CN113740824B - 基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法 - Google Patents
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Abstract
本公开提供一种基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法，包括：根据地面杂波环境变化剧烈程度选择合适的窗口；根据所选择的窗口和当前雷达参数构建二维空域降维变换矩阵；对于每一个回波信号距离单元选取其相邻距离单元作为保护单元，在保护单元外选择多个距离单元形成回波信号样本集合；对距离单元进行逐多普勒单元杂波抑制，抑制过程中根据对应的多普勒单元构建完整的三维降维变换矩阵；使用三维降维变换矩阵对信号样本集合做降维处理得到降维后回波数据；使用降维后的回波数据构造降维杂波加噪声协方差矩阵；计算最优三维降维空时自适应处理权值，并利用该权值对降维后的回波数据做滤波处理，完成所有回波信号降维空时自适应处理。
Description
技术领域
本公开涉及相控阵雷达技术领域，尤其涉及一种基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法。
背景技术
当机载相控阵雷达工作在正侧视模式时，杂波的多普勒频率与空间频率为线性关系，且不随距离变化而变化。但当雷达工作在非正侧视模式时，上述二者为非线性关系，且随着距离远近的变化而剧烈改变，这就导致了非平稳杂波[1]。空时自适应处理(space-time adaptive processing，STAP)作为一种广泛采用的机载雷达杂波抑制技术，已经在实际应用中取得了显著的效果。但其有效抑制的前提是具有充足的独立同分布(independentand identically distributed，IID)距离训练样本[2]，因此传统STAP技术并不适用于非平稳杂波的抑制。
平面阵在线阵的基础上增加了行阵元，等价于赋予了阵列俯仰维度处理能力，因此三维STAP(three-dimensional STAP，3D-STAP)可以有效应对由距离变化而产生的非平稳杂波[3]。然而，正如传统的二维STAP(two-dimensional STAP，2D-STAP)方法一样，3D-STAP也需要面临两个挑战：计算开销巨大和可用训练样本数不足。更为困难的是由于增添新的维度，上述问题较之于传统的2D-STAP更为突出。在传统的2D-STAP处理中，为了降低计算开销和样本需求，实际中最常采用的技术路线是先对原始数据做降维处理，然后对降维后的数据进行STAP，从而使得理论训练样本数从2倍的全系统自由度降低至2倍的降维系统自由度。类似的，降维处理也可以应用到3D-STAP中。尽管目前已经有许多三维降维STAP(3Dreduced-dimensional STAP，3D-RD-STAP)方法[4-6]被提出来，但上述方法依然存在需要较多训练样本和计算开销的问题。
参考文献
[1]H.Wang and L Cai，″On adaptive spatial-temporal processing forairborne surveillance radar systems，″IEEE Transactions on aerospaceelectronic systems，vol.30，no.3，pp.660-670，1994.
[2]I.S.Reed，J.D.Mallett，and L.E.Brennan，″Rapid convergence rate inadaptive arrays，″IEEE Transactions on Aerospace Electronic Systems，no.6，pp.853-863，1974.
[3]X.Meng，T.Wang，J.Wu，and Z.Bao，″Short-range clutter suppression forairborne radar by utilizing prefiltering in elevation，″IEEE Geoscience RemoteSensing Letters，vol.6，no.2，pp.268-272，2009.
[4]T.B.Hale，M.A.Temple，J.F.Raquet，M.E.Oxley，and M.C.Wicks，″Localizedthree-dimensional adaptive spatial-temporal processing for airborne radar，″2002.
[5]Y.Wang，K.Duan，and W.Xie，″Cross beam STAP for nonstationary cluttersuppression in airborne radar，″International Journal of Antennas Propagation，vol.2013，2013.
[6]K.Duan，H.Xu，H.Yuan，H.Xie，and Y.Wang，″Reduced-DOF Three-DimensionalSTAP via Subarray Synthesis for Nonsidelooking Planar Array Airborne Radar，″IEEE Transactions on Aerospace Electronic Systems，vol.56，no.4，pp.3311-3325，2019.
发明内容
(一)要解决的技术问题
基于上述问题，本公开提供了一种基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法，以缓解现有技术中机载雷达杂波抑制时需要训练样本过大和计算开销过大等技术问题。
(二)技术方案
本公开提供一种基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法，包括：
操作S1：根据地面杂波环境变化剧烈程度选择合适的窗口结构；
操作S2：根据所选择的窗口结构和当前雷达参数构建二维空域降维变换矩阵；
操作S3：对于每一个回波信号距离单元选取其相邻距离单元作为保护单元，在保护单元外选择多个距离单元形成回波信号样本集合；
操作S4：对每一个距离单元进行逐多普勒单元杂波抑制，抑制过程中根据对应的多普勒单元构建完整的三维降维变换矩阵；
操作S5：使用三维降维变换矩阵对所述回波信号样本集合做降维处理，得到降维后的回波数据；
操作S6：使用降维后的回波数据构造降维杂波加噪声协方差矩阵；
操作S7：计算最优三维降维空时自适应处理权值，并利用该权值对降维后的回波数据做滤波处理，完成所有回波信号降维空时自适应处理。
根据本公开实施例，所述窗口结构包括：十字窗、十字平面窗、立体窗。
根据本公开实施例，所述根据地面杂波环境变化剧烈程度选择合适的窗口结构，包括：
当待探测的地面场景剧烈变化时，选择需要波束较少的十字窗或十字平面窗窗口结构；
当待探测的地面场景缓慢变化时，根据可分配的硬件资源大小选择十字平面窗或立体窗窗口结构；
当上述两种情况均有时，采用不同窗口结构交替使用的方式。
根据本公开实施例，所述十字窗是将中心最强增益波束及任意两个主波束交叠区域包含在内，十字窗口的变换矩阵可表示为如下形式：
其中，下标o表示该维度选取主波束所对应的角度。和/>分别为方位维，俯仰维和多普勒维选取的波束个数。
根据本公开实施例，所述十字平面窗除了包含所述十字窗包含的区域外，还包含各维度单主波束所照射的区域，十字平面窗窗口的变换矩阵如下：
其中so，(·)，(·)，s(·)，o，(·)和s(·)，(·)o，分别为主波束在方位维，俯仰维和多普勒时所对应的三维空时导向矢量。
根据本公开实施例，所述立体窗包含主波束局部邻域内所有空间波束，其窗口变换矩阵可写为：
根据本公开实施例，通过变换矩阵将其从全空间域缩小至局部区域进行降维处理得到降维后的数据：
其中，其中Sn，m，k代表第n个方位角度，第m个俯仰角度和第k个多普勒频率各自所对应的导向矢量，Na，Me和Kd代表所选取的空间方位波束，俯仰波束和多普勒波束的数量，x为雷达接收回波的空时快拍矢量。
根据本公开实施例，降维杂波加噪声协方差矩阵表示为：
其中(·)H代表共轭转置操作；L为信号样本的数量，xl为第l个距离门对应的回波数据。
根据本公开实施例，三维空时自适应权值为：
其中(·)-1表示矩阵求逆操作，为降维后的目标三维空时导向矢量，s是降维前目标三维空时导向矢量。
(三)有益效果
从上述技术方案可以看出，本公开基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法至少具有以下有益效果其中之一或其中一部分：
(1)能够有效减少计算载荷；
(2)能够有效减少训练样本数量需求；
(3)未对波束形状加以限制，即不一定为标准波束形状，因此所谓主波束照射区域可更宽泛的理解为该波束增益最大区域；
(4)在训练样本不足条件下，可以以更低的计算开销取得相比于其它波束域降维3D-STAP方法更好的杂波抑制效果。
附图说明
图1是三维波束空间增益分布图。
图2a是本公开实施例的三种基本窗口选取结构中的十字窗；图2b是本公开实施例的三种基本窗口选取结构中的十字平面窗；图2c是本公开实施例的三种基本窗口选取结构中的立体窗。
图3a是本公开实施例的基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法的流程示意图；图3b是本公开实施例的基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法的流程架构示意图。
图4是本公开实施例的基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法的160个训练样本SCNR损耗结果示意图。
图5是是本公开实施例的基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法的30个训练样本SCNR损耗结果示意图。
图6是是本公开实施例的基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法的不同训练样本数平均SCNR损耗结果示意图。
具体实施方式
本公开提供了一种基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法，能够在训练样本短缺的环境中获得可接受的杂波抑制性能，该处理方法首先对三维波束在空间中的增益分布特性进行分析。根据波束增益在三维空间的大小不同，提出三种基本波束选取窗口，分别为十字窗，十字平面窗(cross planar windows，CPW)和立体窗。在应用中，根据所要处理杂波环境可选择合适的窗口组合，从而形成特定的三维组合波束降维STAP方案。最终在训练样本不足条件下，以更低的计算开销取得相比于其它波束域降维3D-STAP方法更好的杂波抑制效果。
为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本公开进一步详细说明。
在本公开实施例中，提供一种基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法，如图3a、图3b所示，所述基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法，包括：
操作S1：根据地面杂波环境变化剧烈程度选择合适的窗口结构；
操作S2：根据所选择的窗口结构和当前雷达参数构建二维空域降维变换矩阵；
操作S3：对于每一个回波信号距离单元选取其相邻距离单元作为保护单元，在保护单元外选择多个距离单元形成回波信号样本集合；
操作S4：对每一个距离单元进行逐多普勒单元杂波抑制，抑制过程中根据对应的多普勒单元构建完整的三维降维变换矩阵；
操作S5：使用三维降维变换矩阵对所述回波信号样本集合做降维处理，得到降维后的回波数据；
操作S6：使用降维后的回波数据构造降维杂波加噪声协方差矩阵；
操作S7：计算最优三维降维空时自适应处理权值，并利用该权值对降维后的回波数据做滤波处理，完成所有回波信号降维空时自适应处理。
假定载机平台以恒定速度vp在高度H处沿固定方向飞行，且机上装配雷达为平面相控阵体制。雷达天线为均匀平面阵列，其上共有M×N个理想全向天线阵元。这里我们仅考虑非正侧视工作模式，即天线阵面法向方向不与载机运动方向垂直。在每个相干处理间隔内(coherent processing interval，CPI)，雷达系统以恒定脉冲重复频率(pulserepetition rate，PRF)fr向外发送K个窄带脉冲信号。θ和分别代表地面单元相对于天线阵列的空间方位角和俯仰角。根据传统的杂波模型，雷达接收回波的空时快拍矢量可表示为
其中Nc代表所划分的杂波块数量，Nr表示距离模糊个数。n通常定义为符合的高斯白噪声，其中σ2为噪声方差。ξi，j是第i个模糊距离的第j个杂波块所对应的散射强度。/>是第i个模糊距离的第j个杂波相对应的三维空时导向矢量，其中/>为克罗内克乘积操作。具体的俯仰导向矢量/>方位导向矢量/>和多普勒导向矢量/>可表示为
其中λ为雷达波长，d＝λ/2为相邻阵元之间的间距。θp表示阵面指向与飞行方向之间的夹角。接下来，杂波加噪声协方差矩阵(clutter plus noise covariance matrix，CNCM)可以定义为
其中|·|是取绝对值，(·)H为矩阵共轭转置操作。E{·}代表期望操作。I为单位对角矩阵。在实际应用中，由于实际CNCM事先未知，一个普遍的替代方案是利用测试距离单元(cell under test，CUT)邻近距离单元作为训练样本估计CNCM。具体可通过下式进行计算
其中L为训练样本的数量，(·)H代表共轭转置操作；，xl为第l个距离门(距离单元)对应的回波数据。。三维空时自适应权值为：
其中(·)-1表示矩阵求逆操作，为降维后的目标三维空时导向矢量，s是降维前目标三维空时导向矢量。上述方法也称三维样本矩阵求逆STAP(3D sample matrixinversion STAP，3D-SMI-STAP)。
降维3D-STAP方法
对于三维降维STAP(3D reduced-dimensional STAP，3D-RD-STAP)方法而言，首先需要对原始数据进行降维处理，通过变换矩阵将其从全空间域缩小至局部区域
其中
其中sn，m，k代表第n个方位角度，第m个俯仰角度和第k个多普勒频率各自所对应的导向矢量。Na，Me和Kd代表所选取的空间方位波束，俯仰波束和多普勒波束的数量。更进一步，降维后的CNCM可以表示为
观察上式可知通过降维处理，原始的NMK×NMK矩阵被降至NaMeKd×NaMeKd，使得处理所需计算开销和样本大幅降低。
三维波束特性
如图1所示，为一典型三维波束空间增益分布仿真结果，其三维波束指向θ＝0°，和fd＝0Hz。观测可发现对于三维波束而言，其空间增益最强区域位于波束指向正中心位置，且该增益呈空间十字型向外逐渐减弱。更准确的说，我们可以将空间波束分为几种不同类型：三个维度主波束交叠区域，任意两个维度主波束交叠区域，任意单维度主波束照射区域和非主波束照射区域。四个不同区域的空间增益按照大小呈指数形式衰减。根据该波束先验分布特征，可以事先有针对性的对降维处理所使用的波束进行选择，从而避免无效或微弱的波束被包含进3D-RD-STAP计算中。
三种基本波束选取窗口
基于上一节所描述的三维空间波束增益分布先验，我们提出三种基本的波束选取窗口结构。下面将分别对这三种窗口进行介绍。
第一种窗口类型称为十字窗，如图2a所示，其形如一个空间立体十字形，将中心最强增益波束及任意两个主波束交叠区域包含在内。该窗口的变换矩阵可表示为如下形式
其中下标o表示该维度选取主波束所对应的角度。和/>分别为方位维，俯仰维和多普勒维选取的波束个数。十字窗结构所需波束数目为/>需要说明的是，该结构也可以视为二维广义多波束(generalized multiple-beam，GMB)的三维拓展形式。虽然该窗口需要最少的波束数目，即具有最低的计算开销和样本需求数，但它的性能也是所有窗口结构中最差的。
第二种窗口类型称为十字平面窗，如图2b所示，除了包含上述十字窗区域外，还包含各维度单主波束所照射的区域。该窗口的变换矩阵如下
其中so，(·)(·)，s(·)，o，(·)和s(·)，(·)o，分别为主波束在方位维，俯仰维和多普勒时所对应的三维空时导向矢量。十字平面窗所需波束数目为相比于十字窗波束数目，十字平面窗需要更多的波束，因此其计算开销更大，但由于进一步包含了单主波束区域，所以它的抑制性能会更好。
第三种窗口如图2c所示，为立体窗。即包含主波束局部邻域内所有空间波束。其窗口变换矩阵可写为
立体窗所需的波束总数为理论上来说由于包含了局部邻域所有波束，该窗口在三种结构中应具有最好的抑制效果，但可以发现它的计算开销也要远大于其它两种窗口。根据增益分布可知立体窗口包含了很多非主波束照射区域，事实上，该区域对最后结果影响微弱。需要指出的是，立体窗结构与三维局域联合处理(joint-domain localized，JDL)本质上是等效的。
对比可知，以上三种不同的三维窗口选取结构，在计算开销和性能上均互有权衡。因此对于复杂情况而言，采用任一固定结构并不合适，一个更合适的方法应该是面对场景的不同选取不同的结构。如在极端恶劣情况，十字窗所需样本最少，能维持一定的抑制性能，而其它方法因为样本不足，抑制性能大幅下降，此时应采用十字窗。又或者在地面环境较均匀的情况下，可选取十字平面窗，其可以以更少的计算开销来获得接近3D-JDL的性能。
在本公开实施例中，首先根据当前所要面临的杂波环境选择合适的窗口结构。可供选择的，当所探测环境为极度不均匀环境时，可选择十字窗结构。当所探测环境为不均匀环境，但环境改变并不剧烈情况下，可选择十字平面窗结构。当探测环境为较均匀环境且硬件计算资源充足时可选用立体窗结构。
接下来根据所选定的窗口结构，根据式(8)，式(9)或式(10)结合当前雷达参数构建相应的降维变换矩阵T(T1、T2、或T3)。这里需要说明的是在构建过程中可以根据情况适当增加空间维度波束以提高应对误差的稳健性。此外还需要注意，该步骤仅构建空域降维矩阵。
紧接着，对于每一个距离单元，设定保护单元，在保护单元外选取L个相应的距离单元形成训练样本集合X。
然后逐多普勒进行求解，根据当前对应的多普勒单元构建完整的三维降维变换矩阵T。
下一步，通过式(5)对训练样本集合X做降维处理，以得到降维后的数据根据式(3)，使用降维后的回波数据/>生成降维杂波加噪声协方差矩阵/>
最后通过式(4)计算最优三维空时自适应处理权值，并利用该权值对降维后的回波数据做滤波处理。
数值实验
部分雷达仿真参数设置如表1
表1雷达系统参数
| 参数 | 数值 |
| 载频fc | 3GHz |
| 脉冲重复频率fr | 8000Hz |
| 行阵元数N | 12 |
| 列阵元数M | 6 |
| 脉冲数K | 16 |
| 平台高度H | 8km |
| 平台速度vp | 150m/s |
| 工作模式 | 前视 |
首先分别考虑样本充足情况和样本恶劣情况。如图4所示为样本充足情况仿真结果，其中样本数L＝160。图5为样本不足情况结果，可用样本数L＝30。对比二者SCNR损耗结果可以发现，当IID样本足够时，3D-SMI-STAP具备最好的杂波抑制效果，然而其对可用样本数依赖较大，一旦样本不足性能就会大幅下降。尽管3D子阵合成STAP(3D subarraysynthesis STAP，3D-SS-STAP)通过对空间阵元的降维，显著降低样本需求，但它需要的训练样本数依然很大。至于波束域3D-STAP方法，3D-GMB-STAP具有最差的抑制效果。3D-CPW-STAP和3D-JDL-STAP具备相似的效果，均可以在样本短缺情况下取得较好的抑制效果。
图6为不同方法在样本数变化条件下的平均SCNR损耗结果。可以看到所提出的三种窗口结构在小样本数条件下都可以取得较合适的效果。在极端样本不足情况下，十字窗性能要略好一些，但随着样本继续增加，十字平面窗和立体窗效果要更好一些。同时还可以发现十字平面窗性能和立体窗性能非常接近，这说明非主波束区域在STAP抑制中的效果较弱。因此在应用中十字平面窗可以作为通用设置窗口结构。当样本恶劣时可切换为十字窗，当需要更多的空间波束补偿误差或计算量充裕时可切换为立体窗。
至此，已经结合附图对本公开实施例进行了详细描述。需要说明的是，在附图或说明书正文中，未绘示或描述的实现方式，均为所属技术领域中普通技术人员所知的形式，并未进行详细说明。此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换。
依据以上描述，本领域技术人员应当对本公开基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法有了清楚的认识。
综上所述，本公开提供了一种基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法，利用波束空间增益分布，提出三种窗口选取结构，在此基础上各窗口相互结合可形成应对复杂环境的组合结构。其中第二种十字平面窗结构为原创结构，该结构利用三个正交的平面窗选择取三个主波束照射区域，任意两个波束照射区域和单主波束照射区域。仿真实验验证了所提方法的有效性。利用所提出的三种窗口结构：十字窗(选取三维主波束中心照射区域，任意两个维度主波束照射区域)，十字平面窗(选取三维主波束中心照射区域，任意两个维度主波束照射区域，任意单维度主波束照射区域)和立体窗(主波束局部邻域)，加以组合来构成3D-RD-STAP的波束选取方式。需要特别说明的是该组合可以是时间上的组合，即根据环境不同三种结构及其衍生结构交替使用；也可以是结构上的组合，如立体窗和十字平面窗结构组合形成内部立体窗外部十字平面窗等类似样的复杂结构。诸如上述窗口组合方式及其衍生形式均应属于本发明的权利范围内。同时所提组合窗口结构并未对波束形状加以限制，即不一定为标准波束形状，因此所谓主波束照射区域可更宽泛的理解为该波束增益最大区域。选取三维主波束中心照射区域，任意两个维度主波束照射区域，任意单维度主波束照射区域，在三维空间中形如三个相互正交的平面，需要说明的是，该窗口选取范围可从中心波束附近邻域至整个空间范围，本窗口结构并没有对其范围作出限制，即无论主波束局部邻域十字平面窗还是扩大到全空间的十字平面窗均应属于本发明权利范围。同时本窗口结构并未对波束形状加以限制，即不一定为标准波束形状，因此所谓主波束照射区域可更宽泛的理解为该波束增益最大区域。
还需要说明的是，实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等，仅是参考附图的方向，并非用来限制本公开的保护范围。贯穿附图，相同的元素由相同或相近的附图标记来表示。在可能导致对本公开的理解造成混淆时，将省略常规结构或构造。并且图中各部件的形状和尺寸不反映真实大小和比例，而仅示意本公开实施例的内容。
说明书与权利要求中所使用的序数例如“第一”、“第二”、“第三”等的用词，以修饰相应的元件，其本身并不意味着该元件有任何的序数，也不代表某一元件与另一元件的顺序、或是制造方法上的顺序，该些序数的使用仅用来使具有某命名的一元件得以和另一具有相同命名的元件能做出清楚区分。
此外，除非特别描述或必须依序发生的步骤，上述步骤的顺序并无限制于以上所列，且可根据所需设计而变化或重新安排。并且上述实施例可基于设计及可靠度的考虑，彼此混合搭配使用或与其他实施例混合搭配使用，即不同实施例中的技术特征可以自由组合形成更多的实施例。
以上所述的具体实施例，对本公开的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本公开的具体实施例而已，并不用于限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法，包括：
操作S1：根据地面杂波环境变化剧烈程度选择合适的窗口结构；
操作S2：根据所选择的窗口结构和当前雷达参数构建二维空域降维变换矩阵；
操作S3：对于每一个回波信号距离单元选取其相邻距离单元作为保护单元，在保护单元外选择多个距离单元形成回波信号样本集合；
操作S4：对每一个距离单元进行逐多普勒单元杂波抑制，抑制过程中根据对应的多普勒单元构建完整的三维降维变换矩阵；
操作S5：使用三维降维变换矩阵对所述回波信号样本集合做降维处理，得到降维后的回波数据；
操作S6：使用降维后的回波数据构造降维杂波加噪声协方差矩阵；
操作S7：计算最优三维降维空时自适应处理权值，并利用该权值对降维后的回波数据做滤波处理，完成所有回波信号降维空时自适应处理。
2.根据权利要求1所述的基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法，所述窗口结构包括：十字窗、十字平面窗、立体窗。
3.根据权利要求1所述的基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法，所述根据地面杂波环境变化剧烈程度选择合适的窗口结构，包括：
当待探测的地面场景剧烈变化时，选择需要波束较少的十字窗或十字平面窗窗口结构；
当待探测的地面场景缓慢变化时，根据可分配的硬件资源大小选择十字平面窗或立体窗窗口结构；
当上述两种情况均有时，采用不同窗口结构交替使用的方式。
4.根据权利要求3所述的基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法，所述十字窗是将中心最强增益波束及任意两个主波束交叠区域包含在内，十字窗口的变换矩阵可表示为如下形式：
其中，s为导向矢量，下标o表示该维度选取主波束所对应的角度， 和/>分别为方位维，俯仰维和多普勒维选取的波束个数。
5.根据权利要求4所述的基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法，所述十字平面窗除了包含所述十字窗包含的区域外，还包含各维度单主波束所照射的区域，十字平面窗窗口的变换矩阵如下：
其中so,(·),(·),s(·),o,(·)和s(·),(·)o,分别为主波束在方位维，俯仰维和多普勒时所对应的三维空时导向矢量。
6.根据权利要求4所述的基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法，所述立体窗包含主波束局部邻域内所有空间波束，其窗口变换矩阵可写为：
7.根据权利要求1所述的基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法，通过变换矩阵将其从全空间域缩小至局部区域进行降维处理得到降维后的数据：
其中，其中sn,m,k代表第n个方位角度，第m个俯仰角度和第k个多普勒频率各自所对应的导向矢量，Na,Me和Kd代表所选取的空间方位波束，俯仰波束和多普勒波束的数量，x为雷达接收回波的空时快拍矢量。
8.根据权利要求1所述的基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法，降维杂波加噪声协方差矩阵表示为：
其中(·)H代表共轭转置操作；L为信号样本的数量，xl为第l个距离门对应的回波数据。
9.根据权利要求8所述的基于波束先验的三维组合波束降维空时自适应处理方法，三维空时自适应权值为：
其中(·)-1表示矩阵求逆操作，为降维后的目标三维空时导向矢量，s是降维前目标三维空时导向矢量，T为降维变换矩阵。
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- 2021-09-08 CN CN202111052655.XA patent/CN113740824B/zh active Active
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN113740824A (zh) | 2021-12-03 |
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