CN105842674B - 一种统计mimo雷达多目标检测仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种统计MIMO雷达多目标检测仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、构建MIMO雷达模型；步骤2、利用功率谱密度求解MIMO雷达的特征值和特征向量；步骤3、基于信号和噪声特征值大小差异，进行多目标迭代检测仿真。本发明针对不完全分集信道情况下，提出MIMO雷达多目标检测性能算法，解决了在真实的信道环境中，由于各种干扰存在以及复杂的电磁环境下，可能出现信道部分相关，提出了符合实际信道环境下的MIMO雷达多目标检测方法。本发明可以模拟真实任意信道环境，无论是完全分集还是不完全分集情况，用于MIMO雷达多目标检测。

Description

一种统计MIMO雷达多目标检测仿真方法

技术领域

本发明涉及一种统计MIMO雷达多目标检测仿真方法。

背景技术

MIMO(Multiple-Input Multiple-Output：多输入多输出技术)是指利用多发射和多接收天线，将通信链路分解成为许多并行的子信道，通过多路空间信道的复用和分集技术，从而大大提高系统容量和降低误码率。

MIMO技术已经成为无线通信领域的关键技术之一，通过近几年的持续发展，MIMO技术将越来越多地应用于各种无线通信系统。中外学者在MIMO无线通信技术的启发下，针对现代雷达系统高性能的要求，提出了MIMO雷达新体系。MIMO雷达定义为多天线协作发射多重信号，并使用多接收天线联合进行目标检测与参数估计的雷达系统。目标检测要求对由信号、噪声和其他干扰信号组成的接收机输出进行处理，使得以规定的高概率输出所希望得到的信号，而以低概率输出噪声和其他干扰信号的随机虚警。

在真实的信道环境中，由于各种干扰存在以及复杂的电磁环境下，可能出现信道部分相关的情况，故常规检测算法中，MIMO雷达利用多个阵列同时发射可区分的信号，利用单目标雷达截面积的闪烁特性引入参数上有差异的目标观测通道，基于NP准则获得检测和估计增益，提高雷达对各种空间目标和隐身目标检测、识别和参数估计的性能。但常规检测算法需要计算多维高斯协方差矩阵的行列式、逆矩阵、特征值和特征向量，计算复杂度过高，而且不适用多目标的检测。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种统计MIMO雷达多目标检测仿真方法，首先利用功率谱密度来求解特征值和特征向量，然后基于特征门限理论进行多目标检测，针对真实信道中可能存在的情况，提出了符合实际信道环境下的MIMO雷达多目标检测方法。

为实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：

一种统计MIMO雷达多目标检测仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、构建MIMO雷达模型；

步骤2、利用功率谱密度求解MIMO雷达的特征值和特征向量；

步骤3、基于信号和噪声特征值大小差异，进行多目标迭代检测仿真。

优选，假设MIMO雷达模型由M个发射天线、N个接收天线组成，则第j个接收天线接收的信号y_j表示为：

式中，x_i表示第i个发射天线所发射的信号，n_j表示第j个接收天线上的总噪声，h_ij表示通道增益，j＝1,…,N，为发射功率归一化因子；

假设发射信号正交，接收端进行匹配滤波并转换成矩阵Y，则：

式中，Y＝[y_j]_MN×1，H＝[h_ij]_MN,n＝[n_j]_MN×1。

优选，利用功率谱密度求解特征值λ_i和特征向量u_i的方法如下：

λ_i＝P_yy(f_i) (1)

式中，f_i＝i/L,i＝0,1,…,L-1，P_yy()是功率谱密度函数，L是样本个数；exp是以自然常数e为底的指数函数。

优选当目标观测通道完全独立时，当则共有MN个独立的目标观测通道，有MN个相等的特征值

当目标观测通道不完全独立时又分为完全相关和部分相关两部分：

若目标观测通道完全相关，当则共有MN个特征值，其中一个特征值为其余特征值为

若目标观测通道部分相关，则假设接收信号表示为y＝η+jγ，求得：

通过构建|λI_MN-R_Y|＝0特征方程依次求得参数λ，对应为特征值λ₁,…,λ_MN；

式中，R_Y是接收信号协方差矩阵，I_MN是MN维单位矩阵，是噪声方差，η和γ是接收信号的实部和虚部随机矢量，E{}是求解数学期望值。

优选，基于信号和噪声特征值大小差异估计目标个数，设存在k个目标，假设噪声特征值多样性为q，则信号的最小特征值λ_K＝λ_M-q应超过所设定的检测门限，而N-k个噪声的特征值λ_k+1,…,λ_M应低于检测门限，检测流程如下：

步骤a、首先从q＝1开始确定二元假设如下：

H₀＝k＜N-q

H₁＝k＝N-q

步骤b、利用信号特征值大于噪声方差特征值，构建基于特征值门限的循环表达式为：

式中，λ^u _N-q为噪声特征值的上界，H₀表示目标不存在，H₁表示目标存在；将求解的特征值λ_i排序代入循环表达式，其中，若λ_i小于λ^u _N-q，则满足H₀，则令q＝q+1返回步骤a继续检验直至满足H₁或者q＝M；若λ_K满足H₁，即λ_K＞λ^u _N-q，则停止检验，此时检测到的目标数目k＝N-q。

本发明的有益效果是：本发明针对不完全分集信道情况下，提出MIMO雷达多目标检测性能算法，解决了在真实的信道环境中，由于各种干扰存在以及复杂的电磁环境下，可能出现信道部分相关，提出了符合实际信道环境下的MIMO雷达多目标检测方法。本发明可以模拟真实任意信道环境，无论是完全分集还是不完全分集情况，用于MIMO雷达多目标检测。

附图说明

图1是本发明一种统计MIMO雷达多目标检测仿真方法的流程图；

图2是本发明MIMO雷达模型的示意图；

图3本发明中MIMO雷达单目标检测曲线；

图4本发明中MIMO雷达双目标检测曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体的实施例对本发明技术方案作进一步的详细描述，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

一种统计MIMO雷达多目标检测仿真方法，包括如下步骤：

步骤1、构建MIMO雷达模型；

步骤2、利用功率谱密度求解MIMO雷达的特征值和特征向量；

步骤3、基于信号和噪声特征值大小差异，进行多目标迭代检测仿真。

在实际仿真过程中，在完全分集信道情况下和在部分相关信道情况下，检测器的信噪比计算都要求计算多维高斯协方差矩阵的行列式、逆矩阵、特征值和特征向量，需要耗费大量的资源。

而本发明中，若向量Y_1×L是源于零均值广义平稳高斯随机过程的随机矢量，当样本个数L→∞时，接收信号协方差矩阵R_Y的特征值λ_i和特征向量u_i可以利用功率谱密度来求解，并且考虑到复杂的信道传输环境，首先利用功率谱函数推导出特征值和特征函数，然后借助门限定理给出MIMO雷达多目标检测的统一仿真方法。下面结合图1进行详细的介绍。

如图2所示，假设MIMO雷达模型由M个发射天线、N个接收天线组成，则第j个接收天线接收的信号y_j表示为：

式中，x_i表示第i个发射天线所发射的信号，n_j表示第j个接收天线上的总噪声，h_ij表示通道增益，j＝1,…,N，为发射功率归一化因子；

假设发射信号正交，接收端进行匹配滤波并转换成矩阵Y，则：

式中，Y＝[y_j]_MN×1，H＝[h_ij]_MN,n＝[n_j]_MN×1。

利用功率谱密度求解特征值λ_i和特征向量u_i的方法如下：

λ_i＝P_yy(f_i) (1)

式中，f_i＝i/L,i＝0,1,…,L-1，P_yy()是功率谱密度函数，L是样本个数；exp是以自然常数e为底的指数函数。

得到特征值后信号处理的全过程如下：

完全分集下特征值分布情况：当目标观测通道完全独立时，当即MIMO雷达完全满足分集条件，则共有MN个独立的目标观测通道，有MN个相等的特征值

当目标观测通道不完全独立时又分为完全相关和部分相关两部分：

完全相关下特征值分布情况：当则共有MN个特征值，其中一个特征值为其余特征值为

信道部分相关情况下特征值分布情况：

不完全分集信道情况下，根据通道矩阵矢量均为复高斯过程，假设接收信号表示为y＝η+jγ，求得：

通过构建|λI_MN-R_Y|＝0特征方程依次求得参数λ，对应为特征值λ₁,…,λ_MN；

式中，R_Y是接收信号协方差矩阵，I_MN是MN维单位矩阵，是噪声方差，η和γ是接收信号的实部和虚部随机矢量，E{}是求解数学期望值。

在部分相关信道情况下，此时各观测角度不再独立，R_Y产生信号降维，其空间维数介于1和MN之间，其特征值可能互不相等，也可能存在部分相同。

本文算法检验的是噪声特征值的多样性，设存在k个目标，假设噪声特征值多样性为q，则信号的最小特征值λ_K＝λ_M-q应超过所设定的检测门限，而N-k个噪声的特征值λ_k+1,…,λ_M应低于检测门限，检测流程如下：

步骤a、首先从q＝1开始确定二元假设如下：

H₀＝k＜N-q

H₁＝k＝N-q

步骤b、利用信号特征值大于噪声方差特征值，构建基于特征值门限的循环表达式为：

式中，λ^u _N-q为噪声特征值的上界，H₀表示目标不存在，H₁表示目标存在；将求解的特征值λ_i排序代入循环表达式，其中，若λ_i小于λ^u _N-q，则满足H₀，则令q＝q+1返回步骤a继续检验直至满足H₁或者q＝M；若λ_K满足H₁，即λ_K＞λ^u _N-q，则停止检验，此时检测到的目标数目k＝N-q。

任意信道情况下，在分析特征值基础上，根据门限定理，得到统一目标检测表达式：

表达式含义为：从q＝1，将求解的特征值λ_i排序代入循环表达式，其中，若λ_i小于λ^u _N-q，则满足H₀，则令q＝q+1返回步骤a继续检验直至满足H₁或者q＝M；若λ_K满足H₁，即λ_K＞λ^u _N-q，则停止检验，此时检测到的目标数目k＝N-q。

图3是本发明中的0°单目标检测曲线，仿真所用的统计MIMO雷达系数为：M＝2,N＝4。图4是本发明中0°、15°双目标检测曲线，仿真所用的统计MIMO雷达系数为：M＝2,N＝4。

从图3和图4中可以看到，本文中提出的检测方法在单目标和双目标检测上都满足检测性能曲线Pd vs SNR变化趋势，即满足单目标乃至多目标下目标检测应用，可以用于多目标检测。在低信噪比情况下，各信道之间的相关性越强其检测性能越好，MIMO雷达的检测性能随着观测通道相关性的增强而改善，这一点容易理解，在低信噪比条件下，相干处理增益要高于空间分集对检测性能的影响，在高信噪比情况下，信道之间的相关性会引起一定的检测性能损失，MIMO雷达的检测性能优于相控阵雷达，通道之间的相关性越小，MIMO雷达的检测性能越好，随着相关性的增强，检测性能会随之下降。改变发射、接收阵元数目，上述结论仍然成立，此时性能检测曲线随着发射、接收阵元数目稍微变化。

本专利在多目标散射模型的基础上，建立了回波信号的模型并分析了MIMO雷达满足空间分集工作的条件，针对传统检测算法需要计算多维高斯协方差矩阵的行列式、逆矩阵、特征值和特征向量，本发明提出了大数据情境下利用功率谱密度函数仿真计算的MIMO雷达不同信道环境下的特征值和特征向量，在特征值的基础上，利用噪声特征值的多样性估计目标个数，从而实现MIMO雷达多目标检测的统一算法。

解决了在真实的信道环境中，由于各种干扰存在以及复杂的电磁环境下，可能出现信道部分相关，提出了符合实际信道环境下的MIMO雷达多目标检测方法。本发明可以模拟真实任意信道环境，无论是完全分集还是不完全分集情况，用于MIMO雷达多目标检测。

以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或者等效流程变换，或者直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (1)

1.一种统计MIMO雷达多目标检测仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、构建MIMO雷达模型；

步骤2、利用功率谱密度求解MIMO雷达的特征值和特征向量；

步骤3、基于信号和噪声特征值大小差异，进行多目标迭代检测仿真；

假设MIMO雷达模型由M个发射天线、N个接收天线组成，则第j个接收天线接收的信号y_j表示为：

式中，x_i表示第i个发射天线所发射的信号，n_j表示第j个接收天线上的总噪声，h_ij表示通道增益，j＝1,…,N，为发射功率归一化因子；

假设发射信号正交，接收端进行匹配滤波并转换成矩阵Y，则：

式中，Y＝[y_j]_MN×1，H＝[h_ij]_MN,n＝[n_j]_MN×1；

利用功率谱密度求解特征值λ_i和特征向量u_i的方法如下：

λ_i＝P_yy(f_i) (1)

式中，f_i＝i/L,i＝0,1,…,L-1，P_yy()是功率谱密度函数，L是样本个数；exp是以自然常数e为底的指数函数；

当目标观测通道完全独立时，当则共有MN个独立的目标观测通道，有MN个相等的特征值

当目标观测通道不完全独立时又分为完全相关和部分相关两部分：

若目标观测通道完全相关，当则共有MN个特征值，其中一个特征值为其余特征值为

若目标观测通道部分相关，则假设接收信号表示为y＝η+jγ，求得：

通过构建|λI_MN-R_Y|＝0特征方程依次求得参数λ，对应为特征值λ₁,…,λ_MN；

式中，R_Y是接收信号协方差矩阵，I_MN是MN维单位矩阵，是噪声方差，η和γ是接收信号的实部和虚部随机矢量，E{}是求解数学期望；

基于信号和噪声特征值大小差异估计目标个数，设存在k个目标，假设噪声特征值多样性为q，则信号的最小特征值λ_K＝λ_M-q应超过所设定的检测门限，而N-k个噪声的特征值λ_k+1,…,λ_M应低于检测门限，检测流程如下：

步骤a、首先从q＝1开始确定二元假设如下：

H₀＝k＜N-q

H₁＝k＝N-q

步骤b、利用信号特征值大于噪声方差特征值，构建基于特征值门限的循环表达式为：

式中，λ^u _N-q为噪声特征值的上界，H₀表示目标不存在，H₁表示目标存在；将求解的特征值λ_i排序代入循环表达式，其中，若λ_i小于λ^u _N-q，则满足H₀，则令q＝q+1返回步骤a继续检验直至满足H₁或者q＝M；若λ_K满足H₁，即λ_K＞λ^u _N-q，则停止检验，此时检测到的目标数目k＝N-q。