CN111313158A

CN111313158A - 对圆形状阵列进行稀疏的方法

Info

Publication number: CN111313158A
Application number: CN201811520958.8A
Authority: CN
Inventors: 缪晨; 沈凯
Original assignee: Nanjing University of Science and Technology
Current assignee: Nanjing University of Science and Technology
Priority date: 2018-12-12
Filing date: 2018-12-12
Publication date: 2020-06-19
Anticipated expiration: 2038-12-12
Also published as: CN111313158B

Abstract

本发明公开了一种对圆形状阵列进行稀疏的方法，使用遗传算法对圆环和圆柱阵列进行稀疏布阵，包括以下步骤：对圆环或圆柱阵列进行初始值设定；运用遗传算法进行稀疏；得到稀疏布阵结果、方向图函数。本发明使用遗传算法进行圆形状稀疏布阵，有效减少天线阵元、降低成本，同时遏制栅瓣出现，得到低旁瓣方向图。

Description

对圆形状阵列进行稀疏的方法

技术领域

本发明涉及天线阵列稀疏技术，具体涉及一种对圆形状阵列进行稀疏的方法。

背景技术

在雷达和通信系统中，为使天线具有高增益、窄波束、低旁瓣等特性，广泛的使用了阵列天线。为了保证在测向等不出现角度模糊，均匀阵列的内部阵元间距不能大于入射信号的半个波长。因此，阵列的孔径就会受到阵元数的限制。阵列孔径越大，对来波信号的分辨率就会越高。对于均匀阵列而言，要想获得超分辨的DOA估计效果，就必须增加阵元数。如此一来，不仅会大大的提高硬件成本，而且也会给阵列设计带来很大的困难。稀疏阵列的阵元间的间距可以突破半个入射信号波长的限制。在阵元数相等的情况下，稀疏阵列相比于均匀阵列可以获得更大的孔径。如果想要找到最好的符合要求目标值的阵列稀疏结构方式，那么就需要对每一个阵元位置排列组合进行检查验证。这种遍历法一般只用于当阵列阵元数目较少时，才有可能确保所有阵元排列组合被检查验证。

现有如共轭梯度法、单纯形法等大多数优化方法并不适用于稀疏阵列阵元位置优化，此类方法只能用于优化一些连续变量而且会陷入局部最小值。此外，这些方法是专们用来处理连续参数问题的，而稀疏阵列所处理的是离散参数问题。还有一种动态编程法可以优化有大量阵元的阵列，但是非常容易进入局部最小值而找不到最优解。

发明内容

本发明的目的在于提供一种对圆形状阵列进行稀疏的方法，应用于空间谱估计阵列天线测向通信领域。

实现本发明目的的技术方案为：一种对圆形状阵列进行稀疏的方法，使用遗传算法对圆环和圆柱阵列进行稀疏布阵，包括以下步骤：

步骤1，对圆环或圆柱阵列进行初始值设定；

步骤2，运用遗传算法进行稀疏；

步骤3，得到稀疏布阵结果和方向图函数。

与现有技术相比，本发明的显著优点为：本发明公开了一种对各种圆形阵列进行稀疏的实现方法，利用遗传算法对圆形阵列进行稀疏；采用遗传算法进行圆形阵列稀疏，可以大量减少天线阵元、防止出现栅瓣，旁瓣方向图较低，同时降低成本。

附图说明

图1为本发明所述的遗传算法流程图。

图2为本发明所述的圆阵列进行仿真优化图。

图3为本发明所述的圆柱阵列进行仿真优化图。

具体实施方式

近年来，在直线和平面阵列上，利用稀疏阵列天线的方法来减少天线的阵元数量、有效降低方向图旁瓣电平的技术已经得到较为广泛的研究，但是针对圆形状阵列的还不多见。遗传算法是一种经典的优化算法，它在解决复杂问题时具有其它传统优化算法不具备的独特优点，可以有效解决复杂的寻优问题，广泛应用在很多领域。本发明使用遗传算法进行圆形状稀疏布阵，达到了有效减少天线阵元、降低成本，同时遏制栅瓣出现，得到低旁瓣方向图目的。

本发明公开了一种对各种圆形阵列进行稀疏的实现方法，利用遗传算法对圆形阵列进行稀疏。遗传算法是一类借鉴生物界的适者生存、优胜劣汰进化规律演化而来的随机优化搜索方法。其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的设定；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应调整搜索方向。基于遗传算法的函数寻优计算，针对适应度函数，能够实现较快的收敛计算，寻优结果合理，鲁棒性好。应用遗传算法对均匀阵列进行稀疏布阵来减少天线阵元，抑制天线方向图旁瓣电平。稀疏布阵的主要优化模型就是使稀疏后的方向图最大旁瓣电平(MSLL)最小。

其中F(θ)为方向图函数，S表示方向图旁瓣区间，Φ表示方向角度。为了进行稀疏优化，用f表示相应阵元的工作状态，值为1表示位置上有阵元，0为没有。优化f的值，使MSLL最小。取栅格间距为λ/2，阵元间距为栅格间距的整数倍，从均匀间隔满阵中稀疏掉部分阵元，形成了阵元间距约束为λ/2的整数倍的非均匀阵列。

下面具体说明本发明的技术内容。

如图1所示，一种对圆形状阵列进行稀疏的方法，使用遗传算法对圆环和圆柱阵列进行稀疏布阵，包括以下步骤：

步骤1，对圆环或圆柱阵列进行初始值设定；具体为：设定初始化种群数目、个体基因维数，设置进化代数计数器g＝0，最大遗传代数G，设定交叉概率、变异概率。

步骤2，运用遗传算法进行稀疏；具体为：

产生二进制初始种群，其中每个个体中1的数量，计算个体适应度值，进行归一化；

采用基于轮盘赌的选择操作、基于概率的交叉和变异操作，产生新的种群，最后确保新种群中每个个体的阵元个数一致，并把历代的最优个体保留在新种群中，进行下一步遗传操作准备；

判断是否满足终止条件，即若g＝G，进化到最大遗传代数，则结束搜索过程，输出优化值；若是若进化代数g≤G，则g＝g+1，不满足条件，继续进行迭代优化。

其中，选择操作的具体方法为：

若某个体适应度为fit_i，种群大小为NP，则它被选取的概率表示为

交叉操作的具体方法为：选中的奇数个体f_2i-1，g和偶数个体f_2i，g进行配对；以交叉概率P_c对每一个个体交换它们的部分基因：先取出要交配的一对个体，然后，根据位串长度L，对要交配的一对个体，随机选取1到L-1中的整数K作为交叉点的位置；最后根据交叉概率P_c实施交叉操作，配对个体在交叉位置处，相互交换各自的部分基因，从而形成一对新的个体。

步骤3，得到稀疏布阵结果、方向图函数；具体为：运行MATLAB程序优化结束后，得到阵列的方向图、适应度进化曲线、优化结果。由图可得到优化结果，天线阵元数量有效减少，降低了天线成本，同时得到了低旁瓣方向图，有效预防出现栅瓣现象。

下面结合实施例对本发明进行详细说明。

实施例

应用遗传算法对均匀圆形状阵列进行稀疏布阵，达到减少天线阵元数，有效降低成本，同时抑制阵列天线的天线方向图方位面旁瓣电平的目的。

只考虑圆形阵列方位面的方向图，M表示圆阵列阵元个数，m表示第m个阵元，Φ表示方向角度，(φ₀，θ₀)为方位面的方向角度，λ为信号电磁波长，R为圆阵列半径，γ_m为第m个阵元和圆心之间的连线与x轴的夹角，则阵列方向图函数可以表示成：

对于均匀排布圆形阵列天线进行稀疏优化，用f_m表示相应阵元工作状态：f_m＝1表示相应阵元的位置上有阵元；反之为0表示相应位置上没有阵元。则相对应的方向图函数可以表示为：

方向图最大旁瓣电平MSLL的计算公式表示为：

式中，max表求最大值函数，F_dB(θ)表示归一化后的方向图函数，S表示方向图的旁瓣区间。

采用遗传算法进行圆形阵列稀疏优化，算法流程如下：先产生一个设定稀疏率的二进制初始种群，然后对这个种群中每一个个体计算相应的适应度即计算上式方向图最大旁瓣电平MSLL最小的值，判定是否满足终止准则即所进化的代数是否达到设定的最大进化代数，若满足，算法停止，输出最优个体为优化结果；若不满足，就对种群的每一个个体进行下一代选择、交叉、变异的遗传操作，确保新生成的种群中个体稀疏率不变。对进化后的子代群体，重新进行终止原则判断，如此循环，直到终止条件到来。稀疏算法流程图如图1所示。

编码操作：采用个体数量为NP个，每个个体维数均为L的二进制值参数向量作为一个种群，其中的每个个体表示为：f_i，g(i＝1，2，…，NP)，公式中，i表示个体在相应种群中的序号，g表示遗传代数，NP表示一个种群中个体的数量。种群中个体进行初始编码，以建立优化的搜索初始点。设每个个体稀疏后的阵元个数为NL个，假设所有随机的初始化种群个体都符合高斯分布，则个体的初始参数值可由下面公式求得：f_ji，0＝randn[0，1]，i＝1，2，…NP；j＝1，2，…L，公式中randn[0，1]表示在[0，1]之间产生的符合高斯分布的随机数，令每一个个体中最大的NZ个基因的值为1，剩下的基因的值为0。

选择操作：采用“轮盘赌”的选择方法，利用每一个个体中适应度所占的比例大小来决定其子代保留可能性。若某个体适应度为fit_i，种群大小为NP，则它被选取的概率表示为

个体适应度越大，其被选择机会越大，反之成立。为选择交叉的个体，需进行多轮选择。每一轮产生0到1之间的均匀随机数，该随机数作为选择指针确定被选个体。

交叉操作：选中的奇数个体f_2i-1，g和偶数个体f_2i，g进行配对。以交叉概率P_c对每一个个体交换它们的部分基因。具体步骤为，先取出要交配的一对个体，然后，根据位串长度L，对要交配的一对个体，随机选取1到L-1中的整数K作为交叉点的位置。最后根据交叉概率P_c实施交叉操作，配对个体在交叉位置处，相互交换各自的部分基因，从而形成一对新的个体。

变异操作：对交叉后群体中的每个个体以变异概率P_m改变某些基因座上的基因值为其它的等位基因值。具体步骤为：在经过交叉后的种群中，从i＝1～D，i＝1～NP，在区间0和1中产生一个随机数r，如果r小于P_m，则第(j，r)个基因x(j，r)被选中为变异基因。若被选中的基因数值为1，则将它的值变为0。若选中的基因数值是0，则将它的数值变为1。

确保稀疏率不变：要确保新生成的种群中每个个体的稀疏率不变，即个体中0、1值的个数保持不变。当子代种群中个体的阵元个数超过NL个时，从状态为1的阵元中随机选择差额数的阵元，强制其工作状态为0；当个体的阵元个数不到NL个时，从状态为0的阵元中随机选择差额个阵元，强制改变其工作状态为1。把最优的个体保留到新生代种群中，进行下一次遗传操作。当前述步骤完成循环次数或满足一定的条件之后，终止遗传算法，输出最优个体为优化结果。

各个天线阵元排成一个圆环，就称之为圆阵。圆阵具有提供360度方位角，天线波束形状和增益扫描时基本不变的优点，但旁瓣电平较高。假设有一均匀圆阵列，阵元数为n，半径R＝Nλ，有2Nλsin(π/n)≤λ/2，设阵列半径R＝8λ，阵列上均匀分布了101个天线阵元，所有阵元都是等幅全向性的。此时两阵元的直线距离约为λ/2，波束指向角度为(180°，45°)。进行50个阵元的稀疏分布，使稀疏后的方向图方位面的旁瓣最低。

仿真过程为：

(1)初始化种群数目为50，个体基因维数为101，设置进化代数计数器g＝0，最大遗传代数G为200，交叉概率为0.8，变异概率为0.05。

(2)产生二进制初始种群，其中每个个体中1的数量NL＝50，计算个体适应度值，进行归一化。采用基于轮盘赌的选择操作、基于概率的交叉和变异操作，产生新的种群，最后确保新种群中每个个体的阵元个数一致，并把历代的最优个体保留在新种群中，进行下一步遗传操作准备。

(3)判断是否满足终止条件，即若g＝G，进化到最大遗传代数，则结束搜索过程，输出优化值；若是若进化代数g≤G，则g＝g+1，不满足条件，就继续进行迭代优化。优化结束后，阵列的方向图、适应度进化曲线、优化结果等如图2所示。由图2可知，天线阵元数量减少到50个，降低了天线成本，同时得到了低旁瓣方向图，有效预防出现栅瓣现象。

设一均匀圆柱阵列，阵列半径R＝2λ，高度H＝4.5λ。阵元按间距λ/2排列。则每个圆环上排布24个阵元，共排布15个圆环，所有阵元都是等幅全向的。波束指向角度为(180，90)，进行120个阵元的稀疏布阵，使稀疏后的方位向方向图最大旁瓣电平和俯仰向方向图最大旁瓣中的最大值最小，优化结果如图3所示。由图3可知，天线阵元数量减少到120个为原来的三分之一，降低了天线成本，同时得到了低旁瓣方向图，防止出现栅瓣现象。

Claims

1.一种对圆形状阵列进行稀疏的方法，其特征在于，使用遗传算法对圆环和圆柱阵列进行稀疏布阵，包括以下步骤：

步骤1，对圆环或圆柱阵列进行初始值设定；

步骤2，运用遗传算法进行稀疏；

步骤3，得到稀疏布阵结果和方向图函数。

2.根据权利要求1所述的对圆形状阵列进行稀疏的方法，其特征在于，步骤1具体为：设定初始化种群数目、个体基因维数，设置进化代数计数器g＝0,最大遗传代数G，设定交叉概率、变异概率。

3.根据权利要求1所述的对圆形状阵列进行稀疏的方法，其特征在于，步骤2具体为：

产生二进制初始种群，计算个体适应度值，进行归一化；

判断是否满足终止条件，即若g＝G，进化到最大遗传代数，则结束搜索过程，输出优化值；若进化代数g≤G，则g＝g+1，继续进行迭代优化。

4.根据权利要求3所述的对圆形状阵列进行稀疏的方法，其特征在于，选择操作的具体方法为：

。

5.根据权利要求3所述的对圆形状阵列进行稀疏的方法，其特征在于，交叉操作的具体方法为：

选中的奇数个体f_2i-1,g和偶数个体f_2i,g进行配对；先取出要交配的一对个体，然后，根据位串长度L，对要交配的一对个体，随机选取1到L-1中的整数K作为交叉点的位置；最后根据交叉概率P_c实施交叉操作，配对个体在交叉位置处，相互交换各自的部分基因，从而形成一对新的个体。

6.根据权利要求1所述的对圆形状阵列进行稀疏的方法，其特征在于，步骤3具体为：运行MATLAB程序，得到阵列的方向图、适应度进化曲线。