CN105184398A - 一种电力最大负荷小样本预测方法 - Google Patents

Abstract

一种电力最大负荷小样本预测方法，所述方法包括以下步骤：a.采集电网年最大负荷历史数据，获得训练样本和测试样本；b.定义优化问题，初始化量子和声算法参数；c.初始化量子和声库；d.以HMCR的概率在和声库中产生新解，并对新解进行扰动；e.评价新解，并更新和声向量；f.确定模型参数的最优解；g.将σ和<i>C</i>的最优值带入LSSVM模型，并利用训练样本和测试样本对模型进行训练；h.用训练好的LSSVM模型对电网年最大负荷进行预测。本发明利用最小二乘支持向量机预测模型对电网年最大负荷进行小样本预测，同时采用量子和声优化算法寻找LSSVM模型中σ和C的最优值，有效避免了参数选择的盲目性，大大提高了预测精度。

Description

一种电力最大负荷小样本预测方法

技术领域

本发明涉及一种利用小样本预测电网年最大负荷的方法，属于输配电技术领域。

背景技术

电网年最大负荷预测是电力系统规划和经济运行的基础，对于确定电网中长期规划、机组的启停运行和备用容量等均有密切关系。随着电力工业的不断发展，对负荷预测的精度要求越来越高。负荷预测相关模型可以分为三类：经典预测模型、计量相关预测模型和智能技术相关预测模型。经典预测模型计算简单，但预测误差相对较高；基于人工智能和计量相关的预测方法计算过程相对复杂，含义不明晰，且都需要较大的数据样本，才能对事物未来发展趋势进行科学合理的模拟和预测。考虑到年最大负荷数据有限，无法获取到大样本数据，因此，如何根据小样本数据进行年最大负荷预测是负荷预测工作中需要解决的一个关键问题。年最大负荷预测模型要能够充分利用有限的数据，得到具有满意预测精度的结果，同时能够有效降低预测风险，这样才能相对准确地衡量年最大负荷未来的变化趋势。

支持向量机(SupportVectorMachine，SVM)是由Vapnik等人在统计学理论基础上所提出的一种较新的计算学习方法，它在处理小样本、非线性和高维模式识别方面有突出的优势。其基本思想是把输入空间的数据通过非线性映射对应到一个高维特征空间，从而将实际问题转换为带有不等式约束的二次规划问题。最小二乘支持向量机(LeastSquaresSupportVectorMachines，SSVM)是SVM的一种扩展改进形式，采用等式约束替代SVM中的不等式约束，将二次规划转变为等式方程组，避免了求解耗时的二次规划问题，从而提高了求解效率。LSSVM模型存在的问题是，核函数宽度σ和误差惩罚因子C对LSSVM的学习和泛化能力影响较大，预测精度依赖于参数的合理选择。

和声搜索算法(HarmonySearchAlgorithm，HSA)是Geem在2001年受到音乐和声现象启发而提出的一种新颖的优化算法，该算法的优点主要有：寻优速度较快、算法适应性强、稳定性好、算法原理较简单等。但是和声优化算法受到和声库(HarmonyMemory，HM)参数和新解生成方式的影响，在处理复杂问题时容易出现局部搜索能力差，收敛精度不高等问题。量子理论是Benioff和Feynman融合量子理论和信息科学而提出的，采用量子比特、态叠加及坍缩等概念实现并行处理。受量子理论的启发，融合量子和和声搜索理论的量子和声搜索算法(QuantumHarmonySearchAlgorithm，QHSA)，能够有效地提高收敛速度、泛化能力和优化性能。QHSA采用量子比特表示和声库内的和声向量，有效地提高每个和声向量的信息携带量；同时，利用塌缩理论对叠加态进行测量；并采用自适应的和声策略更新量子相位，避免常见查询表方式对搜索效率的影响。

利用最小二乘支持向量机(LSSVM)预测模型对电网年最大负荷进行预测，同时采用量子和声优化算法寻找LSSVM模型中σ和C的最优值，可以避免参数选择的盲目性，从而提高小样本预测精度。然而到目前为止还没有类似的预测方法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种基于量子和声搜索优化算法的LSSVM电力最大负荷小样本预测方法，以提高电力最大负荷的预测精度。

本发明所述问题是以下述技术方案解决的：

一种电力最大负荷小样本预测方法，所述方法包括以下步骤：

a.采集电网年最大负荷历史数据，将其中的部分数据作为训练样本，其余数据作为测试样本，并确定偏最小二乘支持向量机(LSSVM)预测模型的输入变量；

b.定义优化问题，初始化量子和声算法参数

优化问题如下所示：

$f(C,\mathrm{\&sigma;})=\min \left\{\frac{1}{T}\underset{t=1}{\overset{T}{\&Sigma;}}\left|\frac{y_t-{\hat{y}}_t}{y_t}\right|\right\}$

s.t.C∈[C_min,C_max]；

σ∈[σ_min,σ_max]

其中，f(C,σ)为目标函数具体形式，y_t为第t期实际值；为第t期预测值，σ为核函数宽度；C为误差惩罚因子，T为数据计算期数，C_min和C_max分别为C的下限和上限，σ_min和σ_max分别为σ的下限和上限；

文中缩写为：初始化和声库选择概率(HarmonyMemoryConsideringRate，HMCR)、初始和声库大小(HarmonyMemorySize，HMS)、扰动调整概率(PitchAdjustmentRate，PAR)、带宽(Bandwidth，BW)、最大循环次数f以及C和σ的下限和上限；

c.初始化量子和声库

选取参数核函数宽度σ和惩罚因子C作为和声向量，根据量子理论，采用量子编码将核函数宽度σ和惩罚因子C转换成量子和声向量(quantumharmonyvector，QHV)，生成初始量子和声向量；

d.以HMCR的概率在和声库中产生新解x^new，形成新的和声，并对新解进行扰动；

e.评价新解，并更新和声向量

对产生的新解x^new进行测量，使其坍缩至某一基态，计算新解x^new对应的目标函数值f(x^new)，再将f(x^new)与HM中的最差解x^worst对应的目标函数值f(x^worst)进行比较，如果f(x^new)优于f(x^worst)，则新解x^new取代最差解x^worst，否则放弃新解；

f.确定模型参数的最优解

更新迭代次数，如果迭代次数大于事先设定的最大循环次数，则选取和声库内对应目标函数最小的和声向量作为σ和C的最优值；否则返回步骤d；

g.将σ和C的最优值带入LSSVM模型，并利用训练样本和测试样本对LSSVM模型进行训练和测试；

h.用训练好的LSSVM模型对电网年最大负荷进行预测。

上述电力最大负荷小样本预测方法，采用量子编码将核函数宽度σ和惩罚因子C转换成QHV的转换公式如下：

$q_i^t=\left[\begin{array}{ccc}{q}_{i1}^t& q_{i2}^t...& q_{in}^t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{i1}^t\\ {\mathrm{\&beta;}}_{i1}\end{array}\right|& \left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{i2}^t\\ {\mathrm{\&beta;}}_{i2}\end{array}\right|\begin{array}{c}...\\ ...\end{array}& \left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{in}^t\\ {\mathrm{\&beta;}}_{in}^t\end{array}\right|\end{array}\right],i=1,2,...,m,$

式中：q^t _i为第t代HM中的第i个量子和声；(i为HM中行信息i＝1,…,m，j为列信息j＝1,…,n)分别为中第j个分量的量子态概率幅，并满足为该和声向量的第j个量子角，满足m为和声库规模；n为研究问题的维数。

上述电力最大负荷小样本预测方法，对和声库中产生的新解进行扰动的具体方法是：采用动态调整带宽BW技术进行扰动，以黄金分割的黄金比作为调整概率(PAR)的界限，动态调整BW的公式如下：

$q_{ijnew}^{\&prime;}=q_{ijnew}+Rand(0,1)\&times;\left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-q_{ijnew}\right),Rand(0,1)>0.618$

q'_ijnew＝q_ijnew-Rand(0,1)×q_ijnew,Rand(0,1)≤0.618

其中：q'_ijnew为扰动后的新解；q_ijnew为扰动前的解；Rand(0,1)为区间[0,1]之间的随机数。

上述电力最大负荷小样本预测方法，对产生的新解q'_ijnew进行测量，使其坍缩至某一基态的方法如下：

其中，为新解q'_ijnew所对应的量子和声。

上述电力最大负荷小样本预测方法，所述偏最小二乘支持向量机(LSSVM)预测模型的输入变量根据滚动预测原理确定。

本发明利用最小二乘支持向量机预测模型对电网年最大负荷进行小样本预测，同时采用量子和声优化算法寻找LSSVM模型中σ和C的最优值，有效避免了参数选择的盲目性，大大提高了预测精度。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步说明。

图1为本发明整体实施的流程图；

图2为本发明实施例中量子和声优化算法(QHSA)实现流程图；

图3为本发明实施例中原始数据曲线和预测值曲线。

文中所用符号：LSSVM为最小二乘支持向量机，HM为和声库，HMS为初始和声库大小，HMCR为和声库选择概率，PAR为扰动调整概率，∣0〉和∣1〉表示两种基本的量子态，α和β为以复数形式表示的量子态的概率幅，QHSA为量子和声搜索算法，q^t _i为第t代HM中的第i个量子和声，(i为HM中行信息i＝1,…,m，j为列信息j＝1,…,n)分别为中第j个分量的量子态概率幅，为和声向量的第j个量子角，m为和声库规模，n为研究问题的维数，q'_ijnew为扰动后的新解，q_ijnew为扰动前的解，Rand(0,1)为区间[0,1]之间的随机数，y_t为第t期实际值；为第t期预测值；σ为核函数宽度；C为误差惩罚因子，x^new为HM中产生的新解，x^worst为HM中的最差解，f(x^new)为x^new对应的目标函数值，f(x^worst)为x^worst对应的目标函数值，f(C,σ)为目标函数，T为数据计算期数，C_min,C_max分别为C的下限和上限，σ_min,σ_max分别为σ的下限和上限，QHV量子和声向量。

具体实施方式

本发明公开了一种电力最大负荷小样本预测方法，此方法可根据有限的小样本数据进行LSSVM建模，并通过量子和声优化算法确定模型的核函数宽度σ和误差惩罚因子C的最优值，以实现模型参数的智能选择，同时明显提高预测精度。该预测方法不仅可以应用于最大负荷预测领域，同样可以解决其它预测问题。

本发明的特点：

首先，本发明运用量子和声搜索优化算法思想，进行全局搜索，可以寻找到最小目标函数对应的LSSVM待优化参数的数值，以实现核函数宽度σ和误差惩罚因子C这两个参数的智能优化选择，同时能够保证预测误差MAPE达到最小。

其次，本发明能够实现小样本建模，同时有效提高了预测精度。

本发明包括以下步骤：

步骤1：采集最大负荷历史数据，得到训练样本，根据滚动预测原理，确定偏最小二乘支持向量机(LSSVM)预测模型的输入变量；

步骤2：定义优化问题，初始化算法参数。优化问题如下所示：

s.t.C∈[C_min,C_max](1)

σ∈[σ_min,σ_max]

其中：y_t为第t期实际值；为第t期预测值；σ为核函数宽度；C为误差惩罚因子。

初始化和声库选择概率HMCR、初始和声库大小HMS和扰动调整概率PAR等参数。

步骤3：初始化量子和声库。将随机产生的初始解(和声)放入和声记忆库内，并根据目标值大小进行向量排序。根据量子理论的思想，存储信息的基本单位由比特(bit)扩展到量子比特(Q-bit)，用∣0〉和∣1〉表示基本的两种状态，任意单量子比特均可由基本态叠加得到：

式中：α和β以复数形式表示量子态的概率幅，即量子态由于测量而坍缩到∣0〉和∣1〉的概率分别为|α|²和|β|²，并满足等式|α|²+|β|²＝1。

在量子和声搜索算法(QHSA)中，第t代HM中的和声向量可表示为式(3)或(4)形式：

$q_i^t=\left[\begin{array}{ccc}{q}_{i1}^t& q_{i2}^t...& q_{in}^t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{i1}^t\\ {\mathrm{\&beta;}}_{i1}\end{array}\right|& \left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{i2}^t\\ {\mathrm{\&beta;}}_{i2}\end{array}\right|\begin{array}{c}...\\ ...\end{array}& \left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{in}^t\\ {\mathrm{\&beta;}}_{in}^t\end{array}\right|\end{array}\right],i=1,2,...,m---\left(3\right)$

式中：q^t _i为第t代HM中的第i个量子和声；(i为HM中行信息i＝1,…,m，j为列信息j＝1,…,n)分别为中第j个分量的量子态概率幅，并满足为该和声向量的第j个量子角，满足m为和声库规模；n为研究问题的维数。

步骤4：以HMCR的概率在HM中产生新解，形成新的和声，并对新解进行扰动。采用动态调整扰动幅值(Bandwidth，BW)技术，黄金分割的黄金比作为调整概率PAR的界限。动态调整BW技术如下：

$q_{ijnew}^{\&prime;}=q_{ijnew}+Rand(0,1)\&times;\left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-q_{ijnew}\right),Rand(0,1)>0.618---\left(5\right)$

q'_ijnew＝q_ijnew-Rand(0,1)×q_ijnew,Rand(0,1)≤0.618

其中：q'_ijnew为扰动后的新解；q_ijnew为扰动前的解；Rand(0,1)为区间[0,1]之间的随机数。在传统和声算法中，PAR调整界限通常选择0.5，即：以50％概率向上或向下扰动生成新和声。受Fibonacci理论启发，本方法采用黄金分割的黄金比0.618作为扰动概率的界限值。

步骤5：评价新解，并更新和声向量。首先对量子和声进行测量，使其坍缩至某一基态：

再对新解进行评价，如果优于和声库中最差的解，则更新和声库，否则放弃新解。

步骤6：更新迭代次数，并判定迭代终止条件。包括以下两种情况：循环次数大于事先设定的最大循环次数，则停止搜索，跳出循环，并选取和声库内对应目标函数最小的和声向量作为变量(σ和C)的最优值；否则，返回步骤4。

步骤7：将σ和C的最优值带入LSSVM模型，并利用训练样本和测试样本对LSSVM模型进行训练和测试。

步骤8：用训练好的LSSVM模型对电网年最大负荷进行预测，最终得到预测结果。

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实施例只是用于解释本发明，并非用于限制本发明的实施方式或保护范围。

步骤1：采集某地区1992-2012年最大负荷历史数据，以1992-2007年数据作为训练样本，2008-2012年数据为测试样本。本发明实施例采用一元线性模型，GM(1，1)模型，BP模型，LSSVM模型和本发明公开的量子和声优化LSSVM(QHSA-LSSVM)模型进行预测精度的比较。

步骤2：根据LSSVM模型，确定核函数宽度σ和误差惩罚因子C为待优化参数，量子和声优化参数具体步骤包括以下几步：

步骤2.1：本发明采用误差MAPE最小作为目标函数，其形式如式(1)。

步骤2.2：如附图2所示，初始量子和声算法参数，主要包括：初始和声库大小HMS＝35，和声库选择概率HMCR＝0.99，扰动调整概率PAR＝0.6，带宽BW＝1，最大循环次数f＝5000，惩罚因子C和核函数宽度σ的下限均设定为lb＝0.001，上限均设定为ub＝250。

步骤2.3：根据量子理论，将核函数宽度σ和惩罚因子C采用量子编码转换成QHV，转换公式如式(3)

步骤2.4：以HMCR的概率在HM中产生新解，形成新的和声，并对新解进行扰动，具体扰动技术采用动态调整BW技术，并以黄金分割的黄金比作为PAR界限。

步骤2.5：对产生的量子和声向量进行测量，使其坍缩至某一基态，并对新解进行评价，并有条件地更新和声向量。更新条件如下：

f(x^new)与f(x^worst)进行比较，如果f(x^new)优于f(x^worst)，则新解x^new取代最差解x^worst，并将HM按照目标函数值大小进行重新排序，否则保留x^worst。

步骤2.6：更新迭代次数，并判定迭代终止条件。包括以下两种情况：若循环次数大于事先设定的最大循环次数，则停止搜索，跳出循环，并选取和声库内对应目标函数最小的和声向量为核函数宽度σ和误差惩罚因子C的最优值；否则，返回步骤2.4。

步骤3：确定网络结构和参数设定。根据滚动预测原理，以前三年历史数据作为输入，即：X_n-3,X_n-2,X_n-1为输入，对应本期输出X_n，确定BP模型，LSSVM模型和QHSA-LSSVM模型的输入变量。BP网络节点设置为：输入3个节点，隐含层8个节点，输出层1个节点；传统LSSVM模型中，惩罚因子C设定为20，核函数宽度σ设定为35。经过QHSA算法可以得到LSSVM优化后的参数为：σ＝23.8564，C＝150.00。

步骤4：将回归模型、灰色GM(1，1)模型、BP模型、LSSVM模型和QHSA-LSSVM模型分别应用于电力最大负荷预测，得到预测结果并进行比较。

附图3展示的是本发明实施例中原始数据曲线和预测值曲线。

Claims (5)

1.一种电力最大负荷小样本预测方法，其特征是，所述方法包括以下步骤：

a.采集电网年最大负荷历史数据，将其中的部分数据作为训练样本，其余数据作为测试样本，并确定偏最小二乘支持向量机(LSSVM)预测模型的输入变量；

b.定义优化问题，初始化量子和声算法参数

优化问题如下所示：

s.t.C∈[C_min,C_max]；

σ∈[σ_min,σ_max]

其中，f(C,σ)为目标函数，y_t为第t期实际值；为第t期预测值，σ为核函数宽度；C为误差惩罚因子，T为数据计算期数，C_min,C_max分别为C的下限和上限，σ_min,σ_max分别为σ的下限和上限；

初始化和声库选择概率HMCR、初始和声库大小HMS、扰动调整概率PAR、带宽BW、最大循环次数f以及C和σ的下限和上限；

c.初始化量子和声库

选取参数核函数宽度σ和惩罚因子C作为和声向量，根据量子理论，采用量子编码将核函数宽度σ和惩罚因子C转换成量子和声向量QHV，生成初始量子和声向量；

d.以HMCR的概率在和声库中产生新解x^new，形成新的和声，并对新解进行扰动；

e.评价新解，并更新和声向量

对产生的新解x^new进行测量，使其坍缩至某一基态，计算新解x^new对应的目标函数值f(x^new)，再将f(x^new)与HM中的最差解x^worst对应的目标函数值f(x^worst)进行比较，如果f(x^new)优于f(x^worst)，则新解x^new取代最差解x^worst，否则放弃新解；

f.确定模型参数的最优解

更新迭代次数，如果迭代次数大于事先设定的最大循环次数，则选取和声库内对应目标函数最小的和声向量作为σ和C的最优值；否则返回步骤d；

g.将σ和C的最优值带入LSSVM模型，并利用训练样本和测试样本对LSSVM模型进行训练和测试；

h.用训练好的LSSVM模型对电网年最大负荷进行预测。

2.根据权利要求1所述的一种电力最大负荷小样本预测方法，其特征是，采用量子编码将核函数宽度σ和惩罚因子C转换成QHV的转换公式如下：

$q_i^t=\left[\begin{array}{ccc}{q}_{i1}^t& q_{i2}^t...& q_{in}^t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{i1}^t\\ {\mathrm{\&beta;}}_{i1}\end{array}\right|& \left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{i2}^t\\ {\mathrm{\&beta;}}_{i2}\end{array}\right|\begin{array}{c}...\\ ...\end{array}& \left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{in}^t\\ {\mathrm{\&beta;}}_{in}^t\end{array}\right|\end{array}\right],i=1,2,...,m$

式中：q^t _i为第t代HM中的第i个量子和声；(i为HM中行信息i＝1,…，m，j为列信息j＝1,…,n)分别为中第j个分量的量子态概率幅，并满足 为该和声向量的第j个量子角，满足 m为和声库规模；n为研究问题的维数。

3.根据权利要求1或2所述的一种电力最大负荷小样本预测方法，其特征是，对和声库中产生的新解进行扰动的具体方法是：采用动态调整带宽BW技术进行扰动，以黄金分割的黄金比作为调整概率(Pitchadjustmentrate，PAR)的界限，动态调整BW的公式如下：

$q_{ijnew}^{\&prime;}=q_{ijnew}+Rand(0,1)\&times;\left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-q_{ijnew}\right),Rand(0,1)>0.618,$

q′_ijnew＝q_ijnew-Rand(0,1)×q_ijnew,Rand(0,1)≤0.618

其中：q′_ijnew为扰动后的新解；q_ijnew为扰动前的解；Rand(0,1)为区间[0,1]之间的随机数。

4.根据权利要求3所述的一种电力最大负荷小样本预测方法，其特征是，对产生的新解x^new进行测量，使其坍缩至某一基态的方法如下：

q^t _ij坍缩到|1>,当rand(0,1)＞|α_ij|²i＝1,2,…,m；

q^t _ij坍缩到|0>,其他j＝1,2,…,n

其中，为新解q′_ijnew所对应的量子和声。

5.根据权利要求4所述的一种电力最大负荷小样本预测方法，其特征是，所述偏最小二乘支持向量机(LSSVM)预测模型的输入变量根据滚动预测原理确定。