CN105005035A - 基于二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法，能够提高目标检测的准确度。包括：步骤1，机载雷达接收回波数据；步骤2，对回波数据进行空时滑窗处理；步骤3，构造目标视在导向矢量误差边界矩阵；步骤4，计算空时滑窗后的回波数据在目标张成的子空间的正交补空间上的投影分量的自相关矩阵；步骤5，计算自相关矩阵对角加载后的相关矩阵；步骤6，求解权矢量；步骤7，判断所述边界矩阵的共轭转置矩阵与权矢量相乘得到的列向量的模值是否小于1；小于1则增加加载因子后执行步骤5至步骤6；否则将权矢量作为最优权矢量；步骤8，利用最优权矢量构造滤波器对空时滑窗后的回波数据进行滤波，得到目标回波数据。

Description

基于二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法

技术领域

本发明涉及空时自适应处理技术领域，特别涉及一种基于二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法，本发明应用于机载雷达的回波信号处理。

背景技术

机载雷达的地物回波呈现的空时耦合谱特性决定了其采用空时自适应处理(Space-Time Adaptive Processing，STAP)的杂波抑制效果优于一维杂波抑制技术。传统的STAP方法利用训练数据估计待测数据的空时相关矩阵。均匀环境下，两组数据的统计特性基本相似。该类方法有效地利用了回波的统计特性，可以获得较好地杂波抑制性能；然而，机载雷达的实际工作环境往往是非均匀的，难以满足自适应处理对于均匀训练样本数的需求，并且传统方法对于待测数据本身含有的干扰抑制效果较差。为此，基于待测数据本身的STAP类方法被提出，例如直接数据域(Direct Data Domain，DDD)、反复迭代自适应(Iterative Adaptive Approach，IAA)、基于幅度相位估计(Amplitude and PhaseEstimation，APES)的STAP方法等。其中，基于二维幅度相位估计(Two Dimension Amplitudeand Phase Estimation，2D-APES)的2D-APES方法保证接收信号的时域及空域输出与目标信号的均方误差最小，充分利用了杂波的统计信息，从而能够较好地同时在空域及时域对干扰杂波进行抑制，并且计算量小。但在实际应用中，目标的参数信息，即目标的波达方向(Direction of Arrival，DOA)或多普勒频率往往不能准确获取，目标真实导向矢量产生失配。2D-APES方法对导向矢量失配非常敏感，导致目标检测性能下降。

针对上述导向矢量失配问题，目前主要有以下几种方法：

第一种方法，对角加载技术(diagonally loaded，DL)。DL可以降低空时相关矩阵小特征值的扰动，增加波束形成器的稳健性，提供了到达角失配的稳健性，以及阵元位置、增益位置和相位扰动的稳健性等。但在实际情况对于加载量的多少往往是根据经验值设定，加载量的不确定严重影响对角加载的性能。

第二种方法，基于最差性能的最优的稳健方法，该方法将目标DOA及多普勒频率约束在一个误差锥域内，通过凸优化方法求解最优滤波器权值，然而该方法并不能给出一个解析解，并且计算量大。

发明内容

针对上述技术问题，本发明的目的在于提出一种基于二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法，保证接收信号的时域及空域输出与目标信号的均方误差最小，充分利用了回波的统计信息，根据两点正交约束及迭代对角加载方法，在不增加较大的计算量的前提下，有效保证了导向矢量失配时2D-APES方法的稳健性。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

一种基于二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法，包括以下步骤：

步骤1，利用机载雷达发射信号，并接收相应的回波数据；

步骤2，对所述回波数据进行空时滑窗处理，得到空时滑窗后的回波数据；

步骤3，由先验信息构造目标视在导向矢量误差边界矩阵，其中所述先验信息包括目标归一化多普勒的上限、目标归一化多普勒的下限、目标真实波达方向的上限和目标真实波达方向的下限，所述导向矢量误差边界矩阵包括目标视在导向矢量的上限和目标视在导向矢量的下限；

步骤4，计算所述空时滑窗后的回波数据在目标张成的子空间的正交补空间上的投影分量的自相关矩阵；

步骤5，通过以下公式计算所述自相关矩阵对角加载后的相关矩阵：

R′_⊥＝R_⊥+γI

其中，R_⊥为自相关矩阵，R'_⊥为对角加载后的相关矩阵，I为单位矩阵，γ为加载因子，初始值为1；

步骤6，根据所述目标视在导向矢量误差边界矩阵和对角加载后的相关矩阵求解目标视在导向矢量误差边界矩阵的共轭转置矩阵的权矢量；

步骤7，判断所述目标视在导向矢量误差边界矩阵的共轭转置矩阵与所述权矢量相乘得到的列向量的模值是否小于1；若所述模值小于1，则增加所述加载因子γ后重新执行所述步骤5至步骤6；若所述模值大于等于1，则将对应的权矢量作为最优权矢量；

步骤8，利用所述最优权矢量构造滤波器对所述空时滑窗后的回波数据进行滤波，得到目标回波数据。

优选地，所述步骤1包括以下子步骤：

1a)利用机载雷达采用N元等距线阵，阵元间隔为d，一个相干采样间隔内的脉冲数为K来发射信号；

1b)接收相应的回波数据X，其中回波数据X包括目标回波数据、杂波回波数据、干扰回波数据、噪声回波数据。

优选地，所述步骤2包括以下子步骤：

2a)根据先验信息确定目标归一化多普勒频率及归一化空域频域的范围，得到目标N×1维空域导向矢量S_s和K×1维时域导向矢量S_t，所述空域导向矢量S_s和时域导向矢量S_t分别通过以下公式计算得到：

$s_s={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\πf}}_s}& ...& e^{j2\mathrm{\π}\left(N-1\right)f_s}\end{array}\right]}^T$

$s_t={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\πf}}_d}& ...& e^{j2\mathrm{\π}\left(N-1\right)f_d}\end{array}\right]}^T$

其中，f_s为目标归一化空域频率，f_d为目标归一化多普勒频率，d为阵元间隔，λ为波长，(·)^T表示矩阵转置，K为一个相干采样间隔内的脉冲数，j为虚数单位；

2b)根据以下公式对所述回波数据进行空时滑窗处理，滑窗后得到的M_sM_t×K_sK_t维矩阵维回波数据X_2D为：

$X_{2D}={\mathrm{\αS}}_{2D}{t}_{2D}^T+C_{2D}+J_{2D}+N_{2D}$

其中：(·)^T表示矩阵转置，X_2D为空时滑窗处理后的M_sM_t×K_sK_t维的回波数据，K_sK_t×1维空时导向矢量M_sM_t×1维滑窗后的空时导向矢量其中C_2D、J_2D和N_2D分别为空时滑窗处理得到的杂波、干扰及噪声； $t_{t2D}={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\πf}}_d}& ...& e^{j2\mathrm{\π}\left(K_t-1\right)f_d}\end{array}\right]}^T$ 为K_t×1维时域导向矢量， $t_{s2D}={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\πf}}_s}& ...& e^{j2\mathrm{\π}\left(K_s-1\right)f_s}\end{array}\right]}^T$ 为K_s×1维空域导向矢量；M_t×1维滑窗后的时域导向矢量 $s_{t2D}={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\πf}}_d}& ...& e^{j2\mathrm{\π}\left(M_t-1\right)f_d}\end{array}\right]}^T,$ M_s×1维滑窗后的空域导向矢量 $s_{s2D}={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\πf}}_s}& ...& e^{j2\mathrm{\π}\left(M_s-1\right)f_s}\end{array}\right]}^T,$ K_t＝K-M_t+1，K_s＝N-M_s+1，f_s为目标归一化空域频率，f_d为目标归一化多普勒频率。

优选地，所述步骤3包括以下子步骤：

3a)根据目标归一化多普勒的下限f_dl、目标归一化多普勒的上限f_du、目标归一化空域频率的下限f_sl和目标归一化空域频率的上限f_su，通过以下公式构造目标视在导向矢量上限T(f_dl,f_sl)、目标视在导向矢量下限T(f_du,f_su)：

T(f_dl,f_sl)＝S_2D(f_dl,f_sl)+E,||E||≤ε

T(f_du,f_su)＝S_2D(f_du,f_su)+E,||E||≤ε

其中，E为视在导向矢量与真实导向矢量之间的误差，常数ε≥0，S_2D为M_sM_t×1维滑窗后的空时导向矢量；

3b)根据所述目标视在导向矢量的上限和目标视在导向矢量的下限，通过以下公式构造目标视在导向矢量误差边界矩阵T：

T＝[T(f_dl,f_sl) T(f_du,f_su)]。

优选地，所述步骤4包括以下子步骤：

4a)通过以下公式计算目标张成的子空间P_||：

$P_{\left|\right|}=\frac{t_{2D}^{*}{t}_{2D}^T}{K_s{K}_t}$

其中，(·)^*表示取共轭，(·)^T表示矩阵转置，t_2D为K_sK_t×1维空时导向矢量，K_sK_t为t_2D的维数；

4b)通过以下公式计算目标张成的子空间的正交补空间P_⊥：

P_⊥＝I-P_||

其中，I为K_t×K_t维的单位对角矩阵，P_||表示目标张成的子空间；

4c)通过以下公式计算所述滑窗后的回波数据在P_⊥上的投影分量X_⊥：

X_⊥＝X_2DP_⊥

其中，X_2D为空时二维滑窗后得到的回波数据，P_⊥为目标张成的子空间的正交补空间；

4d)通过以下公式计算所述滑窗后的回波数据在目标张成的子空间的正交补空间上的投影分量的自相关矩阵R_⊥：

$R_{\⊥}=X_{\⊥}{X}_{\⊥}^H$

其中，X_⊥为空时二维滑窗后的回波数据在P_⊥上的投影分量，H表示矩阵的共轭转置。

优选地，所述步骤6包括以下子步骤：

6a)依据所述目标视在导向矢量误差边界矩阵T和对角加载后的相关矩阵R'_⊥，结合杂噪协方差矩阵的厄米特性，求解第一中间变量组β、r₀、r₁及r₂：

$\left[\begin{array}{cc}{r}_0& r_2{e}^{j\mathrm{\β}}\\ r_2{e}^{-j\mathrm{\β}}& r_1\end{array}\right]={\[T^H{\left(R_{\⊥}^{\′}\right)}^{-1}T\]}^{-1}$

其中，β、r₀、r₁及r₂都是非负实数，H表示矩阵的共轭转置；

6b)根据所述第一中间变量组通过以下公式计算第二中间变量组φ、ρ₀及ρ₁：

φ＝π-β

${\mathrm{\ρ}}_0=max(1,\frac{r_2}{r_0})$

${\mathrm{\ρ}}_1=max(1,\frac{r_2}{r_1})$

其中，φ、ρ₀及ρ₁都为实数。

6c)根据所述目标视在导向矢量误差边界矩阵T、对角加载后的相关矩阵R'_⊥、第二中间变量组φ、ρ₀及ρ₁通过以下公式求解权矢量W：

$W={\left(R_{\⊥}^{\′}\right)}^{-1}T{\[T^H{\left(R_{\⊥}^{\′}\right)}^{-1}T\]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_0\\ {\mathrm{\ρ}}_1{e}^{j\mathrm{\φ}}\end{array}\right]$

其中，H表示矩阵的共轭转置。

优选地，所述步骤7包括以下子步骤：

7a)依据下式判断所述目标视在导向矢量误差边界矩阵T的共轭转置矩阵T^H与所述权矢量W相乘得到的列向量的模值|T^HW|是否小于1：

|T^HW|<1

其中，W表示权矢量，H表示矩阵的共轭转置；

7b)若|T^HW|<1，则增加所述加载因子γ，令γ＝α+γ后重新执行所述步骤5至步骤6，其中γ为加载因子α为步长因子且α>1；

7c)若|T^HW|≥1，则将对应的权矢量W作为最优权矢量W_Robust-APES。

优选地，所述步骤8包括以下子步骤：

采用以下公式利用所述最优权矢量W_Robust-APES构造滤波器对所述空时二维滑窗后的回波数据X_2D进行滤波，得到目标回波数据y：

$y=W_{Robust-APES}^H{X}_{2D}$

其中，H表示矩阵的共轭转置。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

第一，本发明相比于传统的空时自适应处理方法，在步骤1中只用到回波数据(待测样本)，没有利用任意的训练样本信息，因此本发明仅需利用待测样本(回波数据)信息进行空时自适应处理，所需的样本数少，可以提升数据处理的效率，节省数据处理时间，从而提高空时自适应处理的效率，最终提高二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法的准确度和目标检测效率。

第二，本发明相对于传统的对角加载方法，通过步骤4、5、6循环求解最优权矢量的同时，可以在步骤5循环结束后确定加载因子，即能够有效确定对角加载的加载量(步骤5中循环结束后确定的加载因子就是确定的加载量)，因此本发明能够增加算法的稳定性，同时保证了对角加载的性能，从而提高了二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法的准确度和目标检测效率。

第三，本发明相对于将目标空域频率及多普勒频率约束在一个误差锥域内，通过凸优化方法求解最优滤波器权值的方法，本发明在步骤7中若所述模值大于等于1，则将对应的权矢量作为最优权矢量，因此本发明最后求解的最优权矢量有固定的表达式，即最优权矢量有固定解析解，且计算量小，提高了计算最优权矢量的效率，从而提高了步骤8利用所述最优权矢量构造滤波器对所述空时滑窗后的回波数据进行滤波的效率，进一步提高了将滤波后的所述回波数据作为目标的效率，提高了空时自适应处理的效率和稳健性，因此能够提高二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法的准确度和目标检测效率。

第四，本发明对接收到的回波数据进行空时滑窗处理，然后构造滤波器使接收信号的空时输出与目标信号的均方误差最小的同时保证目标信号在空时方向上的增益不变。并且一维滑窗处理时雷达系统的阵元数跟脉冲数要满足K≥2N，而本发明中空时滑窗处理为二维滑窗处理，本发明中回波数据经过空时二维滑窗后，放宽了算法处理对于雷达系统阵元数与脉冲数选取的约束，当满足N,K≥2时，阵元数与脉冲数可以任意选取。

综上，本发明仅利用待测数据一个样本，结合目标先验信息，通过两点正交约束算法得到滤波器的最优权值的下限解析解(所述两点正交约束对应步骤3中的导向矢量边界)，然后通过迭代对角加载技术在有效确定加载量(对应步骤5)的同时，提升了本发明的稳健性，从而提高了非均匀环境下存在目标导向矢量失配时空时自适应处理的性能。并且本发明保证了接收信号的时域及空域输出与目标信号的均方误差最小，在不增加较大的计算量的前提下，有效保证了导向矢量失配时2D-APES方法的稳健性，从而提高了二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法的准确度和目标检测效率。

附图说明

图1是本发明实施例一中一种基于二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法的流程图；

图2是本发明实施例二中一种基于二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法的流程图；

图3是用2D-APES方法得到的导向矢量失配的情况下的空时响应图；

图4是归一化的输出信杂噪比随迭代次数变化的的曲线图；

图5是用本发明方法得到的导向矢量失配的情况下的空时响应图；

图6是本发明的稳健2D-APES方法与传统的2D-APES方法以及两点正交约束方法输出响应随多普勒变化的对比曲线图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例一：

参照图1，示出了本发明实施例一种基于二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法的流程图，本实施例具体可以包括以下步骤：

步骤1，利用机载雷达发射信号，并接收相应的回波数据。

本实施例中所述步骤1具体可以包括以下子步骤：

1a)利用机载雷达采用N元等距线阵，阵元间隔为d，一个相干采样间隔内的脉冲数为K来发射信号；需要说明的是，所述N、d、K均为自然数。

1b)接收相应的回波数据X，其中回波数据X包括目标回波数据、杂波回波数据、干扰回波数据、噪声回波数据。

需要说明的是，本发明将所述回波数据作为待测样本，在本发明中所述回波数据即为待测数据。本实施例中上述步骤1开始的数据处理就只用到待测样本(回波数据)，待测样本指的是回波数据，一般称为待测样本，这是为了跟训练样本区别开。本实施例仅需利用待测样本信息进行空时自适应处理，所需的样本数少，可以提升数据处理的效率，节省数据处理时间，从而提高空时自适应处理的效率。

步骤2，对所述回波数据进行空时滑窗处理，得到空时滑窗后的回波数据。

本实施例中所述步骤2具体可以包括以下子步骤：

2a)根据先验信息确定目标归一化多普勒频率的范围f_l<f_d<f_u及归一化空域频域的范围f_sl≤f_s≤f_su，得到目标N×1维空域导向矢量S_s和K×1维时域导向矢量S_t，所述空域导向矢量S_s和时域导向矢量S_t分别通过以下公式计算得到：

$s_s={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\&pi;f}}_s}& ...& e^{j2\mathrm{\&pi;}\left(N-1\right)f_s}\end{array}\right]}^T$

$s_t={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\&pi;f}}_d}& ...& e^{j2\mathrm{\&pi;}\left(K-1\right)f_d}\end{array}\right]}^T$

其中，f_s为目标归一化空域频率，f_d为目标归一化多普勒频率，d为阵元间隔，λ为波长，(·)^T表示矩阵转置，K为一个相干采样间隔内的脉冲数，j为虚数单位；

需要说明的是，具体实现时可以根据系统信息、平台信息得到的先验信息确定目标真实波达方向及归一化多普勒频率的范围。

2b)根据以下公式对所述回波数据进行空时滑窗处理，滑窗后得到的M_sM_t×K_sK_t维矩阵维回波数据X_2D为：

$X_{2D}={\mathrm{\&alpha;S}}_{2D}{t}_{2D}^T+C_{2D}+J_{2D}+N_{2D}$

其中：(·)^T表示矩阵转置，X_2D为空时滑窗处理后的M_sM_t×K_sK_t维的回波数据，K_sK_t×1维空时导向矢量M_sM_t×1维滑窗后的空时导向矢量其中C_2D、J_2D和N_2D分别为空时滑窗处理得到的杂波、干扰及噪声； $t_{t2D}={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\&pi;f}}_d}& ...& e^{j2\mathrm{\&pi;}\left(K_t-1\right)f_d}\end{array}\right]}^T$ 为K_t×1维时域导向矢量， $t_{s2D}={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\&pi;f}}_s}& ...& e^{j2\mathrm{\&pi;}\left(K_s-1\right)f_s}\end{array}\right]}^T$ 为K_s×1维空域导向矢量；M_t×1维滑窗后的时域导向矢量 $s_{t2D}={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\&pi;f}}_d}& ...& e^{j2\mathrm{\&pi;}\left(M_t-1\right)f_d}\end{array}\right]}^T,$ M_s×1维滑窗后的空域导向矢量 $s_{s2D}={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\&pi;f}}_s}& ...& e^{j2\mathrm{\&pi;}\left(M_s-1\right)f_s}\end{array}\right]}^T,$ K_t＝K-M_t+1，K_s＝N-M_s+1，f_s为目标归一化空域频率，f_d为目标归一化多普勒频率。

需要说明的是，上述步骤2b)中的导向矢量与2a)中的相一致。滑窗可以降低数据维数，从而降低了计算量，同时通过滑窗处理获得了更多的样本数，提升了数据估计的准确性，并且为后续处理做出了铺垫。本实施例对接收到的回波数据进行空时滑窗处理，然后构造滤波器使接收信号的空时输出与目标信号的均方误差最小的同时保证目标信号在空时方向上的增益不变。需要进一步说明的是，一维滑窗处理时雷达系统的阵元数跟脉冲数要满足K≥2N。本实施例中空时滑窗处理为二维滑窗处理，本实施例回波数据经过空时二维滑窗后，放宽了算法处理对于雷达系统阵元数与脉冲数选取的约束，当满足N,K≥2时，阵元数与脉冲数可以任意选取。

步骤3，由先验信息构造目标视在导向矢量误差边界矩阵，其中所述先验信息包括目标归一化多普勒的上限、目标归一化多普勒的下限、目标真实波达方向的上限和目标真实波达方向的下限，所述导向矢量误差边界矩阵包括目标视在导向矢量的上限和目标视在导向矢量的下限。

本实施例中所述先验信息包括目标归一化多普勒的上限、目标归一化多普勒的下限、目标归一化空域频率的上限和目标归一化空域频率的下限。

需要说明的是，所述导向矢量误差边界是由于系统参数误差、环境先验知识误差等因素造成的。在具体实现时也可以根据系统参数，例如波束宽度、环境先验知识等确定误差边界，通过确定的误差边界进行后续处理。

本实施例中所述步骤3具体可以包括以下子步骤：

3a)根据目标归一化多普勒的下限f_dl、目标归一化多普勒的上限f_du、目标归一化空域频率的下限f_sl和目标归一化空域频率的上限f_su，通过以下公式构造目标视在导向矢量上限T(f_dl,f_sl)、目标视在导向矢量下限T(f_du,f_su)：

T(f_dl,f_sl)＝S_2D(f_dl,f_sl)+E,||E||≤ε

T(f_du,f_su)＝S_2D(f_du,f_su)+E,||E||≤ε

其中，E为视在导向矢量与真实导向矢量之间的误差，常数ε≥0，S_2D为M_sM_t×1维滑窗后的空时导向矢量。

需要说明的是，所述目标归一化多普勒的下限f_dl、目标归一化多普勒的上限f_du、目标归一化空域频率的下限f_sl和目标归一化空域频率的上限f_su均为先验信息。

3b)根据所述目标视在导向矢量的上限和目标视在导向矢量的下限，通过以下公式构造目标视在导向矢量误差边界矩阵T：

T＝[T(f_dl,f_sl) T(f_du,f_su)]。

需要说明的是，T为M_sM_t×2维矢量。

步骤4，计算所述空时滑窗后的回波数据在目标张成的子空间的正交补空间上的投影分量的自相关矩阵。

本实施例中所述步骤4具体可以包括以下子步骤：

4a)通过以下公式计算目标张成的子空间P_||：

$P_{\left|\right|}=\frac{t_{2D}^{*}{t}_{2D}^T}{K_s{K}_t}$

其中，(·)^*表示取共轭，(·)^T表示矩阵转置，t_2D为K_sK_t×1维空时导向矢量，K_sK_t为t_2D的维数；

4b)通过以下公式计算目标张成的子空间的正交补空间P_⊥：

P_⊥＝I-P_||

其中，I为K_t×K_t维的单位对角矩阵，P_||表示目标张成的子空间；

4c)通过以下公式计算所述滑窗后的回波数据在P_⊥上的投影分量X_⊥：

X_⊥＝X_2DP_⊥

其中，X_2D为空时二维滑窗后得到的回波数据，P_⊥为目标张成的子空间的正交补空间；

4d)通过以下公式计算所述滑窗后的回波数据在目标张成的子空间的正交补空间上的投影分量的自相关矩阵R_⊥：

$R_{\&perp;}=X_{\&perp;}{X}_{\&perp;}^H$

其中，X_⊥为空时二维滑窗后的回波数据在P_⊥上的投影分量，H表示矩阵的共轭转置。

需要说明的是，由于步骤6中求解权权矢量时需要用到所述自相关矩阵R_⊥，因此本步骤计算所述自相关矩阵R_⊥，为步骤6做准备。

步骤5，通过以下公式计算所述自相关矩阵对角加载后的相关矩阵：

R′_⊥＝R_⊥+γI

其中，R_⊥为自相关矩阵，R'_⊥为对角加载后的相关矩阵，I为单位矩阵，γ为加载因子，初始值为1。

需要说明的是，对角加载后的相关矩阵增强了算法的稳健性。

步骤6，根据所述目标视在导向矢量误差边界矩阵和对角加载后的相关矩阵求解目标视在导向矢量误差边界矩阵的共轭转置矩阵的权矢量。

本实施例中可以根据杂噪协方差矩阵的厄米特(Hermite)性，求得第一中间变量组β、r₀、r₁及r₂，然后通过所述第一中间变量组求得第二中间变量组φ、ρ₀及ρ₁，本实施例中所述步骤6具体可以包括以下子步骤：

6a)依据所述目标视在导向矢量误差边界矩阵T和对角加载后的相关矩阵R'_⊥，结合杂噪协方差矩阵的厄米特性，求解第一中间变量组β、r₀、r₁及r₂：

$\left[\begin{array}{cc}{r}_0& r_2{e}^{j\mathrm{\&beta;}}\\ r_2{e}^{-j\mathrm{\&beta;}}& r_1\end{array}\right]={\&lsqb;T^H{\left(R_{\&perp;}^{\&prime;}\right)}^{-1}T\&rsqb;}^{-1}$

其中，β、r₀、r₁及r₂都是非负实数，H表示矩阵的共轭转置。

需要说明的是，β、r₀、r₁及r₂均为中间变量，β、r₀、r₁及r₂为第一中间变量组。

6b)根据所述第一中间变量组通过以下公式计算第二中间变量组φ、ρ₀及ρ₁：

φ＝π-β

${\mathrm{\&rho;}}_0=max(1,\frac{r_2}{r_0})$

${\mathrm{\&rho;}}_1=max(1,\frac{r_2}{r_1})$

其中，φ、ρ₀及ρ₁都为实数。

需要说明的是，由于步骤6中求解权权矢量时需要用到所述第二中间变量组φ、ρ₀及ρ₁，因此本步骤计算所述第二中间变量组φ、ρ₀及ρ₁，为步骤6做准备。

6c)根据所述目标视在导向矢量误差边界矩阵T、对角加载后的相关矩阵R'_⊥、第二中间变量组φ、ρ₀及ρ₁通过以下公式求解权矢量W：

$W={\left(R_{\&perp;}^{\&prime;}\right)}^{-1}T{\&lsqb;T^H{\left(R_{\&perp;}^{\&prime;}\right)}^{-1}T\&rsqb;}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&rho;}}_0\\ {\mathrm{\&rho;}}_1{e}^{j\mathrm{\&phi;}}\end{array}\right]$

其中，H表示矩阵的共轭转置。

需要说明的是，本实施例采用上述公式求解权矢量，最后的到的权矢量有固定表达式，即本实施例有固定解析解。

步骤7，判断所述目标视在导向矢量误差边界矩阵的共轭转置矩阵与所述权矢量相乘得到的列向量的模值是否小于1；若所述模值小于1，则增加所述加载因子γ后重新执行所述步骤5至步骤6；若所述模值大于等于1，则将对应的权矢量作为最优权矢量。

本实施例中所述步骤7包括以下子步骤：

7a)依据下式判断所述目标视在导向矢量误差边界矩阵T的共轭转置矩阵T^H与所述权矢量W相乘得到的列向量的模值|T^HW|是否小于1，即判断下式是否成立：

|T^HW|<1

其中，W表示权矢量，H表示矩阵的共轭转置；

7b)若|T^HW|<1，则增加所述加载因子γ，令γ＝α+γ后重新执行所述步骤5至步骤6，其中γ为加载因子α为步长因子且α>1；7c)若|T^HW|≥1，则将对应的权矢量W作为最优权矢量W_Robust-APES。

需要说明的是，本实施例中若所述先验信息内的任意目标视在导向矢量误差边界矩阵的共轭转置矩阵与所述权矢量的乘积的模值小于1，则循环执行所述步骤5至步骤6；若所述先验信息内的任意目标视在导向矢量误差边界矩阵的共轭转置矩阵与所述权矢量的乘积的模值大于等于1，则循环停止，并将对应的权矢量作为最优权矢量。即如果f_l≤f_di≤f_u和θ_l≤θ_i≤θ_u内的任意T都满足|T^HW|≥1，则循环停止，否则γ＝α+γ，其中初始值γ(通常为1)、步长因子α>1，继续步骤5、6直到满足|T^HW|≥1的条件。需要说明的是，上述通过循环步骤5、6循环求解最优权矢量的同时，可以在步骤5循环结束后确定加载因子，即能够有效确定对角加载的加载量(步骤5中循环结束后确定的加载因子就是确定的加载量)，因此本发明能够增加算法的稳定性，同时保证了对角加载的性能。

需要说明的是，在步骤7中若所述模值大于等于1，则将对应的权矢量作为最优权矢量，本实施例最后求解的最优权矢量有固定的表达式，即最优权矢量有固定解析解，且计算量小，提高了计算最优权矢量的效率，从而提高了步骤8利用所述最优权矢量构造滤波器对所述滑窗后的回波数据进行滤波的效率，进一步提高了将滤波后的所述回波数据作为目标的效率，从而最终提高了空时自适应处理的效率和稳健性。

步骤8，利用所述最优权矢量构造滤波器对所述空时滑窗后的回波数据进行滤波，得到目标回波数据。

本实施例中所述步骤8包括以下子步骤：

采用以下公式利用所述最优权矢量W_Robust-APES构造滤波器对所述空时二维滑窗后的回波数据X_2D进行滤波，得到目标回波数据y：

$y=W_{Robust-APES}^H{X}_{2D}$

其中，H表示矩阵的共轭转置。

需要说明的是本实施例利用所述最优权矢量构造滤波器对步骤2中的滑窗后的回波数据进行滤波，剔除回波数据中的杂波，从而检测出目标，即进行空时自适应处理，得到对应的空时自适应处理结果y。本实施例中上述步骤8可以剔除所述滑窗后的回波数据中的杂波数据，从而得到目标。

实施例二：

下面结合附图2对基于二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法进行说明。

参照图2，示出了本发明实施例一种基于二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法的流程图，本实施例具体可以包括以下步骤：

步骤201，雷达发射及接收回波数据X。

需要说明的是，步骤201与实施例一中的步骤1相对应，可以参见实施例一对步骤1的相关描述，本实施例在此不做赘述。

步骤202，对回波数据进行空时滑窗处理，得到X_2D。

需要说明的是，X_2D为空时滑窗处理后的回波数据，步骤202与实施例一中的步骤2相对应，可以参见实施例一对步骤2的相关描述，本实施例在此不做赘述。

步骤203，构造目标视在导向矢量误差边界矩阵T。

需要说明的是，步骤203与实施例一中的步骤3相对应，可以参见实施例一对步骤3的相关描述，本实施例在此不做赘述。

步骤204，计算初始值R_⊥。

需要说明的是，R_⊥为滑窗后的回波数据在目标张成的子空间的正交补空间上的投影分量的自相关矩阵，步骤204与实施例一中的步骤4相对应，可以参见实施例一对步骤4的相关描述，本实施例在此不做赘述。

步骤205，计算R'_⊥＝R_⊥+γI。

需要说明的是，R'_⊥为自相关矩阵R_⊥对角加载后的相关矩阵，步骤205与实施例一中的步骤5a)相对应，可以参见实施例一对步骤5a)的相关描述，本实施例在此不做赘述。

步骤206，求权矢量W。

需要说明的是，步骤206与实施例一中的步骤6相对应，可以参见实施例一对步骤6的相关描述，本实施例在此不做赘述。

步骤207，定义域内的任意T是否满足|T^HW|≥1。不满足执行步骤208，满足执行步骤209。

需要说明的是，步骤207与实施例一中的步骤7a)相对应，可以参见实施例一对步骤7a)的相关描述，本实施例在此不做赘述。

步骤208，γ＝α+γ。

需要说明的是，步骤208与实施例一中的步骤7b)相对应，可以参见实施例一对步骤7b)的相关描述，本实施例在此不做赘述。

步骤209，将对应的W作为最优权矢量W_Robust-APES，并对空时滑窗后的回波数据进行空时二维自适应处理 $y=W_{Robust-APES}^H{X}_{2D}.$

需要说明的是，步骤209与实施例一中的步骤7c)以及步骤8相对应，可以参见实施例一对步骤7c)以及步骤8的相关描述，本实施例在此不做赘述。

本发明的效果可通过以下仿真进一步验证。

1、实验场景：

载机飞行高度为9000m，飞行速度100m/s，机载雷达发射信号的波长λ为0.2m，机载雷达发射信号的脉冲重复频率f_r为2000Hz，所采用的雷达天线为均匀线阵，机载雷达天线的阵元间距d为半波长，机载雷达天线的阵元数N为11，机载雷达在一个相干处理间隔内接收的脉冲数K为128。

2、实验内容与结果：

实验1、先检验当出现目标导向矢量失配时的2D-APES方法的空时自适应处理响应结果，如图3所示。从图3可以看出2D-APES方法对导向矢量失配非常敏感，很小的目标导向矢量失配都会导致真实目标响应的严重下降，即在真实目标出现的位置出现很深的凹口。

实验2、对于本发明的方法，首先要选择一个合适的加载因子。先令步长因子α＝300，初始值γ为1。图4是归一化的输出信杂噪比随迭代次数变化的曲线图。通过观察可以看出，迭代次数2附近有很大的阶跃变化。迭代次数超过2次以后，信杂噪比随迭代次数增加而增加的速度非常缓慢。这是因为较大的步长因子使得滤波器的压制干扰功能失效。因此让初始值γ为5，令步长因子α＝1500。

实验3、为检验利用本发明方法空时二维自适应处理的稳健性，画出本发明的空时响应图，如图5所示。通过观察图5，可以看出在压制干扰的同时，在真实目标的位置没有出现深的凹口，这与图3形成对比。可见本方法对导向矢量失配时的目标对消现象有很好的抑制效果。

实验4、图6是本发明的稳健2D-APES方法与传统的2D-APES方法以及两点正交约束方法输出响应随多普勒变化的对比曲线图。通过观察图6，可以看出，利用本发明的方法(稳健2D-APES)，目标的响应值比干扰的响应值高15dB左右；使用两点正交约束时，目标的响应值比干扰的响应值高2dB左右；使用2D-APES方法时，目标的响应值比干扰的响应值还低。因此，本方法在恒虚警的条件下有更高的检测概率。

对于前述的各方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明，某些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。

本发明可以在由计算机执行的计算机可执行指令的一般上下文中描述，例如程序模块。一般地，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构等等。也可以在分布式计算环境中实践本发明，在这些分布式计算环境中，由通过通信网络而被连接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中，程序模块可以位于包括存储设备在内的本地和远程计算机存储介质中。

最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上对本发明所提供的一种基于二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种基于二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用机载雷达发射信号，并接收相应的回波数据；

步骤2，对所述回波数据进行空时滑窗处理，得到空时滑窗后的回波数据；

步骤3，由先验信息构造目标视在导向矢量误差边界矩阵，其中所述先验信息包括目标归一化多普勒的上限、目标归一化多普勒的下限、目标真实波达方向的上限和目标真实波达方向的下限，所述导向矢量误差边界矩阵包括目标视在导向矢量的上限和目标视在导向矢量的下限；

步骤4，计算所述空时滑窗后的回波数据在目标张成的子空间的正交补空间上的投影分量的自相关矩阵；

步骤5，通过以下公式计算所述自相关矩阵对角加载后的相关矩阵：

R′_⊥＝R_⊥+γI

其中，R_⊥为自相关矩阵，R′_⊥为对角加载后的相关矩阵，I为单位矩阵，γ为加载因子，初始值为1；

步骤6，根据所述目标视在导向矢量误差边界矩阵和对角加载后的相关矩阵求解目标视在导向矢量误差边界矩阵的共轭转置矩阵的权矢量；

步骤7，判断所述目标视在导向矢量误差边界矩阵的共轭转置矩阵与所述权矢量相乘得到的列向量的模值是否小于1；若所述模值小于1，则增加所述加载因子γ后重新执行所述步骤5至步骤6；若所述模值大于等于1，则将对应的权矢量作为最优权矢量；

步骤8，利用所述最优权矢量构造滤波器对所述空时滑窗后的回波数据进行滤波，得到目标回波数据。

2.根据权利要求1所述的基于二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法，其特征在于，所述步骤1包括以下子步骤：

1a)利用机载雷达采用N元等距线阵，阵元间隔为d，一个相干采样间隔内的脉冲数为K来发射信号；

1b)接收相应的回波数据X，其中回波数据X包括目标回波数据、杂波回波数据、干扰回波数据、噪声回波数据。

3.根据权利要求1所述的基于二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法，其特征在于，所述步骤2包括以下子步骤：

2a)根据先验信息确定目标归一化多普勒频率及归一化空域频域的范围，得到目标N×1维空域导向矢量S_s和K×1维时域导向矢量S_t，所述空域导向矢量S_s和时域导向矢量S_t分别通过以下公式计算得到：

$S_s={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\&pi;f}}_s}& \mathrm{...}& e^{j2\mathrm{\&pi;}(N-1)f_s}\end{array}\right]}^T$

$S_t={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\&pi;f}}_d}& \mathrm{...}& e^{j2\mathrm{\&pi;}(K-1)f_d}\end{array}\right]}^T$

其中，f_s为目标归一化空域频率，f_d为目标归一化多普勒频率，d为阵元间隔，λ为波长，(·)^T表示矩阵转置，K为一个相干采样间隔内的脉冲数，j为虚数单位；

2b)根据以下公式对所述回波数据进行空时滑窗处理，滑窗后得到的M_sM_t×K_sK_t维矩阵维回波数据X_2D为：

$X_{2D}={\mathrm{\&alpha;S}}_{2D}{t}_{2D}^T+C_{2D}+J_{2D}+N_{2D}$

其中：(·)^T表示矩阵转置，X_2D为空时滑窗处理后的M_sM_t×K_sK_t维的回波数据，K_sK_t×1维空时导向矢量M_sM_t×1维滑窗后的空时导向矢量其中C_2D、J_2D和N_2D分别为空时滑窗处理得到的杂波、干扰及噪声； $t_{t2D}={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\&pi;f}}_d}& \mathrm{...}& e^{j2\mathrm{\&pi;}(K_t-1)f_d}\end{array}\right]}^T$ 为K_t×1维时域导向矢量， $t_{s2D}={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\&pi;f}}_s}& \mathrm{...}& e^{j2\mathrm{\&pi;}(K_s-1)f_s}\end{array}\right]}^T$ 为K_s×1维空域导向矢量；M_t×1维滑窗后的时域导向矢量 $S_{t2D}={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\&pi;f}}_d}& \mathrm{...}& e^{j2\mathrm{\&pi;}(M_t-1)f_d}\end{array}\right]}^T,$ M_s×1维滑窗后的空域导向矢量 $S_{s2D}={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\&pi;f}}_s}& \mathrm{...}& e^{j2\mathrm{\&pi;}(M_s-1)f_s}\end{array}\right]}^T,$ K_t＝K-M_t+1，K_s＝N-M_s+1，f_s为目标归一化空域频率，f_d为目标归一化多普勒频率。

4.根据权利要求1所述的基于二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法，其特征在于，所述步骤3包括以下子步骤：

3a)根据目标归一化多普勒的下限f_dl、目标归一化多普勒的上限f_du、目标归一化空域频率的下限f_sl和目标归一化空域频率的上限f_su，通过以下公式构造目标视在导向矢量上限T(f_dl,f_sl)、目标视在导向矢量下限T(f_du,f_su)：

T(f_dl,f_sl)＝S_2D(f_dl,f_sl)+E,||E||≤ε

T(f_du,f_su)＝S_2D(f_du,f_su)+E,||E||≤ε

其中，E为视在导向矢量与真实导向矢量之间的误差，常数ε≥0，S_2D为M_sM_t×1维滑窗后的空时导向矢量；

3b)根据所述目标视在导向矢量的上限和目标视在导向矢量的下限，通过以下公式构造目标视在导向矢量误差边界矩阵T：

T＝[T(f_dl,f_sl)T(f_du,f_su)]。

5.根据权利要求1所述的基于二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法，其特征在于，所述步骤4包括以下子步骤：

4a)通过以下公式计算目标张成的子空间P_||：

$P_{\left|\right|}=\frac{t_{2D}^{*}{t}_{2D}^T}{K_s{K}_t}$

其中，(·)^*表示取共轭，(·)^T表示矩阵转置，t_2D为K_sK_t×1维空时导向矢量，K_sK_t为t_2D的维数；

4b)通过以下公式计算目标张成的子空间的正交补空间P_⊥：

P_⊥＝I-P_||

其中，I为K_t×K_t维的单位对角矩阵，P_||表示目标张成的子空间；

4c)通过以下公式计算所述滑窗后的回波数据在P_⊥上的投影分量X_⊥：

X_⊥＝X_2DP_⊥

其中，X_2D为空时二维滑窗后得到的回波数据，P_⊥为目标张成的子空间的正交补空间；

4d)通过以下公式计算所述滑窗后的回波数据在目标张成的子空间的正交补空间上的投影分量的自相关矩阵R_⊥：

$R_{\&perp;}=X_{\&perp;}{X}_{\&perp;}^H$

其中，X_⊥为空时二维滑窗后的回波数据在P_⊥上的投影分量，H表示矩阵的共轭转置。

6.根据权利要求1所述的基于二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法，其特征在于，所述步骤6包括以下子步骤：

6a)依据所述目标视在导向矢量误差边界矩阵T和对角加载后的相关矩阵R′_⊥，结合杂噪协方差矩阵的厄米特性，求解第一中间变量组β、r₀、r₁及r₂：

$\left[\begin{array}{cc}{r}_0& r_2{e}^{j\mathrm{\&beta;}}\\ r_2{e}^{-j\mathrm{\&beta;}}& r_1\end{array}\right]={\&lsqb;T^H{\left(R_{\&perp;}^{\&prime;}\right)}^{-1}T\&rsqb;}^{-1}$

其中，β、r₀、r₁及r₂都是非负实数，H表示矩阵的共轭转置；

6b)根据所述第一中间变量组通过以下公式计算第二中间变量组φ、ρ₀及ρ₁：

φ＝π-β

${\mathrm{\&rho;}}_0=max(1,\frac{r_2}{r_0})$

${\mathrm{\&rho;}}_1=max(1,\frac{r_2}{r_1})$

其中，φ、ρ₀及ρ₁都为实数。

6c)根据所述目标视在导向矢量误差边界矩阵T、对角加载后的相关矩阵R′_⊥、第二中间变量组φ、ρ₀及ρ₁通过以下公式求解权矢量W：

$W={\left(R_{\&perp;}^{\&prime;}\right)}^{-1}T{\&lsqb;T^H{\left(R_{\&perp;}^{\&prime;}\right)}^{-1}T\&rsqb;}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&rho;}}_0\\ {\mathrm{\&rho;}}_1{e}^{j\mathrm{\&phi;}}\end{array}\right]$

其中，H表示矩阵的共轭转置。

7.根据权利要求1所述的基于二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法，其特征在于，所述步骤7包括以下子步骤：

7a)依据下式判断所述目标视在导向矢量误差边界矩阵T的共轭转置矩阵T^H与所述权矢量W相乘得到的列向量的模值|T^HW|是否小于1：

|T^HW|<1

其中，W表示权矢量，H表示矩阵的共轭转置；

7b)若|T^HW|<1，则增加所述加载因子γ，令γ＝α+γ后重新执行所述步骤5至步骤6，其中γ为加载因子α为步长因子且α>1；

7c)若|T^HW|≥1，则将对应的权矢量W作为最优权矢量W_Robust-APES。

8.根据权利要求1所述的基于二维滑窗稳健空时自适应处理的目标检测方法，其特征在于，所述步骤8包括以下子步骤：

采用以下公式利用所述最优权矢量W_Robust-APES构造滤波器对所述空时二维滑窗后的回波数据X_2D进行滤波，得到目标回波数据y：

$y=W_{Robust-APES}^H{X}_{2D}$

其中，H表示矩阵的共轭转置。