CN103513250A - 一种基于鲁棒自适应波束形成原理的模基定位方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于鲁棒自适应波束形成原理的模基定位方法及系统，所述方法包含如下步骤：步骤101）获取一个频点的阵列接收数据信号并对接收的空间信号进行处理获得快拍数据估计阵列协方差矩阵的特征值分解矩阵；步骤102）对每个扫描点建模得到期望导向矢量；步骤103）依据得到的期望导向矢量和特征值分解矩阵寻找最优的导向矢量，且该最优的导向矢量是由鲁棒自适应波束形成的原理从期望的导向矢量中得到的；步骤104）根据最优导向矢量形成最优加权向量，并依据该最优加权向得到各位置的判决函数值，继而得到该频点的目标位置的估计结果；步骤105)依据所有频点的定位估计结果进行非相干综合，得到最终的定位结果；步骤101）和步骤102）的执行无先后顺序。

Description

一种基于鲁棒自适应波束形成原理的模基定位方法及系统

技术领域

本发明属于声纳数字信号处理领域，特别涉及一种基于鲁棒自适应波束形成原理的模基定位方法及系统。

背景技术

根据声纳工作原理的不同，分为主动声纳和被动声纳。被动声纳本身不发射声信号，只是被动地接受可疑目标的辐射噪声，以进行目标检测，继而进行目标声源的定位以及识别。

近年来，被动声纳系统对目标三维定位的需求越来越强烈，现有设计的水下目标定位方法中，模基定位法是较为可行的一种，所述模基定位法涉及的模基信号处理方法是将物理现象和测量结果（包括噪声）代入数学模型，以求取期望信息的方法，其关键是数学模型的建立。在海洋波导中，模基定位方法特指为声传播建立计算模型并随之进行的信号处理技术。

目前，模基定位法主要包括匹配场处理技术、匹配模处理技术、被动时间反转镜处理技术、匹配滤波器脉冲响应等，主要用于海洋波导中的声源定位。

现有的模基信号处理方法基本流程如图1所示，按照（107）步骤的不同，可以分为两类：线性模基信号处理方法（也称常规模基信号处理方法）和自适应模基信号处理方法。如果（107）步骤不采取优化措施，则称为常规模基信号处理方法，如果（107）步骤按照一定的优化准则和约束条件（比如最大阵增益准则、最优信噪比准则等），则称为自适应模基信号处理方法。

常规模基信号处理方法（CMBP）表达式简单，采用固定的加权系数，工程实现计算量小，对模型参数的扰动具有最大的宽容性，所以应用比较广泛，然而线性模基处理方法存在两个问题，一个问题是存在高旁瓣，输出信噪比较低；另一个问题是常规模基信号处理方法的分辨力不足，目标检测性能不好。在这种情况下，自适应处理技术成为必然的选择。

自适应信号处理技术被广泛应用于雷达，声纳，无线通信，医学成像，射电天文学等领域，具有很好地输出信噪比和分辨力。自适应信号处理技术的权系数与数据相关，对每批数据自动调整权系数，使得阵列响应在目标方位具有最优的检测性能，当存在干扰时，能够在干扰方向形成陷零，最大程度地抑制噪声与干扰，降低输出旁瓣，保证输出信噪比，同时具有较高的分辨力。在模型参数精确已知和观测数据充分的情况下，自适应信号处理技术具有分辨率高，阵增益大的优点。但是它对参数扰动的宽容性很差，对模型参数的扰动很敏感。在实际的应用中，模型参数通常是不可能精确已知的。模型参数的误差源有很多，最常见的误差源如阵元位置误差、扫描点误差、阵元幅相误差、阵元间信号耦合等，在不同的应用场合，占主要地位的误差源也不尽相同。

声阵布放于海底，由于受地形、海流和布放方法等的影响，声阵在布放后通常会偏离预定阵形。阵元位置误差将导致较大的导向矢量误差，数据处理时，若仍然采用理论阵元位置，必然会使处理结果出现大的偏差。搜索网格误差是另外一种常见的误差源。所谓搜索网格误差是指扫描点与感兴趣的目标位置存在误差。受计算量的限制，扫描点数是有限的，有限的扫描点数不能有效地覆盖所有的观测区域。若当前扫描点与真实的目标位置相差较大，由于自适应算法只让当前扫描点的信号无畸变通过，其它位置信号功率最小，所以目标被认为是干扰而被抑制。

本发明利用文献“J.Li,P.Stoica,and Z.Wang,“On robust Capon beamforming anddiagonal loading,”IEEE Trans.Signal Processing,vol.51,no.7,pp.1702–1715,July2003”中提出的鲁棒自适应波束形成方法直接对导向矢量进行估计，并用估计的导向矢量作自适应模基处理。鲁棒自适应波束形成方法的实质是在期望导向矢量的附近寻找最优的导向矢量，由于方法本身是自适应的方法，所以目标位置分辨率高，另外，由于对导向矢量采用了范数约束，从而有效避免了模型参数失配而导致的性能下降，使其在检测性能和鲁棒性之间找到一个平衡点。长期以来，科研人员为了改善自适应模基算法的鲁棒性，做出了不懈的努力，然而大多的方向集中于环境参数的失配，而没有做到对导向矢量直接进行修正。

发明内容

本发明目的在于，在被动声纳探测中，常规模基信号处理方法有最好的模型参数扰动宽容性，但其输出旁瓣太高，且目标分辨率很低；自适应模基信号处理方法具有优良的目标分辨性能，但其对模型参数的扰动非常敏感，几乎不能实用。为克服上述问题，本发明提出一种基于鲁棒自适应波束形成原理的模基定位方法。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于鲁棒自适应波束形成原理的模基定位方法，所述方法包含如下步骤：

步骤101）获取一个频点的阵列接收数据信号并对接收的空间信号进行处理获得快拍数据估计阵列协方差矩阵的特征值分解矩阵；

步骤102）对每个扫描点建模得到期望导向矢量；

步骤103）依据得到的期望导向矢量和特征值分解矩阵寻找最优的导向矢量，且该最优的导向矢量是由鲁棒自适应波束形成的原理从期望的导向矢量中得到的；

步骤104）根据最优导向矢量形成最优加权向量，并依据该最优加权向得到各位置的判决函数值，继而得到该频点的目标位置的估计结果；

步骤105)依据所有频点的定位估计结果进行非相干综合，得到最终的定位结果；

其中，上述的步骤101）和步骤102）的执行无先后顺序。

上述技术方案中，所述步骤101）进一步包含如下子步骤：

步骤101-1）用线阵接收空间信号，得到N个阵元的L个时域快拍信号；

步骤101-2）对N个阵元的L个时域快拍信号做快速傅里叶变换，得到一个N*L的频域数据矩阵X；

步骤102-3）使用傅里叶变换后的频域快拍数据矩阵X估计阵列协方差矩阵R；

R=E[XX^H]

上述技术方案中，所述特征值分解矩阵的计算公式为：

R=U∑U               (1)

式中，R为阵列协防差矩阵，U为特征矢量矩阵，其中由特征值组成的对角阵Σ如下：

上式中的特征值满足如下关系：

λ₁≥λ₂≥…λ_i…λ_J≥λ_J+1=…λ_N=σ²                   (3)

其中，λ_i表示阵列协方差矩阵R的第i个特征值，i表示特征值序号，其取值范围为1～N，N为接收阵元的总个数。

上述技术方案中，所述步骤102）进一步包含如下子步骤：

步骤102-1）根据海洋深度、海底声速和海水声速参数建立环境参数数据库；

步骤102-2）根据实际应用情况确定需要建模的声源位置网格；

步骤102-3）将所述环境参数数据库和声源位置网格信息输入声场建模工具KRAKEN，得到所需的建模声场，完成建模。

上述技术方案中，所述步骤103）进一步包含如下子步骤：

假设期望的导向矢量a，最优的导向矢量

计算公式为：

其中，I为单位矩阵，λ为拉格朗日乘子，将上式代入约束

可得到λ满足以下非线性方程：

g(λ)=||(I+λR)^-1s||²-ε=0                (5)

其中，ε为导向矢量误差容限，其取值由实际应用的扰动决定。

应用牛顿－拉夫森法或二分法求解(23)式，将求得的λ代入(22)式，即可得到最优导向矢量

基于上述方法，本发明还提供了一种基于鲁棒自适应波束形成原理的模基定位系统，所述系统包含：

第一处理模块，用于用线阵接收空间信号并对接收的空间信号进行处理获得快拍数据估计阵列协方差矩阵的特征值分解矩阵；

第二处理模块，用于对每个扫描点建模得到期望导向矢量；

最优导向矢量生成模块，用于依据得到的期望导向矢量和特征值分解矩阵寻找最优的导向矢量，且该最优的导向矢量是由鲁棒自适应波束形成的原理从期望的导向矢量中得到的；单频点定位结果模块，用于根据最优导向矢量形成最优加权向量，并依据该最优加权向得到单频点的目标位置的估计结果；和

多频点综合处理模块，用于将所有频点的结果非相干处理，得到最终的目标定位结果。

上述技术方案中，所述第一处理模块进一步包含：

多阵元时域信号收集子模块，用于用线阵接收空间信号，得到N个阵元的时域信号；

变换子模块，用于对N个阵元的L个时域快拍的数据做快速傅里叶变换；和

协方差矩阵获取子模块，用于使用傅里叶变换后的快拍数据估计阵列协方差矩阵R；

R=E[XX^H]；

其中，X表示N个阵元的L个频域快拍数据矩阵，该矩阵大小为N*L。

上述技术方案中，所述特征值分解矩阵的计算公式为：

R＝U∑U           (6)

式中，R为阵列协防差矩阵，U为特征矢量矩阵，其中由特征值组成的对角阵Σ如下：

上式中的特征值满足如下关系：

λ₁≥λ₂≥…λ_i…λ_J≥λ_J+1=…λ_N=σ²                 (8)

其中，λ_i表示阵列协方差矩阵R的第i个特征值，i表示特征值序号，其取值范围为1～N，N为接收阵元的总个数。

上述技术方案中，所述第二处理模块进一步包含：

环境参数收集子模块，用于收集海洋深度、海底声速、海水声速等环境参数，并建立环境参数数据库；

声源位置网格划分子模块，用于根据实际应用情况确定需要建模的声源位置网格；

建模子模块，将环境参数数据库和声源位置网格信息输入声场建模工具KRAKEN，即可得到所需的建模声场。

上述技术方案中，所述最优导向矢量生成模块进一步包含：

输入子模块，用于接收输入的期望导向矢量和特征值分解矩阵；

处理子模块，用于根据输入参量和鲁棒自适应波束形成原理求取最优导向矢量：

假设期望的导向矢量为a，待求取的最优的导向矢量为

则最优导向矢量的计算公式为：

其中，I为单位矩阵，λ为拉格朗日乘子，R为阵列协方差矩阵；

λ的求解需要解如下的非线性方程：

g(λ)=||(I+λR)^-1s||²-ε=0                (10)

其中，ε为导向矢量误差容限，其取值由实际应用的扰动决定。

输出子模块，用于输出得到的最优导向矢量。

与现有技术相比，本发明的优点在于，由于使用优化的导向矢量，使模基信号处理方法在保持高分辨性能的同时，对模型参数的扰动具有更大的宽容性。即本发明的技术方案可以实现在保持目标高分辨的情况下，对环境参数的扰动宽容，从而使声纳对目标的定位方法更加实用。在声纳系统完成模基定位之后，即得到了目标的方位、距离、深度信息，也即实现了声纳对目标的定位。

附图说明

图1是本发明的算法基本流程图；

图2是本发明中的算法详细的流程示意图；

图3是本发明所采用算法的几何示意图；

图4是未采用本发明，实施例中的海试数据线性模基信号处理方法的处理结果；

图5是未采用本发明，实施例中的海试数据自适应模基信号处理方法的处理结果；

图6是采用本发明后，实施例中的海试数据鲁棒自适应模基信号处理方法的处理结果；

图7是实施例中随着误差容限的变化，本发明模基处理方法的输出能量结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

如图1所示，该图为模基信号处理方法的核心算法的流程示意图，从图中可知本发明所采用的核心算法包含如下步骤：

步骤301，获取一个频点的阵列接收数据；

步骤302，获取一个频点的建模向量，所述建模向量即期望导向矢量；

步骤303，依据一个频点的阵列接收数据和一个频点的建模向量（即期望导向矢量），根据一定的准则和约束条件，得到最优导向矢量；

步骤304，根据获得的最优导向矢量得到最终的定位结果。

如图2所示，该图为本发明的实质是在自适应模基信号处理方法的基础上，加入范数约束，使其能够对模型参数的扰动具备宽容性。此外，本发明提出的方法是在一个频点上进行的，而对于多个频点的定位结果采用现有技术做非相干累积，得到最终的定位结果。其中，本发明针对单频点的模基信号处理方法包含如下步骤：

1）用线阵接收空间信号，得到N个阵元的时域信号；

2）对L个时域快拍的数据做快速傅里叶变换；

3）使用傅里叶变换后的快拍数据估计阵列协方差矩阵R

R=E[XX^H]              (11)

4）对R进行特征值分解如下

R＝U∑U    (12)

式中，U为特征矢量矩阵，其中由特征值组成的对角阵Σ如下：

上式中的特征值满足如下关系：

λ₁≥λ₂≥…λ_J≥λ_J+1=…λ_N=σ²                (14)

5）根据海洋深度、海底声速、海水声速等参数建立环境参数数据库，并根据实际应用情况确定需要建模的声源位置网格，将环境参数数据库和声源位置网格信息输入声场建模工具KRAKEN，即可得到每个扫描点的期望导向矢量a；

6）根据期望的导向矢量a，寻找最优的导向矢量

最优导向矢量的计算公式为：

其中，I为单位矩阵，λ为拉格朗日乘子，R为阵列协方差矩阵。

λ的求解需要解如下的非线性方程：

g(λ)=||(I+AR)^-1s||²-ε=0                (16)

其中，ε为导向矢量误差容限，其取值由实际应用的扰动决定。

7）根据最优的导向矢量

得到位置(θ，r,z)处的权向量;

继而得到位置(θ，r,z)处的判决函数

$P(\mathrm{\θ},r,z)=\mathrm{\ω}{(\mathrm{\θ},r,z)}^H\mathrm{Rw}(\mathrm{\θ},r,z)$

8）遍历所有可能的目标位置(θ，r,z)，得到每个位置的判决函数，判决函数最大值对应的位置即为目标位置的估计值。

本发明针对单频点的模基信号处理方法基本构思如图2所示：在期望导向矢量附近，寻找最优的导向矢量，使信号处理方法的输出最大，从而保证了对模型参数的扰动宽容。基本原理如图2所示。

所述的方法包括如下步骤：

1）对应图1中的101，用线阵接收空间信号，得到N个阵元的时域信号；

2）对应图1中的103，对L个时域快拍的数据做快速傅里叶变换；

3）对应图1中的104，使用傅里叶变换后的快拍数据估计阵列协方差矩阵R

R=E[XX^H]         (18)

4）对应图1中的105，对R进行特征值分解如下

R＝U∑U          (19)

式中，U为特征矢量矩阵，其中由特征值组成的对角阵Σ如下：

上式中的特征值满足如下关系：

λ₁≥λ₂≥…λ_J≥λ_J+1=…λ_N=σ²               (21)

5）对应图1中的106，对每个扫描点(θ，r,z)，建模得到期望的导向矢量a；

6）对应图1中的107，根据期望的导向矢量a，寻找最优的导向矢量该最优的导向矢量是由鲁棒自适应波束形成的原理从期望的导向矢量a中得到的。如图3所示：

其中I为单位矩阵，λ为拉格朗日乘子。将上式代入约束

可得到λ满足以下非线性方程：

g(λ)=||(I+λR)^-1s||²-ε=0              (23)

可以应用牛顿－拉夫森法或二分法求解(23)式，将求得的λ代入(22)式，即可得到最优导向矢量

7）对应图1中的108，根据最优的导向矢量

得到位置(θ，r,z)处的权向量

继而得到位置(θ,r,z)处的判决函数

$P(\mathrm{\θ},r,z)=\mathrm{\ω}{(\mathrm{\θ},r,z)}^H\mathrm{Rw}(\mathrm{\θ},r,z)$

8）对应图1中的109，遍历所有可能的目标位置(θ，r,z)，得到每个位置的判决函数，判决函数最大值对应的位置即为目标位置的估计值。

实施例

下面结合某次海试数据和附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细描述。

试验参数：海深220m左右，27元不等间隔水平直线阵，一个标称深度为60米的声源在整个试验中以5节的速度做匀速运动，发射的信号中包括一组含13个单频的导引信号，其频率分别为49Hz、64Hz、79Hz、94Hz、112Hz、130Hz、148Hz、166Hz、201Hz、235Hz、283Hz、338Hz和388Hz，在选取的数据段中，目标位于声阵的20°方位左右，分别对该组数据用线性模基信号处理方法、MVDR模基信号处理方法、本发明的鲁棒自适应模基信号处理方法做模基匹配，以比较各种方法的性能。

各图中，圆圈所示为目标位置。图4是采用线性模基信号处理方法的处理结果，可以看到其输出旁瓣高，目标分辨率低；图5是采用自适应模基信号处理方法的处理结果，虽然旁瓣有所降低，但出现了虚警，表明自适应模基信号处理方法不稳定；图6是采用本发明的处理结果，可以看到，在鲁棒自适应模基信号处理方法的旁瓣性能和宽容性上，两者兼顾，达到一个平衡。

图7是变化误差容限，两种模基信号处理方法的输出能量，红线是采用本发明的处理结果，黑线是未采用本发明的处理结果。可以看到，未采用本发明时，输出能量一直维持在低水平，表明算法受导向矢量扰动影响很大；而当误差容限达到合适的范围时，本发明提出的算法输出能量有一个跃升，表明算法找到了准确的导向矢量。

总之，本发明能够在导向矢量存在误差的情况下，保证算法的宽容性和高分辨性能。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种基于鲁棒自适应波束形成原理的模基定位方法，所述方法包含如下步骤：

步骤101）获取一个频点的阵列接收数据信号并对接收的空间信号进行处理获得快拍数据估计阵列协方差矩阵的特征值分解矩阵；

步骤102）对每个扫描点建模得到期望导向矢量；

步骤103）依据得到的期望导向矢量和特征值分解矩阵寻找最优的导向矢量，且该最优的导向矢量是由鲁棒自适应波束形成的原理从期望的导向矢量中得到的；

步骤104）根据最优导向矢量形成最优加权向量，并依据该最优加权向得到各位置的判决函数值，继而得到该频点的目标位置的估计结果；

步骤105)依据所有频点的定位估计结果进行非相干综合，得到最终的定位结果；

其中，上述的步骤101）和步骤102）的执行无先后顺序。

2.根据权利要求1所述的基于鲁棒自适应波束形成原理的模基定位方法，其特征在于，所述步骤101）进一步包含如下子步骤：

步骤101-1）用线阵接收空间信号，得到N个阵元的L个时域快拍信号；

步骤101-2）对N个阵元的L个时域快拍信号做快速傅里叶变换，得到一个N*L的频域数据矩阵X；

步骤102-3）使用傅里叶变换后的频域快拍数据矩阵X估计阵列协方差矩阵R；

R=E[XX^H]。

3.根据权利要求1所述的基于鲁棒自适应波束形成原理的模基定位方法，其特征在于，所述特征值分解矩阵的计算公式为：

R=U∑U               (1)

式中，R为阵列协防差矩阵，U为特征矢量矩阵，其中由特征值组成的对角阵Σ如下：

上式中的特征值满足如下关系：

λ₁≥λ₂≥…λ_i…λ_J≥λ_J+1=…λ_N=σ²                 (3)

其中，λ_i表示阵列协方差矩阵R的第i个特征值，i表示特征值序号，其取值范围为1～N，N为接收阵元的总个数。

4.根据权利要求1所述的基于鲁棒自适应波束形成原理的模基定位方法，其特征在于，所述步骤102）进一步包含如下子步骤：

步骤102-1）根据海洋深度、海底声速和海水声速参数建立环境参数数据库；

步骤102-2）根据实际应用情况确定需要建模的声源位置网格；

步骤102-3）将所述环境参数数据库和声源位置网格信息输入声场建模工具KRAKEN，得到所需的建模声场，完成建模。

5.根据权利要求1所述的基于鲁棒自适应波束形成原理的模基定位方法，其特征在于，所述步骤103）进一步包含如下子步骤：

假设期望的导向矢量a，最优的导向矢量

计算公式为：

其中，I为单位矩阵，λ为拉格朗日乘子，将上式代入约束

可得到λ满足以下非线性方程：

g(λ)=||(I+λR)^-1s||²-ε=0                   (5)

ε为导向矢量的误差容限，其取值由实际应用的扰动决定。

应用牛顿－拉夫森法或二分法求解（12）式，将求得的λ代入（11可得到最优导向矢量

6.一种基于鲁棒自适应波束形成原理的模基定位系统，所述系统包含：

第一处理模块，用于用线阵接收空间信号并对接收的空间信号进行处理获得快拍数据估计阵列协方差矩阵的特征值分解矩阵；

第二处理模块，用于对每个扫描点建模得到期望导向矢量；

最优导向矢量生成模块，用于依据得到的期望导向矢量和特征值分解矩阵寻找最优的导向矢量，且该最优的导向矢量是由鲁棒自适应波束形成的原理从期望的导向矢量中得到的；和

单频点定位结果模块，用于根据最优导向矢量形成最优加权向量，并依据该最优加权向得到单频点的目标位置的估计结果；和

多频点综合处理模块，用于将所有频点的结果非相干处理，得到最终的目标定位结果。

7.根据权利要求6所述的基于鲁棒自适应波束形成原理的模基定位系统，其特征在于，所述第一处理模块进一步包含：

多阵元时域信号收集子模块，用于用线阵接收空间信号，得到N个阵元的时域信号；

变换子模块，用于对N个阵元的L个时域快拍的数据做快速傅里叶变换；和

协方差矩阵获取子模块，用于使用傅里叶变换后的快拍数据估计阵列协方差矩阵R；

R=E[XX^H]；

其中，X表示N个阵元的L个频域快拍数据矩阵，该矩阵大小N*L。

8.根据权利要求6所述的基于鲁棒自适应波束形成原理的模基定位系统，其特征在于，所述特征值分解矩阵的计算公式为：

R=U∑U    (6)

式中，R为阵列协防差矩阵，U为特征矢量矩阵，其中由特征值组成的对角阵Σ如下：

上式中的特征值满足如下关系：

λ₁≥λ₂≥…λ_i…λ_J≥λ_J+1=…λ_N=σ²             (8)

其中，λ_i表示阵列协方差矩阵R的第i个特征值，i表示特征值序号，其取值范围为1～N，N为接收阵元的总个数。

9.根据权利要求6所述的基于鲁棒自适应波束形成原理的模基定位系统，其特征在于，所述第二处理模块进一步包含：

环境参数收集子模块，用于收集海洋深度、海底声速、海水声速等环境参数，并建立环境参数数据库；

声源位置网格划分子模块，用于根据实际应用情况确定需要建模的声源位置网格；

建模子模块，将环境参数数据库和声源位置网格信息输入声场建模工具KRAKEN，即可得到所需的建模声场。

10.根据权利要求8所述的基于鲁棒自适应波束形成原理的模基定位系统，其特征在于，所述最优导向矢量生成模块进一步包含：

输入子模块，用于接收输入的期望导向矢量和特征值分解矩阵；

处理子模块，用于根据输入参量和鲁棒自适应波束形成原理求取最优导向矢量：假设期望的导向矢量为a，待求取的最优的导向矢量为

则最优导向矢量的计算公式为：

其中，I为单位矩阵，λ为拉格朗日乘子，R为阵列协方差矩阵；

λ的求解需要解如下的非线性方程：

g(λ)=||(I+λR)^-1s||²-ε=0                  (10)

其中，ε为导向矢量误差容限，其取值由实际应用的扰动决定；

输出子模块，用于输出得到的最优导向矢量。

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