CN115276748B - 一种具有重构配置功能的时间调制阵列波束控制方法 - Google Patents

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Abstract

一种具有重构配置功能的时间调制阵列波束控制方法，它属于时间调制阵列领域。本发明解决了传统时间调制阵列波束模式不易灵活切换，且由于存在边带辐射而导致的能量损失、能量效率低的问题。本发明方法采取的主要技术方案为：步骤一、使用均匀线性阵列来收发信号；步骤二、对输入到阵元之前的信号进行调制，将调制后信号输入阵元，得到经过时间调制的天线方向图函数；步骤三、在双波束工作模式下，使用+1次谐波分量和‑3次谐波分量工作，在单波束工作模式下，使用+1次谐波分量工作；步骤四、对时间调制阵列各阵元的静态加权相位、开关实际开启时刻和开关实际关闭时刻进行优化。本发明方法可以应用于时间调制阵列波束控制。

Description

一种具有重构配置功能的时间调制阵列波束控制方法
技术领域
本发明属于时间调制阵列领域，具体涉及一种具有重构配置功能的时间调制阵列波束控制方法。
背景技术
时间调制阵列(Time modulated array，TMA)通过引入时间这一维度提高阵列设计自由度，其主要带来的优势包括：1)增加的时间维度，使波束控制自由度增加；2)使用射频开关代替传统移相器，降低了系统的成本；3)时间作为一个可控制变量，其操控精度高于传统移相器对相位的控制。时间调制阵列因其优越性而受到广泛应用，如自适应波束赋形，MIMO雷达，到达角方向估计等。然而时间调制阵列由于其周期性调制的特性而产生无穷次谐波，导致其存在能量损失的固有缺陷。
而且，传统时间调制阵列波束数量较为固定，波束模式不易灵活切换。因此，研究一种可重构配置的高能效时间调制阵列波束控制方法是十分必要的。
发明内容
本发明的目的是为解决传统时间调制阵列波束模式不易灵活切换，且由于存在边带辐射而导致的能量损失、能量效率低的问题，而提出的一种具有重构配置功能的时间调制阵列波束控制方法。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：
一种具有重构配置功能的时间调制阵列波束控制方法，所述方法具体包括以下步骤：
步骤一、使用由N个阵元沿空间直角坐标系的z轴均匀排布所形成的均匀线性阵列来收发信号；
步骤二、在将信号输入到均匀线性阵列的阵元之前需要对信号进行调制，再将调制后的信号输入阵元，得到经过时间调制的天线方向图函数；
步骤三、选择工作模式
基于得到的天线方向图函数，在双波束工作模式下，使用+1次谐波分量和-3次谐波分量工作，在单波束工作模式下，使用+1次谐波分量工作；
步骤四、对时间调制阵列各阵元的静态加权相位、开关实际开启时刻和开关实际关闭时刻进行优化，以保证双波束工作模式下和单波束工作模式下的能量效率。
优选地，所述对信号进行调制，其具体过程为：
对于输入信号s(t)，使用同相支路周期性调制函数和正交支路周期性调制函数对s(t)进行调制后，得到调制后的输入信号：
Figure BDA0003756246970000021
其中，s(t)代表输入信号，Unl(t)表示同相支路周期性调制函数，Unq(t)表示正交支路周期性调制函数，snl(t)表示同相支路输出信号，snq(t)表示正交支路输出信号，sn(t)为调制后的输入信号，即阵元n的输入信号；
则等效周期性调制函数Un(t)为：
Figure BDA0003756246970000022
其中，Unl(t)是调制函数gnl(t)的周期延拓，Unq(t)是调制函数gnq(t)的周期延拓；
Figure BDA0003756246970000023
Figure BDA0003756246970000024
其中：
Figure BDA0003756246970000025
Figure BDA0003756246970000026
其中，
Figure BDA0003756246970000027
为阵元n的开启时刻，/>
Figure BDA0003756246970000028
为阵元n的关闭时刻，Tp表示调制周期；
Unl(t)和Unq(t)的傅里叶级数展开分别为：
Figure BDA0003756246970000029
其中，Fp＝1/Tp为调制频率，k为谐波次数，谐波系数αnl,k和αnq,k分别为：
Figure BDA0003756246970000031
其中，
Figure BDA0003756246970000032
表示阵元n的归一化开启时刻，/>
Figure BDA0003756246970000033
表示阵元n的归一化关闭时刻；
则将sn(t)表示为：
Figure BDA0003756246970000034
/>
将联合谐波系数定义为：
Figure BDA0003756246970000035
则经过时间调制的天线方向图函数F(θ,t)为：
Figure BDA0003756246970000036
其中，An为阵元n的加权向量，e是自然对数的底数，t为时刻，j是虚数单位，β为波数，zn为阵元n在z轴方向上的坐标，θ表示信号入射方向，ω是载波频率。
优选地，所述同相支路周期性调制函数Unl(t)与正交支路周期性调制函数Unq(t)相差四分之一周期。
优选地，在所述双波束工作模式下，使用+1次和-3次谐波分量进行谐波波束赋性，令
Figure BDA0003756246970000037
则当k＝1和k＝-3时，有：
Figure BDA0003756246970000041
设定+1次谐波分量主波束指向为θ+1，-3次谐波分量主波束指向为θ-3，则
Figure BDA0003756246970000042
其中，
Figure BDA0003756246970000043
为阵元n的静态加权相位；
令
Figure BDA0003756246970000044
得到：
Figure BDA0003756246970000045
则阵元n开关的实际开启时刻
Figure BDA0003756246970000046
和关闭时刻/>
Figure BDA0003756246970000047
为：/>
Figure BDA0003756246970000048
优选地，在所述双波束工作模式下，能量效率的计算方式为：
计算时间调制阵列的总辐射能量
Figure BDA0003756246970000049
Figure BDA00037562469700000410
其中，|An|是An的模长，
Figure BDA00037562469700000411
zn和zm分别为阵元n和阵元m在z轴方向上的坐标，Θmn表示所有非重复(m,n)的索引集合，/>
Figure BDA00037562469700000412
是Am的共轭，Am为阵元m的加权向量，Re(.)表示对复数取实部操作，Im(.)表示对复数取虚部操作，τnm和τ′nm为中间变量；
+1次谐波分量辐射能量
Figure BDA00037562469700000413
的表达式为：
Figure BDA0003756246970000051
其中，
Figure BDA0003756246970000052
表示阵元m的归一化开启时刻，/>
Figure BDA0003756246970000053
表示阵元m的归一化关闭时刻，
Figure BDA0003756246970000054
-3次谐波分量辐射能量
Figure BDA0003756246970000055
的表达式为：
Figure BDA0003756246970000056
则在双波束工作模式下，能量效率ηdual为：
Figure BDA0003756246970000057
在单波束工作模式下，能量效率ηsingle为：
Figure BDA0003756246970000058
优选地，所述中间变量τnm＝τ+-τ-，τ+表示阵元m的调制函数Uml(t)与阵元n的调制函数Unl(t)在一个周期内同相位重叠部分之和，τ-表示阵元m的调制函数Uml(t)与阵元n的调制函数Unl(t)在一个周期内反相位重叠部分之和。
优选地，所述中间变量τ′nm＝τ′+-τ′-，τ′+表示阵元n的调制函数Unl(t)与阵元m的调制函数Umq(t)在一个周期内同相位重叠部分之和，τ-′表示阵元n的调制函数Unl(t)与阵元m的调制函数Umq(t)在一个周期内反相位重叠部分之和。
优选地，所述步骤四中，对时间调制阵列各阵元的静态加权相位、开关实际开启时刻和开关实际关闭时刻进行优化，采用的是差分进化算法。
优选地，所述步骤四中，对时间调制阵列各阵元的静态加权相位、开关实际开启时刻和开关关闭时刻进行优化，其具体的优化过程为：
步骤四一、设置种群大小为NP，差分尺度因子为F，交叉概率为CR；设置期望旁瓣电平SLLref、最大迭代次数Gmax、+1次谐波方向θ+1，-3次谐波方向θ-3以及静态加权幅值an的值；
步骤四二、种群参数初始化
初始化σni,0＝rand(0,1),i∈[1,2,...,NP]，n＝0,1,...,N-1，rand(0,1)代表0～1之间的随机数，下角标i代表在种群中的位置，下角标n代表第n个阵元，下角标0代表迭代第0代，即G＝0；
其中，
Figure BDA0003756246970000061
代表第0代、种群中位置i的阵元n归一化关闭时刻，/>
Figure BDA0003756246970000062
代表第0代、种群中位置i的阵元n归一化开启时刻；
令Σi，0＝[σ0i,0,...,σ(N-1)i,0]代表第0代、种群中位置i的隶属全部阵元初始化参数集合；
步骤四三、计算时间调制阵列各阵元的静态加权相位、开关实际开启时刻和关闭时刻；
根据Σi，0和式(16)求得阵元n的静态加权相位
Figure BDA0003756246970000063
第0代第i个个体下阵元n开关的归一化开启时刻/>
Figure BDA0003756246970000064
和关闭时刻/>
Figure BDA0003756246970000065
在第0代第i个个体下，根据式(17)计算阵元n开关的实际开启时刻
Figure BDA0003756246970000066
和关闭时刻
Figure BDA0003756246970000067
步骤四四、计算时间调制阵列能量损失
在第0代第i个个体下，根据式(18)、式(19)、式(20)、式(21)和式(22)计算时间调制阵列的总辐射能量
Figure BDA0003756246970000068
+1次谐波辐射能量/>
Figure BDA0003756246970000069
-3次谐波辐射能量/>
Figure BDA00037562469700000610
双波束工作模式下能量效率ηdual,i,0以及单波束工作模式下能量效率ηsingle,i,0；
步骤四五、根据代价函数，由Σi,0计算下一代参数值Σi,1；
代价函数f(Σ)设置为：
Figure BDA00037562469700000611
其中，WSLL和WLoss分别是ψSLL(Σ)和
Figure BDA00037562469700000612
的实数加权值，且
Figure BDA00037562469700000613
其中，H(·)是单位阶跃函数，G是迭代索引，SLLG(Σ)是当前第G代的旁瓣电平，定义能量损失
Figure BDA00037562469700000614
Figure BDA0003756246970000071
根据差分尺度因子F和交叉概率CR，对Σi,0进行变异、交叉和选择得到向量Ui,0，下一代第i个个体下的参数值形成的向量Σi,1满足：
Figure BDA0003756246970000072
代价函数f(·)是一个以向量Σ为自变量的函数，将Σi,0和Ui,0代入代价函数，若f(Ui,0)＜f(Wi,0)，则将Ui,0作为下一代参数值Σi,1，否则将Σi,0作为下一代参数值；
步骤四六、令迭代次数G加一，重复上述步骤四三至四五过程，直到迭代次数G达到设置的最大迭代次数Gmax-1时停止迭代，获得最后一次迭代得到的
Figure BDA0003756246970000073
步骤四七、寻找最佳适应度个体
根据代价函数(23)，从
Figure BDA0003756246970000074
中选择出最佳适应度的个体，即选择出使代价函数值最小的/>
Figure BDA0003756246970000075
j为1,2,...,NP中使代价函数值最小的索引，记
Figure BDA0003756246970000076
将/>
Figure BDA0003756246970000077
简写为/>
Figure BDA0003756246970000078
步骤四八、利用Σfinal，并根据式(16)和式(17)计算出时间调制阵列各阵元最终的静态加权相位
Figure BDA0003756246970000079
以及最终的开关实际开启时刻/>
Figure BDA00037562469700000710
与关闭时刻/>
Figure BDA00037562469700000711
步骤四九、波束指向更新
当+1次谐波分量指向由θ+1更新为θ′+1，-3次谐波分量指向由θ-3更新为θ′-3时，根据式(16)和式(17)得到在波束指向更新情况下，各个阵元新的静态加权相位
Figure BDA00037562469700000712
以及新的开关实际开启时刻/>
Figure BDA00037562469700000713
与关闭时刻/>
Figure BDA00037562469700000714
步骤四十、参数输出
输出各组谐波分量指向下，所获得的最终静态加权相位
Figure BDA00037562469700000715
以及最终开关实际开启时刻/>
Figure BDA00037562469700000716
与关闭时刻/>
Figure BDA00037562469700000717
优选地，所述种群大小NP∈[3N,10N]，差分尺度因子F∈[0.4,1]，交叉概率CR∈[0.5,0.95]。
本发明的有益效果是：
本发明采用类单边带结构，使用均匀线性阵列收发信号，再采用两路相差四分之一周期的正负交替周期函数对均匀线性阵列进行周期性调制，最后对参数进行优化。在不改变硬件结构的前提下，实现可重构配置，即，在不改变硬件结构的情况下，可在双波束工作模式和单波束工作模式中任意切换。双波束模式下，使时间调制阵列除了+1次谐波分量和-3次谐波分量之外的部分尽量小，单波束模式下，使时间调制阵列除了+1次谐波分量之外的部分尽量小，以减小能量损失，提高能量效率。
附图说明
图1是本发明的一种具有重构配置功能的时间调制阵列波束控制方法的流程图；
图2是均匀排布的N元线性阵列模型图；
图中，θ为俯仰角，φ为方位角；
图3是类单边带结构实现框图；
由相差四分之一周期的同相支路和正交支路组合而成，图中每个支路均采用正负交替周期调制函数；
图4是步骤三中提到的τ+和τ-示意图；
图5是步骤三中提到的τ′+和τ′-示意图；
图6(a)是Chebyshev分布下TMA辐射方向图；
图6(b)是双波束工作模式下TMA辐射方向图；
图6(c)是单波束工作模式下TMA辐射方向图；
图7是两种工作模式下迭代算法收敛效果示意图。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1说明本实施方式。本实施方式的一种具有重构配置功能的时间调制阵列波束控制方法，该方法具体包括以下步骤：
步骤一、使用由N个阵元沿空间直角坐标系的z轴均匀排布所形成的均匀线性阵列来收发信号；
步骤二、在将信号输入到均匀线性阵列的阵元之前需要对信号进行调制，再将调制后的信号输入阵元，得到经过时间调制的天线方向图函数；
步骤三、选择工作模式
基于得到的天线方向图函数，在双波束工作模式下，使用+1次谐波分量和-3次谐波分量工作，在单波束工作模式下，使用+1次谐波分量工作；
在双波束工作模式下，设定+1次谐波指向θ+1以及-3次谐波指向θ-3；在单波束工作模式下，设定+1次谐波指向θ+1，并任意指定-3次谐波指向θ-3；
步骤四、对时间调制阵列各阵元的静态加权相位、开关实际开启时刻和开关实际关闭时刻进行优化，以保证双波束工作模式下和单波束工作模式下的能量效率。
本实施方式中的阵元为全向天线，其中，每两个相邻阵元之间的间距均为d，阵列排布方式如图2所示，N个阵元的辐射场强FULA(θ,t)表示为：
Figure BDA0003756246970000091
其中，zn为阵元n在z轴方向上的坐标，n＝0,1,…,N-1，θ表示信号入射方向(俯仰角)，β是波数，j是虚数单位，An是阵元n的加权向量，ω是载波频率，e是自然对数的底数，t为时刻；
所述加权向量An为：
Figure BDA0003756246970000092
其中，an为阵元n的静态加权幅值，arg(.)表示取相位值，
Figure BDA0003756246970000093
为阵元n的静态加权相位；
所述波数β为：
β＝2π/λ＝ω/c
其中，λ代表波长，c表示真空中光速。
具体实施方式二、结合图3说明本实施方式。本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述对信号进行调制，其具体过程为：
对于输入信号s(t)，使用同相支路周期性调制函数和正交支路周期性调制函数对s(t)进行调制后，得到调制后的输入信号：
Figure BDA0003756246970000094
其中，s(t)代表输入信号，Unl(t)表示同相支路周期性调制函数，Unq(t)表示正交支路周期性调制函数，snl(t)表示同相支路输出信号，snq(t)表示正交支路输出信号，sn(t)为调制后的输入信号，即阵元n的输入信号；
则等效周期性调制函数Un(t)为：
Figure BDA0003756246970000101
其中，Unl(t)是调制函数gnl(t)的周期延拓，Unq(t)是调制函数gnq(t)的周期延拓；
Figure BDA0003756246970000102
Figure BDA0003756246970000103
其中：
Figure BDA0003756246970000104
Figure BDA0003756246970000105
其中，
Figure BDA0003756246970000106
为阵元n的开启时刻，/>
Figure BDA0003756246970000107
为阵元n的关闭时刻，Tp表示调制周期；
Unl(t)和Unq(t)的傅里叶级数展开分别为：
Figure BDA0003756246970000108
其中，Fp＝1/Tp为调制频率，k为谐波次数，谐波系数αnl,k和αnq,k分别为：
Figure BDA0003756246970000109
/>
其中，
Figure BDA00037562469700001010
表示阵元n的归一化开启时刻，/>
Figure BDA00037562469700001011
表示阵元n的归一化关闭时刻；
则将sn(t)表示为：
Figure BDA0003756246970000111
将联合谐波系数定义为：
Figure BDA0003756246970000112
分析(11)可得，仅当k＝+1,-3,+5,-7,…时联合谐波系数不为零。
则经过时间调制的天线方向图函数F(θ,t)为：
Figure BDA0003756246970000113
其中，An为阵元n的加权向量，e是自然对数的底数，t为时刻，j是虚数单位，β为波数，zn为阵元n在z轴方向上的坐标，θ表示信号入射方向，ω是载波频率。
采用本实施方式的类单边带结构，可以使能效相比现有技术更高。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三、本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述同相支路周期性调制函数Unl(t)与正交支路周期性调制函数Unq(t)相差四分之一周期。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四、本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：在所述双波束工作模式下，使用+1次和-3次谐波分量进行谐波波束赋性，令
Figure BDA0003756246970000114
则当k＝1和k＝-3时，有：
Figure BDA0003756246970000115
设定+1次谐波分量主波束指向为θ+1，-3次谐波分量主波束指向为θ-3，则
Figure BDA0003756246970000121
其中，
Figure BDA0003756246970000122
为阵元n的静态加权相位；
令
Figure BDA0003756246970000123
得到：
Figure BDA0003756246970000124
则阵元n开关的实际开启时刻
Figure BDA0003756246970000125
和关闭时刻/>
Figure BDA0003756246970000126
为：
Figure BDA0003756246970000127
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
对于单波束工作模式来说，设定+1次谐波分量主波束指向，任意指定-3次谐波分量主波束指向，再采用本实施方式的方法计算阵元n的静态加权相位、阵元n开关的实际开启时刻以及关闭时刻。
具体实施方式五、本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：在所述双波束工作模式下，能量效率的计算方式为：
计算时间调制阵列的总辐射能量
Figure BDA0003756246970000128
Figure BDA0003756246970000129
其中，|An|是An的模长，
Figure BDA00037562469700001210
zn和zm分别为阵元n和阵元m在z轴方向上的坐标，Θmn表示所有非重复(m,n)的索引集合，例如当N＝3，则Θmn＝{(0,1),(0,2),(1,2)}，
Figure BDA00037562469700001211
是Am的共轭，Am为阵元m的加权向量，Re(.)表示对复数取实部操作，Im(.)表示对复数取虚部操作，τnm和τn′m为中间变量；
+1次谐波分量辐射能量
Figure BDA0003756246970000131
的表达式为：
Figure BDA0003756246970000132
其中，
Figure BDA0003756246970000133
表示阵元m的归一化开启时刻，/>
Figure BDA0003756246970000134
表示阵元m的归一化关闭时刻，
Figure BDA0003756246970000135
-3次谐波分量辐射能量
Figure BDA0003756246970000136
的表达式为：/>
Figure BDA0003756246970000137
则在双波束工作模式下，能量效率ηdual为：
Figure BDA0003756246970000138
在单波束工作模式下，能量效率ηsingle为：
Figure BDA0003756246970000139
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六、结合图4说明本实施方式。本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述中间变量τnm＝τ+-τ-，τ+表示阵元m的调制函数Uml(t)与阵元n的调制函数Unl(t)在一个周期内同相位重叠部分之和，τ-表示阵元m的调制函数Uml(t)与阵元n的调制函数Unl(t)在一个周期内反相位重叠部分之和。
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
具体实施方式七、结合图5说明本实施方式。本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：所述中间变量τ′nm＝τ′+-τ′-，τ′+表示阵元n的调制函数Unl(t)与阵元m的调制函数Umq(t)在一个周期内同相位重叠部分之和，τ-′表示阵元n的调制函数Unl(t)与阵元m的调制函数Umq(t)在一个周期内反相位重叠部分之和。
其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
具体实施方式八、本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是：所述步骤四中，对时间调制阵列各阵元的静态加权相位、开关实际开启时刻和开关实际关闭时刻进行优化，采用的是差分进化算法。
其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。
具体实施方式九、本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是：所述步骤四中，对时间调制阵列各阵元的静态加权相位、开关实际开启时刻和开关关闭时刻进行优化，其具体的优化过程为：
步骤四一、设置种群大小为NP，差分尺度因子为F，交叉概率为CR；设置期望旁瓣电平SLLref、最大迭代次数Gmax、+1次谐波方向θ+1(双波束工作模式下和单波束工作模式下均为波束指向方向)，-3次谐波方向θ-3(双波束工作模式下为波束指向方向，单波束工作模式下为任意选取方向)以及静态加权幅值an(Dolph-Chebyshev分布，即多尔夫-切比雪夫分布)的值；
步骤四二、种群参数初始化
初始化σni,0＝rand(0,1),i∈[1,2,...,NP]，n＝0,1,...,N-1，rand(0,1)代表0～1之间的随机数，下角标i代表在种群中的位置，下角标n代表第n个阵元，下角标0代表迭代第0代，即G＝0；
其中，
Figure BDA0003756246970000141
代表第0代、种群中位置i的阵元n归一化关闭时刻，/>
Figure BDA0003756246970000142
代表第0代、种群中位置i的阵元n归一化开启时刻；
令
Figure BDA0003756246970000143
代表第0代、种群中位置i的隶属全部阵元初始化参数集合；
步骤四三、计算时间调制阵列各阵元的静态加权相位、开关实际开启时刻和关闭时刻；
根据Σi，0和式(16)求得阵元n的静态加权相位
Figure BDA0003756246970000144
第0代第i个个体下(即种群中位置i下)阵元n开关的归一化开启时刻/>
Figure BDA0003756246970000145
和关闭时刻/>
Figure BDA0003756246970000146
在第0代第i个个体下，根据式(17)计算阵元n开关的实际开启时刻
Figure BDA0003756246970000147
和关闭时刻
Figure BDA0003756246970000148
步骤四四、计算时间调制阵列能量损失
在第0代第i个个体下，根据式(18)、式(19)、式(20)、式(21)和式(22)计算时间调制阵列的总辐射能量
Figure BDA0003756246970000149
+1次谐波辐射能量/>
Figure BDA00037562469700001410
-3次谐波辐射能量/>
Figure BDA00037562469700001411
双波束工作模式下能量效率ηdual,i,0以及单波束工作模式下能量效率ηsingle,i,0；
步骤四五、根据代价函数，由Σi,0计算下一代参数值Σi,1；
代价函数f(Σ)设置为：
Figure BDA0003756246970000151
其中，WSLL和WLoss分别是ψSLL(Σ)和
Figure BDA0003756246970000152
的实数加权值，且
Figure BDA0003756246970000153
其中，H(·)是单位阶跃函数，G是迭代索引，SLLG(Σ)是当前第G代的旁瓣电平，根据是双波束工作模式或是单波束工作模式，定义能量损失
Figure BDA0003756246970000154
Figure BDA0003756246970000155
使用差分进化算法，根据差分尺度因子F和交叉概率CR，对Σi,0进行变异、交叉和选择得到向量Ui,0，下一代第i个个体下的参数值形成的向量Σi,1满足：
Figure BDA0003756246970000156
代价函数f(·)是一个以向量Σ为自变量的函数，将Σi,0和Ui,0代入代价函数，若f(Ui,0)＜f(Wi,0)，则将Ui,0作为下一代参数值Σi,1，否则将Σi,0作为下一代参数值；
步骤四六、令迭代次数G加一，重复上述步骤四三至四五过程(每次重复上述过程时，均基于前一次迭代获得的参数值，比如执行第一代时，利用的参数值是Σi,0，以此类推)，直到迭代次数G达到设置的最大迭代次数Gmax-1时停止迭代，获得最后一次迭代得到的
Figure BDA0003756246970000157
步骤四七、寻找最佳适应度个体
根据代价函数(23)，从
Figure BDA0003756246970000158
中选择出最佳适应度的个体，即选择出使代价函数值最小的/>
Figure BDA0003756246970000159
j为1,2,...,NP中使代价函数值最小的索引，记
Figure BDA00037562469700001510
将/>
Figure BDA00037562469700001511
简写为/>
Figure BDA00037562469700001512
步骤四八、利用Σfinal，并根据式(16)和式(17)计算出时间调制阵列各阵元最终的静态加权相位
Figure BDA00037562469700001513
以及最终的开关实际开启时刻/>
Figure BDA00037562469700001514
与关闭时刻/>
Figure BDA00037562469700001515
步骤四九、波束指向更新
当+1次谐波分量指向由θ+1更新为θ′+1，-3次谐波分量指向由θ-3更新为θ′-3时(在双波束工作模式下存在θ-3更新问题)，根据式(16)和式(17)得到在波束指向更新情况下，各个阵元新的静态加权相位
Figure BDA0003756246970000161
以及新的开关实际开启时刻/>
Figure BDA0003756246970000162
与关闭时刻/>
Figure BDA0003756246970000163
本步骤也是基于步骤四七获得的Σfinal进行；
步骤四十、参数输出
输出各组谐波分量指向下，所获得的最终静态加权相位
Figure BDA0003756246970000164
以及最终开关实际开启时刻/>
Figure BDA0003756246970000165
与关闭时刻/>
Figure BDA0003756246970000166
其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。
具体实施方式十、本实施方式与具体实施方式一至九之一不同的是：所述种群大小NP∈[3N,10N]，差分尺度因子F∈[0.4,1]，交叉概率CR∈[0.5,0.95]。
其它步骤及参数与具体实施方式一至九之一相同。
采用数值仿真证明本发明方法的优越性，本发明效果如下：
采用16元均匀线性阵列，阵元为全向天线，排列间距半波长。时间调制阵列调制频率Fp＝50MHz，载波频率Fc＝1GHz。假设+1次谐波指向θ+1＝80°，-3次谐波指向θ-3＝120°。
为了对比，我们首先计算时间调制阵列在Chebyshev(切比雪夫)分布下的能量损失(即没有采用任何优化算法下的能量损失)。图6(a)为Chebyshev分布下TMA辐射方向图(SLL＝-30dB)。可求得在没有使用任何优化算法的情况下，在双波束工作模式下，能量损失为9.94％；在单波束工作模式下，能量损失为18.94％。
这里给出本发明的仿真结果。参数设置如下：Σ＝[σ0,…,σN-1]选作优化变量，维度D＝N＝16，种群大小NP＝5D，差分尺度因子F＝0.4，交叉概率CR＝0.5。代价函数设定SLLref＝-30dB。图6(b)为双波束工作模式下，经过500次迭代优化后的TMA辐射方向图。可求能量损失占总体辐射能量的3.69％，与Chebyshev分布下的9.94％相比(双波束工作模式)，能量损失得到了明显的抑制。
与上述相同参数设置，图6(c)为单波束工作模式下，经过500次迭代优化后的TMA辐射方向图。可求得能量损失占总辐射能量的7.74％，与Chebyshev分布下的18.94％相比(单波束工作模式)，能量损失得到了明显的抑制。
图7给出了在双波束和单波束工作模式下，代价函数随迭代次数变化曲线，可以观察到双波束工作模式下，大约迭代100次趋于稳定；单波束模式下，大约迭代160次趋于稳定。所提方法具有优良的收敛性能。
本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (6)

1.一种具有重构配置功能的时间调制阵列波束控制方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：
步骤一、使用由N个阵元沿空间直角坐标系的z轴均匀排布所形成的均匀线性阵列来收发信号；
步骤二、在将信号输入到均匀线性阵列的阵元之前需要对信号进行调制，再将调制后的信号输入阵元，得到经过时间调制的天线方向图函数；
所述步骤二的具体过程为：
对于输入信号s(t)，使用同相支路周期性调制函数和正交支路周期性调制函数对s(t)进行调制后，得到调制后的输入信号：
Figure FDA0004062914200000011
其中，s(t)代表输入信号，Unl(t)表示同相支路周期性调制函数，Unq(t)表示正交支路周期性调制函数，snl(t)表示同相支路输出信号，snq(t)表示正交支路输出信号，sn(t)为调制后的输入信号，即阵元n的输入信号；
则等效周期性调制函数Un(t)为：
Figure FDA0004062914200000012
其中，Unl(t)是调制函数gnl(t)的周期延拓，Unq(t)是调制函数gnq(t)的周期延拓；
Figure FDA0004062914200000013
Figure FDA0004062914200000014
其中：
Figure FDA0004062914200000015
Figure FDA0004062914200000016
其中，
Figure FDA0004062914200000021
为阵元n的开启时刻，/>
Figure FDA0004062914200000022
为阵元n的关闭时刻，Tp表示调制周期；
Unl(t)和Unq(t)的傅里叶级数展开分别为：
Figure FDA0004062914200000023
其中，Fp＝1/Tp为调制频率，k为谐波次数，谐波系数αnl,k和αnq,k分别为：
Figure FDA0004062914200000024
其中，
Figure FDA0004062914200000025
表示阵元n的归一化开启时刻，/>
Figure FDA0004062914200000026
表示阵元n的归一化关闭时刻；
则将sn(t)表示为：
Figure FDA0004062914200000027
将联合谐波系数定义为：
Figure FDA0004062914200000028
则经过时间调制的天线方向图函数F(θ,t)为：
Figure FDA0004062914200000029
其中，An为阵元n的加权向量，e是自然对数的底数，t为时刻，j是虚数单位，β为波数，zn为阵元n在z轴方向上的坐标，θ表示信号入射方向，ω是载波频率；
步骤三、选择工作模式
基于得到的天线方向图函数，在双波束工作模式下，使用+1次谐波分量和-3次谐波分量工作，在单波束工作模式下，使用+1次谐波分量工作；
在所述双波束工作模式下，使用+1次和-3次谐波分量进行谐波波束赋形，令
Figure FDA0004062914200000031
则当k＝1和k＝-3时，有：
Figure FDA0004062914200000032
设定+1次谐波分量主波束指向为θ+1，-3次谐波分量主波束指向为θ-3，则
Figure FDA0004062914200000033
其中，
Figure FDA0004062914200000034
为阵元n的静态加权相位；
令
Figure FDA0004062914200000035
得到：
Figure FDA0004062914200000036
则阵元n开关的实际开启时刻
Figure FDA0004062914200000037
和关闭时刻/>
Figure FDA0004062914200000038
为：
Figure FDA0004062914200000039
步骤四、对时间调制阵列各阵元的静态加权相位、开关实际开启时刻和开关实际关闭时刻进行优化，以保证双波束工作模式下和单波束工作模式下的能量效率。
2.根据权利要求1所述的一种具有重构配置功能的时间调制阵列波束控制方法，其特征在于，所述同相支路周期性调制函数Unl(t)与正交支路周期性调制函数Unq(t)相差四分之一周期。
3.根据权利要求2所述的一种具有重构配置功能的时间调制阵列波束控制方法，其特征在于，在所述双波束工作模式下，能量效率的计算方式为：
计算时间调制阵列的总辐射能量
Figure FDA0004062914200000041
Figure FDA0004062914200000042
其中，|An|是An的模长，
Figure FDA0004062914200000043
zn和zm分别为阵元n和阵元m在z轴方向上的坐标，Θmn表示所有非重复(m,n)的索引集合，/>
Figure FDA0004062914200000044
是Am的共轭，Am为阵元m的加权向量，Re(.)表示对复数取实部操作，Im(.)表示对复数取虚部操作，τnm和/>
Figure FDA0004062914200000045
为中间变量；
所述中间变量τnm＝τ+-τ-，τ+表示阵元m的调制函数Uml(t)与阵元n的调制函数Unl(t)在一个周期内同相位重叠部分之和，τ-表示阵元m的调制函数Uml(t)与阵元n的调制函数Unl(t)在一个周期内反相位重叠部分之和；
所述中间变量τ′nm＝τ′+-τ′-，τ′+表示阵元n的调制函数Unl(t)与阵元m的调制函数Umq(t)在一个周期内同相位重叠部分之和，τ′-表示阵元n的调制函数Unl(t)与阵元m的调制函数Umq(t)在一个周期内反相位重叠部分之和；
+1次谐波分量辐射能量
Figure FDA0004062914200000046
的表达式为：
Figure FDA0004062914200000047
其中，
Figure FDA0004062914200000048
表示阵元m的归一化开启时刻，/>
Figure FDA0004062914200000049
表示阵元m的归一化关闭时刻，/>
Figure FDA00040629142000000410
-3次谐波分量辐射能量
Figure FDA00040629142000000411
的表达式为：
Figure FDA00040629142000000412
则在双波束工作模式下，能量效率ηdual为：
Figure FDA0004062914200000051
在单波束工作模式下，能量效率ηsingle为：
Figure FDA0004062914200000052
4.根据权利要求3所述的一种具有重构配置功能的时间调制阵列波束控制方法，其特征在于，所述步骤四中，对时间调制阵列各阵元的静态加权相位、开关实际开启时刻和开关实际关闭时刻进行优化，采用的是差分进化算法。
5.根据权利要求4所述的一种具有重构配置功能的时间调制阵列波束控制方法，其特征在于，所述步骤四中，对时间调制阵列各阵元的静态加权相位、开关实际开启时刻和开关关闭时刻进行优化，其具体的优化过程为：
步骤四一、设置种群大小为NP，差分尺度因子为F，交叉概率为CR；设置期望旁瓣电平SLLref、最大迭代次数Gmax、+1次谐波方向θ+1，-3次谐波方向θ-3以及静态加权幅值an的值；
步骤四二、种群参数初始化
初始化σni,0＝rand(0,1),i∈[1,2,...,NP]，n＝0,1,...,N-1，rand(0,1)代表0～1之间的随机数，下角标i代表在种群中的位置，下角标n代表第n个阵元，下角标0代表迭代第0代，即G＝0；
其中，
Figure FDA0004062914200000053
Figure FDA0004062914200000054
代表第0代、种群中位置i的阵元n归一化关闭时刻，
Figure FDA00040629142000000513
代表第0代、种群中位置i的阵元n归一化开启时刻；
令Σi，0＝[σ0i,0,...,σ(N-1)i,0]代表第0代、种群中位置i的隶属全部阵元初始化参数集合；
步骤四三、计算时间调制阵列各阵元的静态加权相位、开关实际开启时刻和关闭时刻；
根据∑i，0和式(16)求得阵元n的静态加权相位
Figure FDA0004062914200000055
第0代第i个个体下阵元n开关的归一化开启时刻/>
Figure FDA0004062914200000056
和关闭时刻/>
Figure FDA0004062914200000057
在第0代第i个个体下，根据式(17)计算阵元n开关的实际开启时刻
Figure FDA0004062914200000058
和关闭时刻/>
Figure FDA0004062914200000059
步骤四四、计算时间调制阵列能量损失
在第0代第i个个体下，根据式(18)、式(19)、式(20)、式(21)和式(22)计算时间调制阵列的总辐射能量
Figure FDA00040629142000000510
次谐波辐射能量/>
Figure FDA00040629142000000511
-3次谐波辐射能量/>
Figure FDA00040629142000000512
双波束工作模式下能量效率ηdual,i,0以及单波束工作模式下能量效率ηsingle,i,0；
步骤四五、根据代价函数，由∑i,0计算下一代参数值∑i,1；
代价函数f(∑)设置为：
Figure FDA0004062914200000061
其中，WSLL和WLoss分别是ψSLL(∑)和
Figure FDA0004062914200000062
的实数加权值，且
Figure FDA0004062914200000063
其中，H(·)是单位阶跃函数，G是迭代索引，SLLG(∑)是当前第G代的旁瓣电平，定义能量损失
Figure FDA0004062914200000064
Figure FDA0004062914200000065
根据差分尺度因子F和交叉概率CR，对Σi,0进行变异、交叉和选择得到向量Ui,0，下一代第i个个体下的参数值形成的向量Σi,1满足：
Figure FDA0004062914200000066
代价函数f(·)是一个以向量∑为自变量的函数，将∑i,0和Ui,0代入代价函数，若f(Ui,0)＜f(Wi,0)，则将Ui,0作为下一代参数值∑i,1，否则将∑i,0作为下一代参数值；
步骤四六、令迭代次数G加一，重复上述步骤四三至四五过程，直到迭代次数G达到设置的最大迭代次数Gmax-1时停止迭代，获得最后一次迭代得到的
Figure FDA0004062914200000067
步骤四七、寻找最佳适应度个体
根据代价函数(23)，从
Figure FDA0004062914200000068
中选择出最佳适应度的个体，即选择出使代价函数值最小的/>
Figure FDA0004062914200000069
j为1,2,...,NP中使代价函数值最小的索引，记
Figure FDA00040629142000000610
将/>
Figure FDA00040629142000000611
简写为/>
Figure FDA00040629142000000612
步骤四八、利用∑final，并根据式(16)和式(17)计算出时间调制阵列各阵元最终的静态加权相位
Figure FDA00040629142000000613
以及最终的开关实际开启时刻/>
Figure FDA00040629142000000614
与关闭时刻/>
Figure FDA00040629142000000615
步骤四九、波束指向更新
当+1次谐波分量指向由θ+1更新为θ′+1，-3次谐波分量指向由θ-3更新为θ′-3时，根据式(16)和式(17)得到在波束指向更新情况下，各个阵元新的静态加权相位
Figure FDA0004062914200000071
以及新的开关实际开启时刻/>
Figure FDA0004062914200000072
与关闭时刻/>
Figure FDA0004062914200000073
步骤四十、参数输出
输出各组谐波分量指向下，所获得的最终静态加权相位
Figure FDA0004062914200000074
以及最终开关实际开启时刻
Figure FDA0004062914200000075
与关闭时刻/>
Figure FDA0004062914200000076
6.根据权利要求5所述的一种具有重构配置功能的时间调制阵列波束控制方法，其特征在于，所述种群大小NP∈[3N,10N]，差分尺度因子F∈[0.4,1]，交叉概率CR∈[0.5,0.95]。
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