CN113391301A - 基于时间调制线性阵列的超波束形成方法及系统 - Google Patents

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杨国
汪敏
吴文
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Abstract

本发明公开了一种基于时间调制线性阵列的超波束形成方法及系统，该方法包括步骤：构建时间调线性制阵列左、右子阵列的阵列因子；根据所需的波束指向角和旁瓣，确定左、右子阵列中每个阵元的复权值；根据复权值，确定左、右子阵列中每个阵元的开关时间；左、右子阵列根据得到的开关时间进行调制产生波束，对波束谐波进行提取得到左、右波束；对左、右波束进行和差运算，得到和、差波束；通过和、差波束得到超波束。本发明有效锐化了时间调制阵列所产生的谐波波束，同时降低了波束的旁瓣电平，得到了比传统谐波波束性能更优的超波束。

Description

基于时间调制线性阵列的超波束形成方法及系统
技术领域
本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种基于时间调制线性阵列的超波束形成方法及系统。
背景技术
超波束形成是一种利用旁瓣相消来减小波束宽度和旁瓣电平的波束形成技术，最早应用于声纳探测、声学定位等领域。传统的波束形成方法如最小均方算法和递推最小二乘算法的性能在不同信噪比的情况下差异较大，而通过使用超波束形成技术，可以提高信噪比、锐化波束、降低峰值旁瓣电平。
时间调制阵列是一种基于射频开关的阵列，相比于传统阵列或相控阵列，其采用时间作为控制方式，更为灵活。目前，时间调制阵列被广泛研究，基于时间调制阵列的谐波波束形成技术被大量探索。在时间调制阵列中，通过控制开关时间即可降低谐波波束的旁瓣，同时降低边带电平。对于时间调制阵列，降低波束宽度的方法一般是通过提升阵列口径实现，这会增加系统的硬件开销，提高系统的成本，增加空间体积。而通过采用超波束形成技术可以在阵列口径不变的情况下得到旁瓣很低的窄波束，因此超波束技术可以被用于解决这个问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于时间调制线性阵列的超波束形成方法及系统，有效降低时间调制阵列所产生谐波的波束宽度、旁瓣电平，减小了系统硬件成本和占用空间。
实现本发明目的的技术方案为：一种基于时间调制线性阵列的超波束形成方法，包括步骤：
构建时间调线性制阵列左、右子阵列的阵列因子；
根据所需的波束指向角和旁瓣，确定左、右子阵列中每个阵元的复权值；
根据复权值，确定左、右子阵列中每个阵元的开关时间；
左、右子阵列根据得到的开关时间进行调制产生波束，对波束谐波进行提取得到左、右波束；
对左、右波束进行和差运算，得到和、差波束；
通过和、差波束得到超波束。
进一步的，所述构建时间调线性制阵列左、右子阵列的阵列因子AFl(θ，t)和AFr(θ，t)分别为：
Figure BDA0003084728800000021
Figure BDA0003084728800000022
其中，ω0＝2πf0表示载频信号的角频率，f0表示载频信号的频率，N表示阵元总数，θ表示入射信号的角度，ωp＝2π/Tp表示开关信号的角频率，Tp表示开关周期，
Figure BDA0003084728800000023
和
Figure BDA0003084728800000024
分别表示
Figure BDA0003084728800000025
和
Figure BDA0003084728800000026
的傅里叶级数，
Figure BDA0003084728800000027
和
Figure BDA0003084728800000028
分别表示左、右子阵列的第n个阵元的开关函数，
Figure BDA0003084728800000029
和
Figure BDA00030847288000000210
为：
Figure BDA00030847288000000211
Figure BDA00030847288000000212
式中，k表示波数，h表示谐波的级数，
Figure BDA00030847288000000213
和
Figure BDA00030847288000000214
分别表示左、右子阵列中第n个阵元的开关时间。
进一步的，所述左、右子阵列中每个阵元的复权值为：
Figure BDA00030847288000000215
Figure BDA00030847288000000216
式中，
Figure BDA00030847288000000217
和
Figure BDA00030847288000000218
表示左、右子阵列中第n个阵元的复权值，
Figure BDA00030847288000000219
和
Figure BDA00030847288000000220
表示左子阵列第n个阵元的幅度和相位，
Figure BDA00030847288000000221
和
Figure BDA00030847288000000222
表示右子阵列第n个阵元的幅度和相位。
进一步的，所述左、右子阵列中每个阵元的复权值采用最小均方误差算法得到。
进一步的，根据复权值，确定左、右子阵列中每个阵元的开关时间具体为：
Figure BDA0003084728800000031
Figure BDA0003084728800000032
Figure BDA0003084728800000033
和
Figure BDA0003084728800000034
表示左子阵列第n个阵元的幅度和相位，
Figure BDA0003084728800000035
和
Figure BDA0003084728800000036
表示右子阵列第n个阵元的幅度和相位，h表示谐波的级数，mod(·)表示求余函数，
Figure BDA0003084728800000037
和
Figure BDA0003084728800000038
分别表示左、右子阵列中第n个阵元的开关时间。
进一步的，所述对左、右波束进行和差运算，得到和、差波束为：
AFs(θ，t)＝|AFl(θ，t)|+|AFr(θ，t)| (9)
AFD(θ，t)＝|AFl(θ，t)-AFr(θ，t)| (10)
AFS(θ，t)表示和波束，AFD(θ，t)表示差波束，AFl(θ，t)和AFr(θ，t)分别表示左、右子阵列的阵列因子。
进一步的，所述超波束AFH(θ，t)为：
Figure BDA0003084728800000039
式中，c表示超系数，其取值在0.3-1之间。
进一步的，所述波束谐波进行提取采用带通滤波器提取。
进一步的，对于12阵元半波长间距的时间调制线性阵列，所述波束谐波进行提取采用+1次谐波进行提取，谐波的级数h设为1。
基于所述超波束形成方法的一种基于时间调制线性阵列的超波束形成系统，包括时间调线性制阵列左、右子阵列、射频开关、带通滤波器、超波束单元以及和、差波束单元；其中：
所述左、右子阵列均包括N个阵元，其根据射频开关时间进行调制得到两个子阵波束；
所述带通滤波器用于对左、右子阵列产生的两个子阵波束谐波进行提取，得到左波束和右波束；
和、差波束单元用于对左波束和右波束和差运算并输出和、差波束；
超波束单元用于对和、差波束计算得到超波束。
本发明与现有技术相比，其显著效果为：
(1)本发明所述方法采用带通滤波器对左右子阵列形成的波束进行谐波提取，构成超波束的左波束和右波束，最终利用左波束和右波束组成和波束和差波束，得到超波束，可以有效降低时间调制阵列所产生谐波的波束宽度、旁瓣电平；
(2)本发明所述方法可以在波束宽度一定时有效降低时间调制阵列的孔径大小，从而减小系统硬件成本和空间占用；
(3)本发明所述方法基于时间调制阵列，将时间作为超波束的控制变量，有效减小了系统的复杂度，提高了波束转向的灵活性。
附图说明
图1为本发明系统的结构图。
图2为入射角度10°时的仿真实验结果图，其中，图2(a)为波束方向图；图2(b)为时间序列图；图2(c)为阵元位置排列图。
图3为入射角度30°时的仿真实验结果图，其中，图3(a)为波束方向图；图3(b)为时间序列图；图3(c)为阵元位置排列图。
具体实施方式
下面将结合附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的方法基于时间调制阵列，首先对公式进行推导，得到基于时间调制阵列的超波束阵列因子公式，通过对阵列因子公式进行傅里叶级数展开，得到开关时间序列与波束幅度相位的关系，利用该关系计算出指定角度和权值下两个子阵的开关时间序列，利用两个时间调制阵列作为子阵，产生两个波束，通过带通滤波器对谐波进行提取，随后将两种波束进行和差运算，得到和波束和差波束，最终通过和、差波束产生超波束。
基于时间调制阵列的超波束形成方法的流程如下：
第一步：根据设计需求计算权值向量；
第二步：根据权向量计算阵元开关时间；
第三步：根据得到的开关时间计算得到左、右波束；
第四步：进行和差运算，得到和、差波束；
第五步：选取超系数c，计算得到超波束。
基于所述方法的系统如图1所述，包括时间调线性制阵列左、右子阵列、射频开关、带通滤波器、超波束单元以及和、差波束单元。其中：
所述左、右子阵列均包括N个阵元，其根据射频开关时间进行调制得到两个子阵波束；
所述带通滤波器用于对左、右子阵列产生的两个子阵波束谐波进行提取，得到左波束和右波束；
和、差波束单元用于对左波束和右波束和差运算并输出和、差波束；
超波束单元用干对和、差波束计算得到超波束。
下面介绍系统原理，假设左右时间调制线性阵列子阵的开关函数为
Figure BDA0003084728800000051
和
Figure BDA0003084728800000052
则左右子阵的阵列因子可以分别写为：
Figure BDA0003084728800000053
Figure BDA0003084728800000054
式中ω0＝2πf0表示载频信号的角频率，k代表波数，θ表示入射信号的角度。将两个子阵的开关函数Un(t)通过傅里叶变换进行展开，得到下式
Figure BDA0003084728800000055
Figure BDA0003084728800000056
式中h表示谐波的级数，ωp＝2π/Tp表示开关信号的角频率，
Figure BDA0003084728800000057
和
Figure BDA0003084728800000058
分别表示
Figure BDA0003084728800000059
和
Figure BDA00030847288000000510
的傅里叶级数，可以写为下式
Figure BDA0003084728800000061
Figure BDA0003084728800000062
式中
Figure BDA0003084728800000063
和
Figure BDA0003084728800000064
分别表示左、右子阵列中每个阵元的开关时间。左、右子阵的阵列因子可以表示为：
Figure BDA0003084728800000065
Figure BDA0003084728800000066
随后，和波束和差波束可以分别表示为：
AFs(θ，t)＝|AFl(θ，t)|+|AFr(θ，t)| (9)
AFD(θ，t)＝|AFl(θ，t)-AFr(θ，t)| (10)
最后，可以用下式得到超波束
Figure BDA0003084728800000067
式中c表示超系数，在超波束系统中，其范围一般设置在0.3-1之间。
通过设计开关时间序列对特定次数谐波的幅度和相位进行控制。假设对于第n个阵元，其加权项写为下式：
Figure BDA0003084728800000068
式中，|wn|和
Figure BDA0003084728800000069
表示每个阵元的幅度和相位。因此，根据所需的波束指向角和旁瓣即可以得到每个阵元的复权值。
对于左、右子阵列，其复权值可以分别用以下两式表示：
Figure BDA00030847288000000610
Figure BDA0003084728800000071
式中mod(·)表示求余函数。当设计完成复权值后，便可以根据式(13)和(14)得到时间序列，h次谐波的开关时间可以写为下式：
Figure BDA0003084728800000072
Figure BDA0003084728800000073
假设一个时间调制线性阵列包含两个6阵元子阵，阵元间距为半波长，系统的调制频率Fp为12MHz，带通滤波器的带宽假设与调制频率一致以保证谐波可以准确被提取。系统的载频f0＝5GHz，超系数c设为0.3。同时，采用一个传统的12阵元半波长间距的时间调制线性阵列作为对比。由于+1次谐波相对于其他次谐波衰减更小，因此采用+1次谐波进行提取，h设为1。
假设信号入射角度为10°，采用最小均方误差算法得到复权值。得到的时间序列如图2(a)和(b)所示。观察图2(c)可以发现，超波束的波束角度为10°，达到设计要求。同时也可以看出，超波束的波束宽度相比于传统波束更窄。
假设信号入射角度为30°，同样采用最小均方误差算法得到复权值。得到的时间序列如图3(a)和(b)所示。观察图3(c)可以发现，超波束的波束角度为30°，达到设计要求。
此外，随着入射角度的增加，传统波束的波束宽度逐渐变宽，而超波束的波束宽度基本不变。因此，在相同单元数的情况下，采用的超波束形成相比传统的谐波波束形成方法具有更好的性能。由以上两个仿真实验实例可知本发明所提出的算法可以有效使用。

Claims (10)

1.一种基于时间调制线性阵列的超波束形成方法，其特征在于，包括步骤：
构建时间调线性制阵列左、右子阵列的阵列因子；
根据所需的波束指向角和旁瓣，确定左、右子阵列中每个阵元的复权值；
根据复权值，确定左、右子阵列中每个阵元的开关时间；
左、右子阵列根据得到的开关时间进行调制产生波束，对波束谐波进行提取得到左、右波束；
对左、右波束进行和差运算，得到和、差波束；
通过和、差波束得到超波束。
2.根据权利要求1所述的超波束形成方法，其特征在于，所述构建时间调线性制阵列左、右子阵列的阵列因子AFl(θ,t)和AFr(θ,t)分别为：
Figure FDA0003084728790000011
Figure FDA0003084728790000012
其中，ω0＝2πf0表示载频信号的角频率，f0表示载频信号的频率，N表示阵元总数，θ表示入射信号的角度，ωp＝2π/Tp表示开关信号的角频率，Tp表示开关周期，
Figure FDA0003084728790000013
和
Figure FDA0003084728790000014
分别表示
Figure FDA0003084728790000015
和
Figure FDA0003084728790000016
的傅里叶级数，
Figure FDA0003084728790000017
和
Figure FDA0003084728790000018
分别表示左、右子阵列的第n个阵元的开关函数，
Figure FDA0003084728790000019
和
Figure FDA00030847287900000110
为：
Figure FDA00030847287900000111
Figure FDA00030847287900000112
式中，k表示波数，h表示谐波的级数，
Figure FDA00030847287900000113
和
Figure FDA00030847287900000114
分别表示左、右子阵列中第n个阵元的开关时间。
3.根据权利要求2所述的超波束形成方法，其特征在于，所述左、右子阵列中每个阵元的复权值为：
Figure FDA0003084728790000021
Figure FDA0003084728790000022
式中，
Figure FDA0003084728790000023
和
Figure FDA0003084728790000024
表示左、右子阵列中第n个阵元的复权值，
Figure FDA0003084728790000025
和
Figure FDA0003084728790000026
表示左子阵列第n个阵元的幅度和相位，
Figure FDA0003084728790000027
和
Figure FDA0003084728790000028
表示右子阵列第n个阵元的幅度和相位。
4.根据权利要求2所述的超波束形成方法，其特征在于，所述左、右子阵列中每个阵元的复权值采用最小均方误差算法得到。
5.根据权利要求2所述的超波束形成方法，其特征在于，所述根据复权值，确定左、右子阵列中每个阵元的开关时间具体为：
Figure FDA0003084728790000029
Figure FDA00030847287900000210
Figure FDA00030847287900000211
和
Figure FDA00030847287900000212
表示左子阵列第n个阵元的幅度和相位，
Figure FDA00030847287900000213
和
Figure FDA00030847287900000214
表示右子阵列第n个阵元的幅度和相位，h表示谐波的级数，mod(·)表示求余函数，
Figure FDA00030847287900000215
和
Figure FDA00030847287900000216
分别表示左、右子阵列中第n个阵元的开关时间。
6.根据权利要求2所述的超波束形成方法，其特征在于，所述对左、右波束进行和差运算，得到和、差波束为：
AFS(θ，t)＝|AFl(θ，t)|+|AFr(θ,t)| (9)
AFD(θ,t)＝|AFl(θ,t)-AFr(θ,t)| (10)
AFS(θ,t)表示和波束，AFD(θ,t)表示差波束，AFl(θ,t)和AFr(θ,t)分别表示左、右子阵列的阵列因子。
7.根据权利要求6所述的超波束形成方法，其特征在于，所述超波束AFH(θ,t)为：
Figure FDA0003084728790000031
式中，c表示超系数，其取值在0.3-1之间。
8.根据权利要求1所述的超波束形成方法，其特征在于，所述波束谐波进行提取采用带通滤波器提取。
9.根据权利要求8所述的超波束形成方法，其特征在于，对于12阵元半波长间距的时间调制线性阵列，所述波束谐波进行提取采用+1次谐波进行提取，谐波的级数h设为1。
10.一种基于时间调制线性阵列的超波束形成系统，其特征在于，包括时间调线性制阵列左、右子阵列、射频开关、带通滤波器、超波束单元以及和、差波束单元；其中：
所述左、右子阵列均包括N个阵元，其根据射频开关时间进行调制得到两个子阵波束；
所述带通滤波器用于对左、右子阵列产生的两个子阵波束谐波进行提取，得到左波束和右波束；
和、差波束单元用于对左波束和右波束和差运算并输出和、差波束；
超波束单元用于对和、差波束计算得到超波束。
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