CN112115597B - 基于时间调制稀疏阵列的最小阵元数目优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时间调制稀疏阵列的最小阵元数目优化方法，方法包括以下步骤：确定所需的旁瓣设计要求，以及产生波束的要求；设定天线阵元数目起始优化值；采用遗传算法进行优化，得到最优峰值旁瓣电平；若得到的优化结果达到设计要求，则输出此时的优化结果(阵元数目、时间序列、阵元间距)，若未达到设计要求，则增加一个阵元数目，继续优化，直到达到设计要求。本发明所提出的方法可以在达到设计要求的前提下，尽可能地减小阵列中的元素数目，从而减小系统的开销，简化系统结构。

Description

基于时间调制稀疏阵列的最小阵元数目优化方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理领域，特别涉及一种基于时间调制稀疏阵列的最小阵元数目优化方法。

背景技术

时间调制阵列采用射频开关代替移相器来改变波束的相位以完成波束形成，相比相控阵，其硬件结构更为简单，目前被大量研究。时间调制阵列通过优化时间序列即可实现低旁瓣的波束方向图。时间调制稀疏阵列是基于时间调制系统的稀疏阵列，其具有时间调制阵列的特征，同时也可以通过优化间距以获得更好的性能。在优化时，通常需要对开关时间、阵元间距进行适当优化。

在某些工程应用领域中，由于体积限制，其对天线阵列会有一定的尺寸要求，如无人机、人造卫星、无人船等，往往需要对天线阵列结构进行复杂的设计和研究。在达到天线性能的设计要求时，对于减小天线的阵元数目，这对于实际工程应用非常有意义。目前，基于时间调制阵列的研究尚未涉及到阵元数目的优化，所有研究只是针对固定阵元数目的阵列。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于时间调制稀疏阵列的最小阵元数目优化方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于时间调制稀疏阵列的最小阵元数目优化方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，确定所需的旁瓣设计要求，以及产生波束的要求；所述波束类型包括多波束或基波；

步骤2，利用遗传算法对时间调制稀疏阵列进行优化。

进一步地，步骤2所述利用遗传算法对时间调制稀疏阵列进行优化，具体包括：

针对基波：

步骤2-1，设定起始阵元数目N，期望峰值旁瓣电平值SLL_d以及期望第一零陷波束宽度值FNBW_d；

步骤2-2，采用遗传算法对具有N个阵元的时间调制稀疏阵列进行优化，优化算法的迭代次数为K；

步骤2-3，判断步骤2-2优化后的阵列的方向图性能是否达到旁瓣设计要求，若是则完成优化获得优化结果；否则，设定N＝N+1，K＝K+A，继续返回执行步骤2-2的优化过程，直到方向图性能达到旁瓣设计要求；其中A为整数；

针对多波束：

步骤2-1’，设定起始阵元数目N’，设定基波和+1谐波的期望峰值旁瓣电平值

设定基波和+1谐波的第一零陷波束宽度值

设定+1谐波的指向角度

以及谐波的电场强度值；

步骤2-2’，采用遗传算法对具有N’个阵元的时间调制稀疏阵列进行优化，优化算法的迭代次数为K’；

步骤2-3’，判断步骤2-2’优化后的阵列的方向图性能是否达到旁瓣设计要求，若是则完成优化获得优化结果；否则，设定N’＝N’+1，K’＝K’+A，继续返回执行步骤2-2’的优化过程，直到方向图性能达到旁瓣设计要求；其中A为整数。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)可以最大化利用时间调制天线阵列的性能，使其在达到设计要求的同时且具有最小阵元数目，适用于对天线阵列尺寸有限制的工程场合；2)将阵元数目和时间序列以及阵元间距同时优化，引入了全新的优化变量；3)基于时间调制系统，无需移相器，减小了系统的复杂度；4)可以应用于多波束形成系统，在达到指定的波束方向、旁瓣电平的同时得到最小阵元数目。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为时间调制稀疏阵列系统结构图。

图2为一个实施例中基波综合的仿真实验结果图，其中图(a)为波束方向图，图(b)为时间序列图，图(c)为阵元位置排列。

图3为一个实施例中多波束综合的仿真实验结果图，其中图(a)为波束方向图，图(b)为时间序列图，图(c)为阵元位置排列。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

本发明基于时间调制稀疏阵列，对天线的阵元数目和天线的阵元间距进行优化，从而当天线阵列的旁瓣性能达到设计目标时天线具有最小的阵元数目。

本发明采用的时间调制稀疏阵列系统结构如图1所示，假设一个时间调制稀疏阵列阵元数目为N，阵元间距d_n为第n个阵元和第n+1个阵元之间的间距。阵列通过射频开关进行调制，后部可以通过带通滤波或低通滤波器得到基波和+1次谐波。

下面介绍系统原理。首先，时间调制稀疏阵列的阵列因子可以表达为下式：

其中，

ω₀＝2πf₀为载频信号的角频率，k为波数，θ为信号方向。U_n(t)是系统控制每个阵元开启和关闭的时间函数，其被定以为下式：

式中，

和

分别代表第n个阵元的归一化开启/关闭时间。假设a_n,h为开关函数的傅里叶级数展开后的第n阵元h谐波的傅里叶因子，其可以表达为下式：

由此，系统的阵列因子可以表达为下式：

式中，ω_p为调制信号的角频。

在一个实施例中，本发明提供了一种基于时间调制稀疏阵列的最小阵元数目优化方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，确定所需的旁瓣设计要求，以及产生波束的要求；所述波束类型包括多波束或基波；

步骤2，利用遗传算法对时间调制稀疏阵列进行优化。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤2所述利用遗传算法对时间调制稀疏阵列进行优化，具体包括：

针对基波：

步骤2-1，设定起始阵元数目N，期望峰值旁瓣电平值SLL_d以及期望第一零陷波束宽度值FNBW_d；

步骤2-2，采用遗传算法对具有N个阵元的时间调制稀疏阵列进行优化，优化算法的迭代次数为K；

步骤2-3，判断步骤2-2优化后的阵列的方向图性能是否达到旁瓣设计要求，若是则完成优化获得优化结果；否则，设定N＝N+1，K＝K+A，继续返回执行步骤2-2的优化过程，直到方向图性能达到旁瓣设计要求；其中A为整数；

针对多波束：

步骤2-1’，设定起始阵元数目N’，设定基波和+1谐波的期望峰值旁瓣电平值

设定基波和+1谐波的第一零陷波束宽度值

设定+1谐波的指向角度

以及谐波的电场强度值；

步骤2-2’，采用遗传算法对具有N’个阵元的时间调制稀疏阵列进行优化，优化算法的迭代次数为K’；

步骤2-3’，判断步骤2-2’优化后的阵列的方向图性能是否达到旁瓣设计要求，若是则完成优化获得优化结果；否则，设定N’＝N’+1，K’＝K’+A，继续返回执行步骤2-2’的优化过程，直到方向图性能达到旁瓣设计要求；其中A为整数。

这里优选地，A＝300。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤2-2所述采用遗传算法对具有N个阵元的时间调制稀疏阵列进行优化，具体过程包括：

步骤2-2-1，以实数值表示每个时间序列

和阵元间距d_n作为基因，个体I由基因构成，每个个体的长度为N；之后随机生成初始种群P、初始交叉概率P_c、初始变异概率P_m、初始迭代次数K；

步骤2-2-2，根据产生波束的要求设计适应度函数，将每个个体代入适应度函数，计算相应的适应度值，选取适应度值最小的个体作为最优个体；

步骤2-2-3，将每一代的最优适应度值和最优个体保留，非最优的个体则按轮盘赌注法选择是否遗传到下一代；

步骤2-2-4，随机生成每个个体的基因，并判断每个基因的生成概率是否大于交叉概率，若是，则该基因发生交叉，否则不交叉；

步骤2-2-5，随机生成每个个体的基因，并判断每个基因的生成概率是否大于变异概率，若是，则该基因发生变异，否则不发生变异；

步骤2-2-6，以设定的最大迭代次数和最优适应度值变化率作为循环终止条件，判断是否达到最大迭代次数或最优适应度值不改变，若是，则终止迭代，并将某一代适应度最优的个体作为全局最优解。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤2-2-2中适应度函数为：

式中，c_i为每个子适应度函数f_i的权重系数，总和为1；

其中，子适应度函数f₁用于控制波束的旁瓣：

f₁＝|SLL_max-SLL_d|²/|SLL_d|²

式中，SLL_max、SLL_d分别代表基波和+1谐波优化过程每次迭代得到的旁瓣值和设定的旁瓣值；

子适应度函数f₂用于降低谐波的峰值电平：

式中，t_m、t_n分别表示第m、n阵元开启的时间，d_m和d_n分别代表第m、n阵元相对参考阵元的位置，以第一个阵元作为参考阵元，k代表波数；

子适应度函数f₃用于控制波束的第一零陷波束宽度：

f₃＝|FNBW_max-FNBW_d|²/|FNBW_d|²

式中，FNBW_max和FNBW_d分别代表每次优化得到的第一零陷波束宽度值和设定值。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤2-2’所述采用遗传算法对具有N’个阵元的时间调制稀疏阵列进行优化，具体过程包括：

步骤2-2’-1，以实数值表示每个时间序列

和阵元间距d_n作为基因，个体I由基因构成，每个个体的长度为N’；之后随机生成初始种群P、初始交叉概率P_c、初始变异概率P_m、初始迭代次数K’；

步骤2-2’-2，根据产生波束的要求设计适应度函数，将每个个体代入适应度函数，计算相应的适应度值，选取适应度值最小的个体作为最优个体；

步骤2-2’-3，将每一代的最优适应度值和最优个体保留，非最优的个体则按轮盘赌注法选择是否遗传到下一代；

步骤2-2’-4，随机生成每个个体的基因，并判断每个基因的生成概率是否大于交叉概率，若是，则该基因发生交叉，否则不交叉；

步骤2-2’-5，随机生成每个个体的基因，并判断每个基因的生成概率是否大于变异概率，若是，则该基因发生变异，否则不发生变异；

步骤2-2’-6，以设定的最大迭代次数和最优适应度值变化率作为循环终止条件，判断是否达到最大迭代次数或最优适应度值不改变，若是，则终止迭代，并将某一代适应度最优的个体作为全局最优解。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤2-2’-2中适应度函数为：

式中，c_i'为每个子适应度函数f_i'的权重系数，总和为1；

其中，子适应度函数f₁'用于控制波束的旁瓣：

式中，

和

代表每次优化过程中得到的以及设定的基波和+1谐波的峰值旁瓣电平值；由于+1谐波和—1次谐波互相对称，因此这里只需要优化+1谐波即可。

子适应度函数f′₂用于控制+1谐波波束的电场强度：

式中，

和

分别代表每次优化过程中基波和+1谐波的电场强度值，L代表基波和+1谐波电场强度的差值；

子适应度函数f′₃用于控制波束的第一零陷波束宽度：

式中，

和

代表基波和+1谐波每次优化得到的第一零陷波束宽度值和设定值；

子适应度函数f′₄用于优化+1次谐波的指向角度：

式中，θ⁺¹代表优化过程中每次迭代得到的波束指向，

代表设计的波束方向。

作为一种具体示例，对本发明进行进一步验证说明：

(1)进行基波综合的仿真实验，假设要求阵列方向图达到-16dB的旁瓣值，第一零陷波束宽度0.145，初始N为3，K设置为300。同时将遗传算法的优化参数作以下设置：ω₁＝0.4,ω₂＝0.3,ω₂＝0.3,P＝100,I＝{t_n,d_n},P_c＝0.8,P_m＝0.05。

仿真结果如图2所示，由图可知，经过优化，最终得到的阵元数目为12，且由图2(a)可知，波束宽度和旁瓣电平已达到设计要求。

(2)进行多波束综合仿真实验，优化的参数设置如下：N′＝3,K′＝200,O′＝300,SLL_d＝-16dB,

ω₁＝0.2,ω₂＝0.3,ω₃＝0.3,ω₄＝0.2,P＝100,

P_c＝0.8,P_m＝0.05。

仿真结果如图3所示，由图可知，经过优化，最终得到的阵元数目是15，且由图3(a)可知，此时谐波的角度为20°，同时旁瓣电平都小于-16dB，达到了设计目标。

由此验证本发明的方法可以有效实现阵元数目的优化。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (3)

1.一种基于时间调制稀疏阵列的最小阵元数目优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，确定所需的旁瓣设计要求，以及产生波束的要求；所述波束类型包括多波束或基波；

步骤2，利用遗传算法对时间调制稀疏阵列进行优化；具体包括：

针对基波：

步骤2-1，设定起始阵元数目N，期望峰值旁瓣电平值SLL_d以及期望第一零陷波束宽度值FNBW_d；

步骤2-2，采用遗传算法对具有N个阵元的时间调制稀疏阵列进行优化，优化算法的迭代次数为K；所述采用遗传算法对具有N个阵元的时间调制稀疏阵列进行优化，具体过程包括：

步骤2-2-1，以实数值表示每个时间序列

和阵元间距d_n作为基因，个体I由基因构成，每个个体的长度为N；之后随机生成初始种群P、初始交叉概率P_c、初始变异概率P_m、初始迭代次数K；

步骤2-2-2，根据产生波束的要求设计适应度函数，将每个个体代入适应度函数，计算相应的适应度值，选取适应度值最小的个体作为最优个体；适应度函数为：

式中，c_i为每个子适应度函数f_i的权重系数，总和为1；

其中，子适应度函数f₁用于控制波束的旁瓣：

f₁＝|SLL_max-SLL_d|²/|SLL_d|²

式中，SLL_max、SLL_d分别代表基波和+1谐波优化过程每次迭代得到的旁瓣值和设定的旁瓣值；

子适应度函数f₂用于降低谐波的峰值电平：

式中，t_m、t_n分别表示第m、n阵元开启的时间，d_m和d_n分别代表第m、n阵元相对参考阵元的位置，以第一个阵元作为参考阵元，k代表波数；

子适应度函数f₃用于控制波束的第一零陷波束宽度：

f₃＝|FNBW_max-FNBW_d|²/|FNBW_d|²

式中，FNBW_max和FNBW_d分别代表每次优化得到的第一零陷波束宽度值和设定值；

步骤2-2-3，将每一代的最优适应度值和最优个体保留，非最优的个体则按轮盘赌注法选择是否遗传到下一代；

步骤2-2-4，随机生成每个个体的基因，并判断每个基因的生成概率是否大于交叉概率，若是，则该基因发生交叉，否则不交叉；

步骤2-2-5，随机生成每个个体的基因，并判断每个基因的生成概率是否大于变异概率，若是，则该基因发生变异，否则不发生变异；

步骤2-2-6，以设定的最大迭代次数和最优适应度值变化率作为循环终止条件，判断是否达到最大迭代次数或最优适应度值不改变，若是，则终止迭代，并将某一代适应度最优的个体作为全局最优解；

步骤2-3，判断步骤2-2优化后的阵列的方向图性能是否达到旁瓣设计要求，若是则完成优化获得优化结果；否则，设定N＝N+1，K＝K+A，继续返回执行步骤2-2的优化过程，直到方向图性能达到旁瓣设计要求；其中A为整数；

针对多波束：

步骤2-1’，设定起始阵元数目N’，设定基波和+1谐波的期望峰值旁瓣电平值

设定基波和+1谐波的第一零陷波束宽度值

设定+1谐波的指向角度

以及谐波的电场强度值；

步骤2-2’，采用遗传算法对具有N’个阵元的时间调制稀疏阵列进行优化，优化算法的迭代次数为K’；

步骤2-3’，判断步骤2-2’优化后的阵列的方向图性能是否达到旁瓣设计要求，若是则完成优化获得优化结果；否则，设定N’＝N’+1，K’＝K’+A，继续返回执行步骤2-2’的优化过程，直到方向图性能达到旁瓣设计要求；其中A为整数。

2.根据权利要求1所述的基于时间调制稀疏阵列的最小阵元数目优化方法，其特征在于，步骤2-2’所述采用遗传算法对具有N’个阵元的时间调制稀疏阵列进行优化，具体过程包括：

步骤2-2’-1，以实数值表示每个时间序列

和阵元间距d_n作为基因，个体I由基因构成，每个个体的长度为N’；之后随机生成初始种群P、初始交叉概率P_c、初始变异概率P_m、初始迭代次数K’；

步骤2-2’-2，根据产生波束的要求设计适应度函数，将每个个体代入适应度函数，计算相应的适应度值，选取适应度值最小的个体作为最优个体；

步骤2-2’-3，将每一代的最优适应度值和最优个体保留，非最优的个体则按轮盘赌注法选择是否遗传到下一代；

步骤2-2’-4，随机生成每个个体的基因，并判断每个基因的生成概率是否大于交叉概率，若是，则该基因发生交叉，否则不交叉；

步骤2-2’-5，随机生成每个个体的基因，并判断每个基因的生成概率是否大于变异概率，若是，则该基因发生变异，否则不发生变异；

步骤2-2’-6，以设定的最大迭代次数和最优适应度值变化率作为循环终止条件，判断是否达到最大迭代次数或最优适应度值不改变，若是，则终止迭代，并将某一代适应度最优的个体作为全局最优解。

3.根据权利要求2所述的基于时间调制稀疏阵列的最小阵元数目优化方法，其特征在于，步骤2-2’-2中适应度函数为：

式中，c_i'为每个子适应度函数f_i'的权重系数，总和为1；

其中，子适应度函数f₁'用于控制波束的旁瓣：

式中，

和

代表每次优化过程中得到的以及设定的基波和+1谐波的峰值旁瓣电平值；

子适应度函数f₂′用于控制+1谐波波束的电场强度：

式中，

和

分别代表每次优化过程中基波和+1谐波的电场强度值，L代表基波和+1谐波电场强度的差值；

子适应度函数f₃′用于控制波束的第一零陷波束宽度：

式中，

和

代表基波和+1谐波每次优化得到的第一零陷波束宽度值和设定值；

子适应度函数f′₄用于优化+1次谐波的指向角度：

式中，θ⁺¹代表优化过程中每次迭代得到的波束指向，

代表设计的波束方向。

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