CN113221337B - 一种基于模式搜索的近场稀疏阵设计方法 - Google Patents

一种基于模式搜索的近场稀疏阵设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于阵列天线设计技术领域，涉及一种基于模式搜索的近场稀疏阵设计方法。本发明首先根据给定初始均布阵列，并计算好能够实现近场聚焦波束的权向量，将其作为稀疏阵列设计的基础。在计算过程中，采取模式搜索算法寻找当前步骤下满足条件的局部最优解，前期采用大步长的搜索策略，后期逐渐减少搜索范围，提高搜索精度，完成一轮模式搜索算法。当达成阵列稀疏率目标后，停止搜索，完成阵列的稀疏设计。本发明相对于传统遗传算法和贪婪搜索算法，在时间复杂度和设计性能上做到较好的兼顾，以局部最优替代全局最优，在最小化性能损失的前提下完成高效的设计。本发明对于实际工程中的大型阵列能够进行高性能的全局搜索，找到更优的可行解。

Description

一种基于模式搜索的近场稀疏阵设计方法
技术领域
本发明属于阵列天线设计技术领域，涉及一种基于模式搜索的近场稀疏阵设计方法。
背景技术
随着阵列天线设计技术的发展，有关远场阵列场景的研究已经较为完善，而针对近场场景下波束形成的相关研究则还处于快速发展的阶段。近场天线阵列目前已经广泛运用于麦克风阵列、无线充电技术、射频识别技术、声纳和遥感等领域，其中不乏个人和商用场景。在有关天线阵列的研究中，大多数研究者以均匀阵列作为研究对象，此时由于阵列分布较为规则，阵元的填充也较完备，阵列所体现的性能也更好。但为了提高阵列利用的效率，进一步降低资源开销，往往需要对完备的阵列进行一定数量的阵元删减，此时便是对阵列进行稀疏。当前对稀疏阵列设计研究较多的方法有两种：传统的遗传算法和贪婪搜索算法。
使用传统遗传算法进行阵列设计时，只需要将阵列中阵元位置采用二进制编码，并采用遗传算法中的选择、交叉、变异算子进行相应的遗传操作，便可以实现基于传统遗传算法的稀疏阵列设计。但遗传算法的初始种群通常随机生成，有较大的不确定性，其次在遗传过程中，传统的遗传算法搜索空间相对来说是有限的，有可能在整个遗传算法的循环中都不能对整个解空间完成覆盖。
贪婪搜索算法则是一种基于贪心思想的搜索算法，在每一次搜索中对阵列全局进行搜索，对于搜索空间中的每一个解考虑其性能和代价，选择性能最好代价最高的当前局部解，用每一次搜索步骤获得的局部最优组合形成最终的全局最优，并生成相应的解。该算法搜索空间相比遗传算法而言足够大，但由于每次搜索中需要对整个解空间进行遍历，其时间复杂度较高，对于实时性较强的系统不利。且在实际工程中，很多模型收敛的方向实际上是有规律的，贪婪搜索算法可能会进行大量不必要的重复运算。
上述稀疏阵列设计方法虽然在一定程度上能够解决近场波束形成中阵列需要进行精简的问题，但是两类方法各自存在一些欠缺，在性能和时间复杂度上难以实现较好的平衡。当阵列设计中需要较高的波束性能时，为了保证足够大的搜索空间，对应的算法时间复杂度往往较大，此时可能带来了大量不必要的重复运算；为了运行在实时系统中，需要采用时间复杂度较低的方案，此时算法的搜索空间有限，性能会出现一定的折损，影响最终的阵列对应波束效果。因此需要一种在性能和时间开销上较为平衡的近场稀疏阵列设计算法。
发明内容
本发明提供了一种基于模式搜索的近场稀疏阵列设计方法，与进行全局搜索的贪婪搜索算法不同，该算法能自发的向局部收敛的方向进行搜索，不断缩减搜索空间，提高效率。在模式搜索算法运行的前期，设置较大的搜索步长，加快前期收敛的速度，随着搜索进程的前进，减少搜索步长进行精细的搜索。相较于上述传统遗传算法和进行全局搜索的贪婪搜索算法，本算法实现较高的收敛速度，且以局部最优替代全局最优的方式带来的性能损失也较小。
为了便于理解，对本发明采用的技术作如下说明：
本发明中所使用基础近场阵列天线为M×M维均布面阵，此时导向矢量为一个矩阵形式。通常情况下将该矩阵按列展开得到一个一维向量，此时得到的导向矢量可以向量描述，若以阵列中心处阵元为参考点，三维空间中任意一点r*＝(x*,y*,z*)的导向矢量描述为：
Figure BDA0003034970250000021
通常在进行波束设计时，需要设计的参数是加权向量w，合适的加权向量能够使用当前阵列实现不同目标的波束，例如低旁瓣波束和赋形波束，此时若存在一个设计好的加权向量w0，则阵列对三维空间中某一点r*＝(x*,y*,z*)辐射的能量可以描述为：
Figure BDA0003034970250000022
通过改变坐标对应的向量a*，即可实现整个目标空间或目标平面上波束能量的计算，进行波束图的合成。此时，若将某一部分阵元删除，可视为将权向量w0中所移除阵元对应位置的权值置为0，得到一个全新的权向量w△，描述为：
Figure BDA0003034970250000023
el为一个单位向量，其中的元素只有0和1，符号
Figure BDA0003034970250000024
表示哈达玛积，代表向量对应位置的元素相乘。此时设计el这一表示阵元开闭的状态的向量便成为本发明的目标。
模式搜索算法在运行时通常采用网格模型。以本发明所使用的平面阵列为例，假设此时阵元总数为M×M个，其中M为奇数，视阵列物理中心为搜索起点，此时以步长S1向起点上、下、左、右四个方向进行移动，选取4个点进行目标计算，从中选择出当前使得目标函数达到包含搜索起点共5者中极值的点，作为第二轮搜索的起点，以步长S2重复搜索步骤，搜索步长通常不断减小。当搜索起点的目标函数值为当前局部极值，或达到搜索步骤的上限时，完成一轮搜索。通常情况下，目标函数为：
Figure BDA0003034970250000031
其中，MSLL(i,j)表示删除坐标位于(i,j)的阵元后对应波束图的最高旁瓣峰值，本发明需要寻找使得该目标函数达到局部极小值的阵元。通常情况下阵列物理中心的阵元对波束图贡献最大，在每次模式搜索算法中均可将其作为起点，直到找到当前阵列下对波束图贡献最小的阵元，将其删除后，获得的波束图具有最低的最大旁瓣峰值，即完成一次搜索。当阵列达到设置的稀疏率后，即停止搜索，完成近场稀疏阵列设计。
针对上文所提及的待解决问题，本发明的技术方案为：
一种基于模式搜索的近场稀疏阵列设计方法，在近场基础阵列为均布阵并已设计好权向量w0的情况下，进行稀疏阵列设计。下述步骤仅针对近场聚焦平面波束的场景进行阵列设计，其特征在于，包括以下步骤：
S1、给定初始均布阵列，并计算好能够实现近场聚焦波束的权向量w0，将其作为稀疏阵列设计的基础。
S2、以均布阵列为基础，进行模式搜索算法循环。每次搜索的起点均选择阵列的物理中心，起始的搜索步长S1可选择相对大的值。在一次搜索里，找到使得目标函数达到极值的点作为本轮搜索中的下一个起点，并逐渐减少搜索步长。直到起点处为目标函数极值点，或达到搜索次数上限，完成本轮搜索，删除搜索终点处对应的阵元。
S3、当阵列达到稀疏率目标后，则结束整个搜索过程，此时即为稀疏阵列设计的结果。若还未到达稀疏率目标，则回到步骤S2，重复搜索过程。
本发明的有益效果为，采用模式搜索算法，前期进行较大步长的搜索，加快算法收敛速度。以局部最优替代全局最优，有效地提高稀疏阵列设计的效率。
附图说明
图1本发明的流程图；
图2模式搜索算法模型示例；
图3基础波束图；
图4稀疏阵列的阵元状态示意图；
图5稀疏阵列波束图；
图6 41×41阵列的基础波束图；
图7 41×41稀疏阵列的阵元状态示意图；
图8 41×41稀疏阵列波束图；
具体实施方式
下面将结合附图和实施例，对本发明的技术方案进行进一步说明。
实施例1
本实施例的目的是验证本发明提出算法能够进行稀疏阵列设计，且稀疏后阵列对应的波束图仍具有一定的性能。本实施例中阵列的尺寸为21×21阵元，共441个阵元，进行间隔为半波长的二维平面布阵，以阵列物理中心处阵元作为参考阵元，并设为坐标系原点。聚焦点位于坐标(0,0,15λ)处，初始权向量对应的波束图最大旁瓣增益不超过-30dB。进行70％的稀疏阵列设计，删除其中132个阵元。
实施例的波束形成仿真实施方法如附图1所示。附图2给出本实施例中所使用的模式搜索算法运行模型示例，先看步骤一，从搜索起点向其上下左右四个方向以2为步长进行搜索，确定其左侧为当前搜索的目标后，将该目标点作为步骤二的搜索起点，缩小步长为1进行第二步搜索，直到走到搜索终点。附图3给出本实施例中基础模型对应的波束图，该模型为低旁瓣聚焦波束模型。本实施例中，每次搜索以阵列物理中心处的阵元为搜索起点，初始步长为5，每次以1为间隔进行递减，直到找到使得目标函数取极值的阵元将其进行删除，完成一轮搜索。附图4给出了使用本发明所提出算法后进行稀疏设计结果，空心圆代表开启，叉号代表关闭，附图5则为该阵列对应的波束图。此时阵列最大旁瓣峰值为-31.49dB，较之前-30dB甚至出现下降，精简部分阵元后，阵列当前展现的性能有进一步提升。本实施例结果显示，使用本发明所提出的方法能够进行有效的阵列设计，具有较好的阵列性能和时间性能。
实施例2
本实施例的目的是展示本发明所提出算法对非标准间距的大型阵列能够实现较好的稀疏效果。本实施例中阵列的尺寸为41×41阵元，共1681个阵元，进行间隔为0.7倍波长的二维平面布阵，以阵列物理中心处阵元作为参考阵元，并设为坐标系原点。聚焦点位于坐标(0,0,30λ)处，初始权向量对应的波束图最大旁瓣增益不超过-40dB。进行70％的稀疏阵列设计，删除其中504个阵元。
附图6给出本实施例中基础模型对应的波束图，该模型为低旁瓣聚焦波束模型。与实施例1一致，每次搜索以阵列物理中心处的阵元为搜索起点，但将初始步长设为7以加快前期收敛，每次以1为间隔进行递减，直到找到使得目标函数取极值的阵元将其进行删除，完成一轮搜索。附图7给出了使用本发明所提出算法的稀疏阵列设计结果，附图8则为该阵列对应的波束图。此时对应的最大旁瓣峰值增益为-35.53dB，与-40dB的初始值相比略有上升，但差异处于可接受范围内。本实施例结果显示，对实际工程中对应的大型阵列，使用本发明所提出算法能够进行有效稀疏阵列设计，并在大型阵列的环境中以较低的时间复杂度完成较高性能的阵列设计。

Claims (1)

1.一种基于模式搜索的近场稀疏阵设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、假设初始近场阵列天线为M×M维均布面阵，并已知能实现近场聚焦波束的权向量w0，则阵列对三维空间中某一点r*＝(x*,y*,z*)辐射的能量为：
Figure FDA0003764365690000011
其中a*表示点r*对应的导向矢量；通过改变坐标对应的向量a*，即可实现整个目标空间或目标平面上波束能量的计算，进行波束图的合成；若将某一部分阵元删除，则视为将权向量w0中所移除阵元对应位置的权值置为0，得到一个全新的权向量w△，描述为：
Figure FDA0003764365690000012
el为一个单位向量，其中的元素只有0和1，符号
Figure FDA0003764365690000013
表示哈达玛积，代表向量对应位置的元素相乘；
S2、基于模式搜索法进行阵列设计，具体为：
以近场阵列天线为基础，每次搜索的起点均选择阵列的物理中心，从起始搜索步长S1开始搜索，在一次搜索里，找到使得目标函数达到极值的点作为本轮搜索中的下一个起点，并逐渐减少搜索步长，直到起点处为目标函数极值点，或达到搜索次数上限，完成本轮搜索，删除搜索终点处对应的阵元；模式搜索的目标函数记为：
Figure FDA0003764365690000014
其中，MSLL(i,j)表示删除坐标位于(i,j)的阵元后对应波束图的最高旁瓣峰值，ΩSide表示旁瓣区域的波束，当目标函数在搜索起点取到极小值时，视为完成一轮模式搜索；
S3、当阵列达到稀疏率目标后，则结束整个搜索过程，获得稀疏阵列设计的结果；否则回到步骤S2。
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