和声库中的初始解进行比较并根据比较结果更新和声记忆库从而得到和声记忆库的全局最优解以及次全局最优解。

S6、每n次迭代监测一次全局最优解和次全局最优解是否发生变化，如果均没有变化，则进行步骤S7、重新设置和声记忆库的音调微调概率和音调微调带宽，进入步骤S4；反之，进入步骤S8；

S8、检查迭代停止准则，判断是否达到最大迭代次数，当迭代次数达到最大迭代次数时，执行S9、停止迭代，继而执行S11、结束；否则执行S10、重新设置和声记忆库的音调微调概率和音调微调带宽，进入S4。

本发明一种自适应双子和声优化方法(SGHS)是一种启发式的全局搜索智能方法，在工程领域不少组合优化问题上比常规的一些智能算法(如遗传算法、模拟退火算法和禁忌搜索)的性能表现更优越。该方法模拟了音乐创作中乐师们凭借自己的记忆，通过反复调整乐队中各乐器的音调，最终达到一个美妙的和声状态的过程。通过这个方法对和声算法中音调微调概率和音调微调带宽因子两个重要参数调整，不断重复步骤(4)至步骤(7)，最终得到最优解。本方法不断调节音调微调概率和音调微调带宽因子两个重要参数的过程提高了算法的动态适应性，以及局部搜索和全局搜索的协调能力；通过构造两组搜索方向各异、相互协同的主、辅和声，可以充分利用搜索域内的隐含信息，扩展搜索范围，减少方法的迭代次数，从而较快的实现全局最优。本方法为了解决复杂函数优化问题，把决策变量分成主辅两部分减少了每部分的迭代次数，通过调节音调微调概率和音调微调带宽按照步骤(5)去更新初始记忆库中的最优解，实验结果表明该方法具有较好的全局搜索能力和收敛速度。后面通过具体实验证明本方法的优点(详见后面实验及表1-3)。

优选的，步骤S1初始化和声记忆库的具体步骤为：初始化和声记忆库的具体步骤为：通过公式逐个生成和声记忆库中的每一个解，每一列对应的是决策变量X_i可能的值，是X_i在第j维对应的值，式中，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，HMS，r取0～1之间的随机数，HMS为和声记忆库大小，LB_i和UB_i分别为决策变量的下限和上限，N是决策变量的数量，对于离散型变量X_i＝{x_i(1)，x_i(2)，...，x_i(K)}，K为离散变量可能值的个数，对于连续型变量_Lx_i≤X_i≤_Ux_i，_Lx_i是X_i的最小值，_Ux_i是X_i的最大值。初始化和声记忆库得到的初始解为

$\mathrm{HM}=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_1^1& x_2^1& ...& x_{N-1}^1& x_N^1\\ x_1^2& x_2^2& ...& x_{N-1}^2& x_N^2\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ x_1^{\mathrm{HMS}-1}& x_2^{\mathrm{HMS}-1}& ...& x_{N-1}^{\mathrm{HMS}-1}& x_N^{\mathrm{HMS}-1}\\ x_1^{\mathrm{HMS}}& x_2^{\mathrm{HMS}}& ...& x_{N-1}^{\mathrm{HMS}}& x_N^{\mathrm{HMS}}\end{array}\right].$

优选的，步骤S4中主子和声库，根据记忆保留、扰动调节和随机选择3条法则对决策变量进行扰动，生成新解；程序可为

辅子和声库根据记忆保留、扰动调节和随机选择3条法则对决策变量进行扰动，生成新解，程序可为：

优选的，步骤S5更新和声记忆库具体为：

1)如果主子和声库的新解和辅子和声库的新解之一优于和声记忆库中初始解中最差的，则用该较好的新解替换主子和声库和辅子和声库的最差解；

2)如果主子和声库的新解和辅子和声库的新解都差于和声记忆库中初始解中最差的，则不做变换。

通过上述步骤用新解中最优解替代初始解中最差的解，从而使和声记忆库中的解始终是最优解，使达到最好的和声状态。

为了考察本方法的搜索性能，实验仿真平台为Windows XP，采用EXCELVBA编码。以对3个典型的复杂测试函数的优化计算为例说明其具体做法，并验证本发明方法的可行性、有效性与实用性。3个函数其表达式如下：

Sphere函数：

$f_1\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2;---\left(4\right)$

Rastrigin函数：

$f_2\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\[x_i^2-10\cos \left(2\mathrm{\π}{x}_i\right)+10\];---\left(5\right)$

Rosenbrock函数：

$f_3\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[100{(x_{i+1}-x_i^2)}^2+{(x_i-1)}^2];---\left(6\right)$

所有实验的参数设置如下：为减小算法随机性的影响，各算法对每个测试函数运行30次，取平均值作为优化结果。最大迭代次数为5000次，3个函数优化中HMS＝100，在HS算法中HMCR＝0.9，PAR＝0.3，BW＝0.01，实验情况见表1。

表1实验参数设置表

表2显示了基本和声算法和本发明方法的情况，通过三个复杂函数的测试，不难发现方法优势比较明显，如在中值、平均值和平均最大迭代次数。在表3中，用本发明方法和粒子群算法做了进一步比较，结果显示本发明方法不仅提高了对问题的搜索能力，并且减少了迭代次数。

表2标准和声算法和本发明方法的比较

表3本发明方法与其他算法的比较

SGHS方法的性能优于其他算法。通过迭代次数可以看出，本方法通过很少的迭代次数就能达到最优解。SGHS方法展示出了强大的搜索能力和快速的收敛速度。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种自适应双子和声优化方法，其特征在于，其步骤如下：

(1)初始化和声记忆库，产生初始解，放入和声记忆库内；

(2)将上述初始解等分为两组，分别为主子和声库和辅子和声库，分别确定主子和声库和辅子和声库的音调微调概率和音调微调带宽；

(3)判断算法收敛准则是否满足，若不满足，进入步骤(4)。

(4)主子和声库迭代搜索得到主子和声库的新解、辅子和声库从主子和声库的相反方向迭代搜索得到辅子和声库的新解；

(5)用主子和声库的新解和辅子和声库的新解分别与步骤(2)中主子和声库和辅子和声库中的初始解进行比较并根据比较结果更新和声记忆库从而得到和声记忆库的全局最优解以及次全局最优解。

(6)每n次迭代监测一次全局最优解和次全局最优解是否发生变化，如果均没有变化，则重新设置和声记忆库的音调微调概率和音调微调带宽，进入步骤(4)；反之，进入步骤(7)；

(7)检查迭代停止准则，当迭代次数达到最大迭代次数时，停止迭代，否则重新设置和声记忆库的音调微调概率和音调微调带宽，进入步骤(4)。

2.根据权利要求1所述的自适应双子和声优化方法，其特征在于，步骤(1)初始化和声记忆库的具体步骤为：通过公式

逐个生成和声记忆库中的每一个解，每一列对应的是决策变量X_i可能的值，是X_i在第j维对应的值，式中，i＝1，2，…，N，j＝1，2，…，HMS，r取0～1之间的随机数，HMS为和声记忆库大小，LB_i和UB_i分别为决策变量的下限和上限，N是决策变量的数量，对于离散型变量X_i＝{x_i(1)，x_i(2)，...，x_i(K)}，K为离散变量可能值的个数，对于连续型变量_Lx_i≤X_i≤_Ux_i，_Lx_i是X_i的最小值，_Ux_i是X_i的最大值。初始化和声记忆库得到的初始解为

$\mathrm{HM}=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_1^1& x_2^1& ...& x_{N-1}^1& x_N^1\\ x_1^2& x_2^2& ...& x_{N-1}^2& x_N^2\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ x_1^{\mathrm{HMS}-1}& x_2^{\mathrm{HMS}-1}& ...& x_{N-1}^{\mathrm{HMS}-1}& x_N^{\mathrm{HMS}-1}\\ x_1^{\mathrm{HMS}}& x_2^{\mathrm{HMS}}& ...& x_{N-1}^{\mathrm{HMS}}& x_N^{\mathrm{HMS}}\end{array}\right].$

3.根据权利要求1所述的自适应双子和声优化方法，其特征在于，步骤(4)中主子和声库根据记忆保留、扰动调节和随机选择3条法则对决策变量进行扰动，生成新解；辅子和声库根据记忆保留、扰动调节和随机选择3条法则对决策变量进行扰动，生成新解。

4.根据权利要求1所述的自适应双子和声优化方法，其特征在于，其步骤(5)更新和声记忆库具体为：

1)如果主子和声库的新解和辅子和声库的新解之一优于和声记忆库中初始解中最差的，则用该较好的新解替换主子和声库和辅子和声库的最差解；

2)如果主子和声库的新解和辅子和声库的新解都差于和声记忆库中初始解中最差的，则不做变换。

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