CN109241576B - 基于蚁狮算法的稀疏天线方向图综合方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于蚁狮算法的稀疏天线方向图综合方法，主要用于解决现有技术在进行稀疏天线旁瓣抑制的过程中容易产生陷入局部最优，过度依赖初始解，从而降低稀疏天线旁瓣抑制能力的问题。本发明通过将初始化种群按适应度值高低分为精英蚁狮、蚁狮种群和蚂蚁种群，并同时分别对精英蚁狮、蚁狮种群、蚂蚁种群进行多次交替投影机制、差分进化机制、随机寻优进行优化，兼具全局搜索的能力以及快速收敛的特性，确保在少量迭代次数的情况下最大限度的提高稀疏天线的旁瓣和主瓣宽度抑制性能。

Description

基于蚁狮算法的稀疏天线方向图综合方法

技术领域

本发明属于雷达天线技术领域，更进一步涉及雷达天线技术领域中的基于蚁狮算法的稀疏天线方向图综合方法。本发明可用于对稀疏阵列天线中的方向图幅度的旁瓣和主瓣宽度进行抑制，从而提高天线方向图性能。

背景技术

均匀阵列天线因其简便的阵列结构和方便的数学计算模型在实际应用中较为常见。但是均匀阵列存在难以克服的缺陷：入射波长较小时，阵元间会出现互耦效应，对天线阵列的特性造成严重的影响；而且，阵列天线方向图幅度的主瓣宽度通常与其孔径成反比，如实现较窄的主瓣，要增加天线单元，阵列天线的造价成本随之升高。而阵元非均匀排布的稀布阵因其较高的自由度，能够克服上面缺陷并具有以下优点,第一，稀布阵列与同孔径大小的均匀阵具有相同的主瓣宽度，通常可采用较少的阵元实现较低的旁瓣电平，减少其工程成本与维护费用，降低了馈电复杂度；第二，当阵元数相同时，稀布阵列实现的孔径更大，由于阵元间距相应变宽，阵元间互耦效应减弱。然而，稀疏阵列天线方向图幅度的旁瓣和主瓣宽度抑制性能与阵元归一化激励有直接的关系，为了得到更好的旁瓣抑制性能，急需优化算法对其阵元归一化激励进行优化。

电子科技大学在其所申请的专利文献“基于遗传算法的子阵稀布与阵元稀疏天线阵列综合布阵方法”(专利申请号：201610723577.4，申请公开号：CN106099393A)中公开了一种基于遗传算法的子阵稀布与阵元稀疏天线阵列方向图综合方法。该方法的步骤为：建立布阵模型，建立优化模型，采用遗传算法优化上述优化模型，将两个最终种群计算适应度函数，函数最小值对应的个体对即为最优结果。由于该发明通过在阵列稀疏的过程中加入遗传算法，所以得到比穷举法等普通方法更优的稀疏结果。但是，该方法仍然存在的不足之处是：该发明没有考虑到稀疏过程中，容易陷入局部最优的情况，并且，在阵列初始位置不佳的情况下无法得到和其他情况相近的方向图旁瓣抑制性能，这些情况的出现都会引起天线方向图旁瓣和主瓣宽度抑制性能的下降。

哈尔滨工业大学在其所申请的专利文献“基于量子蝙蝠搜索的天线阵稀疏构建与方向图综合方法”(专利申请号：201510012377.3，申请公开号：CN104537185A)公开了一种基于量子蝙蝠搜索的稀疏天线阵列方向图综合方法，该专利申请的步骤如下：建立阵列模型，建立优化模型，采用量子蝙蝠搜索的方法优化上述模型，获得连续蝙蝠群体的全局量子位置及其映射的位置，计算种群的适应度值并得出天线阵的最优激励幅度；该专利通过在天线阵稀疏过程中引入量子蝙蝠搜索机制，提高了迭代过程中的全局搜索性能，但是，其方法依然存在的不足之处在于：该发明没有考虑到稀疏过程中，容易陷入局部最优的情况，并且，在阵列初始激励不佳的情况下无法得到和其他情况相近的方向图旁瓣抑制性能，这些情况的出现都会引起天线方向图旁瓣和主瓣宽度抑制性能的下降。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于蚁狮算法的稀疏天线方向图综合方法。

实现本发明目的的思路是：将初始稀疏天线种群按适应度值高低分为精英蚁狮、蚁狮种群和蚂蚁种群，并同时分别对精英蚁狮、蚁狮种群、蚂蚁种群进行差分进化算法、交替投影算法、蚂蚁个体修正游走方法进行更新，新稀疏天线种群重新按适应度值选择蚂蚁种群，蚁狮种群和精英蚁狮。在进行多次迭代后，精英蚁狮适应度即为全局最优值。

根据上述技术思路，实现本发明目的采取的技术方案包括如下步骤：

(1)建立稀疏天线模型：

在xoy坐标轴中沿x轴方向的直线上，根据稀疏天线的阵元数量和满阵阵元间距依次放置阵元，建立稀疏天线模型；

(2)生成稀疏天线种群：

生成与稀疏天线总数相等的稀疏天线，将所有的天线组成稀疏天线种群；

(3)构造适应度函数：

(3a)利用方向图计算公式，计算稀疏天线种群中各稀疏天线的方向图幅度；

(3b)利用天线方向图旁瓣电平计算公式，计算稀疏天线种群中每个稀疏天线方向图幅度的最大旁瓣电平值；

(3c)用π分别减去每个稀疏天线方向图幅度的旁瓣区域，得到稀疏天线种群中每个稀疏天线方向图幅度的主瓣宽度；

(3d)利用计算得到的天线方向图幅度的最大旁瓣电平值和主瓣宽度，构造适应度函数；

(4)通过适应度函数，计算稀疏天线种群每个稀疏天线个体的适应度值；

(5)选择稀疏天线种群：

(5a)将当前迭代的稀疏天线种群中每个稀疏天线的阵元归一化激励值的适应度值从小到大进行排序；

(5b)取前M/2个的稀疏天线，组成蚁狮种群，M表示稀疏天线总数；

(5c)取第

到M个的稀疏天线，组成蚂蚁种群；

(5d)取稀疏天线种群中适应度值最小的稀疏天线作为精英蚁狮；

(6)更新蚂蚁种群的归一化阵元激励值：

(6a)从蚂蚁种群中随机选取80％的蚂蚁个体；

(6b)利用蚂蚁个体修正游走方法，分别计算所选取的每个蚂蚁个体在轮盘赌机制选择的蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值，在精英蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值；

(6c)计算轮盘赌机制选择的蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值，精英蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值之和的1/2，得到更新后蚂蚁个体的阵元归一化激励值；

(6d)从蚂蚁种群中随机选取15％的蚂蚁个体；

(6e)利用蚂蚁个体修正游走方法，分别计算所选取的每个蚂蚁个体在轮盘赌机制选择的蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值和在随机一个蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值；

(6f)计算轮盘赌机制选择的蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值，任意一个蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值之和的1/2，得到更新后蚂蚁个体的阵元归一化激励值；

(6g)从蚂蚁种群中随机选取5％的蚂蚁个体；

(6l)利用蚂蚁个体修正游走方法，分别计算所选取的每个蚂蚁个体在轮盘赌机制选择的蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值，和在随机两个蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值；

(6i)计算轮盘赌机制选择的蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值，任意两个蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值之和的1/3，得到更新后蚂蚁个体的阵元归一化激励值；

(6j)对更新后的蚂蚁种群的每一个稀疏天线个体归一化激励值从大到小排序，根据稀疏率将前数个归一化天线阵元激励值设置为“1”，其余设置为“0”；

(7)更新蚁狮种群的归一化阵元激励值：

利用交替投影算法，对当前迭代次数的蚁狮种群的归一化阵元激励值进行更新；

(8)更新精英蚁狮的归一化阵元激励值：

利用差分进化算法，对当前迭代次数的精英蚁狮的归一化阵元激励值进行更新；

(9)通过适应度公式，计算更新后的稀疏天线种群的适应度值；

(10)判断更新后的稀疏天线种群是否满足结束条件，若是，则执行步骤(11)，否则，将当前迭代次数加1后执行步骤(5)；

(11)记录该适应度值所对应的稀疏天线的阵元归一化激励值。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

第一，由于本发明在更新蚂蚁种群的归一化阵元激励值时，分别随机选取蚂蚁种群80％，15％，5％的蚂蚁个体，并对所选取的蚂蚁个体通过不同的方法更新蚂蚁个体的阵元归一化激励值，克服了现有技术在进行稀疏天线旁瓣抑制的过程中容易产生陷入局部最优，降低稀疏天线旁瓣抑制能力的问题，使得本发明在稀疏天线旁瓣和主瓣宽度抑制的过程中，获得了更多的种群多样性，提高了稀疏天线旁瓣和主瓣宽度抑制能力。

第二，由于本发明在更新精英蚁狮和蚁狮种群的归一化阵元激励值时，分别结合基于快速傅里叶表换FFT的交替投影算法和差分进化算法，克服了现有技术在进行稀疏天线旁瓣抑制的过程中过度依赖初始激励，降低稀疏天线旁瓣和主瓣宽度抑制能力的问题，使得该发明兼具全局搜索的能力以及快速收敛的特性，可以在少量迭代次数的情况下最大限度的提高稀疏天线方向图幅度的旁瓣和主瓣宽度抑制性能。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2(a)是本发明的仿真实例稀疏天线分布图。

图2(b)是本发明的仿真实例稀疏天线方向图。

图2(c)是本发明的仿真实例算法收敛曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的做进一步的详细描述。

参照图1，对本发明的步骤做进一步的详细描述。

步骤1，建立稀疏天线模型。

在xoy坐标轴中沿x轴方向根据稀疏天线的阵元数量，满阵阵元间距建立稀疏天线模型。

步骤2，初始化稀疏天线种群。

以稀疏天线模型为个体根据稀疏天线总数建立稀疏天线种群。

步骤3，构造适应度函数。

按照下式，计算稀疏天线种群中各稀疏天线的方向图幅度：

其中，AF(θ)_i表示稀疏天线种群中第i个稀疏天线的方向图幅度，i的取值范围为[1，M]，N表示天线的阵元总数，θ表示稀疏天线的俯仰角，其取值范围为[-π/2,π/2]，∑表示求和操作，n表示天线阵元的序号，取值范围为[0，N-1]，I_i,n+1表示稀疏天线种群中第i个稀疏天线中的第n+1个阵元的归一化激励值，e表示以自然数为底的指数操作，j表示虚数符号，k表示波函数，其值为2π/λ，π表示圆周率符号，λ表示稀疏天线的工作频率的波长，d表示值为0.5λ的满阵阵元间距，cos(·)表示取余弦操作。

按照下式，计算稀疏天线种群中每个稀疏天线方向图幅度的最大旁瓣电平值：

其中，L_i表示稀疏天线种群中第i个稀疏天线方向图幅度的最大旁瓣电平值，max(·)表示取最大值操作，∈表示属于符号，S_i表示第i个稀疏天线方向图幅度的旁瓣区域，该区域的取值范围为稀疏天线方向图曲线最大辐射值的左右相邻的极小值所对应的俯仰角值之外的俯仰角区域，lg表示以10为底的对数操作，|·|表示取绝对值操作。

用π分别减去每个稀疏天线方向图幅度的旁瓣区域，得到稀疏天线种群中每个稀疏天线方向图幅度的主瓣宽度。

利用稀疏天线种群每个稀疏天线的主瓣宽度和最大旁瓣电平值，构造适应度公式。适应度公式如下：

F_i＝α|B_i-tB|+β|L_i-tL|

其中，F_i表示稀疏天线种群中第i个稀疏天线适应度值，α表示主瓣宽度优化倾向参数，其取值范围为0到1的任意值，B_i表示稀疏天线种群中第i个稀疏天线的主瓣宽度，tB示稀疏天线方向图幅度旁瓣抑制要求的目标主瓣宽度，β表示旁瓣电平优化倾向参数，其取值范围为0到1的任意值，tL表示稀疏天线方向图幅度旁瓣抑制要求的辐射场的目标最大旁瓣电平值。

步骤4，通过适应度函数，计算稀疏天线种群各稀疏天线个体的适应度值。

步骤5，选择稀疏天线种群。

将当前迭代的稀疏天线种群中每个稀疏天线的阵元归一化激励值的适应度值从小到大进行排序。

取前M/2的稀疏天线作为蚁狮种群。

取第

到M的稀疏天线作为蚂蚁种群。

取稀疏天线种群中适应度值最小的稀疏天线作为精英蚁狮，记录精英蚁狮稀疏天线的阵元归一化激励以及适应度值。

步骤6，更新蚂蚁种群的归一化阵元激励值。

从蚂蚁种群中随机选取80％的蚂蚁个体。

利用蚂蚁个体修正游走方法，分别计算所选取的每个蚂蚁个体在轮盘赌机制选择的蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值，在精英蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值。所述的蚂蚁个体修正游走方法步骤如下：

第1步，按照下式，计算蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励的随机游走范围：

其中，

表示第i个蚂蚁个体第n+1个稀疏天线阵元归一化激励值的随机游走范围，cumsum(·)表示累计求和操作，r(t)表示以50％的概率取1或以50％的概率取0，t表示当前迭代次数，其取值范围为[1,T]，T表示取值为100的迭代总次数。

第2步，按照下式，分别计算在蚁狮和精英蚁狮影响下的蚂蚁个体稀疏天线修正阵元归一化激励取值上界和下界：

其中，lⁱ(t)表示当前迭代时，第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元的归一化激励取值下界，lb表示归一化阵元激励的取值上界，uⁱ(t)表示第t次迭代时，第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元的归一化激励取值上界，ub表示归一化阵元激励的取值下界，w表示随迭代次数变化的控制因子，其取值范围为在迭代次数大于0.1倍总迭代次数时为2，大于0.5倍迭代次数时为3，大于0.75倍迭代次数时为4，大于0.9倍迭代次数时为5，大于0.95倍迭代次数时为6，当U(t-1)表示前一次迭代时的蚁狮个体归一化阵元激励值时，即可得到蚁狮影响下第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励取值上下界，当U(t-1)表示第t-1次迭代时的蚁狮个体归一化阵元激励值时，即可得到精英蚁狮影响下第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励取值上下界。

第3步，通过下式，计算蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励值的修正游走位置：

其中，

表示在当前迭代时，第i个蚂蚁个体第n+1个稀疏天线阵元的修正游走归一化激励值，min(·)表示取最小值操作，当uⁱ(t)和lⁱ(t)取值分别为蚁狮或精英蚁狮影响下第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励取值上界和下界，即可得到蚁狮或精英蚁狮影响下第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励值。

通过计算轮盘赌机制选择的蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值和精英蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值之和的1/2，得到更新后蚂蚁个体的阵元归一化激励值。

从蚂蚁种群中随机选取15％的蚂蚁个体。

利用蚂蚁个体修正游走方法，分别计算所选取的每个蚂蚁个体在轮盘赌机制选择的蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励，在随机一个蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值。所述的蚂蚁个体修正游走方法步骤如下：

第1步，按照下式，计算蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励的随机游走范围：

其中，

表示第i个蚂蚁个体第n+1个稀疏天线阵元归一化激励值的随机游走范围，cumsum(·)表示累计求和操作，r(t)表示以50％的概率取1或以50％的概率取0，t表示当前迭代次数，其取值范围为[1,T]，T表示取值为100的迭代总次数。

第2步，按照下式，分别计算在蚁狮和精英蚁狮影响下的蚂蚁个体稀疏天线修正阵元归一化激励取值上界和下界：

其中，lⁱ(t)表示当前迭代时，第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元的归一化激励取值下界，lb表示归一化阵元激励的取值上界，uⁱ(t)表示当前迭代时，第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元的归一化激励取值上界，ub表示归一化阵元激励的取值下界，w表示随迭代次数变化的控制因子，其取值范围为在迭代次数大于0.1倍总迭代次数时为2，大于0.5倍迭代次数时为3，大于0.75倍迭代次数时为4，大于0.9倍迭代次数时为5，大于0.95倍迭代次数时为6，当U(t-1)表示前一次迭代时的蚁狮个体归一化阵元激励值时，即可得到蚁狮影响下第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励取值上下界，当U(t-1)表示第t-1次迭代时的蚁狮个体归一化阵元激励值时，即可得到精英蚁狮影响下第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励取值上下界。

第3步，通过下式，计算蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励值的修正游走位置：

其中，

表示在当前迭代时，第i个蚂蚁个体第n+1个稀疏天线阵元的修正游走归一化激励值，min(.)表示取最小值操作，当uⁱ(t)和lⁱ(t)取值分别为蚁狮或精英蚁狮影响下第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励取值上界和下界，即可得到蚁狮或精英蚁狮影响下第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励值。

通过计算轮盘赌机制选择的蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值和任意一个蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值之和的1/2，得到更新后蚂蚁个体的阵元归一化激励值。

从蚂蚁种群中随机选取5％的蚂蚁个体。

利用蚂蚁个体修正游走方法，分别计算所选取的每个蚂蚁个体在轮盘赌机制选择的蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励，和在随机两个蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励。所述的蚂蚁个体修正游走方法步骤如下：

第1步，按照下式，计算蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励的随机游走范围：

其中，

表示第i个蚂蚁个体第n+1个稀疏天线阵元归一化激励值的随机游走范围，cumsum(·)表示累计求和操作，r(t)表示以50％的概率取1或以50％的概率取0，t表示当前迭代次数，其取值范围为[1,T]，T表示取值为100的迭代总次数。

第2步，按照下式，分别计算在蚁狮和精英蚁狮影响下的蚂蚁个体稀疏天线修正阵元归一化激励取值上界和下界：

其中，lⁱ(t)表示当前迭代时，第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元的归一化激励取值下界，lb表示归一化阵元激励的取值上界，uⁱ(t)表示当前迭代时，第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元的归一化激励取值上界，ub表示归一化阵元激励的取值下界，w表示随迭代次数变化的控制因子，其取值范围为在迭代次数大于0.1倍总迭代次数时为2，大于0.5倍迭代次数时为3，大于0.75倍迭代次数时为4，大于0.9倍迭代次数时为5，大于0.95倍迭代次数时为6，当U(t-1)表示前一次迭代时的蚁狮个体归一化阵元激励值时，即可得到蚁狮影响下第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励取值上下界，当U(t-1)表示第t-1次迭代时的蚁狮个体归一化阵元激励值时，即可得到精英蚁狮影响下第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励取值上下界。

第3步，通过下式，计算蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励值的修正游走位置：

其中，

表示在第t次迭代时，第i个蚂蚁个体第n+1个稀疏天线阵元的修正游走归一化激励值，min(·)表示取最小值操作，当uⁱ(t)和lⁱ(t)取值分别为蚁狮或精英蚁狮影响下第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励取值上界和下界，即可得到蚁狮或精英蚁狮影响下第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励值。

通过计算轮盘赌机制选择的蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值和任意两个蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值之和的1/2，得到更新后蚂蚁个体的阵元归一化激励值。

对更新后的蚂蚁种群的每一个稀疏天线个体归一化激励值从大到小排序，根据稀疏率将前数个归一化天线阵元激励值设置为“1”，其余设置为“0”。

步骤7，更新蚁狮种群的归一化阵元激励。

采用交替投影算法，对当前迭代次数的蚁狮种群进行更新。交替投影算法步骤如下：

第1步，对蚁狮种群的每一个稀疏天线个体执行1024点逆向快速傅里叶变换IFFT操作，得到对应的天线方向图幅度。

第2步，对辐射方向图中副瓣区域大于稀疏天线方向图幅度旁瓣抑制要求的目标旁瓣电平值的区域进行修正，在旁瓣区域内，凡大于稀疏天线方向图幅度旁瓣抑制要求的目标旁瓣电平值的值均修正为目标旁瓣电平值，得到修正后的方向图幅度。

第3步，对修正后的阵列辐射场方向图幅度执行1024点快速傅里叶变换FFT变换，将所得的激励从大到小排序，根据稀疏率将前数个归一化天线阵元激励值设置为“1”，其余设置为“0”。

第4步，判断是否达到最大交替变换迭代次数，最大交替变换迭代次数设置为20，若是，执行第5步，否则，迭代次数加1，并执行第1步。

第5步，通过适应度公式，计算更新后的稀疏天线种群的适应度值。

步骤8，更新精英蚁狮的归一化阵元激励。

利用差分进化算法，对当前迭代次数的精英蚁狮的归一化阵元激励进行更新。差分进化算法步骤如下：

第1步，将当前迭代精英蚁狮个体，M/2-1个根据稀疏天线模型随机产生的稀疏天线个体建立差分进化种群。

第2步，通过适应度公式，计算种群每个稀疏天线个体的适应度值。

第3步，对差分进化种群中每一个稀疏天线个体进行变异操作，得到变异个体：

R_j＝P_r1+F(P_r2-P_r3)

其中，R_j表示当前迭代差分进化种群中第j个变异天线个体的阵元归一化激励值，P_r1，P_r2，P_r3表示当前迭代差分进化种群中第r₁,r₂,r₃个稀疏天线阵元归一化激励值，其中r₁,r₂,r₃为取值范围为[1,M/2]的随机数，且满足j≠r₁≠r₂≠r₃，F为取值为0.5的变异因子；

第4步，对差分进化种群中每一个变异个体进行交叉操作，得到交叉个体，从交叉个体的第一个阵元开始，当取值范围为[0,1]的随机数小于等于取值范围为[0,1]的交叉因子，交叉个体的阵元归一化激励值等于变异个体的相应阵元归一化激励值，当取值范围为[0,1]的随机数大于取值范围为[0,1]的交叉因子，交叉个体的阵元归一化激励值等于未变异个体的相应阵元归一化激励值，直至更新整个交叉个体。

第5步，通过适应度公式，计算差分进化种群中每一个交叉个体的适应度值，并与未变异前的个体的适应度函数值进行对比，选择适应度函数值更低的差分进化种群个体作为新的差分进化种群个体；

第6步，判断是否达到最大差分进化迭代次数，最大差分进化迭代次数设置为20，若是，执行第7步，否则，迭代次数加1，并执行第1步。

第7步，选择适应度值最小的稀疏天线的阵元归一化激励值作为新的精英蚁狮个体。

步骤9，通过适应度公式，计算更新后的稀疏天线种群的适应度值。

步骤10，判断更新后的稀疏天线种群中是否存在满足结束条件，若是，则执行步骤10，否则，将当前迭代次数加1后执行步骤5。

步骤11，记录该适应度值所对应的稀疏天线的阵元归一化激励值。

下面结合仿真实验对本发明的效果作进一步的说明。

1.仿真实验条件：

本发明仿真实验的硬件测试平台是：处理器为CPU intel Core i5-6500，主频为3.2GHz，内存4GB；软件平台为：Windows 10家庭版，64位操作系统，MATLAB R2016a。

2.仿真内容及仿真结果分析：

本发明的仿真实验是利用本发明的方法，对天线阵元总数为200的稀疏天线的方向图幅度的旁瓣和主瓣宽度进行优化，通过建立稀疏天线总数为80的稀疏天线种群，并通过适应度值大小划分为精英蚁狮，蚁狮种群，蚂蚁种群并同时分别对精英蚁狮、蚁狮种群、蚂蚁种群进行交替投影算法、差分进化算法、蚂蚁个体修正游走方法进行优化，得到新天线种群，并重新按适应度值高低选择蚂蚁种群，蚁狮种群和精英蚁狮，在进行100次迭代后，得到优化后的稀疏天线归一化阵元激励值，并计算得到优化后的稀疏天线方向图幅度。

图2(a)为优化后的稀疏天线方向图幅度所对应的天线阵元总数为200的稀疏天线分布示意图。图2(a)中的黑色圆圈表示归一化激励值为“1”的稀疏天线的阵元所在位置，其他部分表示归一化激励值为“0”的稀疏天线的阵元所在位置。

图2(b)为优化后的稀疏天线方向图幅度图。图2(b)中的坐标横轴表示稀疏天线的俯仰角，单位为度，纵轴表示天线方向图的幅度，单位为dB,图2(b)中的在0度凸起的区域为方向图主瓣区域，其余区域为方向图旁瓣区域。在该方向图中，方向图最大旁瓣电平值为-23.17dB，主瓣宽度为0.59°。

图2(c)表示稀疏天线种群中个体最优最大旁瓣电平值随迭代次数的变化曲线。图2(c)中的坐标横轴表示100次迭代次数，坐标纵轴表示最大旁瓣电平值。从图2(c)可以看出，从第1次到第5次迭代过程中，最大旁瓣电平值下降速度非常快，在第5次迭代之后，最大旁瓣电平值下降速度变的非常缓慢甚至不再变化。

Claims (8)

1.一种基于蚁狮算法的稀疏天线方向图综合方法，其特征在于，通过蚁狮算法对稀疏天线的旁瓣电平和主瓣宽度进行抑制；将稀疏天线种群按适应度值高低分为精英蚁狮、蚁狮种群和蚂蚁种群，并同时分别对精英蚁狮、蚁狮种群、蚂蚁种群进行差分进化算法、交替投影算法、蚂蚁个体修正游走方法进行优化，得到新天线种群，并重新按适应度值高低选择蚂蚁种群，蚁狮种群和精英蚁狮，在进行多次迭代后，种群适应度最优值作为全局最优值；该方法的步骤包括如下：

(1)建立稀疏天线模型：

在xoy坐标轴中沿x轴方向的直线上，根据稀疏天线的阵元数量和满阵阵元间距依次放置阵元，建立稀疏天线模型；

(2)生成稀疏天线种群：

生成与稀疏天线总数相等的稀疏天线，将所有的天线组成稀疏天线种群；

(3)构造适应度函数：

(3a)利用方向图计算公式，计算稀疏天线种群中各稀疏天线的方向图幅度；

(3b)利用天线方向图旁瓣电平计算公式，计算稀疏天线种群中每个稀疏天线方向图幅度的最大旁瓣电平值；

(3c)用π分别减去每个稀疏天线方向图的旁瓣区域，得到稀疏天线种群中每个稀疏天线方向图幅度的主瓣宽度；

(3d)利用计算得到的天线方向图幅度的最大旁瓣电平值和主瓣宽度，构造适应度函数；

(4)通过适应度函数，计算稀疏天线种群每个稀疏天线个体的适应度值；

(5)选择稀疏天线种群：

(5a)将当前迭代的稀疏天线种群中每个稀疏天线的阵元归一化激励值的适应度值从小到大进行排序；

(5b)取前M/2个的稀疏天线，组成蚁狮种群，M表示稀疏天线总数；

(5c)取第

到M个的稀疏天线，组成蚂蚁种群；

(5d)取稀疏天线种群中适应度值最小的稀疏天线作为精英蚁狮；

(6)更新蚂蚁种群的归一化阵元激励值：

(6a)从蚂蚁种群中随机选取80％的蚂蚁个体；

(6b)利用蚂蚁个体修正游走方法，分别计算所选取的每个蚂蚁个体在轮盘赌机制选择的蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值，在精英蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值；

(6c)计算轮盘赌机制选择的蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值，精英蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值之和的1/2，得到更新后蚂蚁个体的阵元归一化激励值；

(6d)从蚂蚁种群中随机选取15％的蚂蚁个体；

(6e)利用蚂蚁个体修正游走方法，分别计算所选取的每个蚂蚁个体在轮盘赌机制选择的蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值和在随机一个蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值；

(6f)计算轮盘赌机制选择的蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值，任意一个蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值之和的1/2，得到更新后蚂蚁个体的阵元归一化激励值；

(6g)从蚂蚁种群中随机选取5％的蚂蚁个体；

(6l)利用蚂蚁个体修正游走方法，分别计算所选取的每个蚂蚁个体在轮盘赌机制选择的蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值，和在随机两个蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值；

(6i)计算轮盘赌机制选择的蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值，任意两个蚁狮影响下的稀疏天线修正阵元归一化激励值之和的1/3，得到更新后蚂蚁个体的阵元归一化激励值；

(6j)对更新后的蚂蚁种群的每一个稀疏天线个体归一化激励值从大到小排序，根据稀疏率将前数个归一化天线阵元激励值设置为“1”，其余设置为“0”；

(7)更新蚁狮种群的归一化阵元激励值：

利用交替投影算法，对当前迭代次数的蚁狮种群的归一化阵元激励值进行更新；

(8)更新精英蚁狮的归一化阵元激励值：

利用差分进化算法，对当前迭代次数的精英蚁狮的归一化阵元激励值进行更新；

(9)通过适应度公式，计算更新后的稀疏天线种群的适应度值；

(10)判断更新后的稀疏天线种群是否满足结束条件，若是，则执行步骤(11)，否则，将当前迭代次数加1后执行步骤(5)；

(11)记录该适应度值所对应的稀疏天线的阵元归一化激励值。

2.根据权利要求1所述的基于蚁狮算法的稀疏天线方向图综合方法，其特征在于，步骤(3a)中所述的方向图计算公式如下：

其中，AF(θ)_i表示稀疏天线种群中第i个稀疏天线的方向图幅度，i的取值范围为[1，M]，N表示天线的阵元总数，θ表示稀疏天线的俯仰角，其取值范围为[-π/2,π/2]，∑表示求和操作，n表示天线阵元的序号，取值范围为[0，N-1]，I_i,n+1表示稀疏天线种群中第i个稀疏天线中的第n+1个阵元的归一化激励值，e表示以自然数为底的指数操作，j表示虚数符号，k表示波函数，其值为2π/λ，π表示圆周率符号，λ表示稀疏天线的工作频率的波长，d表示值为0.5λ的满阵阵元间距，cos(·)表示取余弦操作。

3.根据权利要求1所述的基于蚁狮算法的稀疏天线方向图综合方法，其特征在于，步骤(3b)中所述的天线方向图旁瓣电平计算公式如下：

其中，L_i表示稀疏天线种群中第i个稀疏天线方向图的最大旁瓣电平值，max(·)表示取最大值操作，∈表示属于符号，S_i表示稀疏天线种群中第i个稀疏天线方向图的旁瓣区域，该区域的取值范围为稀疏天线方向图曲线最大辐射值的左右相邻的极小值所对应的俯仰角值之外的俯仰角区域，lg表示以10为底的对数操作，|·|表示取绝对值操作。

4.根据权利要求1所述的基于蚁狮算法的稀疏天线方向图综合方法，其特征在于，步骤(3d)中所述的适应度公式如下：

F_i＝α|B_i-tB|+β|L_i-tL|

其中，F_i表示稀疏天线种群中第i个稀疏天线适应度值，α表示主瓣宽度优化倾向参数，其取值范围为0到1的任意值，B_i表示稀疏天线种群中第i个稀疏天线的主瓣宽度，tB示稀疏天线方向图旁瓣抑制要求的目标主瓣宽度，β表示旁瓣电平优化倾向参数，其取值范围为0到1的任意值，tL表示稀疏天线方向图旁瓣抑制要求的辐射场的目标最大旁瓣电平值。

5.根据权利要求1所述的基于蚁狮算法的稀疏天线方向图综合方法，其特征在于，步骤(6a)、步骤(6b)、步骤(6c)中所述的蚂蚁个体修正游走方法的步骤如下：

第一步，按照下式，计算蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励值的随机游走范围：

其中，

表示第i个蚂蚁个体第n+1个稀疏天线阵元归一化激励的随机游走范围，cumsum(·)表示累计求和操作，r(t)表示以50％的概率取1或以50％的概率取0，t表示当前迭代次数，其取值范围为[1,T]，T表示取值为100的迭代总次数；

第二步，按照下式，分别计算在蚁狮和精英蚁狮影响下的蚂蚁个体稀疏天线修正阵元归一化激励值取值上界和下界：

其中，lⁱ(t)表示第t次迭代时，第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元的归一化激励值取值下界，lb表示归一化阵元激励值取值上界，uⁱ(t)表示第t次迭代时，第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元的归一化激励值取值上界，ub表示归一化阵元激励值取值下界，w表示随迭代次数变化的控制因子，其取值范围为在迭代次数大于0.1倍总迭代次数时为2，大于0.5倍迭代次数时为3，大于0.75倍迭代次数时为4，大于0.9倍迭代次数时为5，大于0.95倍迭代次数时为6，当U(t-1)表示第t-1次迭代时的蚁狮个体归一化阵元激励值时，即可得到蚁狮影响下第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励值取值上下界，当U(t-1)表示第t-1次迭代时的蚁狮个体归一化阵元激励值时，即可得到精英蚁狮影响下第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励值取值上下界；

第三步，通过下式，计算蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励值的修正游走位置：

其中，

表示在第t次迭代时，第i个蚂蚁个体第n个稀疏天线阵元的修正游走归一化激励值，min(·)表示取最小值操作，当uⁱ(t)和lⁱ(t)取值分别为蚁狮或精英蚁狮影响下第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励值取值上界和下界，即可得到蚁狮或精英蚁狮影响下第i个蚂蚁个体稀疏天线阵元归一化激励值。

6.根据权利要求1所述的基于蚁狮算法的稀疏天线方向图综合方法，其特征在于，步骤(7)中所述交替投影算法的步骤如下：

第一步，对蚁狮种群的每一个稀疏天线个体执行1024点逆向快速傅里叶变换IFFT操作，得到天线方向图；

第二步，对辐射方向图中副瓣区域大于稀疏天线方向图旁瓣抑制要求的目标旁瓣电平值的区域进行修正，在旁瓣区域内，凡大于稀疏天线方向图旁瓣抑制要求的目标旁瓣电平值的值均修正为目标旁瓣电平值，得到修正后的方向图；

第三步，对修正后的阵列辐射场方向图执行1024点快速傅里叶变换FFT变换，将所得的激励从大到小排序，根据稀疏率将前数个归一化天线阵元激励值设置为“1”，其余设置为“0”；

第四步，通过适应度公式，计算更新后的稀疏天线种群的适应度值；

第五步，判断更新后的交替投影天线种群中最低适应度值是否保持不变，若是，执行第六步，否则，迭代次数加1，并执行第一步；

第六步，将当前迭代的稀疏天线种群的归一化阵元激励值组成新的蚁狮种群。

7.根据权利要求1所述的基于蚁狮算法的稀疏天线方向图综合方法，其特征在于，步骤(8)中所述差分进化算法的步骤如下：

第一步，将当前迭代精英蚁狮个体，M/2-1个根据稀疏天线模型随机产生的稀疏天线个体建立差分进化种群；

第二步，利用适应度公式，计算种群每个稀疏天线个体的适应度值；

第三步，对差分进化种群中每一个稀疏天线个体进行变异操作，得到变异个体：

R_j＝P_r1+F(P_r2-P_r3)

其中，R_j表示当前迭代差分进化种群中第j个变异天线个体的阵元归一化激励值，P_r1，P_r2，P_r3表示当前迭代差分进化种群中第r₁,r₂,r₃个稀疏天线阵元归一化激励值，其中r₁,r₂,r₃为取值范围为[1,M/2]的随机数，且满足j≠r₁≠r₂≠r₃，F为取值为0.5的变异因子；

第四步，对差分进化种群中每一个变异个体进行交叉操作，得到交叉个体，从交叉个体的第一个阵元开始，当取值范围为[0,1]的随机数小于等于取值范围为[0,1]的交叉因子，交叉个体的阵元归一化激励值等于变异个体的相应阵元归一化激励值，当取值范围为[0,1]的随机数大于取值范围为[0,1]的交叉因子，交叉个体的阵元归一化激励值等于未变异个体的相应阵元归一化激励值，直至更新整个交叉个体；

第五步，通过适应度公式，计算差分进化种群中每一个交叉个体的适应度值，并与未变异前的个体的适应度函数值进行对比，选择适应度函数值更低的差分进化种群个体作为新的差分进化种群个体；

第六步，判断更新后的差分进化天线种群的最低适应度值是否保持不变，若是，执行第七步，否则，迭代次数加1，并执行第一步；

第七步，选择适应度值最小的稀疏天线的阵元归一化激励值作为新的精英蚁狮个体。

8.根据权利要求1所述的基于蚁狮算法的稀疏天线方向图综合方法，其特征在于，步骤(10)中所述结束条件是指满足以下任意一种条件的情形：

条件1，稀疏天线种群是否存在适应度值为0的稀疏天线的阵元归一化激励值；

条件2，稀疏天线种群的精英蚁狮的适应度值是否保持不变。

Images