CN107728469B - 一种激光粒子控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种激光粒子控制方法，采用逆向学习对集群中单体坐标进行初始化；再引入IRICP寻矢法寻找最优激光粒子控制单体；同时，对当前集群中最优激光粒子控制单体进行拉普拉斯混沌干扰，从而得到集群中最优激光粒子的最优单体。本发明在适应度逐轮比较时，可以把多个集群中对应的激光粒子相互比较，还可以在一个集群中对内部的激光粒子进行比较，达到了控制精度的要求。

Description

一种激光粒子控制方法

技术领域

本发明涉及计算机领域，尤其涉及一种激光粒子控制方法。

背景技术

集群智能控制算法是一类模拟自然界某种进化机制或某种活动行为的启发式控制方法，它不需要依赖问题的梯度信息，因此，利用集群智能控制算法求解控制问题成为进化计算领域的研究热点。汤可宗等针对多目标控制问题,提出一种引入了近邻函数准则(NFC)确保集群多样性的算法。Mirjalili和Lewis模拟座头鲸捕食行为，提出一种鲸鱼控制算法。施展等提出了一种强化的多目标量子行为粒子群控制算法。Li等提出一种基于正交学习方法的高效布谷鸟寻矢算法。

剑桥大学Yang模拟自然界中激光粒子控制的趋光行为，提出一种激光粒子控制算法(Firefly Algorithm,LP)。LP是模拟自然界中激光粒子控制的趋光行为而衍生的元启发式控制算法，其利用激光粒子控制趋光特性在寻矢空间中找寻坐标较优(光子受激强度较强)的激光粒子控制，并向其靠拢，从而达到了控制寻矢的目的。但其在空间寻矢时只能够寻找一些误差较大的激光粒子点，无法达到精确度的要求。

发明内容

针对上述现有技术存在的缺陷，本发明提供一种激光粒子控制方法，维持了集群的多样性的同时，寻优性也有了大幅的提高。

本发明提供的一种激光粒子控制方法，其改进之处在于，采用逆向学习对集群中单体坐标进行初始化；再引入IRICP寻矢法寻找最优激光粒子控制单体组；同时，对当前集群中最优激光粒子控制单体组进行拉普拉斯混沌干扰，从而得到集群中最优激光粒子控制单体组的最优单体。

优选的，所述采用逆向学习对集群中单体坐标进行初始化的步骤包括：

设集群中群体规模为N，任一激光粒子控制单体为：

x∈[l,u]；

则其逆向解x′为：

x′＝l+u-x；

设D维寻矢空间的任一一个候选激光粒子控制单体为P，则：

P＝(x₁,x₂,…,x_d)；

其中x_i∈[a_i,b_i],i＝1,2,…,d；则其对应的逆向解P'为：

P′＝(x₁′,x₂′,…,x′_d)；

其中x_i′＝l_i+u_i-x_i；

进行逆向学习初始化，得到集群中对应的适应度，再对所述适应度值排序，选取前N个所述适应度值对应的激光粒子控制单体作为初始集群。

较优选的，所述引入IRICP寻矢法寻找最优激光粒子控制单体组的步骤包括：

(1)设定：

逆向学习初始化前的初始激光粒子控制单体x¹，x¹∈Rⁿ；

单位正交方向dⁿ取坐标方向；

步长

扩大因子α，α＞1；

缩减因子β，β∈(-1,0)；

允许误差ε＞0；令：

i为1至n；

式中，y¹为逆向学习初始化后的初始激光粒子控制单体；k为序号，取值为1至n；i,j为激光粒子控制单体变量，j为1至n，i为1至n；

(2)判断实际中带干扰的逆向学习初始化后的激光粒子控制单体y^j对应的适应度值是否小于逆向学习初始化后的初始激光粒子控制单体对应的适应度值，即f(y^j+δ_jd^j)＜f(y^j)，是则令所述逆向学习初始化后的激光粒子控制单体y^j的下一个激光粒子控制单体等于当前激光粒子控制单体，且激光粒子控制单体y^j的步长扩大α倍，即y^j+1＝y^j，δ_j＝αδ_j；否则令所述逆向学习初始化后的激光粒子控制单体y^j的下一个激光粒子控制单体等于当前激光粒子控制单体，且激光粒子控制单体y^j的步长缩减β倍，即y^j+1＝y^j，δ_j＝βδ_j；

(3)判断激光粒子控制单体变量j，若小于n，即j＜n，则令激光粒子控制单体变量j的下一个激光粒子控制单体变量等于当前激光粒子控制单体变量，即j＝j+1，且返回步骤(2)；否则，进入步骤(4)；

(4)判断逆向学习初始化后n+1点的激光粒子控制单体对应的适应度值是否小于逆向学习初始化后的初始激光粒子控制单体对应的适应度值，即f(yⁿ⁺¹)＜f(y¹)，是则令所述逆向学习初始化后的初始激光粒子控制单体等于逆向学习初始化后n+1点的激光粒子控制单体，即y¹＝yⁿ⁺¹，j＝1，且返回步骤(2)；若逆向学习初始化后n+1点的激光粒子控制单体对应的适应度值等于逆向学习初始化后的初始激光粒子控制单体对应的适应度值，即f(y^{n +1})＝f(y¹)，则进入步骤(5)；

(5)判断逆向学习初始化后n+1点的激光粒子控制单体对应的适应度值是否小于逆向学习初始化后k点的激光粒子控制单体对应的适应度值，即f(yⁿ⁺¹)＜f(y^k)，则进入步骤(6)；否则，判断所有激光粒子控制单体变量j，若满足激光粒子控制单体变量j点的步长不大于允许误差，即|δ_j|≤ε，则结束，且逆向学习初始化前k点的激光粒子控制单体作为最优单体，否则取逆向学习初始化后的初始激光粒子控制单体等于逆向学习初始化后n+1点的激光粒子控制单体，即y¹＝yⁿ⁺¹，且令激光粒子控制单体变量j等于1，并返回步骤(2)；

(6)令逆向学习初始化前k+1点的初始激光粒子控制单体等于逆向学习初始化后n+1点的初始激光粒子控制单体，即x^k+1＝yⁿ⁺¹，判断若逆向学习初始化前k+1点的初始激光粒子控制单体和逆向学习初始化前的k点的初始激光粒子控制单体对应的适应度值不大于允许误差，即|x^k+1-x^k||≤ε，则将逆向学习初始化前k+1点的初始激光粒子控制单体作为极小点和控制对象，且结束计算；否则，进入步骤(7)；

(7)令：

式中，λ_i是所有沿单位正交方向dⁱ的步长的代数和；

定义一组方向p¹,p²,...,pⁿ：

利用Gram-Schmidt正交化方法，将方向组{p^j}正交化，令：

再将所述方向组{p^j}单位化，令：

为激光粒子控制单体j点的单位正交方向平均；根据上述公式得到n个新的正交寻矢方向；

(8)令：

其中j为1至n；再令j＝1，则：

y¹＝x^k+1；

k＝k+1；

返回步骤(2)。

较优选的，所述对当前集群中最优激光粒子控制单体进行拉普拉斯混沌干扰的步骤包括：

对当前集群中t时刻的最优激光粒子控制单体执行拉普拉斯干扰策略，如下：

式中，表示干扰后激光粒子控制单体的坐标，Gaussion(σ)为满足拉普拉斯分布的随机变量；复合型最优坐标更新如下：

式中，为干扰后激光粒子控制单体的坐标对应的适应度值；为当前集群中t时刻的最优激光粒子控制单体对应的适应度值；

通过对当前最优激光粒子控制单体进行干扰操作，从而得到集群中最优激光粒子控制单体组的最优单体。

本发明的技术方案中，在适应度逐轮比较时，可以把多个集群中对应的激光粒子相互比较，还可以在一个集群中对内部的激光粒子进行比较，达到了控制精度的要求。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图；

图2为本发明实施例的拉压纳米弹力势能器设计问题结构示意图；

图3为本发明实施例的八集集群智能方法获得的最优单体比较数据；

图4为本发明实施例的八集集群智能方法获得的统计结果比较。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举出优选实施例，对本发明进一步详细说明。然而，需要说明的是，说明书中列出的许多细节仅仅是为了使读者对本发明的一个或多个方面有一个透彻的理解，即便没有这些特定的细节也可以实现本发明的这些方面。

传统激光粒子控制算法一般基于以下假设：(1)光子受激强度强的引导光子受激强度弱的；(2)激光粒子控制的引导度β与其光子受激强度I成正比,β与I随距离r的变大而变小；(3)光子受激强度与目标函数有关。

确定激光粒子控制单体x_i与激光粒子控制单体x_j之间的距离r_ij：

其中，d为决策变量的维数。X_i为控制单体x_i的位置；X_j为控制单体x_j的位置；x_ik为序号k从i到n时的控制单体x_i；x_jk为序号k从j到n时的控制单体x_i，其与x_ik同步增减；激光粒子控制的引导度β为：

其中，β₀∈[0,1]为r_ij＝0时的引导度，γ∈[0,10]为激光吸收系数；

移动并更新激光粒子控制的坐标。激光粒子控制单体i被光子受激强度更亮的激光粒子控制单体j引导而发生坐标移动：

其中，表示第i个激光粒子控制单体在第t时刻的坐标，α∈[0,1]为随机步长，rand～U(0,1)为随机数；

光子受激强度最亮的激光粒子控制随机运动：

式中,为第t时刻集群中的最优单体坐标，rand为从0-1进行循环迭代。

本实施例提出的一种激光粒子控制方法，流程图如图1所示，即采用逆向学习对集群中单体坐标进行初始化；再引入IRICP寻矢法寻找最优激光粒子控制单体；同时，对当前集群中最优激光粒子控制单体进行拉普拉斯混沌干扰，从而得到集群中最优激光粒子的最优单体。

具体的，采用逆向学习对集群中单体坐标进行初始化的步骤包括：

设集群中群体规模为N，任一激光粒子控制单体为：

x∈[l,u]；

l为拉普拉斯空间，u为热源空间，将x映射到上述两个复合型空间中进行计算。则其逆向解x′为：

x′＝l+u-x；

设D维寻矢空间的任一一个候选激光粒子控制单体为P，则：

P＝(x₁,x₂,…,x_d)；

其中x_i∈[a_i,b_i],i＝1,2,…,d，a_i、b_i为受控对象的数字化向量，d为向量的模值；则其对应的逆向解P'为：

P′＝(x₁′,x₂′,…,x′_d)；

其中x_i′＝l_i+u_i-x_i；

进行逆向学习初始化，得到集群中对应的适应度，再对所述适应度值排序，选取前N个所述适应度值对应的激光粒子控制单体作为初始集群。

具体的，引入IRICP寻矢法寻找最优激光粒子控制单体组的步骤包括：

(1)设定：

逆向学习初始化前的初始激光粒子控制单体x¹，x¹∈Rⁿ；R为实数；

单位正交方向dⁿ取坐标方向；

步长

扩大因子α，α＞1；

缩减因子β，β∈(-1,0)；

允许误差ε＞0,可由用户确定；令：

i为1至n；

式中，y¹为逆向学习初始化后的初始激光粒子控制单体；n为正整数；k为序号，取值为1至n；i,j为激光粒子控制单体变量，随用户设定而变化，j为1至n，i为1至n；

(2)判断实际中带干扰的逆向学习初始化后的激光粒子控制单体y^j对应的适应度值是否小于逆向学习初始化后的初始激光粒子控制单体对应的适应度值，即f(y^j+δ_jd^j)＜f(y^j)(δ_jd^j为实际中的干扰项)，是则令所述逆向学习初始化后的激光粒子控制单体y^j的下一个激光粒子控制单体等于当前激光粒子控制单体，且激光粒子控制单体y^j的步长扩大α倍，即y^j+1＝y^j，δ_j＝αδ_j；否则令所述逆向学习初始化后的激光粒子控制单体y^j的下一个激光粒子控制单体等于当前激光粒子控制单体，且激光粒子控制单体y^j的步长缩减β倍，即y^{j +1}＝y^j，δ_j＝βδ_j；

(3)判断激光粒子控制单体变量j，若小于n，即j＜n，则令激光粒子控制单体变量j的下一个激光粒子控制单体变量等于当前激光粒子控制单体变量，即j＝j+1，且返回步骤(2)；否则，进入步骤(4)；

(4)判断逆向学习初始化后n+1点的激光粒子控制单体对应的适应度值是否小于逆向学习初始化后的初始激光粒子控制单体对应的适应度值，即f(yⁿ⁺¹)＜f(y¹)，是则令所述逆向学习初始化后的初始激光粒子控制单体等于逆向学习初始化后n+1点的激光粒子控制单体，即y¹＝yⁿ⁺¹，j＝1，且返回步骤(2)；若逆向学习初始化后n+1点的激光粒子控制单体对应的适应度值等于逆向学习初始化后的初始激光粒子控制单体对应的适应度值，即f(y^{n +1})＝f(y¹)，则进入步骤(5)；

(5)判断逆向学习初始化后n+1点的激光粒子控制单体对应的适应度值是否小于逆向学习初始化后k点的激光粒子控制单体对应的适应度值，即f(yⁿ⁺¹)＜f(y^k)，则进入步骤(6)；否则，判断所有激光粒子控制单体变量j，若满足激光粒子控制单体变量j点的步长不大于允许误差，即|δ_j|≤ε，则结束，且逆向学习初始化前k点的激光粒子控制单体作为最优单体，否则取逆向学习初始化后的初始激光粒子控制单体等于逆向学习初始化后n+1点的激光粒子控制单体，即y¹＝yⁿ⁺¹，且令激光粒子控制单体变量j等于1，并返回步骤(2)；

(6)令逆向学习初始化前k+1点的初始激光粒子控制单体等于逆向学习初始化后n+1点的初始激光粒子控制单体，即x^k+1＝yⁿ⁺¹，判断若逆向学习初始化前k+1点的初始激光粒子控制单体和逆向学习初始化前的k点的初始激光粒子控制单体对应的适应度值不大于允许误差，即|x^k+1-x^k||≤ε，则将逆向学习初始化前k+1点的初始激光粒子控制单体作为极小点和控制对象，且结束计算；否则，进入步骤(7)；

(7)令：

式中，λ_i是所有沿单位正交方向dⁱ的步长的代数和；

定义一组方向p¹,p²,...,pⁿ：

利用Gram-Schmidt正交化方法，将方向组{p^j}正交化，令：

再将所述方向组{p^j}单位化，令：

为激光粒子控制单体j点的单位正交方向平均；根据上述公式得到n个新的正交寻矢方向；

(8)令：

其中j为1至n；再令j＝1，则：

y¹＝x^k+1；

k＝k+1；

返回步骤(2)。

上述步骤，本实施例在设置了初始值和终止条件的情况下，可以在有限的步骤内，通过进行循环迭代和比较，在多集群中进行比较，也可以在一个集群内部进行比较，从而得到了最优单体的解，达到了高精度的要求。

具体的，对当前集群中最优激光粒子控制单体进行拉普拉斯混沌干扰，干扰策略可以减少算法出现前项超标受控现象的概率，同时也能维持集群多样性。本实施例提出的步骤包括：

对当前集群中最优单体执行拉普拉斯干扰策略，如下：

式中，表示干扰后单体的坐标，Gaussion(σ)为满足拉普拉斯分布的随机变量；复合型最优坐标更新如下：

式中，为干扰后激光粒子控制单体的坐标对应的适应度值；为当前集群中t时刻的最优激光粒子控制单体对应的适应度值。

通过对当前最优单体进行干扰操作，可以帮助其跳出单纯型最优(若当前复合型最优是单纯型最优值)，可有效地提高算法的寻矢效率，从而得到集群中最优激光粒子的最优单体。

具体的，本实施例选取拉压纳米弹力势能器设计控制问题对本发明的方法进行验证。

利用本发明的方法求解拉压纳米弹力势能器设计控制问题时，需先处理约束。本实施例选取基于可行性规则的联赛选择算子处理约束条件。拉压纳米弹力势能器设计问题结构如图2所示，其设计目标是在满足振动频率、剪应力、最小挠度等约束条件下最小化其质量。设计变量为：

纳米弹力势能器线圈直径d(x₁)、纳米弹力势能器圈平均直径D(x₂)和有效绕圈数P(x₃)。

拉压纳米弹力势能器设计控制问题的目标函数和约束条件如下：

式中，0.25≤x₁≤1.3，0.05≤x₂≤2.0，2≤x₃≤15。

利用本发明对拉压纳米弹力势能器设计控制问题进行求解，其参数设置如下：

集群规模N＝20，吸收系数γ＝1，最大引导度为0.20，随机步长为0.25，变异概率p_m＝0.1，最大循环寻矢次数为1000。

本实施例与几种具有代表性的智能控制方法进行比较，即Genetic algorithms(GA)，Self-adaptive penalty approach(SAPA)，CPSO，Coevolutionary differentialevolution(CDE)，Mine blast algorithm(MBA)Accelerating adaptive trade-off model(AATM)，和Water cycle algorithm(WCA)，八集集群智能方法结果如图3和图4所示。图中MLP代表利用本发明方法得出的数据。可以看出：与SAPA、GA、CPSO和AATM算法相比，本发明获得了较好的结果；与CDE算法相比，本发明取得了较好的最优结果和标准差；与WCA和MBA相比，本发明获得了较好的平均结果、最差结果和标准差。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种激光粒子控制方法，其特征在于，采用逆向学习对集群中单体坐标进行初始化；再引入热源型反馈控制即IRICP寻矢法寻找最优激光粒子控制单体组；同时，对当前集群中最优激光粒子控制单体组进行拉普拉斯混沌干扰，从而得到集群中最优激光粒子控制单体组的最优单体；

其中，引入IRICP寻矢法寻找最优激光粒子控制单体组的步骤包括：

(1)设定：

逆向学习初始化前的初始激光粒子控制单体x¹，x¹∈Rⁿ；

单位正交方向dⁿ取坐标方向；

步长

扩大因子α，α＞1；

缩减因子β，β∈(-1,0)；

允许误差ε＞0；令：

y¹＝x¹,k＝1,j＝1,i为1至n；

式中，y¹为逆向学习初始化后的初始激光粒子控制单体；k为序号，k为1至n；i,j为激光粒子控制单体变量，j为1至n，i为1至n；

(2)判断实际中带干扰的逆向学习初始化后的激光粒子控制单体y^j对应的适应度值是否小于逆向学习初始化后的初始激光粒子控制单体对应的适应度值，是则令所述逆向学习初始化后的激光粒子控制单体y^j的下一个激光粒子控制单体等于当前激光粒子控制单体，且激光粒子控制单体y^j的步长扩大α倍，否则令所述逆向学习初始化后的激光粒子控制单体y^j的下一个激光粒子控制单体等于当前激光粒子控制单体，且激光粒子控制单体y^j的步长缩减β倍；

(3)判断激光粒子控制单体变量j，若小于n，则令激光粒子控制单体变量j的下一个激光粒子控制单体变量等于当前激光粒子控制单体变量，且返回步骤(2)；否则，进入步骤(4)；

(4)判断逆向学习初始化后n+1点的激光粒子控制单体对应的适应度值是否小于逆向学习初始化后的初始激光粒子控制单体对应的适应度值，是则令所述逆向学习初始化后的初始激光粒子控制单体等于逆向学习初始化后n+1点的激光粒子控制单体，且返回步骤(2)；若逆向学习初始化后n+1点的激光粒子控制单体对应的适应度值等于逆向学习初始化后的初始激光粒子控制单体对应的适应度值，则进入步骤(5)；

(5)判断逆向学习初始化后n+1点的激光粒子控制单体对应的适应度值是否小于逆向学习初始化后k点的激光粒子控制单体对应的适应度值，如果是则进入步骤(6)；否则，判断所有激光粒子控制单体变量j，若满足激光粒子控制单体变量j点的步长不大于允许误差，则结束，且逆向学习初始化前k点的激光粒子控制单体作为最优单体，否则取逆向学习初始化后的初始激光粒子控制单体等于逆向学习初始化后n+1点的激光粒子控制单体，且令激光粒子控制单体变量j等于1，并返回步骤(2)；

(6)令逆向学习初始化前k+1点的初始激光粒子控制单体等于逆向学习初始化后n+1点的初始激光粒子控制单体，判断若逆向学习初始化前k+1点的初始激光粒子控制单体和逆向学习初始化前的k点的初始激光粒子控制单体对应的适应度值不大于允许误差，则将逆向学习初始化前k+1点的初始激光粒子控制单体作为极小点和控制对象，且结束计算；否则，进入步骤(7)；

(7)令：

式中，λ_i是所有沿单位正交方向dⁱ的步长的代数和；

定义一组方向p¹,p²,...,pⁿ：

利用Gram-Schmidt正交化方法，将方向组{p^j}正交化，令方向q^j如下确定：

再将所述方向组{p^j}单位化，令：

为激光粒子控制单体j点的单位正交方向平均；根据上述公式得到n个新的正交寻矢方向；

(8)令：

其中j为1至n；再令j＝1，则：

y¹＝x^k+1；

k＝k+1；

返回步骤(2)。

2.如权利要求1所述的激光粒子控制方法，其特征在于，所述采用逆向学习对集群中单体坐标进行初始化的步骤包括：

设集群中群体规模为N，任一激光粒子控制单体为：

x∈[l,u]；

则其逆向解x′为：

x′＝l+u-x；

设D维寻矢空间的任一一个候选激光粒子控制单体为P，则：

P＝(x₁,x₂,…,x_d)；

其中x_i∈[a_i,b_i],i＝1,2,…,d；则其对应的逆向解P'为：

P′＝(x′₁,x′₂,…,x′_d)；

其中x′_i＝l_i+u_i-x_i；

进行逆向学习初始化，得到集群中对应的适应度，再对所述适应度值排序，选取前N个所述适应度值对应的激光粒子控制单体作为初始集群。

3.如权利要求1所述的激光粒子控制方法，其特征在于，所述对当前集群中最优激光粒子控制单体进行拉普拉斯混沌干扰的步骤包括：

对当前集群中t时刻的最优激光粒子控制单体执行拉普拉斯干扰策略，如下：

式中，表示干扰后激光粒子控制单体的坐标，Gaussion(σ)为满足拉普拉斯分布的随机变量；复合型最优坐标更新如下：

式中，为干扰后激光粒子控制单体的坐标对应的适应度值；为当前集群中t时刻的最优激光粒子控制单体对应的适应度值；

通过对当前最优激光粒子控制单体进行干扰操作，从而得到集群中最优激光粒子控制单体组的最优单体。