CN113655447B - 一种用于雷达通信一体化的时间调制阵列边带抑制波束控制方法 - Google Patents

Abstract

一种用于雷达通信一体化的时间调制阵列边带抑制波束控制方法，它属于雷达通信技术领域。本发明解决了在雷达通信一体化场景下，时间调制阵列由于存在边带辐射而导致的能量效率低的问题。本发明使用均匀线阵收发信号，再采用正负交替周期函数对均匀线阵进行周期性调制，最后对参数进行优化，通过对参数进行优化，使时间调制阵列除了+1次谐波分量和‑1次谐波分量之外的部分尽量小，即保证能量损失尽量小，将时间调制阵列辐射场强参数优化后的+1次谐波分量用于通信、‑1次谐波分量用于雷达探测，在保证雷达探测性能与通信性能的前提下，抑制了时间调制阵列的边带辐射，提高其能量效率。本发明可以应用于雷达通信技术领域。

Description

一种用于雷达通信一体化的时间调制阵列边带抑制波束控制 方法

技术领域

本发明属于雷达通信技术领域，具体涉及一种用于雷达通信一体化的时间调制阵列边带抑制波束控制方法。

背景技术

时间调制阵列(Time-Modulated Array，TMA)增加了时间维度，极大地增加了系统设计的灵活性。一方面能够减轻因过大的激励幅度动态范围而引起的馈电网络的设计压力。另一方面，控制开关工作时间要远比控制激励幅度更加精确、方便和快捷，这就使得时间调制阵列具有比传统相控阵列更高的馈电精度，从而能够实现高精度馈电。时间调制阵列因为其波束控制的灵活性，在雷达通信一体化方向又有着广泛的应用。然而时间调制阵列存在着固有的缺陷，在发射或接收信号的同时，各次谐波分量同时产生，进而造成能量在边带辐射，导致能量效率较低。因此，研究一种用于雷达通信一体化的高能效时间调制阵列波束控制算法是十分必要的。

发明内容

本发明的目的是为解决在雷达通信一体化场景下，时间调制阵列由于存在边带辐射而导致的能量效率低的问题，而提出了一种用于雷达通信一体化的时间调制阵列边带抑制波束控制方法。

本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：一种用于雷达通信一体化的时间调制阵列边带抑制波束控制方法，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、使用均匀线阵收发信号

将N个阵元沿空间直角坐标系的z轴均匀排布，其中，阵元为全向天线，每两个相邻阵元之间的间距均为d，N个阵元的辐射场强F(θ,t)表示为：

其中，z_n为阵元n在z轴方向上的坐标，n＝0,1,…,N-1，θ表示信号入射方向，β是波数，j是虚数单位，A_n是阵元n的加权向量，ω是载波频率，e是自然对数的底数，t为时刻；

步骤二、使用正负交替周期函数调制；

采用正负交替周期函数作为调制函数，利用调制函数对均匀线阵进行周期性调制，得到时间调制阵列的辐射场强F′(θ,t)；

步骤三、在雷达通信一体化场景中，使用时间调制阵列辐射场强F′(θ,t)中的+1次谐波分量进行通信，使用时间调制阵列的-1次谐波分量进行雷达探测；

步骤四、优化参数

对时间调制阵列各阵元的静态加权相位开关实际开启时刻τ_on.n和关闭时刻τ_off.n进行优化，得到优化后的+1次谐波分量和-1次谐波分量。

本发明的有益效果是：本发明提出了一种用于雷达通信一体化的时间调制阵列边带抑制波束控制方法，本发明使用均匀线阵收发信号，再采用正负交替周期函数对均匀线阵进行周期性调制，最后对参数进行优化，通过对参数进行优化，使时间调制阵列除了+1次谐波分量和-1次谐波分量之外的部分尽量小，即保证能量损失尽量小，将时间调制阵列辐射场强参数优化后的+1次谐波分量用于通信、-1次谐波分量用于雷达探测，在保证雷达探测性能与通信性能的前提下，抑制了时间调制阵列的边带辐射，提高其能量效率。

附图说明

图1是本发明的一种用于雷达通信一体化的时间调制阵列边带抑制波束控制方法的流程图；

图2是均匀排布N元线性阵列模型图；

图中，φ为方位角；

图3是正负交替周期调制函数的示意图；

图4(a)是步骤四中提到的τ_ni,0的示意图；

图4(b)是步骤四中提到的τ₊和τ_-的示意图；

图5是Chebyshev分布下TMA辐射方向图；

图6是采用本发明方法进行500次迭代优化后的TMA辐射方向图；

图7是Chebyshev分布与本发明方法进行500次迭代优化后的能量损失对比曲线图；

图中，X为迭代次数，Y为能量损失占总体辐射能量的百分比；

图8是TMA通信中BER随SNR变化曲线图；

图9是雷达回波经处理后的距离-速度三维图；

图10(a)是脉冲压缩后的雷达回波，无通信信号时的距离探测结果图；

图10(b)是脉冲压缩后的雷达回波，有通信信号时的距离探测结果图；

图10(c)是脉冲压缩后的雷达回波，无通信信号时8km处局部放大图；

图10(d)是脉冲压缩后的雷达回波，有通信信号时8km处局部放大图；

图11(a)是无通信信号情况下速度测量结果图；

图11(b)是有通信信号情况下速度测量结果图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1说明本实施方式。本实施方式所述的一种用于雷达通信一体化的时间调制阵列边带抑制波束控制方法，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、使用均匀线阵收发信号

将N个阵元沿空间直角坐标系的z轴均匀排布，其中，阵元为全向天线，每两个相邻阵元之间的间距均为d，N个阵元的辐射场强F(θ,t)表示为：

其中，z_n为阵元n在z轴方向上的坐标，n＝0,1,…,N-1，θ表示信号入射方向，β是波数，j是虚数单位，A_n是阵元n的加权向量，ω是载波频率，e是自然对数的底数，t为时刻；

步骤二、使用正负交替周期函数调制，正负交替周期函数的示意图如图3所示；

采用正负交替周期函数作为调制函数，利用调制函数对均匀线阵进行周期性调制，得到时间调制阵列的辐射场强F′(θ,t)；

步骤三、采用1-bit移相器控制TMA后，在雷达通信一体化场景中，使用时间调制阵列辐射场强F′(θ,t)中的+1次谐波分量进行通信，使用时间调制阵列的-1次谐波分量进行雷达探测；

在步骤二中，首先使用初始化参数进行调制，下面再对几个重要的参数进行优化，得到优化后的+1次谐波分量和-1次谐波分量。

步骤四、优化参数

对时间调制阵列各阵元的静态加权相位开关实际开启时刻τ_on.n和关闭时刻τ_off.n进行优化，得到优化后的+1次谐波分量和-1次谐波分量。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述加权向量A_n为：

其中，a_n为阵元n的静态加权幅值，为阵元n的静态加权相位。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二之一不同的是，所述波数β为：

β＝2π/λ＝ω/c

其中，λ代表波长，c表示真空中光速。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述调制函数为：

其中，g_n(t)为阵元n的调制函数，τ_on,n和τ_off,n分别表示阵元n的开关实际开启和关闭时刻，T_p为调制周期。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述时间调制阵列的辐射场强F′(θ,t)的傅里叶级数展开结果为：

其中，U_n(t)是g_n(t)的周期延拓，F_p为调制频率，k代表第k次谐波分量，α_nk是阵元n的第k次谐波分量的谐波系数。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述阵元n的第k次谐波分量的谐波系数α_nk为：

其中，ξ_on,n＝F_pτ_on,n＝τ_on,n/T_p，ξ_off,n＝F_pτ_off,n＝τ_off,n/T_p，ξ_on,n和ξ_off,n分别表示阵元n开关的归一化开启时刻和关闭时刻。

采用1-bit移相器对时间调制阵列进行控制，使调制函数的后半周期产生相位偏移π，如图2所示。观察式(4)可以发现，在这种调制方式下，当k＝0或k为偶数时α_nk＝0，TMA的基波分量和各个偶数次谐波分量都变为0，只剩下各个奇数次谐波分量。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述步骤四的具体过程为：

步骤四一、设置种群大小NP、差分尺度因子F、交叉概率CR、期望旁瓣电平SLL^ref、最大迭代次数G_max、雷达扫描方向θ_-1、通信方向θ₊₁和静态加权幅值a_n(Dolph-Chebyshev分布，即多尔夫-切比雪夫分布)的值；

步骤四二、种群参数初始化

初始化δ_ni,0＝rand(0,1)，rand(0,1)代表0～1之间的随机数，下角标i代表在种群中的位置，i∈[1,2,…,NP]，n＝0,1,…,N-1，0代表迭代第0代，即G＝0，其中δ_ni，0＝sin[π(ξ_off,ni，0-ξ_on,ni，0)]；

步骤四三、计算时间调制阵列各阵元的静态加权相位、开关实际开启时刻和关闭时刻；

求得阵元n的静态加权相位为：

在第0代第i个个体下，阵元n开关的归一化开启时刻ξ_on,ni,0和关闭时刻ξ_off,ni,0为：

其中，代表/>除以2π取余；

在第0代第i个个体下，阵元n开关的实际开启时刻τ_on.ni,0和关闭时刻τ_off.ni,0为：

步骤四四、计算时间调制阵列能量损失

在第0代第i个个体下，时间调制阵列的总辐射能量为：

其中，|A_n|是A_n的模长；τ_ni,0＝ξ_off,ni,0-ξ_on,ni,0；Θ_mn为全部非重复阵元对(m,n)的索引集合，m≠n；A_m是阵元m的加权向量，为A_n的共轭，τ₊为阵元m和阵元n调制函数在一个周期内，同相位重合部分的时间之和(关于周期归一化)；τ_-为阵元m和阵元n调制函数一个周期内，反相位重合部分的时间之和(关于周期归一化)；Re<·>代表取实部；

例如，当N＝3时，则Θ_mn＝{(0,1),(0,2),(1,2)}；参数τ_ni,0的示意图如图4(a)所示，参数τ₊和τ_-的示意图如图4(b)所示；

在第0代第i个个体下，雷达分量能量和通信分量能量/>的和为：

其中，α_n1为阵元n的第1次谐波分量的谐波系数，α_n(-1)为阵元n的第-1次谐波分量的谐波系数，α_m1为阵元m的第1次谐波分量的谐波系数，α_m(-1)为阵元m的第-1次谐波分量的谐波系数，为α_n1的共轭，/>为α_n(-1)的共轭；τ_mi,0＝ξ_off,mi，0-ξ_on，mi，0；τ′_mi，0＝ξ_off，mi,0+ξ_on，mi，0，τ′_ni，0＝ξ_off，ni，0+ξ_on，ni，0；

在第0代第i个个体下，能量损失为：

在第0代第i个个体下，能量损失占总辐射能量的百分比为：

步骤四五、根据代价函数，由δ_ni，0计算下一代参数值δ_ni，1；

代价函数设置为：

其中，w_SLL和w_P分别是Ψ^SLL(W)和的实数加权值，令中间变量W_i，0＝|δ_0i，0...，δ_ni，0，...δ_N-1)i，0]，i∈[1，2，...，NP]，根据差分尺度因子F和交叉概率CR，对W_i，0进行变异、交叉和选择，得到向量U_i，0，下一代第i个个体下的参数值形成的向量W_i，1满足：W_i，1＝[δ_0i，1...，δ_ni，1，...δ_N-1)i，1]，i∈[1，2，…，NP]；

代价函数f是一个以向量W为自变量的函数，将W_i，0和U_i，0代入代价函数，若f(U_i，0)＜f(W_i，0)，则U_i，0为下一代参数值W_i，1，否则W_i，0为下一代参数值；

其中，SLL₀代表当前第0代的旁瓣电平，H[·]代表海维赛德阶跃函数；

步骤四六、令迭代次数G加一，重复上述步骤四三至步骤四五过程(每次重复上述过程时，均基于前一次迭代获得的参数值，比如执行第1代时，利用的参数值是W_i，1，以此类推)，直到迭代次数G的取值超出范围0≤G≤G_max-1时停止迭代，获得最后一次迭代得到的

步骤四七、寻找最佳适应度个体

根据代价函数(12)，从中选择出最佳适应度个体，即选择出使代价函数值最小的/>j为1，2，…，NP中使代价函数值最小的索引，记将/>简写为/>

步骤四八、利用W_final，并根据式(5)、(6)和(7)计算时间调制阵列各阵元新的静态加权相位以及新的开关实际开启时刻τ_on.n与关闭时刻τ_off.n；

步骤四九、参数输出

输出步骤四八获得的新的静态加权相位阵元开关的实际开启时刻τ_on，n以及阵元开关实际的关闭时刻τ_off，n；

步骤四十、波束指向更新

当雷达扫描方向由θ_-1更新为θ′_-1，通信方向由θ₊₁更新为θ′₊₁时，利用W_final，并根据式(5)、(6)和(7)得到在雷达扫描方向θ′_-1和通信方向θ′₊₁下，各阵元的静态加权相位以及各阵元的开关实际开启时刻与关闭时刻。

本步骤也是基于步骤四七获得的W_final进行，当后续波束指向发生改变时，均可以直接利用W_final计算各阵元的静态加权相位以及开关实际开启时刻与关闭时刻。

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是，所述种群大小NP∈[3N，10N]。

其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。

具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是，所述差分尺度因子F∈[0.4，1]。

其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。

具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式一至九之一不同的是，所述交叉概率CR∈[0.5，0.95]。

其它步骤及参数与具体实施方式一至九之一相同。

本发明从两个角度证明其优越性，本发明效果如下：

第一个角度是时间调制阵列性能。

仿真采用16元均匀线阵，阵元为全向天线，排列间距半波长。时间调制阵列调制频率F_p＝50MHz，载波频率F_c＝1GHz。假设雷达探测方向θ_radar＝-10°，通信方向θ_com＝30°。

为了对比，我们首先计算时间调制阵列在Chebyshev(切比雪夫)分布下的能量损失(即没有采用任何优化算法下的能量损失)。图5为Chebyshev分布下TMA辐射方向图(SLL＝-30dB)。±1次谐波分量分别为通信和雷达波束。可求得在没有使用任何优化算法的情况下，能量损失占总体辐射能量的18.94％。

这里给出所提发明的仿真结果。参数设置如下：ω_n选作优化变量，维度D＝N＝16，种群大小NP＝5D，差分尺度因子F＝0.4，交叉概率CR＝0.5。代价函数设定SLL^ref＝-30dB。图6为经过500次迭代优化后的TMA辐射方向图。可求能量损失占总体辐射能量的7.74％，与Chebyshev分布下的18.94％相比，能量损失得到了明显的抑制。

图7给出Chebyshev分布和所提控制算法能量损失对比曲线(迭代次数500次)。作为未采用任何能量损失优化的仿真结果，Chebyshev分布曲线当作对比的参考基准。所提算法能量损失曲线基本上呈现平稳下降趋势，这是因为在代价函数中能量损失这一参数得到了直接的抑制与优化。

第二个角度是通信与雷达性能。

我们分析基于TMA的雷达通信一体化系统的雷达与通信性能。雷达与通信子系统之间唯一的相互干扰来自TMA的旁瓣电平。如果±1次谐波的SLL足够低，那么与高斯白噪声相比互干扰可忽略不计。仿真参数选定如下：通信采用QPSK调制方式，雷达采用脉冲chirp波形，雷达chirp脉冲重复频率prf＝10kHz，脉冲持续长度T＝20μs，Chirp调制频率带宽和通信带宽均为22MHz。

图8为TMA通信中比特误码率(BER)随信号信噪比(SNR)变化曲线。图中方形标记和圆形标记的曲线分别表示AWGN信道中考虑雷达影响和未考虑雷达影响条件下通信误码率曲线。两条曲线几乎重合，表明与高斯白噪声相比，雷达干扰可以忽略不计(SLL＝-30dB)。

图9、图10(a)～图10(d)和图11(a)～图11(b)旨在说明所提一体化结构的雷达性能。

仿真中假设雷达方向存在3个目标，分别位于4km，5km和8km处，速度分别为50m/s，100m/s和350m/s。图9给出雷达和两个通信用户都在工作的情况下，雷达回波经过匹配滤波器的处理结果，积累脉冲60个。仿真结果可以看到，根据距离和速度的不同，三个目标清晰可辨。10进一步给出雷达距离探测结果。其中图10(a)和10(b)分别为无通信信号和存在通信信号情况下的处理结果；为了便于观察两者的区别，把两个仿真结果在8km处进行局部放大，分别对应于图10(c)和图10(d)。通过对比仿真结果可以发现，通信信号对雷达探测结果几乎没有任何影响。类似地，图11(a)和图11(b)分别给出无通信信号和存在通信信号情况下速度测量结果，同样证明通信信号对雷达几乎没有任何影响。

本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (4)

1.一种用于雷达通信一体化的时间调制阵列边带抑制波束控制方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、使用均匀线阵收发信号

将N个阵元沿空间直角坐标系的z轴均匀排布，其中，阵元为全向天线，每两个相邻阵元之间的间距均为d，N个阵元的辐射场强F(θ,t)表示为：

其中，z_n为阵元n在z轴方向上的坐标，n＝0,1,…,N-1，θ表示信号入射方向，β是波数，j是虚数单位，A_n是阵元n的加权向量，ω是载波频率，e是自然对数的底数，t为时刻；

所述加权向量A_n为：

其中，a_n为阵元n的静态加权幅值，为阵元n的静态加权相位；

所述波数β为：

β＝ω/c

其中，c表示真空中光速；

步骤二、使用正负交替周期函数调制；

采用正负交替周期函数作为调制函数，利用调制函数对均匀线阵进行周期性调制，得到时间调制阵列的辐射场强F′(θ,t)；

所述调制函数为：

其中，g_n(t)为阵元n的调制函数，τ_on,n和τ_off,n分别表示阵元n的开关实际开启和关闭时刻，T_p为调制周期；

所述时间调制阵列的辐射场强F′(θ,t)的傅里叶级数展开结果为：

其中，U_n(t)是g_n(t)的周期延拓，F_p为调制频率，k代表第k次谐波分量，α_nk是阵元n的第k次谐波分量的谐波系数；

所述阵元n的第k次谐波分量的谐波系数α_nk为：

其中，ξ_on,n＝F_pτ_on,n＝τ_on,n/T_p，ξ_off,n＝F_pτ_off,n＝τ_off,n/T_p，ξ_on,n和ξ_off,n分别表示阵元n开关的归一化开启时刻和关闭时刻；

步骤三、在雷达通信一体化场景中，使用时间调制阵列辐射场强F′(θ,t)中的+1次谐波分量进行通信，使用时间调制阵列的-1次谐波分量进行雷达探测；

步骤四、优化参数

对时间调制阵列各阵元的静态加权相位开关实际开启时刻τ_on.n和关闭时刻τ_off.n进行优化，得到优化后的+1次谐波分量和-1次谐波分量；

所述步骤四的具体过程为：

步骤四一、设置种群大小NP、差分尺度因子F、交叉概率CR、期望旁瓣电平SLL^ref、最大迭代次数G_max、雷达扫描方向θ_-1、通信方向θ₊₁和静态加权幅值a_n的值；

步骤四二、种群参数初始化

初始化δ_ni,0＝rand(0,1)，rand(0,1)代表0～1之间的随机数，下角标i代表在种群中的位置，i∈[1,2,…,NP]，n＝0,1,…,N-1，0代表迭代第0代，即G＝0；

步骤四三、计算时间调制阵列各阵元的静态加权相位、开关实际开启时刻和关闭时刻；

求得阵元n的静态加权相位为：

在第0代第i个个体下，阵元n开关的归一化开启时刻ξ_on,ni,0和关闭时刻ξ_off,ni,0为：

其中，代表/>除以2π取余；

在第0代第i个个体下，阵元n开关的实际开启时刻τ_on.ni,0和关闭时刻τ_off.ni,0为：

步骤四四、计算时间调制阵列能量损失

在第0代第i个个体下，时间调制阵列的总辐射能量为：

其中，|A_n|是A_n的模长；τ_ni,0＝ξ_off,ni,0-ξ_on,ni,0；Θ_mn为全部非重复阵元对(m,n)的索引集合，m≠n；A_m是阵元m的加权向量，为A_n的共轭，τ₊为阵元m和阵元n调制函数在一个周期内，同相位重合部分的时间之和；τ_-为阵元m和阵元n调制函数一个周期内，反相位重合部分的时间之和；Re<·>代表取实部；

在第0代第i个个体下，雷达分量能量和通信分量能量/>的和为：

其中，τ_mi,0＝ξ_off,mi,0-ξ_on,mi,0，τ′_mi,0＝ξ_off,mi,0+ξ_on,mi,0，τ′_ni,0＝ξ_off,ni,0+ξ_on,ni,0；

在第0代第i个个体下，能量损失为：

在第0代第i个个体下，能量损失占总辐射能量的百分比为：

步骤四五、根据代价函数，由δ_ni,0计算下一代参数值δ_ni,1；

代价函数设置为：

其中，w_SLL和w_P分别是Ψ^SLL(W)和的实数加权值，令中间变量W_i,0＝[δ_0i,0...,δ_ni,0,...δ_(N-1)i,0]，i∈[1,2,...,NP]，根据差分尺度因子F和交叉概率CR，对W_i,0进行变异、交叉和选择，得到向量U_i,0，下一代第i个个体下的参数值形成的向量W_i,1满足：W_i,1＝[δ_0i,1...,δ_ni,1,...δ_(N-1)i,1]，i∈[1,2,...,NP]；

其中，SLL₀代表当前第0代的旁瓣电平，H[·]代表海维赛德阶跃函数；

步骤四六、令迭代次数G加一，重复上述步骤四三至步骤四五过程，直到迭代次数G的取值超出范围0≤G≤G_max-1时停止迭代，获得最后一次迭代得到的

步骤四七、寻找最佳适应度个体

根据代价函数(12)，从中选择出最佳适应度个体，即选择出使代价函数值最小的/>记/>

步骤四八、利用W_final，并根据式(5)、(6)和(7)计算时间调制阵列各阵元新的静态加权相位以及新的开关实际开启时刻τ_on.n与关闭时刻τ_off.n；

步骤四九、参数输出

输出步骤四八获得的新的静态加权相位阵元开关的实际开启时刻τ_on,n以及阵元开关实际的关闭时刻τ_off,n；

步骤四十、波束指向更新

当雷达扫描方向由θ_-1更新为θ′_-1，通信方向由θ₊₁更新为θ′₊₁时，利用W_final，并根据式(5)、(6)和(7)得到在雷达扫描方向θ′_-1和通信方向θ′₊₁下，各阵元的静态加权相位以及各阵元的开关实际开启时刻与关闭时刻。

2.根据权利要求1所述的一种用于雷达通信一体化的时间调制阵列边带抑制波束控制方法，其特征在于，所述种群大小NP∈[3N,10N]。

3.根据权利要求2所述的一种用于雷达通信一体化的时间调制阵列边带抑制波束控制方法，其特征在于，所述差分尺度因子F∈[0.4,1]。

4.根据权利要求3所述的一种用于雷达通信一体化的时间调制阵列边带抑制波束控制方法，其特征在于，所述交叉概率CR∈[0.5,0.95]。